销轴拉伸计算
轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算
轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算
一、极限应力 许用应力 安全因素
使材料丧失能力的应力称为极限应力，用 σ 0 表示。 构件在工作时所允许的最大应力称为许用应力，用 [σ ] 表示。 极限应力除以大于1的系数 n 得出许用应力，n 称为 安全因素。
[σ ] = 极限应力σ0
安全应力n
（6-1）
对于塑性材料，σ s 或 σ 0.2 是极限应力，因此许用应力为
G 的最大允许值。 解 (1)求各杆的轴力与y NhomakorabeaB
1
o 45o 30
2 C
FN1
o 45 o 30
FN2
x
G力的关系 取节点A 为研究对象，作
A
A
G
a) 图4-12
G
b)
出其受力图，如图4-12b所 示。由平衡方程
∑F
X
=0
FN 2 sin 30o − FN 1 sin 45o = 0
(1) (2)
BC 杆截面面积A2
(4)确定型钢号数
350 × 103 A2 ≥ = mm 2 = 3500mm 2 [σ BC ] 100 FN 2
查附录的型钢表，10号槽钢的截面面积为1274.8mm2 因为 1274.8mm2＞1093.75mm2
所以AC 杆用两根10号槽钢。 而20a号工字钢的截面面积为3550mm2 因为 1274.8mm2＞3550mm2
核斜拉杆C ′ 的强度（当载荷位于梁右端B 处时）。 D
D
解 （1）求 C ′ 杆所承受的最大外力 D
C′ C A
a)
取横梁AB 为研究对象，其受
B
力如图4-10c所示，由平面任意力系 的平衡方程
拉伸常用计算公式
常用计算公式：1、钢板拉伸：原始截面积=长×宽原始标距=原始截面积的根号×5.65 L0=K S0k为5.65 S0为原始截面积断后标距-原始标距断后伸长率= ×100%原始标距原始截面积—断后截面积断面收缩率= ×100%原始截面积Z=[（A0—A1）/A0]100%2、圆材拉伸：2原始截面积= 4（=3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，标距=5×钢筋的直径。
断后伸长同钢板算法。
4、屈服力=屈服强度×原始截面积最大拉力=抗拉强度×原始截面积抗拉强度=最大拉力÷原始截面积屈服强度=屈服力÷原始截面积5、钢管整体拉伸：原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。
6、抗滑移系数公式：N V=截荷KNP1=预拉力平均值之和nf=2预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组171.4 342.8 425第二组172.5 345 428第三组171.5 343 4247、螺栓扭矩系数计算公式：K=P ·dT=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。
K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。
D 为螺栓的公称直径。
8、螺栓标准偏差公式：K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值 用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。
再开根号就是标准偏差。
例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测： 螺栓直径为22螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为：530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·mK=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=409221()1nii K K n σ=-=-∑再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。
销轴的计算教学提纲
销轴的计算销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。
无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。
销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。
而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。
以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下：P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN)其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。
一、销轴计算：1、销轴弯曲强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算最大弯矩值：销轴弯曲强度计算计算满足。
公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢2、销轴剪切强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴剪切强度计算最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢3、平均剪应力复核：将销轴按双剪进行平均剪应力计算计算满足。
二、耳板强度验算首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。
1、耳板孔壁承压应力验算上耳板：计算满足。
下耳板：计算满足。
公式中：N——构件中的轴力，即构件通过承压传给销轴的力；——构件的承压面积，，其中d为销轴直径，为孔壁的承压总厚度——耳板孔壁的许用承压应力，采用Q345钢取值为注意：此处取承压面面积时，近似取用销轴直径为承压面长度，一般是可以满足结构安全的需求的，但是实际上圆柱体体侧承压，经试验表明多为沿圆周45度到135度范围内承压面接触，也就是圆柱销轴的圆周的1/4范围进行接触，所以此处的承压面长度（上文公式取为d）取为销轴周长的1/4更为准确，即：。
销轴的计算
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。
无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。
销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。
而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。
以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下：P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN)其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。
一、销轴计算：1、销轴弯曲强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算最大弯矩值：销轴弯曲强度计算计算满足。
公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢2、销轴剪切强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴剪切强度计算最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢3、平均剪应力复核：将销轴按双剪进行平均剪应力计算计算满足。
二、耳板强度验算首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。
1、耳板孔壁承压应力验算上耳板：计算满足。
机械基础——轴向拉伸与压缩时的强度计算
塑性材料[σ]＝
脆性材料[σ]＝
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六、拉（压）杆的强度计算
1、极限应力、许用应力和安全系数一般把材料丧失工作能力时的应力称为极限应力。对于脆性材料，当正应力达到抗拉强度σb或抗压强度σbc时，会引起断裂破坏；对于塑性材料，当正应力达到材料的屈服点σs时，将引起显著的塑性变形。构件工作时发生断裂是不允许的；发生屈服或出现显著的塑性变形也是不允许的。所以，从强度方面考虑，断裂是构件的一种失效形式；同样，屈服或出现显著塑性变形也是构件失效的一种形式。
2、拉（压）杆的强度计算为了保证拉（压）杆安全可靠地工作，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即
σmax＝ ≤[σ]
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题：（1）强度校核；（2）设计截面尺寸；（3）确定许可载荷。
3、应用举例
七、应力集中的概念Байду номын сангаас
试验研究表明，对于横截面形状和尺寸有突然改变，如带有圆孔、刀槽、螺纹和轴肩的杆件，当其受到轴向载荷时，在横截面形状和尺寸突变的局部范围内将会出现较大的应力，且其应力分布是不均匀的。这种因横截面形状和尺寸突变而引起局部应力增大的现象称为应力集中。
因此工程中一般把极限应力除以大于1的系数n作为工作应力的最大允许值称为许用应力表示即塑性材料2拉压杆的强度计算为了保证拉压杆安全可靠地工作必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力即根据强度条件可以解决三类强度计算问题
拉伸常用计算公式
常用计算公式：1、钢板拉伸：原始截面积=长×宽原始标距=原始截面积的根号×5.65 L0=K S0k为5.65 S0为原始截面积断后标距-原始标距断后伸长率= ×100%原始标距原始截面积—断后截面积断面收缩率= ×100%原始截面积Z=[（A0—A1）/A0]100%2、圆材拉伸：2原始截面积= 4（=3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，标距=5×钢筋的直径。
断后伸长同钢板算法。
4、屈服力=屈服强度×原始截面积最大拉力=抗拉强度×原始截面积抗拉强度=最大拉力÷原始截面积屈服强度=屈服力÷原始截面积5、钢管整体拉伸：原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。
6、抗滑移系数公式：N V=截荷 KNP1=预拉力平均值之和nf=2预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组171.4 342.8 425第二组172.5 345 428第三组171.5 343 4247、螺栓扭矩系数计算公式：K=P ·dT=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。
K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。
D 为螺栓的公称直径。
8、螺栓标准偏差公式：K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值 用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。
再开根号就是标准偏差。
例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测： 螺栓直径为22螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为：530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·mK=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。
销轴计算书
支座销轴计算书销轴计算简图销轴轴体材料采用符合《合金结构钢》（GB/T 3077-1999）要求的40Cr ，其屈服应力为：785MPa s =。
根据《起重机设计规范》（GBT3811-2008）表25，可以得到销轴轴体的弯曲容许应力为：785/1.48530f MPa ==，抗剪容许应力为：0.6530318v f MPa=´=承压容许应力为： 1.4530742c f MPa =´=销轴轴体可按简支梁计算，拟用直径D=50mm 的销轴体。
计算作用力：Fx=35.53kN （平行于销轴长度方向），Fz=635.22kN （垂直于销轴）。
最大弯矩：635.220.0914.29.44z X F l M kN m ´=== 弯曲应力：6221414.291046.58/530/30.6810X X M N mm f N mm W s ´===<=´ 剪应力：322max 244(635.22/2)10215.78/318/33 3.1425V V N mm f N mm A t ´´===<=´´ 拉应力：3222235.531018.11/530/3.1425X F N mm f N mm A s ´===<=´ 折算应力：22379.31/530/N mm f N mm ==<= 承压承载力计算：35050742101855635.22b c c N d t f kN kN -==´´´=>å经以上计算，采用材质为40Cr ，直径D=50mm 的销轴体能满足规范要求。
销轴的计算(运用参照)
销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。
无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。
销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。
而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。
以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下：P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN)其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。
一、销轴计算：1、销轴弯曲强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算最大弯矩值：销轴弯曲强度计算计算满足。
公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢2、销轴剪切强度验算把销轴当作简支梁进行分析销轴剪切强度计算最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢3、平均剪应力复核：将销轴按双剪进行平均剪应力计算计算满足。
二、耳板强度验算首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。
1、耳板孔壁承压应力验算上耳板：计算满足。
下耳板：计算满足。
公式中：N——构件中的轴力，即构件通过承压传给销轴的力；——构件的承压面积，，其中d为销轴直径，为孔壁的承压总厚度——耳板孔壁的许用承压应力，采用Q345钢取值为注意：此处取承压面面积时，近似取用销轴直径为承压面长度，一般是可以满足结构安全的需求的，但是实际上圆柱体体侧承压，经试验表明多为沿圆周45度到135度范围内承压面接触，也就是圆柱销轴的圆周的1/4范围进行接触，所以此处的承压面长度（上文公式取为d）取为销轴周长的1/4更为准确，即：。