人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系教案

24.2.1 点和圆的位置关系

教学目标：

1．理解点和圆的三种位置关系，并会 运用它解决 一 些实际问题；

2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念；

3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想．

学习重点：

点和圆的位置关系．

育人目标

领悟数学知识来源于生活，服务于生活，通过相互探

讨和动手操作，体验数学知识的探究和发现过程，培养学生合作交流意识和探索精神，养成有理有据的科学态度，形成数学思想，让学生在数学活动中感受成功喜悦

(一）问题情境引入新知

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

一、感知与尝试

（1）点和圆的位置关系

点与圆的位置关系有三种：

C .

（2）在圆上到圆心的距离和圆的半径有什么关系：

二、合作与探究（1）

如图，设⊙O 的半径为r ，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外，那么

反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。

二、合作与探究（2）

例：如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？

（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？

O A B r C A

B C A D

二、合作与探究（3）

例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

二、合作与探究（4）应用新知

过一点画圆

二、合作与探究（5）过两点画圆A D

C B

A

A

三，达成与升华（1）

过三点不在同一直线画圆

经过A,B 两点的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上.

经过B,C 两点的圆的圆心在线段BC 的垂直平分线上.

经过A,B,C 三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O 的位置.

三，达成与升华（2）

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

三，达成与升华（3）

当堂检测

有三点在同一条直线能在圆上吗

A B C C A B ┐ A B C A B C

B A A

B C

1，2, 3