必修一综合训练题
高一数学必修一综合测试题(含答案)
高一数学必修一综合测试题(含答案)一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a∈M}，则集合MN=A、{ }B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}答案：B解析：将M中的元素代入N中得到：N={2,4,8}，与M 的交集为{0,1}，故MN={0,1}。
2、若f(lgx)=x，则f(3)=（）A、lg3B、3C、10D、310答案：C解析：将x=3代入f(lgx)=x中得到f(lg3)=3，又因为lg3=0.477，所以f(0.477)=3，即f(3)=10^0.477=3.03.3、函数f(x)=x−1x−2的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)答案：A解析：由于分母不能为0，所以x-2≠0，即x≠2.又因为对于x<1，分母小于分子，所以x-1<0，即x<1.所以定义域为[1,2)∪(2,+∞)。
4、设a=log13,b=23，则（）.A、a<b<cB、c<b<aC、c<a<bD、b<a<c答案：A解析：a=log13=log33-log32=1/2-log32，b=23=8，c=2^3=8，所以a<b=c。
5、若102x=25，则10−x等于（）A、−15B、51C、150D、0.2答案：B解析：由102x=25可得x=log10(25)/log10(102)=1.3979，所以10^-x=1/10^1.3979=0.1995≈0.2.6、要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为A.t≤−1B.t<−1C.t≤−3D.t≥−3答案：B解析：当x=0时，y=1+t，要使图像不经过第二象限，则1+t>0，即t>-1.又因为g(x)的斜率为正数，所以对于任意的x，g(x)的值都大于1+t，所以t< -1.7、函数y=2x,x≥1x,x<1的图像为（）答案：见下图。
高中生物必修一综合试题
C）
A ．由内外两层膜组成，其上具有很多核孔
B．核被膜将细胞质与核内物质分开，形成两大结构和功能区域
C．核被膜对细胞内的所有物质都起保护作用 D．核被膜保护细胞核内的 DNA 分子免受机械损伤 20、下列描述错误的是（ B ） A ．原核细胞没有核膜，只有核区 B．原核细胞低等，没有任何细胞器 C．原核细胞包括支原体、细菌、蓝藻、放线菌等 D ．蓝细菌也属于原核生物，有光合色素，没有叶绿体
B．是否产生二氧化碳是需氧呼吸和厌氧呼吸的主要区别
C．高等植物进行需氧呼吸，不能进行厌氧呼吸
D ．种子库中贮藏的风干种子不进行呼吸作用
30、测得苹果果实在一段时间内， CO2 的释放量比 O2 的吸收量大， 由此推得果实 （ D ）
A ．需氧呼吸占优势
B ．需氧呼吸与厌氧呼吸消耗的葡萄糖相等
C．厌氧呼吸占优势
A ．二氧化碳、丙酮酸、糖类
B．丙酮酸、葡萄糖、二氧化碳
C．丙酮酸、二氧化碳、糖类
D．葡萄糖、丙酮酸、二氧化碳
36、下图为绿色植物体内某些代谢过程中物质变化的示意图，
①、 ②、③分别表示不同
代谢过程。以下表达正确的是（
）
A ．①中水参与第二阶段的反应，产生于第三阶段，测定叶 片的①的强度一定要将装置放在光照下
（ 1）此蛋白质共有肽键数目
个；
（ 2）此蛋白质中含有的氨基数量最少为
个；
（ 3）此蛋白质的相对分子质量约为
。
51、碳 单糖（葡萄糖）
B．细胞凋亡能维持组织中细胞数目的相对平衡
C．细胞凋亡是机体在外界因素刺激下的细胞死亡
D ．细胞凋亡是机体的自我保护机制 二、非选择题
51、生物大分子以
为骨架。 组成多糖的结构单元是
(完整版)高中化学必修一综合测试题及解答
高中化学必修一综合测试题注意事项：考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意，每小题3分，共60分)1．以节能减排为基础的低碳经济是保持社会可持续发展的战略举措。
下列做法违背发展低碳经济的是()A．发展氢能和太阳能B．限制塑料制品的使用C．提高原子利用率，发展绿色化学D．尽量用纯液态有机物代替水作溶剂2．下列每组分别给出了两个量，其中可以组成一个物质的量的公式的组有()①②③④⑤物质微粒数固体体积溶液中溶质的质量分数标准状况下气体的摩尔体积非标准状况下某物质的质量阿伏加德罗常数固体密度溶液体积标准状况下气体的体积物质的摩尔质量A.①②⑤B．②③④C．①④⑤D．①③④3．用下列实验装置完成对应的实验(部分仪器已省略)，能达到实验目的的是() A．干燥Cl2B．吸收HCl C．石油的蒸馏D．吸收NH34．下列化学反应的离子方程式正确的是()A．用小苏打治疗胃酸过多：HCO－3＋H＋===CO2↑＋H2OB．往碳酸镁中滴加稀盐酸：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2OC．往氨水中滴加氯化铝溶液：Al3＋＋4OH－===AlO－2＋2H2OD．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba2＋＋SO2－4＋H＋＋OH－===BaSO4↓＋2H2O5．已知：①向KMnO4晶体中滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向FeCl2溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色；③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI试纸上，试纸变蓝色。
下列判断正确的是()A．上述实验证明氧化性：MnO－4＞Cl2＞Fe3＋＞I2B．上述实验中，共有两个氧化还原反应C．实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI试纸变蓝D．实验②证明Fe2＋既有氧化性又有还原性6．碳酸氢钠受热容易分解为碳酸钠。
现加热5.00g的碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，使碳酸氢钠完全分解，混合物质量减少了0.31g，则原混合物中碳酸钠的质量为() A．3.38g B．4.58g C．4.16g D．4.41g7．类推的思维方法在化学学习和研究中常会产生错误的结论，因此类推出的结论最终要经过实践的检验才能决定其正确与否。
生物必修一必修二综合试卷及答案
生物必修一必修二综合试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题有一个选项符合题意。
）1.形成蛋白质分子结构的层次，从小到大依次是A。
①→②→③→④→⑥→⑤B。
①→②→③→④→⑥→⑤C。
②→①→⑥→③→④→⑤D。
②→①→③→⑤→④→⑥2.下列关于细胞学说及其建立，叙述错误的是A。
细胞学说主要是由XXX和XXX提出的B。
细胞学说的重要内容是：动物和植物都是由细胞发育而来C。
细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞D。
细胞学说阐明了细胞的统一性和生物体结构的统一性3.右图是用光学显微镜观察某植物细胞的叶绿体实验中的两个视野，要把视野中的物像从甲图转为乙图，下列操作步骤正确的排序是A。
③—⑤—②—①B。
④—③—②—⑤C。
③—①—④—⑤D。
③—⑤—④—①4.下列关于植物细胞内合成ATP的叙述中，错误的是A。
在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质中都能形成ATP B。
只要供给二氧化碳，在叶绿体中就能形成ATPC。
绿色植物叶肉细胞无光照时也能合成ATPD。
在线粒体中形成大量ATP需要氧气5.某高等生物基因型为AaBb，经减数分裂能产生四种数量相等的配子。
右图为其体内的某个细胞的状态示意图，下列说法中错误的是A。
图中基因位点1、2、3、4可能分别是A、b、B、bB。
高尔基体、线粒体、核糖体等细胞器与该细胞分裂过程有密切关系C。
该状态下的细胞不发生ATP水解D。
该状态下的细胞中含有同源染色体6.下列关于细胞内元素和化合物的叙述，错误的是A。
组成细胞的化学元素有20多种，其中C是构成细胞的基本元素B。
动物乳汁中的乳糖和植物细胞中的纤维素都属于多糖C。
一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者D。
磷脂是所有细胞必不可少的脂质7.生物膜是生物学研究的一个重要领域。
下面对此有关叙述合理的是A。
生物膜是生物体内所有膜结构的统称B。
细胞的各种生物膜功能的差异是由于磷脂分子种类不同造成的C。
高中生物必修一综合测试题(附答案)
生物《必修1》综合检测题一、选择题（只有一个选项正确。
每小题2分，共60分）1．细胞学说揭示了（）A.人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程B.植物细胞与动物细胞的区别C.细胞为什么要产生新细胞D. 生物体结构的统一性2.下列属于大量元素的一组是（）A.N、S、O、MgB.H、O、K、BC.P、N、C、MoD.Ca、C、O、Mn3.图中①～④表示某细胞的部分细胞器．有关叙述正确的是（)A．该图一定是高倍光学显微镜下看到的结构B．此细胞不可能是植物细胞，只能是动物细胞C．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构①②③④中都含有大量磷脂4.谷氨酸的R基为C3H5O2，1分子谷氨酸含有的C、H、O、N原子数依次是（）A．5、9、4、1 B．4、8、5、1 C．5、8、4、1 D．4、9、4、15.叶绿体与线粒体在结构和功能上的相同点是（）①分解有机物,释放能量；②具有双层膜；③产生氧气；④水是其中化学反应的原料；⑤含有DNA；⑥内部含有酶A．①②④⑥ B．③④⑤⑥ C．①③④⑤ D．②④⑤⑥6.科学家常用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成，是因为（）A．哺乳动物红细胞在水中易涨破 B．此类细胞容易得到C．此类细胞在光学显微镜下易观察 D．此类细胞内无核膜，线粒体膜等结构7、水溶性染色剂(PI)能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于鉴别细胞的死活。
细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死细胞的核会被染色，活细胞则不着色，利用PI鉴别死活的基本原理是 ( )A、死细胞与活细胞的细胞膜结构不同B、活细胞能分解染色剂PIC、死细胞与活细胞的细胞膜成分含量不同D、活细胞的细胞膜阻止PI的进8.下列有关细胞膜的叙述中，最能体现细胞膜结构特点的是（）A．选择透过性 B．内吞和胞吐 C．保护作用D．主动运输9. 某蛋白质分子中有M个氨基酸组成，其中有N条肽链，则此蛋白质分子中至少含有几个氧原子？( )A、2MB、M-NC、MD、M+N 10．以下是对生物体ATP的有关叙述，其中正确的一项是（）A．蓝藻细胞中的线粒体、叶绿体分别通过有氧呼吸、光合作用产生ATPB．ATP与ADP是同一种物质的两种形态C．ATP中存在2个高能磷酸键D．生物体内的ATP含量很多，从而保证了生命活动所需能量的持续供应11.下列有关细胞结构和功能的叙述，不正确的是（）A．有中心体的细胞不一定是动物细胞 B．有高尔基体的细胞不一定具有分泌功能C．有线粒体的细胞也能进行无氧呼吸 D．有核糖体的细胞一定能合成成熟的分泌蛋白12.为了尽量延长新鲜水果的储藏时间，储藏条件最好是（）A无氧、保持干燥、零上低温 B无氧、保持干燥、零下低温C低氧、适当的湿度、零上低温 D 低氧、适当的湿度、零下低温13.下列关于酶的论述错误的是 ( )A．有些酶是核酸 B．在0℃～37℃范围内，唾液淀粉酶的活性会随着温度的升高而提高C．酶的数量因参与化学反应而减少 D．任何活细胞内都有酶的存在14．有氧呼吸过程中，氧的作用是（）A．直接氧化体内有机物B．使丙酮酸氧化分解生成CO2C．第二阶段与氢结合形成水 D．在线粒体内膜上与氢结合形成水15．生长在较弱光照条件下的植物，当提高CO2浓度时，其光合作用速度并未随之增加，主要限制因素是（）A．温度 B．光照强度 C．水含量 D．CO2浓度16.下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，正确的是（）A. 光合作用和呼吸作用总是同时进行B．光合作用形成的糖类能在呼吸作用中被利用C. 光合作用产生的ATP主要用于呼吸作用 D．光合作用与呼吸作用分别在叶肉细胞和根细胞中进行17.下列各项应用中，主要利用细胞呼吸原理的是（）①贮存种子②提倡慢跑③稻田定期排水④糖渍、盐渍食品⑤用透气的消毒纱布包扎伤口A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤18.分析下列甲、乙、丙图，说法正确的是（）A.图甲中，a点时不能进行光合作用，此时叶肉细胞中产生ATP的细胞器只有线粒体B.图甲中，b点时开始进行光合作用，c点时光合作用强度超过呼吸作用强度C.若图乙代表叶绿素和类胡萝卜素这两类色素的吸收光谱，则f代表类胡萝卜素D.两类色素都能大量吸收蓝紫光，用塑料大棚种植蔬菜时，应选用蓝紫色的塑料大棚19.下列关于细胞增殖、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A. 真核细胞靠有丝分裂进行增殖，原核细胞靠无丝分裂进行增殖B. 细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同C. 细胞衰老时，细胞内呼吸速率减慢，细胞核的体积增大D. 细胞凋亡有利于多细胞生物体完成正常发育，但不利于维持内部环境的稳定20.下图所示的细胞类型转换过程为（）A．细胞融合 B．细胞生长 C．细胞分裂 D．细胞分化21.下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①~⑥为各个时期的细胞，abc表示细胞所进行的生理过程。
高一物理人教版必修一综合检测卷含答案
综合检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)1、下列说法正确的是（）A．在研究自行车后轮的转动情况时可以将自行车后轮看作质点B．电台报时说：“现在是北京时间8点整”，这里的“时间”实际上指的是时刻C．质量和速度都是物体惯性大小的量度D．做直线运动的物体当加速度方向与速度方向相同时，若加速度减小，速度也减小2．物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性．下列有关惯性的说法中，正确的是()A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．汽车在刹车时才有惯性D．物体在完全失重状态也具有惯性3．人在沙滩上行走时容易下陷，则下陷过程中()A．人对沙滩的压力大于沙滩对人的支持力B．人对沙滩的压力小于沙滩对人的支持力C．人对沙滩的压力大小等于沙滩对人的支持力大小D．人对沙滩的压力大小一定等于人的重力大小4．如图1所示，在倾斜的天花板上用力F垂直天花板压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块受力情况，下列说法正确的是()A．可能只受两个力作用B．可能只受三个力作用C．必定受四个力作用D．以上说法都不对5.竖直升空的火箭，其v—t图象如图2所示，由图可知以下说法中正确的是()A．火箭上升的最大高度为160 mB．火箭上升的最大高度为480 mC．火箭经过12 s落回地面D．火箭上升过程中的加速度大小始终是20 m/s26．如图3所示，图乙中用力F取代图甲中的m，且F＝mg，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a1，图乙中小车的加速度为a2.则()图3A．a1＝a2B．a1>a2C．a1<a2D．无法判断7．如图4所示，水平皮带的速度保持不变，现将一物体放在皮带A端，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后随皮带一起匀速运动，直至传送到B端，则在此过程中()图4A．物体由A运动到B过程中始终受水平向左的滑动摩擦力B．物体在AC段受摩擦力逐渐减小C．物体在CB段受水平向右的静摩擦力D．物体在CB段不受摩擦力作用8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．只要是竖直向下，a＝g的匀加速直线运动都是自由落体运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．某物体做直线运动，下列图象表示该物体做匀变速直线运动的是()10．某同学站在匀速上升的电梯内，已知该同学体重为600 N，在电梯减速直至停止的过程中，以下说法正确的是(g取10 m/s2)()A．该同学体重仍为600 NB．该同学体重小于600 NC．该同学对电梯地板压力大于600 ND．该同学对电梯地板压力小于600 N11．如图5所示，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平．当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，关于绳子AO和BO的拉力，下列说法中正确的是() 图5A．绳AO的拉力一直在减小B．绳AO的拉力先减小后增大C．绳BO的拉力先增大后减小D．绳BO的拉力一直在减小12．如图6所示，两完全相同的小球M和N放在竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态．现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中(不计一切摩擦)，下列判断中正确的是() 图6 A．N球对斜面的压力不变B．M球对挡板的压力逐渐减小C．M、N两球间的弹力逐渐增大D．M球对斜面的压力逐渐减小三、实验题(本题共2小题，共12分)13．(4分)某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图7甲所示，其中两个主要步骤如下：图7①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示．(1)以上两步骤均有疏漏：在①中是______________________________________________________________在②中是______________________________________________________________(2)图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．14．(8分)一位同学在做“探究形变与弹力的关系”的实验．(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是：____________.A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x、F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据：弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8图8②写出曲线的函数表达式．(x用cm作单位)③函数表达式中常数的物理意义．四、计算题(本题共4小题，共36分)15．(6分)据报载，我国正自行设计生产一种最大运行速度可达v＝150 m/s的磁悬浮飞机．假设“飞机”的总质量m＝5 t，沿水平直轨道以a＝1 m/s2的加速度匀加速起动，忽略一切阻力的影响，求：(1)“飞机”所需的动力F；(2)“飞机”从起动至达到最大速度所需的时间t.16.(8分)如图9所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30 kg，人的质量为50 kg，求：(1)此时人对地面的压力是多大？(2)轻杆BC、水平绳AB所受的力各是多大？(绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的质量均忽略不计，g取10 m/s2) 图917．(10分)城市规定，汽车在学校门前的马路上的行驶速度不得超过30 km/h.一次，一辆汽车在校门前的马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕的长度为10 m，又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2 s，汽车从刹车滑行至停止的过程可以看成匀减速直线运动，请你判断这辆汽车有没有违章超速？(写出计算过程) 18．(12分)如图10甲所示，一质量为m＝1 kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物体在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.(g取10 m/s2)则(1)前3 s内物块速度与加速度大小发生了什么变化；(定性说明大体变化即可)(2)AB间的距离为多少；(3)物块在0～3 s时间内的平均速度大小为多少．1 B2 D 3C 4C 5B 6C 7 D8 C9 CD 10AD 11 AD 12ABD13(1)①记下两条细绳的方向②把橡皮条的结点拉到了同一位置O 点 (2)F14(1)CBDAEF(2)①F —x 图线如图所示 ②F ＝0.43x③函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉力或压力大小为0.43 N.15 解析 (1)m ＝5t ＝5 000 kg由牛顿第二定律得：飞机所需的动力F ＝ma ＝5 000 N (2)飞机从起动至达到最大速度所需时间t ＝va＝150 s16解析 (1)人受到重力G 、绳子的拉力F T 和地面的支持力F N 作用 由平衡条件得：F N ＝G －F T ＝50×10 N －30×10 N ＝200 N据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，则人对地面的压力为200 N.(2)B 点受力如图所示杆BC 受力F BC ′＝F BC ＝2F Tsin 30°＝2×30012 N ＝1 200 N水平绳AB 所受的拉力F AB ＝2F T cot 30°＝600 3 N17答案 解析 设汽车的初速度为v 0，刹车过程发生的位移x ＝10 m ，时间t ＝2 s ，末速度v t＝0 汽车做匀减速直线运动，x ＝v tv ＝v 0＋v t 2 联立两式可得v 0＝10 m/s 10 m/s ＝36 km/h>30 km/h ，汽车有违章超速．18(1)小物块速度先增大后减小，加速度先减小后增大．(2)在3 s ～5 s 时间内物块在水平恒力F 作用下由B 点由静止匀加速直线运动到A 点，设加速度为a ，AB 间的距离为x则F －μmg ＝maa ＝F －μmg m ＝4－0.2×1×101 m/s 2＝2 m/s 2由x ＝12at 2得 x ＝4 m(3)由v ＝x t 得 v ＝43m/s。
高一生物必修一组成细胞的分子综合测试题及答案
高一生物必修一组成细胞的分子综合测试题及答案一、挑选题：(共30小题，每小题1.5分，共45分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的)1.比较小麦和家兔体内的各种化学元素()A.种类和含量都相差很大B.种类和含量都相差不大C.种差相差很大，其中相同元素的含量都大体相同D.种类大体相同，其中相同元素的含量大都相差很大答案：D解析：在不同的生物体内，化学元素的种类大致相同，含量相差较大。
2.生物细胞中含量最多的两种物质所共有的元素是()A.C、H、O、NB.C、H、OC.H、OD.N、P答案：C解析：活细胞内含量最多的两种物质为H2O和蛋白质，二者的共有元素为H和O。
3.若某蛋白质的相对分子质量为11 935，在合成这个蛋白质分子的进程中脱去水的相对分子质量为1 908，假定氨基酸的平均相对分子质量为127，则组成该蛋白质分子的肽链有()A.1条B.2条C.3条D.4条答案：C解析：设该蛋白质中共有x个氨基酸，127x-1908=11 935，解得x=109，则失去的水分子数为1 90818=106所以该蛋白质中的肽链条数是109-106=3(条)。
4.在探索外星空间是否存在生命的进程中，科学家始终把寻觅水作为最关键的一环，这是由于水在生命中的意义主要是()A.水可以在生物体内活动B.水是生命的最重要成分C.细胞内的生物化学反应都是在水中进行D.水在细胞中含量最多答案：C5.组成DNA和RNA的五碳糖、碱基、核苷酸和磷酸的种类分别是()A.2、5、8、1B.1、2、5、8C.8、2、5、1D.2、5、5、1答案：A解析：组成核酸的五碳糖有脱氧核糖和核糖2种，碱基共有5种，即组成DNA的有A、G、C、T，组成RNA的有A、G、C、U。
由于DNA和RNA所含碱基和五碳糖的不同，其核苷酸有腺嘌呤脱氧核苷酸、腺嘌呤核糖核苷酸，鸟嘌呤脱氧核苷酸、鸟嘌呤核糖核苷酸、胞嘧啶脱氧核苷酸、胞嘧啶核糖核苷酸、胸腺嘧啶脱氧核苷酸和尿嘧啶核糖核苷酸共8种。
数学必修一练习题汇总(含答案)
第一章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为()A．3 B．6C．7 D．8解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为()①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1 B．2C．3 D．4解析：②③正确．答案：C3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为()A．M∪F B．M∩F C．∁M F D．∁F M解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于()A．N B．M C．R D．Ø解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.答案：A5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为()A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3.答案：D6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5<x<10)解析：C＝20＝y＋2x，由三角形两边之和大于第三边可知2x>y＝20－2x，x>5.答案：D7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的()甲乙图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋xA．①③B．②③C．①④D．②④解析：因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．①y＝f(|x|)为偶函数；②y ＝f(－x)为奇函数；③令F(x)＝xf(x)，所以F(－x)＝(－x)f(－x)＝(－x)·[－f(x)]＝xf(x)．所以F(－x)＝F(x)．所以y＝xf(x)为偶函数；④令F(x)＝f(x)＋x，所以F(－x)＝f(－x)＋(－x)＝－f(x)－x＝－[f (x )＋x ]．所以F (－x )＝－F (x )．所以y ＝f (x )＋x 为奇函数．答案：D9．已知0≤x ≤32，则函数f (x )＝x 2＋x ＋1( ) A ．有最小值－34，无最大值B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值1，最大值194D ．无最小值和最大值解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.答案：C10．已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图2甲所示，则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙图2解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．答案：B11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．答案：D12.(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)的值是( )A ．0 B.12 C ．1 D.52解析：令x ＝－12，则－12f (12)＝12f (－12)，又∵f (12)＝f (－12)，∴f (12)＝0；令x ＝12，12f (32)＝32f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，32f (52)＝52f (32)，得f (52)＝0；而0·f (1)＝f (0)＝0，∴f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)＝f (0)＝0，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________. 解析：∁U A ∩∁U B ＝∁U (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U . 答案：Ø14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则∁U (A ∩B )＝________. 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴∁R (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 答案：{x |x <1或x ≥2}15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．解析：函数f (x )的对称轴为x ＝1－a ，则由题知：1－a ≥3即a ≤－2. 答案：a ≤－216．若f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，则f (0)、f (1)、f (－2)从小到大的顺序是__________．解析：∵f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，∴m＝0.∴f(x)＝－x2＋2.∴f(0)＝2，f(1)＝1，f(－2)＝－2，∴f(－2)<f(1)<f(0)．答案：f(－2)<f(1)<f(0)三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．(2)∵A∩B＝Ø，∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，∴m<－2或m>6.18．(12分)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠Ø且B⊆A，求a，b的值．解：(1)当B＝A＝{－1,1}时，易得a＝0，b＝－1；(2)当B含有一个元素时，由Δ＝0得a2＝b，当B＝{1}时，由1－2a＋b＝0，得a＝1，b＝1当B＝{－1}时，由1＋2a＋b＝0，得a＝－1，b＝1.19．(12分)已知函数f(x)＝xax＋b(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．解：∵f(x)＝xax＋b且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．∴ax 2＋(b －1)x ＝0(a ≠0)有唯一实数解．故(b －1)2－4a ×0＝0，即b ＝1，又上式2a ＋b ＝2，可得：a ＝12，从而f (x )＝x 12x ＋1＝2xx ＋2，∴f (－4)＝2×(－4)－4＋2＝4，f (4)＝86＝43，即f [f (－4)]＝43.20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a 的值．解：f (x )＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋2－2a .(1)当a2<0即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得：a ＝1－ 2. (2)0≤a 2≤2即0≤a ≤4时，f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝2－2a ＝3，解得：a ＝－12(舍去)． (3)a2>2即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得：a ＝5＋10， 综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2. 由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：于是y 1＝8x ＋1000＋(x50＋2)×300＝14x ＋1600， y 2＝4x ＋1800＋(x100＋4)×300＝7x ＋3000. 令y 1－y 2<0得x <200.①当0<x <200时，y 1<y 2，此时应选用汽车； ②当x ＝200时，y 1＝y 2，此时选用汽车或火车均可； ③当x >200时，y 1>y 2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围．解：(1)f (1)＝f (1)＋f (1)，∴f (1)＝0，f (4)＝f (2)＋f (2)＝1＋1＝2，f (8)＝f (2)＋f (4)＝2＋1＝3. (2)∵f (x )＋f (x －2)≤3，∴f [x (x －2)]≤f (8)，又∵对于函数f (x )有x 2>x 1>0时f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数．∴⎩⎪⎨⎪⎧x >0x －2>0x (x －2)≤8⇒2<x ≤4.∴x 的取值范围为(2,4]．第二章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．计算log 225·log 322·log 59的结果为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解析：原式＝lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5＝6. 答案：D2．设f (x )＝⎩⎨⎧2e x －1，x <2，log 3(x 2－1)，x ≥2，则f (f (2))的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：f (2)＝log 3(22－1)＝1，f (f (2))＝2e 1－1＝2e 0＝2. 答案：C3．如果log 12x >0成立，则x 应满足的条件是( ) A ．x >12 B.12<x <1 C ．x <1D ．0<x <1解析：由对数函数的图象可得． 答案：D4．函数f (x )＝log 3(2－x )在定义域区间上是( ) A ．增函数B ．减函数C ．有时是增函数有时是减函数D ．无法确定其单调解析：由复合函数的单调性可以判断，内外两层单调性相同则为增函数，内外两层的单调性相反则为减函数．答案：B5．某种放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下() A．0.015克B．(1－0.5%)3克C．0.925克 D.1000.125克解析：设该放射性元素满足y＝a x(a>0且a≠1)，则有12＝a100得a＝(12)1100.可得放射性元素满足y＝[(12)1100]x＝(12)x100.当x＝3时，y＝(12)3100＝100(12)3＝1000.125.答案：D6．函数y＝log2x与y＝log 12x的图象()A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于y＝x对称解析：据图象和代入式判定都可以做出判断，故选B. 答案：B7．函数y＝lg(21－x－1)的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．y＝x对称解析：f(x)＝lg(21－x－1)＝lg1＋x1－x，f(－x)＝lg1－x1＋x＝－f(x)，所以y＝lg(21－x－1)关于原点对称，故选C.答案：C8．设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是() A．a c>b c B．log a b>log a cC．c a>c b D．log b c<log a c解析：y＝x c在(0，＋∞)上递增，因为a>b，则a c>b c；y＝log a x在(0，＋∞)上递增，因为b>c，则log a b>log a c；y＝c x在(－∞，＋∞)上递增，因为a>b，则c a>c b.故选D.答案：D9．已知f(x)＝log a(x＋1)(a>0且a≠1)，若当x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是()A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数解析：由于x∈(－1,0)，则x＋1∈(0,1)，所以a>1.因而f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．答案：A10．设a＝424，b＝312，c＝6，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>c B．b<c<a C．b>c>a D．a<b<c解析：a＝424＝12243，b＝12124，c＝6＝1266.∵243<124<66，∴12243<12124<1266，即a<b<c.答案：D11．若方程a x＝x＋a有两解，则a的取值范围为() A．(1，＋∞) B．(0,1)C．(0，＋∞) D．Ø解析：分别作出当a>1与0<a<1时的图象．(1)当a>1时，图象如下图1，满足题意．(2)当0<a<1时，图象如上图2，不满足题意．答案：A12．已知f (x )是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数，若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(110，1)B ．(0，110)∪(1，＋∞) C ．(110，10)D ．(0,1)∪(0，＋∞)解析：由于f (x )是偶函数且在(0，＋∞)上是减函数，所以f (－1)＝f (1)，且f (x )在(－∞，0)上是增函数，应有⎩⎪⎨⎪⎧x >0，－1<lg x <1，解得110<x <10.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a ＝________. 解析：由互为反函数关系知，f (x )过点(－1,2)，代入得a －1＝2⇒a ＝12. 答案：1214．方程log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)的解为________． 解析：log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)⇔log 2(x －1)＝log 24x ＋1，即x －1＝4x ＋1，解得x ＝±5(负值舍去)，∴x ＝ 5.答案： 515．设函数f 1(x )＝x 12，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2007)))＝________.解析：f 1(f 2(f 3(2007)))＝f 1(f 2(20072))＝f 1((20072)－1)＝[(20072)－1]12＝2007－1. 答案：1200716．设0≤x ≤2，则函数y ＝4x －12－3·2x ＋5的最大值是________，最小值是________．解析：设2x ＝t (1≤t ≤4)，则y ＝12·4x －3·2x ＋5＝12t 2－3t ＋5＝12(t －3)2＋12. 当t ＝3时，y min ＝12；当t ＝1时，y max ＝12×4＋12＝52. 答案：52 12三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知a ＝(2＋3)－1，b ＝(2－3)－1，求(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2的值． 解：(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2＝(12＋3＋1)－2＋(12－3＋1)－2＝(3＋32＋3)－2＋(3－32－3)－2＝16(7＋432＋3＋7－432－3)＝16[(7＋43)(2－3)＋(7－43)(2＋3)]＝16×4＝23. 18．(12分)已知关于x 的方程4x ·a －(8＋2)·2x ＋42＝0有一个根为2，求a 的值和方程其余的根．解：将x ＝2代入方程中，得42·a －(8＋2)·22＋42＝0，解得a ＝2. 当a ＝2时，原方程为 4x ·2－(8＋2)2x ＋42＝0，将此方程变形化为2·(2x )2－(8＋2)·2x ＋42＝0. 令2x ＝y ，得2y 2－(8＋2)y ＋42＝0. 解得y ＝4或y ＝22. 当y ＝4时，即2x ＝4，解得x ＝2； 当y ＝22时，2x ＝22，解得x ＝－12. 综上，a ＝2，方程其余的根为－12.19．(12分)已知f (x )＝2x －12x ＋1，证明：f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明：设任意x 1，x 2∈(－∞，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－12x 1＋1－2x 2－12x 2＋1＝(2x 1－1)(2x 2＋1)－(2x 2－1)(2x 1＋1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2x 1－2x 2－(2x 2－2x 1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2(2x 1－2x 2)(2x 1＋1)(2x 2＋1).∵x 1<x 2，∴2x 1<2x 2，即2x 1－2x 2<0.∴f (x 1)<f (x 2)．∴f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．20．(12分)已知偶函数f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，且f (12)＝0，求不等式f (log a x )>0(a >0，且a ≠1)的解集．解：f (x )是偶函数，且f (x )在[0，＋∞)上递增，f (12)＝0，∴f (x )在(－∞，0)上递减，f (－12)＝0，则有log a x >12，或log a x <－12. (1)当a >1时，log a x >12，或log a x <－12，可得x >a ，或0<x <aa ； (2)当0<a <1时，log a x >12，或log a x <－12，可得0<x <a ，或x >aa . 综上可知，当a >1时，f (log a x )>0的解集为(0，aa )∪(a ，＋∞)； 当0<a <1时，f (log a x )>0的解集为(0，a )∪(aa ，＋∞)．21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0， (1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)当x ∈[0，12]时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围．解：(1)令x ＝1，y ＝0，则f (1)＝f (0)＋(1＋1)×1，∴f (0)＝f (1)－2＝－2. (2)令y ＝0，则f (x )＝f (0)＋(x ＋1)x ，∴f (x )＝x 2＋x －2.(3)由f (x )＋3<2x ＋a ，得a >x 2－x ＋1.设y ＝x 2－x ＋1，则y ＝x 2－x ＋1在(－∞，12]上是减函数，所以y ＝x 2－x ＋1在[0，12]上的范围为34≤y ≤1，从而可得a >1.22．(12分)设函数f (x )＝log a (1－ax )，其中0<a <1. (1)求证：f (x )是(a ，＋∞)上的减函数； (2)解不等式f (x )>1.解：(1)证明：设任意x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝log a (1－a x 1)－log a (1－ax 2)＝log a 1－a x 11－a x 2＝log a 1－a x 2＋a x 2－ax 11－ax 2＝log a ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋a x 2－a x 11－a x 2＝log a (1＋ax 1－ax 2x 1x 2－ax 1)＝log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]．∵x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0,0<a <x 1<x 2，x 2－a >0.∴a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<0，∴1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<1，又∵0<a <1，∴log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]>0，∴f (x 1)>f (x 2)，所以f (x )＝log a (1－a x )在(a ，＋∞)上为减函数．(2)因为0<a <1，所以f (x )>1⇔log a (1－ax )>log a a ⇔⎩⎪⎨⎪⎧1－ax >0，①1－ax <a .②解不等式①，得x >a 或x <0.解不等式②，得0<x <a 1－a .因为0<a <1，故x <a 1－a ，所以原不等式的解集为{x |a <x <a1－a}．第三章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是() A．0B．1C．2D．4解析：∵Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋24>0，∴函数图象与x轴有两个不同的交点，从而函数有2个零点．答案：C2．函数y＝1＋1x的零点是()A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0解析：令1＋1x＝0，得x＝－1，即为函数零点．答案：B3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()解析：把y＝f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．答案：C4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0 B．小于0C．无法判断D．等于零解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．答案：C5．函数f (x )＝e x －1x 的零点所在的区间是( ) A ．(0，12) B ．(12，1) C ．(1，32)D ．(32，2)解析：f (12)＝e －2<0， f (1)＝e －1>0，∵f (12)·f (1)<0，∴f (x )的零点在区间(12，1)内． 答案：B6．方程log 12x ＝2x －1的实根个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．无穷多个解析：方程log 12x ＝2x －1的实根个数只有一个，可以画出f (x )＝log 12x 及g (x )＝2x －1的图象，两曲线仅一个交点，故应选B.答案：B7．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y ＝0.1x 2－11x ＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x 等于( )A ．55台B ．120台C ．150台D ．180台解析：设产量为x 台，利润为S 万元，则S ＝25x －y ＝25x －(0.1x 2－11x ＋3000) ＝－0.1x 2＋36x －3000＝－0.1(x －180)2＋240，则当x ＝180时，生产者的利润取得最大值． 答案：D8．已知α是函数f (x )的一个零点，且x 1<α<x 2，则( ) A ．f (x 1)f (x 2)>0 B ．f (x 1)f (x 2)<0 C ．f (x 1)f (x 2)≥0D ．以上答案都不对解析：定理的逆定理不成立，故f(x1)f(x2)的值不确定．答案：D9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8.则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，∴x＝9.答案：D10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为() 答案：A11．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则()A．k＝0 B．k>1C．0≤k<1 D．k>1，或k＝0解析：令y1＝|x2－6x＋8|，y2＝k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选D.答案：D12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程2x＝x2的一个根所在区间为()A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)解析：设f(x)＝2x－x2，由表格观察出x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x<x2，即f(2.2)<0.综上知f(1.8)·f(2.2)<0，所以方程2x＝x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是__________．解析：设f(x)＝x3－2x－5，则f(2)<0，f(3)>0，f(4)>0，有f(2)f(3)<0，则下一个有根区间是(2,3)．答案：(2,3)14．已知函数f(x)＝ax2－bx＋1的零点为－12，13，则a＝__________，b＝__________.解析：由韦达定理得－12＋13＝ba，且－12×13＝1a.解得a＝－6，b＝1.答案：－6 115．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．图1解析：由题意知场地的另一边长为l－2x，则y＝x(l－2x)，且l－2x>0，即0<x<l2.答案：y＝x(l－2x)(0<x<l 2)16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)解析：设过滤n 次才能达到市场要求，则2%(1－13)n ≤0.1% 即(23)n ≤0.12，∴n lg 23≤－1－lg2， ∴n ≥7.39，∴n ＝8. 答案：8三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函数f (x )的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x ＝2，且f (x )的两个零点的平方和为10，求f (x )的解析式．解：设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．由题意知：c ＝3，－b2a ＝2.设x 1，x 2是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，则x 21＋x 22＝10，∴(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10，∴(－b a )2－2c a ＝10，∴16－6a ＝10， ∴a ＝1.代入－b2a ＝2中，得b ＝－4.∴f (x )＝x 2－4x ＋3. 18．(12分)求方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解(精确度0.1)． 解：令f (x )＝x 2＋2x －5(x >0)． ∵f (1)＝－2，f (2)＝3，∴函数f (x )的正零点在区间(1,2)内．取(1,2)中点x 1＝1.5，f (1.5)>0.取(1,1.5)中点x 2＝1.25，f (1.25)<0. 取(1.25,1.5)中点x 3＝1.375，f (1.375)<0.取(1.375,1.5)中点x 4＝1.4375，f (1.4375)<0.取(1.4375,1.5)． ∵|1.5－1.4375|＝0.0625<0.1，∴方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解为x ＝1.5(或1.4375)．19．(12分)要挖一个面积为800 m 2的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1 m,2 m 的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值．解：设所建矩形鱼池的长为x m ，则宽为800x m ，于是鱼池与路的占地面积为 y ＝(x ＋2)(800x ＋4)＝808＋4x ＋1600x ＝808＋4(x ＋400x )＝808＋4[(x －20x )2＋40]．当x ＝20x，即x ＝20时，y 取最小值为968 m 2. 答：鱼池与路的占地最小面积是968 m 2.20．(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P 和Q (万元)，这两项利润与投入的资金x (万元)的关系是P ＝x 3，Q ＝103x ，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为x 万元，获得总利润y (万元)，写出y 关于x 的函数关系式及其定义域．解：投入养殖加工生产业为60－x 万元．由题意可得，y ＝P ＋Q ＝x 3＋10360－x ，由60－x ≥0得x ≤60，∴0≤x ≤60，即函数的定义域是[0,60]．21．(12分)已知某种产品的数量x (百件)与其成本y (千元)之间的函数关系可以近似用y ＝ax 2＋bx ＋c 表示，其中a ，b ，c 为待定常数，今有实际统计数据如下表：(1)试确定成本函数y ＝f (x )；(2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p ＝p (x )；(3)据利润函数p ＝p (x )确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏)解：(1)将表格中相关数据代入y ＝ax 2＋bx ＋c ， 得⎩⎪⎨⎪⎧36a ＋6b ＋c ＝104100a ＋10b ＋c ＝160，400a ＋20b ＋c ＝370解得a ＝12，b ＝6，c ＝50.所以y ＝f (x )＝12x 2＋6x ＋50(x ≥0)．(2)p ＝p (x )＝－12x 2＋14x －50(x ≥0)． (3)令p (x )＝0，即－12x 2＋14x －50＝0， 解得x ＝14±46，即x 1＝4.2，x 2＝23.8，故4.2<x <23.8时，p (x )>0；x <4.2或x >23.8时，p (x )<0， 所以当产品数量为420件时，能扭亏为盈； 当产品数量为2380件时由盈变亏．22．(12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f (x )(万件)如表所示：(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．(3)2006年(即x ＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？解：图2(1)散点图如图2：(2)设f (x )＝ax ＋b .由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝43a ＋b ＝7，解得a ＝32，b ＝52， ∴f (x )＝32x ＋52.检验：f (2)＝5.5，|5.58－5.5|＝0.08<0.1；f(4)＝8.5，|8.44－8.5|＝0.06<0.1.∴模型f(x)＝32x＋52能基本反映产量变化．(3)f(7)＝32×7＋52＝13，由题意知，2006年的年产量约为13×70%＝9.1(万件)，即2006年的年产量应约为9.1万件．必修1综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，C ＝{2,3,4}，则(A ∩B )∪C ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}解析：∵A ∩B ＝{1,2}，∴(A ∩B )∪C ＝{1,2,3,4}． 答案：D2．如图1所示，U 表示全集，用A ，B 表示阴影部分正确的是( )图1A ．A ∪B B ．(∁U A )∪(∁U B )C ．A ∩BD ．(∁U A )∩(∁U B )解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(∁U A )∩(∁U B )． 答案：D3．若f (x )＝1－2x ，g (1－2x )＝1－x 2x 2(x ≠0)，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12的值为( )A ．1B ．3C ．15D ．30解析：g (1－2x )＝1－x 2x 2，令12＝1－2x ，则x ＝14，∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1－116116＝15，故选C. 答案：C4．设函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2(x <1)，4－x －1(x ≥1)，则使得f (－1)＋f (m －1)＝1成立的m 的值为( )A ．10B ．0，－2C ．0，－2,10D ．1，－1,11解析：因为x <1时，f (x )＝(x ＋1)2，所以f (－1)＝0.当m －1<1，即m <2时，f (m －1)＝m 2＝1，m ＝±1.当m －1≥1，即m ≥2时，f (m －1)＝4－m －2＝1，所以m ＝11.答案：D5．若x ＝6是不等式log a (x 2－2x －15)>log a (x ＋13)的一个解，则该不等式的解集为( ) A ．(－4,7)B ．(5,7)C ．(－4，－3)∪(5,7)D ．(－∞，－4)∪(5，＋∞)解析：将x ＝6代入不等式，得log a 9>log a 19，所以a ∈(0,1)．则⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －15>0，x ＋13>0，x 2－2x －15<x ＋13.解得x ∈(－4，－3)∪(5,7)．答案：C 6．若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是( ) A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最大值 C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值解析：2x ＋1在(－∞，＋∞)上递增，且2x ＋1>0， ∴12x ＋1在(－∞，＋∞)上递减且无最小值． 答案：A7．方程(13)x ＝|log 3x |的解的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：图2在平面坐标系中，画出函数y 1＝(13)x 和y 2＝|log 3x |的图象，如图2所示，可知方程有两个解．答案：C8．下列各式中，正确的是( ) A ．(－43)23<(－54)23B ．(－45)13<(－56)13C ．(12)12>(13)12D ．(－32)3>(－43)3解析：函数y ＝x 23在(－∞，0)上是减函数，而－43<－54，∴(－43)23>(－54)23，故A 错； 函数y ＝x 13在(－∞，＋∞)上是增函数，而－45>－56，∴(－45)13>(－56)13，故B 错，同理D 错．答案：C9．生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3这个食物链中，若能使H 3获得10 kJ 的能量，则需H 1提供的能量为( )A ．105 kJB ．104 kJC ．103 kJD ．102 kJ解析：H 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1102＝10，∴H 1＝103.答案：C10．如图3(1)所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H )，则该函数的图象是如图3(2)所示的( )图3解析：当h ＝H2时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h 的增大，S 随之减小，故排除A ，B ，D.答案：C11．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m的取值范围是( )A ．(0，12) B ．(－1,1) C ．(－1，12)D ．(－1,0)∪(1，12)解析：f (1－m )<－f (－m )，∵f (x )在(－1,1)上是奇函数，∴f (1－m )<f (m )，∴1>1－m >m >－1， 解得0<m <12，即m ∈(0，12)． 答案：A12．(2009·山东卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎨⎧ log 2(1－x )，f (x －1)－f (x －2)，x ≤0x >0，则f (2009)的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．2解析：由题意可得：x >0时，f (x )＝f (x －1)－f (x －2)，从而f (x －1)＝f (x －2)－f (x －3)． 两式相加得f (x )＝－f (x －3)，f (x －6)＝f [(x －3)－3]＝－f (x －3)＝f (x )， ∴f (2009)＝f (2003)＝f (1997)＝…＝f (5)＝f (－1)＝log 22＝1. 答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.log 2716log 34的值是________．解析：log 2716log 34＝23log 34log 34＝23.答案：2314．若函数y ＝kx ＋5kx 2＋4kx ＋3的定义域为R ，则实数k 的取值范围为__________．解析：kx 2＋4kx ＋3恒不为零．若k ＝0，符合题意，k ≠0，Δ<0，也符合题意．所以0≤k <34.答案：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫k ⎪⎪⎪0≤k <3415．已知全集U ＝{x |x ∈R }，集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x |k <x <k ＋1，k ∈R }，且(∁U A )∩B ＝Ø，则实数k 的取值范围是________．解析：∁U A ＝{x |1<x <3}，又(∁U A )∩B ＝Ø， ∴k ＋1≤1或k ≥3， ∴k ≤0或k ≥3.答案：(－∞，0]∪[3，＋∞)16．麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y (只)与时间x (年)的关系可近似地由关系式y ＝a log 2(x ＋1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为________．解析：当x ＝1时，y ＝a log 22＝a ＝100，∴y ＝100log 2(x ＋1)， ∵2016－1986＋1＝31，即2016年为第31年， ∴y ＝100log 2(31＋1)＝500， ∴2016年麋鹿的只数约为500. 答案：500三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)用定义证明：函数g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数． 证明：设x 1<x 2<0，则g (x 1)－g (x 2)＝k x 1－k x 2＝k (x 2－x 1)x 1x 2.∵x 1<x 2<0，∴x 1x 2>0，x 2－x 1>0，又∵k <0，∴g (x 1)－g (x 2)<0，即g (x 1)<g (x 2)，∴g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数．18．(12分)已知集合P ＝{x |2≤x ≤5}，Q ＝{x |k ＋1≤x ≤2k －1}，当P ∩Q ＝Ø时，求实数k 的取值范围．解：当Q ≠Ø，且P ∩Q ＝Ø时，⎩⎪⎨⎪⎧ 2k －1<2，2k －1≥k ＋1，或⎩⎪⎨⎪⎧k ＋1>5，2k －1≥k ＋1.解得k >4；当Q ＝Ø时，即2k －1<k ＋1，即k <2时，P ∩Q ＝Ø.综上可知，当P ∩Q ＝Ø时，k <2或k >4.19．(12分)已知f (x )为一次函数，且满足4f (1－x )－2f (x －1)＝3x ＋18，求函数f (x )在[－1,1]上的最大值，并比较f (2007)和f (2008)的大小．解：因为函数f (x )为一次函数，所以f (x )在[－1,1]上是单调函数，f (x )在[－1,1]上的最大值为max{f (－1)，f (1)}．分别取x ＝0和x ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧4f (1)－2f (－1)＝18，4f (－1)－2f (1)＝24，解得f (1)＝10，f (－1)＝11，所以函数f (x )在[－1,1]上的最大值为f (－1)＝11.又因为f (1)<f (－1)，所以f (x )在R 上是减函数，所以f (2007)>f (2008)．20．(12分)已知函数f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ≠0)，若f (x )在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a ，b 的值；(2)若b <1，g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上单调，求m 的取值范围． 解：(1)f (x )＝a (x －1)2＋2＋b －a . ①当a >0时，f (x )在[2,3]上单调递增．故⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)＝2f (3)＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧ 4a －4a ＋2＋b ＝29a －6a ＋2＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝0 ②当a <0时，f (x )在[2,3]上单调递减．故⎩⎪⎨⎪⎧f (2)＝5f (3)＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧4a －4a ＋2＋b ＝59a －6a ＋2＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝3. (2)∵b <1，∴a ＝1，b ＝0，即f (x )＝x 2－2x ＋2，g (x )＝x 2－2x ＋2－mx ＝x 2－(2＋m )x ＋2，由题意知2＋m 2≤2或2＋m2≥4，∴m ≤2或m ≥6. 21．(12分)设函数y ＝f (x )，且lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )． (1)求f (x )的解析式和定义域； (2)求f (x )的值域； (3)讨论f (x )的单调性．解：(1)lg(lg y )＝lg[3x ·(3－x )]，即lg y ＝3x (3－x )，y ＝103x (3－x )．又⎩⎪⎨⎪⎧3x >0，3－x >0，所以0<x <3，所以f (x )＝103x (3－x )(0<x <3)．(2)y ＝103x (3－x )，设u ＝3x (3－x )＝－3x 2＋9x ＝－3⎝⎛⎭⎪⎫x 2－3x ＋94＋274＝－3(x －32)2＋274.当x ＝32∈(0,3)时，u 取得最大值274，所以u ∈(0，274]，y ∈(1,10274]．(3)当0<x ≤32时，u ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋274是增函数，而y ＝10u是增函数，所以在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，32上f (x )是递增的；当32<x <3时，u 是减函数，y ＝10u 是增函数，所以f (x )是减函数．22．(12分)已知函数f (x )＝lg(4－k ·2x )(其中k 为实数)， (1)求函数f (x )的定义域；(2)若f (x )在(－∞，2]上有意义，试求实数k 的取值范围． 解：(1)由题意可知：4－k ·2x >0，即解不等式：k ·2x <4， ①当k ≤0时，不等式的解为R ，②当k >0时，不等式的解为x <log 24k ，所以当k ≤0时，f (x )的定义域为R ； 当k >0时，f (x )的定义域为(－∞，log 24k )．(2)由题意可知：对任意x ∈(－∞，2]，不等式4－k ·2x >0恒成立．得k <42x ，设u ＝42x ， 又x ∈(－∞，2]，u ＝42x 的最小值1.所以符合题意的实数k 的范围是(－∞，1)．。
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3 .
必修一综合训练题
1如图所示，是一套测定风力的装置，固定的水平细杆上套有一球
A ，通过一轻质细
绳与B 球相连，当B 球受到风力作用，A 球会沿杆运动，根据 A 、B 球的运动状态可以知
道风力大小。
现已知 A 、B 球的质量均为 m 由于B 球受到水平风力作用使得 A 与B 球
一起向右匀加速运动， 加速度大小为a ,此时连接A B 球的细绳与 竖直方向的夹角为0，重力加速度为g 。
求：
(1) 细绳受到的拉力大小和 B 球受到的风力大小 (2) A 球与杆之间的动摩擦因数
2.
质
量为20kg 的物体若用20N 的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进
•问：若改用
50N 拉力、沿与水平方向成 37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发
在水平而上前
进2.3m ，它的速度多大？在前进2.3m 时撤去拉力，又经过 3s ,物体的速度多大(g 取10m / s 1 2)?
3. 如图甲所示，质量为1.0 kg 的物体置于固定斜面上，斜面的倾角0 =30° ,对物体施以 平行于斜面向上的拉力 F,1.0 s 后将拉力撤去，物体运动的v-t 图象如图乙(设斜向上为 正,g=10 m/s 2),试求:
甲
u/(m * 0)
乙
3 .
4. 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送带装置示意图
紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v =1 m/s运行,一质量为m=4 kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数
2
=0.1, A B间的距离L=2 mg 取10 m/s
(1) 求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小
(2) 求行李做匀加速直线运动的时间
(3) 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送
到B处的最短时间，和传送带对应的最小运行速率
5. 如图所示，倾角为a =30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是
绷紧的，皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到
达B点，求物体和皮带间的摩擦力
6. 如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8
N,、当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质
量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数J =0.2，小车足够长.求
(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？F甘----------------- :
(2)经多长时间两者达到相同的速度？- - ■' h'' ■' ■ ■ *
R
(3)从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=IO
m/s2).
7•如图所示，质量M = 0 . 1 kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方
向的夹角0= 37°，球与杆间的动摩擦因数尸0.5。
小球受到竖直向上的恒定拉力F= 1 . 2N后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。
(sin37 =0.6, cos37 = 0.8,重力加速
度g 取10m/s2) 求:
(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小；
(2)小球的加速度；
(3)最初2s内小球的位移。
1.( 1)对B为研究对象，受力分析列平衡方程得
F -T sin v - ma
T cos= mg ••…....... 3分
F 二mg tan v ma ……… 2分
(2) T _ mg•…2分
COS日
(2 )取A、B整体为研究对象 F -f = 2ma2分
f =2」m
g ……2分即」g tan - a
............ 2分2g
2 答案:2.3m/s
3.答案(1) F=18 N(2)卩
15
4 答案(1)4 N 1m/s(2)1 s(3)2 s 2m/s
5 答案:0.8s 前7.5N , 0.8s后5N
6.解：(1)小球受力如右图所示，在垂直于斜面的方向上，有Feos 9-mgcos 0—N=0
f= (iN 0.08N
(2)由牛顿第二定律，在沿斜面方向上,
有Fsin —mgsin 0—f=ma
解得a=0.4m/s2
1 o
（3）小球在最初的2s内的位移为s=2 at2=0.8m
7•解：（1）物块的加速度a m -=2m/s2 ---------------------- （2分）
小车的加速度：a^ = F mg = 0.5m /s2--------- （2分）
M
（2）由：a m t =V o +a M t ---------------------------- （2 分）
得: t=1s ------------------------ （ 1 分）
1 2
（3）在开始1s内小物块的位移：s1a m t = 1m --- （1分）
2
最大速度：v=at=2m/s ---------------- （1分）
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
厂2
且加速度：a 0.8m/ s ------------- （1分）
M +m
1 2
这0.5s 内的位移：s2 = vt at = 1.1m -------------- （ 1 分）
2
通过的总位移s=q s^ = 2.1m （1
分）。