一年级数应用题-排列组合问题
(完整版)经典排列组合问题100题配超详细解析
1．n N ∈且55n <，则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于A ．5569nn A --B ．1555n A -C ．1569n A -D ．1469n A -【答案】C【解析】根据排列数的定义可知，(55)(56)(69)n n n ---中最大的数为69-n,最小的数为55—n ，那么可知下标的值为69—n ，共有69—n-（55—n ）+1=15个数，因此选择C2．某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ) A. 24种 B. 36种 C 。
38种 D 。
108种 【答案】B【解析】因为平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，那么特殊元素优先考虑,分步来完成可知所有的分配方案有36种，选B3．n ∈N ＊，则（20-n ）(21—n ）……(100-n)等于（ )A ．80100n A - B ．nn A --20100 C ．81100n A -D ．8120n A -【答案】C【解析】因为根据排列数公式可知n ∈N ＊，则（20-n ）（21—n)……（100—n)等于81100n A -,选C4．从0,4,6中选两个数字，从3.5。
7中选两个数字,组成无重复数字的四位数。
其中偶数的个数为 ( ） A 。
56 B. 96 C. 36 D 。
360 【答案】B【解析】因为首先确定末尾数为偶数，那么要分为两种情况来解,第一种,末尾是0，那么其余的有A 35=60，第二种情况是末尾是4,或者6，首位从4个人选一个,其余的再选2个排列即可 433⨯⨯，共有96种5．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 ( ）A. 280种B. 240种 C 。
一年级排列组合计算题
一年级排列组合计算题解题思路：在一年级数学课上，排列组合是一个重要的概念。
通过排列组合，我们可以解决各种计数问题。
本文将介绍一些简单的一年级排列组合计算题，并通过具体的例子进行解答。
1. 排列计算问题排列是指从一组元素中按照一定的顺序选出若干个元素，构成不同的序列。
其中的元素都不可以重复，并且顺序不一样的序列被视为不同的排列。
例如，班级里有10位同学，想选出3位同学担任班级干部。
问有多少种可能的选择方式？解答：根据排列计算的公式，我们可以得出答案：排列数 = A(10, 3)= 10! / (10 - 3)!= 10! / 7!= 10 × 9 × 8= 720所以，有720种可能的选择方式。
2. 组合计算问题组合是指从一组元素中按照一定的顺序选出若干个元素，构成不同的集合。
与排列不同的是，组合中的元素是无序的，而且可以重复。
例如，班级里有10位同学，想选出3位同学一起参加篮球比赛。
问有多少种可能的选择方式？解答：根据组合计算的公式，我们可以得出答案：组合数 = C(10, 3)= 10! / [(10 - 3)! × 3!]= 10! / [7! × 3!]= 10 × 9 × 8 / 3 × 2 × 1= 10 × 3 × 4= 120所以，有120种可能的选择方式。
3. 组合计算问题中的重复元素有时候，在组合计算问题中，可能会出现重复元素。
这时，我们需要用到二项式系数。
二项式系数表示从n个相同元素中选取r个元素的组合数。
例如，班级里有10只相同的图钉，现在想取出5只图钉。
问有多少种可能的选择方式？解答：根据二项式系数的计算公式，我们可以得出答案：组合数 = C(10, 5)= (10 + 5 - 1)! / [(10 - 1)! × 5!]= 14! / [9! × 5!]= 14 × 13 × 12 × 11 × 10 / 5 × 4 × 3 × 2 × 1= 2002所以，有2002种可能的选择方式。
一年级数学排列组合练习题
一年级数学排列组合练习题以下是一份关于一年级数学排列组合的练习题：
题目一：排列组合
1. 有3个不同的水果：苹果、香蕉和橘子。
从中选择2个水果，一共有多少种不同的选择方式？
2. 从字母A、B、C、D中选择不同的字母排列，一共有多少种可能的结果？
3. 用不同颜色的红、黄、蓝、绿4个小球，按照不同的顺序排成一排，一共有多少种不同的排列方式？
4. 有3个不同的数字：1、2、3。
从中选择2个数字组成两位数，一共有多少种可能的结果？
5. 从字母E、F、G、H中选择3个字母排列，一共有多少种不同的结果？
6. 用不同颜色的白、黑、红、蓝、黄5个小球，按照不同的顺序排成一排，一共有多少种不同的排列方式？
题目二：排列组合的应用
1. 一个物品有3种颜色：红、黄、蓝。
现在要从中选择3个物品，每个物品只能选择一次，一共有多少种不同的选择方式？
2. 有3个人：小明、小华和小红，他们要参加一场比赛，比赛名次
分别为第一名、第二名和第三名。
一共有多少种不同的获奖结果？
3. 用不同颜色的红、黄、蓝、绿4种墨水，可以组合成不同的颜色。
现在要使用3种墨水，一共有多少种不同的颜色组合方式？
4. 有3个气球：红色、黄色和蓝色。
将这3个气球按照不同的顺序
排成一排，一共有多少种不同的排列方式？
5. 用不同颜色的红、黄、蓝、绿4块拼图，可以拼出不同的图案。
现在要使用3块拼图，一共有多少种不同的图案组合方式？
6. 有4个数字：1、2、3、4。
从中选择2个数字组成两位数，一共
有多少种可能的结果？
请根据以上题目自行完成练习。
一年级排列问题的经典题型
一年级排列问题的经典题型1、小明前面有3人，小明后面有4人，一共有（）人。
2、小明前面有4人，小明后面有5人，一共有（）人。
3、小明左边有6人，小明右边有2人，一共有（）人。
4、小明左边有5人，小明右边有1人，一共有（）人。
5、从左往右数小明是第4个，从右往左数小明是第3个一共有（）个。
6、从左往右数小明是第5个，从右往左数小明是第4个，一共有（）个。
7、从左往右数小明是第2个从右往左数小明是第3个，一共有（）个。
8、从左往右数小明是第6个，从右往左数小明是第2个，一共有（）个。
9、小动物排队，小狗排在第2，小熊排在第8，小狗和小熊的之间有（）只动物。
10、小朋友排队，小明排在第8，小华排在第18，小明和小华的之间间有（）个人。
11、14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8个；从右往左数，小红是第（）个？12、15个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第4个是张明。
请你算一算，倒着数张明是第（）个.13、12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第（）个。
14、14个小朋友排成一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4个，那么从后面数起张平排在第（）个。
15、小朋友排成一队，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5，这一队一共有（）个小朋友。
16、小朋友排队照像，从左往右数，小明是第4个，从右往左数，他是第8个。
这排一共坐了（）个小朋友。
17、从左往右数，●前面有3个○，●后面有4个○，请你把●左边的○画全。
○●○○○○18、游客排成一队通过公园的检票口，其中，小华前面有9人，小华后面有6人，这队游客一共有（）人。
19、12名同学排成一队，从前往后数，玲玲排第6，从后往前数，她排在第（）个。
20、15名同学排成一队，从后往前数园园是第4个，从前往后数方方是第5个，园园和方方之间有（）人。
21、10个人排队，小明前面有4个人，从后面数，小明是第（）个。
小学一年级数的排列组合练习题
小学一年级数的排列组合练习题题目1：
请计算出有多少种不同的排列方式，可以用数字1、2、3、4组成
一个三位数。
题目2：
请计算出用数字1、2、3组成一个三位数，使得该数的个位和十位
相同，且百位上的数字比个位和十位上的数字都要大。
题目3：
小明有4个相同的苹果和3个相同的橘子，他想把这些水果分给他
的三个朋友。
每个朋友至少要分到一个水果，请问有多少种不同的分法？
题目4：
请你计算一下，用4个方块组成一个正方形有多少种不同的摆法？
题目5：
班级里有5个男生和3个女生，他们要选出一个同学代表来参加学
校活动。
请计算出有多少种不同的选举结果？
题目6：
班级里有10个小朋友，老师要选出4个小朋友参加一个小组活动。
请计算出有多少种不同的选择方法？
题目7：
小明去超市购买水果，他想买5种不同的水果，请问他有多少种不同的选择方式？
题目8：
有4本不同的书和3个相同的铅笔，小红要从其中选择3样东西，问她有多少种不同的选择方式？
题目9：
请计算一下，从数字1、2、3、4中选择两个数，有多少种不同的选择方式？
题目10：
请你计算一下，小李用数字1、2、3、4组成一个四位数，使得该数的千位上的数字要比个位、十位和百位上的数字都要大。
有多少种不同的结果呢？。
排列与组合练习题及解析
排列与组合练习题及解析在数学中，排列和组合是组合数学中的基本概念。
排列是指从给定的元素集合中选取一些元素并按照一定的顺序排列，而组合是指从给定的元素集合中选取一些元素并形成一个集合，不考虑顺序。
在此，我们提供一些排列与组合的练习题，并给出详细的解析过程。
1. 排列问题：(1) 从10个不同的球中，按照一定的顺序取出5个球，问共有多少种不同的结果？解析：排列问题要考虑元素的顺序，因此可以使用排列公式进行计算。
对于这个问题，可以使用10个不同的球中取出5个球的排列数公式：P(10, 5) = 10! / (10-5)! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30,240因此，共有30,240种不同的结果。
(2) 一个由字母组成的字符串，字母顺序可以重复，共有8个字母。
从中选取4个字母组成字符串，问共有多少种不同的结果？解析：同样地，对于这个问题，我们可以使用排列公式进行计算。
从8个字母中选取4个字母的排列数为：P(8, 4) = 8! / (8-4)! = 8 * 7 * 6 * 5 = 1,680因此，共有1,680种不同的结果。
2. 组合问题：(1) 从10个不同的球中，按照任意顺序取出5个球，问共有多少种不同的结果？解析：与排列问题不同的是，组合问题不考虑元素的顺序。
那么我们可以使用组合公式进行计算。
对于这个问题，可以使用10个不同的球中取出5个球的组合数公式：C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252因此，共有252种不同的结果。
(2) 一个由字母组成的字符串，字母顺序可以重复，共有8个字母。
从中选取4个字母组成字符串，问共有多少种不同的结果？解析：同样地，对于这个问题，我们可以使用组合公式进行计算。
从8个字母中选取4个字母的组合数为：C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 8 * 7 * 6 * 5 / (4 * 3 * 2 * 1) = 70因此，共有70种不同的结果。
一年级数学的排列组合练习题
一年级数学的排列组合练习题【第一部分：排列】1. 小明有3个相同的小球（红、蓝、绿），他要将这3个小球排成一排。
共有多少种排法？2. 在一张纸上，小明写了5个字母（A、B、C、D、E），他想将这5个字母排成一排。
共有多少种排法？3. 小明有4个不同的卡片，分别是红、蓝、绿、黄。
他要将这4个卡片排成一排。
共有多少种排法？4. 甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸这10个字分别写在10张纸上，小明要将这10张纸排成一排。
共有多少种排法？5. 小明有5本不同的书，他要将这5本书排成一排。
小明每次都将其中的两本书位置互换，那么共有多少种不同的排法？【第二部分：组合】6. 小明有6个苹果，他想从中选择3个苹果。
共有多少种不同的选择方式？7. 甲、乙、丙、丁、戊、已这6个字写在6张纸上，小明要从中选择2张纸。
共有多少种不同的选择方式？8. 小明班级有20个学生，其中12个男生和8个女生。
小明老师想从班级中选出一个男生和一个女生，在选男生和女生时，男生和女生都有多个可选的人选。
共有多少种不同的选择方式？9. 小明有4张不同面值的纸币，分别是1元、5元、10元、20元。
小明要从中选择2张纸币，共有多少种不同的选择方式？10. 小明有8个不同的糖果，他想将其中的4个糖果装进一个盒子里。
共有多少种不同的装法？【第三部分：排列与组合的综合应用】11. 在一个有6个不同色的球（红、蓝、绿、黄、橙、紫）的袋子里，小明要从中随机取出4个球。
如果小明不在意球的顺序，共有多少种不同的取法？12. 一袋子里有6个不同颜色的小球（红、蓝、绿、黄、橙、紫），小明从中随机取出3个球，小红从中随机取出2个球。
如果小明和小红都不在意球的顺序，共有多少种不同的取法？13. 小明班级有30个学生，其中10个男生和20个女生。
小明老师想从班级中选出一个男生和一个女生，还要挑选一个学生担任班会的主持人。
在选男生、女生和主持人时，男生、女生和其他学生都有多个可选的人选。
排列组合问题学生版
排列组合综合问题1．分类加法计数原理完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋m n种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事有N＝m1×m2×…×m n种不同的方法．3．排列数与组合数公式及性质排列与排列数组合与组合数公式排列数公式：A m n＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝n！(n－m)！组合数公式:C m n＝A m nA m m；n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)m！＝n！m！(n－m)！性质当m＝n时，A m n为全排列；A n n＝n！；0！＝1C0n＝C n n＝1；C m n＝C n－mn；C m n＋C m－1n＝C m n＋1备注n，m∈N*，且m≤n【例1】如图，一个地区分为5个行政区域，现给该地区的地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色．现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(以数字作答)．二有限制条件的排列问题【例2】3个女生和5个男生排成一排．(1)如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？(5)如果甲必须排在乙的右面(可以不相邻)，有多少种不同的排法？三组合问题【例3】从7名男生5名女生中选取5人当班干部，分别求符合下列条件的选法总数有多少种。
(1)A，B必须当选；(2)A，B必不当选；(3)A，B不全当选；学+科网(4)至少有2名女生当选。
【练习】车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工，现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则有多少种选派方法？四排列与组合的综合问题【例4】已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一测试，直至找出所有4件次品为止。
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一年级数应用题－排列组合问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把5枝花插在两个花盆里，有（）种插法．
A．1 B．2 C．3
2．用数字卡片可以组成（）个不同的两位数。
A．4个B．5个C．6个
3．用0、1、2、6能组成（）个没有重复数字的两位数。
A．3 B．6 C．9
二、填空题
4．有11位小朋友站成一排做早操。
从左边数，小明排第9，从右边数，小丽排第5。
小明和小丽中间有( )位小朋友。
5．请你帮忙排排队。
学生们排队去看电影，从前往后数，小贝排在第6个，从后往前数，小贝排在第8个，这队学生共有( )个人。
6．用1、6、9三个数字任意选2个组成没有重复数字的两位数，最大的是（_____），最小的是（_____）。
7．
（1）一共有（____）张卡片．
（2）从左数，“5”是第（_____）张卡片，第4张卡片是（_____）．
（3）最大的数是（_____），最小的数是（_____）．
（4）请你给上面这些数字卡片按从大到小的顺序排排队
（____）>（____）>（____）>（____）>（____）>（____）>（____）
8．飞镖游戏．
小明与小强比赛飞镖游戏，每人投3次．
（1）小强两次都投中了，他可能得几分？请你写出算式并计算．
______________
______________
______________
（2）小明得了89分，他3次分别得了______分，_____分，_____分．
9．用0、1、3组成的最大三位数是________，最小三位数是________。
10．14个小朋友举行拔河比赛。
右边有( )人，左边有( )人。
应该有( )人到左边，比赛才能开始。
11．从2，6，9中任意选出两个数字组成的两位数中，最大的是（____），最小的是（____）。
12．看卡片填一填．
1．这些数中，最小的数是（____），最大的数是（____）．
2．比2大的数有（_________）．
3．比4小的数有（_________）．
按从大到小的顺序排一排．（_____）。