《信号与系统分析》综合练习题
信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ） A ．tu(t) B ．(t-1)u(t-1) C ．tu(t-1) D ．2(t-1)u(t-1) 2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt-(t 2(t))[23(t t的积分结果是（ ）A ．14B ．24C ．26D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ）A ．不变B ．变窄C ．变宽D ．与脉冲宽度无关6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同B ．一定不同C ．只能为零D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ）A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<18．函数⎰-∞-δ=2t dx)x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ）A ．1B ．s1 C ．e -2sD ．s1e -2s9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e)s (的原函数f(t)等于（ ）A ．e -2t u(t-1)B ．e -2(t-1)u(t-1)C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统习题给学生
信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。
(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。
（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。
t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。
（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。
()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。
()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号与系统分析习题集(1)
一、画出函数的波形图 1. ()t U t f πcos )(= 的波形图 。
2.()[]t U dt dt f πsin )(=的波形图 。
3. ()[]t U e dtd t f tcos )(-= 的波形图 。
4. ()()⎰-=td t f 0sin τπτδ 的波形图 。
5. ()[]t t t f sgn sin )(π= 的波形图 。
6. ()()()11sin sin )(--+=t U t t tU t f ππ的波形图 。
7.()()[]()()[]{}1cos 1sin )(--+--=t U t U t dtdt U t U t t f πππ 的波形图 。
二、波形的变换1. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则)2(t f -的波形为 。
2. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则⎪⎭⎫⎝⎛-12t f 的波形为 。
3. 已知信号)(t f 的波形如图所示，则()t f dtd的波形为 。
4. 已知)25(t f -的波形如图所示，依反折—尺度变换—时移次序顺次画出)(t f 的波形。
5. 已知)25(t f -的波形如图所示，依时移—尺度变换—反折次序顺次画出)(t f 的波形。
6. 信号)(t f 的波形如图所示，则()()322)(-*+=t t f t y δ，则)(t y 的波形为_________。
7. 已知信号()2t /1-f 的波形如图所示，则()()t U f -+1t 的波形为_________。
8.()12t +-f 的波形如图所示，则)(t f 的波形为_________。
三、冲激函数()t δ的性质 1. ()()[]t e dtd t tδ21--= 。
2.()()[]⎰∞∞--+dt t t e t δδ'2= 。
3.()⎰∞∞-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+dt t t t 24sin 2δπ= 。
4. ()⎰∞∞--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-dt t t e t t t 1sin 12πδ= 。
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
（完整版）信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。
A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。
A 0 B -1 C 2 D -211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式；C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。
A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。
信号与系统分析试题
信号与系统分析试题一、选择题1. 下面哪个选项描述了离散时间信号的特点？A. 信号取值连续，时间离散B. 信号取值离散，时间连续C. 信号取值连续，时间连续D. 信号取值离散，时间离散2. 信号能否同时具备连续时间和离散时间的特点？A. 能B. 不能3. 如果一个信号是周期信号，那么它一定满足的条件是什么？A. 信号的幅度呈周期性变化B. 信号的频率是一个特定值C. 信号的周期是一个特定值D. 信号的相位呈周期性变化4. 傅里叶变换广泛应用于哪些领域？A. 通信工程B. 电力系统分析C. 图像处理与分析D. 所有选项都正确5. 一个系统的单位冲激响应是指什么？A. 输入为单位冲激信号时的输出B. 输入为单位阶跃信号时的输出C. 输入为正弦信号时的输出D. 输入为余弦信号时的输出二、填空题1. 一个信号的宽度可以通过它的_____________来衡量。
2. _____________是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域转换到频域。
3. 离散时间信号与连续时间信号之间的转换可以通过_____________和_____________实现。
4. 一个系统的单位冲激响应与其_____________密切相关。
5. Z变换的变量_____________通常表示离散时间信号。
三、简答题1. 解释什么是时域分析，频域分析和复域分析，并说明它们在信号与系统分析中的应用。
2. 为什么在信号处理过程中会使用傅里叶变换？3. 请简要介绍卷积的定义和性质。
4. 简述拉普拉斯变换的定义和主要性质。
5. 解释什么是系统的冲击响应，并说明冲击响应的重要性。
四、计算题1. 计算以下离散时间信号的宽度：x[n] = {2, 4, 6, 8, 6, 4, 2}2. 已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z) = (1 + z^-1)/(1 - z^-1)，计算x[n]。
参考答案：一、选择题1. B2. 不能3. C4. D5. A二、填空题1. 带宽2. 傅里叶变换3. 采样和保持4. 频率响应5. z三、简答题1. 时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，频域分析是对信号的频率特性进行研究，复域分析是使用复数的方法来表示信号和系统。
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《信号与系统分析》综合练习题
一、 单项选择题
1．离散信号和离散系统分析的工具是（ ）
A. 傅里叶变换
B. 拉普拉斯变换
C. Z 变换
D. 傅立叶级数
2．连续周期信号的频谱分析采用的是（ ）
A. 傅里叶变换
B. 拉普拉斯变换
C. Z 变换
D. 傅立叶级数
3、单位阶跃函数()u t 的傅立叶变换是（ ）
A.1
B.1()j πδωω
+ C.()δω D.2()k πδω 4、单位冲激函数()t δ和单位阶跃函数()u t 的关系是（ ）
A.()/()d t dt u t δ=
B.()/()du t dt t δ=
C.()()u t t δ=
D.()2()u t t δ=
5．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ）
A.1()F j ω
B.2()F j ω
C.12()()F j F j ωω*
D.12()()F j F j ωω
6．单边指数序列()n
a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤ C.1a > D.1a ≥
7．序列()n m δ-的Z 变换为m z -,收敛域是（ ）
A. ||0z ≥
B. ||0z ≤
C. 0||z <≤∞
D. ||0z >
8．信号错误!未找到引用源。
的拉氏变换为（ ）
A. e s to
B. e -s to
C. t 0
D. -t 0
二、 填空题
1．可用明确的数学关系式描述的信号称为_________________。
它可以分为_______________信号和_______________信号。
2．信号本身具有不连续点，或者其导数与积分有不连续点，称之为_____________信号。
两种典型的奇异信号是______________信号和___________信号。
3．傅里叶变换的定义式为__________________，傅里叶逆变换的公式为________________________。
4．判断 )4
146sin(
)(ππ+=n n x 是否为周期序列，并确定其最小周期_____ ____。
5．判断是否为周期序列，并确定其最小周期_____ ____。
6．求逆拉氏变换的方法有_______________，和________________。
7．根据h(n)中n的取值区间内离散值的情况,把数字滤波器分为_______________滤波器和_______________滤波器。
8．根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将滤波器分为__________、__________、_________、_________和全通滤波器。
三、画图题
1.信号()
f t波形如下，画出(24)
f t
-+的波形。
2. 画出信号x(t) 的奇、偶分量。
四、简答题
1. 请列出傅里叶变换的性质（至少列出5个性质）。
2. 简述有始信号，有终信号，时限信号的定义。
3. 简述基2时间抽取FFT（蝶形算法）基本核心思想。
4.简述离散卷积的三个性质，并证明第一个性质。
5.简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系。
6、给出一些常用函数的拉氏变换（阶跃函数、指数函数、单位冲激信号、幂函数t n u(t)、正余弦信号）。
7、请列出拉普拉斯变换的性质（至少列出5个性质）。
1
-10
1
x(t)
-2
-1
2
()sin()
23
x n A n
ππ
=+
五、 证明计算题
１．证明下述系统是否为线性时不变系统?
（1）
0 )(5)(10d )(d >=++t t e t r t
t r （2） ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=2)(t x t y 2. 求()f t 以2为周期，且(),11t f t e t -=-≤≤的傅里叶级数。
3. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。
4. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。
)(1t f t 10)
(2t f t 021
5、求下图所示的三角脉冲函数f (t)的拉氏变换F (s)。
6．单位冲激序列~()()T n t t nT δδ∞
=-∞=
-∑是以T 为周期的冲激序列，求其频谱()F j ω。
7、求 的逆变换。
8．设系统频率响应 ，输入 f ( t ) = 2δ( t ) 时，求输出 y ( t ) 。
ω
ωj 31)(+=
H ()⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<=其他 02t 1 21t 0 t t t f t
()t f 112o 3222848()(1)(48)
s s s F s s s s s +++=+++
9、已知一个零状态LTI 系统由下列微分方程表征，试求该系统的频率响应H(ω) 。
10、已知描述系统的微分方程如下，求系统函数和系统的冲激响应。
11、设信号加到如图所示电路中，设电容上的起始电压为零，求电容电压U C （t ）。
)(713= )(5810 2233t x dt
dx t y dt dy dt y d dt y d ++++22d ()d ()d ()65()311()d d d y t y t x t y t x t t t t ++=+
()x t ()C u t。