数学：江苏省无锡市蠡园中学3.5《矩形(2)》学案(苏科版八年级)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。
此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。
3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。
八年级数学上册《3.5 矩形、菱形、正方形(2)》学案 苏科版
八年级数学上册《3.5 矩形、菱形、正方形（2）》学案苏科版3、5 矩形、菱形、正方形第2 课时课型新授教学目标1、掌握矩形的判定方法；2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；重点难点四边形是矩形的条件的理解和运用培养学生有条理地表达能力导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法、二、合作交流探索四边形是矩形的条件1、定义判定判定方法1：几何语言：A DB C2、探索一:有3个角是直角的四边形是矩形吗? 为什么? 判定方法2：几何语言：3、探索二:如图平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等、平行四边形ABCD是矩形吗?为什么? 判定方法3：几何语言：4、判断正误:(1)有一个角是直角的四边形是矩形、( )(2)对角线相等的四边形是矩形、( )(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形、( )(4)四个角都相等的四边形是矩形、( )三、例题精讲例1 如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线、四边形FDEC是矩形吗?为什么? EFDCAB 例2 如图：已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D，试判断四边形ABCD的形状、 DMNPQCBA四、拓展提高已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F、(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由、MOABCEFNFEACOMNB师生反思上课时间：年月日。
最新-江苏省无锡市蠡园中学八年级数学 《35 矩形(2)》学案 精品
课题：§3.5矩形（2）（初二上数学186）课型：新课学习目标（学习重点）：1．探索四边形是矩形的条件，获得判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；2．经历矩形的判定方法的探索过程，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 补充例题：例1．四边形ABCD 是平行四边形，△DEC 是等腰三角形，DE=DC ，若点B 是中点，试判断四边形AEBD 的形状，并说明理由．例2．如图在□ABCD 中，AE ，BF ，CG ，DH 分别是它的四个内角的平分线．试说明：四边形EFGH 是矩形．例3．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点,E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 上的一点，且AE =BF =CG =DH ．求证：四边形EFGH 是矩形．班级__________姓名____________探索题: 已知：□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA ⊥PC ，PB ⊥PD ，垂足为P ．求证：四边形ABCD 为矩形．课后续助：1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2．在□ABCD 中，增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）A ．∠A ＋∠C ＝180°B ．AB ＝BC C ．对角线互相垂直D ．AC ＝AB3．能判断□ABCD 矩形的是 （ ）A ．对角相等B ．对边平行C ．邻角互补D ．邻角相等4．如图□ABCD 中，∠1= ∠2中．此时四边形ABCD 是矩形吗?5．已知：AD ∥BC ，ME 、NE 、MF 、NF 分别为角平分线．求证：四边形ENFM为矩形21O B C DA6．在△ABC中，AB=AC，A D⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于E，试说明：四边形ADCE是矩形．思考题:如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D为BC边上任意一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC 于E，M为BC的中点，试判断△MEF的形状，并说明理由．。
八年级数学上册(矩形、菱形、正方形(三))教案 苏科版 教案
∴∠OFC=90° ∵OC=OD ∴F 是CD 的中点方法二 ∵∠EA ’F=90°,AC ⊥BD ∴∠EOC+∠COF=∠DOF+∠COF=90°∴∠EOC=∠DOF 又OC=OD,∠OCE=∠ODF=45° ∴△OCE ≌△ODF(ASA) ∴DF=CE=21BC=21CD,即F 是CD 的中点。
（2）证明方法同前方法二。
由（1）、（2）可以得到什么结论？（无论正方形A ’B ’C ’D ’绕点O 旋转并与正方形ABCD 分别交BC 、CD 于点E 、F ，总有OE=OF ，BE=CF ，EC=FD ，两个正方形的重叠部分的面积始终等于正方形ABCD 面积的四分之一等等）练习如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ C ）A ．41cm 2B ．4n cm 2C ．41 n cm 2D ．n )41( cm 2例2、已知，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，点F 在CD 上，∠FAE ﹦∠BAE.求证：AF ﹦BC+FC.例3、 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
例4、已知正方形ABCD 。
（1）如图1，E 是AD 上一点，过BE 上一点O 作BE 的垂线，交AB 于点G ，交CD 于点H ，求证：BE ＝GH ；（2）如图2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，交AB 、CD 于点G 、H ，EF 与GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD 外一点O 作互相垂直的两条直线m 、n ，m 与AD 、BC 的延长线分别交于点E 、F ，n 与AB 、DC 的延长线分别交于点G 、H ，试就该图对你的结论加以证明。
最新数学苏科版初中八年级上册3.5矩形、菱形、正方形第3课时教学设计导学案
《35矩形、菱形、正方形（第3课时）》知识目标：1．理解矩形的概念 2掌握矩形的性质能力目标：1经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法2了解菱形的现实应用情感目标：通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美重点：菱形的性质难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用教学方法：引导与自主探索相结合教学过程：一情境创设方案一展示一些含有菱形的图片，引导学生观察方案二通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察对上述任何一个方案，可按如下程序进行：（1）上面的图片中有你熟悉的图形吗？（2）学生举出生活中类似的图形（3）菱形的结构特征是什么？【设计说明：（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神 2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案】二．教学菱形的概念：1实施课本P《操作》：按操作—观察—探索的程序展开120活动分为以下二个层次第一层次：画出等腰三角形AB关于点O对称的图形，得出四边形ABD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。
1教学中，要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔDA可以看成是ΔAB绕点O旋转1800得到的是判定四边形ABD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理过程。
第二层次：探索四边形ABD的特点学生通过探究可以发现：四边形ABD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。
2给出菱形的概念三教学菱形的性质1 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开具体活动分为四个层次：第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力2给出菱形的特殊性质四教学菱形性质的应用例31处理课本P121【设计说明：（1）①熟悉、应用菱形的有关性质；②由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式（2）教学注意点：①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力③引导学生归纳：计算菱形的面积有哪些方法？】2 处理课本P《练习》：1 2 3122五小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？六作业A1、下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）23 （A ）角（B ）任意三角形（）矩形（D ）等腰三角形2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A ）对角线相等（B ）四个角相等（）是轴对称图形（D ）对角线垂直 3、由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）（A ）60度（B ）45度（）30度（D ）225度B 4、矩形的边长为10c 和15c 其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分分别为 c c10．如图，矩形ABD 的两条对角线交于点O ，且∠AOD=120°，你能说明 A=2AB 吗?5、如图，在矩形ABD 中，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠DAE=2∠BAE ，求∠BAE 与∠DAE 的度数。
苏科版数学八年级下册《矩形》教学设计2
苏科版数学八年级下册《矩形》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册《矩形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍矩形的定义、性质和判定。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握矩形的相关知识，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了基本的几何知识，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习矩形这一节内容时，需要理解矩形的性质和判定，这需要学生有一定的抽象思维能力。
另外，学生在学习过程中，需要将已学的知识与矩形相结合，形成知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解矩形的定义，掌握矩形的性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的性质和判定方法。
2.教学难点：理解矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解矩形的性质，通过小组合作学习，让学生在交流中学习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：矩形的课件、例题、练习题、矩形的模型等教学资源。
2.学生准备：课本、练习本、几何画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形物体，如矩形桌面、矩形电视等，引导学生思考矩形的特征。
然后提出问题：“什么是矩形？矩形有哪些性质？”让学生带着问题进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现矩形的定义和性质。
在呈现过程中，教师用简洁的语言解释矩形的定义，并通过动画形式展示矩形的性质。
同时，教师引导学生观察和思考，让学生理解矩形的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用矩形的性质解决问题。
苏科版数学八年级下册《矩形》教学设计
苏科版数学八年级下册《矩形》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《矩形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握矩形的定义、性质和判定方法，进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的例题和练习，使学生能够熟练运用矩形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对于矩形的理解和运用仍有一定的困难，特别是对于矩形的判定方法，需要通过实例进行深入讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的定义、性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.矩形的定义和性质。
2.矩形的判定方法。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生自主发现矩形的性质和判定方法。
2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对矩形性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示矩形的定义、性质和判定方法。
2.练习题：准备一些有关矩形的练习题，巩固所学知识。
3.的黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的矩形实例，如门窗、书本等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解矩形的定义，通过课件展示矩形的性质，如对边平行且相等、四个角都是直角等。
同时，引导学生发现矩形与平行四边形的区别。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，如何判定一个四边形是矩形。
引导学生发现矩形的判定方法，如对角线互相平分且相等、有一个角是直角等。
4.巩固（10分钟）出示一些有关矩形的练习题，让学生独立完成，检验学生对矩形性质和判定方法的理解。
新苏科版八年级数学下册第九章《矩形(2)》学案
新苏科版八年级数学下册第九章《矩形（2）》学案【目标导航】：1．探索并证明四边形是矩形的条件，培养学生的探究能力；2．能运用矩形的判定定理解决有关问题．【教学重点】：帮助学生探索并证明矩形的判定定理．【教学难点】：矩形的判定定理的探索．预习案【使用说明与学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读课本76--77页中的基础知识.【学习过程】Ⅰ．旧知回顾：什么是矩形？矩形有哪些性质呢?Ⅱ．教材助读：矩形有哪些判别方法?探究案探究点：矩形的判别方法1、思考：怎样检验木工师傅做成的门框是否为矩形?说说你的想法吧!2、探究：小明给出以下几种检验方法，你看是否正确？方法(1)、先检验门框的对边是否分别相等，再检验其中的一个角是否为直角；总结得判定方法1：数学语言：方法(2)、检验门框的四个角是否为直角；若正确，能否减少条件总结得判定方法1：数学语言：方法(3)、先检验门框的对边是否分别相等，再检验两条对角线的长是否相等；总结得判定方法1：数学语言：知识应用1、如图，直线 l1∥l2、A、C是直线l1上任意两点，AB⊥l2，CD⊥ l2，垂足分别为B、D，线段AB、CD相等吗？为什么？定义：叫两条平行线之间的距离。
总结：两条平行线之间的距离.2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.变式:如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。
四边形FDEC是矩形吗？为什么？训练案：同步训练37-38。
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数学：江苏省无锡市蠡园中学3.5《矩形（2）》学案（苏科版八年级）课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．探索四边形是矩形的条件，获得判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；
2．经历矩形的判定方法的探索过程，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.
补充例题：
例1．四边形ABCD是平行四边形，△DEC是等腰三角形，DE=DC，若点B是中点，
试判断四边形AEBD的形状，并说明理由．
例2．如图在□ABCD中，AE，BF，CG，DH分别是它的四个内角的平
分线．
试说明：四边形EFGH是矩形．
例3．如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的一点，且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH是矩形．
探索题: 已知：□ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P．求证：四边形ABCD为矩形．
课后续助：
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）
，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；
2．在□ABCD 中，增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A ．∠A ＋∠C ＝180°
B ．AB ＝B
C C ．对角线互相垂直
D ．AC ＝AB
3．能判断□ABCD 矩形的是 （ ）
A ．对角相等
B ．对边平行
C ．邻角互补
D ．邻角相等
4．如图□ABCD 中，∠1= ∠2中．此时四边形ABCD 是矩形吗?
5．已知：AD ∥BC ，ME 、NE 、MF 、NF 分别为角平分线．求证：四边形ENFM 为矩形
6．在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，AE 是∠BAC 的外角平分线， DE ∥AB 交AE 于E ，试说明：四边形ADCE 是矩形．
21O B C D
A
思考题:如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D为BC边上任意一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF的形状，并说明理由．。