正比例和反比例教学设计说明
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
正比例与反比例-正比例教案
正比例与反比例－正比例教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本特征。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的性质。
二、教学内容：1. 正比例的定义2. 正比例的基本特征3. 正比例的应用三、教学重点与难点：1. 重点：正比例的概念及其应用。
2. 难点：正比例在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的性质。
2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中体验正比例的应用。
3. 采用合作学习法，培养学生与他人交流、合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如“行驶的汽车速度与时间的关系”，引导学生思考正比例的概念。
2. 新课讲解：讲解正比例的定义，通过示例让学生理解正比例的基本特征。
3. 课堂互动：设计一些有关正比例的问题，让学生进行小组讨论，共同解决问题。
4. 练习巩固：布置一些有关正比例的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 拓展应用：提供一些实际问题，让学生运用正比例的知识解决。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例的概念及其应用。
7. 作业布置：布置一些有关正比例的作业，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例概念的理解程度。
2. 关注学生在实际问题中运用正比例的能力，以及他们解决问题的策略。
3. 收集学生作业，分析其对正比例知识的掌握和应用情况。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业情况，及时给予反馈，指出优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，解答他们的疑惑。
3. 针对学生的共性问题，进行有针对性的辅导。
八、教学调整：1. 根据学生的学习进度和掌握情况，调整教学计划和教学方法。
2. 增加一些富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
3. 对于学习有困难的学生，提供额外的辅导和支持。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。
2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。
3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。
2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。
3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。
4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。
2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。
3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。
七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案第一章：反比例的概念1.1 反比例的定义解释反比例的概念，让学生理解反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量会相应地减少，它们的乘积保持不变。
1.2 反比例的符号表示介绍反比例的符号表示方法，例如y = k/x，其中k 是常数。
1.3 反比例的图像引导学生绘制反比例函数的图像，让学生观察图像的特点，如经过原点、双曲线等。
第二章：反比例的性质2.1 反比例的性质引导学生探究反比例函数的性质，例如当x 增加时，y 减少，反之亦然。
2.2 反比例函数的斜率解释反比例函数的斜率，即-k/x^2，并让学生通过计算和观察图像来验证这一性质。
2.3 反比例函数的渐近线引导学生找出反比例函数的渐近线，并解释其含义。
第三章：反比例函数的应用3.1 反比例函数在实际问题中的应用提供一些实际问题，例如计算两个物体之间的距离，使用反比例函数来解决问题。
3.2 反比例函数在物理学中的应用举例说明反比例函数在物理学中的应用，如电阻与电流的关系。
3.3 反比例函数在其他领域的应用引导学生思考反比例函数在其他领域的应用，如人口增长、放射性衰变等。
第四章：反比例函数的图像与性质4.1 反比例函数的图像引导学生绘制反比例函数的图像，并观察其特点，如双曲线的形状、渐近线等。
4.2 反比例函数的性质引导学生探究反比例函数的性质，例如奇偶性、单调性等。
4.3 反比例函数的参数k 的影响解释参数k 对反比例函数图像和性质的影响，让学生理解k 的不同取值会导致图像的形状和位置的变化。
第五章：反比例函数的综合应用5.1 反比例函数的题目解析提供一些有关反比例函数的题目，引导学生进行分析和解题。
5.2 反比例函数的综合问题提供一些综合问题，要求学生综合运用反比例函数的知识来解决问题。
5.3 反比例函数的实际应用案例提供一些实际应用案例，让学生运用反比例函数的知识来解决实际问题。
第六章：反比例函数的转换6.1 反比例函数的平移解释反比例函数图像的平移规律，让学生理解如何通过平移来得到新的反比例函数图像。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
正反比例教学设计(共8篇)
正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计《正比例与反比例》教学设计教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、课件、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第一章：正比例概念介绍1.1 教学目标：了解正比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 教学内容：介绍正比例的概念。
解释正比例的定义和特点。
通过实例演示正比例的关系。
1.3 教学方法：使用PPT展示正比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析正比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释正比例的概念。
1.4 教学评估：提问学生关于正比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成正比例。
第二章：反比例概念介绍2.1 教学目标：了解反比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。
2.2 教学内容：介绍反比例的概念。
解释反比例的定义和特点。
通过实例演示反比例的关系。
2.3 教学方法：使用PPT展示反比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析反比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释反比例的概念。
2.4 教学评估：提问学生关于反比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成反比例。
第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标：学会判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
能够解释判断的依据和过程。
3.2 教学内容：讲解判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
3.3 教学方法：使用PPT展示判断方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
分组讨论，让学生互相交流和分享判断的过程。
3.4 教学评估：提问学生关于判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供练习题，让学生进行判断和解释。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标：学会运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
能够运用正比例和反比例的关系进行计算和解答问题。
4.2 教学内容：讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。
提供实例，让学生进行计算和解答。
4.3 教学方法：使用PPT展示实际问题的例子。
提供实例，让学生进行计算和解答。
分组讨论，让学生互相交流和分享解题的过程。
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《正比例和反比例》教学设计省会宁县东关小学730700 温志旺（wzwtg163.）【教材分析】：《正比例和反比例》是新课程标准教版六年级下册第五单元的容。
正比例和反比例的认识是在常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要容之一，与过去的教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，淡化脱离现实背景判断比例关系，重视正、反比例与现实生活的联系。
【教学设想】：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中学习正反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。
【目标导航】：1、使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。
2、能够正确区分正比例和反比例。
3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合、概括和推理的能力。
4、渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。
在学生独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的信心。
【教学重点】：正比例、反比例的意义。
【教学难点】：正比例与反比例的联系与区别。
【教学流程】：一、创设情境，导入新课师：为了刺激消费，会宁县“凯尔亮”超市对购物达到500元者，可以享受10次的摸奖机会。
请咱班购物达500元的同学汇报一下你摸奖的情况，你摸了几次根据已摸奖的次数，大家能想到什么？生：还剩多少次？师：你为什么马上能想到还剩的次数呢？生:它们之间是有关系的，已经摸奖的次数与还未摸的次数之和是10.2、出示表（1）表（1）10次摸奖，已经摸奖的次数和还剩的次数如下表：如果摸了（）次，还剩（）次填表并观察表格，你们发现了什么？（已经摸的次数多，剩余的次数就少）师小结：像这样（出示板书）一种量．．．．．．．．．．．．，我们就把．．．变化，另一种量也随着变化这两种量叫做相关联的量（板书）两种相关联的量．．．．．．．师：谁能说说在这里相关联的量有哪些？生：“已经摸的次数”和“剩下的次数”是两种相关联的量。
举出生活里相关联的量。
3、出示另外四表格。
要求：1、填写表格2、说出种相关联的量3、为什么是相关联的量？表（2）一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：表（3）用60元去购买笔记本，笔记本的数量和单价如下表：表（4）工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数和需要的天数如下表：表（5）长征造纸厂的生产情况如下表：二、分类比较，学习新课（一）请同学们根据五表格的变化规律，分类并思考：为什么这样分？1、先个体，再同桌，小组统一最合理的分法。
2、集体交流。
可分三类：第一类：（2）（5）第二类（3）（4）第三类（1）（二）观察第一类，学习正比例的意义。
师生共同交流：“为什么把表2和表5分为一类”？根据学生回答，老师整理：1、都有两种相关联的量。
（如何相关联的？）2、都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（举例说明变化的规律。
）3、师根据学生发言，相机写出路程和时间的比，并计算比值．80：1=80，160：2=80，240：3=80，320：4=80，400：5=80，480：6=80，560：7=80其中 2表示什么？160呢？比值呢？这个比值表示什么意义？360比5可以吗？为什么？思考：480千米对应的时间是多少？7小时对应的路程又是多少？在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？（板书：时间、路程、速度）速度是怎样得到的？速度也就是路程和时间的比值，比值相当于除法中的什么？）4、小结：有什么规律？（板书：比值．．也就是商．不变．．）“不变”是什么意思？还可以怎样说？（一定）『设计理念：列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。
在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。
教学中先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。
再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。
』（三）观察第二类，学习反比例的意义。
1、师生共同交流：“为什么把（3）（4）分为一类”？2、提问:（1）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？（2）举例说明在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（3）有什么规律？3、通过表（3）和表（4）揭示：“积不变”；“反比例的意义”『设计理念：教学反比例的意义，安排的教学活动线索和教学正比例十分相似。
在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的“用60元买笔记本”相一致，因此用数量关系式“单价×数量=总价（一定）”表示这个问题情境里两个变量的变化规律。
在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。
』4、巧用图像，形成表象：（1）课件出示下面的图像并回答问题。
（2）小组讨论，集体订正。
『设计理念：按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。
第一步认识图像上的点，按照“A 点表示1小时行80千米”“B点表示5小时行400千米”说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。
第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。
了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像，可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。
第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。
』5、进行对比，加深表象：表（1）中“已经摸奖的次数”和“剩下的次数”这两种相关联的量，成比例关系吗？为什么？说明：表（1）中相关联的两种量，虽“一种量变化，另一种量也随着变化”，但它们是和不变，不是积不变，也不是商不变，所以它们不存在比例关系。
三、区分比较、加深理解1、强化：（1）两种量成正比例必须具备什么条件？（2）两种量成反比例必须具备什么条件？2、正比例和反比例有什么区别？3、能用字母关系式表示正比例和反比例的关系吗？怎样表示？正比例：y/x=k(一定) 反比例：x×y=k(一定)『设计理念;通过对实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y 表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成x×y=k（一定），形成反比例的概念。
』四、巩固练习，拓展新知1、判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？购买圆珠笔的数量和总价如下：圆珠笔的单价和数量如下：2、判断下面各题是否成比例？成什么比例？（1）速度一定时，路程和时间。
（2）总价一定时，单价和数量。
（3）长方形的面积一定时，它的长和宽。
（4）车速一定时，已行的路程和剩下的路程。
3、你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？生1：一幅地图上的比例尺是1：400000，图上距离和实际距离成正比例关系。
生2：圆的直径和它的周长成正比例关系。
生3：乘积是1的两个数成反比例关系。
4、做一件工作，甲要5小时完成，乙要6小时完成。
甲乙的工作时间比是（），工作效率比是（）。
5、一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。
在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长0.2米的正方形瓷砖，要用多少块？『本题根据教学进度，机动出现，若时间不够作为课后作业』『设计理念：对学生来说，及时练习可以了解自己有没有达到学习要求，有些问题在听课时还不容易暴露，但当进行习题解答时，学生就会感到自己领悟得还不够透彻，由于是刚学的新鲜容，对新学的知识热情尚存，主动动脑筋解决问题的兴趣比较浓厚，这样教师可以趁热打铁，及时地引导学生进行有针对性的特别强化训练，有效地巩固了教学效果。
』五、课堂总结，提炼本质今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。
【教学反思】：1、正比例和反比例，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
正反比例的意义这部分容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学容的一个教学重点也是一个教学难点。
为此大胆重组教材，使思维更具灵性。
教材中是把正反比例分块教学，虽有便于教学的优势，学生也易于接受，但我觉得，会使学生的思维过于模式化，缺乏灵性。
教学中特意将正比例的教学和反比例的教学放在一起，通过五表格分类探究进行教学，这样便于比较，有了比较才有鉴别，有鉴别才有收获，从而水到渠成地落实了三维目标。
2、学习方式以自主、合作、探究为主。
特别是“分类比较，讲授新课”的教学，经历了“明确探究目标”----“个体独立思考”----“小组合作探究”----“班汇报交流”----等重要环节，注重了科学的学习方法的渗透与培养，以学生为主体，在“自主、合作、探究”中学习新知。
3、数学源于生活，又用于生活。
联系生活创设问题情境是新课标精神的体现。
教学中，从学生熟悉的生活情境“凯尔亮超市”为话题入手，激起学生探索新知的强烈愿望。
进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的创设上，同时还提供一个更具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”提高了学生的数学思考能力。