华师大版八年级数学上册第十四章练习题

八年级数学第十四章练习题

命题人：赵文静时间：2015-12-22

一、选择题

1.用反正法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于900，应先假设（）

A．四边形中每一个内角都小于900

B．四边形中每一个内角都大于900

C．四边形中每—个内角都大于或等于900

D．四边形中每一个内角都小于或等于900

2．下列各组数中，不是勾股数的是( )

A．5，12，13 B．9，l2，l5 C．8，l5，17 D．9，30，31 3．在△ABC中，有下列条件：(1)∠A：∠B：∠C=1：2：3;(2)a:b:c=3:4:5;

(3)a2:b2:c2=1:2:3；(4)a2-b2=c2．其中能判定△ABC为直角三角形的条件有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如右图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好

构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，

按照输油中心O到三条支路以的距离相等来连结

管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道

为线，中心O为点)是( )

A.2m

B.3m

C.6m

D.9m

5.如右图是用4个全等的直角三角形与1个小方形镶嵌

而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方

形面积为4,若用x.y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，

下列四个说法:①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．

其中说法正确的是( )

A．①②B．①②③C．①②④D。①②③④

6.如右图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只

蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短

路程是( )

A.17B．13 C.5 D.10

7.如图1所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是。

二、填空题

8．在等腰Rt△ABC中，∠C=900，AC：BC：AB= .

9．用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角，第一步应假设．

10.如图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的直角三角形斜边长为9 cm，则四个阴影正方形的面积和是Cm2.

11．如图3所示，一根竹子，原来高8米，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰

好抵地，抵地处与原竹子底部距离2米，折断处离地高米．

12．如图4所示，在△ABC中，∠C=900，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 . 13. 如图5所示，OP=1，过P作PP1⊥OP，且PP1=l，得0P1=2，再过P l作P l P2⊥OP l且P l P2=l，得0P2=3，又过P2作P2P3⊥0P2且P1P2=1，得0P3=2，…依此法继续作下去，得0P20l2= ．

14.如图6所示．点E是正方形ABCD内的一点，连结AE．BE，CE，将△ABE绕点B 顺时针旋转900到△CBE的位置，若AE=1，BE=2，CE=3,则∠BEC= ________度。

15.如图7所示，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的长方形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用( )

A.3m

B.5m

C.7m

D.9m

三、解答题

16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=900，D为AC边的中点，过D点作DE ⊥DF，交AB于点E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF的长．

17.长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长．