密立根油滴实验原理
密立根油滴实验
密立根油滴实验一、实验目的：1. 掌握用平衡法测电子电荷的方法。
2. 证明电荷的不连续性，测定基本单位电荷值的大小。
二、实验原理：将油滴用喷雾器喷入电压为U ，距离为d 的两平行板之间，如图1。
图1由于油滴带有电荷，调节两平行板电压U ，可以使油滴静止。
设其电量为q ，质量为m ，此时有：dU qqE mg == （1）如果知道了U ，d ，m ，则可以求出油滴电量q 。
其中U ，d ，可以直接由仪器上读出，但是质量m 不易直接测量，一般采用如下方法测量：若U=0，即平行板不加电压，油滴受重力作用加速下降。
由于空气阻力r f 的作用，油滴下降一段距离之后以速度g v 匀速下降，此时，阻力r f 与重力mg 平衡，如图2（空气浮力忽略不计），即：mg av f g r ==πη6 （2）其中，η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径。
图2+-重力mg空气浮力fr f设油滴的密度为ρ，油滴的质量m 可以用下式表示：ρπ334a m =（3）由（2）、（3）式得到油滴的半径gv a g ρη29=（4）对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正：pab +='1ηη （5）其中，b 是修正系数，b=6.17×10-6m ·厘米汞柱，p 为大气压强，单位用厘米汞柱。
则)1(29pa b v a g +=ρη （6）其中，修正项中的油滴半径a 可以用（4）去计算。
将（6）式代入（3）式，得ρρηπ23)1(2934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b v m g （7） 当两极板之间的电压为零时油滴匀速下降的速度g v 可以用下面的方法测出：设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则tl v g =（8）将（8）式代入（7）式，然后将结果代入（1）式，得U d pa b t lg q 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ （9）三、实验仪器：MOD-V 型 密立根油滴仪。
实验三密立根油滴实验
实验三：密立根油滴实验美国物理学家密立根(likan)为了证明电荷的量子性，从1906年起就致力于细小油滴带电量的测量。
起初他是对油滴群体进行观测，后来才转向对单个油滴观测。
他用了11年的时间，经过多次重大改进，终于以上千个油滴的确凿证据，不可置疑地首先证明了电荷的量子性，即任何电荷都是某一基本电荷的整数n 倍。
这个基本电荷就是电子所带的电荷()C 10602.1e 19-⨯=。
由于试验的设计巧妙易懂，方法和设备简单、直观且有效，结果准确，富有说服力，因此被誉为物理实验的典范，密立根由于测量电子电荷和研究光电效应的杰出成就荣获了1923年诺贝尔物理学奖。
近年来随着物理学的发展变化，根据该试验的设计思想，改进用磁漂浮的方法测分数电荷的试验，用密立根油滴仪测量粉尘的径迹和电荷电量的试验引起了人们的普遍关注，这说明该试验至今仍富有强大的生命力。
一、实验目的:1. 测量基本电荷量。
2. 验证电荷的量子性.二、实验仪器CCD 密立根油滴仪，喷雾器。
三、实验原理:一个质量为m 带电量为q 的油滴处在二块平行板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为V g ，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示，根据斯托克斯定律，粘滞阻力为g r V a f ηπ6= 式中η是空气的粘滞系数， a 是油滴的半径，这时有 mg V a g =ηπ6 （1）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为E 的静电场中，设电场力qE 与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为V e ，则有mg qE V a e -=ηπ6 （2）又因为 dVE =（3）由（1）（2）（3）式可得)(V d geg V V V mgq += （4） 为测定油滴所带电荷q ，除应测出V 、d 和速度V e 、V g 外，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为 334a m πρ= （5）式中ρ是油滴的密度。
密立根油滴实验
密立根油滴实验
理学院物理实验教学中心
一、实验目的
通过对带电油滴在重力场和静电场中运动 的测量， 验证电荷的不连续性， 的测量 ， 验证电荷的不连续性 ， 并测定基 本电荷值。 本电荷值。 测定基本电荷； 测定基本电荷； 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟 踪和测量，以及实验数据处理等， 踪和测量，以及实验数据处理等，培养学 生严谨的科学实验态度。 生严谨的科学实验态度。
油滴 U/v 一 Tg/s U/v 二 Tg/s U/v 三 Tg/s
平均
六、注意事项
①要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。 要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮， 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮， 但带的电荷比较多，下降速度也比较快， 但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不 容易测准确。 容易测准确。 油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。 油滴也不能选的太小0伏特之间 伏特之间， 20～ 通常选择平衡电压在200至300伏特之间，在20～ 200 30秒时间内匀速下降 1.5 毫米的油滴， 其大小和 30 秒时间内匀速下降1 毫米的油滴 ， 秒时间内匀速下降 带电量都比较合适。 带电量都比较合适。
η' =
η
b 1+ pa
(4)
b为修正系数，p为空气压强， a为未经修正过的油滴半径 。
将（4）式代入（3）式得 式代入（
18 π ηl ⋅d q= 2ρg t (1+ b ) U g pa
3 2
该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。 该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。
密立根油滴实验实验报告
实验目的1、 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e 。
2、 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3、 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
二、实验原理：一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。
图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。
经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f g r +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。
图2至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v = (4) 最后得到理论公式：V d pa b t l g q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5) 2、动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。
由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。
华中科技大学【密立根油滴实验】
实验原理：用油滴法测量电子的电荷e ，可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
本实验采用静态测量法，原理如下：设质量为m 带电量为q 的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为U ，极板间距为d 。
则油滴在极板间将同时受到重力和电场力的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使电场力和重力达到平衡，即dUqqe mg == (1)图1 静电场中的带电油滴(电压U ，板间距d)当两平行极板间不加电压时，油滴在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力(黏滞阻力)作用，根据斯托克斯定律，黏滞阻力为g r v a f ηπ6=，这里，a 为油滴的半径，η为空气的黏滞系数，v g 为油滴运动的速度。
油滴的速度达到一定值后，黏滞阻力和重力会平衡，油滴进而做匀速直线运动，有mg v a f g r ==ηπ6 (2) 油滴的质量与半径的关系 ρπρ334a v m == (3) 由(2)和(3)式得 gv a g ρη29=(4)考虑到油滴的半径小到10-6米，空气不能再看作连续介质，空气的黏滞系数应做如下修正 pba +=1'ηη (5)这里，b 为修正常数，b=6.17×10-6m.cmHg ，p 为大气压强，a 为未修正过的油滴半径。
则修正后的a 为 pabg v a g+=1129ρη (6)油滴匀速运动的距离l 和速度g v 之间的关系为gg t lv =(7) 由(1)、(2)、(6)、(7)式得，油滴的带电量q 为Udpa b t lpg q g2/3)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηπ (8) (8)式即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径a 处于修正项中，可以不十分精确，因此(8)式中油滴的半径a 仍用(4)式计算。
实验内容、步骤与要求： 1. 调整仪器(1)调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平； (2)将监视器亮度调低，对比度调到最高。
大学物理实验：密立根油滴
测定基本电荷量e的值
油滴电荷量的测量
通过测量油滴在电场中的运动情况，可以推算出油滴所带的 电荷量。结合已知的电场强度和油滴的质量等信息，可以计 算出基本电荷量e的值。
高精度测量技术
密立根油滴实验采用了当时最先进的测量技术，如显微镜观 测、电场强度测量等，确保了实验结果的准确性和可靠性。
充电与平衡
给选定的油滴带上适量电荷，并调节 电场强度使油滴处于平衡状态。
测量电荷量
记录平衡状态下的电压和油滴在重力 与电场力作用下的运动情况，通过计 算得到油滴所带电荷量。
数据记录与处理
数据记录
详细记录实验过程中的各项参数， 如电压、油滴运动情况等。
数据处理
根据实验原理和数据记录，计算得 到油滴所带电荷量的实验值，并与 理论值进行比较分析。
拓展研究与应用领域探讨
微观粒子性质研究
密立根油滴实验不仅验证了电荷的量子化理论，还为后续研究微观粒子性质提供了重要的 实验基础和方法论指导。
物理学常数测定
基本电荷量e是物理学中的一个重要常数，其精确值对于研究电磁相互作用和粒子物理等 领域具有重要意义。密立根油滴实验提供了一种可靠的测定e值的方法。
环境条件准备
确保实验室环境干净、整 洁，温度、湿度适宜，以 减少实验误差。
油滴准备
使用喷雾器将油滴喷入密 立根油滴仪的观测室内， 待油滴稳定后，即可进行 实验。
实验操作过程
调整显微镜
通过调节测量显微镜的焦距和位置， 使观测室内的油滴清晰成像。
选择合适油滴
在观测室内选择大小适中、形状规则 的油滴进行实验，以提高实验精度。
密立根油滴实验
1.2 密立根油滴实验密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike ）所做的测定电子电荷的实验。
1907-1913年密立根花7年时间，在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。
此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，密立根也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖。
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。
1.2.1实验要求1．实验重点① 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值 ② 通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法 2．预习要点① 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？② 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ ③ CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？1.2.2 实验原理一个质量为m ，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力为6e g f a V πη=式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6πηa V mg g = （１）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力q Ｅ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：6e a V qE mg πη=- （２）图2重力与电场力平衡图1重力与阻力平衡又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出 q mgdVV V V g e g=+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪ （４） 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m a =433/πρ （５） 式中ρ是油滴的密度。
密立根油滴实验实验报告
密立根油滴实验实验报告密立根油滴实验是由经典物理学家罗伯特·密立根在1910年提出的重要实验之一，为测定电子电荷的大小提供了一种有效的方法。
在此次实验中，密立根通过测量油滴在电场中受到的电荷大小以及电场强度，计算出电子的电荷数量，并成功地证明了电子带负电的事实。
本文将介绍密立根油滴实验的原理、实验过程以及实验结果。
实验原理密立根油滴实验基于电场的相互作用原理，用静电力作用于油滴上，通过测量油滴的运动，可以算出油滴携带的电荷。
电荷量的测定是通过电场力和重力平衡来实现的。
当油滴在电场中受到的电场力与恒定重力相平衡时，油滴处于静止状态。
由此可以得到油滴所带电荷量的精确值。
实验过程实验前，首先需要用手动喷雾器将油形成细小的油滴，并放置在容器顶部。
接下来，在容器中注入一个含有精细测量器的电场，可以调整电场的大小和方向。
在实验中，观察油滴在电场中的行为，如电荷移动等。
测量电场力与重力之间的平衡，可以计算油滴携带的电荷量。
实验结果密立根通过重复实验，测定了大量油滴的电荷量，并且将这些实验数据用于计算电子的电荷量。
最终结果表明，电子带有负电荷，电子电荷的大小为1.602 × 10^-19库仑。
这一发现对于当时的物理学家而言，是颠覆性的。
因为在此之前，对跟踪微观粒子特征的能力十分有限。
实验结果的精确度已经让人惊讶，因为它已经与今天我们获得的电子电荷数量保持一致了。
结论密立根油滴实验是一次开创性的实验，揭示了电子带有负电荷的本质。
这项实验发现的结果对于当时的物理学家来说是一件颠覆性的事情。
以后的科学研究将依据这个重大发现进行，不仅对物理学领域产生了巨大的影响，还为我们理解和应用电子学奠定了基础。
即使在当今移动设备和计算机的科技世界中，密立根油滴实验仍然是经典物理实验的代表之一。
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密立根油滴实验原理图
通过测量在电场和重力场中运动的带电油滴的速度，得到油滴所带电量。
密立根油滴实验原理
质量m,带电量为q的油滴，在两块加有电压V的平行极 板之间受两个力的作用（如图）。若调节极板间的电压V , 使两力达到平衡，这时：
Байду номын сангаас
mg qE q V q mg mgd
d
EV
油滴质量的测定： m 4 a3 3
修正后的半径是：
1 b Pa
b-常数 P-大气压强
a 9vg 1 2g 1 b
Pa
上式根号中还包含油滴的半径a ，因为它处于修正项中，不须 十分精确，故它仍可用于计算。
均匀速度 v g 的测定：
当电压V=0时，设油滴在平行极板间做匀速下降的距离为l，时间为t，则 ：
vg l t
3
2
q
18
实验物理的精华和典范
密立根油滴实验
密立根用了七年功夫研究电子电荷，于1910年发表了油滴实验。这个实验首 次证实电荷的量子化，测定了电子电荷的正确数值。对物理学的发展起过重 要作用。
密立根油滴实验的设计简明巧妙，方法简单，而结论却具有不容置疑的说服 力。
密立根
密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等项成就，荣获 1923年诺贝尔物理学奖。
l
d
2g
t1
b Pa
V
静态(平衡)法 测油滴电荷的
公式
实验发现，所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最 小电荷值就是电子电荷。
油滴实验装置示意图
油滴盒，油滴照明装置，调平 系统，测量显微镜，供电电源 以及电子停表，喷雾器等
•油滴盒是由两块经过 精磨的金属平板，中间 垫以胶木圆环，构成平 行板电容器。在上板中 心处有落油孔，使微小 油滴可以进入电容器中 间的电场空间。
•胶木圆环上有进光孔， 观察孔，以便观察。
•油滴盒前装有测量显 微镜，用来观察油滴。
典型实验值：
油的密度 重力加速度 空气粘滞系数 常数 大气压强 平行极板间距离 油滴匀速下降距离
981kg / m3 g 9.792 m / sec2
1.83 10 5 kg / m sec b 6.17 10 6 m cmHg
课后作业：查阅用磁漂浮方法测量分数电荷的实验。 Key words：fractionally charged particles，magnetic levitation
technique
P 76.0cmHg
d 5.00103 m
l 1.50103 m
油滴实验的意义：
（1）证明电荷的不连续性(具有颗粒性)，所有电荷都是基 本电荷e的整数倍。
（2）测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为 e=1.6010-19库仑。
目前给出的最好结果为： e=(1.602177310.00000049)10-19库仑。
a-油滴半径，约10-6m -油滴密度
平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降 一段距离后，油滴以均匀速度 vg 下降，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不 计），根据斯托克斯定律
mg f r 6avg
- 空气粘滞系数
a 9vg
2g
考虑油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，其粘滞系数 应作如下修正 ：