金属学计算题
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
第8 章晶体的塑性形变题解1. 细铜棒两端固定，从100°C 冷却到0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5×10-6/°C，弹性模量E=1.103×1011 Pa)。
解：设棒长为 1 ，热膨胀系数α=1.5×10-6/°C ，从100°C 冷却到0°C 棒收缩量∆L=α∆T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ应为：σ=Eε=1 ×11 ××−4 =×7.103 10 1.5 10 Pa 1.65 10 Pa2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。
(a)压下量不大时，表面仍处在弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；(b)表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。
解：(a)当压下量不大表面仍处在弹性范围时，因表面变形量最大，所以整个板处于弹性范围，加载时，应力与应变正比，所以应力从表面到中心亦呈线性分布，如下图(a)所示。
卸载后，弹性应变完全回复，板内无应力存在。
(b)当表面发生了塑性形变但中心仍处于弹性围时，表面层已屈服，它的应力与应变关关系不再符合胡克定律，所以表层应力的增加斜率降低，如下图(b)所示；卸载后，表层的塑性形变不能回复，内部的弹性变形要回复，因此，表层受内部收缩而产生压应力，因表层留下的永久变形不能回复而使内部产生拉伸应力，这些残余应力的分布如下图(c)所示。
3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移系是哪些?解：一个具体的滑移系的滑移方向必在滑移面上，根据晶带定律可知，滑移方向为[111] 时，对于{110}滑移面，可能的滑移面是(110)、(011)和(101 )。
金属学原理试题及答案
金属学原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金属晶体中最常见的晶格类型是（）。
A. 立方晶格B. 六方晶格C. 四方晶格D. 三角晶格2. 下列元素中，属于铁素体的组成元素是（）。
A. 碳B. 镍C. 铬D. 锰3. 金属的塑性变形主要通过哪种机制进行？（）。
A. 位错运动B. 原子扩散C. 相变D. 电子迁移4. 在金属学中，霍尔-佩奇关系是用来描述（）。
A. 晶粒大小与强度的关系B. 晶界特性C. 位错密度D. 相界面5. 金属的热处理过程中，淬火后的金属通常需要进行（）。
A. 回火B. 正火C. 退火D. 时效6. 金属的疲劳断裂通常起始于（）。
A. 表面B. 晶界C. 晶内D. 夹杂物7. 金属的腐蚀类型中，电化学腐蚀属于（）。
A. 全面腐蚀B. 局部腐蚀C. 应力腐蚀D. 腐蚀疲劳8. 在金属学中，奥氏体转变是指（）。
A. 面心立方晶格转变为体心立方晶格B. 体心立方晶格转变为面心立方晶格C. 六方密堆积晶格转变为体心立方晶格D. 体心立方晶格转变为六方密堆积晶格9. 金属的硬度测试中，布氏硬度测试法适用于（）。
A. 极硬金属B. 极软金属C. 中等硬度金属D. 脆性材料10. 金属的冷加工可以提高其（）。
A. 塑性B. 硬度C. 韧性D. 导电性二、填空题（每题2分，共20分）11. 金属的冷加工硬化可以通过________方法来消除。
12. 金属的再结晶温度通常低于其________温度。
13. 在金属学中，________是指金属在塑性变形后，通过加热而发生的晶格重建过程。
14. 金属的腐蚀速率与________的浓度有关。
15. 金属的晶界通常是________的来源。
16. 金属的相图是用来描述合金在不同温度和组成下的________状态。
17. 金属的疲劳寿命可以通过________测试来评估。
18. 金属的断裂韧性是指材料在________作用下发生断裂的能力。
《金属学原理》典型题例
《金属学原理》典型题例晶体结构章节1. 纯铁在912 ℃ 由bcc结构转变为fcc结构，体积减少1.06%，根据fcc形态的原子半径计算bcc形态的原子半径。
它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不便，计算转变后的体积变化。
这些结果说明了什么？2. 铜的相对原子质量为63.55，密度为8.96g/cm3，计算铜的点阵常数和原子半径。
测得Au的摩尔分数为40%的Cu-Au固溶体，点阵常数a=0.3795nm，密度为14.213g/cm3，计算说明他是什么类型的固溶体。
3. Fe-Mn-C合金中，Mn和C的质量分数为12.3%及1.34%，它是面心立方固溶体，测得点阵常数a=0.3642nm，合金密度为7.83g/cm3，计算说明它是什么类型的固溶体。
4 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：①立方晶系(421)，(123)，(130)，[211]，[311]；②六方晶系(2111)，(1101)，(3212)，[2111]，[1213]。
5 已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构 ??Ti和高温稳定的体心立方结构??Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.2951nm， cα20℃=0.4679 nm，aβ900℃=0.3307nm)。
6 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
7 Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为α为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？8 ①按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？②经X射线衍射测定，在912℃，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的―――――――――――- 1 -a=0.3633nm，计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与①相比，说明其产生差异的原因。
金属学及热处理练习题答案
第一章金属的晶体结构马氏体沉淀硬化不锈钢,它是美国 ARMCO 钢公司在1949年发表的,其特点是强度高,耐蚀性好,易焊接,热处理工艺简单,缺点是延韧性和切削性能差,这种马氏体不锈钢与靠间隙元素碳强化的马氏体钢不同,它除靠马氏体相变外并在它的基体上通过时效处理析出金属间化合物来强化。
正因为如此而获得了强度高的优点,但延韧性却差。
1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。
(3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。
(4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。
(5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。
2、填空：1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。
3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。
4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。
6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ）） .7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为（-110），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。
金属学练习题及部分答案
二00二年试题：一.名词解释（20分，每个2.5分）（1）点阵畸变（2）柏氏矢量（3）相图（4）过冷度（5）形变织构（6）二次再结晶（7）滑移系（8）孪生二.画出立方晶系中（111）面、（435）面。
写出立方晶系空间点阵特征。
（10分）三.铸锭的一般组织可分为哪几个区域？写出其名称。
并简述影响铸锭结晶组织的因素。
（10分）四.画图并简述形变过程中位错增殖的机制。
（10分）五.写出菲克第一定律的数学表达式，并说明其意义。
简述影响扩散的因素。
（10分）六.简述形变金属在退火过程中显微组织、存储能及其力学性能和物理性能的变化。
（10分）七.简述固态相变与液态相变的相同点与不同点。
（10分）八.画出铁碳相图，标明相图中各特征点的温度与成分，写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。
（10分）九.分析再过程中行核和张大与凝固过程中的行核和张大有何不同点。
（10分）十.分析含碳量0.12%的铁碳合金的结晶过程。
（10分）（单考生做）十一.简述铸锭的宏观偏析。
（10分）（单考生做）十二.简述金属晶体中缺陷的类型。
（10分）（单考生做）答案：一，1，点阵畸变：在局部范围，原子偏离其正常的点阵位置，造成点阵畸变。
2，柏氏矢量：描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也是位错扫过后晶体相对滑动的量。
3，相图：描述各相平衡存在条件或共存关系的图解，也可称为平衡时热力学参量的几何轨迹。
4，过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。
5，形变织构：多晶形变过程中出现的晶体学取向择优的现象。
6，二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
7，滑移第：晶体中一个滑移面及该面上的一个滑移方向的组合称一个滑移系。
8，孪生：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切变过程。
二，立方晶系中（111）面、（435）面图略。
立方晶系空间点阵特征是点阵参数有如下关系：a=b=c, α=β=γ=90°。
金属学与热处理试题及答案
复习自测题绪论及第一章金属的晶体结构自测题(一)区别概念1．屈服强度和抗拉强度；2．晶体和非晶体；3 刚度与强度(二)填空1．与非金属相比，金属的主要特性是2．体心立方晶胞原子数是，原子半径是，常见的体心立方结构的金属有。
3．设计刚度好的零件，应根据指标来选择材料。
是材料从状态转变为状态时的温度。
4 TK5 屈强比是与之比。
6．材料主要的工艺性能有、、和。
7 材料学是研究材料的、、和四大要素以及这四大要素相互关系与规律的一门科学；材料性能取决于其内部的，后者又取决于材料的和。
8 本课程主要包括三方面内容：、和。
(三)判断题1．晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。
( )2．因为面心立方和密排六方晶体的配位数和致密度都相同，因此分别具有这两种晶体结构的金属其性能基本上是一样的。
( )3．因为单晶体具有各向异性，多晶体中的各个晶粒类似于单晶体，由此推断多晶体在各个方向上的性能也是不相同的。
( )4．金属的理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。
5．材料的强度高，其硬度就高，所以其刚度也大。
(四)改错题1．通常材料的电阻随温度升高而增加。
3．面心立方晶格的致密度为0．68。
4．常温下，金属材料的晶粒越细小时，其强度硬度越高，塑性韧性越低。
5．体心立方晶格的最密排面是｛100｝晶面。
(五) 问答题1．从原子结合的观点来看，金属、陶瓷和高分子材料有何主要区别?在性能上有何表现?2．试用金属键结合的方式，解释金属具有良好导电性、导热性、塑性和金属光泽等基本特性。
(六) 计算作图题1．在一个晶胞中，分别画出室温纯铁(011)、(111)晶面及[111)、[011)晶向。
2．已知一直径为11．28mm，标距为50mm的拉伸试样，加载为50000N时，试样的伸长为0.04mm。
撤去载荷，变形恢复，求该试样的弹性模量。
3．已知a-Fe的晶格常数a=0.28664nm，γ-Fe的晶格常数a=0.364nm。
金属学原理习题及答案
1) 2
6
3
a[100] → a [101] + a [101];
2)
2
2
a [112] + a [111] → a [111];
3) 3
2
6
a[100] → a [111] + a [111].
4)
2
2
11. 已知柏氏矢量 b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差θ =1°及 10°，求晶界
上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
106Nb 中所含空位数目。 2. 若 fcc 的 Cu 中每 500 个原子会失去一个原子，其晶格常数为 0.36153nm，试
求铜的密度。 3. 在铁中形成 1mol 空位的能量为 104.675KJ，试计算从 20℃升温之 850℃时空
位数目增加多少倍？ 4. 有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，他们的长度 x 相等，且有相同的 b
增大冷变形量至 80％，再于 650℃退火 1 h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原 因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。 13．灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横 跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时 的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。
很大变形的原因。(l=0.154nm, h2=nl2) 7. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度
从 25℃升高到 600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
第五章
1. 有一根长为 5 m，直径为 3mm 的铝线，已知铝的弹性模量为 70Gpa，求在 200N 的拉力作用下，此线的总长度。
《金属学原理》练习题-金属和合金的固态结构
1．图Ex1-1的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个
结构基元。
图Ex1-1
2．在一个单斜单胞中画出(010)、(110)、(121)、(312)等晶面；以及画出[111]、[231]、[011]和[211]等晶向。
3．用四轴坐标系画出六方晶系的(0211)、(0121)、(1110)等晶面及[0211]、[1132]、[1253]等晶向。
4．写出图Ex1-2中晶向的四轴坐标晶向指数。
图Ex1-2
5．晶面：(234)、(120)、(111)、(241)、(122)、(143)、(101)、(010)和(234)中有哪些面属于同一个晶带？求出该晶带轴。
6．计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)、(112)晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(1010)晶面的面密度。
7．氢原子溶解在铝中形成什么类型固溶体？它应存在于点阵的什么位置？为什么？
8．铜的密度为8.96g/cm 3。
①计算铜的点阵常数和原子半径。
②测得x(Au)=40%的Cu--Au 固溶体点阵常数a=0.3795nm ，密度为14.213g/cm 3，计算说明这合金是什么类型的固溶体。
9．纯铁在912°C 由BCC 结构转变为FCC 结构，体积减少1.06%，根据FCC 结构的原子半径计算BCC 结构的原子半径。
它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算转变后的体积变化。
这些结果说明了什么？。
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二、改善塑性和韧性的机理
晶粒越细小，晶粒内部和晶界附近的应变度差越小，变形越均匀，因应力集中引起的开裂的机会也越小。
晶粒越细小，应力集中越小，不易产生裂纹；晶界越多，易使裂纹扩展方向发生变化，裂纹不易传播，所以韧性就好。
提高或改善金属材料韧性
的途径：① 尽量减少钢中第二
相的数量；② 提高基体组织的
塑性；③ 提高组织的均匀性；
④ 加入Ni 及细化晶粒的元素；
⑤ 防止杂质在晶界偏聚及第二
相沿晶界析出。
三、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程
分析及计算
1. 分析含碳0.53～0.77％
的铁碳合金的结晶过程，并画出
结晶示意图。
①点之上为液相L ；①点开始L →γ；②点结晶完毕；②～③点之间为单相γ； ③点开始γ→α转变；④点开始γ→ P 共析转变；室温下显微组织为α+ P 。
结晶示意图：
2.
计
算
室
温
下
亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。
组织组成物为α、P ，相对量为：
P P W x W -=⨯--=1 W , %1000218.077.00218
.0α或 %1000218.077.077.0⨯--=x
W α
3. 分析含碳0.77～2.11％的铁碳合金的结晶过程。
①点之上为液相L ；①点开始L →γ；①～②之间为L+γ；②点结晶完毕；②～③点之间
为单相γ；③点开始γ→Fe 3C 转变；④点开始γ→ P 共析转变；室温下显微组织为P + Fe 3C 。
结晶过程示意图。
4. 计算室温下过共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。
组织组成物为P 、Fe 3C Ⅱ，相对量为：
P C Fe P W x W -=⨯--=
∏1 W , %10077.069.669.63或 %10077.069.677.03⨯--=x W C Fe 5. 分析共析钢的
结晶过程，并画出结晶
示意图。
①点之上为液相L ；①
点开始L →γ；②点结
晶完毕；②～③点之间
为单相γ；③点γ→ P
共析转变；室温下显微
组织为P 。