初中数学四川省岳池县城关中学下期八年级月考数学考试卷.docx
2024届四川省广安市岳池县八年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2024届四川省广安市岳池县八年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点,E F 分别是边,AD AB 的中点，EF 交AC 与点H ，则AH 与CH 的比值是（ ）A ．23B ．12C ．13D ．142．方程240x -=的解是（ ）A ．4B ．±2C ．2D ．-23．若27a =，则代数式242a a --的值是（ ）A ．9B ．7C 7D ．14．甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）A ．从甲袋摸到黑球的概率较大B ．从乙袋摸到黑球的概率较大C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率5．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）A．B．C．D．6．下列说法中，错误的是( )A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分7．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．如图，在中，，，，则（）A．3 B．C．D．69．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣32，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，32）B．（32，﹣3）C．（3，32）D．（32，3）10．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AD＝BC B．AC＝BDC ．AB ∥CD D ．∠BAC ＝∠DCA11．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AC ＝12km ，BC ＝16km ，则M ，C 两点之间的距离为（ ）A ．13kmB ．12kmC ．11kmD ．10km12．将直线y ＝2x ﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x ﹣2C ．y ＝2x +1D ．y ＝2x二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，菱形OABC 的两个顶点坐标为()0,0O ，()4,4B ，若将菱形绕点O 以每秒45︒的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D 的坐标为__________．141x -x 取值范围是＿＿＿＿＿＿．15．若关于x 的方程240x x m ++=有实数根，则m 的值可以是_____（写出一个即可）16．当x ＝_____时，分式31x x -+的值为零． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A 为()6,0，点C 是第一象限上一点，以OA ，OC 为邻边作▱OABC ，反比例函数1k y x =的图象经过点C 和AB 的中点D ，反比例函数2k y x=图象经过点B ，则21k k 的值为______．18．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，直线l 1过点A （0，4），点D （4，0），直线l 2：112y x =+与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B ．（1）求直线1l 的解析式和点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积．20．（8分）（1）计算10133()(2)(1)(11123π----++- （2)解不等式组3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨-⎪⎩，并写出不等式组的非负整数解。
四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
选选项填涂在答题卡上）
1.已知菱形的周长 C 与其边长 a 的函数关系式为 C 4a ，其中 a 是（ ）
A.函数
B.函数值
C.常量
D.自变量
2.若二次根式 n 2 在实数范围内有意义，则 n 的取值范围是（ ）
A. n 2
B. n 2
C. n 2
3.一个直角三角形的两条直角边分别长 3 和 4，则斜边的长为（
22.（8 分）如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为18dm2 和 32dm2 的正方形木板.
（1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为________dm，大正方形木板的边长为________dm；
（填最简二次根式）
（2）求原矩形木料的面积；
（3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长________为 2dm.（填“能”
∴
k b 2, 2k b
1,
解得
k b
1 3 5 3
, ,
∴
y2
kx
b 的解析式为
y2
1 3
x
5 3
.
（2）一次函数
y2
1 3
x
5 3
的图象如图：
（3）当 y1 y2 时，自变量 x 的取值范围是 x 1.
20.证明：∵菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， ∴ AC BD ， OB OD . ∵ OE OF OB ， ∴ OE OF OB OD ， ∴四边形 BFDE 是矩形. 又∵ BD EF ， ∴四边形 BFDE 是正方形. 四、实践应用题（4 小题，第 21 小题 6 分，第 22、23、24 小题各 8 分，共 30 分） 21.解：在 Rt△ABD 中， BD2 AD2 AB2 92 62 45 . 在△BCD 中 BC 2 CD2 32 62 45 ， ∴ BC 2 CD2 BD2 ， ∴△BCD 是直角三角形，且 BCD 90 ， ∴ BC CD .
四川初二初中数学月考试卷带答案解析
四川初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．3.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10%4.下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝8.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A ．20B ．18C ．16D ．109.如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；②四边形A 3B 3C 3D 3是矩形；③四边形A 7B 7C 7D 7周长为；④四边形A nB nC nD n 面积为．上述结论正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④10.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y ＝－x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图像如图2所示，则□ABCD 的面积为（ ）A ．5B ．5C ．10D ．10二、填空题1.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是 ．2.若分式的值为0，则x ＝ .3.的最简公分母是 ．4.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC ＋BD ＝10，BC ＝3，则△AOD 的周长为 ．5.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD ＝120°，AB ＝1，则AC ＝ .6.如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．7.已知关于x 的方程＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ．8.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形的对角线交于点O ，连结OC ．已知AC ＝5，OC ＝6，则另一直角边BC 的长为 ．三、解答题1.（1）计算：（1＋）÷ 2）解方程：＋＝－12.先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.3.如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF.求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）AE ∥CF.4.如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1.作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.5.（本题9分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完成的频数分布直方图．根据图、表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，样本容量是，并将这个频数分布直方图补充完整；24（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．6.用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．7.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）、求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）、若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．四川初二初中数学月考试卷答案及解析1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合.A、B为轴对称图形；C为中心对称图形.【考点】（1）、轴对称图形；（2）、中心对称图形.2.下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】最简分式是指不能继续化简的分式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=；D原式=－1.【考点】最简分式.3.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10%【答案】B【解析】捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.【考点】扇形统计图.4.下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值【答案】C【解析】任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件.【考点】（1）、随机事件的定义；（2）、必然事件的定义5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°【解析】根据题意可得∠B=110°，∠ACB=25°，∠ACA′=50°，则∠BCA′=75°. 【考点】旋转图形的性质.6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分D ．对角互补【答案】A【解析】菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分. 【考点】菱形的性质.7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A ．＝ B ．＝ C ．＝ D ．＝【答案】C【解析】货车的速度为x 千米/小时；小车的速度为（x+20）千米/小时，根据时间相等列出方程. 【考点】分式方程的应用.8.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是（ ）A ．20B ．18C ．16D ．10 【答案】D【解析】根据图示可得BC=4，DC=5，则S=4×5÷2=10. 【考点】函数的应用.9.如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；②四边形A 3B 3C 3D 3是矩形；③四边形A 7B 7C 7D 7周长为；④四边形A nB nC nD n 面积为．上述结论正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④【答案】A【解析】根据对角线的性质以及菱形和矩形的判定定理可得①②是正确的；根据周长的求法得出周长. 【考点】规律题.10.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y ＝－x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（）A．5B．5C．10D．10【答案】C【解析】根据图示可得AB=8－3=5，h=2，则S=5×2=10.【考点】函数图象的应用.二、填空题1.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是．【答案】30名学生的视力【解析】根据题意可得样本是指30名学生的视力.【考点】样本的定义.2.若分式的值为0，则x＝ .【答案】x=－1【解析】分式的值为零，则分式的分子为零，分母不为零.根据题意得：－1=0且x－1≠0，解得： x=－1.【考点】分式的性质.3.的最简公分母是．【答案】12【解析】最简公分母是指分母中所有系数的最小公倍数，相同字母的最大指数.【考点】最简公分母4.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为．【答案】8【解析】根据平行四边形的性质可得：OA+OD=（AC+BD）=5，AD=BC=3，则△AOD的周长为5+3=8.【考点】平行四边形的性质.5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝1，则AC＝ .【答案】2【解析】根据∠AOD=120°可得∠AOB=60°，根据矩形的性质可得OA=OB，则△AOB为等边三角形，则OA=AB=1，则AC=2AO=2.【考点】矩形的性质.6.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．【答案】12【解析】根据菱形的对角线可得菱形的面积为：6×8÷2=24；根据图示可得阴影部分的面积等于菱形面积的一半，则阴影部分的面积=24÷2=12.【考点】菱形的性质.7.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为．【答案】m＞－6且m≠－4.【解析】去分母得：2x+m=3x－6 解得：x=m+6，根据题意得：m+6＞0且m+6≠2，解得：m＞－6且m≠－4.【考点】解分式方程.8.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为．【答案】4【解析】根据正方形的性质以及直角三角形的勾股定理可得AB=，则BC=4.【考点】（1）、勾股定理；（2）、正方形的性质.三、解答题1.（1）计算：（1＋）÷2）解方程：＋＝－1【答案】（1）、x－1；（2）、无解.【解析】（1）、首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算；（2）、首先进行去分母，将其转化成整式方程，然后进行求解，最后需要进行验根.试题解析：（1）、原式==x－1（2）、去分母可得：-（x+2）（x+2）+16=-（x+2）（x-2）解得：x=2经检验：x=2是方程的增根∴原方程无解.【考点】（1）、分式的化简；（2）、解分式方程.2.先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.【答案】；【解析】首先将括号里面的分式进行通分，然后进行约分计算，选择a的值的时候，所选择的a的值不能使原分式无意义，则将a的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：原式===当a=3时，原式==.【考点】分式的化简求值.3.如图，在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、证明过程见解析【解析】（1）、根据平行四边形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠CDF，结合BE=DF可得△ABE≌△CDF；（2）、根据全等得出∠AEB＝∠CFD，然后得出∠AED=∠CFB，从而说明答案.试题解析：（1）、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∵BE=DF∴△ABE ≌△CDF （SAS ）（2）、∵△ABE ≌△CDF （SAS ） ∴∠AEB ＝∠CFD ∴180°-∠AEB=180°-∠CFD ， 即∠AED=∠CFB ∴AE//CF【考点】（1）、三角形全等的判定；（2）、三角形全等的性质4.如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1.作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.【答案】答案见解析【解析】（1）、根据旋转的性质找出三个顶点的对应点，然后顺次连接即可；（2）、根据原点对称的性质找出三个顶点的对应点，然后顺次连接即可试题解析：【考点】（1）、图形的旋转；（2）、中心对称.5.（本题9分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完成的频数分布直方图．根据图、表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，样本容量是，并将这个频数分布直方图补充完整；24（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．【答案】（1）、24；100；12；（2）、0.68；图形见解析；（3）、120【解析】（1）、根据条形统计图得出答案，将图形进行补全；（2）、根据统计图求出不超过9分钟的电话总数，然后计算频率；（3）、求出超过15分钟的电话频率，然后计算数量.试题解析：（1）24；100；“通话时长”在15＜x≤18中的次数为12补全图形如下：（2）、样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是（36+24+8）÷100="0.68"（3）、这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数约为1000×0.12=120【考点】条形统计图.6.用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．【答案】（1）、；（2）、；（3）、17.【解析】（1）、根据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；（2）、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；（3）、根据题意将式子进行展开，然后列出关于n的一元一次方程，从而得出n的值.试题解析：（1）、原式=1－=（2）、原式=1－=（3）、=由=，解得n="17"【考点】规律题.7.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）、求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）、若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、【解析】（1）、根据矩形的性质可得∠ABD=∠CDB，根据折叠可得∠EBD=∠FDB，则BE∥DF，根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行证明；（2）、根据菱形可得BE=DE，有折叠可得BM=AB=2，则DM=BM=2，BD=4，根据勾股定理可得AD=2，设DE=x，则AE=2－x，BE=x，根据Rt△ABE的勾股定理得出x的值，然后计算菱形的面积.试题解析：（1）、∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB由折叠知：∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠CDB∴∠EBD=∠FDB∴BE//DF∴四边形BFDE是平行四边形；（2）、∵四边形BFDE是菱形∴ BE=DE由折叠知：∠EMB=∠A=90°BM=AB=2∴DM=BM=2∴BD=4由勾股定理解得AD=2设DE=x，则AE=2―x，BE=x在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2（2―x）2+22=x2解得：x=∴菱形BFDE的面积为×2=【考点】（1）、平行四边形的判定；（2）、勾股定理；（3）、菱形的面积计算.。
2024届四川省岳池县数学八下期末学业质量监测试题含解析
2024届四川省岳池县数学八下期末学业质量监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（ ） A ．4B ．5C ．8D ．102．如图，四边形ABCD 是菱形，DH ⊥AB 于点H ，若AC=8cm ，BD=6cm ，则DH=（ ）A ．53cmB ．25cmC ．245cm D ．485cm 3．在ABCD 中，若3C B ∠=∠，则B ∠=（ ） A ．45︒B ．60︒C ．120︒D ．135︒4．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为51和38，则△EDF 的面积为（ ）A ．6.5B ．5.5C ．8D ．135．如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，连接AF 、CE ，若DE BF =，则下列结论不一定正确的是（ ）A ．CF AE =B ．OE OF =C ．CDE △为直角三角形D ．四边形ABCD 是平行四边形6．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地403km D ．经过311小时两摩托车相遇 8．若a b ＝25，则a b b +的值是（）A ．75 B ．35C ．32D ．579．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1510．如图，点O 是AC 的中点，将面积为4cm 2的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB ′C ′D ′，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 211．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( ) A ．1280(1＋x )＝1600 B ．1280(1＋2x )＝1600C ．1280(1＋x )2＝2880D ．1280(1＋x )＋1280(1＋x )2＝288012．如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E ，F 分别在CD 、AD 上，CE DF =，BE ，CF 相交于点G ，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3，则BCG ∆的周长为（ ）A ．7B ．313+C ．8D ．315+二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，6AB =，3AC =，则BE 的长为__________．14．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．15．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．16．不等式4x ﹣6≥7x ﹣15的正整数解的个数是______．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点E 在CA 延长线上，EP ⊥BC 于点P ，交AB 于点F ，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 ．18．计算：AB BC CD ++=______. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知直线1:2l y x n =+-与直线2:l y mx n =+相交于点()1,2P .（1）求m 、n 的值；（2）请结合图象直接写出不等式2mx n x n +>+-的解集.20．（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下： 1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1． 整理数据： 分数 人数 班级 6070809011班 0 1 6 21 2班 1 1 3 a1 3班11422分析数据： 平均数 中位数 众数 1班 83 80802班 83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中,,,a b c d 的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？21．（8分）A 城有肥料400t ，B 城有肥料600t ，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡，所需运费如下表所示： 城市A 城B 城 运往C 乡运费（元/t ） 20 15 运往D 乡运费（元/t ）2524现C 乡需要肥料480t ，D 乡需要肥料520t ． （1）设从A 城运往C 乡肥料x 吨，总运费为y 元；①求B 城运往C 、D 两乡的肥料分别为多少吨？（用含x 的式子表示）． ②写出y 关于x 的函数解析式，并求出最少总运费．（2）由于更换车型，使A 城运往C 乡的运费每吨减少m 元（0＜m ＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？ 22．（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y kx =与一次函数y x b =-+的图象相交于点()8,6A ，过点()2,0P 作x 轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B ，交一次函数的图象于点C ，连接OC ．（1）求这两个函数解析式. （2）求OBC ∆的面积.（3）在坐标轴上存在点M ，使AOM ∆是以OA 为腰的等腰三角形，请直接写出M 点的坐标。
四川初二初中数学月考试卷带答案解析
四川初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式可以分解因式的是（）A．B．C．D．2.用尺规作角平分线的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3.如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B= （）A．36°B．45°C．72°D．30°4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个B．2个C．3个D．4个6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是A．a2-b2=（a＋b）（a－b）B．（a＋b）2=a2＋2ab＋b2C．（a－b）2=a2－2ab＋b2D．a2－b2=（a－b）2二、填空题1.若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是____ ．2.三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是．3.如图，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列结论： ①.AD 平分∠BAC ；②.△BED ≌△FPD ；③.DP ∥AB ；④.DF 是PC 的垂直平分线．其中正确的是= .（写序号） 4.已知实数a 满足a-=3，则a 2+的值为 ．5.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．6.计算：（直接写结果）= _____，（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3） = ___________三、解答题1.如图，已知△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？2.已知，如图所示，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．3.计算：（1）（m 3）5÷［（m 2）3］2.（－m·m 3）2；（2）[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（2y ﹣x ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ．4.因式分解：（1） （2）9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）．5.已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是（2x ﹣5），求另一个因式以及k 的值．6.化简求值：（2x －1）2（3x ＋2）＋（2x －1）（3x ＋2）2－x （1－2x ）（3x ＋2），其中x ＝1.7.作图题（不写作法）已知：如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,(2)写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(3)在x轴上确定点P，使PA+PC最小8.（1）若x+y=7，求的值．（2）若，，求（x2a﹣b）2a+b的值．9.已知：如图所示，在ΔABC和ΔADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE,，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点, 连接AM,AN,MN．⑴.求证：BE=CD⑵.求证：ΔAMN是等腰三角形.四、单选题1.计算（）2014×1.52013×（﹣1）2015的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣2.在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A．三条中线的交点B．三条高线交点C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点3.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm4.已知m2+n2+2m﹣6n+10=0，则m+n的值为（）A．3B．﹣1C．2D．﹣2四川初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各式可以分解因式的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】熟悉平方差公式的特点：两个平方项，且两项异号．完全平方公式的特点：两个数的平方项，且同号，再加上或减去两个数的积的2倍．根据公式的特点，就可判断．A、原式＝x2＋y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．【考点】因式分解-运用公式法．点评：本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式的结构特征是解决本题的关键．2.用尺规作角平分线的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D【解析】根据题意画出图形，连接NC，MC，在△ONC和△OMC中∵，∴△ONC≌△OMC （SSS），∴∠AOC＝∠BOC，即CO是∠AOB的平分线，故用尺规作角平分线的依据是SSS．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．点评：此题主要考查了角平分线的作法以及全等三角形的判定，做题时要从作法中找已知，由已知选择判定方法．3.如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B= （）A．36°B．45°C．72°D．30°【答案】A【解析】由AD＝AE，∠A=36°，可得∠ADE＝∠AED＝72°，由DE=CE，得∠ECD＝∠EDC＝36°，所以∠EDC ＝108°，所以∠CDB＝72°，由BC=BD，得∠BDC＝∠BCD＝72°，根据三角形内角和定理得∠B=36°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．点评：本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】C【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：等边对等角）”分三种情况解答即可．如图，①AB 的垂直平分线交AC 一点P 1（PA=PB ），交直线BC 于点P 2；②以A 为圆心，AB 为半径画圆，交AC 有二点P 3，P 4，交BC 有一点P 2，（此时AB=AP ）；③以B 为圆心，BA 为半径画圆，交BC 有二点P 5，P 2，交AC 有一点P 6（此时BP=BA ）．2+（3﹣1）+（3﹣1）=6，∴符合条件的点有六个．【考点】等腰三角形的判定．点评：本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来，思考要全面，做到不重不漏．5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a)3÷(－a)＝－a 2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5，正确；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ，正确；③(a 3)2＝a 6≠a 5，故错误；④(－a)3÷(－a)＝（－a ）2=a 2，故错误；所以正确的有2个；故选B.【考点】1、单项式的乘法；2、单项式的除法；3、幂的乘方.6.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ）B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b2C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－b 2=（a －b ）2【答案】A ．【解析】（1）中的面积=a 2-b 2，（2）中梯形的面积=（2a+2b ）（a-b ）÷2=（a+b ）（a-b ），两图形阴影面积相等，据此可得：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选A ．．【考点】平方差公式的几何背景．二、填空题1.若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，则k 的值是____ ．【答案】±10【解析】∵x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，∴k=±10．【考点】完全平方式．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2.三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．【答案】4或6【解析】设第三边的长为x ，根据三角形的三边关系，得5﹣2＜x ＜5+2，即3＜x ＜7．又∵周长是奇数，∴周长只能为：3+2+5＜a ＜7+2+5，∴10＜a ＜14，∴a=11，13．∴第三边长为：4或6．【考点】三角形三边关系．点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．其中正确的是= .（写序号）【答案】①③【解析】∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC，故①正确；由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误；∵AP=DP，∴∠PAD=∠ADP，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠ADP，∴DP∥AB，故③正确．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．点评：考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大．4.已知实数a满足a-=3，则a2+的值为．【答案】11．【解析】将a-=3两边平方，可得：，解得：a2+=11．【考点】1．完全平方公式；2．分式的混合运算．5.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．【答案】7【解析】根据多边形的内角和定理可得：（n-2）×180°=900°，解得：n=7，即这个多边形的边数是7.【考点】多边形的内角和定理6.计算：（直接写结果） = _____，（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） = ___________【答案】；【解析】试题解析：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）====三、解答题1.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【答案】见解析【解析】（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q 的速度快，且在点P 的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P 多走等腰三角形的两个腰长．解：（1）①∵t=1s ，∴BP=CQ=3×1=3cm ， ∵AB=10cm ，点D 为AB 的中点， ∴BD=5cm ．又∵PC=BC ﹣BP ，BC=8cm ，∴PC=8﹣3=5cm ， ∴PC=BD ．又∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BPD 和△CQP 中，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）． ②∵v P ≠v Q ，∴BP≠CQ ，若△BPD ≌△CPQ ，∠B=∠C ，则BP=PC=4cm ，CQ=BD=5cm ，∴点P ，点Q 运动的时间s ，∴cm/s ； （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10， 解得．∴点P 共运动了×3=80cm ． △ABC 周长为：10+10+8=28cm ，若是运动了三圈即为：28×3=84cm ，∵84﹣80=4cm ＜AB 的长度， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过s 点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．点评：此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．2.已知，如图所示，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．【答案】证明过程见解析【解析】连接AD ，根据已知条件得出△ACD 和△ABD 全等，从而得到∠CAD=∠BAD ，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出答案.试题解析：连接AD ∵AB=AC ，BD=CD ，AD=AD ∴△ACD ≌△ABD （SSS ）∴∠CAD=∠BAD 又∴DE ⊥AB ，DE ⊥AC ∴DE=DF【考点】全等三角形的性质与判定.3.计算：（1）（m 3）5÷［（m 2）3］2.（－m·m 3）2；（2）[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（2y ﹣x ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ．【答案】（1）；（2）y -2x【解析】（1）先分别计算幂的乘方和同底数幂的乘法，然后再计算除法和乘法即可得解；（2）先计算括号里的，再计算除法即可.试题解析：（1）====；（2）====4.因式分解：（1）（2）9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）． 【答案】(1);(2)【解析】（1）首先提取公因式x ，再利用公式法进行分解因式即可；（2）首先提取公因式x ，再利用平方差公式进行分解因式即可.试题解析：（1）（2）===5.已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是（2x ﹣5），求另一个因式以及k 的值．【答案】另一个因式为（x+4），k 的值为20．【解析】所求的式子2x 2+3x -k 的二次项系数是2，因式是（2x -5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．试题解析：设另一个因式为（x +a ），得2x 2+3x -k =（2x -5）（x +a ）则2x 2+3x -k =2x 2+（2a -5）x -5a ， ，解得：a =4，k =20．故另一个因式为（x +4），k 的值为20．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．6.化简求值：（2x －1）2（3x ＋2）＋（2x －1）（3x ＋2）2－x （1－2x ）（3x ＋2），其中x ＝1.【答案】25【解析】先把所给整式化简，然后再把x=1代入化简结果中即可得解.试题解析：== 当x =1时，原式=1×5×7=35.7.作图题（不写作法）已知：如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,(2)写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(3)在x 轴上确定点P ，使PA+PC 最小【答案】作图见解析【解析】（1）得出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，对应点的坐标，进而连接各点得出即可；（2）写出各点的坐标即可；（3）作A 关于x 轴的对称点A′，进而连接A′C 交x 轴于点P ，P 点即为所求．试题解析：（1）如图所示：△A 1B 1C 1为所求，（2）△A 1B 1C 1三个顶点的坐标为：A 1（-1，2），B 1（-3，1），C 1（-4，3）．（3）如图所示：P 点即为所求．8.（1）若x+y=7，求的值． （2）若，，求（x 2a ﹣b ）2a+b 的值． 【答案】（1）；（2）【解析】①原式提取变形后，利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值；②原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算即可得到结果．试题解析：①∵x +y =7，∴原式=（x 2+y 2+2xy ）=（x +y ）2=；②∵， =7， ∴原式= =16÷7=． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．9.已知：如图所示，在ΔABC 和ΔADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE,，且点B ，A ，D 在同一条直线上，连接BE,CD,M,N 分别为BE,CD 的中点, 连接AM,AN,MN ．⑴.求证：BE=CD⑵.求证：ΔAMN 是等腰三角形.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；【解析】（1）由∠BAC =∠DAE ，等式左右两边都加上∠CAE ，得到一对角相等，再由AB =AC ，AF 为公共边，利用SAS 可得出三角形ABE 与三角形ACD 全等，由全等三角形的对应边相等可得出BE =CD ；（2）由M 与N 分别为BE ，CD 的中点，且BE =CD ，可得出ME =ND ，由三角形ABE 与三角形ACD 全等，得到对应边AE =AD ，对应角∠AEB =∠ADC ，利用SAS 可得出三角形AME 与三角形AND 全等，利用全等三角形的对应边相等可得出AM =AN ，即三角形AMN 为等腰三角形．试题解析：⑴.∵∴即在和中 ∴≌ ∴⑵.由≌知：又∵分别为的中点，且∴在和中∴≌∴即是等腰三角形【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．四、单选题1.计算（）2014×1.52013×（﹣1）2015的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【答案】C【解析】试题解析：====故选C.2.在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A．三条中线的交点B．三条高线交点C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点【答案】C【解析】试题解析：如图，∵OG⊥AB，OF⊥AC，OG=OF，∴O在∠A的平分线上，同理O在∠B的平分线上，O在∠C的平分线上，即O是三条角平分线的交点，故选C．3.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【答案】A【解析】试题解析：连接AD，∵等腰△ABC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，在Rt△CDE中，CD=2DE，在Rt△ABD中，BD=2AD，∴BD=4DE，∵DE=1cm，∴BD的长为4cm．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的在，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．4.已知m2+n2+2m﹣6n+10=0，则m+n的值为（）A．3B．﹣1C．2D．﹣2【答案】C【解析】试题解析：m2+n2+2m-6n+10=0变形得：，∴m+1=0且n-3=0，解得：m=-1，n=3，则m+n=-1+3=2．故选C．。
八年级下月考.doc
a _ 6/2b ab Q + 1 （Q +1）a — 1 —a _ab °、— = ~Tb b-D、ab +\B> x^-1C、兀工一1且兀O八年级数学（下）月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在式子—，2xy 3a2b3c5,9x + —中,分式的个数是（a714 6 + x7 8yA、2个B、3个C、4个D、5个2、下列各式中,，正确的是（）r2-43、若分式D的值为零，则x的值是（）x + 2A、4B、2C、-2D、+424、若分式亠变形为一，则x应满足的条件（）X + 1 x（x + 1）5、在下列函数表达式①y=- —, ®y=-,③y=-x_1 ,④xy=2,⑤尸出中，是反比5x 2 x例函数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个6、三角形的面积为4cm2,底边上的高y与底边x之间的函数关系图彖大概为（）7、已知y与f成正比例，成反比例，°那么Z与*之沟的关系是（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定8、已知反比例函数的图像经过点（a, b）,则它的图像一定也经过（）A、ki＞ k2异号B、际、也同号C、乩＞0,也〈°D、后〈0,斤2＞°10、在同一直角坐标平面内，如果直线y = k[x与双曲线y = ^没有交点，那么泪和LX的关系一定是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11、一枚五角的硬币直径约为0. 018m,用科学记数法表示为_______________ m。
12、若反比例函数y=±（kHO）的图彖经过点（一3, 2）,则k的值为_____________x2 °13、已知y = （a -l）x fl是反比例函数，则a= __________14、在函数y= J2x-5 +」一中自变量x的取值范围是—x — 315、若（x-l）（y -1） = 1,则—+ —的值为________x y16、关于x的方程— + 2 = —有增根，则m的取值是.X— 1 X— 1a1 917、计算：-- ---- = _____________ •Q — 3 a — 3一k +1 -18、在反比例函数y = ------- 的图象上有两点（為，X）和（花，出），若兀1＜0＜兀2时,X% ＞『2，则k的取值范围是_____________ •19、如图，双曲线尸土与直线y=x相交于A、B两点，B点坐标为（-2, -3）,则AX点坐标为_________________ 。
八年级下册数学月考试题及答案
八年级月考数学试题（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ）个。
A.4 B.3 C.2 D.12、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ）A 、点（-2，-1）在它的图象B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。
3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A.-3B.3C.±3D.04、下列运算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．325a a a =C ．632a a a ÷= D ．235ab ab += 5、如图点A 是函数xy 4=图象上任意一点，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，则四边形OBAC 的面积为（ ）A 、2B 、4C 、8D 、无法确定6、已知反比例函数)0(>=k xky 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1<y 2<0，那么（ ）A 、x 2>x 1>0B 、x 1>x 2>0C 、x 2<x 1<0D 、x 1<x 2<07、如图，在同一直角坐标系中，函数y kx k =+与k y x =(k ≠0)的图象大致是（ ）8、若关于x 的方程xmx x -=--223有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、19、如果x ﹣x 1=3，则221xx +的值为（ ）A.5B.7C.9D.1110、反比例函数xy 1=的图像经过P （m ，n ），则化简)1)(1(n n m m +-的结果正确的是（ ）A ．22mB ．22nC ．22m n -D ．22n m -二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个反比例函数的表达式，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小：___________。
四川初二初中数学月考试卷带答案解析
四川初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42.下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（）A．1，2，B．3，5，4C．5，12，13D．4，13，153.的算术平方根是（）A．3B．±C．±3D．4.在实数范围内，下列正确的是（）A. A．若| a |＝| b |，则 a ＝ bB. 若 a²＝ b²，则 a ＝ bC. 若，则 a ＝ bD. 若 a²＞ b²，则 a ＞ b5.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是A．b2=c2－a2B．a∶b∶c=3∶4∶5C．∠C=∠A－∠BD．∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶156.满足的最小整数是（）A．﹣1B．0C．1D．27.如图，有一个长宽高分别为2cm，2cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A2爬到点C1处，则它爬行的最短路程为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．cm8.若3＜＜4，那么的结果是（）A．7＋2B．2－7C．7－2D．－1－29.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．=﹣3二、单选题下列说法正确的是( )A．－4没有立方根B．1的立方根为±1C．的立方根是D．5的立方根为三、填空题1.36的平方根是______，的立方根是______.2.比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）．3.如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为_________4.△ABC的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是______．5.若=4，则（x+13）的立方根是______．6.使有意义的x的取值范围是．7.若与互为相反数，则x+y的平方根是______．8.已知直角三角形面积为2，斜边c长为4，则三角形周长为__________9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．四、解答题1.计算：（1）（2）﹣（﹣2）．2.解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=03.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．4.（1）已知，求y x的平方根．（2）已知一个正数的两个平方根分别是和2a+3, 求a的值和这个正数.5.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．6.圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为________cm.7.已知 x=2-,y=2+，求代数式x²+2xy+y²的值.8.（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．求证：△BCD≌△BAE．（2）在（1）的条件下，当时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.五、判断题已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－│a+b│++│b+c│+．四川初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】无理数有3π，6.1010010001…，共三个。
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xx 学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
式子, 中，是分式的一共有（）
A. 2个
B. 3
个 C. 4个 D. 5个。
试题2:
若式子有意义，则X应满足（）
A. X≠－2 且X≠1
B. X≠2且X≠－2
C.且X≠1
D. X＝± 2
试题3:
下列各式，正确的是（）
A. B. C. D.
试题4:
分式方程有增根，则增根为（）
A、 2
B、－
1 C、2或－1 D、无法确定
试题5:
某人上山速度为千米/时，按原路下山速度为千米/时，则此人上、下山的平均速度为（）
A、 B、 C、
D、
试题6:
若关于X的分式方程的解为负数，则的取值范围是（）
A、＜－5
B、＞－5
C、＜－5且≠1
D、＞－5且≠－1
试题7:
当m＞O， n＞0 ，若都扩大为原来的2倍，则分式的值。
（）
A．扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C．不
变 D、缩小为原来的.
试题8:
已知点（2，－3）在函数的图象上，则此图象在（）
A、第一三象限
B、第二四象限
C、第二三象
限 D、第一四象限
试题9:
随的增大而减小的函数是（）
A、 B、 C、
D、
试题10:
已知函数在每一象限内，随的增大而减小，则K的取值范围是（）
A、 B、 C、
D、
试题11:
如图，在的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积为S1、S2、S3，则有（）
A、S1＞S2＞S3
B、S1＜S2＜S3
C、S1＝S2＝
S3 D、S1＞S3＞S2
试题12:
如图是三个反比例函数在轴上方的图象，则K1、K2、K3的大小关系是（）
A、K1＞K2＞K3
B、K3＞K2＞K1
C、K2＞K3＞
K1 D、K3＞K1＞K2
试题13:
反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）
试题14:
化简：____________ ；
试题15:
化简：__________。
试题16:
若分式的值为正数，则的取值范围是___________________。
试题17:
分式方程的解是=1，则=______________。
试题18:
若分式方程有增根，则=__________________。
试题19:
若分式有意义，则______________。
试题20:
计算：____________________。
试题21:
已知点（－1，3）在反比例函数的图象上，则K=__________。
试题22:
已知，则_____________。
试题23:
若，则_______________。
试题24:
“五一”期间，部分同学包租一辆面包车去浏览，面包车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设原有学生人，则所列方程为________________________。
试题25:
函数，当＜0时，随的增大而______________。
试题26:
已知A（）、B（）都在图象上，若，则的值为______。
试题27:
0.000108用科学记数法表示为____________________。
试题28:
若，则_______________.
试题29:
试题30:
试题31:
试题32:
试题33:
关于的方程无解，求。
试题34:
已知，求A、B的值。
试题35:
先化简，再求值：，其中=1。
试题36:
某乡村距城市50，甲骑自行车从乡村出发进城，出发1.5后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，求甲乙二人的速度。
试题37:
已知反比例函数与一次函数的图象都经过点（－2，－1）且在=2时，这两个函数值相等，求这两个函数的解析式。
试题38:
如图，已知直线经过点A（0，－3），与轴交于点C，且与双曲线交于点B（－4，－），D。
（1）求直线和以曲线的函数关系式。
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积。
（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
试题1答案:
C、
试题2答案:
C
试题3答案:
B
试题4答案: C
试题5答案: D
试题6答案: A
试题7答案: C
试题8答案: B
试题9答案: C
试题10答案: D
试题11答案: C
试题12答案: C
试题13答案: B
试题14答案:
试题16答案:
＞－3且≠0 试题17答案:
5
试题18答案:
2
试题19答案:
≠－2
试题20答案:
试题21答案:
23
试题22答案:
试题23答案:
试题24答案:
减小
试题26答案: —12
试题27答案:
试题28答案: 7
试题29答案: 2
试题30答案: 7
试题31答案: 无解
试题32答案: =15
试题33答案:
试题34答案: A=1 B=2 试题35答案: 略
试题36答案:
设甲速为/，则乙速为2.5/，，经检验=12是原方程的解，∴2.5=30。
答：略。
试题37答案:
反比例：，一次函数
试题38答案:
（1）由已知得解为，∴直线解析式为，设双曲线为，∵双曲线过B（－4，1），∴，∴双曲线解析式为。
（2）解方程组得，∴D（1，－4）在中令，解得=－
3，∴OC=3 ∴。