流变学基础
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流变学基础
14
第三节 蠕变性质的测定方法
毛细管黏度计（一点法，相对黏度，
适于牛顿流体)
落球黏度计(牛顿流体)
旋转黏度计（多点发，适合于非牛流
体，如高分子/胶体溶液）
15
作业与要求
掌握本章基本概念 辨别各非牛顿流体的流动曲线特征 了解黏度的测定方法及适用性
即所谓的触变性是施加应力使流体产生流动时，流体的粘性 下降，流动性增加；而停止流动时，其状态恢复到原来性质 的现象。
13
四、黏弹性 （viscoelasticity）
粘弹性： 高分子物质或分散体系，具有粘 性和弹性的双重特性，我们把这种性质称为 粘弹性。 物质被施加一定的压力而变形，并使其保持 一定应力时，应力随时间而减少，把这种现 象称为应力缓和。 对物质附加一定重量时，表现为一定的伸展 性或形变，而且随时间变化，把这种现象称 为蠕变性。
假塑性流体的结构变化示意图
11
（三）胀性流动(dilatant flow)
胀性流动曲线 ：曲线经过原点，且随着剪切
应力的增大其粘性也随之增大，表现为向上突 起的曲线称为胀性流动（dilatant flow）曲线 。
如滑石粉或淀粉。
胀性流体的结构变化示意图
12
三、触变流动(thixotropic flow)
6
二、非牛顿流体
非牛顿液体(nonNewtonian fluid):不符合牛顿
定律的液体，如乳剂、混悬剂、高分子溶液、
胶体溶液等。 非牛顿流动：非牛顿液体的流动现象。 按非牛顿液体流动曲线为类型可将非牛顿液分 为：塑性流动、假塑性流动、胀性流动、触变 流动。
7
流变曲线:以切变速率D为纵坐标，切应力S为横 坐标作图，所得曲线为流变曲线或流动曲线。
第三节 蠕变性质的测定方法
毛细管黏度计（一点法，相对黏度，
适于牛顿流体)
落球黏度计(牛顿流体)
旋转黏度计（多点发，适合于非牛流
体，如高分子/胶体溶液）
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作业与要求
掌握本章基本概念 辨别各非牛顿流体的流动曲线特征 了解黏度的测定方法及适用性
即所谓的触变性是施加应力使流体产生流动时，流体的粘性 下降，流动性增加；而停止流动时，其状态恢复到原来性质 的现象。
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四、黏弹性 （viscoelasticity）
粘弹性： 高分子物质或分散体系，具有粘 性和弹性的双重特性，我们把这种性质称为 粘弹性。 物质被施加一定的压力而变形，并使其保持 一定应力时，应力随时间而减少，把这种现 象称为应力缓和。 对物质附加一定重量时，表现为一定的伸展 性或形变，而且随时间变化，把这种现象称 为蠕变性。
假塑性流体的结构变化示意图
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（三）胀性流动(dilatant flow)
胀性流动曲线 ：曲线经过原点，且随着剪切
应力的增大其粘性也随之增大，表现为向上突 起的曲线称为胀性流动（dilatant flow）曲线 。
如滑石粉或淀粉。
胀性流体的结构变化示意图
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三、触变流动(thixotropic flow)
6
二、非牛顿流体
非牛顿液体(nonNewtonian fluid):不符合牛顿
定律的液体，如乳剂、混悬剂、高分子溶液、
胶体溶液等。 非牛顿流动：非牛顿液体的流动现象。 按非牛顿液体流动曲线为类型可将非牛顿液分 为：塑性流动、假塑性流动、胀性流动、触变 流动。
7
流变曲线:以切变速率D为纵坐标，切应力S为横 坐标作图，所得曲线为流变曲线或流动曲线。
Rheology(流变学基础)
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律， 实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶 胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 不遵循牛顿粘度定律的物质称为 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动 非牛顿流动。 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动。 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律，经 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律， 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、胀 形流动、触变流动。 形流动、触变流动。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。
对于这种粘弹性， 对于这种粘弹性，我们用弹性模型化的弹簧和把 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 麦克斯韦尔（Maxwell） （一）麦克斯韦尔（Maxwell）模型 福格特（Voigt） （二）福格特（Voigt）模型 （三）双重粘弹性模型 （四）多重粘弹性模型
胀性液体的流动公式： 胀性液体的流动公式： /η D= Sn /ηa n<1，为胀性流体； n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。 接近1 流动接近牛顿流动。
（d）胀性流动
胀性流体的结构变化示意图
• 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时，液体流动速度 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加， 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加，流动曲 线向上弯曲。 线向上弯曲。 • 在制剂中表现为胀性流动的剂型为含有大量固体微粒的高 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。 50%淀粉混悬剂 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。
流变学基础 第一部分 流变学基础
简单实验特点：
材料是均匀的，各向同性的，而材料被施加
的应力及发生的应变也是均匀和各向同性的。
简单实验：
各向同性的压缩与膨胀，拉伸和单向压缩，
简单剪切和简单剪切流动
1 应变（Strain）
1.1 各向同性的压缩和膨胀 1.2 拉伸和单向压缩 1.3 简单剪切和简单剪切流动
1.1 各向同性的压缩和膨胀
第一部分 流变学基础
第一章 流变学的基本概念
第一节高分子液体的奇异流变现象 第二节 基本概念 1 应变 2 应力 3 粘度与牛顿定律
第一章 流变学的基本概念
第一节 高分子液体的奇异流变现象
引入：高分子液体(熔体和溶液)在外力或 外力矩作用下，表现出既非胡克弹性体， 又非牛顿粘流体的奇异流变性质。它们 既能流动，又有形变，既表现出反常的 粘性行为，又表现出有趣的弹性行为。
图8 与流变时间相关的非牛顿流体的流变图
第二节 基本概念
引入：
变形 流动 应力~应变 应力~应变速率
定义应力、应 变、应变速率
注意：
实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找 出其应力~应变之间的关系十分困难。因此，在流变学 中采用一些理想化的实验——简单实验。
简单实验
（Simple experiment）
高分子液体的奇异流变现象
其力学响应十分复杂，而且这些响应还 与体系内外诸多因素相关，主要的因素 包括高分子材料的结构、形态、组分； 环境温度、压力及外部作用力的性质(剪 切力或拉伸力)、大小及作用速率等。下 面简单介绍几种著名的高分子特征流变 现象。
高粘度与“剪切变稀”行为
1、现象：例：牛顿液体（N）：水、甘 油；高分子溶液（P）：聚丙烯酰胺的水 溶液分别从深浅不同的两对管中流出的 现象。
材料是均匀的，各向同性的，而材料被施加
的应力及发生的应变也是均匀和各向同性的。
简单实验：
各向同性的压缩与膨胀，拉伸和单向压缩，
简单剪切和简单剪切流动
1 应变（Strain）
1.1 各向同性的压缩和膨胀 1.2 拉伸和单向压缩 1.3 简单剪切和简单剪切流动
1.1 各向同性的压缩和膨胀
第一部分 流变学基础
第一章 流变学的基本概念
第一节高分子液体的奇异流变现象 第二节 基本概念 1 应变 2 应力 3 粘度与牛顿定律
第一章 流变学的基本概念
第一节 高分子液体的奇异流变现象
引入：高分子液体(熔体和溶液)在外力或 外力矩作用下，表现出既非胡克弹性体， 又非牛顿粘流体的奇异流变性质。它们 既能流动，又有形变，既表现出反常的 粘性行为，又表现出有趣的弹性行为。
图8 与流变时间相关的非牛顿流体的流变图
第二节 基本概念
引入：
变形 流动 应力~应变 应力~应变速率
定义应力、应 变、应变速率
注意：
实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找 出其应力~应变之间的关系十分困难。因此，在流变学 中采用一些理想化的实验——简单实验。
简单实验
（Simple experiment）
高分子液体的奇异流变现象
其力学响应十分复杂，而且这些响应还 与体系内外诸多因素相关，主要的因素 包括高分子材料的结构、形态、组分； 环境温度、压力及外部作用力的性质(剪 切力或拉伸力)、大小及作用速率等。下 面简单介绍几种著名的高分子特征流变 现象。
高粘度与“剪切变稀”行为
1、现象：例：牛顿液体（N）：水、甘 油；高分子溶液（P）：聚丙烯酰胺的水 溶液分别从深浅不同的两对管中流出的 现象。
第十四章 流变学基础
流动可视为一种可逆性变形过程，与流体本身的粘度 （viscosity）有关。
测试仪器
基本参数
层流：流体流动时形成互相平行移动的液层。
剪切速度（rate of shear，Ｄ)：层流各层速度的不
同形成速度梯度，称为剪切速度。
使各液层间产生相对运动的外力叫剪切力，在单位液 层面积上所需施加的这种力称为剪切应力（shearing force，Ｓ）。
第六章 流变学基础
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第六章
第一节 基本概念
流变学基础
流变学（rheology）：主要是研究物质的变
形和流动的一门科学。
变形：物体受外力时，内部各部分的形状和体积发生 变化，称为变形。可恢复原状（可逆性）的变形为弹
性变形（elastic deformation)，反之则称为塑形变
形（plastic deformation)。
1,000 30 40 1/s 50 Shear Rate
第三节 粘度的测定
毛细管式粘度计
旋转粘度计 落球式粘度计
第四节 流变学的药剂学应用
流变学在药学研究中的重要意义在
于可应用流变学理论对乳剂、混悬
剂、半固体制剂等的剂型设计、处
方组成以及制备、质量等进行评价。
剪切应力和剪切速度是表征体系流变性质的两个基本
参数。
第二节 流变性质
一、牛顿流动
纯液体和多数低分子 溶液在层流条件下剪 切应力Ｓ与剪切速度
D
Ｄ成正比，遵循该法
则的液体为牛顿流体 （Newtonian fluid）。
S=F/A=ηD或D=S/η
S
06第六章 流变学基础
种性质称为触变性。
18
触变性流体
• 触变流动的流动曲线特点：剪切应力的
下降曲线与上升曲线相比向左迁移，在图上表 现为环状滞后曲线。
• 产生触变的机制：随着剪切应力的增加，
粒子之间形成的结构受到了破坏，粘性减小； 撤掉剪切应力时，被拆散的粒子靠布朗运动移 动到一定的几何位置，才能恢复原来的结构， 即粒子之间结合构造的恢复需要一段时间，从 而呈现出对时间的依赖，表现出触变性。
F B
dv dx
A
6
三、黏弹性
黏弹性(viscoelasticity):是指物质具有黏性与弹 性的双重特性，具有这种性质的物体称为黏弹 体，如软膏剂或凝胶剂等半固体制剂。
7
第二节 流体的基本性质
一、牛顿流体
1.牛顿公式：理想液体服从牛顿黏性定律——流 体内部的剪切应力与垂直于流体运动方向的速度
梯度D成正比，即S=F/A=D
A为面积；F为A面积上施加的力；为黏度或黏度系数[Pa·s, 1Pa·s=10P(泊)]， 20℃水的粘度约为1厘泊。
8
二、非牛顿流体 塑性流体 假塑性流体 胀性流体 触变性
9
塑性流体 • 塑性流动(plastic flow) ：当外加剪切
应力较小时，物体不流动，只发生弹 性变形，当剪切应力超过某一限度时， 物体发生永久变形，表现为可塑性。
• 屈服切应力与制剂流动性有关，选择有适 当屈服切应力的基质，保证其具有合适的 流动性（既不容易从容器中流出，也要易 于在皮肤上铺展）
33
二、流变性质对不同制剂制备方法的影响 栓剂制备中的应用
• 栓剂在直肠温度下的流变学性质会影响栓 剂中药物的释放和生物吸收。
34
三、流变性质对生产工艺的影响
药剂学第七章 流变学基础
二、落球粘度计法 落球粘度计的 原理是：在含有受 试液的垂直玻璃管 内（在一定温度下 ），使玻璃球或钢 球自由落下，由球 的落下速度和球的 质量即可求得受试 液的粘度（见右图 ）。
Hoeppler落球粘度计
测定方法是将试验液和圆球装入到玻璃管 内，外围的恒温槽内注入循环水保持一定 的温度，使球位于玻璃管上端，然后准确 地测定球经过上下两个标记线的时间，反 复测数次，利用下式计算得到牛顿液体的 粘度。
圆锥—平板粘度计
切变速度用每分钟圆锥旋转的转速来表示， 切变应力通过刻度读取，然后用切变应力与切变 速度作图，以下面的公式即可以计算得到试验液 的粘度。 T η= C
V
式中，C——常数；T——转矩；V——每分钟的 旋转数，即圆锥的旋转速度 如果试验液为塑性流动的流体，则其塑性粘 度用下式可以表示： T Tf U C V
D
S S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降 伏值，单位为dyne· ㎝-2。
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。 在制剂中表现为塑性流动的剂型有浓度较 高的乳剂和混悬剂。
（b）型：
2 2R1 L 2
K1 2R / 3 K2
3
（c）型： K1 R
K2
/2 h/ R
3
圆锥——平板粘度计法 Ferranti-Shirley粘度计为圆锥—平板粘度计的 一种类型。Ferranti-Shirley圆锥—平板粘度计的 装置如下图所示。测定方法为将试验液放在平板 的中央，然后把平板推至上面的圆锥下部，使试 验液在静止的平板和旋转的圆锥之间产生切变。
第七章 流变学基础
塑性流体、假塑性流体、胀性流体、假黏性流体中多数具
有触变性。
流变学在药剂学中的应用
流变学在药学研究中的重要意义在于可以应用流变学理 论对乳剂、混悬剂、半固体制剂等的剂型设计、处方组成 以及制备、质量控制等进行评价。
下的粘度。
根据公式得知牛顿液体的切变速度D与切变应力S 之间如下图所示，呈直线关系且直线经过原点。
(a)牛顿流动
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶液 、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀体 系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛顿 流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动。
非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律，经 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、胀 形流动、触变流动。
对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。
（一）塑性流体 塑性流动的流动曲线：曲线不经过原点，在横轴 S 轴上 的某处有交点，得屈服值（yield value）或降伏值。 当切变应力增加至屈伏值时，液体开始流动，切变速度 D和切变应力S呈直线关系。液体的这种性质称为塑性流动 。引起液体流动的最低剪切应力为屈服值S0：
（二）假塑性液体
当作用在物体上的剪切应力大于某一值(S0) 时物体开始流动，表观黏度随着剪切应力 的增大而减小，这种流体称~ 特点：具有屈服值(S0) ，剪切应力超过S0 值时才开始流动。 剪切稀化 如MC、CMC等大多数高高分子溶液
（三）胀性流体
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。 胀性流体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
流变学基础
➢ 其原因主要是随着温度 的升高凡士林的蜡状骨架 基质产生崩解，另一方面， 液体石蜡聚乙烯复合型软 膏基质，通常在温度发生 变化的条件下能够维持树 脂状结构。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
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10,000 η
powder coating 140°C η Viscosity
5,000
powder coating 160°C η Viscosity
0 0 200 Time t 400 600 s 800
温度依赖流动行
软化和熔化， 或凝固与结晶
预设：恒定剪切速率或剪切应力 结果：粘度／温度曲线 稳定下降或上升
η
Viscosity Shear Stress
50 0.2
τ
0.1 0 200 400 600 γ
.
0 1/s 1,000 Shear Rate
剪切增稠行
应力曲线
粘度曲线
- shear-thickening（剪切增稠） - dilatant（胀凝型）
剪切增稠行
0.4 Pas 0.3 0.25 η 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 200 400
自1970年开始，流动曲线测试代替以前的单点测试 自1980年开始，大规模使用数控和计算机，流变学得到快速发展
流变学的研究内容
流变学
研究流动和变形的科学
100% 粘性
牛顿定律
粘弹性
100% 弹性
胡克定
100% 粘性流体
粘弹性流体
粘弹性半固体
粘弹性固体
100%
固体
流变学的研究范围及方法
物质状态
液
体
.
400 Pa 300 250 200 150 100 50 0 600 1/s 1000 τ
ceramic suspension η τ Viscosity Shear Stress
Shear Rate γ
屈服值（Yield Value）
也称： 屈服点(Yield point) 屈服应力(Yield stress)
凝胶过程或硫化
预设：恒定剪切速率或剪切应力 结果：粘度／温度曲线 得到粘度最小值、凝胶时间等
温度曲线及阿累尼乌斯分
100
mPas η
10 10 15 20 Temperature
40
Arrhenius Analysis low T
Arrhenius Analysis high T
CC 27; d=0 mm η B [ 30 s ] Delta=45,592 % nach t=30 s η B [ 120 s ] Delta=61,75 % nach t=120 s η Viscosity Viscosity Viscosity
min
12
Anton Paar GmbH
时间依赖流动行为
流动曲线的设置模
CSR: controlled shear rate
剪切速率控制模式
CSS: controlled shear stress
剪切应力控制模式
理想粘性流动行
或称：Newtonian 流动行为（牛顿流体）
flow curves（流动曲线）
viscosity curves（粘度曲线）
原始数据和流变学参
1 Pa s = 1000 mPa s 1 MPa s = 1000 kPa s = 1 Mio. Pa s
以前所用单位：厘泊
(1643 – 1727)
1 cP = 1 mPa s
• 牛顿流体（Newtonian Fluid）:粘度不受剪切速率的影响，为恒定值。如，水、矿物油等 • 非牛顿流体（Non-Newtonian Fluid）：粘度随时间的变化而变化。如，聚合物溶液等
流变学及其发展历史
什么是流变学？
• 流变学：研究物质流动和变形的科学 • Rheology = the science of deformation and flow of matter (Society Of Rheology, SOR)
希腊语: rheos = to flow，流动
流动行为 www.physica.de
应用: 悬浮体系的沉
开始时
15分钟后
应用：涂敷、刷 剪切速率的计 0,5 m/s
200 µm
& γ = Δv =
Δh
0,5 m = 2500 s −1 2 ⋅ 10 − 4 m ⋅ s
粘度的定义
（剪切）粘度（(shear) viscosity）：
=τ η γ
⎡ Pa ⎤ Pa ] ⎢1/s ⎥ = [ s ⎣ ⎦
.
300
400
1/s
500
Double-Tube Test
1) 聚合物溶液 （甲基纤维素） 2) 矿物油（理想流体）
剪切变稀行 聚合物分子
静止状态： 互相缠绕的无规线团结构
剪切作用后： 沿剪切方向发生形变 缠结点解开 结果： 剪切变稀流动现象
剪切变稀行
Material 静止状态： 高粘度 剪切中 粘度降
Physica流变仪
流变学基础
郑炳林
牙膏—一个典型的流变学问题
HH
Welcome
MZ
HU
使用牙膏时挤出要容易，挤出后要 求挺括，在牙刷上不能下陷，刷牙时又 要轻松，这就是要求牙膏遇剪切时粘度 S 迅速下降，而静止时又要具备一定的屈 服应力，以保持坚挺。
提 纲
1．流变学定义及发展历史 2. 粘度计及流变仪简介 3. 稳态流变学 4. 动态流变学 4.1 弹性行为及剪切模量 4.2 粘弹性行为 4.3 蠕变测试 4.4 弛豫测试 4.5 振荡测试
变形行为
流变学的发展历史
• • • • • • • • • • 古代 1676 1687 1905 1920 1945 1951 1960 “万物皆流” 虎克定律：弹性固体（形变与受力成正比） 牛顿定律：粘性液体（流动阻力与流动速度成正比） 爱因斯坦：悬浮液粘度方程（η = ηs(1+2.5φ)） 宾汉（Bingham）提出“流变学”概念 首台旋转粘度计面世（Brookfield） 首台旋转流变仪Rheogoniometer（Weissenberg） Contraves（Physica前身）创立
理想流体流动曲
-2 0
10
10 Pa
Pas
-2
10
-3
水
-3
η
10 10
τ
DG 42 η 粘度 剪切应力
-4
10
-4 -5
τ
10
0 1 2
10 10 10
.
1/s
10
Shear Rate γ
理想流体与剪切流体的对
2 Pas 1.5
理想流体
1 η
η
粘度
剪切稀化流体
0.5
η
粘度
0 0 100 200 Shear Rate γ
流动曲线
1 idealviscous (Newtonian)（牛顿流体） 2 shear-thinning (pseudoplastic)（非牛顿流体：剪切稀释型） 3 shear-thickening (dilatant)（非牛顿流体：胀凝型） 4 without yield point（非牛顿流体：不具有屈服值） 5 with yield point（非牛顿流体：具有屈服值）
针形或片状粒子 的分散体系
粒子无规的悬浮状态
粒子取向
剪切变稀行
Material 静止状态： 高粘度 剪切中 粘度降
乳液
分散的液滴成球形
液滴产生形变，成椭圆形
剪切变稀行
0.6 Pas 0.5 150 200 Pa
0.4 η 0.3 100 τ
wall paper paste (lin)
(aqueous methylcellulose solution)
剪切应力及剪切速
剪切应力
Shear stress
τ=F
A
⎡N⎤ ⎢ m2 ⎥ = [ Pa ] ⎣ ⎦
单位面积所受的作用力
应变
Strain
γ =v
h
⎡ m⎤ ⎢ m ⎥ = constant ⎦ ⎣
单位长度的伸长
剪切速率
Shear rate
& γ = (D = ) v = dγ
h
⎡ m ⎤ ⎡ 1⎤ −1 ⎢s× ⎥ = ⎢s⎥ = s dt ⎣ m ⎦ ⎣ ⎦
recovery
64% 82%
A CC 27; d=0 mm η A [ 30 s ] Delta=64,382 % nach t=30 s Viscosity
61%
η A [ 120 s ]
Viscosity
Delta=82,429 % nach t=120 s
45%
120
B
η
Viscosity
100 80 60 40 20 0 2 3 4 5 6 Time t 7 8 9 10 11
固
体
(弹性)变形行为
性能表现 (理想)粘性流体行为 粘弹性流动行为 粘弹性变形行为
依据原理
Newton定律
Maxwell定律
Kelvin/Voigt定律
Hook定律
研究方法
流动/粘度曲线
振荡实验
蠕变实验
应力松弛
稳态流变学
动态流变学
落球粘度计 Falling-Ball Viscometers
DIN 53015 ISO 12058
.
10
1/s
10
粘度曲线
小
1: 理想流体（牛顿） 2: 剪切变稀（假塑性） 3: 剪切增稠（胀塑性）
时间依赖流动行为 （ Time-Dependent Flow Behavior
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