求瓶子的容积课件
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《求瓶子的容积》课件
《求瓶子的容积》ppt课件
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
目录
• 引言 • 瓶子容积的计算方法 • 实际应用 • 结论 • 参考文献
01
引言
主题介绍
主题背景
介绍求瓶子的容积这一主题的背 景，包括日常生活中的实际应用 和科学研究的需要。
主题目的
阐述通过学习求瓶子的容积，可 以帮助学生掌握测量和计算容积 的方法，提高解决实际问题的能 力。
瓶子容积的重要性
实际应用
说明瓶子容积在日常生活和工业生产 中的重要性，如化学实验、液体测量 等。
科学探究
强调瓶子容积对于科学研究的重要性 ，如化学反应、物质密度等。
02
瓶子容积的计算方法
直接测量法
总结词
通过直接对瓶子进行测量，获取瓶子的长、宽、高数据，计算容积。
详细描述
使用直尺或软尺对瓶子进行测量，记录瓶子的长、宽、高数据。然后，根据长 方体的容积公式 V = l × w × h，计算出瓶子的容积。
未来研究可以进一步探讨容积计算在实际应用中的优化问题，例如如何提高容积 计算的精度和效率，以及如何将容积计算应用于其他领域，如物理学、化学和生 物学等。
05
参考文献
参考文献
书籍 《数学原理与问题解决》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
《数学与生活》，作者：XXX，出版社：XXX，出版时间：XXXX年XX月。
THANKS
感谢观看
04
结论
瓶子容积计算的意义
瓶子容积计算在生活中具有实际意义 ，可以帮助我们了解如何准确测量液 体的体积，以及如何合理利用空间来 存储和运输液体。
通过瓶子容积计算，我们可以更好地 理解几何学中的体积概念，掌握计算 三维几何图形容积的方法，提高我们 的数学素养和空间思维能力。
《求瓶子的容积》课件
1
步骤二：记录初始体积
2
将容积瓶放在平坦的表面上，记录容
积瓶的初始体积，即没有加入液体时
的体积。
3
步骤四：记录最终体积
4
再次记录容积瓶的体积，即加入液体 后的最终体积。
步骤一：准备容积瓶和液体
选择一个已知刻度的容积瓶，并准备 好要加入瓶子中的液体。
步骤三：加入液体
将液体缓慢倒入容积瓶中，直到液体 接触到瓶口。
《求瓶子的容积》PPT课 件
本课程将介绍如何测量瓶子的容积，从题目介绍到实验结果与讨论，让我们 一起探索吧！
瓶子的容积是什么？
瓶子的容积是指瓶子内部能容纳的液体体积大小，通常以升或毫升为单位。
如何测量瓶子的容积？
测量瓶子容积的一种方法是使用容积瓶，通过记录加入瓶中的液体体积来确 定瓶子的容积。
测量瓶子容积的步骤
演示实验过程
步骤一
准备容积瓶和液体
步骤二
记录初始体积
步骤三
加入液体
步骤四
记录最终体积
实验结果与讨论
实验结果
根据记录的初始体积和最终体积，可以计算 出瓶子的容积。
讨论
通过比较不同瓶子的容积，我们可以了解它 们的大小和形状对容积的影响。
结论和应用
1 结论
2 应用
测量瓶子的容积可以帮助我们更好地了解 物体的体积属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
这项技术在科学研究、工程设计和制药等 领域中具有重要的应用价值。
瓶子的容积
水面上升的那 部分水的体积 可以用排水法。 就是不规则物 体的体积
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
让我们回顾反思一下吧！
7cm
18cm
空 气 部 分 水的体积｝
倒置 水的体积不变
空 气 部 分 水的体积｝
瓶子的容积=水的体积+空气部分的体积
课堂总结
•今天你有什么收获?
10cm
（一）做一做
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把 一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后， 水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
答：这块铁皮的体积是157cm³ 。 2
我们利用了体积不变的特 性，把不规则图形转化成 规则图形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
知识应用
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内 径是6cm。小明喝了多少水？ 2 3.14 ×（6÷2）×10 请你仔细想一想， ＝3.14 ×9×10 小明喝了的水的体 ＝28.26×10 积该怎么计算呢？ ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱 的体积就是小明喝了的水 答：小明喝了 282.6mL的水。 的体积。
问题解决求瓶子的容积.ppt
9m10cm随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
二、拓展运用
一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形， 喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？
底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。
在计算小数乘法时，将小数转化成 整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成近 似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱转化 成近似的长方体
你能计算这个物体的体积吗？
梨的体积 = 排开水的体积
测量一个珊瑚石的体积时，将 它放到水中转化成水的体积
在计算小数乘法时，将小数转 化成整数乘法
推导圆的面积公式时，将圆转化成 近似的长方形
推导圆柱体积公式时，将圆柱 转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时，将它 放到水中转化成水的体积
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
一、探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
空气部分
体积不变
空气部分
水的部分
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
一瓶装满的矿泉水瓶，小强喝了一些，正放时剩下的水的高度是10 厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是圆柱形，高度是9厘米，瓶子 内直径是6厘米。这个瓶子的容积是多少？
人教版数学六年级下册瓶子的容积
课堂训练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖 拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径 是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升的水。
10cm
6cm
22﹣16 ＝6（ cm ） 12﹢6 ＝18（ cm ）
姓名：李贞 职称：中小学一级教师 单位：郑州市中原区伊河路小学
复习：
1、圆柱的体积怎么求？
2、怎么求梨的体积呢？
怎么求瓶子的容积呢？
1200ml 1000 800 600 400 200
新知探究
7 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是
7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
Байду номын сангаас
3 . 1 4 （ 82 ） 2 （ 7 + 1 8 ）
=125（ 6 cm3）
=125（ 6 ml）
答：这个瓶子的容积是1256mL 。
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图 形转化成规则图形来计算即“转化思想”，在平 时的学习中经常会遇到，你能举例说明吗？
绿色圃中小学教育网
10 × 18 =180 (cm³) =180(mL)
答：这个瓶子的容积是180mL 。
谢 谢！
分析：瓶子里的水倒置 后，体积没变，水的体 积加上18cm高圆柱的体 积就是瓶子的容积。
7cm 18cm
空气
水
3.14 （ 82） 27 3.14 （ 82） 218
= 3 . 1 4 （ 8 2 ） 2 （ 7 + 1 8 ）
=125（ 6 cm3）
人教版数学六年级下册求瓶子的容积PPT17页
人教版数学六年级下册求瓶子的容积
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
2023年冀教版数学六年级下册《容积解决实际问题》PPT课件
（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满
多少杯水？
用同样的方法得
出杯子的半径和
高，求出容积。
桶的容积÷杯子的容积
（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足
一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水：
1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500，算出一桶 每人每天大约饮几杯水？
冀教版
数学
六年级
下册
4 圆柱和圆锥
解决实际问题
情境导入
准备下面的矿泉水和测量工具。
(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。
算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?
(2)测量玻璃杯的容积,算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水?
(3)按每人每天饮水1500毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三
口之家几天的饮水需要?
(教材P39 T2)
2. 回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个
水杯测量一个鸡蛋的体积。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
容器里,液体增加的体积(液体被物体排开的体
积)等于完全浸没在液体里物体的体积,即物体
的体积=排开液体的体积。
2.不溶于水的不规则的物体的体积都可以用排
水法测量求体积。
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义务教育冀教版六年级下册
四
圆柱和圆锥
第6课时
容积（2）
问题导
入
你知道一桶矿泉水相当于多少瓶矿泉水吗？
探究新
知
பைடு நூலகம்
2
饮水问题。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问
(1)先测出容器的底面直径和杯中的水
求瓶子的容积课件
瓶口大小和形状也会影响容积。瓶口较小或形状不规则的瓶子，在倒入或倒出液 体时容易造成浪费或不易控制流量。
实际测量中的误差来源
测量工具误差
瓶子制造误差 液体温度影响
03
实验设计与操作
实验器材准备
01
02
03
04
瓶子
量筒
水或其他液体
计时器
实验步骤及注意事项
清洗瓶子
确保瓶子干净，无残留物，以免影响实验结果。
填充液体
将量筒中的水或其他液体缓慢倒入瓶子，确保液体与瓶子 内壁无气泡。
记录数据
在计时器开始计时后，记录液体从量筒倒入瓶子的时间， 以及瓶子中液体的体积变化。重复多次测量，取平均值以 减小误差。
注意事项
保持实验环境稳定，避免外部干扰。确保量筒和瓶子的准 确性，以免影响实验结果。在操作过程中要小心轻放，避 免液体溅出或瓶子破裂。
数据记录与处理
数据记录
将每次测量的液体体积和时间记录在实 验记录表中，方便后续处理和分析。
VS
数据处理
根据实验记录表中的数据，计算液体的平 均体积变化率。通过拟合曲线或插值等方 法，推算出瓶子的容积。最后根据实验要 求，给出瓶子的容积值及误差范围。
04
数据分析与讨论
数据整理与可视化
01
02
数据表格
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
瓶子容积的定义 容积的计算方法 实验操作与误差分析
学习方法与技巧分享
高效笔记法
01
主动学习与提问
02
合作学习与讨论
03
下一步学习计划与目标
深入学习
拓展阅读
实践操作
制定目标
THANKS
感谢观看
实际测量中的误差来源
测量工具误差
瓶子制造误差 液体温度影响
03
实验设计与操作
实验器材准备
01
02
03
04
瓶子
量筒
水或其他液体
计时器
实验步骤及注意事项
清洗瓶子
确保瓶子干净，无残留物，以免影响实验结果。
填充液体
将量筒中的水或其他液体缓慢倒入瓶子，确保液体与瓶子 内壁无气泡。
记录数据
在计时器开始计时后，记录液体从量筒倒入瓶子的时间， 以及瓶子中液体的体积变化。重复多次测量，取平均值以 减小误差。
注意事项
保持实验环境稳定，避免外部干扰。确保量筒和瓶子的准 确性，以免影响实验结果。在操作过程中要小心轻放，避 免液体溅出或瓶子破裂。
数据记录与处理
数据记录
将每次测量的液体体积和时间记录在实 验记录表中，方便后续处理和分析。
VS
数据处理
根据实验记录表中的数据，计算液体的平 均体积变化率。通过拟合曲线或插值等方 法，推算出瓶子的容积。最后根据实验要 求，给出瓶子的容积值及误差范围。
04
数据分析与讨论
数据整理与可视化
01
02
数据表格
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
瓶子容积的定义 容积的计算方法 实验操作与误差分析
学习方法与技巧分享
高效笔记法
01
主动学习与提问
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合作学习与讨论
03
下一步学习计划与目标
深入学习
拓展阅读
实践操作
制定目标
THANKS
感谢观看
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空气装有一些水的瓶子， 按照小组的想法得出的相关数据，记录在学习卡上。
瓶子的容积
水的 形状
水的体积 空气的 （列式） 形状
空气的体积 （列式）
瓶子 平置
圆柱
不规则图形 无法计算
瓶子 倒置
不规则图形 无法计算
圆柱
比较 变化
没变
变了
没变
变了
没变
小组填表后，学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。 4
大家好
1
你能计算这些物体的体积吗？
高
长
宽
长方体体积 = 长×宽×高
r
h
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 梨的体积 = 排开水的体积
圆柱体积 = 底面积×高
V柱 = πr2h
2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
空气部分 水
5
随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
6
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
7
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
8
瓶子的容积
水的 形状
水的体积 空气的 （列式） 形状
空气的体积 （列式）
瓶子 平置
圆柱
不规则图形 无法计算
瓶子 倒置
不规则图形 无法计算
圆柱
比较 变化
没变
变了
没变
变了
没变
小组填表后，学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。 4
大家好
1
你能计算这些物体的体积吗？
高
长
宽
长方体体积 = 长×宽×高
r
h
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 梨的体积 = 排开水的体积
圆柱体积 = 底面积×高
V柱 = πr2h
2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
空气部分 水
5
随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。 小明喝了多少水?
6
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
10cm
7
随堂演练
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一 块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面 下降2cm。这块铁块的体积是多少？
8