高考物理大一轮复习 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解

解析：选C.合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力 的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合 力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不 一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何 一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大 小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
主干回顾 夯基固源 考点透析 题组冲关
课时规范训练
第2节 力的合成与分解
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个力共同作用的效 果相同，这一个力就叫那几个力的 合力 ，那几个力就叫这个力 的 分力 ． (2)关系：合力和分力是一种 等效替代 关系．
2．共点力：作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交 于一点的力．
3．(2016·惠州质检)如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变 在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为 ()
A．F/2 C. 3F
B．F D．2F
解析：选B.设阻拦索承受的张力大小为FT，由力的合成知识 可知，牵引力F＝2FT·cos θ2，解得FT＝F，故B正确．
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ F2x＋F2y 合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝FFxy.
1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正 确的是( )
解析：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧 斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体 的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图 画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压 紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错．D项中物体的重力分 解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故 D项图画得正确．
3．力的合成：求几个力的 合力 的过程．
4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量 首尾相连 从而求出合矢量的方 法．(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的 两个力 的合力，可以用 表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的 对角线就表示合力的 大小 和 方向 ．
二、力的分解 1．概念：求一个力的 分力 的过程． 2．遵循的原则： 平行四边形 定则或三角形定则． 3．分解的方法 (1)按力产生的 效果 进行分解． (2) 正交 分解．
[易错警示·微点拨] 1．合力与分力是等效替代关系，均作用在同一物体上，但 不能重复使用． 2．力的合成满足平行四边形定则，合力不一定比分力大． 3．二力合成时最小值是二力之差的绝对值，但三力合成时 不一定． 4．在实际问题中力的分解不是任意的，要考虑效果．
考点一 共点力的合成 1．共点力合成的方法 (1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求 解． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
力的合成的三点说明 (1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系．合力与分 力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定 势． (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规 范的平行四边形，才能较精确地求出合力的大小和方向．
(3)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作 图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力 的夹角是特殊角的情况．
(2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋ F3； ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力 在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力 不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个 较小的力的和的绝对值．
1．(2016·湖北部分重点中学期末联考)两个力F1和F2间的夹 角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是( )
2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的 大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大 C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F 就必然增大
解析：选C.二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的 任何一个力都小，选项A、B错误；若F1和F2大小不变，θ角越 小，合力F越大，选项C正确；如果夹角不变，F1大小不变，F2 增大，合力F可能Biblioteka Baidu小，也可能增大，故D错误．
(3)重要结论 ①二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． ②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． ③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹 角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两 力同向时，合力最大，为F1＋F2.
考点二 力的分解 1．按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果―确―定→两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向―画―出→平行四边形； (3)最后由三角形知识―求―出→两分力的大小．
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静 力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标 轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴 建立坐标系． (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时， 可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．