§2.6阻抗与导纳圆图
合集下载
阻抗圆图和导纳圆图ppt课件.ppt
2.三条线
(1)实轴为纯电阻； (2)左半实轴是电压波节点线、电流波腹点线，r值也是K值； (3)右半实轴是电压波腹点线、电流波节点线，r值也是s值.
3.二个面
(1)上半圆，x>0，感性区域； (2)下半圆，x<0，容性区域。
4.二个方向
坐标原点在负载位置： (1)负载→信号源，顺时针 (2)信号源→ 负载，逆时针
r
(1, j0)
r
r 1
r
2
i2
11 r
2
(1-123)
与横轴交点 相切点
归一化电阻圆
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
2. 电阻圆与电抗圆
由电阻圆图可知： （1） 当r值从０变至∞时，在复平面上对应无穷
多个圆，这些圆的圆心在实轴上移动，均与 直线Γr=1相切于(1,j0) 点，并在r=0的圆内。
1 1
i i
( (
z) z)
归一化输入导纳y(z)为
y(z) g jb 1 i (z) 1 i (z)
(1-125) (1-126)
导纳圆图
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
等电阻圆 等电抗圆
阻抗圆图
导纳圆图
电阻r
电导g
电抗x
电纳b
右半横轴：
右半横轴：
电压波腹点、s 电压波节点、K
左半横轴：
左半横轴：
（5） 圆图最外圈上标有电刻度z/λ，这个圆圈的外面有个顺时 针方向箭头，标的是“信号源”，指从终端算起移动的距离， 这个圆圈的里面有个逆时针方向箭头，标的是“向负载”， 指从信号源算起移动的距离。旋转一周为0.5，实际距离 为0.5λ。
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1.5.1 阻抗圆图
(1)实轴为纯电阻； (2)左半实轴是电压波节点线、电流波腹点线，r值也是K值； (3)右半实轴是电压波腹点线、电流波节点线，r值也是s值.
3.二个面
(1)上半圆，x>0，感性区域； (2)下半圆，x<0，容性区域。
4.二个方向
坐标原点在负载位置： (1)负载→信号源，顺时针 (2)信号源→ 负载，逆时针
r
(1, j0)
r
r 1
r
2
i2
11 r
2
(1-123)
与横轴交点 相切点
归一化电阻圆
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
2. 电阻圆与电抗圆
由电阻圆图可知： （1） 当r值从０变至∞时，在复平面上对应无穷
多个圆，这些圆的圆心在实轴上移动，均与 直线Γr=1相切于(1,j0) 点，并在r=0的圆内。
1 1
i i
( (
z) z)
归一化输入导纳y(z)为
y(z) g jb 1 i (z) 1 i (z)
(1-125) (1-126)
导纳圆图
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
等电阻圆 等电抗圆
阻抗圆图
导纳圆图
电阻r
电导g
电抗x
电纳b
右半横轴：
右半横轴：
电压波腹点、s 电压波节点、K
左半横轴：
左半横轴：
（5） 圆图最外圈上标有电刻度z/λ，这个圆圈的外面有个顺时 针方向箭头，标的是“信号源”，指从终端算起移动的距离， 这个圆圈的里面有个逆时针方向箭头，标的是“向负载”， 指从信号源算起移动的距离。旋转一周为0.5，实际距离 为0.5λ。
§1.5 阻抗圆图和导纳圆图
1.5.1 阻抗圆图
史密斯圆图
反射系数的图形表示
• 已知以负载端为坐标起点，反射系数为与坐标变量Z的关系为：
Γ z Γ L e j
L - 2z ， L 是终端反射系数的相角
• 反射系数的模值和相角的表述形式，也可以写成实部和虚部的形式：
Γ z Γ L e j Γ L cos（z ） j Γ L sin（z ）
反射系数的坐标表示
Γ
i
反射系数圆图上的相角、模值以及与负载距离的关系
• 最大圆的半径对应的反射系数为1， 沿半径向圆心反射系数逐渐减小， 圆心处反射系数为0 • 根据反射系数的相位变化周期是二 分之一波长，圆图旋转一周总长为 λ /2，半周为λ /4 • 终端短路的传输线，其终端反射系 数的相角为180度，因此实轴左边的 端点是负载位置即0λ处
[例3］ 已知传输线如图所示。若负载阻抗为Zl=25+j25Ω，求距离负载 0.2λ处的等效阻抗。 解： •先求出归一化负载阻抗 zl 0.5 j0.5 ，
•在圆图上找出与此相对应的点 P1。因为虚部是 正的，应在横轴以上，又因为实部小于 1 ，该 点应在第二象限
•以圆图中心点 O为中心，以 OP1为半径，顺时 针 ( 向 电 源 方 向 ) 旋 转 0.2λ 到 达 P2 点 ， 即 ： (0.2λ/0.5λ)*2π=0.8 π •查出P2点的归一化阻抗为2-j1.04Ω，将其乘以 特性阻抗即可得到 z=0.2λ 处的等效阻抗为 100j52 Ω。
r
Γ
r
Γ
r
r
1)2 Γ
i
这两个方程是以归一化电阻（图(a)）和归一化电抗（图(b)）为参数的两组圆方程。
• 电阻圆的圆心在实轴(横轴)(r/(1+r)，0)处，半径为1/(1+r)，r愈大圆的半径愈小。 • 当r=0（短路）时，圆心在(0，0)点，半径为1；当r→∞（开路）时，圆心在(1， 0)点，半径为零。即从左至右，电阻越来越大 • 电抗圆的圆心在(1，1/x)处，半径为1/x。由于x可正可负，因此全簇分为两组， 一组在实轴的上方，另一组在下方。当x=0时，圆与实轴相重合；当x→±∞时， 圆缩为点(1，0)。 同样，从左至右电抗的绝对值越来越大。
《阻抗圆图和导纳圆》课件
2
阻抗正弦图与导纳正弦图的关系
揭示阻抗正弦图和导纳正弦图之间的关联性及其应用。
3
阻抗反弦图与导纳反弦图的关系
剖析阻抗反弦图和导纳反弦图之间的关联性及其实际应用。
实际应用
1 阻抗圆图的应用举例
通过实例演示阻抗圆图在解决电路问题和设计电路中的重要应用。
2 导纳圆的应用举例
展示导纳圆在电路分析和频率响应设计中的实际应用案例。
总结
阻抗圆图和导纳圆的 重要性
总结阻抗圆图和导纳圆在电路理 论和实践中的重要性。
学习阻抗圆图和导纳 圆的意义
强调学习阻抗圆图和导纳圆的意 义，以提高电路分析能力。
下一步学习计划
推荐下一步深入圆图和导纳圆 PPT课件大纲 ## 简介 - 什么是阻抗和导纳？ - 为什么需要阻抗圆图和导纳圆？
阻抗圆图
阻抗的实际意义
了解阻抗在电路中的作用和意义。
阻抗圆图的构建方式
学习如何绘制阻抗圆图以便更好地理解电路。
阻抗的计算方法
掌握计算阻抗的基本公式和方法。
阻抗圆图中的参数含义
详解阻抗圆图中各个参数的意义和作用。
导纳圆
导纳的实际意义
深入了解导纳在电路中的重要性和用途。
导纳的计算方法
掌握计算导纳的方法和公式。
导纳圆的构建方式
学习如何绘制导纳圆以便更好地分析电路特性。
导纳圆中的参数含义
解析导纳圆中各个参数的含义和作用。
阻抗和导纳的关系
1
阻抗圆图与导纳圆的关系
探索阻抗圆图和导纳圆之间的紧密联系以及它们的相互转换。
《阻抗圆图和导纳圆》课件
滤波器设计
利用阻抗圆图可以方便地设计各种滤波器，通过在圆图上 选择合适的阻抗值，实现特定频率范围的信号通过或抑制 。
振荡器调谐
阻抗圆图在振荡器调谐中也发挥了重要作用，通过调整电 路元件的阻抗值，可以改变振荡器的频率和稳定性。
导纳圆图在电路分析中的应用实例
导纳分析
导纳圆图用于分析电路中的导纳值，通过测量导纳值可以判断电 路的稳定性以及元件的性能参数。
定义与性质
阻抗圆图是一种用于表示阻抗复平面 上的图形，其中实部表示电阻，虚部 表示电抗。它通过图形表示阻抗随频 率上的点，可以分析 电路的频率响应、稳定性以及阻抗匹 配等问题。
在电子工程、通信工程和控制系统等 领域中，阻抗圆图被广泛应用于分析 和设计各种电路和系统。
音频工程
阻抗圆图和导纳圆图在音频工程中用于设计和分 析音频设备的性能，如音箱、耳机等。
3
通信工程
阻抗圆图和导纳圆图在通信工程中用于研究信号 传输和处理过程中的阻抗和导纳特性，有助于提 高通信系统的性能。
阻抗圆图和导纳圆
05
图的扩展知识
阻抗圆图和导纳圆图在交流电路中的应用
阻抗圆图和导纳圆图是交流电路分析中常用的工具，用于表示元件的阻抗和导纳随 频率变化的关系。
导纳圆图的特性分析
定义与性质
导纳圆图是表示导纳复平面的图 形，其中实部表示电导，虚部表 示电纳。它用于表示导纳随频率
的变化关系。
应用领域
在电子工程和通信工程中，导纳 圆图被用于分析和设计交流电路
和系统。
解析方法
通过观察导纳圆图上的点，可以 分析电路的导纳特性、传输函数
以及稳定性等问题。
阻抗圆图和导纳圆图的比较分析
转换公式
Z = 1/Y，其中Z为阻抗，Y为导 纳。
利用阻抗圆图可以方便地设计各种滤波器，通过在圆图上 选择合适的阻抗值，实现特定频率范围的信号通过或抑制 。
振荡器调谐
阻抗圆图在振荡器调谐中也发挥了重要作用，通过调整电 路元件的阻抗值，可以改变振荡器的频率和稳定性。
导纳圆图在电路分析中的应用实例
导纳分析
导纳圆图用于分析电路中的导纳值，通过测量导纳值可以判断电 路的稳定性以及元件的性能参数。
定义与性质
阻抗圆图是一种用于表示阻抗复平面 上的图形，其中实部表示电阻，虚部 表示电抗。它通过图形表示阻抗随频 率上的点，可以分析 电路的频率响应、稳定性以及阻抗匹 配等问题。
在电子工程、通信工程和控制系统等 领域中，阻抗圆图被广泛应用于分析 和设计各种电路和系统。
音频工程
阻抗圆图和导纳圆图在音频工程中用于设计和分 析音频设备的性能，如音箱、耳机等。
3
通信工程
阻抗圆图和导纳圆图在通信工程中用于研究信号 传输和处理过程中的阻抗和导纳特性，有助于提 高通信系统的性能。
阻抗圆图和导纳圆
05
图的扩展知识
阻抗圆图和导纳圆图在交流电路中的应用
阻抗圆图和导纳圆图是交流电路分析中常用的工具，用于表示元件的阻抗和导纳随 频率变化的关系。
导纳圆图的特性分析
定义与性质
导纳圆图是表示导纳复平面的图 形，其中实部表示电导，虚部表 示电纳。它用于表示导纳随频率
的变化关系。
应用领域
在电子工程和通信工程中，导纳 圆图被用于分析和设计交流电路
和系统。
解析方法
通过观察导纳圆图上的点，可以 分析电路的导纳特性、传输函数
以及稳定性等问题。
阻抗圆图和导纳圆图的比较分析
转换公式
Z = 1/Y，其中Z为阻抗，Y为导 纳。
史密斯圆图ppt课件
知，离终端距离为 z处，反射系数的相位为 F 2 z ，此式
表明在极坐标系内，Γ复平面上等相位线是由原点发出的一系列
的射线，在单位圆外设置等相位线角度的刻度尺，标出反射系
数的相位角， 的周期为 2， 标度范围为
。
0 处相应于驻波电压腹点；
(z) V V
处相应于驻波电压节点。
0o ~ 360，o 如图所示
g(z)
jb(z)
归一化特性导纳
yC
YC YC
1
归一化长度（电长度）
l l
g
3
2.4.1 阻抗圆图 根据归一化阻抗与反射系数之间的关系式可以绘制出阻抗圆图 。传输线理论给出
z 1 2.4.1， z 1 2.4.2
1
z 1
它们给出了归一化阻抗 z 和反射系数Γ之间的变换关系。这里，
为了简化，我们省去了归一化输入阻抗 zi 的下脚标，并简称为归
• 导纳(admittance)是电导和电纳的统称，在电力电子学 中导纳定义为阻抗(impedance)的倒数，符号Y，单位 是西门子，简称西(S)。
• 电导diàndao[conductance] 导电能力;对于某一种导体 允许电流通过它的容易性的量度:电阻的倒数,欧姆是测 量电阻的单位,它就是欧姆的倒数表述导体导电性能的 物理量。符号是G。 电导是用来反映泄漏电流和空气 游离所引起的有功功率损耗的一种参数。
• 电纳（符号B）是交流电（AC）流经电容或电感的简 称。
1
2.4史密斯圆图
在微波技术和测量中，经常需要计算阻抗和反射系数等参
数，但采用前面所讨论的解析计算法将会遇到大量繁琐的复数 运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。
阻抗（导纳）圆图的构成：
表明在极坐标系内，Γ复平面上等相位线是由原点发出的一系列
的射线，在单位圆外设置等相位线角度的刻度尺，标出反射系
数的相位角， 的周期为 2， 标度范围为
。
0 处相应于驻波电压腹点；
(z) V V
处相应于驻波电压节点。
0o ~ 360，o 如图所示
g(z)
jb(z)
归一化特性导纳
yC
YC YC
1
归一化长度（电长度）
l l
g
3
2.4.1 阻抗圆图 根据归一化阻抗与反射系数之间的关系式可以绘制出阻抗圆图 。传输线理论给出
z 1 2.4.1， z 1 2.4.2
1
z 1
它们给出了归一化阻抗 z 和反射系数Γ之间的变换关系。这里，
为了简化，我们省去了归一化输入阻抗 zi 的下脚标，并简称为归
• 导纳(admittance)是电导和电纳的统称，在电力电子学 中导纳定义为阻抗(impedance)的倒数，符号Y，单位 是西门子，简称西(S)。
• 电导diàndao[conductance] 导电能力;对于某一种导体 允许电流通过它的容易性的量度:电阻的倒数,欧姆是测 量电阻的单位,它就是欧姆的倒数表述导体导电性能的 物理量。符号是G。 电导是用来反映泄漏电流和空气 游离所引起的有功功率损耗的一种参数。
• 电纳（符号B）是交流电（AC）流经电容或电感的简 称。
1
2.4史密斯圆图
在微波技术和测量中，经常需要计算阻抗和反射系数等参
数，但采用前面所讨论的解析计算法将会遇到大量繁琐的复数 运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。
阻抗（导纳）圆图的构成：
第二章阻抗与导纳圆图及其应用
负载点
Z L = RL + jX L , Z 0
~ ~ ~ Z (0 ) = R L + jX L
在阻抗圆图上找到标值为归一化电阻的圆和 标值为归一化电抗圆的交点即负载点。 由负载点的位置可直接确定电压反射系数模 和辐角。
共轭阻抗匹配 信源的内阻和传输线的输入阻抗复 共轭是等效负载得到的功率最大，称 为共轭阻抗匹配。
l
Zg Eg
Z0
~
(a)
Zl
Zg＝Rg＋jX g Eg
Zin＝Z* ＝R g－jX g g
~
(b)
无耗传输线信源的共扼匹配
二 阻抗圆图
分析传输线的工作状态和实现传输线的匹 配，离不开电压反射系数和阻抗的计算。 阻抗圆图把反射系数和输入阻抗画在一个 图上并与传输线的位置对应，为传输线工 作状态分析和阻抗匹配提供了一种非常好 的图形工具。 在人类计算能力比较差的时候起到非常大 的作用。即使在今天其精巧的设计思路给 我们以启示。
Z in (d * ) = Z 0 + jX (d * )
3 传输线的三种匹配状态
阻抗匹配具有三种不同的含义, 分别是 负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹 配, 它们反映了传输线上三种不同的状态。 负载阻抗匹配：负载阻抗匹配是负载阻抗 等于传输线的特性阻抗的情形, 此时传输 线上只有从信源到负载的入射波, 而无反 射波。匹配负载完全吸收了由信源入射来 的微波功率; 而不匹配负载则将一部分功 率反射回去, 在传输线上出现驻波。
R < 1, X = 0
节的集合。 1 S= R
阻抗圆图的两个半平面
实轴 上半面 特点
X >0
意义 电抗呈感性。
下半面
X <0
构成史密斯阻抗-导纳圆图86页文档
构成史密斯阻抗-导纳圆图
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
86
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
86
阻抗与导纳圆图
2
S 1 S 1
jb
XL
2
2 RL
a
Rmax
四、应用举例（续）
例2、已知、Z0、 ZL，求dmin和dmax。
注释：先进行归一化，然后 再确定电长度dmin/ 、dmax/ 。
jb
XL
dmax /
波节
RL
波腹
a dmin /
注意：顺时针旋转
四、应用举例（续）
例3、已知 ZL 和l / ，求 Zin 。
2
可构成反射系数极坐标系
(z ') a jb
可构成反射系数复平面
二、阻抗圆图的基本组成
阻抗圆图是由复平面上的反射系数图和归一 化阻抗轨迹图共同组成的，包括两个曲线坐标系 统和四簇曲线。
1、反射系数曲线坐标（极坐标系）： 等反射系数模值圆 反射系数相角射线
2、归一化阻抗曲线坐标： 等归一化电阻圆 等归一化电抗圆
G 0.5
(1,0)
(0,0) 'a
匹配点
开路点
电流波腹 B 1 Gmax=S
电流波节 B 0.5 Gmin=K
容性
B0
❖ 与阻抗圆图相比，其 图的形状、数值和符 号都发生了变化。
❖ 图中各点的物理含义 并不改变。
四、应用举例
例1、已知负载归一化阻
抗 ZL，求S和2。
Rmax S
2 2 e j2
❖ 匹配点、开路点和短路
点。
三、导纳圆图
(z ') Z (z ') 1 Z (z ') 1
电压反射系数 与阻抗的关系
'(z ') Y (z ') 1 Y (z ') 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(z ') 2e j2 z' e j(2 2 z ')
2
可构成反射系数极坐标系
(z ') a jb
可构成反射系数复平面
二、阻抗圆图的基本组成
阻抗圆图是由复平面上的反射系数图和归一 化阻抗轨迹图共同组成的，包括两个曲线坐标系 统和四簇曲线。
1、反射系数曲线坐标（极坐标系）： 等反射系数模值圆 反射系数相角射线
一、阻抗圆图的构成原理
构图原理：利用输入阻抗与电压反射系数之间 的一一对应关系，将归一化输入阻抗表示在反 射系数极坐标系中（即反射系数复平面）
Zin (z ') Zin (z) / Z0 R(z ') jX (z ')
Zin
(
z
')
1 1
( (
z z
') ')
一一对应关系
jb
Rin
XL
RL
a
X in
l /
四、应用举例（续）
例4、已知l /和 ZL，求Yin 。
jb
jb
解法1
解法2
Yin
ZL
l/
Yin
a
l/
YL
Zin
ZL
a
四、应用举例（续）
例5、已知S和dmin/，求ZL 和 YL。
jb
电压波节点
RL YL
a
dmin/ X L
S Rmax
X 与 1 X 圆和单位圆的交 点关于原点对称；
3、阻抗圆图的特点
(0,0) 短路点
电压波节 Rmin=K
jb
(1,0)
匹配点ห้องสมุดไป่ตู้
容性
X 0
上半圆阻抗为感抗，
X 0
感性
下半圆阻抗为容抗；
实轴为纯电阻；
单位圆为纯电抗；
(,) a 开路点
实轴的右半轴皆为电 压波腹点（除开路
电压波腹 Rmax=S
B 1
电流波腹 Gmax=S
感性
B0
Y (z ') G(z ') jB(z ')
导纳圆图使用原则：
同一张圆图，即可以 当作阻抗圆图来用， 也可以当作导纳圆图 来用，但是在进行每 一次操作时，若作为 阻抗圆图用则不能作 为导纳圆图。
2、导纳圆图的另一构成方法
jb P
P’
旋转构图方法：
j
||=0.2 S=1.5
1、反射系数相角射线
2 2 z ' tan1 b a 反射系数相角射线方程
向电源 135
jb 90
45
特点：
z'变化 /4 ，变化， z'变化 /2 ， 变化2，故绕圆一周相当于考察
电刻度
180 起点
a 点在线上移动/2。
2、归一化阻抗曲线坐标： 等归一化电阻圆 等归一化电抗圆
1、等反射系数模值圆
令 (z ') 2 e j a jb
可得
2a b2 2 2 且 2 1
等反射系数模值圆的方程
jb
||=0.5 S=3
j
||=1, =0
开路点
a
1
1
||=1, = 短路点
上式为分式线性变换式，实现由复平面上的圆到归 一化阻抗平面上的圆或直线（半径无限大的圆）的变换。
R
1 2a b2 (1 2a )2 b2
X
2b
(1
2 a
)2
b2
a
2
R R 1
b2
1
2
R 1
等归一化电阻圆方程
a
12
R
1R
归一化电抗圆
jb a=1
X 1 X 2
X 0.5 X 0
X 0.5
a
X
X 1
X 2
圆心都在直线a＝1上； 圆心纵坐标与半径相等；
与实轴a在(1,0)相切； 三种对称关系：
X 圆弧关于实轴对称； X 与 1 X 圆和单位圆的交点 关于虚轴对称；
圆图与阻抗圆图在图形坐标的数值、正负号和曲 线形状上是相同的，可以把阻抗圆图当作导纳圆 图来直接使用，但是图上各点所代表的物理含义 要作不同的解释。
1、导纳圆图的特点
jb' B 0.5
B0
容性
B 1
G 0.5
G 1
(0,0)
(1,0)
开路点
匹配点
(,) 'a 短路点
电流波节 Gmin=K B 0.5
180
0 旋转方向：向电源移动，z'增加，
顺时针旋转；向负载移动，z'减小，
135
45
逆时针旋转。
90 向负载
电长度刻度起点的约定：(1, 0)点
2、归一化阻抗曲线坐标
Z (z ') R(z ') jX (z ') 1 a jb 1 a jb
匹配点
开路点
电流波腹 B 1 Gmax=S
电流波节 B 0.5 Gmin=K
容性
B0
与阻抗圆图相比，其 图的形状、数值和符 号都发生了变化。
图中各点的物理含义 并不改变。
四、应用举例
例1、已知负载归一化阻
抗 ZL，求S和2。
Rmax S
2 2 e j2
2
S 1 S 1
点），左半轴皆为电 压波节点（除短路 点）；
匹配点、开路点和短 路点。
三、导纳圆图
(z ') Z (z ') 1 Z (z ') 1
电压反射系数 与阻抗的关系
'(z ') Y (z ') 1 Y (z ') 1
电流反射系数 与导纳的关系
两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳
电压波腹点
§2.7 阻抗与导纳圆图
(z ')
Zin (z ') Z0 Zin (z ') Z0
2e j2z'
Zin (z
')
Z0
ZL Z0
jZ0 jZ L
tan tan
z z
' '
Z0
1 (z ') 1 (z ')
上述公式涉及复数运算，计算比较麻烦，使 用不直观。利用史密斯圆图（Smith Chart）可 简便求解，并且容易看出准确结果的趋势，而其 作图误差在工程允许范围内。
jb
XL
2
2 RL
a
Rmax
四、应用举例（续）
例2、已知、Z0、 ZL，求dmin和dmax。
注释：先进行归一化， 然后再确定电长度 dmin/ 、dmax/ 。
jb
XL
dmax /
波节 RL
波腹
a
dmin /
注意：顺时针旋转
四、应用举例（续）
例3、已知 ZL 和l / ，求 Zin 。
b
1 X
2
1 X
2
等归一化电抗圆方程
归一化电阻圆
j b
R0 R 0.5 R 1 R2
a=1
a
R
圆心都在实轴a上； 电阻越大圆半径越小；
圆心坐标与半径之和恒 等于1，均与直线a＝1 在(1,0)相切；
实轴交点的对称性
阻抗圆图上P与P'点关
于原点对称，根据/4阻抗
a
变换特性可知，这两点阻抗
互为倒数，即P'点的阻抗为
P点的导纳。
因此，可以将阻抗圆图 旋转180°就可以得到一种 新的导纳圆图。
第二种导纳圆图的特点
jb'
B0
感性
B 1
B 0.5
G 1
(,)
短路点
G 0.5
(1,0)
(0,0) 'a