初一每日一题合集

1.200923
4=+--n m y x 是关于x,y 的二元一次方程，且mn<0,0<m+n ≤3,则m-n 的值是
2.判断下列方程是不是二元一次方程：
①x+y=y+3;
②x 2+y=x+x 2+1;
③x+y+z=1+z;
④
x
1+y=1; ⑤5=+πx .
答案：只有②③是二元一次方程。

解析：碰到①②③这种两边都有未知数的方程，先化简，然后判断。

①化简之后，得到x=3，显然不是；②化简后得到y=x+1,显然是；③化简得到
x+y=1,显然也是。

④方程中x
1是分式，未知数落在了分母上，所以不是。

⑤方程中，π是常数，未知数只有一个，所以也不是。

3.下列方程组的，属于二元一次方程组的是（）
A. ⎩⎨⎧==+725xy y x
B.⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+043112y x y x
B. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=3
43453y x y x D.⎩⎨⎧=+=-12382y x z x 题目解析：本题正确答案为C 。

作对的同学再接再厉，没做对的同学，请认真看解析。

首先我们看下二元一次方程组的概念：①含有两个未知数；②未知数项的次数为1；③是整式方程组。

回顾二元一次方程的概念：①含有两个未知数；②未知数项的次数为1；③是整式方程。

选项A 中，xy=7不是二元一次方程，两个未知数相乘时，其项次可视为2，并不是1，所以错误。

选项B 中，y
1并不是整式，所以错误。

选项D 中，除了x 、y ，还有z ，有三个未知数，所以错误。

4.
⎩⎨⎧==1
1y x 是不是二元一次方程组
答案：是
解析：二元一次方程组的定义——①有两个未知数；②未知数的项次为1；③为整式方程组。

所以二元一次方程组并不要求组成它的两个方程都是二元一次方程，满足它的三个条件即可。

5.
①若532=+y x ,那么用含x 的代数式表示y ，得到的式子为 答案：3
25x - 解析：
==x x x ，则应是表示同理，用，则应是表示用y y y
②分别用代入法和加减消元法解⎩⎨
⎧=-+=3
322y x x y 答案：代入法——⎩
⎨⎧=-+=3322y x x y 假设上面为①式，下面为②式。

①式已给出22+=x y ，将其代入②式，得
3223=--x x
解得5=x
将5=x 代入①式，则12252=+⨯=y
所以方程组解为：⎩⎨⎧==12
5y x
加减消元法——
第一步：看系数。

先将①式中未知数挪在一边，即22=-x y ，y 的系数为1，x 的系数为-2.②式中y 的系数为-1，x 的系数为3.
第二步：①式和②式中y 的系数互为相反数，将其两式相加，得：
3232+=-+-y x x y （式子左边加左边，右边加右边）
所以5=x
第三步：将5=x 代入①式（或者②式），得252=⨯-y
所以12=y
第四步：写解。

方程组的解为⎩⎨
⎧==12
5y x
6.已知方程组的值，有相同的解。

求与b a 15524535⎩
⎨⎧=+=-⎩⎨⎧=+=+by x y x y ax y x
答案：
⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧=-=+1545212351by x y ax y x y x ）和方程（）由题可得方程（
⎩⎨⎧=-=+12351y x y x ）解方程组（ ②
①, ①×2，得6210=+y x ③ 15
6)2(210 =+=-+++x y x y x 则得②③
将x=1代入②式，得521=-y （注意等式两边移位变号！后面有针对此问题的例题，做错的认真看！）
所以方程（1）的解为⎩
⎨⎧-==21y x 将解代入方程（2），得⎩⎨⎧=-=-1
25410b a
解得⎩⎨
⎧==2
14b a
方程里面变号问题： 以⎩
⎨⎧=+=-532123y x y x ②①为例求解x ，y 159632
462=+⨯=-⨯y x y x ，得②，得① ④③
③-④，得6x-4y-(6x+9y)=2-15【方程相加减，左边加减左边，右边加减右边。

心算不行，就用括号！】
第二种：等式移位变号
以1-2y=5为例
【被减数-减数=差，减数=被减数-差】
所以2y=1-5
y=-2
答案：7
解析：方程组本应得到解⎩
⎨⎧-==23y x ，将这个解代入原方程，得到 ⎩⎨⎧=+=-8
143223c b a ②① 可知，此方程无错，则8143=+c 成立
即2-=c 。

另有看错c 得到的解⎩
⎨⎧=-=22y x ，将其代入原方程中只含a ，b 的式子中（因为a ，b 没有看错） 得到222=+-b a ③
联立①，③
得⎩⎨⎧=+-=-2
22223b a b a ②① 另①+②，得4=a 【方程式相加减问题同学们自己多做一下！】
将4=a 代入①，则得b=5
所以，a+b+c=7。