功角的概念
电力系统功角稳定
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时
的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行 状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后， 不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行 状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下 是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。
功角稳定：系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一 段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到 一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不 稳定。
2、 减小元件的电抗 （1）采用分裂导线 （2）提高线路额定电压
输电线路电抗的标么值与电压的平方成反比
（3）采用串联电容补偿
一般，串联电容补偿度
愈大，线路等
值电抗愈小，对提高稳定性愈有利。 但补偿度过大，
可能造成很大的短路电流，还可能出现负阻尼效应。
——暂态稳定
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同 步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行 状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则 认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。主要原理：减少加速面积，增加减速面积。 1、快速切除故障和自动重合闸 2、提高发电机输出的电磁功率（强励、电
气制动）
3、减小原动机输出的机械功率
4、系统失去稳定后的措施
（1）设置解列点 系统失去稳定后快速将系统分解成几个独立子系统， 子系统内电源和负荷基本平衡，可保证解列后各子 系统的电压和频率接近正常值，有利于子系统内的 供电可靠性。
电力系统分析第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念n
15-3 静态稳定的初步概念
• 如果在点b运行时受到微小扰动而获得一个负值的角度增
量 b b ，则将产生正值的电磁功率增量 Pe Pb P0 ，发电
机的工作点，将由点b过渡到点a，其过程如图15-6(b)所示。由 此得出，点b运行是不稳定的。
15-3 静态稳定的初步概念
• 静态稳定的初步概念：电力系统静态稳定性，一般是指电力系统 在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能 力。
15-2 功角的概念
如果设想把送端发电机和受端系统发电机的转子移到 一处， [见图15－4（b)], 则功角就是两个转子轴线间用电角度表 示的相对空间位置角。因为两个发电机电角速度相同，以相 对位置保持不变。
15-2 功角的概念
•
如果增大送端发电机的原动机的功率使
P T1
P0 时，则发电机
转子上的转矩平衡便受到破坏。由于原动机功率大于发电机的
•传输功率与功角的关系 Pe f ，称为“功角特性”
或“功率特性”。
• 功角 在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的
地位。因为:
1) 表示电势Eq
和电压 • 之间的相位差，即表征系统
V
的电磁关系.
2) 表明各发电机转子间的相对空间位置（故又称为位 置角）。
15-2 功角的概念
• 功角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动。
而发电机转子间的相对运动性质，恰好是判断各发电 机之间是否同步运行的依据。 • 为了说明这个概念，我们把各发电机的转子画出来， 如图 15－4 所示。
15-2 功角的概念
• 在正常运行时，发电机输出的电磁功率为 Pe P0 。 此时，
发电机转子上作用着两个转矩（不计摩擦等因素）：
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所示。
为自原动机向发动部分与空气的摩擦及通风设备的损耗，总计为机械损耗,为通过电磁感应作用转变为定子绕组上的电功率，如果是负载运行，定子绕组中还存在定子铜耗，＝－就是发电机的输出功率。
磁电势和端电压之间相角差。
功角认为≈+，对应于转子磁势，对应于电枢磁势，所以可近似认为端电压由合成磁势=+所感应。
和之间的空间相角差即为和之间的时行时，为电网电压，其大小和频率不变，对应的合成磁势总是以同步速度旋转，因此功角的大小只能由转子磁势的角速稳定运行时，和之间无相对运动，功角特性指的是电磁功率随功角系曲线=f(令可以求出对应于最大电磁功率的功角,一般来说凸极电机的在90之间。
功角特性=f(率决定，恒等于同步转速，即，发电机的电磁转矩和电磁功率之间成正比关系：电磁转矩与原动机提供的动力转矩相平衡其中为空载转矩因摩擦、风阻等引起的阻力转矩）。
到范围内时，随着的增大，亦增大，同步发电机在这一区间能够稳定运行。
δ >时，的增大，反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，发电机转速越来越大，发电机将失去同步，故在这的有功功率的极限是。
当<时发电机可以稳定运行；<发电机不能稳定运行。
无功功率的调节▴接在电网上运行的负载类型很多，多数负载除了消耗有功功率外，还要消耗电感性无功功率，如接在电网上运行的异步电机、变压器、电抗器等。
所以电网除了供应有功功率外，还要供应大量滞后性的无功功率。
▴电网所供给的全部无功功率一般由并网的发电机分担。
▴电网的电压和频率不会因为一台发电机运行情况的改变而改变，即并网发电机的电压和频率将维持常数。
▴如果保持原动机的拖动转矩不变(即不调节原动机的汽门、油门或水门)，那么发电机输出的有功功率亦将保持不变。
▴图17.11给出了有功功率不变而空载电势变化时，隐极发电机的电势相量图，和的矢端必须落在直线AB和CD上。
①如果在某一励磁电流时，正好与平行，此时无功功率为零,发电机输出的全部是有功功率，发电机正常励磁。
同步发电机的功角 -回复
同步发电机的功角-回复同步发电机的功角是指在稳定运行时，发电机电势的磁动势与对应的电流之间的相位差。
它是确保发电机与电力系统中其他元件同步运行的重要参数之一，对于电力系统的稳定运行具有重要意义。
本文将从功角的概念、形成原理、影响因素以及调整方法等方面进行详细阐述，以期给读者一个全面而深入的了解。
一、功角的概念功角是指在发电机稳态运行时，发电机电势与对应的电流之间的相位差。
在各种电力设备中，发电机作为电力系统的主要供电源，其发电功角对于电力系统的稳定运行起着至关重要的作用。
二、功角的形成原理1. 线圈电流与磁势之间的相位差作为一台交流发电机，发电机中的线圈通电后会形成电流，而由于线圈中存在着磁导系数，因此线圈中的电流会引起一定的磁势。
而由于电力系统中的电荷不仅涉及电流而且涉及电荷。
为了使电网和发电机运行，必须使电力系统中的所有电力设备的电流达到稳定运行的状态。
这里面的流程是基于，电源电感发电机的磁势相对而言是稳定的，因此只需要调整电源电解部分的电准电流的相位改变就可以。
2. 稳定功率运行原则功率平衡是电力系统稳定运行的基本原则之一，同步发电机通过调节功角来保持与电力系统中其他设备的同步。
根据电力系统运行的要求，发电机的功角需要与负荷功角相匹配，以确保稳定的功率传输。
三、功角的影响因素1. 功率系统电压的控制功角的大小直接受到电力系统电压的控制。
当电力系统电压变大时，发电机的功角也会增大；反之，电力系统电压变小，发电机的功角也会减小。
2. 机械特性发电机的机械特性也会对功角产生影响。
特别是在过载或故障情况下，发电机的机械特性可能会发生明显的变化，进而影响到功角的大小。
3. 频率变化频率的变化也会对功角产生影响。
一般来说，当电力系统频率增大时，发电机的功角也会增大；反之，频率减小时，功角也会相应减小。
四、功角的调整方法1. 发电机励磁系统的调整通过调整发电机的励磁系统可以改变其磁动势，从而改变发电机的功角。
电力系统功角稳定
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时
的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行 状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电中断， 甚至导致整个系统的瓦解，后果极为严重。
2. 功角δ的含义
两电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统 电源电势之间的பைடு நூலகம்角差。
电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或 “功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功 角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发 电机转子之间的相对空间位置
3.功角稳定的概念
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运 行，即功角δ 是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机 转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即 功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则 就是功角不稳定。
电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运 行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果 能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不能， 则系统是不稳定的。
特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受 到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳 定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与 小干扰的大小、类型和地点无关。
三、提高系统静态稳定性的措施 1、利用自动调节励磁装置 2、减小元件的电抗 3、改善系统的结构和采用中间补偿设备
特点：动态稳定的过程较长，参与动作的元件和控 制系统更多、更复杂。
电路中的功率因数和功率角
电路中的功率因数和功率角在电路中，功率因数和功率角是两个重要的概念，它们与电路的功率和电流之间的关系密切相关。
本文将从功率因数和功率角的定义、作用以及与实际电路的应用等方面进行探讨。
1. 功率因数的定义与作用功率因数是指交流电路中有功功率与视在功率之比，通常用符号cosφ表示，即功率因数=有功功率/视在功率。
其中，有功功率是实际消耗的功率，而视在功率则是电路中电流和电压的乘积。
功率因数的作用主要有两个方面。
首先，它能够反映电路中有效功率的比例，当功率因数接近1时，说明电路中几乎全部的有功功率被利用，相应地也减少了能源的浪费。
其次，功率因数还能代表电路的效率，对于电力系统，功率因数的高低直接影响到电网的负荷能力和供电质量。
2. 功率角的定义与计算功率角是指电压和电流之间的相位差，用θ表示。
在交流电路中，电压和电流是存在相位差的，其中正弦波电压和电流之间的相位差为0°时，功率达到最大值。
当相位差不为0时，即存在功率因数小于1的情况。
计算功率角可以通过测量电压和电流的相位差，或者根据电路元件的阻抗和电抗来计算。
通常，使用相量法可以清晰地表达功率角的关系。
3. 功率因数和功率角的影响功率因数和功率角的大小对电路性能有着重要的影响。
首先，当功率因数小于1时，电路中存在无效功率的损耗，这就导致了能源的浪费。
其次，功率角的大小也直接影响到电路的稳定性和效率。
在实际应用中，电力系统的电源设备、电动机等都需要注意功率因数和功率角的影响。
通过使用功率补偿装置和合理安排电路中的元件，可以提高功率因数，并减小功率角，从而提高电能的利用效率。
4. 功率因数和功率角的改善方法为了改善功率因数和功率角，可以采取一些措施。
首先，可以选择具有较高功率因数的设备，在规划和使用电力系统时注重功率因数的考虑，使用高效率的电源设备。
其次，可以通过安装功率补偿装置来提高功率因数，消除无功功率的损耗。
此外，还可以合理调整电路中的元件，减小电抗和电阻，从而降低功率角的大小。
稳定性分析答案
稳定性分析2009-10-14 14:181功角的具体含义。
电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。
电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。
电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。
功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。
2功角稳定及其分类。
电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。
系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：静态稳定（小干扰）暂态稳定（大干扰）动态稳定（长过程）3电力系统静态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。
不能，则系统是静态失稳的。
特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。
系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。
4电力系统暂态稳定及其特点。
定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。
通常指第一或第二振荡周期不失步。
如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。
不能，则系统是暂态失稳的。
特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。
系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。
作业25发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。
表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。
TJ=TJG*SGN/SB6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。
功角特性的计算公式
发电机功角的实时计算方法 1、发电机的功角根据电机学原理,在忽略电机电枢电阻情况下,隐极发电机的有功功率和无功功率可分别表示为： 1P =E q Ux d sin δ 2Q =P P P x d PPPP +U 2x d P x d =E q U sin δQ x d = E q U cos δ+U 2Q x d −U 2=E q U cos δSo tan δ= P x d / Q x d −U 2其中,U 为发电机的端电压,E q 为发电机的感应电势,x d 为发电机的同步电抗,δ为感应电势与端电压间的相位夹角称为发电机的功率角或功角,P 为有功功率,Q 为无功功率;当感应电势和电压恒定时,传输的有功功率是功角δ的正弦函数; 功角δ在电力系统稳定中占据十分重要的地位,为保证发电机的静态稳定性,应使功率增量ΔP 和角度增量Δδ的比值为正,即静态稳定性的判据为ΔP/Δδ>0;当电力系统受扰动,发电机定子磁场与转子发生相对运动,发电机的功角δ发生变化,若功角经过振荡后能稳定在某一个数值,则表明发电机重新恢复了同步运行,系统具有瞬时稳定性；若电力系统受大扰动,发电机功角不断增大,发电机不再保持同步,则系统失去瞬时稳定;因此,可用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性δ=ft 作为瞬时稳定的判据,记录实时功角信息,显示功角的变化,对功角摆动超过设定界限进行报警,以便于及时处理可能 发生的不稳定情况;发电机的功角δ反映发电机转子的相对运动,是判断发电机是否同步运行的依据;要确定发电机功角δ,有两种方法1、直接测量法1-5；2、计算法6-9; 直接测量法,直接测量法是指根据功角δ所表征的物理意义,直接测量发电机转子的位置信号,进而得到功角δ值;如图1所示,功角δ具有双重物理意义：发电机的感应电势E 0和端电压U 之间的时间相角；主极磁场F f 和气隙合成磁场F δ之间的空间夹角;在转子轴上确定一个固定的机械位置,如d 与d 轴的相角为β,则d 可间接代表E 0的方向,E 0与d 间相角差为δ0=90°+βδ0为定相位角差;将转子上的固定位置d 转化为电信号,测得d 轴位置与发电机端电压U 的相角差δ∑=δ0+δ,根据已经确定的δ0,就可以求出发电机的功角δ;转子位置信号的获得,可采取：1,设置转子传感位置1-4,利用光电转换或磁电变换方法,得到转子位置信号；2,借助于汽轮机的转速信号5,将其脉冲信号整形,进行60分频转子每转一周,测速信号产生60个脉冲,输出转子位置信号;定位相角差δ的确定,可采取:1,以发电机电流I=0时此时功角δ=0,测量的d轴与端电压U的相角差δ∑=δ确定1-4；2,在稳态情况下,由功角的计算值确定其定位角5;直接测量法可以测量得到功角δ,但需要装设转子位置传感装置,并在机组投运时校正功角的初相角,实现起来比较复杂;且传感器存在机械加工偏差、安装偏差,电磁干扰、机械振动等也会引起误差;计算法发电机稳态运行时,其电压方程为：3 E q=U+I d+jI d x d+jI q x q其中,E q为发电机的q轴感应电势,U为发电机的端电压,I d、I q为发电机定子电流的d、q轴分量,x d、x q为发电机d、q轴同步电抗;忽略定子电阻的影响,由发电机的相量关系,可得功角δ的计算公式为：4 δ=arctan IX q cosφU+IX q sinφ上式中I和U应该是相电流和相电压的有效值。
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功角的概念
◆y为内功率因数角，d=y-j定义为功角。
它表示发电机的励磁电势和端电压之间相角差。
功角d 对于研究同步电机的功率变化和运行的稳定性有重要意义。
功角是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参量[1-4]，多年来，功角的测量得到了广泛的重视和深入的研究。
已有的测量方法从原理上主要有两大类：一类是纯电气测量方法，即采集同步发电机的输出电压、电流或/和其他电气量，进而通过理论分析和计算来获得功角。
该类方法最简化的情况就是基于稳态公式或相量图的解析计算法，它在系统稳态运行且发电机的参数比较精确时，能比较准确地计算出功角，而在系统暂态过程中，由于参数时变性、机组铁心饱和等的影响，方法所依赖的解析公式不能成立，导致较大的计算误差。
另一类方法需要借助非电量传感器（包含光电或磁电变换）来实现测量。
常见的作法是[1-4]，在转子轴上设置机械测点或测速齿轮，在转子周围安装光电、电刷或电磁装置，后者接收由前者产生的脉冲信号或其它与转子位置或速度相关的量，进而通过一定的变换来实现功角的测量（以下简称脉冲法）。
脉冲法往往需要对发电机本体进行不同程度的改造，工艺复杂，而且由于采用非电量传感器，需借助于比较复杂的信号处理和误差补偿技术，以去除诸如机械加工误差、信号传输延时、轴体扭振等导致的结构性误差；而且针对个案提出的方法很难适用于别的发电机，导致实现代价较大。
除了上述两大类常见方法外，还有学者研究了一些很别致的测量方法，如文[5]提出的应用多层前向神经网络的映射功能，通过仿真数据训练并进而用来测量发电机功角的方法，文[7]提出的通过分析机组端电压的零序谐波分量来测量功角的方法，但这些方法的可靠性有待于在实际电力系统进行验证。
发电机功角是发电机内电势与发电机端电压向量的夹角。
当发电机功角为0时内电势与发电机端电压重合，应该是发电机全速未与系统并列。
发电机功角90度时发电机发出有功并从系统吸收无功。
发电机功角特性：Pdc=m EU/Xd sin δPdc电磁功率M 相数Xd 同步电抗δ功角E电势，U机端电压当原动机增加输入功率时，发电机的电磁功率也相应增加，正常运行的发电机只增加电磁功率时，其电势不变（励磁不变）机端电压不变（并列于系统），同步电抗不变。
由以上公式可以看出，只有功角变大，才满足这个特性。
在物理上可以这样理解：增加原动力时，转子加速，但由于同步运行的作用，使得转子的转速不可能脱开同步转速，而又回到平衡。
但此时和电枢主磁通和转子磁极中心线不再是和刚才一样的角度，而是加了一个角度，即Δδ。
功角只有在0--90度间才符合这个特性。
也就是SIN0-90度的值是0---1 发电机在正常运行时，功角一般在30度左右，这是因为需要一个静稳定的冗余。
因为SIN30度=0.5也就是说一般发电机的静态稳定冗余为2。
现代发电机因为有了较为先进的调节器，往往功角可以运行在较大的角度运行，甚至运行在功率因数为进相0.9运行，而保证不会失去静态稳定。
这时候的功角大于90度.....根据以上公式大家可以进行分析。
功角可以理解为定子磁场与转子磁场之间的夹角，功角是一个角度，发电机额定正常运行功角一般在30度左右，在0～90之间功角越大发电机功率越大，但超过90度发电机外界受到扰动后就处于不稳定状态了，对于有自动调节励磁装置的发电机由于受暂态磁阻的影响发电机的功角特性曲线发生偏移，功角可以大于90度稳定运行。
功角应该就是电动势与负载（系统）电压的夹角。
功角的测量，可以利用装于转子大轴上的霍尔传感器来感应转子磁场的角度（与定子电动势一致），以此为参照，再通过机端PT感应出的机端电压（系统电压）与参照值相比较，其相位角度差，就是功角。
功角是转子磁场与定子磁场的夹角，或者是定子电动势与负载电压的夹角；功率因数里面的相角是指电压与电流的夹角。
二者不是一回事。
就是说，当无功等于零时，相角肯定是0的，但功角可以在大于负90度小于正90度之间，小于零度时是调相运行状态；而有功为零时，功角肯定是0度，而相角仍可以在负90到正90度之间，大于零度时是迟相，小于零度时是进相。
道理上应该是这样的。
有功负荷带得越高，汽机出力越大，功角拉得越开，越易失步，因为越过90度，就是滑极了。
当然，励磁电流小了，不足以维持转子磁场，就是进相，励磁电流再小下去，使转子与定子间的电磁拉力减小，功角必然拉大，一旦越过90度，就会失步。
所以，“转子磁场用于约束定子磁场的磁力线就不足.出力越大就越容易失步”是对的。