传感器与检测技术试题与答案
传感器和检测技术试题(卷)与答案解析
四计算题
1、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-（E/2）(ΔR/R)。
2.自感式传感器测量电路的主要任务是什么？变压器式电桥和带相敏检波的交流电桥，哪个能更好地完成这一任务？为什么？
主要任务：把被测量变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成电压或者电流输出。
带相敏检波的交流电桥能更好的完成这一任务。使用相敏整流电路，输出电压不仅能反映衔铁位移的大小和方向，而且还消除了零点残余电压的影响。
1．属于传感器动态特性指标的是（D）
A重复性B线性度C灵敏度D固有频率
2误差分类，下列不属于的是（B）
A系统误差B绝对误差C随机误差D粗大误差
3、非线性度是表示校准（B ）的程度。
A、接近真值 B、偏离拟合直线 C、正反行程不重合 D、重复性
4、传感器的组成成分中，直接感受被侧物理量的是（B ）
A、转换元件 B、敏感元件 C、转换电路 D、放大电路
A.相邻桥臂同变输入电压相加B.相邻桥臂差变输入电压相减
C.相对桥臂同变输入电压相加D.相对桥臂差变输入电压相加
7、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小(C)
A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片 D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片
C.降低线圈的Q值D.提高激磁电源电压
6.为了使传感器具有较好的线性度，一般取测量量范围为线圈骨架长度的（ D ）。
传感器与检测技术试卷及答案
时磊忖呎…1. 属于传感器动态特性指标的是（D ）A重复性B线性度C灵敏度D固有频率2误差分类，下列不属于的是（B）A系统误差B绝对误差C随机误差D粗大误差3、非线性度是表示校准（B ）的程度。
A、接近真值B、偏离拟合直线C、正反行程不重合D、重复性4、传感器的组成成分中，直接感受被侧物理量的是（B）A、转换元件B、敏感元件C、转换电路D、放大电路5、传感器的灵敏度高，表示该传感器（C）A工作频率宽B线性范围宽C单位输入量引起的输出量大D允许输入量大6下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（B）A应变式传感器B化学型传感器C压电式传感器D热电式传感器7传感器主要完成两个方面的功能：检测和（D）A测量B感知C信号调节D转换8回程误差表明的是在（C）期间输出输入特性曲线不重合的程度A多次测量B同次测量C正反行程D不同测量9、仪表的精度等级是用仪表的（C）来表示的。
A相对误差B绝对误差C 引用误差D粗大误差二、判断1•在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在改变条件时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
（V）2系统误差可消除，那么随机误差也可消除。
（X）3对于具体的测量，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，所以精确度高的准确度不一定高（X）4平均值就是真值。
（X）5在n次等精度测量中，算术平均值的标准差为单次测量的1/n。
（X）6•线性度就是非线性误差.（X）7•传感器由被测量，敏感元件，转换元件，信号调理转换电路，输出电源组成.（V）8•传感器的被测量一定就是非电量（X）9•测量不确定度是随机误差与系统误差的综合。
（V）10传感器（或测试仪表）在第一次使用前和长时间使用后需要进行标定工作，是为了确定传感器静态特性指标和动态特性参数（V）二、简答题：（50分）1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性？答：传感器的动态特性是指当输入量随时间变化时传感器的输入一输出特性。
《传感器与检测技术》试卷及答案
《传感器与检测技术》试卷及答案一. 选择题(每题1分，共计18分)1．通常用热电阻测量（ C ）A．电阻 B．扭矩 C．温度 D．压力2．反射式电涡流传感器激磁线圈的电源是（ C ）A．直流B．工频交流C．高频交流3．差动变压器式传感器的结构形式很多，其中应用最多的是（ C ）A．变间隙式B．变面积式C．螺丝管式4．通常用电容式传感器测量（ B ）A．电容量B．加速度C．电场强度D．交流电压5．利用热电偶测温条件是（ C ）A．分别保持热电偶两端温度恒定 B．保持热电偶两端温差恒定C．保持热电偶冷端温度恒定 D．保持热电偶热端温度恒定6．电阻应变片的初始电阻有多种，其中用的最多的是（ B ）A．60ΩB．120ΩC．200ΩD．240Ω7．在工程技术中，通常用电感式传感器测量（ C ）A．电压B．磁场程度C．位移D．速度8．我国使用的铂热电阻的测量范围是（ A ）A．-200～850℃B．-50～850℃C．-200～150℃D．-200～650℃9．涡流传感器的工作原理是基于（ D ）A．热阻效应B．霍尔效应C．光电效应D．电磁效应10．铜电阻测温线性好、价廉，其测温范围为（ C ）A．-50℃～50℃B．0℃～100℃C．-50℃～150℃D．-100℃～100℃11．被测对象温度为300℃左右，实验室有以下几种规格的温度计，试从提高测量精度的角度出发，合理选择其中之一（ B ）A．量程800℃，精度等级1级B．量程400℃，精度等级1.5级C．量程600℃，精度等级1.5级D．量程500℃，精度等级2.5级12．热电偶中产生热电势的条件是（ B ）A．两热电极材料相同 B．两热电极材料不同 C．两热电极的两端温度相同13．压电式传感器目前多用于测量（ B ）A．静态的力或压力 B．动态的力或压力 C．速度之间是（ B ）14．变间隙式电容传感器的非线性误差与材料初始距离dA．正比关系B．反比关系C．无关系15．热电偶中的热电势主要是（ D ）A．感应电势 B．温差电势 C．切割电势 D．接触电势16．压电传感器的信号处理有电荷放大器、电压放大器，二者在应用方面最主要区别是（ B ）A．阻抗变换能力 B．电缆线长度变化影响计入与否C．输出电压与输入电压 D．前三种讲法都不对17．图为一个电感传感器，当衔铁上移Δδ后，那么（ A ）A．Rm变小B．e变小C．L变小D．μ0变小18．光敏三极管的结构可看成用光敏二极管代替普通三极管中的（ C ）A．集电极 B．发射极 C．集电结 D．发射结二、填空(24)1、检测仪表中常用测试方法有直接比较测量法、微差法和零位法。
传感器与检测技术试题_有答案
一、名词解释（每题4分）1、电涡流效应2、霍尔效应3、光电效应二、填空（每空1分）1、热电阻传感器可分为__金属热电阻式__和___半导体热电阻式__两大类，前者简称__热电阻__，后者简称_热敏电阻_。
2、基于场的定律的传感器称为__结构型___，基于物质定律的传感器称为___物性型___。
3、传感器动态标定使用的标准激励信号分为两类：__正弦__和__阶跃__。
4、半导体材料的应变电阻效应主要基于__压阻_效应。
5、无外磁场时，霍尔元件在额定控制电流下，两霍尔电极之间的开路电势称为__不等位电势____。
6、逆压电效应又叫__电致伸缩___。
基于该效应的____发生器和_____发生器分别是超声检测和声表面波检测技术及仪器的关键器件。
7、压电陶瓷除了具有压电性，还具有__热释电效应__，因此它可制作热电传感器件而用于红外探测器中。
8、光纤的最初研究是应用于___通讯____领域。
9、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连接，电压表接线端为25℃，若电压表读数为30mV，热电偶的热端温度为_______。
10、脉冲回波法测厚，已知超声波在工件中的声速5000m/s，测得时间间隔为18μs，工件厚度为___5000*9*10^-6=0.045m____。
11、编码器按结构形式有__直线式__编码器和_旋转式_编码器。
12、热电偶传感器的工作基础是____________，其产生的热电势包括________电势和_______电势两部分。
热电偶的___连接导体___定律是工业上运用补偿导线法进行温度补偿的理论基础；__中间温度__定律为制定分度表奠定了理论基础；__参考电极__定律简化了热电偶的选配工作。
电涡流传感器的线圈与被测物体的距离减少时，互感系数M将。
利用电涡流位移传感器测量转速时，被测轴齿盘的材料必须是导磁体。
利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量等转换成线圈或互感量的变化，这种装置称为电感式传感器。
《传感器与检测技术》试卷(共五套)
1
传感器与检测技术试卷及答案
题的空格内。错填或不填均无分。
13．对传感器进行动态
的主要目的是检测传感器的动态性能指标。
14．传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下，允许超过 的能力。
15．传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式，向
方向发展。
16．已知某传感器的灵敏度为 K0，且灵敏度变化量为 △K 0，则该传感器的灵敏度误差计算公式
32．一热敏电阻在 0℃和 100℃时，电阻值分别为 200kΩ和 10kΩ 。试计算该热敏电阻在 20℃时 的电阻值。
33．求正弦信号 x(t )=x0sinω t 的自相关函数。 五 、应用题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
34．图示为电阻网络 D/A 转换电路。 （ 1）写出电流 i 与电压 V REF 的关系式。 （ 2）若 VREF=10V 输入信号 D3D 2D 1D0=1000 ， 试计算输出电压 V 0=？
为 rs=
。
17．为了测得比栅距 W 更小的位移量，光栅传感器要采用
技术。
18．在用带孔圆盘所做的光电扭矩测量仪中，利用孔的透光面积表示扭矩大小，透光面积减小，
则表明扭矩
。
19．电容式压力传感器是变
型的。
20．一个半导体应变片的灵敏系数为 180，半导体材料的弹性模量为
πL为
Pa-1 。
1.8× 105Mpa, 其中压阻系数
RC 吸收电路，其作用是 （）
串扰
D ．消除电火花干扰
9．在采用限定最大偏差法进行数字滤波时，若限定偏差
△Y ≤ 0.01，本次采样值为 0.315，上次
采样值为 0.301，则本次采样值 Y n 应选为（
传感器与检测技术真题测试与答案
2023年10月全国自考《传感器与检测技术》试卷课程代码：2202 本试卷共8页满分100分，考试时间150分钟一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．在传感器及检测系统的静态特性指标中，表达对其输入量变化的反映能力的是（）A、量程B、反复性C、灵敏度D、线性度2．下列指标中，属于传感器动态特性指标的是（）。
A、灵敏度B、线性度C、过载能力D、幅频特性3．传感器中直接感受被测量的部分是（）。
A、转换元件B、敏感元件C、转换电路D、调理电路4．用电涡流式速度传感器测量轴的转速，当轴的转速为50r/min时，输出感应电动势的频率为50 Hz，则测量齿轮的齿数为（）。
A、60B、120C、180D、2405．下列测力传感器的类型中，属于发电型的是（）A、电感型B、电容型C、压磁型D、应变型6．下列线位移传感器中，测量范围大的类型是（）。
A、自感式B、差动变压器式C、电涡流式D、变极距型电容式7．为了进行图像辨认，应当先消除图像中的噪声和不必要的像素，这一过程称为（）。
A、编码B、压缩C、前解决D、后解决8．热电偶的热电动势涉及（）。
A、接触电动势和温差电动势B、接触电动势和非接触电动势C、非接触电动势和温差电动势D、温差电动势和汤姆逊电动势9．在四倍细分的光栅位移传感器中，根据两路信号的相位差辨别方向时，相位差值不能是（）。
A、45°B、90°C、135°D、180°10．封装有光电耦合器内部的是（）。
A、两个发光二极管B、两个光敏三极管C、一个光敏二极管和一个光敏三极管D、一个发光二极管和一个光敏三极管11．由RC网络与集成运算放大器组成的带通滤波器需要的电容元件的个数至少为（）。
A、1B、2C、3D、412．信号的方差小，表达信号的（）。
A、滤动范围小B、波动范围大C、平均功率小D、平均功率大二、填空题：（本大题共12小题，每小题1分，共12分）13．传感器的响应特性应在所测频率范围内保持。
传感器与检测技术试题及答案(212题)
传感器与检测技术试题及答案（212题）1、己知某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为() sA、3B、1C、1.2D、1/3答案内容：C；2、下列传感器中的不属于结构型传感器的是()A、扩散硅压阻式压力传感器。
B、线绕电位器式传感器。
C、应变片式压力传感器。
D、金属丝式传感器。
答案内容：A；3、下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是()。
A、应变式传感器B、化学型传感器C、压电式传感器D、热电式传感器答案内容：B；4、随着人们对各项产品技术含量要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展。
其中，典型的传感器智能化结构模式是()。
A、传感器+通信技术B、传感器+微处理器C、传感器+多媒体技术D、传感器+计算机答案内容：B；5、（本题为多选题）传感技术的研究内容主要包括：()A、信息获取B、信息转换C、信息处理D、信息传输答案内容：ABC；6、一阶传感器输出达到稳态值的10%到90%所需的时间称为()。
A、延迟时间B、上升时间C、峰值时间D、响应时间答案内容：B；7、传感器的下列指标全部属于静态特性的是()。
A、线性度、灵敏度、阻尼系数B、幅频特性、相频特性、稳态误差C、迟滞、重复性、漂移D、精度、时间常数、重复性答案内容：C；8、传感器的下列指标全部属于动态特性的是()。
A、迟滞、灵敏度、阻尼系数B、幅频特性、相频特性C、重复性、漂移D、精度、时间常数、重复性答案内容：B；9、（本题为多选题）利用霍尔片，我们可以测量一步到位哪些物理量（）。
A、磁场；B、电功率；C、载流子浓度；D、载流子类型。
答案内容：ABCD；10、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素(条件)始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为()。
A、组合测量.B、静态测量C、等精度测量D、零位式测量答案内容：C；11、下列传感器中的物性型传感器的是()A、扩散硅压阻式压力传感器。
《传感器与检测技术》试题及答案
《传感器与检测技术》试题一、填空：（20分）1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。
（2分）2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。
3、光电传感器的理论基础是光电效应。
通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。
第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电 效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。
4.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab （T ，To ）=T B A TT BA 0d )(N N ln )T T (e k 0σ-σ⎰+-。
在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。
5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。
相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。
（2分）6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分）7. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的（2分）8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。
（2分）9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为Xmax, 其总电阻为Rmax ，它的滑臂间的阻值可以用Rx = （① Xmax/x Rmax,②x/Xmax Rmax ,③ Xmax/XRmax ④X/XmaxRmax ）来计算，其中电阻灵敏度Rr=（① 2p(b+h)/At , ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）1、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。
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第1章传感器与检测技术基础思考题答案l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器：C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U 来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，这个小量造成的U0的变化就很难测准。
测量原理如下图所示：图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，R r和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和R w表示电位差计的参数。
在测量前调整R1使电位差计工作电流I 1为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻R 1为额定值。
调整RP 的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U 。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻R L 的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U 0的微小波动值ΔU ，即可由毫伏表指示出来。
根据U 0=U +ΔU ，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。
用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2-=--=S mV/mm5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差?答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。
正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。
8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
也就是说f (δ)- δ曲线对称于纵轴。
有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性 在相同条件下，当测量次数n →∞时，全体随机误差的代数和等于零，即0lim 1=∑=∞→n i i n δ。
单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：R 1＝167.95Ω R 2＝167.45Ω R 3＝167.60Ω R 4＝167.60Ω R 5＝167.87ΩR 6＝167.88Ω R 7＝168.00Ω R 8＝167.850Ω R 9＝167.82Ω R 10＝167.61Ω(1)求10次测量的算术平均值R ，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
(2)若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。
解：(1)求10次测量的算术平均值R ，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
Ω=+++++++++=++=∑=763.1671061.16782.16785.16700.16888.16787.16760.16760.16745.16795.1671010121i nR R R R Ω=++++++⨯++==-=--=∑∑∑===1824.0)153.0057.0087.0237.0108.0107.0163.02313.0187.0(919111)(11ˆ22222222210121212i i n i i n i i v v n x x n σΩ==0577.0101824.0n s σ(2)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：Ω±=⨯±=)173.0763.167(3763.1670s R 极限值为：Ω±=⨯±=)547.0763.167(3763.167σm R10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。
答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R 1、 R 2、R 3、R 4。
U 为电桥的直流电源电压。
当四臂电阻R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，称为等臂电桥；当R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’(R ≠R ’)时，称为输出对称电桥；当R 1=R 4=R ，R 2=R 3 =R ’(R ≠R ’)时，称为电源对称电桥。
D直流电桥电路当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。
输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为U R R R R R R R R U o ))((432142313++-= (1)设电桥为单臂工作状态，即R 1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。
当R 1感受被测量产生电阻增量ΔR 1时，由初始平衡条件R 1R 3=R 2R 4得3421R R R R =，代入式（1），则电桥由于ΔR 1产生不平衡引起的输出电压为U R R R R R R U R R R R U )()()(1122121122120∆+=∆+= (2) 对于输出对称电桥，此时R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’，当R 1臂的电阻产生变化ΔR 1=ΔR ，根据（2）可得到输出电压为)(4)()(20R R U R R R R RR UU ∆=∆+= (3) 对于电源对称电桥，R 1=R 4=R ,R 2=R 3=R ’。
当R 1臂产生电阻增量ΔR 1=ΔR 时，由式（2）得 )()(20R R R R R R UU ∆'+'= (4) 对于等臂电桥R 1=R 2=R 3=R 4=R ，当R 1的电阻增量ΔR 1=ΔR 时，由式（2）可得输出电压为 )(4)()(20R R U RR R R RR U U ∆=∆+= (5) 由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。
当ΔR <<R 时，电桥的输出电压与应变成线性关系。
还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。
因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R 1=R +ΔR ,R 2=R -ΔR ,R 3=R +ΔR ,R 4=R -ΔR ，将上述条件代入式(1)得⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=R R U R R U U 440 (6)由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以大大提高了测量的灵敏度。
第2章 电阻式传感器思考题答案1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。
答：通常采用电桥电路作为测量电路。
为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。
由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果t t R R 21=，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
热电阻的测量电路4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。