《集合复习》集体备课
高中数学集合复习教案
高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法）。
2. 掌握集合之间的关系（子集、真子集、补集、集合相等）。
3. 理解集合的基本运算（并集、交集、对称差集）。
4. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义列举法与描述法2. 集合之间的关系子集、真子集补集集合相等3. 集合的基本运算并集、交集、对称差集的定义与性质运算规律4. 集合的实际应用列举实际问题，运用集合知识解决5. 复习巩固与拓展探讨集合的拓展问题三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法，集合之间的关系，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的抽象概念，掌握集合的运算规律。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解集合的概念、表示方法、关系与运算。
2. 利用例题，引导学生运用集合知识解决实际问题。
3. 采用互动讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨。
五、教学过程1. 导入：复习集合的概念，引导学生回顾已学的集合知识。
2. 讲解：详细讲解集合的表示方法、关系与基本运算。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：列举实际问题，引导学生运用集合知识解决。
6. 拓展：探讨集合的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 作业：布置作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对集合概念、表示方法、关系与运算的理解程度。
2. 练习题：评价学生运用集合知识解决问题的能力。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用集合知识的灵活性。
4. 课堂讨论：评价学生的参与程度、思考深度。
七、教学策略1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，满足不同学生的学习需求。
2. 利用多媒体教学，直观展示集合的图形，帮助学生理解抽象概念。
3. 创设有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣。
4. 鼓励学生提问、交流，提高学生的思考能力。
八、教学资源1. 教材：高中数学教材，用于引导学生学习。
集合复习教案
集合复习教案教案标题：集合复习教案教学目标：1. 复习学生在过去学习阶段所学习的知识和技能。
2. 帮助学生巩固并回顾他们的学习成果。
3. 为学生未来的学习打下坚实的基础。
教学内容：1. 概述学生在过去学习阶段所学的主要知识点。
2. 组织学生参与一系列的复习活动，包括小组讨论、游戏和练习。
教学步骤：1. 导入阶段：- 引入本节课的主题和目标，激发学生的兴趣。
- 回顾学生在过去学习阶段所学的知识点，并提醒他们这些知识点的重要性。
2. 复习活动阶段：- 将学生分成小组，每个小组负责复习一个特定的知识领域。
- 每个小组根据自己的选择，使用讨论、游戏或练习等方式进行复习。
- 教师可以提供一些复习材料，如复习卡片、练习题或复习游戏等，以帮助学生更好地回顾所学知识。
- 教师应鼓励学生积极参与复习活动，并提供必要的指导和帮助。
3. 总结阶段：- 让每个小组分享他们的复习成果，并与全班一起讨论。
- 教师总结并强调本节课的重点知识和技能，以及学生在学习中取得的进步。
- 鼓励学生提出问题和解答疑惑。
教学评估：1. 教师观察学生在复习活动中的参与程度和表现。
2. 教师收集学生的复习材料和答案，评估他们对知识的掌握程度。
3. 教师提供反馈和建议，帮助学生改进并进一步巩固他们的学习成果。
教学资源：1. 复习卡片、练习题或复习游戏等。
2. 板书、投影仪或其他教学工具。
教学延伸：1. 鼓励学生在家中进行自主复习，并提供相关的复习资料和建议。
2. 鼓励学生与同学互相交流和讨论，共同提高学习效果。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和学习需求，灵活调整教学内容和活动形式。
2. 教师应提供充分的指导和支持，确保每个学生都能够参与到复习活动中，并有所收获。
3. 教师应及时收集学生的反馈意见，并对教学进行调整和改进。
集合复习教案正式版
一、集合知识结构二、要点分析1、集合的含义与表示：（1）集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。
（2）集合中元素的特性：① 性：给定的集合，它的元素是确定的。
② 性：一个给定集合中的元素是互不相同的。
③ 性：集合与其中元素的排列次序无关。
（3）集合的表示：①列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。
②描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法。
具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
③韦恩图法：为了形象地表示集合，常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合。
2、集合间的关系（1）子集：对于两个集合A 、B ，如果集合A 中 都是集合B 中的元素，则这两个 集合有 关系，称集合A 是集合B 的 ，记 。
（2）集合相等：若A B ，BA ，则集合A 与集合B 相等，记作 。
（3）真子集：若AB ，但存在元素x ∈B，且 ，则称A 是B 的 ，记作 。
（4）性质： ①任何一个集合A 都是它本身的子集，即A A 。
高一数学讲义（复习） 第一讲 集合集合 集合的含义与表示集合间的基本关系集合的运算集合的有关概念 集合中元素的特征元素与集合的关系 集合的表示方法 子集真子集 集合相等交集并集 补集确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 韦恩图法UP②空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。
③n 个元素的集合有 个子集，有 个真子集。
3、集合的运算（1）并集：由所有属于集合A 集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的 ，记作 ，即A∪B＝{x | }。
（2）交集：由所有属于集合A 属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的 ，记作 ，即A∩B＝{x | }。
（3）补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为A 相对于 全集U 的 ，简称A 的补集，记作 ，即C u A ＝{x | }。
集合复习教案正式版
集合复习教案正式版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解集合的含义，掌握集合的表示方法；（2）熟练掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等；（3）能够运用集合的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固集合的基本概念和运算方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
二、教学内容1. 集合的含义与表示方法（1）集合的含义（2）集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算（1）并集（2）交集（3）补集3. 集合的关系（1）子集（2）真子集（3）相等集合三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）集合的含义和表示方法；（2）集合的基本运算及其应用。
2. 教学难点：（1）集合的表示方法；（2）集合的运算规律。
四、教学方法1. 自主学习法：学生通过自主学习，掌握集合的基本概念和运算方法；2. 讲解法：教师对集合的难点知识进行讲解，帮助学生理解；3. 案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用集合的知识解决问题。
五、教学过程1. 导入新课：复习集合的基本概念和表示方法；2. 讲解与示范：讲解集合的基本运算及其应用；3. 自主学习：学生自主完成课后练习，巩固所学知识；4. 课堂练习：教师出示典型例题，学生独立解答；5. 总结与评价：教师对学生的学习情况进行点评，总结课堂内容。
六、教学内容4. 集合在实际问题中的应用（1）利用集合解决实际问题；（2）举例说明集合在其他学科中的应用。
七、课堂练习1. 选择题：（1）下列哪个选项是集合{1, 2, 3, 4, 5}的子集？A. {2, 4}B. {1, 3, 5}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. {2, 3}（2）如果A={x | x是小于5的整数}，B={x | x是偶数}，A∩B是什么集合？A. {2, 4}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}2. 填空题：（1）设A={1, 2, 3, 4, 5}，B={2, 4, 6}，A∪B______。
集合复习教案正式版
集合复习教案正式版一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 学会运用集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。
3. 能够解决实际问题中与集合相关的题目，提高运用集合知识解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集是指包含两个集合中所有元素的集合。
交集：两个集合的交集是指属于两个集合的元素组成的集合。
补集：一个集合的补集是指在全集中不属于该集合的元素组成的集合。
3. 集合的实际应用运用集合的知识解决实际问题，如统计、概率、几何等领域的题目。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：集合的实际应用，解决实际问题中与集合相关的题目。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。
2. 通过示例和练习，让学生掌握集合的基本运算。
3. 提供实际问题，让学生运用集合知识解决问题。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题和答案。
3. 教学资源（如几何图形、统计数据等）用于实际问题的解决。
一、集合的概念与表示方法1. 引入集合的概念，解释集合的定义。
2. 讲解列举法和描述法，展示如何表示集合。
二、集合的基本运算1. 讲解并集的定义和运算方法。
2. 讲解交集的定义和运算方法。
3. 讲解补集的定义和运算方法。
三、集合的实际应用1. 提供实际问题，让学生运用集合知识解决问题。
2. 讲解集合在统计、概率、几何等领域的应用。
四、集合的综合练习1. 提供练习题，让学生巩固集合的知识。
2. 讲解练习题的解法和答案。
五、集合的拓展知识1. 讲解集合的其他运算，如对称差、Cartesian 积等。
2. 讲解集合在数学和其他领域的应用，如计算机科学、逻辑学等。
六、集合的性质与公理系统1. 介绍集合的几个基本性质：无序性、确定性、互异性。
2. 引入集合论的公理系统，讲解常用的公理如集合论的三公理、幂集公理等。
集合复习教案
集合总复习教学目的：1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。
2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，理解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描绘法的意义。
3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解 ”、“⊆”的含义。
4.会判断简单集合的相等关系（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。
5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。
教学重点：1.集合的基本概念及表示方法。
2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。
3.子集的概念、真子集的概念。
教学难点：1.使用集合的两种常用表示方法——列举法与描绘法，准确表示。
2.元素与子集、属于与包含间区别、描绘法给定集合的运算。
3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。
4.集合的交、并的性质。
（一）集合的相关概念：1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。
记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。
记作N *或N +（3）整数集：全体整数的集合。
记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。
记作Q（5）实数集：全体实数的集合。
记作R（二）集合的表示方法 ： 列举法，描绘法（三）集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）1.子集（1）定义：一般地，对于两个集合A 与B ，假如集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，记作A ⊆B （或B ⊇A ）这时我们也说集合A 是集合B 的子集.2．交集的定义一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A B （读作‘A 交B ’），即A B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集． 记作：A B （读作‘A 并B ’），即A B ={x|x ∈A ，或x ∈B})．3.两个集合相等一般地，对于两个集合A 与B ，假如集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B. 用式子表示：假如A ⊆B ，同时B ⊆A ，那么A=B.例1：用描绘法表示以下集合①{-2，-4，-6，-8，-10} }5,2|{≤∈-=n N n n x x 且用列举法表示以下集合①{x ∈N|x 是15的约数} {1，3，5，15}例已知集合＝＋＋＝，如果∩＝，则实数的2 A {x|x x 10}A R m 2m ∅取值范围是[ ]A ．m ＜4B ．m ＞4C ．0＜m ＜4D ．0≤m ＜4分析∵∩＝，∴＝．所以＋＋＝无实数根，由 A R A x x 12∅∅M 0m 0(m)402≥，Δ＝－＜，⎧⎨⎪⎩⎪ 可得0≤m ＜4．答 选D ．例3： 设集合A ＝{x|－5≤x ＜1}，B ＝{x|x ≤2}，则A ∪B ＝ [ ]A ．{x|－5≤x ＜1}B ．{x|－5≤x ≤2}C ．{x|x ＜1}D ．{x|x ≤2}分析 画数轴表示得∪＝≤，∪＝．注意，也可以得到∪＝≠A B {x|x 2}A B B (A B A B ⊂B)．答 D ．③∪＝；④∪＝∩＝，其中正确的个数A B A B B A B A A B B ⊆⇒⇒为 [ ]A ．1B ．2C ．3分析 根据交集、并集的定义，①是错误的推理．答 选C例5： 集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝0}，B ＝{(x ，y)|x －y ＝2}，则A ∩B ＝________． 分析 A ∩B 即为两条直线x ＋y ＝0与x －y ＝2的交点集合．解由＋＝，－＝得＝，＝－． x y 0x y 2 x 1y 1⎧⎨⎩⎧⎨⎩所以A ∩B ＝{(1，－1)}． 例 以下四个推理：① ∈ ∪ ∈ ；② ∈ ∩ ∈ 4 a (A B) a A a (A B) a (A ∪B)⇒ ⇒例6：集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素．分析一种方法，由集合A∩B含有3个元素知，A，B仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合A∪B的元素个数为10＋8－3＝15．另一种方法，画图1－10观察可得．答填15．例7设集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x－k≤0},若M∩N≠∅，则k的取值范围是[ ]. A．(－∞，2]B．[－1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．[－1，2]∅答选B．分析分别将集合M、N用数轴表示，可知：k≥－1时，M∩N≠．。
集合复习教案
第1课时 集合的概念一、集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．2．集合中的元素属性具有：(1) 确定性； (2) ； (3) ．3．集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．二、元素与集合的关系4．元素与集合是属于和 的从属关系，若a 是集合A 的元素，记作 ，若a 不是集合B 的元素，记作 ．但是要注意元素与集合是相对而言的．三、集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号 表示．6．子集：若集合A 中 都是集合B 的元素，就说集合A 包含于集合B （或集合B 包含集合A ），记作 ．7．相等：若集合A 中 都是集合B 的元素，同时集合B 中 都是集合A 的元素，就说集合A 等于集合B ，记作 ．8．真子集：如果 就说集合A 是集合B 的真子集，记作 ．9．若集合A 含有n 个元素，则A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．10．空集∅是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，∅是任何集合的 ，∅是任何非空集合的 ，解题时不可忽视∅．【典型例题】例1. 已知集合8|6A x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，试求集合A 的所有子集.变式训练1.若a,b ∈R,集合{}1,,0,,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭求b-a 的值.例2. 设集合2{2,3,23}U a a =+-，{|21|,2}A a =-，{5}U C A =，求实数a 的值.变式训练2：（1）P ＝{x|x2－2x －3＝0}，S ＝{x|ax ＋2＝0}，S ⊆P ，求a 取值？（2）A ＝{－2≤x ≤5}，B ＝{x|m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求m 。
例3. 已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m ∈R}.（1）若A 是空集，求m（2）若A 中只有一个元素，求m（3）若A 中至多只有一个元素，求m 的取值范围.变式训练3.（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A ，求实数a（2）已知M={2，a ，b}，N={2a ，2，b2}且M=N ，求a ，b 的值.例4. 若集合A ＝{2，4，3227a a a --+}，B ＝{1，a ＋1，222a a -+，21(38)2a a ---、3237a a a +++ }，且A ∩B ＝{2，5}，试求实数a 的值．变式训练4.已知集合A ＝{a ，a ＋d ，a ＋2d}，B ＝{a ，aq ，2aq }，其中a ≠0，若A ＝B ，求q 的值【归纳小结】1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆．2．利用相等集合的定义解题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算结果要加以检验．3．注意空集φ的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性．4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．第2课时 集合的运算一、集合的运算1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合A 与B 的交集，记作A∩B，即A∩B＝ ．2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A 与B 的并集，记作A∪B，即A∪B＝ ．3．补集：集合A 是集合S 的子集，由 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集，记作S C A ，即S C A ＝ ．二、集合的常用运算性质1．A ∩A ＝ ，A ∩∅＝ ，A ∩B= ，B ∩A ，A ∪A ＝ ，A ∪∅＝ ，A ∪B ＝B ∪A2．U A C A ⋂＝ ，U A C A ⋃＝ ，()U C C A = ．3．()U C A B ⋃= ， ()U C A B ⋂= ，4．A∪B＝A ⇔ A ∩B ＝A ⇔【典型例题】例1. 设全集U R =，{|M m =方程210mx x --=有实数根}，{|N n =方程20x x n -+=有实数根}，求()U C M N ⋂.变式训练1.已知集合A=6|1,R ,1x x x ⎧⎫≥∈⎨⎬+⎩⎭B={}2|20,x x x m --< （1）当m=3时，求()R A C B ⋂；（2）若A B {}|14x x =-<<，求实数m 的值.例2. 已知{|3}A x a x a =≤≤+,{|1B x x =<-或5}x >.(1)若AB =∅,求a 的取值范围;(2) 若A B B =,求a 的取值范围.变式训练2：设集合A={}2|320,x x x -+=B {}22|2(1)(5)0.x x a x a =+++-= （1）若A B {}2,=求实数a 的值；（2）若A B=A ，求实数a 的取值范围；（3）若U=R ，A （U C B ）=A.求实数a 的取值范围.例3. 已知集合A={}2|(2)10,R ,x x a x x +++=∈B {}R |0x x =∈>，试问是否存在实数a ，使得A B ？∅= 若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.变式训练3.设集合A={（x,y ）|y=2x-1,x ∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x ∈N*}，问是否存在非零整数a,使A ∩B ≠∅？若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由.例4. 已知A ＝{x ｜x2－2ax ＋(4a －3)＝0，x ∈R}，又B ＝{x ｜x2－＋a2＋a ＋2＝0，x ∈R}，是否存在实数a ，使得A B ＝∅?若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．变式训练4.设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域,集合B 为函数11y x x =++的值域,集合C 为不等式1()(4)0ax x a -+≤的解集.（1）求A B ；（2）若R C C A ⊆,求a 的取值范围．【归纳小结】1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语言．2．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数形结合思想．3．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识.集合单元测试题一、选择题1．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）A ．{2}B ．{3}C ．{－3，2}D ．{－2，3}2．当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（ ）A. {x|x 2-3x+2=0}B. {x|x 2＜x}C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65} 3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =, 则A B 等于（ ）A.{}1,2,5B.{}1,2,5-C.{}2,5,7D.{}7,2,5-4．设集合{|A y y ==，{|B x y ==，则下列关系中正确的是（ ） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．[1,)A B ⋂=+∞5．设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（ ） A. P B. M P C. M P D. M6．已知{}{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A ⊆/B , 则实数a 的取值范围是( )A. (1,)-+∞B. [3,)+∞C. (3,)+∞D. (,3]-∞7.集合M ＝{x ｜x ＝sin3πn ，n ∈Z}，N ＝{ x ｜x ＝cos 2πn ，n ∈Z }，M ∩N ＝ （ ） A ．}{1,0,1- B ．}{0,1 C ．{0} D ．∅8.已知集合M ＝{x ｜Z k k x ∈+=,412}，N ＝{x │Z k k x ∈+=,214}，则 （ ） A ．M ＝N B ．M N C ．M N D ．M ⋂N ＝φ9． 设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B 的个数有 （ ）A ．1个B ．4个C ．5个D ．8个10．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，则实数b 应满足的条件是 A ．︱b ︱≥23B ．0＜b ＜2C ．－3≤b ≤23D ．b ＞23或b ＜－3二、填空题 11．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .12．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为 .13．已知集合A={}4,3,2,1，那么A 的真子集的个数是 .14．若集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 .15．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个.16．已知集合1{|3}2P x x =≤≤，函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q.（1）若12[,),(2,3]23P Q P Q ==-，则实数a 的值为 ；（2）若P Q φ=，则实数a 的取值范围为 .三、解答题17．已知函数()f x =A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B，（1）求集合A 、B （2）若A B=B,求实数a 的取值范围．18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值.19．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}012322<--+-=m m mx x x B .(1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；(2)若B=φ，求m 的取值范围；(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.20. 对于函数f(x)，若f(x)＝x ，则称x 为f(x)的“不动点”，若x x f f =))((，则称x 为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即x x f x A ==)(|{}，})]([|{x x f f x B ==.(1) 求证：A ⊆B(2) 若2()1(,)f x ax a R x R =-∈∈，且A B =≠φ，求实数a 的取值范围.。
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标一. 教材分析《2 集合复习》这一单元主要让学生理解和掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。
通过复习，让学生能够熟练运用集合的知识解决实际问题，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析学生在二年级时已经学习了集合的基本概念，对本节课的内容有一定的了解。
但在运用集合解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。
2.培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.掌握集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。
2.运用集合知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作能力。
3.结合实例讲解，让学生更好地理解和掌握集合的知识。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT、教案、学案等教学资料。
2.准备实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.安排教学场所和教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些集合实例，引导学生回顾集合的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。
然后，教师通过讲解和示范，讲解集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实例，运用集合的知识进行分析和解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，检测自己对本节课知识的理解和掌握程度。
教师及时批改和反馈，为学生提供指导。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，思考如何运用集合的知识解决实际问题。
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课题集合复习
教学目标
知识与技
能
1.理解集合的含义及其表示法，子集、真子集的定义；
2.了解属于、包含、相等关系的意义；
3.了解两个特殊的集合。
过程与方
法
1.通过例题回顾掌握集合的有关概念,表示方法.；
2.归纳整理本章所学知识使知识形成网络.
情感、态
度、价值观
学习集合后要有所收获，增强学好数学的自信心
重点复习集合的表示方法和集合关系.
难点子集的包含关系和子集的个数.
教学过程
课标要求
本章学习的主要内容是数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算.
复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对与数的概念有一个初步的、完整的认识，也为学生进一步学习数学打下了基础.通过本章的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的基本知识，体会人类理性思维在数系扩充的作用.
考纲分析
2011年山东省高考数学考试大纲（理工类）考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数).
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步.
数学3 ：算法初步、统计、概率.
数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换.
数学5：解三角形、数列、不等式.
选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.
选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.
选修系列4的内容
附：山东省2010年高考真题知识点分布及分值分布特点：
教材分析
考情分析
从近几年的高考试题来看，高考对复数的考查呈下降趋势，近几年都稳定在一道选择题或填空题上，且属于中低档题，所考查的内容主要是复数的有关概念和复数形式的代数运算。
考点预测
复数部分是高考必考内容之一，主要考查复数的有关概念和运算．复数在高考中题型多为选择题和填空题，均为容易题.估计2011年高考对这部分的考查不会有大的改变.复数部分仍然会重点考查有关概念的复数基本运算，问题难度相当，均为容易题.
学情分析
本章在小学,初中学习过整数,有理数,实数的概念和运算,一次方程级和一元二次方程,平面直角坐标系,在高中已介绍了平面向量,任意的三角函数,直线和圆的方程简等知识的基础上,介绍了复数的概念,复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容。
教法设计
本节课是复数运算的教学课,让学生熟练掌握复数四则运算的法则，并通过题目加强训练.
思想方法：
(1)化归思想—将复数问题实数化。
(2)方程思想—利用复数及其相等的有关充要条件，建立相应的方
程，转化复数问题。
在教学设计中，主要采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，轻松获取知识,增强学生学习数学的兴趣,真正做到既关注学习的结果,又关注学习的过程.在相互交流、互相讨论过程中，学生认识了自我,建立了信心,同时也构建了和谐的课堂气氛.
学法指导
让学生观察、思考、计算，通过自我探索、相互讨论直到最终掌握概念，发现规律，解决问题.
复习检查
1．复习复数的定义、两复数相等的条件.
∴复数z在复平面内对应的点在第二象限内.
例3.计算（1） （2） （3）
（4）
【规律总结】
复数的乘法法则：.
【跟踪练习】
计算（1） （2）（3）
例4．计算:
（1）
(2 )1+i+3+…+1000
(2 ) 法 1：原式=(1+2i34i)+(5+6i78i)+…+(997+998i9991000i)
=250(22i)=500500i
法2：设 S＝1+2i+3+…+1000，则iS＝i+2+3+…+999+1000，∴(1i)S＝1+i++…+1000
【规律总结】计算时要注意提取公因式，要注意利用i的幂的周期性，充分利用i的幂的周期性进行组合，注意利用等比数列求和的方法．
【跟踪练习】
计算：，
当堂反馈、矫正
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
作业布置
课本第61页习题3.2 1 , 4.教学反思
例2图。