湖南大学人工智能课件3-2
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《人工智能》课件
我们将讨论机器人技术的 发展趋势，例如智能助手、 无人机和机器人外科手术。
深入研究人工智能可能导 致的伦理和法律问题，例 如数据隐私、人工智能武 器和就业市场变革。
人工智能技术的现状
机器学习
我们将介绍机器学习的基本原理 和主要方法，以及机器学习在各 个领域的应用案例。
自然语言处理
我们将探索自然语言处理技术， 包括文本分析、语音识别和机器 翻译的现状和发展。
我们将研究人工智能对就业、教育和社会结构等方面的深远影响。
2
生活影响
我们将讨论人工智能在日常生活中的应用，例如智能助手、智能家居和虚拟现实。
3
伦理考量
最后，我们将探讨人工智能的伦理考量，引发大家思考如何在发展人工智能的同 时保护人类价值和权益。
金融服务
深入了解人工智能在金融行业中的应用，例如风险评估、欺诈检测和智能投资顾问。
交通运输
我们将研究人工智能在自动驾驶汽车、智能交通管理和物流优化等领域的创新应用。
人工智能的未来发展趋势
1 增强学习
2 机器人技术
3 伦理和法律问题
探索增强学习的前沿技术， 了解如何使机器能够通过 反馈与环境互动自主学习 并改进。
计算机视觉
我们将介绍计算机视觉的进展， 包括图像识别、物体检测和人脸 识别等应用。
人工智能的优缺点
优点
我们将讨论人工智能的优点，例如提高效率、 创造新的机会和改善决策等方面的优势。
缺点
我们也将探讨人工智能的一些挑战和风险，例 如失业问题、不可靠的算法和伦理考量。
人工智能对社会和生活的影响
1
社会影响
2
发展阶段
我们将探索人工智能的发展阶段，从符号主义到神经网络，从弱人工智能到强人 工智能的演进。
人工智能教学PPT课件
然语言生成等模块。
应用场景
跨语言交流、智能问答、智能家 居控制等。
05
计算机视觉技术与应用
图像识别与分类技术
01
图像特征提取
介绍常见的图像特征提取方法，如SIFT、HOG等，以及深度学习中的
卷积神经网络（CNN）特征提取技术。
02 03
图像分类算法
阐述基于传统机器学习的图像分类算法，如支持向量机（SVM）、随 机森林（Random Forest）等，以及基于深度学习的图像分类算法， 如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
应用
二分类问题，如垃圾邮件识别、疾病 预测等。
监督学习算法
原理
寻找一个超平面，使得正负样本间隔最大化。
应用
分类和回归问题，如图像识别、文本分类等。
非监督学习算法
原理
将数据划分为K个簇，使得簇内距离最小，簇间距离最大。
应用
客户细分、图像压缩等。
非监督学习算法
原理
通过计算数据点之间的距离，将数据逐层进行聚合。
。
产业生态
包括科研机构、高校、企业等 组成的产业生态，共同推动人 工智能技术的发展和应用。
02
机器学习原理及算法
监督学习算法
原理
通过最小化预测值与真实值之间 的均方误差，求解最优参数。
应用
预测连续型数值，如房价、销售 额等。
监督学习算法
原理
通过Sigmoid函数将线性回归结果映 射到[0,1]区间，表示概率。
原理
直接对策略进行建模和优化，通过梯 度上升方法更新策略参数。
应用
自然语言处理、推荐系统等。
强化学习算法
原理
结合深度学习和强化学习，使用神经网 络来逼近Q值函数或策略函数。
应用场景
跨语言交流、智能问答、智能家 居控制等。
05
计算机视觉技术与应用
图像识别与分类技术
01
图像特征提取
介绍常见的图像特征提取方法，如SIFT、HOG等，以及深度学习中的
卷积神经网络（CNN）特征提取技术。
02 03
图像分类算法
阐述基于传统机器学习的图像分类算法，如支持向量机（SVM）、随 机森林（Random Forest）等，以及基于深度学习的图像分类算法， 如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
应用
二分类问题，如垃圾邮件识别、疾病 预测等。
监督学习算法
原理
寻找一个超平面，使得正负样本间隔最大化。
应用
分类和回归问题，如图像识别、文本分类等。
非监督学习算法
原理
将数据划分为K个簇，使得簇内距离最小，簇间距离最大。
应用
客户细分、图像压缩等。
非监督学习算法
原理
通过计算数据点之间的距离，将数据逐层进行聚合。
。
产业生态
包括科研机构、高校、企业等 组成的产业生态，共同推动人 工智能技术的发展和应用。
02
机器学习原理及算法
监督学习算法
原理
通过最小化预测值与真实值之间 的均方误差，求解最优参数。
应用
预测连续型数值，如房价、销售 额等。
监督学习算法
原理
通过Sigmoid函数将线性回归结果映 射到[0,1]区间，表示概率。
原理
直接对策略进行建模和优化，通过梯 度上升方法更新策略参数。
应用
自然语言处理、推荐系统等。
强化学习算法
原理
结合深度学习和强化学习，使用神经网 络来逼近Q值函数或策略函数。
2024版《人工智能》PPT课件
《人工智能》PPT课件•人工智能概述•机器学习原理及算法•自然语言处理技术•计算机视觉技术•语音识别与合成技术•智能推荐系统与数据挖掘•人工智能伦理、法律与社会影响目录定义与发展历程定义人工智能是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新技术科学。
发展历程从早期的符号学习到现代的深度学习，人工智能经历了多个发展阶段，包括专家系统、知识工程、机器学习等。
重要事件人工智能领域的重要事件包括图灵测试、达特茅斯会议、AlphaGo战胜围棋世界冠军等。
人工智能的技术原理包括感知、思考、学习和行动四个方面，通过模拟人类的思维和行为方式来实现智能化。
技术原理人工智能的核心思想是让机器能够像人类一样具有智能，包括理解、推理、决策、学习等能力。
核心思想人工智能的实现方式包括符号主义、连接主义和行为主义等多种方法，其中深度学习是当前最热门的技术之一。
实现方式技术原理及核心思想前景展望未来人工智能的发展前景非常广阔，将会在更多领域得到应用，同时也会出现更多的技术创新和突破。
应用领域人工智能已经广泛应用于各个领域，包括智能家居、自动驾驶、医疗诊断、金融风控等。
挑战与机遇人工智能的发展也面临着一些挑战，如数据安全、隐私保护等问题，但同时也带来了巨大的机遇和发展空间。
应用领域与前景展望原理通过最小化预测值与真实值之间的均方误差，学习得到最优的线性模型参数。
应用预测连续型数值，如房价、销售额等。
原理在特征空间中寻找最大间隔超平面，使得不同类别的样本能够被正确分类。
应用分类问题，如图像识别、文本分类等。
原理通过递归地选择最优特征进行划分，构建一棵树状结构，用于分类或回归。
应用分类、回归问题，如信用评分、医学诊断等。
原理将数据划分为K个簇，使得同一簇内的数据尽可能相似，不同簇间的数据尽可能不同。
应用数据挖掘、图像压缩等。
原理通过计算数据点间的相似度，将数据逐层进行聚合或分裂，形成树状结构。
应用社交网络分析、生物信息学等。
湖南大学-人工智能-Chapter2
Eg. 真空吸尘器问题，刹车问题
Agent根据感知历史维持内部状态 Agent随时更新内部状态信息
除了根据感知信息之外，还要根据目标信息来 选择行动
效率比较低，需要推理
搜索和规划算法
当达到目标的行为有很多种的时候，需要考虑 效率
环境是部分可观察的和随机的，不确定下的决 策过程可以通过基于效用的agent来实现。
Agent函数将任何感知历史数据映射为行为：
Agent程序通过在物理系统上运行来实现 Agent函数
Agent = 体系结构 + 程序
感知器：地点和内容（e.g. [A,Dirty]） 行为：向左，向右，吸尘，无操作
理性agent：对于每一可能的感知数据序列， 一个理性的agent应该采取一个行为以达到 最大的性能，包含两层意思：
以传感器得到的当前感知信息为输入 以执行器的行动为输出 仅仅以当前感知为输入而不是以整个历史感知
为输入
缺点
表太大 创建表时间长 非自主性，需人工填写
四种基本的类型
简单反射agent 基于模型的反射agent 基于目标的agent 基于效用的agent
基于当前的感知选择行动，不关注感知历史
Eg.自动驾驶出租车
性能度量：安全性，快速性，交通违规，舒适 度，利润
环境：马路，其他交通工具，行人，乘客
执行器：方向盘，加速油门，刹车，语音合成 器
传感器：摄像头，红外或声纳，速度表，GPS, 键盘，麦克风
Eg.医疗诊断系统
性能度量：病人的健康性，病人花费 环境：病人，医院，工作人员 执行器：显示屏(询问，测试，诊断，治疗方案) 传感器：键盘(输入症状，现场检测，病人的回
一个Agent应该根据它感知的信息而产生一个行 为；
人工智能PPT课件
21世纪初，随着大数据和 云计算技术的普及，人工 智能在机器学习和深度学 习等领域取得重大进展。
人工智能的应用领域
自动驾驶
利用计算机视觉和传感 器技术，实现车辆自主
导航和驾驶。
智能语音助手
通过语音识别和自然语 言处理技术，实现人机
语音交互。
医疗诊断
利用人工智能技术辅助 医生进行疾病诊断和治
疗方案制定。
金融风控
通过大数据分析和机器 学习技术，实现金融风
险控制和欺诈检测。
02
人工智能技术
机器学习
总结词
机器学习是人工智能的核心技术之一，通过从数据中自动学习模型和规律，实现 对新数据的预测和分析。
详细描述
机器学习算法可以分为监督学习、无监督学习和强化学习等类型，其中监督学习 是指通过已知标签的数据进行学习，无监督学习是指在没有标签的情况下进行聚 类、降维等操作，强化学习是指通过与环境的交互进行学习。
教育领域
01 02 03 04
人工智能在教育领域的应用，可以实现个性化教育和智能化教学。
人工智能可以根据学生的学习情况和兴趣爱好，自动推荐学习资源和 课程计划，提高学习效果。
人工智能还可以通过智能评估和反馈系统，自动评估学生的学习成果 和提供改进建议，帮助教师更好地指导学生。
人工智能在教育领域的应用将改变教学方式和评估方式，提高教育质 量和效率。
人工智能的就业影响
自动化与就业
人工智能的发展可能导致某些工作被自动化，对传统行业和职业产生冲击。需要关注就业市场的变化 ，采取措施帮助受影响的劳动者转岗和再就业。
新兴职业与技能需求
随着人工智能技术的普及，新兴职业和技能需求将不断涌现。需要培养和更新劳动者的技能，以适应 新的就业市场需求。
人工智能的应用领域
自动驾驶
利用计算机视觉和传感 器技术，实现车辆自主
导航和驾驶。
智能语音助手
通过语音识别和自然语 言处理技术，实现人机
语音交互。
医疗诊断
利用人工智能技术辅助 医生进行疾病诊断和治
疗方案制定。
金融风控
通过大数据分析和机器 学习技术，实现金融风
险控制和欺诈检测。
02
人工智能技术
机器学习
总结词
机器学习是人工智能的核心技术之一，通过从数据中自动学习模型和规律，实现 对新数据的预测和分析。
详细描述
机器学习算法可以分为监督学习、无监督学习和强化学习等类型，其中监督学习 是指通过已知标签的数据进行学习，无监督学习是指在没有标签的情况下进行聚 类、降维等操作，强化学习是指通过与环境的交互进行学习。
教育领域
01 02 03 04
人工智能在教育领域的应用，可以实现个性化教育和智能化教学。
人工智能可以根据学生的学习情况和兴趣爱好，自动推荐学习资源和 课程计划，提高学习效果。
人工智能还可以通过智能评估和反馈系统，自动评估学生的学习成果 和提供改进建议，帮助教师更好地指导学生。
人工智能在教育领域的应用将改变教学方式和评估方式，提高教育质 量和效率。
人工智能的就业影响
自动化与就业
人工智能的发展可能导致某些工作被自动化，对传统行业和职业产生冲击。需要关注就业市场的变化 ，采取措施帮助受影响的劳动者转岗和再就业。
新兴职业与技能需求
随着人工智能技术的普及，新兴职业和技能需求将不断涌现。需要培养和更新劳动者的技能，以适应 新的就业市场需求。
人工智能课件3.2
双圆盘问题： （3） 移动 、B -> 3 双圆盘问题：可进一步归约 ） 移动A、
梵塔问题归约图 与或图：可以有效说明问题归约法的求解过程。 与或图：可以有效说明问题归约法的求解过程。
5
问题归约描述： 问题归约描述： 采用问题归约法 描述与求解问题时 问题归约表示由 三部分组成： 三部分组成： ），（333） （1）一个初始问题描述 如：[（111），（ ）] ） （ ），（ （2）一套把问题变换为子问题的操作符—问题归约算符 ）一套把问题变换为子问题的操作符 问题归约算符 移动A、 如：移动 、B -> 2 等 （3）一套本原问题描述 如：[（122），（ ）] ）一套本原问题描述 （ ），（322） ），（ 本原问题：是可直接求解或具有已知解答的问题， 本原问题：是可直接求解或具有已知解答的问题，出现本原问 题即可停止搜索。 题即可停止搜索。 问题归约法的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理， 问题归约法的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理， 逆向推理 建立子问题以及子问题的子问题， 建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为 本原问题集合。 一个本原问题集合 一个本原问题集合。 问题归约的目的：最终产生具有明显解答的本原问题。 问题归约的目的：最终产生具有明显解答的本原问题。
1 2
A
3
1
2
A
3
B
3，并继续解决其余部分的移 ， 动问题。 动问题。
B
C
C
322
333
4
（移动A、B -> 3） 移动 、 ）
通过以上分析，我们把原始问题归约为 个子问题 个子问题： 通过以上分析，我们把原始问题归约为3个子问题： 双圆盘问题： （1） 移动 、B -> 2 双圆盘问题：可进一步归约 ） 移动A、 （2） 移动 -> 3 ） 移动C 单圆盘问题：可直接求解 本原问题 单圆盘问题：可直接求解--本原问题
湖南大学人工智能课件1
基本想法：通过研究和发展人工智能 和计算机科学，计算机是可能实现对 人类精神过程的可测试推理。换句话 说，如果我们发展了一个程序，该程 序的输入输出行为匹配相应的人类思 考行为，那么该程序能够实现像人类 一样的思考！
1960s "cognitive revolution"
要使程序像人一样思考，首先必须知道人 如何思考：
不是所有的问题都能用逻辑形式表示 有时候用逻辑方法来解决问题需要耗尽计算机 资源
Agent：能够行动的某种东西 合理Agent:当存在不确定性时，能够实现 最佳期望结果而行动的Agent 一个agent可以抽象地表示成一个方程： 对于给定的环境参数和任务，寻找一个 Agent以达到最佳的性能
时间 1943 1950 1956 1950s 1965 1966–1973 1969–1979 1980– 现在 1986– 现在 1987– 现在 1995– 现在 2001– 现在 图灵的计算机器与智能
事件 McCulloch & Pitts: 人脑的逻辑电路模型 Dartmouth会议：人工智能的诞生 早期的AI程序包括 Samuel的西洋跳棋程序，通用问题求解 器，Gelernter的几何定理证明器 Robinson的基于逻辑推理的完整性算法 人工智能发现了计算的复杂性，神经网络研究几乎消失 知识系统的早期发展 人工智能成为产业 神经网络的回归 人工智能采用科学方法 智能Agent的出现 极大数据集的可用性
什么是人工智能(Artificial Intelligence)?
人工智能的基础 人工智能的历史 最新发展水平
QA？
诞生(1956年)
达特茅斯大学，10位研究者为期两个月的研究
人工智能ppt课件
智能医疗系统
辅助诊断
01
通过深度学习和医学图像处理技术辅助医生进行疾病诊断，提
高诊断准确性。
药物研发
02
利用人工智能技术进行药物筛选和研发，缩短研发周期和降低
成本。
远程医疗
03
通过互联网和移动医疗应用实现远程医疗服务，缓解医疗资源
分布不均问题。
智能金融系统
智能投顾
利用人工智能技术进行资产配置和投资建议，提高投资收益和风 险控制能力。
人工智能ppt课件
• 引言 • 人工智能的基本技术 • 人工智能的实现方法 • 人工智能在各领域的应用 • 人工智能的伦理与法律问题 • 人工智能的未来发展与挑战
目录
01
引言
人工智能的定义与发展
01
02
03
定义
人工智能是一种模拟人类 智能，使计算机能够像人 一样进行思维、学习和决 策的技术。
发展历程
智能停车系统
通过物联网和传感器技术实现停车位资源的智能 化管理，提高停车效率。
智能安防系统
视频监控
利用计算机视觉技术对监控视频进行实时分析，实现异常事件检 测和预警。
人脸识别
通过人脸识别技术实现身份认证和门禁管理，提高安防水平。
智能巡检
利用无人机、机器人等技术进行智能巡检，提高安防效率和准确性 。
数据歧视问题
人工智能在处理数据时可能出现歧视现象，如基 于种族、性别、年龄等因素的不公平对待，引发 社会公正问题。
隐私保护技术
探讨差分隐私、联邦学习等隐私保护技术在人工 智能系统中的应用，以缓解数据隐私与安全问题 。
机器决策的责任与道德问题
决策失误责任
当人工智能系统作出错误决策时，如何界定责任归属，是使用者、 开发者还是系统本身承担责任？
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第三章
PartII 有信息的搜索策略
内容提要
最佳优先搜索 贪婪最佳优先搜索 A* 搜索 启发式函数 松弛问题
一种搜索策略实际上就是根据树结点扩张的 顺序来决定的
基本思路：
通过对每一个结点设置一个评价函数f(n),找到 一个代价最低的未扩散的结点
实现：
根据结点的评价函数值从低到高在队列中对结 点进行排序
如果对于每个结点n, h(n)<h*(n)，其中h*(n) 是到达目标结点的真实代价
可采纳启发函数绝不会高估到达目标结点 的代价，因此它是最优的
定理：如果启发函数h(n)是可采纳的，那 么A*使用树搜索是最优的 证明：假定存在一个局部最优目标G2和一个 全局最优目标G,设n是一个未扩散的结点且 n在到达G的最短路径上，n,G2都位于算法 的fringe队列之中如下图所示
大多数评价函数由启发函数h构成
h(n):结点到目标结点的最小代价路径的代价估 计值
最佳优先搜索 vs.一致代价搜索？
代价函数的定义不同
算法实例
贪婪最佳优先搜索 A*树
评价函数f(n)=h(n)
从结点n到目标结点的代价估测值
罗马尼亚问题：
贪婪最佳优先搜索首先扩展与目标结点估测距 离最近的结点 罗马尼亚问题中使用直线距离为估测距离
完备性
每步的代价都大于某个常数e，并且分支数b是 有限的
最优性 时间复杂度O(bΔ) 空间复杂度O(bΔ)
例子：八数码问题
平均解的深度？ 22 平均分支因数？ 3
例子：八数码问题
h1(n):不在位的棋子数 h2(n):所有棋子到其目标位置的距离和 h1(n)=8 , h2(n):=3+1+2+2+2+3+3+2 = 18
Effective Branching Factor IDS 2.45 2.87 2.73 2.80 2.78 A*(h1) 1.79 1.48 1.34 1.33 1.38 A*(h2) 1.79 1.45 1.30 1.24 1.22
对于所有的结点n, h1(n)>=h2(n) (两个函 数都是可采纳的)，我们说h2(n)比h1(n)有 优势。 典型的搜索代价(平均结点扩展数)：
八数码问题
行动描述
棋子可以从方格A移动到方格B如果A与B水平或者垂 直相邻并且B是空的
三个松弛问题：
去掉条件B的空的： h2将给出最短解的确切步数 去掉条件AB相邻 上述两者都去掉： h1将给出最短解的确切步数
最佳优先搜索
贪婪最佳优先搜索 A* 搜索 启发式函数 松弛问题
一个启发函数是一致的条件：
对于任意一个结点n，以及n的行为a产生的后继 结点n’,满足如下公式： h(n) ≤ c(n,a,n') + h(n')
如果h(n)是一致的，我们得到
定理：如果h(n)是一致的，A*使用图搜索 是最优的 证明：A*根据f值从小到大扩展结点;A*选 择扩散结点n时，就已经找到了达到结点n 的最优路径
有效分支因子：对于某一问题，如果A*算 法生成的总结点数为N,解的深度为d,那么b* 就是深度为d的标准搜索树为了能够包括 N+1个结点所必需的分支因子
N+1=1+b*+(b*)2+…+(b*)d
有效分支因子越小，算法性能越好
Search Cost(nodes generated) d 2 4 6 8 10 IDS 10 112 680 6384 47127 A*(h1) 6 13 20 39 93 A*(h2) 6 12 18 25 39
QA？
d=12 IDS = 3,644,035 nodes
A*(h1) = 227 nodes A*(h2) = 73 nodes
d=24 IDS = too many nodes
A*(h1) = 39,135 nodes A*(h2) = 1,641 nodes
减少了行动限制的问题称为松弛问题。 松弛问题增加了状态空间的边 原有问题的任一最优解同样也是松弛问题 的最优解，但松弛问题可能存在更好的解。
完备性？ 最优性？ 时间复杂度：O(bm) 空间复杂度: O(bm)
评价函数
f(n) = g(n) + h(n) g(n)=到达结点n已经花费的代价 h(n)=结点n到目标节点的评估代价 f(n)=通过结点n到达目标结点的总评估代价
启发函数h(n)是可采纳的条件：
PartII 有信息的搜索策略
内容提要
最佳优先搜索 贪婪最佳优先搜索 A* 搜索 启发式函数 松弛问题
一种搜索策略实际上就是根据树结点扩张的 顺序来决定的
基本思路：
通过对每一个结点设置一个评价函数f(n),找到 一个代价最低的未扩散的结点
实现：
根据结点的评价函数值从低到高在队列中对结 点进行排序
如果对于每个结点n, h(n)<h*(n)，其中h*(n) 是到达目标结点的真实代价
可采纳启发函数绝不会高估到达目标结点 的代价，因此它是最优的
定理：如果启发函数h(n)是可采纳的，那 么A*使用树搜索是最优的 证明：假定存在一个局部最优目标G2和一个 全局最优目标G,设n是一个未扩散的结点且 n在到达G的最短路径上，n,G2都位于算法 的fringe队列之中如下图所示
大多数评价函数由启发函数h构成
h(n):结点到目标结点的最小代价路径的代价估 计值
最佳优先搜索 vs.一致代价搜索？
代价函数的定义不同
算法实例
贪婪最佳优先搜索 A*树
评价函数f(n)=h(n)
从结点n到目标结点的代价估测值
罗马尼亚问题：
贪婪最佳优先搜索首先扩展与目标结点估测距 离最近的结点 罗马尼亚问题中使用直线距离为估测距离
完备性
每步的代价都大于某个常数e，并且分支数b是 有限的
最优性 时间复杂度O(bΔ) 空间复杂度O(bΔ)
例子：八数码问题
平均解的深度？ 22 平均分支因数？ 3
例子：八数码问题
h1(n):不在位的棋子数 h2(n):所有棋子到其目标位置的距离和 h1(n)=8 , h2(n):=3+1+2+2+2+3+3+2 = 18
Effective Branching Factor IDS 2.45 2.87 2.73 2.80 2.78 A*(h1) 1.79 1.48 1.34 1.33 1.38 A*(h2) 1.79 1.45 1.30 1.24 1.22
对于所有的结点n, h1(n)>=h2(n) (两个函 数都是可采纳的)，我们说h2(n)比h1(n)有 优势。 典型的搜索代价(平均结点扩展数)：
八数码问题
行动描述
棋子可以从方格A移动到方格B如果A与B水平或者垂 直相邻并且B是空的
三个松弛问题：
去掉条件B的空的： h2将给出最短解的确切步数 去掉条件AB相邻 上述两者都去掉： h1将给出最短解的确切步数
最佳优先搜索
贪婪最佳优先搜索 A* 搜索 启发式函数 松弛问题
一个启发函数是一致的条件：
对于任意一个结点n，以及n的行为a产生的后继 结点n’,满足如下公式： h(n) ≤ c(n,a,n') + h(n')
如果h(n)是一致的，我们得到
定理：如果h(n)是一致的，A*使用图搜索 是最优的 证明：A*根据f值从小到大扩展结点;A*选 择扩散结点n时，就已经找到了达到结点n 的最优路径
有效分支因子：对于某一问题，如果A*算 法生成的总结点数为N,解的深度为d,那么b* 就是深度为d的标准搜索树为了能够包括 N+1个结点所必需的分支因子
N+1=1+b*+(b*)2+…+(b*)d
有效分支因子越小，算法性能越好
Search Cost(nodes generated) d 2 4 6 8 10 IDS 10 112 680 6384 47127 A*(h1) 6 13 20 39 93 A*(h2) 6 12 18 25 39
QA？
d=12 IDS = 3,644,035 nodes
A*(h1) = 227 nodes A*(h2) = 73 nodes
d=24 IDS = too many nodes
A*(h1) = 39,135 nodes A*(h2) = 1,641 nodes
减少了行动限制的问题称为松弛问题。 松弛问题增加了状态空间的边 原有问题的任一最优解同样也是松弛问题 的最优解，但松弛问题可能存在更好的解。
完备性？ 最优性？ 时间复杂度：O(bm) 空间复杂度: O(bm)
评价函数
f(n) = g(n) + h(n) g(n)=到达结点n已经花费的代价 h(n)=结点n到目标节点的评估代价 f(n)=通过结点n到达目标结点的总评估代价
启发函数h(n)是可采纳的条件：