计算实例

计算实例
1 计算CO
2 （Ｏ2）的溶解度。

在25℃：水的蒸汽压为0.03167×105 Pa 、 CO 2的K H = 3.34×10-7 mol/L·Pa
干空气中CO 2的含量为0.0314%。

[CO 2(aq) ]= K H P CO2
= 3.34×10-7 ×(1.0130－0.03167)×105 × 3.14×10-4
= 3.34×10-7 ×30.8
= 1.028×10-5 (mol/L)
2 某需氧性有机污染物，在降解过程中符合一级反应动力学规律；
微分方程为： - dL / dt = k L
积分得: L = L 0 e -kt
半衰期 t 1/2 = 0.693 / k
若半衰期为5天求算降解速率常数？若经过10天，降解百分数为多少？
解：微分方程为： - dL / dt = k L
积分得: L = L 0 e -kt
半衰期 t 1/2 = 0.693 / k
所以： Ｋ ＝ 0.693 / 5 ＝ 0.139
经过10天，降解百分数为: % =1－L/L 0 = 1－e -kt = 1－e -0.139x10 = 1－0.25= 75%
3 (习题30 ) 一个有毒化合物排入至pH = 8.
4 , T = 25℃ 水体中，90％的有毒物质被悬浮物所吸着，已知酸性水解速率常数k a = 0 ，碱性催化水解速率常数 k b = 4.9×10-7 L/(d ·mol)，中性水解速率常数 k h = 1.6 d -1 ，请计算化合物的水解速率常数。

解：如果考虑到颗粒物的吸附作用，则水解速率常数可写为：
K h = k h + a w {K a [H +] + K b [OH -]} （a w ：有机化合物溶解态的分数） ＝ 1.6 + 0.1×{ 4.9×10-7 ×10-5.6 }
= 1.6 (d -1 )
4 (小测验) 25℃时某稳定池塘出水的pH 值在野外测量的结果为7.8，在运回实验室时，发现水样的 pH 值是l0.2，水样上方的气体中含有40％的氧，温度为25℃。

问水样的氧化还原状态发生了什么变化?
解：氧的还原反应为：
O 2十4H + + 4e - = 2H 2O pE ＝20.75
简化计算，氧的分压在采样点直接取0.21, 而水样上方取0.4 atm.
则：在水样采集点
pE = pE 0 + 0.25 lg(0.21）－ pH
⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+][lg 41
02H P pE pE O
= 20.75 － 0.17 － 7.8
= 12.78
而在实验室，氧浓度为40％， pH=10.2
pE = pE 0 + 0.25 lg(0.40）－ pH
= 20.75 － 0.10 － 10.2 = 10.45
水样的pE 值在到达实验室时改变了-2.33
5 已知固态氧化铅与溶质化合态之间所有可能的反应和平衡常数如下（25℃）：
PbO(s) + 2 H + = Pb 2+ + H 2O lg K s0 = 12.7
PbO(s) + H + = PbOH + lg K s1 = 5.0
PbO(s) + H 2O = Pb(OH)20 lg K s2 = -4.4
PbO(s) + 2 H 2O = Pb(OH)3- + H + lg K s3 = -15.4
求：（1）可溶性各型体的溶解度和总溶解度表达式。

（2）当pH = 10.0 时，铅的总溶解度为多少？
解：1) K s0 = [ Pb 2+ ] / [ H + ]2 因而 [ Pb 2+ ] = K s0 [ H + ]2
同理：[PbOH +] = K s1 [H +]
[Pb(OH)20] = K s2
[Pb(OH)3-] = K s3 / [H +]
那么，PbO 的总溶解度表达式：
[Pb(Ⅱ)T ] = [ Pb 2+ ] + [ PbOH + ] + [ Pb(OH)20 ] + [ Pb(OH)3- ]
= K s0 [ H + ]2 + K s1 [H +] + K s2 + K s3 / [H +]
2) 当pH = 10.0 时，铅的总溶解度为：
[Pb(Ⅱ)T ] = [ Pb 2+ ] + [ PbOH + ] + [ Pb(OH)20 ] + [ Pb(OH)3- ]
= K s0 [ H + ]2 + K s1 [H +] + K s2 + K s3 / [H +] =1012.7×10-20 + 105.0×10-10 + 10-4.4 + 10-15.4×1010
= 10-5 + 10-4.4（mol/L ）
6(习题29 ) 某水体中含有300mg/L 的悬浮颗粒物，其中70％为细颗粒（粒径< 50mm)，有机碳含量为10％，其余的粗颗粒有机碳含量为5％。

已知苯并［a ］芘的K ow 为106，请计算该有机物的分配系数。

解： K oc = 0.63 K ow = 6.3×105
细颗粒（粒径< 50mm)质量分数: f = 0.70
粗沉积物组分的有机碳含量：X s oc = 0.05
细沉积物组分的有机碳含量：X f oc ＝ 0.10
所以, 颗粒物与水之间的分配系数:
K p = K oc [ 0.2 (1－f ) X s oc + f X f oc ]
= 6.3×105 [ 0.2 (1－0.7) 0.05 + 0.70×0.10 ] = 4.6×104
（1）K oc = K P / X oc
其中：K oc —标化的分配系数；K P —分配系数；X oc —沉积物中有机碳的质量分数。

（2）K P = K oc [0.2 (1－f ) X s oc + f X f oc ]
其中：f —细颗粒的质量分数（d< 50 m)；X s oc —粗沉积物组分的有机碳含量； X f oc —细沉积物组分的有机碳含量
（3）K oc = 0.63 K ow
其中：K ow —辛醇-水分配系数。

（4）lg K ow = 5.00－0.670 lg (S w ×103/ M )
其中：S w —有机物在水中的溶解度，mg/L ；M —有机物的分子量。

3 对于M 2+ ~ M + ~ H 2O 体系，设总溶解金属离子浓度为1.0×10-3 mol/L ，已知pE 0
= 10.0, 简单绘制lg c ~ pE 示意图并分别求出图中各直线段的关系式和两线的交点坐标。

（10分） 解：M 2+ + e = M + pE 0 = 10.00 对Ｍ2+ 而言：当pE << pE 0 时, [Ｍ2+] << [Ｍ+] [Ｍ+] = 1.0×10-3 mol/L 所以 lg [Ｍ+] = －3.0
lg [M 2+] = pE － 10.00－3.0 = pE － 13.00
当pE >> pE 0 时, [M 2+] >> [M +] [M 2+] = 1.0×10-3 mol/L
lg [M 2+] = －3.0
lg [M +
] = 10.00－3.0－pE = 7.00 － pE
两线的交点坐标： pE = pE 0 lg c = －3.3
lg c ~ pE 示意图
33 某河段流量 Q = 2160000 m 3 / d ，流速为 46 km / d ，T = 13.6℃，耗氧系数 k 1 = 0.94 d -1，复氧系数 k 2 = 1.82 d -1，BOD 沉浮系数 k 3 = 0.17 d -1，起始断面排污口排放的废水约为10×104 m 3 / d ，废水中含 BOD 5 500 mg/L ，溶解氧为 0 mg/L ，上游河水 BOD 5为 0 mg/L ，溶解氧为8.95mg/L ，求排污口下游6 km 处河水的BOD 5 和氧亏值。

解：当废水与河水混合后：
Q mix = 2160000 + 100000 = 2260000 m 3 / d
BOD 5 (mix) = 500×100000／2260000 = 22 (mg/L)
DO mix = 8.95×2160000 ／2260000 = 8.55 (mg/L)
(1) 排污口下游6公里处的BOD 5:
L = L 0 exp[-(k 1 + k 3 ) x / u]
=22 exp[ - (0.94 + 0.17)×6／46 ]
= 22 exp [-0.145]
= 19
(2) 排污口下游6公里处的氧亏值D: ][][lg 00.10][][lg 1220
+++++=+=M M M M n pE pE
T = 13.6℃河水的饱和溶解氧C s = 10.5 (mg/L)，
则D 0 = 10.5－8.55 = 1.95
所以：D = 1.95×0.789－(-25.155)×[0.865－0.789]
=1.54 +1.91 = 3.45 (mg/L)
)]exp()[exp()exp(2312310120u
x k x u k k k k k L k u x k D D --+--+-=)]46682.1exp()64617.094.0[exp(82.117.094.01994.0)46682.1exp(0⨯--⨯+--+⨯-⨯-=D D。