材料力学联系1答案
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练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）：（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
，（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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材料力学联系1答案1、拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解（1）分段计算轴力杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得FN1-5kN（压）；FN210kN（拉）；FN3-10kN（压）（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积AAD1000mm2，DB段横截面面积ADB500mm2，材料的弹性模量E200GPa。
求该杆的总变形量ΔlAB。
解由截面法可以计算出AC，CB 段轴力FNAC-50kN（压），FNCB30kN（拉）。
3、用绳索吊起重物如图所示。
已知F20kN，绳索横截面面积A12.6cm2，许用应力[σ]10MPa。
试校核α45°及α60°两种情况下绳索的强度。
4、如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。
已知杆BC许用应力[σ1]160MPa，杆AC许用应力[σ2]100MPa，两杆横截面面积均为A2cm2。
求所吊重物的最大重量。
5、三角架结构如图所示。
已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1600mm2，许用应力[σ1]140MPa；杆BC为木杆，横截面积A23104mm2，许用应力[σ2]3.5MPa。
试求许用荷载[F]。
6、悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
1、解1）求支反力，，，。
2）截面内力A面，；B面，，C面，。
3）绘剪力，弯矩图AB段有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。
BC段无q，剪力平直线，弯矩斜直线。
4）最大值，。
1．试绘图示杆件的轴力图（6分）2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布（8分）3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。
（12分）a a a Fqa Mqa2 q 解（1）利用平衡条件得支反力，（2）分三段作图，可用外力简化法求A、B、C、D 四截面内力A面，；B面，，C面，，D面，。
（3）各段Q、M图形状AB段，剪力图水平线，弯矩图斜直线BC段q向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。
材料力学课后习题答案
材料力学课后习题答案材料力学课后习题答案欢迎大家来到聘才网小编搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅希望大家喜欢1、解释下列名词1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性也就是应变落后于应力的现象3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形卸载后再同向加载规定残余伸长应力增加;反向加载规定残余伸长应力降低的现象5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时便形成1个高度为b 的台阶8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样是解理台阶的1种标志9.解理面：是金属材料在一定条件下当外加正应力达到一定数值后以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂因与大理石断裂类似故称此种晶体学平面为解理面10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内可以是韧性断裂也可以是脆性断裂沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展多数是脆性断裂11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时冲击吸收功明显下降断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的多数工程材料弹性变形时可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有些?答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相外在因素：温度、应变速率和应力状态2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别为什么脆性断裂最危险?答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂这种断裂有1个缓慢的撕裂过程在裂纹扩展过程中不断地消耗能量;而脆性断裂是突然发生的断裂断裂前基本上不发生塑性变形没有明显征兆因而危害性很大3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂为什么断裂性质完全不同?答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离一般是韧性断裂而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂解理断裂通常是脆性断裂4、何谓拉伸断口三要素?影响宏观拉伸断口性态的因素有些?答：宏观断口呈杯锥形由纤维区、放射区和剪切唇3个区域组成即所谓的断口特征三要素上述断口三区域的形态、大小和相对位置因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路推导格雷菲斯方程并指出该理论的局限性答：只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况第二章金属在其他静载荷下的力学性能一、解释下列名词：(1)应力状态软性系数材料或工件所承受的最大切应力τmax和最大正12应力σmax比值即：max(2)缺口效应绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体往往存在截面的急剧变化如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等这种截面变化的部分可视为“缺口”由于缺口的存在在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化产生所谓的缺口效应(3)缺口敏感度缺口试样的抗拉强度σbn的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值称为缺口敏感度即：(4)布氏硬度用钢球或硬质合金球作为压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(5)洛氏硬度采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头以测量压痕深度所表示的硬度(6)维氏硬度以两相对面夹角为136的金刚石四棱锥作压头采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度(7)努氏硬度采用2个对面角不等的四棱锥金刚石压头由试验力除以压痕投影面积得到的硬度(8)肖氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳高度表证的金属硬度(9)里氏硬度采动载荷试验法根据重锤回跳速度表证的金属硬度二、说明下列力学性能指标的意义(1)σbc材料的抗压强度(2)σbb材料的抗弯强度(3)τs材料的扭转屈服点(4)τb材料的抗扭强度(5)σbn材料的抗拉强度(6)NSR材料的缺口敏感度(7)HBW压头为硬质合金球的材料的布氏硬度(8)HRA材料的洛氏硬度(9)HRB材料的洛氏硬度(10)HRC材料的洛氏硬度(11)HV材料的维氏硬度在弹性状态下的应力分布：薄板：在缺口根部处于单向拉应力状态在板中心部位处于两向拉伸平面应力状态厚板：在缺口根部处于两向拉应力状态缺口内侧处三向拉伸平面应变状态无论脆性材料或塑性材料都因机件上的缺口造成两向或三向应力状态和应力集中而产生脆性倾向降低了机件的使用安全性为了评定不同金属材料的缺口变脆倾向必须采用缺口试样进行静载力学性能试验八.今有如下零件和材料需要测定硬度试说明选择何种硬度实验方法为宜(1)渗碳层的硬度分布;(2)淬火钢;(3)灰铸铁;(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体;(5)仪表小黄铜齿轮;(6)龙门刨床导轨;(7)渗氮层;(8)高速钢刀具;(9)退火态低碳钢;(10)硬质合金(1)渗碳层的硬度分布HK或显微HV(2)淬火钢HRC(3)灰铸铁HB(4)鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体显微HV或者HK(5)仪表小黄铜齿轮HV(6)龙门刨床导轨HS(肖氏硬度)或HL(里氏硬度)(7)渗氮层HV(8)高速钢刀具HRC(9)退火态低碳钢HB(10)硬质合金HRA第三章金属在冲击载荷下的力学性能冲击韧性:材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力【P57】冲击韧度::U形缺口冲击吸收功AKU除以冲击试样缺口底部截面积所得之商称为冲击韧度αku=Aku/S(J/cm2),反应了材料抵抗冲击载荷的能力,用aKU表示P57注释/P67冲击吸收功:缺口试样冲击弯曲试验中摆锤冲断试样失去的位能为mgH1mgH2此即为试样变形和断裂所消耗的功称为冲击吸收功以AK表示单位为JP57/P67低温脆性：体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金特别是工程上常用的中、低强度结构钢(铁素体珠光体钢)在试验温度低于某一温度tk时会由韧性状态变为脆性状态冲击吸收功明显下降断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型断口特征由纤维状变为结晶状这就是低温脆性韧性温度储备:材料使用温度和韧脆转变温度的差值保证材料的低温服役行为二、(1)AK：冲击吸收功含义见上面冲击吸收功不能真正代表材料的韧脆程度但由于它们对材料内部组织变化十分敏感而且冲击弯曲试验方法简便易行被广泛采用AKV(CVN)：V型缺口试样冲击吸收功.AKU：U型缺口冲击吸收功.(2)FATT50：通常取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为tk 并记为50%FATT或FATT50%t50(或:结晶区占整个断口面积50%是的温度定义的韧脆转变温度.(3)NDT:以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度,称为无塑性或零塑性转变温度(4)FTE:以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义tk记为FTE(5)FTP:以高阶能对应的温度为tk记为FTP四、试说明低温脆性的物理本质及其影响因素低温脆性的物理本质：宏观上对于那些有低温脆性现象的材料它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加而断裂强度随温度的降低而变化不大当温度降低到某一温度时屈服强度增大到高于断裂强度时在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了材料显示脆性从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关当温度降低时位错运动阻力增大原子热激活能力下降因此材料屈服强度增加影响材料低温脆性的因素有(P63P73)：1.晶体结构：对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高材料脆性断裂趋势明显塑性差2.化学成分：能够使材料硬度强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差材料脆性提高3.显微组织：①晶粒大小细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性因为晶界是裂纹扩展的阻力晶粒细小晶界总面积增加晶界处塞积的位错数减少有利于降低应力集中;同时晶界上杂质浓度减少避免产生沿晶脆性断裂②金相组织：较低强度水平时强度相等而组织不同的钢冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳贝氏体回火组织次之片状珠光体组织最差钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响当其尺寸增大时均使材料韧性下降韧脆转变温度升高五.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷增加裂纹敏感度增加材料的脆性容易发生脆性断裂七.试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度而另外一些材料则没有?宏观上体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降具有明显的韧脆转变温度而高强度结构钢在很宽的温度范围内冲击功都很低没有明显的韧脆转变温度面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象微观上体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感位错运动阻力随温度下降而增加在低温下该材料处于脆性状态而面心立方金属因位错宽度比较大对温度不敏感故一般不显示低温脆性体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关对低碳钢施加一高速到高于屈服强度时材料并不立即产生屈服而需要经过一段孕育期(称为迟屈时间)才开始塑性变形这种现象称为迟屈服现象由于材料在孕育期中只产生弹性变形没有塑性变形消耗能量所以有利于裂纹扩展往往表现为脆性破坏第四章金属的断裂韧度2.名词解释低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂张开型(?型)裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用力方向张开沿裂纹面扩展的裂纹应力场强度因子K?：在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外尚与强度因子K?有关对于某一确定的点其应力分量由K?确定K?越大则应力场各点应力分量也越大这样K?即可表示应力场的强弱程度称K?为应力场强度因子“I”表示I型裂纹小范围屈服：塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小时(小1个数量级以上)这就称为小范围屈服有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性裂尖前沿产生有塑性屈服区屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外从而使屈服区之外的应力增加其效果相当于因裂纹长度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度:a+ry裂纹扩展K判据：裂纹在受力时只要满足KI?KIC就会发生脆性断裂.反之即使存在裂纹若KI?KIC也不会断裂新P71：旧832、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系K?C和KC答：临界或失稳状态的K?记作K?C或KCK?C为平面应变下的断裂韧度表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC为平面应力断裂韧度表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力它们都是?型裂纹的材料裂纹韧性指标但KC值与试样厚度有关当试样厚度增加使裂纹39材料力学性能课后习题答案材料力学课后习题答案尖端达到平面应变状态时断裂韧度趋于一稳定的最低值即为K?C 它与试样厚度无关而是真正的材料常数3、试述低应力脆断的原因及防止方法答：低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂预防措施：将断裂判据用于机件的设计上在给定裂纹尺寸的情况下确定机件允许的最大工作应力或者当机件的工作应力确定后根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据?答：由41可知裂纹前端的应力是1个变化复杂的多向应力如用它直接建立裂纹扩展的应力判据显得十分复杂和困难;而且当r→0时不论外加平均应力如何小裂纹尖端各应力分量均趋于无限大构件就失去了承载能力也就是说只要构件一有裂纹就会破坏这显然与实际情况不符这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的因此无法用应力判据处理这一问题因此只能用其它判据来解决这一问题5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K?的表达式答：几种裂纹的K?表达式无限大板穿透裂纹：Ka;有限宽板穿透裂纹：aaK??1.2?a;有限宽板单边直裂纹：Kaf();Kaf()当b?a时bb 受弯单边裂纹梁：K??6Maf();无限大物体内部有椭圆片裂纹远处受3/2(b?a)b2均匀拉伸：Kaa2(sin??2cos2?)1/4;无限大物体表面有半椭圆裂纹远c1.1?a?处均受拉伸：A点的K??7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素答：机件上由于存在裂纹在裂纹尖端处产生应力集中当σy趋于材料的屈服应力时在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形从而形成塑性区影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置板中心处于平面应变状态塑性区较小;板表面处于平面应力状态塑性区较大但是无论平面应力或平面应变塑性区宽度总是与(KIC/σs)2成正比13、断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系：总的来说断裂韧度随强度的升高而降低15、影响KIC的冶金因素：内因：1、学成分的影响;2、集体相结构和晶粒大小的影响;3、杂质及第二相的影响;4、显微组织的影响外因：1、温度;2、应变速率16.有1大型板件材料的σ0.2=1200MPaKIc=115MPa*m1/2探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹若在平均轴向拉应力900MPa下工作试计算KI及塑性区宽度R0并判断该件是否安全?解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa根据σ/σ0.2的值确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7所以裂纹断裂韧度KIC需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：a9000.01?KI168.1322)?0?0.177(0.75)(.177(?/?s)1?KI?塑性区宽度为：??R0比较K1与KIc：22s?因为K1=168.13(MPa*m1/2)KIc=115(MPa*m1/2)所以：K1>KIc裂纹会失稳扩展,所以该件不安全17.有一轴件平行轴向工作应力150MPa使用中发现横向疲劳脆性正断断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆疲劳区根据裂纹a/c可以确定υ=1测试材料的σ0.2=720MPa试估算材料的断裂韧度KIC为多少?解：因为σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正对于无限板的中心穿透裂纹修正后的KI为：KIC=Yσcac1/2对于表面半椭圆裂纹Y=1.1/υ=1.13?150?25?10所以KIC=Yσcac1/2=1.1=46.229(MPa*m1/2) 第五章金属的疲劳1.名词解释;应力幅σa:σa=1/2(σmaxσmin)p95/p108平均应力σm：σm=1/2(σmax+σmin)p95/p107应力比r:r=σmin/σmaxp95/p108疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地一般在机件表面常和缺口裂纹刀痕蚀坑相连P96疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征一般认为它是由载荷变动引起的是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹P97/p110疲劳条带：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略程弯曲并相互平行的沟槽花样称为疲劳条带(疲劳辉纹疲劳条纹)p113/p132 驻留滑移带：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除当对式样重新循环加载时则循环滑移带又会在原处再现这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带P111ΔK:材料的疲劳裂纹扩展速率不仅与应力水平有关而且与当时的裂纹尺寸有关ΔK是由应力范围Δσ和a复合为应力强度因子范围ΔK=KmaxKmin=Yσmax√aYσmin√a=YΔσ√a.p105/p120 da/dN:疲劳裂纹扩展速率即每循环一次裂纹扩展的距离P105 疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数p102/p117过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后其疲劳极限或疲劳寿命减小就造成了过载损伤P102/p1172.揭示下列疲劳性能指标的意义疲劳强度σ1σp,τ1,σ1N,P99,100,103/p114σ1:对称应力循环作用下的弯曲疲劳极限;σp:对称拉压疲劳极限;τ1:对称扭转疲劳极限;σ1N:缺口试样在对称应力循环作用下的疲劳极限疲劳缺口敏感度qfP103/p118金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性常用疲劳缺口敏感度来评定Qf=(Kf1)/(kt1).其中Kt为理论应力集中系数且大于一Kf为疲劳缺口系数Kf=(σ1)/(σ1N)过载损伤界P102,103/p117由实验测定测出不同过载应力水平和相应的开始降低疲劳寿命的应力循环周次得到不同试验点连接各点便得到过载损伤界疲劳门槛值ΔKthP105/p120在疲劳裂纹扩展速率曲线的Ⅰ区当ΔK≤ΔKth时da/aN=0,表示裂纹不扩展;只有当ΔK>ΔKth时da/dN>0,疲劳裂纹才开始扩展因此ΔKth是疲劳裂纹不扩展的ΔK临界值称为疲劳裂纹扩展门槛值4.试述疲劳宏观断口的特征及其形成过程(新书P96~98及PPT旧书P109~111)答：典型疲劳断口具有3个形貌不同的区域疲劳源、疲劳区及瞬断区(1)疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地疲劳源区的光亮度最大因为这里在整个裂纹亚稳扩展过程中断面不断摩擦挤压故显示光亮平滑另疲劳源的贝纹线细小(2)疲劳区的疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域是判断疲劳断裂的重要特征证据特征是：断口比较光滑并分布有贝纹线断口光滑是疲劳源区域的延续但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱贝纹线是由载荷变动引起的如机器运转时的开动与停歇偶然过载引起的载荷变动使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹(3)瞬断区是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域其断口比疲劳区粗糙脆性材料为结晶状断口韧性材料为纤维状断口6.试述疲劳图的意义、建立及用途(新书P101~102旧书P115~117)答：定义：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图也是疲劳曲线的另1种表达形式意义：很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的因此还需要知道材料的不对称循环疲劳极限以适应这类机件的设计和选材的需要通常是用工程作图法由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限1、?a?m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?a表示横坐标以?m表示然后以不同应力比r条件下将?max表示的疲劳极限?r分解为?a和?m并在该坐标系中作ABC曲线即1?a(?max??min)1?r为?a??m疲劳图其几何关系为：tanm(?max??min)1?r2(用途)：我们知道应力比r将其代入试中就可以求得tan?和?而后从坐标原点O引直线令其与横坐标的夹角等于?值该直线与曲线ABC 相交的交点B便是所求的点其纵、横坐标之和即为相应r的疲劳极限?rB?rB??aB??mB2、?max(?min)??m疲劳图建立：这种图的纵坐标以?max或?min表示横坐标以?m表示然后将不同应力比r下的疲劳极限分别以?max(?min)和?m表示于上述坐标系中就形成这种疲劳图几何关系为：tanmax2?max2m?max??min1?r (用途)：我们只要知道应力比r,就可代入上试求得tan?和?而后从坐标原点O引一直线OH令其与横坐标的夹角等于?该直线与曲线AHC 相交的交点H的纵坐标即为疲劳极限8.试述影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素(新书P107~109旧书P123~125)dac(?K)n答：1、应力比r(或平均应力?m)的影响：Forman提出：dN(1?r)Kc??K残余压应力因会减小r,使因会增大r使da降低和?Kth升高对疲劳寿命有利;而残余拉应力dNda升高和?Kth降低对疲劳寿命不利dN2、过载峰的影响：偶然过载进入过载损伤区内使材料受到损伤并降低疲劳寿命但若过载适当有时反而是有益的da3、材料组织的影响：①晶粒大小：晶粒越粗大其?Kth值越高越低对dN疲劳寿命越有利②组织：钢的含碳量越低铁素体含量越多时其?Kth值就越高当钢的淬火组织中存在一定量的残余奥氏体和贝氏体等韧性组织时可以提da高钢的?Kth降低③喷丸处理：喷丸强化也能提高?KthdN9.试述疲劳微观断口的主要特征答：断口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样称疲劳条带(疲劳条纹、疲劳辉纹)疲劳条带是疲劳断口最典型的微观特征滑移系多的面心立方金属其疲劳条带明显;滑移系少或组织复杂的金属其疲劳条带短窄而紊乱疲劳裂纹扩展的塑性钝化模型(Laird模型)：图中(a),在交变应力为零时裂纹闭合图(b)受拉应力时裂纹张开在裂纹尖端沿最大切应力方向产生滑移图(c),裂纹张开至最大塑性变形区扩大裂纹尖端张开呈半圆形裂纹停止扩展由于塑性变形裂纹尖端的应力集中减小裂纹停止扩展的过程称为“塑性钝化”图(d)当应力变为压缩应力时滑移方向也改变了裂纹尖端被压弯成“耳状”切口图(e)到压缩应力为最大值时裂纹完全闭合裂纹尖端又由钝变锐形成一对尖角12.试述金属表面强化对疲劳强度的影响答：表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力同时还能提高机件表面的强度和硬度这两方面的作用都能提高疲劳强度表面强化方法通常有表面喷丸、滚压、表面淬火及表面化学热处理等(1)表面喷丸及滚压喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面使机件表面产生局部形变硬化;同时因塑变层周围的弹性约束又在塑变层内产生残余压应力表面滚压和喷丸的作用相似只是其压应力层深度较大很适于大工件;而且表面粗糙度低强化效果更好(2)表面热处理及化学热处理他们除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外还可以利用表面。
材料力学实验训练题1答案(机测部分100题)
填空题1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在横截面上，是由最大拉应力造成的。
压缩破坏发生在50-55度斜截面上，是由最大切应力造成的。
扭转破坏发生在45度螺旋面上，是由最大拉应力造成的。
2. 下屈服点s sl是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的最小应力。
3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为%时应力一应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。
4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。
这一现象称为材料的冷作硬化。
5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生蠕变和松驰现象。
6. 低碳钢抗拉能力大于抗剪能力。
7. 铸铁钢抗拉能力小于—抗剪能力。
8. 铸铁压缩受最大切应力破坏。
9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是减少摩擦；低碳钢压缩后成鼓形的原因：两端面有摩擦。
10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因—此应力为名义应力，真实应力是增加的。
11. 已知某低碳钢材料的屈服极限为s，单向受拉，在力F作用下，横截面上的轴向线应变为1，正应力为，且s;当拉力F卸去后，横截面上轴向线应变为2。
问此低碳钢的弹性模量E是多少（）1 212. 在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以_ 产生％塑性变形时对应的应力作为屈服极限。
13. 试列举出三种应力或应变测试方法：机测法、电测法、光测法。
度最好的是杆 1 ，强度最好的是杆 218.通常对标准差进行点估计的方法有 高斯法和贝塞尔法等。
19•在拉伸和压缩实验中，测量试样的直径时要求在一个截面上交叉 90度测取两次是为了 消除试样的（椭圆化）。
而在三个截面平均直径中取其最小值的意义是（ 正应力最大点为 危险点）。
20.在拉伸实验中引起低碳钢断裂的主要原因是 （最大切应力引起塑性屈服 ）而引起铸铁断 裂的主要原因是（最大拉应力引起脆性断裂 ），这说明低碳钢的（抗拉）能力大于（抗剪 能 力 ）。
材料力学(I)答案课件
弯曲
材料在受到外力作用时，会发生 弯曲变形。弯曲变形是指材料在 平面内发生弯曲，而其轴线仍然 为直线。
弯曲的分类
根据弯曲形状的不同，可以分为 简支梁弯曲、悬臂梁弯曲和外伸 梁弯曲等。
弯曲的应力分布
在弯曲变形中，材料内部的应力 分布不均匀，最大应力出现在中 性轴附近，且方向垂直于中性轴 。
弯曲的应力分析
03
失效与断裂的关系
材料的失效和断裂是两个不同的概念，但它们之间存在一定的联系。材
料的失效可能是由于内部损伤或外部因素引起的，而断裂则是失效的一
种形式。
04
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的概念
轴向拉伸
物体在轴向受到拉伸力作用，产生伸 长变形。
轴向压缩
物体在轴向受到压缩力作用，产生缩 短变形。
轴向拉伸与压缩的应力分析
强度与塑性
强度
材料在受到外力作用时所能承受的最大应力 。
塑性
材料在受到外力作用时发生不可逆变形的性质。
强度与塑性的关系
材料的强度和塑性是相互关联的，强度高的 材料通常塑性也较好，但不同材料之间存在 差异。
材料的失效与断裂
01
失效
材料在受到外力作用时发生的变形或破坏。
02
断裂
材料在受到外力作用时发生的突然破裂或开裂。
剪切应力=剪切力/剪切面面积。
剪切应力的分布
03
剪切应力在剪切面上分布不均匀，最大剪切应力发生在剪切面
的边缘。
剪切的应变分析
剪切应变
是指物体在剪切力作用下发生的形状改变。
剪切应变的计算公式
剪切应变=剪切位移/原长。
剪切应变的影响因素
剪切力的大小和材料的性质影响剪切应变的 大小。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
清华大学_材料力学课后习题与解答 (1)
3、4 杆的横截面面积 A3＝A4＝800 mm2；1、2 杆的许用应力 120 MPa。试求结构的许用载荷 FP 。
[σ W ] ＝20 MPa， 3、4 杆的许用应力 [σ s ]＝
F3
F1
[ ]
θ
B
FP
(a)
F4
C
F2
F3
习题 2－8 图
(b)
解：由图（a） ： ∑ F y = 0 ， F3 =
－A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A—A′；对于右端，由 A—A″） ，有四种答案，试判断哪一种答案
是正确的。 正确答案是 C 。 解：根据变形协调的要求，杆件各部分变形协调一致，既不能断开，也不能互相重叠。答案（A）和 （ D ）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 断开，答案（ A ）和（ D ）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 断开；答案（B）中同一处左右两侧横截面 A′ − A′ 和 A′′ − A′′ 发生重叠。因而答案（A） （B）和（D）都是不正确的。答案（C）中同一处左右两侧横截面既不断开也没有发生重叠，所以是正确 的。
FNa Ea FP =− Aa b0 hEs + 2b1hEa
− 200 × 109 × 385 × 103 = −175 MPa（压）
σa =
2． σ s =
0.03 × 0.05 × 200 × 109 + 2 × 0.02 × 0.05 × 70 × 109
σa =
−175E a 70 = −175 = −61.25 MPa（压） Es 200
[FP] = min（57.6 kN，60 kN）＝57.6 kN
*2－9 由铝板和钢板组成的复合柱，通过刚性板承受纵向载荷 FP＝38 kN，其作用线沿着复合柱的轴线方 向。试确定：铝板和钢板横截面上的正应力。
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1、拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解：
（1）分段计算轴力
杆件分为3段。
用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压）
（2）画轴力图。
根据所求轴力画出轴力图如图所示。
2. 阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积A AD=1000mm2，DB段横截面面积A DB=500mm2，
材料的弹性模量E=200GPa。
求该杆的总变形量Δl AB。
解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力F NAC=-50kN（压），F NCB=30kN（拉）。
3、用绳索吊起重物如图所示。
已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa。
试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。
4、如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。
已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用
应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。
求所吊重物的最大重量。
5、三角架结构如图所示。
已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；
杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa。
试求许用荷载[F]。
6、悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
1、解：
1）求支反力：0Y =∑，
qa R c =，
0M c =∑，222
1
)2(qa a a qa qa M c -=+⋅-=。
2）截面内力：
A 面：0Q A =，0M A =；
B 面：qa Q B -=，2B qa 21M -
=左，2B qa 2
1
M +=右 C 面：qa 21R Q c c -=-=， qa 2
1
M M c c -=⋅=。
3）绘剪力，弯矩图：
AB
BC 4 1
3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。
（12分）
解（1）利用平衡条件得支反力： qa R A 21=
，qa R D 2
1
= （2）分三段作图，可用外力简化法求A 、B 、C 、D 四截面内力： A 面：qa Q A 2
1
-
=，0=A M ；
B 面：qa Q B 21-
=左，qa Q B 2
1-=右，221
qa M B -=
C 面：qa Q C 21-=，22
1qa M C -=左，2
21qa M C =右
D 面：2
2
1qa Q D -=，0=D M 。
（3）各段Q 、M 图形状：
AB 段：0=q ，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线
BC 段：q 向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。
（4）最大值：|max Q |qa 21=
|m ax M |22
1
qa =。