专题1 物体的平衡
专题1物体平衡-空间力的分析
专题一、物体平衡中空间力的分析
例题1、（《新编》P44，例题3）
例题2、（《新编》P87，题41）
练习：
一、5个质量相等的匀质球，其中4个半径均为a的球，静止放在半径为R的半球形碗内，它们的球心在同一水平面内。
另1个半径为b的球放在4球之上。
设接触面都是光滑的，试求碗的半径R的值满足什么条件时下面的球将相互分离。
二、半径为r 、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。
用一个高为1.5r 的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持接触，但相互间无作用力。
现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球，放在三球上方的正中。
设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同位置构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为153
=μ（约等于0.775），问R 取何值时，
用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？。
物体的平衡专题(一)：平衡态受力分析
物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题常用方法：1、静态平衡：正交分解法2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变解决方法：矢量三角形类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似）特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角不变解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质，如果夹角非直角，一般会用到正弦定理）注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。
3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ．33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？【例题6】（2016全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
高考物理精讲ppt课件【专题1】受力分析】物体的平衡(42页)
M 处支持力方向与支持面 ( 地面 ) 垂直，即竖
直向上，选项A正确； N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直 MN向上，故选项B错误； 摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误. 答案 A
2. (单选)如图3所示，一根轻杆的两端固
定两个质量均为m的相同小球A、B，用
两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直
答案 AD
突破训练
1. (单选)(2014· 广东· 14)如图2所示，水平地
面上堆放着原木，关于原木 P 在支撑点 M 、 N处受力的方向，下列说法正确的是( A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 )
图2
解析
第一部分 专题复习篇
专题1 受 力 分 析 物 体 的 平 衡
受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，在高
高
考 定
考中是 Ⅱ 级要求，主要考查力的产生条件、力的大小 平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题
方向的判断 ( 难点：弹力、摩擦力 ) 、力的合成与分解、 的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设
线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A
球的作用力(
A. mg B.
)
3mg
图3
3 C. mg 3 3 D. mg 2
解析
对A球受力分析如下图，细绳对小球A的力为F1，
杆对 A 的力为 F2 ，把 F1 和 mg 合成，由几何知识可得组 成的三角形为等腰三角形，故F2＝mg.
答案
A
3. (单选)如图4所示，用质量为M的吸铁石，
图1
审题突破
B、D选项考察地面对B的作用力故可以：
《主题一 第四节 物体的平衡》教学设计教学反思-2023-2024学年中职物理高教版机械建筑类
《物体的平衡》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解物体平衡的概念，掌握物体平衡的条件。
2. 能够运用平衡条件解决简单的物体平衡问题。
3. 培养分析问题和解决问题的能力，增强物理思维。
二、教学重难点1. 教学重点：物体平衡条件的应用。
2. 教学难点：理解物体平衡的原理，解决复杂的物体平衡问题。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、案例和习题。
2. 准备相关实验器材，如小木块、砝码、支架等。
3. 准备实物展示台，便于学生观察和讨论。
4. 准备习题集，供学生练习和检测。
5. 邀请有经验的物理教师或工程师进行现场指导。
四、教学过程：（一）引入新课1. 回顾初中物理中关于力与物体平衡的知识，引导学生思考：在什么情况下，物体能处于平衡状态？2. 提出课题：物体的平衡（平衡力与平衡物体）1. 讲解平衡力的概念：两个或多个力作用在同一物体上，物体保持静止或匀直线运动状态，称为平衡状态。
这两个或多个力称为平衡力。
2. 举例说明生活中的平衡力，如人站在地面上，重力和支持力平衡；吊灯受到的重力和吊杆对它的拉力平衡等。
3. 介绍实验器材：自制天平、小车、细绳、支架等。
进行实验探究：如何使小车保持平衡？引导学生通过实验探究得出结论：使小车保持平衡需要两个力：细绳对小车的拉力和支架对小车的支持力，这两个力大小相等、方向相反，作用在小车同一位置，且在小车运动方向上。
4. 介绍物体处于二力平衡状态时的受力分析图，并讲解如何用数学知识推导物体处于平衡状态时的受力情况。
5. 引入动态平衡：引导学生思考如何使小车从静止开始运动并保持平衡？通过实验探究得出动态平衡的原理和方法。
（三）课堂互动1. 提问：生活中有哪些物体处于平衡状态？请举例说明。
2. 小组讨论：如何使一个物体保持平衡？讨论后请小组代表发言。
3. 老师总结并点评。
（四）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 自行设计一个动态平衡的实验，并记录实验过程和结果。
本次课程的教学设计旨在让学生掌握平衡力的概念和原理，通过实验探究和课堂互动，加深学生对平衡力的理解和应用。
2021届高考物理二轮复习讲义： 专题1第1讲力与物体的平衡
第1讲力与物体的平衡要点提炼1.物体的受力分析(1)正确的受力分析是解决力的平衡、动力学、能量等问题的前提。
在受力分析时，为防止漏力或多力，要按正确的顺序分析研究对象受到的力。
(2)分析物体受力的顺序说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围物体接触的每处都考虑。
(3)对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。
(4)带电量一定的粒子在匀强电场中受到的电场力一定为恒力，在匀强磁场中受到的洛伦兹力大小会随着速度大小的改变而改变，方向会随着速度方向的改变而改变。
2．物体受力平衡的分析(1)物体受力平衡时的运动状态：静止或做匀速直线运动，即加速度为零。
(2)物体受力平衡时的受力特点：物体所受力的合力为零。
①三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个首尾相接的矢量三角形。
②多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x合＝0，F y合＝0；物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力一定等大反向。
③动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。
动态平衡的常用处理方法有：图解法、解析法、相似三角形法等。
④带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，所受合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场力和洛伦兹力共同作用下的直线运动必然是匀速直线运动。
高考考向1 物体的受力分析例1 (2020·吉林长白山市二模)如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。
下列说法正确的是( )A．物体做匀速直线运动B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C．圆环可能不受摩擦力的作用D．圆环受三个力作用解析圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故A正确，B错误；圆环与物体的运动情况相同，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则圆环受到重力、轻绳的拉力、滑杆的支持力和摩擦力四个力作用，故C、D错误。
高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)
专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。
和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。
21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。
这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。
图3_v t —V 。
/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。
《主题一 第四节 物体的平衡》作业设计方案-中职物理高教版机械建筑类
《物体的平衡》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生深入理解物体的平衡概念，掌握物体平衡的条件，并通过实践操作提高自身的物理分析能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础概念理解a. 要求学生完成一份关于物体的平衡概念的书面测试卷，包括选择、填空和简答题，以检查他们对平衡概念的理解程度。
b. 要求学生以小组形式讨论并总结日常生活中常见的平衡现象，分享各自对这些现象的解读。
2. 平衡条件实践a. 给学生提供一些具有不同形状和质量的物体，如钢笔、橡皮擦、小球等，要求他们尝试通过改变支撑点或增加支持物来使这些物体达到平衡。
b. 让学生通过实验记录不同物体达到平衡时的支撑点和支持物，并尝试总结这些物体达到平衡的一般规律。
c. 要求学生根据实验结果，撰写一份关于物体平衡条件的报告，包括实验过程、数据分析和结论。
3. 综合应用a. 给学生提供一些具有挑战性的平衡问题，如制作一个可以在不同表面上保持平衡的机器人手杖，或设计一个可以在风中保持平衡的纸飞机。
b. 学生需通过小组合作，共同解决问题并记录整个过程，最后以报告形式呈现。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成本次作业，不得寻求他人帮助。
2. 质量要求：提交的作业必须符合规范，内容真实、完整，并尽可能地展现个人或小组的创意和思考。
3. 时间安排：学生需在规定时间内完成作业，并及时提交。
4. 实践操作：在实践操作部分，鼓励学生的创新和尝试，但需注意安全。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生作业的完成情况、报告的质量和讨论内容，给予相应的成绩。
2. 评价方式：教师评价与小组互评相结合，以教师为主导。
教师对所有学生的作业进行总体评价，同时选取部分优秀报告进行点评。
小组互评则关注成员间的协作和贡献。
3. 反馈方式：将评价结果以邮件或课堂反馈的形式告知学生，对于优秀作业进行表扬，对于不足之处给予建议和指导。
同时，鼓励学生根据反馈进行反思和改进。
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训练 2：如图所示，物体 m 静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角 θ 稍微增加一些，物体 m 仍然静止在斜面上，则（ ） A．斜面对物体的支持力变大 B．斜面对物体的摩擦力变大 C．斜面对物体的摩擦力变小 D．物体所受的合外力变大 训练 3：如图所示，当用大小为 20N,方向与水平成 37 的力 F 推物体时，恰能使重 15N 的重物靠在 墙上不下滑，问：（1）此时物体所受摩擦力是多大？（2）当推力方向不变，大小为 22N 时，物体与 墙之间的摩擦力是多少？（3）欲使物体与墙壁间不存在摩擦力，则推力大小应变为多大？
挡板 MN 接触，且处于静止状态，则斜面体 P 此刻受到外力个数可能为 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 解析：假设去掉挡板 MN，①如果斜面体 P 仍保持静止状态，则斜面体只受到 重力和弹簧对它的支持力两个力的作用，挡板对斜面体没有压力，当然挡板对斜 面体也没有静摩擦力．②如果斜面体向上加速运动，则斜面体除受到重力和弹簧的支持力外，还受到 挡板对它的压力，根据平衡条件可知，斜面体一定会受到挡板对它的沿斜面向下的静摩擦力作用，斜 面体受到四个力的作用． 3.易错误区警示： 例 1：如图所示，位于水平桌面上的物块 P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的，已知 Q 与 P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 μ，两物块的质量都是 m，滑轮 轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使做匀速运动，则 F 的大小为（ ） A．4μmg C．2μmg B．3μmg D．μmg Q P F
第二讲 共点力的平衡条件的应用
2.题型分类聚焦： 类型一：共点力的平衡条件的应用 例 1：(04 广东，广西)用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中，如图所示．已知绳 ac 和 bc 与竖 直方向的夹角分别为 30° 和 60° ，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为（ ）
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变式：图中重物的质量为 m ，轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定 的，平衡时 AD 是水平的，BO 与水平的夹角为 。AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是： A、 F1 mg cos C、 F2 mgsin B、 F1 mgctg D、 F2 mg / sin
/ / /
A B
变式：木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25；夹在 A、B 之间轻弹簧被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用 F=1 N 的 水平拉力作用在木块 B 上。如图所示.。力 F 作用后（ A.木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 N B.木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 N C.木块 B 所受摩擦力大小是 9 N D.木块 B 所受摩擦力大小是 7 N 变式：如图所示，劲度系数为 k2 的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为 m 的 物块，另一劲度系数为 k1 的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一 2 起要想使物块在静止时，下面弹簧产生的弹力为物体重力的 ，应将上面弹簧的上端 A 竖直 3 向上提高多少距离？ 答案：d = 5(k1+k2) mg/3k1k2 类型二：受力分析 例 1：如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与斜放的固定 解答： A 选项正确！ A B ） F 1.知识方法梳理 考纲解读： 内 容 要求 Ⅱ 说明 6．共点力作用下的物体的平衡
2.题型分类聚焦： 类型一：常见的几种力 例 1：如图所示，A、B 为两个相同木块，A、B 间最大静摩擦力 Fm=5N，水 平面光滑。拉力 F 至少多大，A、B 才会相对滑动？ 分析：如果 AB 之间即将出现相对滑动，说明此时的静摩擦力达到最大值。 解答： F=10N
解析：以 Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力 F1 和 P 对 Q 的摩擦力 Fμ1 作用，由平衡条件可 知：F1＝Fμ1＝μmg；以 P 为研究对象，P 受到水平拉力 F2 绳的拉力地 F2，Q 对 P 的摩擦力 F 1 和地面 F 对 P 的摩擦力 Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋F 1 ＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2， F 1 ＝Fμ1，代入得：F＝4μmg。故选 A。
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因 m1、 m2、θ1、θ2 的数值均未给出 D．以上结论都不对
类型二：动态平衡问题 例 1：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上，圆环 A 套在粗 糙的水平直杆 MN 上现用水平力 F 拉着绳子上的一点 O，使小球 B 从图示实 线位置缓慢上升到虚线位置， 但圆环 A 始终保持在原位置不动则在这一过程中， 环对杆的摩擦力 Ff 和环对杆的压力 FN 的变化情况 （ B ） A．Ff 不变，FN 不变 B．Ff 增大，FN 不变 C．Ff 增大，FN 减小 D．Ff 不变，FN 减小 变式：如图所示，轻杆 BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮 C，重物系一绳经 C 固定在 墙上的 A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从 A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则 （ ） A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小 B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变 3.易错误区警示： 题目 1：如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个 力，F1，F2 和摩擦力，处于静止状态。其中 F1=10N，F2=2N。若撤去力 F1 则木块在水平方向受到的合外力为（ ） A.10N 向左 B.6N 向右 C.2N 向左 D.0 题目 2：如图所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体 m，当用于缓慢抬起一端时，木板受到 的压力和摩擦力将怎样变化？
高 三 物 理 第 二 轮常见的几种力 力的合成和分解
1. 知识方法梳理 考纲解读： 内 容 要求 说明 在地球表面附 近， 可以认为重力 近似等于万有引 力 1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的 Ⅱ 原因。力是矢量。力的合成和分解。 2．重力。重心。 3．形变和弹力。胡克定律 。 4．静摩擦。最大静摩擦力。 5．滑动磨擦。滑动摩擦定律。 Ⅱ Ⅱ I Ⅱ