人教版七年级数学上《1.3.2有理数的减法》同步四维训练含答案试卷分析详解
人教新版七年级上《1.3有理数的加减法》同步试卷含答案解析
2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：1.3 有理数的加减法一、选择题（共13小题）1．计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣182．（2014•哈尔滨）哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃3．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．比1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣25．如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）A．40℃ B．38℃ C．36℃ D．34℃6．计算，正确的结果为（）A．B．C．D．7．计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣8．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．39．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A．﹣8℃B．6℃C．7℃D．8℃11．如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A．147.40元 B．143.17元 C．144.23元 D．136.83元12．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是A．纽约时间2015年6月16日晚上22时B．多伦多时间2015年6月15日晚上21时C．伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D．汉城时间2015年6月16日上午8时13．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．D．二、填空题（共5小题）14．计算：0﹣7=．15．）计算：3﹣（﹣1）=．16．计算：3﹣4=．17．计算：2000﹣2015=．18．|﹣7﹣3|=．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：1.3 有理数的加减法参考答案与试题解析一、选择题（共13小题）1．计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣10﹣8=﹣18．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃【考点】有理数的减法．【专题】常规题型．【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：28﹣21=28+（﹣21）=7，故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．比1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：1﹣2=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题．5．如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）A．40℃ B．38℃ C．36℃ D．34℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：37℃﹣3℃=34℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．计算，正确的结果为（）A．B． C．D．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣=﹣．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键．7．计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．【解答】解：1﹣（﹣）=1+=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．8．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3，故选：B．【点评】有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键．9．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．10．桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A．﹣8℃B．6℃C．7℃D．8℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．故选D．【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温．11．如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A．147.40元 B．143.17元 C．144.23元 D．136.83元【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据存折中的数据进行解答．【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．12．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（A．纽约时间2015年6月16日晚上22时B．多伦多时间2015年6月15日晚上21时C．伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D．汉城时间2015年6月16日上午8时【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可．【解答】解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，故本选项错误；B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日22时，故本选项错误；C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，∴当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，故本选项正确；D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，∴当北京时间2015年6月16日9时，首尔时间是2015年6月16日10时，故本选项错误；故选C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】有理数的减法．【分析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解．【解答】解：﹣3+0=﹣3．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键．二、填空题（共5小题）14．计算：0﹣7=﹣7．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：0﹣7=﹣7；故答案为：﹣7．【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单．15．计算：3﹣（﹣1）=4．【考点】有理数的减法．【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．【解答】解：3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为4．【点评】本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．16．计算：3﹣4=﹣1．【考点】有理数的减法．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．17．计算：2000﹣2015=﹣15．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】解：2000﹣2015=﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．18． |﹣7﹣3|=10．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．。
人教版数学七年级上学期《1.3.2有理数的减法》同步练习组卷8
人教新版七年级上学期《1.3.2 有理数的减法》同步练习组卷一．选择题（共2小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃2．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3二．填空题（共1小题）3．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．三．解答题（共31小题）4．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？5．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155m，两处高度相差多少米﹖6．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a﹣b的值．7．小明在计算41﹣N时，误将“﹣”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41﹣N的值到底是多少？8．列式计算：（1）4 与﹣3的和的相反数．（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？9．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为﹣11℃．根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃．请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？10．|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|．11．已知|a|=2.5，|b|=3.6，a+b＜0，求a﹣b的值？12．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）13．（1）已知|a|=4，|b|=6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|=|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．14．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．15．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）16．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．17．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．18．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）19．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．20．计算21．若a、b是有理数，|a|=3，|b|=10，且a、b异号，求a﹣（﹣b）的值．22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．23．已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．24．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．25．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．26．计算：．27．计算：．28．﹣15﹣（3）﹣4﹣（﹣8）29．计算：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5）．30．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）31．计算：+[﹣﹣（﹣）]．32．计算：．33．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．34．计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．人教新版七年级上学期《1.3.2 有理数的减法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．二．填空题（共1小题）3．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=﹣2c．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为负数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三．解答题（共31小题）4．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【分析】用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天．【解答】解：（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）=8﹣7=1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）=6解得x=6﹣（﹣14）x=20．答：现在北京时间是当天20点．【点评】读懂题目提供的信息，理清运算的方法是解题的关键．5．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155m，两处高度相差多少米﹖【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8844﹣（﹣155）=8844+155=8999（米）．故两处高度相差8999米．【点评】此题考查了有理数减法运算的应用，弄清题意是解本题的关键．6．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a﹣b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a+b|=|a|+|b|，∴a、b同号，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，当a=4，b=2时，a﹣b=2；当a=﹣4，b=﹣2时，a﹣b=﹣2．【点评】此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．7．小明在计算41﹣N时，误将“﹣”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41﹣N的值到底是多少？【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41﹣N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=﹣28；（2）41﹣N=41﹣（﹣28）=41+28=69．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．8．列式计算：（1）4 与﹣3的和的相反数．（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？【分析】（1）首先算表示出两者的和，然后表示其相反数即可；（2）先列出﹣与的和，再用﹣1减去它们的和即可．【解答】解：（1）4 与﹣3的和的相反数是：﹣（4﹣3）=﹣1；（2）根据题意得：﹣1﹣（﹣+）=﹣，答：所得的差是﹣．【点评】本题主要考查有理数的加减法则和相反数的意义：熟练掌握法则和相反数的意义是解题的关键．9．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为﹣11℃．根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃．请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？【分析】根据题意列出相应的算式，计算得到最高气温与最低气温，即可得到温差．【解答】解：根据题意得：6﹣10=﹣4，﹣11﹣12=﹣23，6﹣12﹣（﹣11﹣10）=﹣6+21=15，即最高气温不会高于﹣4℃，最低气温不会低于﹣23℃，则最高气温与最低气温的差至少为15℃．【点评】此题考查了有理数的减法法则的应用，弄清题意是解本题的关键．10．|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|．【分析】由已知条件|m|=3，则m=±3，同理n=±5，则求|m﹣n|就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|m|=3，∴m=±3，同理n=±5．∵m与n异号，∴当m=3，n=﹣5时，|m﹣n|=|3+5|=8；当m=﹣3，n=5时，|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8；总之|m﹣n|=8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．11．已知|a|=2.5，|b|=3.6，a+b＜0，求a﹣b的值？【分析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a+b＜0，确定出a、b的取值情况，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵|a|=2.5，|b|=3.6，∴a=±2.5，b=±3.6．∵a+b＜0，∴a=﹣2.5，b=﹣3.6或a=2.5，b=﹣3.6．当a=﹣2.5，b=﹣3.6时，a﹣b=﹣2.5+3.6=1.1；当a=2.5，b=﹣3.6时，a﹣b=2.5+3.6=6.1．∴a﹣b的值为1.1或6.1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的混合运算，求得a=﹣2.5，b=﹣3.6或a=2.5，b=﹣3.6是解题的关键．12．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣4.3+5.7=1.4；（3）原式=+7=8；（4）原式=﹣4﹣1=﹣6；（5）原式=﹣8+20=12．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（1）已知|a|=4，|b|=6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|=|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b 的值；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值；（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|=4，|b|=6，∴a=4或﹣4，b=6或﹣6，则a+b=10或﹣2或2或﹣10；（2）∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵|a﹣b|=|a|+|b|，∴a、b异号，∴a=4时，b=﹣6，或a=﹣4时，b=6，∴a﹣b=4﹣（﹣6）=4+6=10，或a﹣b=﹣4﹣6=﹣10；（3）∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=4，b=6或a=﹣4，b=6，∴a﹣b=4﹣6=﹣2，或a﹣b=﹣4﹣6=﹣10．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出a、b异号．14．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．15．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）=6.2﹣4.6+3.6+2.8=12.6﹣4.6=8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．16．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=0.47﹣4+1.53﹣1=0.47+1.53﹣4﹣1=2﹣6=﹣4．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．17．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．【分析】可以先把括号省略，然后再利用有理数的加法交换律和结合律进行计算即可．【解答】解：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]=（﹣72+35）﹣（﹣23﹣8）=﹣72+35+23+8=35+23+8﹣72=66﹣72=﹣6．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，注意省略括号后的写法，容易出错．18．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）【分析】先根据有理数的减法运算法则省略括号，再利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5），=﹣+3+2﹣5，=﹣﹣5+3+2，=﹣6+6，=0．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，利用运算定律可以使计算更加简便．19．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则把减法运算转化为加法，再利用加法的交换律与结合律把同分母分数相加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）=（﹣38﹣62）+（52+118）=﹣100+170=70；（2）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=﹣3+2+1﹣1.75=（﹣3+1）+（2﹣1）=﹣2+1=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以是运算更加简便．20．计算【分析】先计算绝对值，再按从左往右的顺序计算即可．【解答】解：，=﹣1﹣2+2.75，=﹣1.1﹣2.25+2.75，=﹣3.35+2.75，=﹣0.6．【点评】本题考查了有理数减法．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．注意同级运算要按从左往右的顺序依次进行计算．21．若a、b是有理数，|a|=3，|b|=10，且a、b异号，求a﹣（﹣b）的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数整理代数式，再根据a、b异号，把a、b的值代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=10，∴a=3或﹣3，b=10或﹣10，a﹣（﹣b）=a+b，∵a、b异号，∴a=3时，b=﹣10，a+b=3+（﹣10）=﹣7，a=﹣3时，b=10，a+b=（﹣3）+10=7，所以，a﹣（﹣b）的值为﹣7或7．【点评】本题考查了有理数的减法运算，绝对值的性质，是基础题，比较简单，要注意a、b异号的限制条件．22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．【分析】把a、b、c的值代入代数式，再根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：|b|﹣（a﹣c），=|﹣6.25|﹣（﹣3+2.5），=6.25+3.25﹣2.5，=9.5﹣2.5，=7．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．23．已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后分情况讨论求解即可．【解答】解：∵|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，∴a﹣1=±4，2﹣b=±5，∴a=5或﹣3，b=7或﹣3，当a=5，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2，a=﹣3，b=7时，a﹣b=﹣3﹣7=﹣10，a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8，a=﹣3，b=﹣3时，a﹣b=﹣3﹣（﹣3）=0，所以，a﹣b的值是﹣2或﹣10或8或0．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于要分情况讨论．24．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（7）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0+3=3；（2）原式=（﹣16）+18+12+（﹣24）=﹣16+18+12﹣24=10；（3）原式=23+（﹣36）+76+105=23+76+105﹣36=168；（4）原式=（﹣32）+（﹣87）+72+27=﹣119+99=﹣20；（5）原式=2.75+8.5﹣1.5﹣2.75=11.25﹣4.25=7；（6）原式=﹣+1+1﹣1.75=1；（7）原式=23+15﹣9=31．【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．25．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=10；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=3；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．【分析】（1）根据点M、N代表的数分别为﹣9和1，可得线段MN=1﹣（﹣9）；（2）根据点M、N代表的数分别为﹣6和﹣3，可得线段EF=﹣3﹣（﹣6）；（3）根据一个点表示的数为2，另一个点表示的数为m，即可得到|m﹣2|=5．【解答】解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；故答案为：10；（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，|m﹣2|=5，解得m=﹣3或7，∴m值为﹣3或7．【点评】此题考查了有理数的减法，数轴以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．26．计算：．【分析】根据有理数的减法和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：|﹣|﹣|﹣﹣|=|﹣|﹣|﹣1|=﹣1=﹣．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．27．计算：．【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：4﹣（﹣9）﹣7﹣1，=4+9﹣7﹣1，=14﹣9，=5．【点评】本题考查了有理数的减法运算，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．28．﹣15﹣（3）﹣4﹣（﹣8）【分析】可以先化简，再利用加法的交换律和结合律进行简便运算．【解答】解：原式=﹣15﹣3﹣4+8=（﹣15﹣4）+（8﹣3）=﹣20+5=﹣15．【点评】此题主要运用加法交换律和结合律把分母相同的数结合到一起使运算更为简便．29．计算：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5）．【分析】（1）根据有理数的减法运算法则去掉括号，然后进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则与加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；=﹣+﹣，=﹣3；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5），=﹣+﹣，=+﹣﹣，=2﹣3，=﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．30．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．31．计算：+[﹣﹣（﹣）]．【分析】根据去括号的法则，可去掉括号，根据加法交换律，可简便运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣）=（）+（﹣）=1﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，先去括号，再用加法交换律、结合律，注意去括号时括号前面是负号时，去掉括号要变号．32．计算：．【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．【点评】在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．33．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．【分析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可．【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20=﹣7﹣5+3+20=﹣12+23=11；（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）=2﹣2+5+5=10；（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18=4.25﹣2.18+2.75+5.18=4.25+2.75+5.18﹣2.18=7+3=10；（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）=+﹣2﹣=﹣+﹣2=1+1﹣2=0．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．。
1.3.2有理数的减法 同步练习2021-2022学年人教版七年级数学上册
1.3.2有理数的减法一、单选题1．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在3-的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．比4-小2的数是（ ）A ．2B ．2-C ．6-D ．63．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶3m ，在向东行驶1m ，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A ．(3)(1)4--+=- B ．(3)(1)2-++=- C ．(3)(1)2++-=+ D ．(3)(1)4+++=+ 4．下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为0，则这两个数都为0D ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数5．某地9时温度为3-℃，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（ ） A ．3℃ B ．3-℃ C ．6-℃ D ．9-℃6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．4+（﹣3）B ．2﹣（﹣2）C ．4×（﹣2）D ．（﹣4）÷（﹣2） 7．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）A ．|7||1|-+-B ．|7|(1)---C ．|1||7|---D ．|1|(7)--- 8．如图，数轴上的A B 、两点分别表示有理数a b 、，下列式子中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．()0a b -+<D ．||||b a <9．有理数a 和b 在数轴上的位置如图，则-a b 是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．非正数10．式子20357-+-+的正确读法是（ ）A ．负20，加3，减5，加7的和B ．负20加3减负5加正7C ．负20，正3，负5，正7的和D ．负20加正3减负5加正7二、填空题11．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m -，宝石山高于海平面97米，则宝石山记作_____，宝石山比吐鲁番盆地高______米．12．已知数a 和数b 互为相反数，且在数轴上表示数,a b 的点,A B 之间的距离为2018个单位长度，若a b <，则a =________，b =________，点,A C 相距2009个单位长度，则点C 表示的数为_________．13．比3小6-的数是_____．14．规定图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ，那么＝_____（直接写出答案）． 15．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简：c b a a b +---=______．三、解答题16．计算：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）．17．计算：已知14m n ==， （1）当0m <时，求m n +的值；（2）求-m n 的最大值；18．在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？19．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案1．A解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，即小虫的起始位置所表示的数是1，故选：A．2．C解：-4-2=-6，℃比-4小2的数是-6．故选：C．3．C解：由题意可得：（+3）+（-1）=2．故选：C．4．D解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．5．D解：-3-6=-9（℃）．即晚上7时温度是-9℃．故选：D．6．C解：4+（﹣3）＝1，故选项A不符合题意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选项B不符合题意；4×（﹣2）＝﹣8，故选项C符合题意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D不符合题意；故选：C．7．C-+-=7+1=8，不符合题意；解：A. |7||1|---=7+1=8，不符合题意；B. |7|(1)---=1-7=-6，符合题意；C. |1||7|---=1+7=8，不符合题意，D. |1|(7)故选C．8．D解：由数轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，℃a+b＜0，故选项A错误、D正确；℃a＜0，b＞0，℃a-b＜0，故选项B错误；℃-a＞0，b＞0，℃（-a）+b＞0，故选项C错误；故选：D．9．B解：根据有理数在数轴上的位置可得a<0<b，℃a-b<0，即a-b是负数，故选：B．10．C解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．故选：C．11．+97m 252m-，解：℃吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m℃宝石山高于海平面97米，记作+97m，97-（-155）=252m，故答案为：+97m，252m．12．-1009 1009 1000或-3018解：℃数a 与数b 互为相反数，℃a +b =0，℃a ＜b ，℃b -a =2018，℃b =1009，a =-1009；℃点A ，C 相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，℃点C 表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．13．9解：3-（-6）=3+6=9．故答案为：9.14．-4解：由题意可得，＝4﹣6﹣7+5＝﹣4，故答案为：﹣4．15．c解：根据图示，a ＜b ＜0＜c ，且|a|>|c|>|b|则c+b -a ＞0，a -b ＜0=()=cc b a a bc b a a b +---+-+-故答案为：c16．（1）5；（2）2解：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72＝（﹣27﹣32﹣8）＋72＝﹣67＋72＝5；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）＝（＋4.3﹣2.3）＋（4﹣4）＝2＋0＝2．17．（1）3或-5；（2）5解：℃|m|=1，|n|=4，℃m=±1，n=±4；（1）℃m＜0，℃m=-1，n=-4或m=-1，n=4，℃m+n=3或-5；（2）当m=1，n=4时，m-n=-3；当m=-1，n=-4时，m-n=3；当m=1，n=-4时，m-n=5；当m=-1，n=4时，m-n=-5；℃m-n的最大值是5．18．（1）B地在A地的东边22千米；（2）还需补充18升汽油；（3）距A地32千米解：（1）℃15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣10＝22，℃B地在A地的东边22千米；（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣10|＝80千米，应耗油80×0.6＝48（升），故还需补充的油量为：48﹣30＝18（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升油；（3）℃路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣10＝22千米．℃冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．19．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；++-+++-+-+++-+-++++⨯，（2）(17971531168516)0.2＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．。
人教版七年级数学上1.3有理数的加减法测试题含答案及解析
有理数的加减法测试时间：45分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.绝对值小于5的所有整数的和为A. 0B.C. 10D. 202.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么的值是A. B. C. D.3.下面结论正确的有两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.计算：的结果是A. B. 2 C. 8 D.5.计算的结果等于A. 2B.C. 8D.6.计算的结果等于A. 6B.C. 12D.7.比1小2的数是A. B. C. D. 08.下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则9.计算的结果等于A. B. C. 3 D. 710.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，那么______ ．12.已知，，，，化简______ ．13.已知，，则的值是______．14.已知，，且，则的值等于______ ．15.计算：______ ；______ ．16.计算：______ ．17.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．18.大于且不大于4的整数的和是______ ．19.已知，，且，则的值为______ ．20.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.．23.计算：．24.一个数a减去与2的和，所得的差是6，求a的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划：产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26.计算：答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. B5. A6. B7. C8. C9. A10. A11. 15或12.13. 5或14. 8或15. ；201416. 100717. 1000018. 419. 或20.21. 解：原式；原式．22. 解：原式，．23. 解：．24. 解：根据题意得，，即，，所以，．25. 599；26；84540元26. 解：原式．【解析】1. 解：绝对值小于5的所有整数为：0，，，，，之和为0．故选A找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2. 解：，．故选：C．根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．3. 解：，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的．两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子如，得出、是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的．本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．4. 解：：．故选：B．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解．此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5. 解：．故选：A．依据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6. 解：原式，故选B原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．7. 解：故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．8. 解：A、若，，则，因为a与都是负数，所以，即，正确；B、若，，则，因为a与都是正数，所以，即，正确；C、若，，则，因为a与b都是负数，所以，即，所以本题错误；D、因为，，所以，，又因为，所以，移项得，即，正确．故选C．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值运用加法法则进行推理判断．本题是对减法和加法法则的综合考查，熟记和理解法则是解题的关键．9. 解：，故选：A．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．10. 解：根据题意得：，则该地这天的温差是，故选A根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．11. 解：，，，，；，，则原式或．故答案为：15或．根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：，，，为非正数，b为非正数，c为非负数，，，，则原式，故答案为：根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．14. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：；．故答案为：；2014．首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．16. 解：共1007个，故答案为：1007．可以利用加法的结合律，每两个数和为1，共有1007组，所以可求得其和．本题主要考查有理数的加法，正确利用有理数的加法运算律是解题的关键．17. 解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．．观察可得规律：结果等于中间数的平方．解本题的关键在于根据给出的算式，找到规律，并应用到解题中．18. 解：大于且小于4的整数是、、、0、1、2、3、4，大于且小于4的整数的和为：．故答案为4．先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．19. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 解：．故答案为：．根据题意列出加法算式，即可解答．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．23. 先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．24. 根据题意列出方程，然后解方程即可．本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数，并准确列出方程是解题的关键．25. 解：；；元．分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；首先计算出生产的自行车的总量，再乘以60即可．此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．26. 先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法，依据加法的交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．。
【最新】人教版七年级数学上册同步练习1.3.2 有理数的减法(含答案).doc
1.3.2有理数的减法基础检测1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－22、计算：（1）)9()2(--- （2）110-（3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--3、下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D 、4057)59(8354183-=-+=-4、计算：（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+-（3）21326541-++-拓展提高5、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b )－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
7、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x8、下列结论不正确的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
单位（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？1.3.2有理数的减法基础检测1、－4，5，2、（1）7 （2）-11 （3）10.4 （4）4110- 3、D ．4、（1）-18 （2）3.1 （3）43 拓展提高5、B6、1-=-n m 或7-7、D ．8、选C 。
人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(有理数的加减混合运算) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.2有理数的减法（有理数的加减混合运算）一、选择题1．把式子－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的和的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－42．式子－20－5＋3＋7读作( )A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20、负5、正3、正7的和D ．3与7的和及20与5的差3．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1－4－3C ．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D ．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.34．计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－75．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了7 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温为( )A ．－4 ℃B ．－5 ℃C ．－1 ℃D ．4 ℃6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )A ．在书店B ．在花店C ．在学校D ．不在上述地方二、填空题7．用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．8．计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2)＝________． 9．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．10．计算：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3；(2)12－13－14＋23；(3)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14；(4)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712.11．列式并计算：(1)－2减去－13与12的和是多少？(2)正213、正635、负313的和与525的差是多少？12．阅读下面的解题过程，然后解答相关问题．计算：53.27－(＋18)＋(－21)＋(＋46.73)－(－15)＋(＋21)．解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103.(第四步)(1)以上解题过程中，第一步是把原式化成了________________________的形式；(2)第二步的根据是______________________；(3)以上解题过程是否正确？如果不正确，指出首次出现错误的是哪一步，并给出正解．13．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m．相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m．在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．如果规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，那么现在哪队获胜？用算式说明你的判断．14．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？15.阅读理解阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1－x2|的几何意义是数轴上表示数x1的点与表示数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：2(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？参考答案1．C [解析] －(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)＝15＋(－8)＋(＋7)＋(－4)＝15－8＋7－4.故选C.2．C 3.C4．C5．A6．C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.7．(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－48．1 [解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2) ＝－3.5＋2.5＋2＝1.故答案为1.9．410．解：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3＝(－14－6)＋(3.2＋3.5＋0.3)＝－20＋7＝－13.(2)12－13－14＋23＝(12－14)＋(23－13)＝ 14＋13＝712. (3)1＋(－23)－(－13)－(＋14) ＝(1－23)＋(13－14) ＝13＋112＝512. (4)解法1：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712) ＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝(3＋2－7)＋(－12＋14＋34－12) ＝－2＋0＝－2.解法2：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋(＋3.25)＋2.75＋(－7.5)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.11．解：(1)－2－(－13＋12)＝－2－－2＋36＝－2－16＝－136. (2)213＋635－313－525＝(213－313)＋(635－525)＝－1＋115＝15. 12．解：(1)省略括号和加号的和(2)加法的交换律和结合律(3)不正确．首次出现错误的是第三步．正解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)＝100＋0－3＝97.13．[解析] 若规定标志物向甲队方向移动为正，则标志物移动的每个数量都可用正数或负数表示，求出这些正、负数的和，和的符号说明标志物在哪个队的一边，当和的绝对值大于2时，则该队获胜．解：甲队获胜．规定标志物向甲队方向移动为正，则可列算式：(－0.2)＋0.5＋(－0.4)＋1.3＋0.9＝(－0.6)＋2.7＝2.1(m)＞2 m.所以按规定，现在甲队获胜．14．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．15.解：(1)等式|x －2|＝3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x 的值是－1或5.(2)设数轴上表示数x ，4，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －4|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离．这里x 的值是41.(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和．结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.。
人教版数学七年级上册第03周1.3.2有理数的减法-1.4.1有理数的乘法同步测试
【人教版数学七年级(上)周周测】第3周测试卷(测试范围：1.3.2有理数的减法——1.4.1有理数的乘法)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算(﹣2)﹣5的结果等于()A.﹣7B.﹣3C.3D.72.12016的倒数是()A.2016B.－2016C.－12016D.120163.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大4.下列算式中，积为负数的是()A.0×(﹣5)B.4×(﹣0.5)×(﹣10)C.(﹣1.5)×(﹣2)D.(﹣2)×(﹣15)×(﹣23)5.在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是()A.﹣36B.﹣18C.18D.366.若b＜0，则a＋b，a，a－b的大小关系为()A.a＋b＞a＞a－bB.a－b＞a＞a＋bC.a＞a－b＞a＋bD.a－b＞a＋b＞a7.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是()A.a＋b＞0B.ab＞0C.|a|﹣|b|＞0D.a﹣b＞0第7题图8.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则2※(﹣3)等于()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.09.六个整数的积a •b •c •d •e •f ＝﹣36，a 、b 、c 、d 、e 、f 互不相等，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的和可能是()A .0B .10C .6D .810 .找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A .3021B .3022C .3023D .3024图① 图② 图③ 图④ 图⑤……第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.﹣234的相反数是，﹣234的倒数是，﹣234的绝对值是. 12.将算式(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)改写成省略加号的和的形式，应该是___________________________.13.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h .城市伦敦 北京 东京 多伦多 国际标准时间0 ＋8 ＋9 ﹣414.如果互为,a b 相反数，,x y 互为倒数，则()20162015a b xy +-的值是.15.大于－20且小于30的所有整数之积为___________.16.在□×(﹣116)×(﹣4)＝﹣2中，□的数为. 17.计算1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016的结果是.18.请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.(〇﹣△)×□＝.19.若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +-+的值是____________.20.如果,,a bad bc c d =-，那么2,34,1-＝.三、解答题(共40分)21.(16分)计算：(1)(－8)－47＋18－(－27)(2)(－3)×(－9)－8×(－5)(3)1)98232(29---+⨯(4)2151()36812×(－24)22.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .23.(8分)某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.(1)求离山脚1200m高的地方的温度.(2)若山上某处气温为－5℃，求此处距山脚的高度.24.(10分)粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库“﹣”表示出库)＋26、﹣32、﹣15、＋34、﹣38、﹣20.(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1.A2.A3.C4.DB.原式＝20，不合题意；C.原式＝3，不合题意；D.原式＝﹣，符合题意，故选D5.C【解析】解：根据题意得：最大的乘积是(﹣6)×(﹣3)＝18.故选C6.B【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数.∵b为负数，则a－b＞a＞a＋b，选择B. 7.D【解析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可.解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＋b＜0，故本选项错误；B.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确.故选D.8.C【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.解：根据题中的新定义得：2※(﹣3)＝﹣6＋2＋3＝﹣1，故选C.9.A【解析】解：∵﹣36＝(﹣1)×1×(﹣2)×2×(﹣3)×3，∴这六个互不相等的整数是﹣1、1、﹣2、2、﹣3、3，∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝(﹣1)＋1＋(﹣2)＋2＋(﹣3)＋3＝0.故选A.10.D【解析】观察图形，得到第2016个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量.解：根据题意得：第2016个图形中正方形的个数为2×2016＝4032(个)，空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵(2016﹣1)÷2＝2015÷2＝1007…1，∴空白正方形个数为1008，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4032﹣1008＝3024，故选D.11.234，﹣411，234.【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.解：﹣234的相反数是 234，﹣234的倒数是﹣411，﹣234的绝对值是234. 故答案为：234，﹣411，234. 12.﹣5＋10﹣9﹣2.【解析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题.解：因为(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)＝﹣5＋10﹣9﹣2，故答案为：﹣5＋10﹣9﹣2.13.12【解析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可.解：8﹣(﹣4)＝12.故答案为：12.14.－2015【解析】根据互为相反数的两个数的和可得a ＋b ＝0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy ＝1，2016(a ＋b )－2015xy ＝0－2015×1＝－2015.15.0【解析】大于－20且小于30的所有整数中有数0，因为任何数乘以0都得0，所以大于－20且小于30的所有整数之积为0.16.﹣8.【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数.解：根据题意得：﹣2÷[(﹣)×(﹣4)]＝﹣2÷＝﹣8，故答案为：﹣8.17.﹣1008.【解析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果.解：1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016＝﹣1﹣1﹣…﹣1＝﹣1×1008＝﹣1008.故答案为：﹣1008.18.﹣7.【解析】根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇﹣△)×□的值. 解：∵最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，大于﹣5且小于3的整数的个数是7个， 又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，∴(〇﹣△)×□＝(﹣1﹣0)×7＝(﹣1)×7＝﹣7，故答案为：﹣7.19.－48.【解析】∵1230x y z -+++-=，∴x ﹣1＝0，y ＋2＝0，z ﹣3＝0，∴x ＝1，y ＝－2，z ＝3.∴(1)(2)(3)x y z +-+＝2×(－4)×6＝－48.故答案为：－48.20.﹣14.【解析】根据,,a b ad bc c d =-，可以求得2,34,1-的值，本题得以解决. 解：∵,,a bad bc c d =-，∴2,34,1＝2×(﹣1)﹣3×4＝﹣2﹣12＝﹣14，故答案为：﹣14.21.(1)－10；(2)67；(3)7；(4)1【解析】(1)、根据有理数的加减法计算法则进行计算；(2)、首先根据有理数的乘法计算法则进行计算，然后根据有理数的减法计算法则得出答案；(3)、首先根据有理数的加减法计算法则将括号里面的求出答案，然后根据乘法计算法则得出答案；(4)、利用乘法分配律进行计算.解：(1)原式＝－8－47＋18＋27＝－10(2)原式＝27－(－40)＝27＋40＝67(3)原式＝3＋9―4－1＝7(4)原式＝23×(－24)－16×(－24)－58×(－24)＋112×(－24)＝－16＋4＋15－2＝122.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可得到结果.解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.23.(1)－3.2℃；(2)1500m.【解析】(1)根据高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，求出1200里边有几个100，温度就降低几个0.6，即可得到结果；(2)根据山脚与现在的温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可确定出高度.解：(1)根据题意得：4－(1200÷100)×0.6＝4－7.2＝－3.2(℃)，则离山脚1200m高的地方的温度为－16℃；。
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。
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1.3.2有理数的减法
知识点一:有理数的减法
1.(·江苏常州中考)计算3-(-1)的结果是(D)
A.-4
B.-2
C.2
D.4
2.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则(A)
A.这个数一定是负数
B.这个数一定是正数
C.这个数可能是正数也可能是负数
D.这个数只能是0
知识点二:有理数加减混合运算
3.下列运算正确的是(C)
A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4
B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12
C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8
D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-10
4.计算:
(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5);
(2).
解(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5)
=(+27)+(-16)+(+18)+(-5)
=[(+27)+(+18)]+[(-16)+(-5)]
=45+(-21)=24.
(2)
=
=
=(-1)+=-1.
拓展点一:数轴上两点间距离的求法
1.若在数轴上点P表示的数是-3,点Q表示的数是5,则点P,Q之间的距离是(C)
A.-8
B.2
C.8
D.-2
2.数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位长度,则B点表示的数是-3或1.
拓展点二:有理数减法运算的实际应用
3.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是(A)米.
A-C C-D E-D F-E G-F B-G
90米80
米
-60
米
50
米
-70
米
40
米
A.210
B.130
C.390
D.-210
1.(2016·天津中考)计算(-2)-5的结果等于(A)
A.-7
B.-3
C.3
D.7
2.(2016·宁夏中考)某地一天的最高气温是8 ℃,最低气温是-2 ℃,则该地这天的温差是(A)
A.10 ℃
B.-10 ℃
C.6 ℃
D.-6 ℃
3.(2016·湖北荆州中考)比0小1的有理数是(A)
A.-1
B.1
C.0
D.2
4.导学号19054023(2015·湖北武汉模拟)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的值
(B)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
5.(2015·四川凉山模拟)下列交换加数的位置的变形中,正确的是(C)
A.1-2+3-4=1-2+4-3
B.1-2+3-4=2-1+4-3
C.3.4+4.2-4.5-1.4=3.4-4.5-1.4+4.2
D.
6.(2015·山东诸城市期末)下列说法正确的是(B)
A.根据加法交换律有3-6-1=-6+1+3
B.1-2可以看成是1加-2
C.(+8)-(-2)+(-3)=8-2-3
D.根据加法结合律有18-7-9=18-(7-9)
7.(2015·广东深圳一模)一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“+”表示血压比前一天上升;“-”表示血压比前一天下降).该病人上个星期日的血压为160单位,则该病人星期五的血压是(C)
星期一二三四五六
血压变化+30
-
20
+17+18
-
20
-5
A.25单位
B.135单位
C.180单位
D.190单位
8.(2016·广西玉林中考)计算0-10=-10.
9.(2016·广西来宾中考)计算|1-3|=2.
10.(2015·辽宁沈阳校级月考)如果一个数与另一个数的和是-30,其中一个数比-3的相反数小8,则另一个数是-25.
11.导学号19054024(2015·湖北孝感模拟)某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位
回落了1米.
12.(2016·重庆沙坪坝区期中)列式计算:
(1)-3减去-5与2.5的和所得差是多少?
(2)3,-5,-6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少?
解(1)-3-
=-3-(-3)=-3+3=0.
(2)[3+(-5)+(-6)]2-|3-(-5)-(-6)|
=(3-5-6)2-|3+5+6|
=64-14=50.
13.导学号19054025(2015·湖南岳阳模拟)下图为某一矿井的示意图.以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少?B点比C点高多少?(要写出运算过程)
解A点比B点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);
B点比C点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).
答:A点比B点高19.8米,B点比C点高8.9米.
14.(2015·安徽郎溪县校级月考)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1小时,现在已是11:00了.
城市时差/时
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少?
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?
6:00,那么现在北京时间是多少?
+(-13)=8-13=-5,
∵一天有24小时,
∴24+(-5)=19.
答:现在的纽约时间是前一天晚上7:00(或前一天19:00).
(2)8+(-7)=8-7=1.
答:不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1:00.
(3)6-(-14)=20.
答:现在北京时间是当天20:00(或晚上8:00).
15.导学号19054026(2016·内蒙古乌审旗期中)规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=0.。