传感器第二章课件
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章传感器特性
传感器原理及应用
第2章 传感器基本特性
迟滞误差由满量程输出的百分数表示：
2.1 传感器静态特性
为正、反 行程输出值之间的最大差值
产生迟滞误差的原因：主要是由于敏感元件材料的物理 性质缺陷造成的。如弹性元件的滞后，铁磁体、铁电体 在加磁场、电场作用下也有这种现象。 迟滞误差的存在使输入输出不能一一对应。
传感器原பைடு நூலகம்及应用
第2章 传感器基本特性
2.1 传感器静态特性
—— 最大非线性绝对误差 —— 满量程输出 —— 线性度
线性度 是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数
由于实际传感器总有（高次项）非线性存在，输入输出关系总是非线性关系，使近似后的拟合直线与实际曲线存在偏差。这个最大偏差称为传感器的非线性误差。 通常用相对误差表示线性度
正弦信号
单位阶跃信号
传感器原理及应用
第2章 传感器基本特性
（1） 传递函数
2.2 传感器动态特性
输入激励 x（t)
输出响应 y（t)
传感器系统
为了分析动态特性，首先要写出传感器的数学模型求出传递函数。 已知外界有一激励施加于系统时，系统对外界有一响应；
传感器是个信号转换元件，假设是测力传感器，系统存在阻尼，弹性和惯性元件； 当输入量随时间变化时，在力作用下，输出不仅与位移x有关，还与速度dx/dt、加速度d2x/dt2有关。
第2章 传感器基本特性
2.2 传感器动态特性
多数传感器输入信号是随时间变化的，只是变化的快慢不同而已。缓慢变化的信号容易跟踪，变化较快的信号跟踪性能会下降。 一个动态性能好的传感器输入与输出应具有相同的时间函数，但除理想状态外，输出信号一定不会与输入信号有相同时间函数。 这种输入输出之间的差异就是动态误差。
第2章 传感器基本特性
迟滞误差由满量程输出的百分数表示：
2.1 传感器静态特性
为正、反 行程输出值之间的最大差值
产生迟滞误差的原因：主要是由于敏感元件材料的物理 性质缺陷造成的。如弹性元件的滞后，铁磁体、铁电体 在加磁场、电场作用下也有这种现象。 迟滞误差的存在使输入输出不能一一对应。
传感器原பைடு நூலகம்及应用
第2章 传感器基本特性
2.1 传感器静态特性
—— 最大非线性绝对误差 —— 满量程输出 —— 线性度
线性度 是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数
由于实际传感器总有（高次项）非线性存在，输入输出关系总是非线性关系，使近似后的拟合直线与实际曲线存在偏差。这个最大偏差称为传感器的非线性误差。 通常用相对误差表示线性度
正弦信号
单位阶跃信号
传感器原理及应用
第2章 传感器基本特性
（1） 传递函数
2.2 传感器动态特性
输入激励 x（t)
输出响应 y（t)
传感器系统
为了分析动态特性，首先要写出传感器的数学模型求出传递函数。 已知外界有一激励施加于系统时，系统对外界有一响应；
传感器是个信号转换元件，假设是测力传感器，系统存在阻尼，弹性和惯性元件； 当输入量随时间变化时，在力作用下，输出不仅与位移x有关，还与速度dx/dt、加速度d2x/dt2有关。
第2章 传感器基本特性
2.2 传感器动态特性
多数传感器输入信号是随时间变化的，只是变化的快慢不同而已。缓慢变化的信号容易跟踪，变化较快的信号跟踪性能会下降。 一个动态性能好的传感器输入与输出应具有相同的时间函数，但除理想状态外，输出信号一定不会与输入信号有相同时间函数。 这种输入输出之间的差异就是动态误差。
传感器原理及应用第二章力传感器 ppt课件
EXIT
ppt课件
12
ch2 力传感器
传感器与测试技术
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，其电阻R为
R l
S
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的变化引起电阻的相对变化为:
dR d dl dS RlS
式中： dR ——电阻的相对变化 R
d ——电阻率的相对变化
示 应
应变对测试值的真实应变的相对误 变
差不超过规定范围（一般为10%） εi
时的最大真实应变值。
±10%
1
EXIT
ppt课件
εlim 真实应变εz
应变片的应变极限
22
ch2 力传感器
传感器与测试技术
6、动态特性
当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的 动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到 应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片 轴向传播时的动态响应。
（1+2μ）≈1.6；
/ l / l
：电阻率随应变而引起的变化（称“压阻效应”）。
金属材料：以前者为主，则KS≈ 1+2μ；
半导体： KS值主要由电阻率相对变化所决定。
实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通
常KS在1.8～3.6范围内。
金属应变片灵敏系数KS由材料的几何尺寸决定的
R4
b
R1
R
2
R1
a
R
4
R
2
R3 c
ey
R3
R
4d
e0
EXIT
ppt课件
31
ch2 力传感器
第二章_应变式传感器_
t K e g 0
t K g e
即
选择应变片时，若使其电阻温度系数 t 和线膨胀系数 与 g 满足上式的条件，即可实现温度自补 e 偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。
②双丝组合式自补偿应变片
第二章
是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种 为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度 范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。 这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两 段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号 相反，即
B R1 R2 Rg
A
R3 R4
C
Ig
D
E
电桥线路原理图
第二章
当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。 若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开 路。 当
R i Ri
Ei R1 R2 R3 R4i Ug ( ) 4 R R R R Ei K ( 1 - 2 - 3 4 ) 4
4 零点漂移和蠕变
零点漂移产生原因：敏感栅通电后的温度效应； 应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应 变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。 一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传 到敏感栅的应变量逐渐减少。
第二章
电桥补偿法
R1 U0 Rb R1 +⊿R Rb -⊿R
R3
U
R4
R1＋⊿R Rb－⊿R U0
F
R1 Rb
F
R3 U
R4
——电阻率的相对
——截面积的相对变化。
传感器 第二章 电阻式传感器
山东理工大学机械学院
结论： 1、将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应 变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。 2、当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数k时的 标定规则不同时，实际k值要改变，由此可能产生较大测 量误差。 3、为了减少横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式 应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小， 因而电阻变化量也就小得多。
山东理工大学机械学院
机械滞后产生的原因： 敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余 变形所造成的。 减小措施： 选用合适的粘合剂；在新安装应变片后，做三次以上的 加卸载循环后再正式测量。
第二章 电阻式传感器 4、零漂和蠕变 零漂：
山东理工大学机械学院
粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其 电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。
第二章 电阻式传感器 ★粘结剂和粘贴技术 1、粘合剂 合理选择粘合剂：
山东理工大学机械学院
粘合剂必须适合应变片材料和被测试件材料及环境，例如工作温度、 湿度、化学腐蚀等。
对粘合剂要求：
（1）有一定的粘结强度； （2）能准确传递应变，有足够的剪切弹性模量； （3）蠕变、机械滞后小； （4）有足够的稳定性能； （5）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。
山东理工大学机械学院
制作工艺：采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘 基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，
最后再加上保护层，易实现工业化批量生产。
特点：电阻值高于箔式，形状和尺寸更精确；散热性好，
适于较宽温度范围，应达－197～317℃；电阻值精度高，
达0.01%；无胶结，避免了分选和粘贴。
公式：
第二章 电阻式传感器
传感器：第2章应变式传感器
如果电桥各臂都改变，则有
Ug
E
(R1 R1)(R4 R4 ) (R2 R2 )(R3 R3) (R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
（一）等臂电桥
当 R1 R2 R3 R4 时，称为等臂电桥。此时
Ug
E
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2R3 (2R R1 R2 )(2R R3 R4 )
应变式传感器包括两部份，一是弹性敏感元件，将被 测量转换为应变；二是应变片，将应变转化为电阻 的变化。
被测量
应变量
弹性元件
电阻
应变片
变化
（一）柱式压力传感器 圆柱式压力传感器分为实心和空心两种。
柱式力传感器应变片的粘贴方式
对于柱式压力传感器其轴向应变和圆周方向应变与轴 向受力成正比例关系。
轴向应变
下面分析横向效应产生的原因。设轴向应变为 ， 横向应变为 r。
2006.9.11 JC204->
若敏感栅有 n 个纵栅，每根长为 l ，圆弧横栅的半
径为 r ，在轴向应变 作用下，全部纵栅的形
变 L1 nl 。
在半圆弧上取一小微元 dl rd ，上面的应变为
1 2
(
r )
1 2
(
r ) cos 2
一、压阻效应 单晶硅材料在受到应力后，其电阻率发生明显的变化，
这种现象被称为压阻效应。 对于一条形的半导体材料，其电阻变化与应变的关系
d ( r 2 ) r2
2 dr r
2 r
根据泊松效应，有
r 上式中 为泊松系数。
由实验结果有
通常 C 1
d C dV V
由于 V S l
dV V
dS S
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
传感器与检测技术课件第二章3磁栅
E和磁性标尺与磁头相对速度无关，而是由位移量S决定的
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
根据磁栅和磁头相对移动读出磁栅上的信号的 不同，所采用的信号处理方式也不同。
动态磁头只有一组绕组，其输出信号为正弦波，
信号的处理方法也比较简单，只要将输出信号放大整
形，然后由计数器记录脉冲数n，就可以测量出位移
装有磁栅传感器的仪器或装置工作时，磁头相对 于磁栅有一定的相对位置，在这个过程中，磁头把 磁栅上的磁信号读出来，这样就把被测位置或位移 转换成电信号。
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
磁栅的类型
同轴形
长磁栅
（测量直线位移）
圆磁栅
（测量角位移）
带形 尺形
1－磁头 2－磁栅 3－屏蔽罩 4－基座 5－软垫
• 当磁头运动时，幅值随磁尺上的剩磁影响而变化。由于剩 磁形成的磁场强度按正弦波变化，从而获取调制波，输出 绕组的感应电动势
E1
Um
sin
2s
sin
t
E—输出线圈输出的感应电动势； Um—输出线圈输出的感应电动势峰值；
λ—磁尺剩余信号的波长（磁化信号节距）；
s—磁头对磁性标尺的位移量； ω—输出线圈感应电动势的频率，是激磁电流I的频率的2倍。
1—磁头；2—磁栅；3—输出波形
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
静态磁头的工作原理
• 励磁绕组起磁路开关作用
当励磁绕组N1不通电流时，磁路处于不饱和状态， 磁栅上的磁力线通过磁头铁心而闭合。
如果在励磁绕组中通入交变电流i=i0sinωt，当交变 电流i的瞬时值达到某一个幅值时，横杆上的铁心材料 饱和，这时磁阻很大，而使磁路“断开”，磁栅上的 磁通就不能在磁头铁心中通过。反之，当交变电流i的 瞬时值小于某一数值时，横杆上的铁心材料不饱和， 这时磁阻也降低得很小，磁路被“接通”，则磁栅上 的剩磁通就可以在磁头铁心中通过。由此可见，励磁 线圈的作用相当于磁开关。
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
根据磁栅和磁头相对移动读出磁栅上的信号的 不同，所采用的信号处理方式也不同。
动态磁头只有一组绕组，其输出信号为正弦波，
信号的处理方法也比较简单，只要将输出信号放大整
形，然后由计数器记录脉冲数n，就可以测量出位移
装有磁栅传感器的仪器或装置工作时，磁头相对 于磁栅有一定的相对位置，在这个过程中，磁头把 磁栅上的磁信号读出来，这样就把被测位置或位移 转换成电信号。
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
磁栅的类型
同轴形
长磁栅
（测量直线位移）
圆磁栅
（测量角位移）
带形 尺形
1－磁头 2－磁栅 3－屏蔽罩 4－基座 5－软垫
• 当磁头运动时，幅值随磁尺上的剩磁影响而变化。由于剩 磁形成的磁场强度按正弦波变化，从而获取调制波，输出 绕组的感应电动势
E1
Um
sin
2s
sin
t
E—输出线圈输出的感应电动势； Um—输出线圈输出的感应电动势峰值；
λ—磁尺剩余信号的波长（磁化信号节距）；
s—磁头对磁性标尺的位移量； ω—输出线圈感应电动势的频率，是激磁电流I的频率的2倍。
1—磁头；2—磁栅；3—输出波形
第二章 位移检测传感器
第三节 大位移传感器
静态磁头的工作原理
• 励磁绕组起磁路开关作用
当励磁绕组N1不通电流时，磁路处于不饱和状态， 磁栅上的磁力线通过磁头铁心而闭合。
如果在励磁绕组中通入交变电流i=i0sinωt，当交变 电流i的瞬时值达到某一个幅值时，横杆上的铁心材料 饱和，这时磁阻很大，而使磁路“断开”，磁栅上的 磁通就不能在磁头铁心中通过。反之，当交变电流i的 瞬时值小于某一数值时，横杆上的铁心材料不饱和， 这时磁阻也降低得很小，磁路被“接通”，则磁栅上 的剩磁通就可以在磁头铁心中通过。由此可见，励磁 线圈的作用相当于磁开关。