土力学习题课带解答
土力学第1-5章习题课
1.一块原状土样，经试验测得土的天然密度
1.67t / m3，含水量 12.9%，土粒相对密度
ds 2.67。求孔隙比e、孔隙率n饱和度Sr。
解： m ds (1 w)w
V
1 e
质量m
气
体积V
Vv=e
1+e
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
e ds (1 w)w 1 2.67(1 0.129 ) 1 0.805
解： z t 2 p0max
0.123716 223.15 27.60kPa
l b 10 3.784 2.64
sat 18.5
kN / m3
z b 3.784 3.784 1
0.1244 0.1225 x
32
2.64 2
x 0.001216
解地：附加p0压ma力x 。 pmax c
235.9 1.58.5 235 .9 12.75 223 .15kPa
sat 18.5
kN / m3
223.15 x 12.75 4 x 70 18.5x x 3.784mΒιβλιοθήκη 12.754m X
223.15
6.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基 地附加压力、最大基底压力边角点下3.784m处的竖向附加应 力。
2
Fk Gk 3kl
4m
24000 410 1.510 32 0.710
3.9
9200 39 235.9kPa
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为：土的重度19.03/kN m ，土粒密度2.713/g cm ，土的干重度为14.53/kN m ，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解：（1） 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= （2） 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=（3） 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+（4） 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ，环刀质量为55.0g ，烘干后土样质量为162.0g ，土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ，饱和度r S ，孔隙比e ，孔隙率n 及天然密度，饱和密度sat ρ，有效密度'ρ和干密度d ρ，并比较各种密度的大小。
解：湿土质量：241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度：3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度：[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比：14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率：0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度：3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度：30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度：'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度：3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小：'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。
土力学习题集及详细解答(精华)
土力学习题集及详细解答（精华）第1页共14页土壤力学问题集和详细解决方案《土力学》习题二、名词释义1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第一章土壤的组成。
填空2。
术语解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题第一章土的组成二、名词解释1.土壤结构：土壤颗粒或土壤颗粒团聚体的大小、形状、相互排列和连接。
2.土壤结构：同一土层剖面中颗粒或颗粒团聚体的特征。
3.结合水：土壤中的水通过带电分子的引力吸附在土壤颗粒表面。
4.强结合水：靠近土壤颗粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土壤中各颗粒组的相对含量。
第二章土的物理性质和工程分类二、名词解释2.塑性状态：当粘性土的含水量在一定范围内时，它可以被外力塑造成任何形状而不开裂，在外力消除后仍能保持原有形状。
这种状态被称为塑料状态。
4.土的湿陷性：在一定压力作用下，受水浸湿后土的结构迅速破坏而发生显著附加下陷的特性。
5.土壤天然稠度：原状土样测得的液限和天然含水量之差与塑性指数之比。
6.触变性：饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，当扰动停止后，抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质。
第8章土压力I.填空1.计算车辆荷载引起的土压力时，∑g应为挡土墙的长度与挡土墙后填土的长度乘积面积内的车轮重力。
2.静态土压力产生的位移是指产生被动土压力所需的小位移超过产生主动土压力所需的小位移。
2、名词释义1.被动土压力2.主动土压力三、单项选择题1.挡土墙后填土内摩擦角φ、粘聚力c对被动土压力EP的影响如下：第2页共14页（a）φ越大，C越小，EP（b）越大，C越小，EP（C）φ越小，C越大，EP（d）φ越大，C越大，EP越小您的选项（）2.朗肯土压力理论的适用条件为：（a）墙背光滑、垂直，填土面水平（b）墙背光滑、俯斜，填土面水平（c）墙后填土必为理想散粒体（d）墙后填土必为理想粘性体你的选择（）3.均质粘性土被动土压力沿墙高的分布图为：（a）矩形（b）梯形（c）三角形（d）倒梯形您的选项（）4.某墙背光滑、垂直，填土面水平，墙高6m，填土为内摩擦角?=30、粘聚力c=8.67kpa、三重度γ=20kn/m的均质粘性土，作用在墙背上的主动土压力合力为：（a） 60kn/m（b）75kn/m（c）120kn/m（d）67.4kn/m您的选项（）005.某墙背倾角α为10的仰斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为10，则主动土压力合力与水平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）006.墙背倾角α对于10的倾斜挡土墙，如果墙背与土壤之间的摩擦角δ为20，则为被动土压力和水的合力平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）7.墙背垂直光滑，填土面水平的挡土墙高4m，填土内摩擦角=20。
《土力学》习题课(带解答)-知识归纳整理
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求知若饥，虚心若愚。 第 28 页/共 60 页
千里之行，始于足下。 第 29 页/共 60 页
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土力学习题及答案解读
第一章 第二节1． 土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：CA ．土粒大小较均匀，级配良好 B. 土粒大小不均匀，级配不良 C ．土粒大小不均匀，级配良好2． 土的颗粒级配，也可用不均匀系数表示，不均匀系数C u 是用小于某粒径的土粒质量累计百分数的两个限定粒径之比来表示的，即：A A ．6010/u C d d = B ．5010/u C d d = C. 6515/u C d d =3． 土的不均匀系数C u 越大，（曲率系数13C C =-）表示土的级配：CA ．土粒大小不均匀，级配不良 B. 土粒大小均匀,级配良好 C. 土粒大小不均匀,级配良好33.判断: 颗粒级配曲线的曲率系数越大, 说明土中所含粘粒越多,土越不均匀* 错第一章 第三节6. 土的三相指标包括:土的比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？AA ．含水量、孔隙比、饱和度B 。
重度、含水量、孔隙比C ．土粒比重、含水量、重度7．所谓土的含水量，主要是指：CA ．水的质量与土全总质量之比B 。
水的体积与孔隙的体积之比C ．水的质量与土体中固体部分质量之比8．已知一土样，土粒比重为2.7，含水量为30%，干重度为133/kN m ,天然重度为173/kN m ,饱和重度为18.23/kN m ，求该土样的孔隙比e 。
18．已知一饱和粘性土试样，土粒比重 2.7s G =，孔隙比 1.2e =，重度318/r kN m =，试求经烘干法测得含水率。
(习题课)35．判断：土的液性指数L I 会出现大于零或小于零的情况。
对第一章 第五节1-12 有三个土样，测得液性指数IL均为0.25，其天然含水率W和塑限W p如下，哪个土样属于粘土？（习题课）A．W=35%，Wp=35% B．W=30%，Wp=26.5% C. W=25%，Wp=22%1-24 有下列三个土样，试判断哪一个是粉质粘土：（习题课）AA．含水率W=42%，液限W L=50%，液性指数I L=0.4B．含水率W=35%，液限W L=45%，液性指数I L=0.5C．含水率W=30%，液限W L=40%，液性指数I L=0.3第一章第六节1-27 在砂垫层施工时，为使垫层密实，最好应在下述哪一种情况下夯实？（书P34）A A．含水率应等于最优含水率进行夯实B．在干砂情况下夯实C．在浸水情况下夯实1-28 用粘性土进行回填时，在下述哪种情况下压实效果最好？（书P33）BA．土的含水率接近液限时最好B．土的含水率接近塑限时最好C．土干的时候最第二章第二节2。
《土力学》课后习题答案
1-1 解：
(1)A试样
(1) B试样
1-2解：
已知： =15.3g =10.6g =2.70
饱和 =1
又知： 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
= =0.443=44.3%
(2) 孔隙比
(3) 孔隙率
(4) 饱和密度及其重度
(5) 浮密度及其重度
(6) 干密度及其重度
1-3 解：
1-4 解：
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处 ，所以，取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
(7) 由图4-29根据 和 分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
e2i
0-1
3.0
85.5
20.31
105.81
0.836
0.812
1-2
3.0
129.0
26.55
155.55
0.776
0.753
2-3
3.0
160.5
30.79
191.29
0.749
0.618
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
（1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
土力学课后习题答案马建林第三版
土力学课后习题答案马建林第三版仅作参考第一章土的物理性质1-2根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu及Cc并评价其级配情况。
1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。
已只土粒比重（相对密度）G=2.67。
求土的天然重度、天然含水量w、干重度d、饱和重度at、浮重度’、孔隙比e及饱和度Sr1-8解：分析：由W和V可算得，由W和V可算得d，加上G，共已知3个指标，故题目可解。
WVWV1.0510601036317.5kN/m14.2kN/m33dG0.85106010Gw63wwWwW2.671026.7kN/m23.5%1.050.850.85(1-12)e(1w)Sr26.7(10.235) 17.50.2352.60.88410.884wGe71%(1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加多少水1-10解：分析：加水前后M不变。
于是：加水前：M5%M1000（1）加水后：M15%M1000Mw（2）由（1）得：M952kg，代入（2）得：Mw95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，wMMw。
1－11用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重G＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等＝16kN/m3，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时仅作参考水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-11解：分析：压实前后W、V、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h，则压实前后h不变，于是有：hh11e1h21e2（1）由题给关系，求出：e1(1w)e21GwSr2.6710(10.15)162.670.150.8510.9190.471代入（1）式，得：h2(1e2)h11e110.47110.9190.50.383m1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7cm3，饱和度Sr＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
《土力学》习题课解答)
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出 称重为105g，烘干后干土重为85g，设土粒比重为 2.70，求：⑴压缩前土重？⑵压缩前后孔隙比变化？ 【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3， 填土土方是从附近的土丘开挖而来。 经勘察，填土的比重为2.70，含水量为15%， 孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为17%， 干密度为17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？ ⑵应从取土场取多少方土？ ⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
2010.12
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用
三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设 Vs =1、V =1、W =1）
解：1.设W=1，由 Ws Gs W s G s V s Vs
Vv e Vv eVs Vs V Sr V S rVv W S rVv Vv
又W s W G s Vs S r Vv 1 G s Vs S r eVs 1 1 1 V s G s S r e G s S r e e e Vv G s S r e G s S r e Gs 而 W s G s V s Gs Sr e Sr e W Gs Sr e
Cv t H 8
2
0.015 1 365 24 3600 1000
4 Tv 2
0.47304
2
e 2
1
8
kE s
Cv k 1 e Es a k
e 2
2
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3.设Vs=1，则
e
Vv Vs
Vv
e,
V
1
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs
d
Ws V
Gs
1 e
sat
Ws
Vs
V
Gs e
1 e
Gs e 1 e
sat
Gs 1 1 e
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后取出 称重为105g，烘干后干土重为85g，设土粒比重为 2.70，求：⑴压缩前土重？⑵压缩前后孔隙比变化？
⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐升
高，升高高度达到多少时会出现流土现 象？
30cm
20cm 30cm Ⅰ 30cm Ⅱ
【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土层；
4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，地下
水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙
比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水量为
▪ 解：⑴水下的粗砂层受到水的浮力作用，其有效重度为：
sat 19.5 10 9.5kN / m3
▪ ⑵粘土层因为ω＜ωP ，所以IL ＜0，故认为土层不受水的
浮力作用，下层粘土层还要承受土层顶面以上静水压力的作 用。故土中各点的自重应力如下：
▪ a点：z=0，σca=γ×z=0 ▪ b点：z=8m，
42%；砂土和粘土的比重均为2.65。
计算地表至粘土层范围内的竖
向总应力、有效应力和孔隙水
压力。
砂土
粘土
不透水页岩
【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布
2m
a
8m
b
4m
c
19kN / m3 粗砂 sat 19.5kN / m3
粘土 19.3kN / m3， sat 19.4kN / m3 20%，L 55%, P 24%
1 e
Gs e 1 e
Gs eSr
sat
Gs 1 1 e
2.设V=1，由
e
Vv Vs
Vv
eVs
又Vv Vs 1
Vs
1 1
e
Vv
e 1
e
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs
1
1
e
Sr
V Vv
V
SrVv
eSr 1 e
d
Ws V
Gs
1 e
sat
Ws
Vv
V
Gs
1 e
1
e
e
Gs e 1 e
土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗透仪水
头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2，水头差从
△h1=130cm降低到△h2=110cm所需时间t =8min。
试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并
计算该粘土在试验温度时的渗透系数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s，土粒 比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。土样Ⅱ 的 渗透系数k2=1×10-1cm/s，土粒比重 ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横断面积 A=200cm2。 求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量 Q 多大？
1 0.7
m3
⑷
I LA
P L P
45 12 30 12
1.83＞1
且I PA 18＞17
A土样是流塑状态的粘土
I LB
P L P
26 26 29 16
0.77（0.75 - 1之间）
且I PB 13在（10 - 17之间）
B土样为软塑状粉质粘土
【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，
Gs Vs Sr eVs 1
Vs
Gs
1
Sre
Gs
1
Sre
e
e
Vv Gs Sre Gs Sre
而Ws
Gs Vs
Gs Gs Sre
W
Sre Gs Sre
Gs
d
Ws V
Gs
Sre
1 e
Gs
1 e
Gs Sre
sat
Ws
Vv
V
Gs
Gs eSr
Gs
e
eSr
▪
“b点上”位于粗砂层中，
▪
σcb上=γ’z = 9.5×8 于粘土层中，
▪
σcb下=76+γwh =76+10×（8+2）=176 kPa
▪ c点： z=12m ，σcc=176+19.3 × 4 = 253.2 kPa
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为2000m3， 填土土方是从附近的土丘开挖而来。 经勘察，填土的比重为2.70，含水量为15%， 孔隙比为0.60，要求填筑结束时的含水量为17%， 干密度为17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？ ⑵应从取土场取多少方土？ ⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
⑵ 由于Sr =1，所以 eA=ωds=0.45×2.70=1.215 eB=ωds=0.26 ×2.68=0.7
A土样的孔隙 比e比较大
⑶
satA
ds e
1 e
2.7 1.21510
1 1.215
17.67kN
/
m3
satB
ds e
1 e
2.68 0.710 19.88kN /
0.771 0.728 0.2 0.1
0.43MPa 1
粘土：a1 2
0.896 0.2
0.845 0.1
0.51MPa 1
粘土
粉质粘土 0.1 0.2 0.3 0.4 压力p
【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中砂
【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：
⑴哪一土样粘粒含量高？ ⑵哪一土样孔隙比大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ ⑷确定A、B土样名称及状态？
ωL(%) ωP (%) ω（%） ds
Sr
A
30
12
45 2.70
1
B
29
16
26 2.68
1
解：⑴ IPA= 30-12 =18，IPB= 29-16 =13 由于IPA＞IPB，所以A土样的粘粒含量高
2010.12
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用
三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设
Vs =1、V =1、W =1）
解：1.设W=1，由
Gs
Ws
Vs
Ws
Gs Vs
e
Vv Vs
Vv
eVs
Sr
V Vv
V
SrVv
W
SrVv
又Ws W Gs Vs Sr Vv 1
4m
4m
4m
5m
5m
6m F =1940kN
填土18kN / m3 乙 粉质粘土
sat 19.5kN / m3 粘土 sat 20.1kN / m3
F =1940kN 甲
5m
F =1940kN
乙
1.5m
2m
2m
e 1.000
0.900
0.800
0.700 0
土样e —p 曲线
粉质粘土：a12