长方体和正方体的认识练习PPT课件
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《认识平面图形》认识图形PPT精品课件
4. 数一数。
变式训练
3 51
97 8
426
有（ 9 ）个
14265 3 有（ 6 ）个
5. 数一数。
变式训练
有（ 7 ）个 有（ 2 ）个 有（ 5 ）个
有（ 4 ）个 有（ 2 ）个
变式训练
6. 按规律接着画。
思维训练
下面的四个图形中，哪个与其他三个图形不同。
4个 （1）
4个
3个
4个
（2）
变式训练
3.每种图形里都有哪些数？把它们写下来。
9
1 03
8
2 4 7
(1) 里有（ 1 ）、（ 3 ）、（ 8 ）。 (2) 里有（ 1 ）、（ 4 ）、（ 7 ）、（ 9 ）。
变式训练
3.每种图形里都有哪些数？把它们写下来。
2
94
1
7
03
8
(3) 里有（ 2 ）、（ 4 ）。
(4) 里有（ 0 ）、（ 3 ）。 (5) 里有（ 4 ）。
平行四边形
小组讨论
1.这些平面图形有什么特征？ 2.自己试着找出平面图形的特征。 3.在小组内说说自己的看法。
长方形 正方形 圆
长长方方的，有4条边， 每条边都是直直的。
四四方方的，有4条边， 每条边都是直直的，并 且一样长。
说一说这 些图形的 特点吧！
由一条曲线围成的，圆 圆的。
平 行 四 边 形 4条边都是直直的，其中一组对边 是倾斜的。
跨学科学习
建筑中的方形与圆形
月洞门 与 地坛
课后作业
1.教材第5页练习一第1、2题； 2.从课时练中选取。
（3）
（4）
图形（3）是由3个相同的图形组成的。
二年级上册数学课件第五单元正方体长方体的初步认识沪教版共15张PPT
A A
A
B
需要__6__片 A、__0__片 B、__0__片 C、__0__片D A 需要__2__片 A、__4__片 B、__0__片 C、__0__片D
D
需要__0__片 A、__0__片 B、__2__片 C、__4__片D
C
需要多少块小正方体才 能搭出新的正方体A、
B？
A
（8）个
B
（27）个
正方体 长方体
正方体
顶点
面
棱
（8）个小球 （12）根小棒
要搭成正方体框架，还缺几个小球、几 根小棒？
• 缺__6__根小棒 • 缺__2__个小球
缺__4__根小棒 缺__1__个小球
正方体
11
2
3
2
3
4
4
5 6
7 8
59
10
7
12
6
11
8
正方体所有的棱都相等
正方体有几
8个
个顶点？
顶点
正方体有几 12条
条棱？
棱
正方体有几 6个个面？Fra bibliotek面长方体
棱 面
顶点
长方体
A
B
C
E D
①它们的形状哪些是长方体？哪些是正方体？ 长方体：C、D、E 正方体：A、B
长方体
A
B
C
E
D
②搭一个正方体框架需要多少个小球、多少根小棒？搭一长方体框 架需要多少个小球、多少根小棒？
搭一个正方体和长方体都需要8个小球、 12根小棒
长方体
③比一比 正方体 有__6__个面 有__1_2_条棱 有__8__个顶点 所有的棱__都_相__等__(都相等/ 不都相等）
长方体和正方体的认识完美PPT幻灯片.ppt
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体中可能有4个正方形的面。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
（） √
（4）长方体是特殊的正方体。
（ ）×
20
思考题：
1.用一根长36厘米的铁丝，围成一个 正方体，那么每条棱长为多少厘米？
长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点
8
观察长方体的物品，思考下面的问题：
4、每个面是长方形（特殊情况
4、长方体的有六两个个面相对是的什面么是形正状方的形？）。 5、哪些面是5完、全相对相的同面的是？完全相同的。 6、长方体的61、2互条相棱平中行，的哪棱些长棱度相的等长，分 度相等？可分成成3组几。组？
1
2
长方体
正方体（立方体）
3
观察长方体的物品，思考下面的问题：
1、长方体有几个面？ 2、长方体有几条棱？ 3、长方体有几个顶点？
4
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
那正方体呢？
5
1、正方体有6个面。 2、正方体有12条棱。 3、正方体有8个顶点。
6
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
9
总结：
1长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。 2在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平 行的棱长度相等。
10
高
长
宽
长 方 体 的 12 条 棱可以分成3组。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的认识课件
关知识。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
添加标题
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几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
引入先进技术： 利用现代科技手 段，如虚拟现实、 增强现实等技术， 让学生更加直观 地了解长方体和 正方体的形态和
特点。
多元化教学方式： 未来教学将采用 多种教学方式， 如小组合作、探 究式学习等，以 激发学生的学习 兴趣和主动性。
培养学生的创新 思维：未来教学 将注重培养学生 的创新思维和解 决问题的能力， 让学生能够更好 地应对各种挑战。
长方体和正方体在数学中的应用
空间观念的培养：长方体和正方 体作为三维图形，在数学中可以 帮助学生建立空间观念，理解三 维空间中的点、线、面关系。
空间想象能力的提升：通过长方 体和正方体的组合、拼接等操作， 可以培养学生的空间想象能力和 创造力。
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几何图形的计算：长方体和正方 体的体积、表面积等计算，可以 锻炼学生的计算能力和空间思维 能力。
01
添加章节标题
02
引言
课程背景
课程目标：介绍本节课的学习目标，包括掌握长方体和正方体的基本概念、特征和性质等。
知识储备：回顾学生已经学过的与长方体和正方体相关的知识，如平面几何中的点、线、面等概 念。
现实应用：介绍长方体和正方体在现实生活中的应用，如建筑、家具等，激发学生学习兴趣。
课程意义：阐述学习长方体和正方体的重要性和意义，如培养学生的空间想象能力和几何思维能 力等。
分类：长方体可以分为三类，分别是长方体、正方体和斜方体。其中，正方体是 特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
体积：长方体的体积可以通过其底面积和高来计算，公式为：体积 = 底面积 × 高。
表面积：长方体的表面积可以通过其六个面的面积之和来计算，公式为：表面积 = 2 × (底面积 + 侧面积 + 前后面积)。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
最新人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体《长方体和正方体的认识》优质课件
7
探索新知
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
8
探索新知
面
顶点：棱和棱的 交点
棱：面与面相 交的线段
提示： 面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
9
探索新知
（1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）。
长方体，用图来表示是：
(长方体 ) (正方体 )
26
小试牛刀
5．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( × )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 ( √ )
(3)长方体是特殊的正方体。
(× )
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( √ )
（3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（4）长方体有_1_2__条棱。
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（6）长方体有__8__个顶点。
10
探索新知
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
11
6个完全相同的正方形
12条棱的长度 都相等
17
探索新知
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用 下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
长方体
正方体 长=宽=高
正方体
正方体是特殊的长方体。
18
典题精讲
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。
探索新知
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
8
探索新知
面
顶点：棱和棱的 交点
棱：面与面相 交的线段
提示： 面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
9
探索新知
（1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）。
长方体，用图来表示是：
(长方体 ) (正方体 )
26
小试牛刀
5．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( × )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 ( √ )
(3)长方体是特殊的正方体。
(× )
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( √ )
（3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（4）长方体有_1_2__条棱。
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（6）长方体有__8__个顶点。
10
探索新知
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
11
6个完全相同的正方形
12条棱的长度 都相等
17
探索新知
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用 下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
长方体
正方体 长=宽=高
正方体
正方体是特殊的长方体。
18
典题精讲
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。
3 认识立体图形课件(共30张PPT) 人教一年级数学上册
用2个或2个以上相 同的小圆柱拼组大 圆柱。
做一做
随堂小练
1.哪些是用4个 拼成的？在（ ）里画“√”。(教材P71 做一做第1题)
1个
2个
1个
3个
3个
3个
3个
√
√
随堂小练
2.哪两堆可以拼成 第2题)
？连一连。(教材P71做一做
随堂小练
3.用4个相同的 ，你能拼出哪几种不同的长方体？ (教材P71做一做第3题)
探索新知
③用4个相同的小正方体拼组立体图形。
长方体
不规则图形
探索新知
➢ 至少几个相同的小正方体可以拼成一个大正方 体呢？
至少8个相同的小正方体可以拼成 一个大正方体。
探索新知
➢ 用长方体拼一拼 ①用2个相同的小长方体拼组立体图形。
探索新知
②用3个相同的小长方体拼组立体图形。
探索新知
➢ 用圆柱拼一拼
课堂小结
通过这节课的学习，我们认识了长方体、正方体、圆柱 和球及它们的主要特征。
立体图形有特征， 长正柱球各不同。
长长方方长方体 四四方方正方体。 圆柱圆圆粗细同, 球儿滚动本领高。
课堂小结
长方体 正方体
圆柱 球（球体）
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
长长方方的，有6个 平平的面，面有大有 小。
四四方方的，有6个 平平的面，面的大小 都一样。
探索新知
圆柱 球体(球)
探索新知
立体图形
图形名称
圆柱 球体(球)
特征
直直的，上下一样粗， 两端是圆圆的、平平 的面。
圆圆的，表面是曲面， 可以任意滚动。
探索新知
你能发现什么？
做一做
随堂小练
1.哪些是用4个 拼成的？在（ ）里画“√”。(教材P71 做一做第1题)
1个
2个
1个
3个
3个
3个
3个
√
√
随堂小练
2.哪两堆可以拼成 第2题)
？连一连。(教材P71做一做
随堂小练
3.用4个相同的 ，你能拼出哪几种不同的长方体？ (教材P71做一做第3题)
探索新知
③用4个相同的小正方体拼组立体图形。
长方体
不规则图形
探索新知
➢ 至少几个相同的小正方体可以拼成一个大正方 体呢？
至少8个相同的小正方体可以拼成 一个大正方体。
探索新知
➢ 用长方体拼一拼 ①用2个相同的小长方体拼组立体图形。
探索新知
②用3个相同的小长方体拼组立体图形。
探索新知
➢ 用圆柱拼一拼
课堂小结
通过这节课的学习，我们认识了长方体、正方体、圆柱 和球及它们的主要特征。
立体图形有特征， 长正柱球各不同。
长长方方长方体 四四方方正方体。 圆柱圆圆粗细同, 球儿滚动本领高。
课堂小结
长方体 正方体
圆柱 球（球体）
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
长长方方的，有6个 平平的面，面有大有 小。
四四方方的，有6个 平平的面，面的大小 都一样。
探索新知
圆柱 球体(球)
探索新知
立体图形
图形名称
圆柱 球体(球)
特征
直直的，上下一样粗， 两端是圆圆的、平平 的面。
圆圆的，表面是曲面， 可以任意滚动。
探索新知
你能发现什么？
六年级上册数学课件长方体和正方体的认识苏教版(共27张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体有8个顶点。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
高 宽
长
左——右
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
相对的面完全相同
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
观察： 长方体的这6个面，从不同的角度观
二、计算
1.用一根铁丝围成一个棱长3厘米的正方体框架，
这根铁丝长（
）厘米。
2.用一根长60厘米铁丝围成一个正方体框架，这
根铁丝长（
）厘米。
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
3.一个长方体水池，长30米，宽20米，深2米，这个 长方体水池占地面积是（ ）平方米。
4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长 方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm， 捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
上——下
六 年 级 上 册 数学课 件－长 方体和 正方体 的认识 苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
长方体和正方体认识ppt课件
涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别
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x 方法：先求出小正方体一条棱长，再求小正方体棱总长
方法一：原来一个小正方体一条棱长：240÷（4×4+4×2）=10（cm)
方法பைடு நூலகம்：
解：设原来一个小正方体一条棱长是xcm
(4x+x+x) ×4=240
6x×4=240
24x=240
X=10
2021/3/7 原来一个小正方CH体ENLI棱长总长=10×12=120cm
CHENLI
2
练习：
1、根据图中数据口答填空：
（1）
4厘米
4厘米
（2）
8厘米
3厘米
4厘米 4厘米
图一：长方体的长是
（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（60 ）厘米。
图二：这幅图中的几何体是
（正方 ）体，12条棱长的 和是（ 48）厘米。
2021/3/7
CHENLI
长方体与正方体的认识
2021/3/7
CHENLI
1
练习一 ：口答填空
1、 正方体有（ 6 ）个面，它们 都是（ 正方形 ）， 正方形各面的 （ 大小）相等；正方体有（12）条棱， 每条棱都（相等） 2、 长方体有（ 6 ）个面，它们 一般都是（长方形 ），长方形相对
的面的（ 大小）相等。
2021/3/7
1cm
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm
长= 4cm , 宽= 1cm ,高= 1cm
棱总长=（长+宽+高）×4
=（4+1+1）×4
2021/3/7
CH=EN2LI 4（cm)
9
用4个完全一样的小正方体前后摆成一个长方体， 这个长方体的棱长总长是240cm,原来一个小正 方体的棱长总和是多少？？
2021/3/7
CHENLI
5
1、与a平行的棱有（ ）条。 2、与a相交并垂直的棱有（ ）条。 3、与b平行的棱有（ ）条。
a
c b
2021/3/7
CHENLI
6
问：小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜 台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需多少米角铁？
统一单位： 40厘米=0.4米
10
80厘米=0.8米
方法一： 2.2×4﹢0.4×4﹢0.8×4=13.6（米）
方法二：
(2.2+0.4+0.8) ×4=13.6(米)
2021/3/7
答：这个柜台需要13.6角铁。
CHENLI
7
用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正 方体，至少要多少个小正方体？
2021/3/7
CHENLI
8
用4个棱长1cm的小正方体前后摆成一个长 方体，这个长方体的棱长总长是多少？
3
2.5厘米
（3） 3厘米
9厘米
3厘米
2.5厘米
9厘米
3厘米
图三：一个长方体，它的长、宽、高分别
是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是
（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
2021/3/7
CHENLI
4
教材练习题：
9cm
12cm
1、这个纸巾盒的前面是（24cm长方）形，长是（24c）m ， 宽是（9cm） 。和它相同的面是（ 后）面。
2、它的右面是（长方）形，长是（12cm），宽是 （9cm），和它相同的是（左）面。
3、哪几个面的长是24cm，宽是12cm. 答：上面和下面的长是24cm，宽是12cm