尺寸链设计与计算
合集下载
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。
2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。
3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。
4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。
5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。
除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。
需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。
公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。
尺寸链计算及公差分析(简体)-全面
(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
机械工程师联盟
机械工程师联盟
(二)尺寸链的解读
1)、直线尺寸链：是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3)
2)、平面尺寸链：全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链
机械工程师联盟
零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
(二)工艺过程的组成
机械工程师联盟
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三) 尺寸链图的制作步骤
机械工程师联盟
应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键.
3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
机械工程师联盟
1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用
b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
尺寸链计算及例题解释
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T ( A0) T 2 ( Ai)
2006-3
13
四、尺寸链计算的基本公式
1.极值法
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的
基本尺寸之和，即
m
n 1
A A A 0基
i基
i基
i 1
i m1
（2）各环极限尺寸之间的关系
封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去 减环的最小极限尺寸之和，即
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2、按几何特征及空间位置分类
1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭 环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行 平面内的尺寸链。
尺寸链设计
1.3.中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求其余 的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。 中间计算可用于设 计计算与工艺计算，也可用于验算。 （例）
四、尺寸設計計算
2. 确定组成环公差大小及误差分配方法
2.1 等公差原则 按等公差值分配的方法来分 配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同 的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/(n-1) 概率法 Tav T0 / n 1
一、尺寸链的基本概念
2 尺寸链的分类
2.2 按空间位置分 1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，
但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
2.3. 平均偏差
m
n 1
0 i
j
i 1
j m1
0
1 2
E
S0
EI0
同理
i
1 2
ESi
EIi
式中：Δ0——封闭环的平均偏差 Δi——增环的平均偏差 Δj——减环的平均偏差
三、概率法計算尺寸鏈
3. 方法： 1）计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差，
增环：A1 减环：A2，A3，A4，A5
（2）确定各组成环的公差，组成环的平均极限公差为：
Tavl
TA0 n 1
0.25 6 1
0.05mm
（3）根据实际情况确定：T(A1)= T(A3) 0.06mm， T(A2)= T(A5) ＝0.045，A4为标准件，即T(A4)＝0.04mm。
四、尺寸設計計算
2. 确定组成环公差大小及误差分配方法
2.1 等公差原则 按等公差值分配的方法来分 配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同 的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/(n-1) 概率法 Tav T0 / n 1
一、尺寸链的基本概念
2 尺寸链的分类
2.2 按空间位置分 1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，
但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
2.3. 平均偏差
m
n 1
0 i
j
i 1
j m1
0
1 2
E
S0
EI0
同理
i
1 2
ESi
EIi
式中：Δ0——封闭环的平均偏差 Δi——增环的平均偏差 Δj——减环的平均偏差
三、概率法計算尺寸鏈
3. 方法： 1）计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差，
增环：A1 减环：A2，A3，A4，A5
（2）确定各组成环的公差，组成环的平均极限公差为：
Tavl
TA0 n 1
0.25 6 1
0.05mm
（3）根据实际情况确定：T(A1)= T(A3) 0.06mm， T(A2)= T(A5) ＝0.045，A4为标准件，即T(A4)＝0.04mm。
第七章__尺寸链及尺寸链计算
平面尺寸链
3、尺寸链计算
• 尺寸链计算分正计算、反计算和中间计算 –正计算：已知组成环求封闭环； –反计算：已知封闭环求各组成环； –中间计算：已知封闭环及部分组成环组成环，求其余的一 个或几个组成环。 • 尺寸链计算有极值法与统计法两种。用极值法解尺寸链是从 尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸 之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解 封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
2．统计互换装配法
• 统计互换装配法又称不完全互换装配法，其 实质是将组成环的制造公差适当放大，使零 件容易加工。 • 统计互换装配方法适于在大批大量生产中装 配那些装配精度要求较高且组成环数又多的 机器结构。 • 不足之处是：装配后有极少数产品达不到规 定的装配精度要求，须采取另外的返修措施。
(二)分组装配法
修配装配法的优、缺点
优点 • 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得很高 的装配精度。 缺点 • 增加了修配工作量，生产效率低；对装配工人的技 术水平要求高。 • 修配装配法常用于单件小批生产中装配那些组成环 数较多而装配精度又要求较高的机器结构。
(四)调整装配法
• 装配时用改变调整件在机器结构中的相对位 置或选用合适的调整件来达到装配精度的装 配方法。 • 除调整环外各组成环均以加工经济精度制造， 由于扩大组成环制造公差累积造成的封闭环 过大的误差，通过调节调整件相对位置的方 法消除，最后达到装配精度要求。
4、极值法解尺寸链的计算公式
(1)封闭环基本尺寸
A0 = ∑ Ap −
p =1
k
m q = k +1
∑A
q
ห้องสมุดไป่ตู้
– 式中，m—组成环数；k—增环数；
尺寸链原理与计算
2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平 方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或 零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸； 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予 标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计 算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算 尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
尺寸链计算及例题解释
证的，是封闭环。计算尺寸
链可得到：
A3A2 5000.02 A1 5A0400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题:
若实测A2=40.30,按上述要求判为废品,但此时如A1=50,则实 际A0=9.7,仍合格,即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸
的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时,可能为假废品。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。 当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要 求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基 准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设 计尺寸,因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零 件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的 零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不 重合。
该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验 工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
链可得到：
A3A2 5000.02 A1 5A0400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题:
若实测A2=40.30,按上述要求判为废品,但此时如A1=50,则实 际A0=9.7,仍合格,即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸
的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时,可能为假废品。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。 当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要 求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基 准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设 计尺寸,因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零 件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的 零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不 重合。
该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验 工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
工艺尺寸链由一系列的环组成。
环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。
在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。
（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。
尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。
表示增环字母上面用--> 表示。
2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。
表示减环字母上面用<-- 表示。
3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。
在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。
即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。
对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链极值算法公式
➢ 基本尺寸计算公式——封闭环的基本尺寸等于各组成环基本尺寸的
代数和
n1
L0 Li
i 1
➢ 公差计算公式——封闭环的公差等于各组成环公差之和
n1
T0 Ti
i1
➢ 偏差计算公式——封闭环的上（下）偏差等于所有增环的上（下）
பைடு நூலகம்
偏差之和减去所有减环的下（上）偏差之和
装配尺寸链——在机器设计和装配过程中，由有关零件尺寸形 成的尺寸链
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
➢ 封闭环——在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或 间接得到的环） ➢ 组成环——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工艺尺寸链来说 ，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的
增环——该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增 大或减小）的环
汽车制造工艺学
尺寸链
Machining Process Planning
4.4 工艺尺寸链 Process
Dimensional Chain
1
4.4.1 尺寸链基本概念
尺寸链定义
➢ 在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺 寸组，称为尺寸链
工艺尺寸链——在加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所 形成的尺寸链
3）热处理
【解】
x H R2 R1
x H
建立尺寸链如图b 所示，H是间接保 证的尺寸，因而是 封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
x
53.7
0.285 0.023
53
.723
0.262 0
D1
D2
a）
b）
8
键槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
❖ 讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔 同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组 成环加入尺寸链 重新进行计算，可得到：x 53.700..206408＝53.74800.212
L2 4000.19
L0 1000.36
LL3 2 5000.02
L1 50L004.17
测量尺寸链示例
★ 假废品问题：
若实测L2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如L1=50，则实际 L0=9.7，仍合格，即出现“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值 小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。
H1
0.7
0.25 0.008
a)
b)
渗碳层深度尺寸换算
10
4.4.3 直线尺寸链应用
余量校核
【例】图 示偏零件，轴向尺寸加工过程如下：
1） 精车A 面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.1 2） A 面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05 3） B 面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.02 4） A 面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02 试校核余量
e
H
R1 x
0.025 0.025 H1 H2
x
R2
D1
D2
a）
b）
键9槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例】 图 示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～
0.8mm。与此有关的加工过程如下：
1） 精车P 面，保证直径 D1 38.400.1 ；
2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨P 面保证直径尺寸 D2 3800.016，同时保证规定渗碳层深度。
试确定H1的数值。
P
H0 H1
D2 D1 R1
H1 H0 R2
【解】
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
是间接保证的，因而
是封闭环。计算该尺
寸链，可得到：
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：L4 6000..0326
7
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D1 49.800.046 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 4）磨内孔至 D2 5000.030 ，同时保证尺寸 H 53.800.30 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
m
n1
ES0 ES p EIq
p1
qm1
m
n1
EI0 EI p ESq
p1
qm1
➢ 平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸各组成环的平均尺寸的
代数和
m
n1
L0M Lp Lq
p41
qm1
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链概率算法公式
➢ 将极限尺寸换算成平均尺寸
LM
Lmax
Lmin 2
0.05 A B
C
0.1 B
12－00.070
A
a)
b)
c)
【例】图示工件A、B 面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证
尺寸 12－00.070 ，试确定工序尺寸A2及平行度公差Tα2。
【解】尺寸链 b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c） 中，α0为封闭环，α1 和α2是组成环。 采用等公差原则分配公差，求解图 b 和图 c 的尺寸链，可得到：
减环——该环变动（增大或2减小）引起封闭环反向变动的环
4.4.1 尺寸链基本概念
【例】工艺尺寸链示例：工件 A、C 面已加工好，现以 A 面定位用调整
法加工 B 面，要求保证 B、C 面距离 A0
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
工艺尺寸链示例
图示尺寸链中，尺寸 A0 是加工过程间接保证的，因而是尺寸链 的封闭环；尺寸 A1 和 A2 是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的 组成环。其中， A1为增环， A2为减环。
工序尺寸： L1 30－00.035 , L2 1800.035 平行度公差：Ta2 0.05 6
4.4.3 直线尺寸链应用
测量基准与设计基准不重合
【例】 图示零件，尺寸L0不好测量，改 测尺寸L2 ，试确定L2的大小和公差
【解】 L2是测量直接得到的尺寸， 是 组 成 环 ； L0 是 间 接 保 证 的 ， 是 封闭环。计算尺寸链可得到：
➢ 将极限偏差换算成中间偏差
M
ES EI 2
➢ 公差计算公式——封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和
➢ 平均尺寸计算公式——
T0q
n1
Ti 2
i1
L0M
m p1
Lp
1 2
p
Tp
n1 qm1
Lq
1 2
q
Tq
5
4.4.3 直线尺寸链应用
工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算
定位基准与设计基准不重合
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链极值算法公式
➢ 基本尺寸计算公式——封闭环的基本尺寸等于各组成环基本尺寸的
代数和
n1
L0 Li
i 1
➢ 公差计算公式——封闭环的公差等于各组成环公差之和
n1
T0 Ti
i1
➢ 偏差计算公式——封闭环的上（下）偏差等于所有增环的上（下）
பைடு நூலகம்
偏差之和减去所有减环的下（上）偏差之和
装配尺寸链——在机器设计和装配过程中，由有关零件尺寸形 成的尺寸链
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
➢ 封闭环——在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或 间接得到的环） ➢ 组成环——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工艺尺寸链来说 ，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的
增环——该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增 大或减小）的环
汽车制造工艺学
尺寸链
Machining Process Planning
4.4 工艺尺寸链 Process
Dimensional Chain
1
4.4.1 尺寸链基本概念
尺寸链定义
➢ 在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺 寸组，称为尺寸链
工艺尺寸链——在加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所 形成的尺寸链
3）热处理
【解】
x H R2 R1
x H
建立尺寸链如图b 所示，H是间接保 证的尺寸，因而是 封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
x
53.7
0.285 0.023
53
.723
0.262 0
D1
D2
a）
b）
8
键槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
❖ 讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔 同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组 成环加入尺寸链 重新进行计算，可得到：x 53.700..206408＝53.74800.212
L2 4000.19
L0 1000.36
LL3 2 5000.02
L1 50L004.17
测量尺寸链示例
★ 假废品问题：
若实测L2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如L1=50，则实际 L0=9.7，仍合格，即出现“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值 小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。
H1
0.7
0.25 0.008
a)
b)
渗碳层深度尺寸换算
10
4.4.3 直线尺寸链应用
余量校核
【例】图 示偏零件，轴向尺寸加工过程如下：
1） 精车A 面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.1 2） A 面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05 3） B 面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.02 4） A 面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02 试校核余量
e
H
R1 x
0.025 0.025 H1 H2
x
R2
D1
D2
a）
b）
键9槽加工尺寸链
4.4.3 直线尺寸链应用
表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例】 图 示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～
0.8mm。与此有关的加工过程如下：
1） 精车P 面，保证直径 D1 38.400.1 ；
2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨P 面保证直径尺寸 D2 3800.016，同时保证规定渗碳层深度。
试确定H1的数值。
P
H0 H1
D2 D1 R1
H1 H0 R2
【解】
建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度，
是间接保证的，因而
是封闭环。计算该尺
寸链，可得到：
若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
由新建立的尺寸链可解出：L4 6000..0326
7
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
1）拉内孔至 D1 49.800.046 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 4）磨内孔至 D2 5000.030 ，同时保证尺寸 H 53.800.30 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
m
n1
ES0 ES p EIq
p1
qm1
m
n1
EI0 EI p ESq
p1
qm1
➢ 平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸各组成环的平均尺寸的
代数和
m
n1
L0M Lp Lq
p41
qm1
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链概率算法公式
➢ 将极限尺寸换算成平均尺寸
LM
Lmax
Lmin 2
0.05 A B
C
0.1 B
12－00.070
A
a)
b)
c)
【例】图示工件A、B 面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证
尺寸 12－00.070 ，试确定工序尺寸A2及平行度公差Tα2。
【解】尺寸链 b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c） 中，α0为封闭环，α1 和α2是组成环。 采用等公差原则分配公差，求解图 b 和图 c 的尺寸链，可得到：
减环——该环变动（增大或2减小）引起封闭环反向变动的环
4.4.1 尺寸链基本概念
【例】工艺尺寸链示例：工件 A、C 面已加工好，现以 A 面定位用调整
法加工 B 面，要求保证 B、C 面距离 A0
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
工艺尺寸链示例
图示尺寸链中，尺寸 A0 是加工过程间接保证的，因而是尺寸链 的封闭环；尺寸 A1 和 A2 是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的 组成环。其中， A1为增环， A2为减环。
工序尺寸： L1 30－00.035 , L2 1800.035 平行度公差：Ta2 0.05 6
4.4.3 直线尺寸链应用
测量基准与设计基准不重合
【例】 图示零件，尺寸L0不好测量，改 测尺寸L2 ，试确定L2的大小和公差
【解】 L2是测量直接得到的尺寸， 是 组 成 环 ； L0 是 间 接 保 证 的 ， 是 封闭环。计算尺寸链可得到：
➢ 将极限偏差换算成中间偏差
M
ES EI 2
➢ 公差计算公式——封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和
➢ 平均尺寸计算公式——
T0q
n1
Ti 2
i1
L0M
m p1
Lp
1 2
p
Tp
n1 qm1
Lq
1 2
q
Tq
5
4.4.3 直线尺寸链应用
工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算
定位基准与设计基准不重合