北师大版八年级数学上12月份月考 .docx
北师大版2020-2021学年度秋学期八年级数学12月月考测试试卷
精诚教育2020秋学期八年级秋学期12月月考测试数 学 试 卷一、 （每小题3分，共30分）1、25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 2、下列说法错误的是 ( )A 、无理数的相反数还是无理数B 、无理数都是无限小数C 、正数、负数统称有理数D 、实数与数轴上的点一一对应 3、若直角三角形的三边长为6，8，m ，则2m 的值为（ ）A ．10B ．100C ． 28D ．100或284、在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。
A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、若函数(1)5my m x=--是一次函数，则m 的值为( )A. 1±B. -1C.1D.26、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-1 7、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-my x mx y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 8、若方程43)3(12||+=-+-n m yxm 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）A ．2，－1B ．－3，0C ．3，0D ．±3，0 9、关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A.B.C.D.10、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )（A ） 2m （B ） 2.5m （C ） 2.25m （D ） 3m二、填空题：（每小题3分，共30分）11、2)81(-的算术平方根是 ，271的立方根是 ，，2的倒数是 ． 12、已知点P （－3， 2），点A 与点P 关于y 轴对称，则A 点的坐标为______13、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为_____.14、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________ 15、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m =16、等腰三角形的腰长为13cm ，底边上的高为5cm ，则它的面积为__________.17、已知正比例函数x k y )1(-=，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么的取值范围是 ．18、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则a ＝，b ＝。
北师实验2020.12初二月考数学试卷(12月月考)(答案)
八年级数学
2020.12
试卷满分：120分 考试时间：100分钟
班级
姓名
学号
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
C
B
A
C
C
D
B或 C B
A
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11. ．
12． 二
13.
.
14. .
15.
16． ．
17.
.
18.
三、解答题（66分） 19． 计算（每题分 5，共 10分）
1
20.（6分）
图（略）……6分 21.解下列方程：（每题 5分，共 10分）
2
22.（6分）：
23.(6分)
24．(7分) (1) (2)
……………………2分 ……………………4分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
25.（7分） 解：（1）3.0；
（2）如图所示；
27.（7分） （1）（2，-3），…………1分 （1，-5） ，…………2分 （-4，-6） ；…………3分 （2）如图…………………5分
（3）
………7分
5
（2）BE=CE+DE． …………5分
4
2分 5分
7分
证明：如图，在 EB上截取 EF，使 EF=CE，连接 CF． ∵直线 m 是 AB的垂直平分线， ∴EA=EB，CA=CB． ∴∠EAB=∠EBA，∠CAB=∠CBA． ∴∠EAC=∠EBC． ∵△ACD是等边三角形， ∴CA=CD，∠ACD=60°． ∴CD=CB． ∴∠EDC=∠EBC． ∴∠EDC=∠EAC． ∵∠1=∠2， ∴∠DEA=∠ACD=60°． ∴∠AEB=120°． ∵EA=EB，m⊥AB， ∴∠AEC=∠BEC=60°． ∴△CEF是等边三角形．…………6分 ∴∠CEF=∠CFE=60°． ∴△CDF≌△CBE． ∴DF=BE． ∴BE=CE+DE．………………7分
新北师大版八年级数学上册12月份月考试题
新北师版八年级数学上册十二月份月考试题一选择题1. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） 3．下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=- B ．4.196.1±=± C ．53259±= D ．238273-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个4. 点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2） 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 2＞y 1C ．y 1＝y 2D ．不能确定7. 若532+y xba 与x yb a2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩8. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y xB ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y xC ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y xD ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x9. 对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；xyo③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。
北师大版八年级(上)数学第二次月考(12月)试卷(4)
北师大版八年级（上）数学第二次月考（12月）试卷（4）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）实数3的平方根是（）A．B．C．D．92．（2分）用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）A．8.65×105B．8.66×105C．8.656×105D．8650003．（2分）如图，在△ABC中，PB＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确4．（2分）已知一次函数y＝2x+b，当x＝3时，y＝10，则该一次函数的表达式为（）A．y＝﹣x+13B．y＝x+7C．y＝2x+4D．y＝2x﹣4 5．（2分）如图，平面直角坐标系内有一个Rt△ABC已知B（﹣2，0），C（2，0），直角顶点A在第一象限，且∠ABC＝30°，D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折使点C落在AB边上的点E处，再将△BDE沿DE翻折使点B落在点F处，则点F的坐标为（）A．（1﹣，3﹣3）B．（﹣1，3﹣3）C．（﹣1，﹣1）D．（1﹣，﹣1）6．（2分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（）①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为45千米/小时；④点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有个．8．（2分）比较大小：﹣﹣2；3．9．（2分）点与（﹣3，7）关于x轴对称，点与（﹣3，7）关于y轴对称，点（﹣3，7）与（﹣3，﹣2）之间的距离是．10．（2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为．11．（2分）如图：点（﹣2，3）在直线y＝kx+b（k≠0）上，则不等式kx+b≥3关于x的解集是．12．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CDEF．设若A（0，3），C（4，0），则BD2+BF2﹣BC2的最小值为．13．（2分）已知一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）（k，b是常数），则关于x的方程2x＝kx﹣b的解是．14．（2分）点（x1，y1），（x2，y2）在直线y＝﹣x+b上，若x1＜x2，则y1y2．15．（2分）如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB＝4，AC＝2，AD为整数，则AD的长为．16．（2分）在直角坐标系中，已知两点A、B的坐标分别是（0，−4）、（0，2），那么A与B两点之间的距离是（结果保留根号）．三．解答题（共10小题，满分68分）17．（6分）（1）求等式中x的值：（x+1）3+27＝0；（2）计算：．18．（4分）若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．19．（6分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若∠EAF＝∠BAD，可求得EF、BE、FD之间的数量关系为．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，若∠EAF＝∠BAD，判断EF、BE、FD之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．【可借鉴第（1）问的解题经验】20．（6分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC．（1）若∠ADB＝48°，求∠A的度数；（2）若AB＝5cm，△ABC与△ABD的周长只差为8cm，且△ADB的面积为10cm2，求△ABC的面积．21．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，直接写出三角形ABC的面积；（2）若将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，三角形ABC中的任意一点P（a，b）经过平移后的对应点P'的坐标是（a+4，b﹣3），直接写出平移的方法；（3）若点D在直线AC下方且在x轴上，三角形ACD的面积为7，直接写出D点的坐标；（4）仅用无刻度直尺在AC边上画点E，使三角形ABE的面积为6（保留画图痕迹）．22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（0，﹣3），且平行于直线y＝﹣2x﹣1．（1）求这条直线y＝kx+b的表达式；（2）如果这条直线y＝kx+b经过点B（m，3）求点A与点B之间的距离．23．（8分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？24．（8分）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC ＝BC（保留作图痕迹，不写作法）25．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点D在线段AC上，且CD＝2cm，动点P从距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒．（1）AD的长为；（2）写出用含有t的代数式表示AP，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出多少秒时，△PBC为等腰三角形．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝2x的图象与函数y＝﹣kx+3的图象交于点A（1，m）．（1）求k的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y＝2x+b与直线l交于点B，与函数y＝﹣kx+3的图象交于点C，与x轴交于点D．当点BD＝2BC时，求b的值．。
北京师范大学附属实验中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试卷(word版,含答案)
北京师范大学附属实验中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A．77×10﹣5B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣73．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（﹣2a3）3＝﹣8a9C．a5+a5＝a10D．（a﹣1）2＝a2﹣14．（3分）点A（﹣1，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣3x上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y2＝2y15．（3分）若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的6．（3分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y随x增大而减小，则m的值是（）A．﹣2或2 B．2 C．﹣2 D．﹣47．（3分）某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），汽车在途中停车加油一次，则下列描述中（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快8．（3分）根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝3，BC＝4，∠A＝40°C．AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40°D．AB＝3，∠C＝90°9．（3分）若关于x的方程+＝3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣10．（3分）下列图形能表示一次函数y＝nx+m与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（3分）已知一次函数y＝x﹣5，则该函数的图象一定不经过第象限．13．（3分）分解因式：2x3y﹣8xy3＝．14．（3分）计算：（﹣）﹣3＝．15．（3分）将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是．16．（3分）如果a2+a＝2，那么代数式的值是．17．（3分）如图，在△ABC中，A（0，1），B（3，1），C（4，3），D是坐标平面上一点，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标是．18．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，当线段O'B'和过点A且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为．三、解答题（66分）19．（10分）计算：（1）+；（2）÷（﹣2）．20．（6分）已知一次函数的图象经过点（﹣1，﹣1）和点（1，3）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并求出图象与坐标轴围成的三角形的面积．21．（10分）解下列方程：（1）；（2）．22．（6分）先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．23．（6分）列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．24．（7分）观察下列方程的特征及其解的特点．①x+＝﹣3的解为x1＝﹣1，x2＝﹣2；②x+＝﹣5的解为x1＝﹣2，x2＝﹣3；③x+＝﹣7的解为x1＝﹣3，x2＝﹣4．解答下列问题：（1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为x1＝﹣4，x2＝﹣5．（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为x1＝﹣n，x2＝﹣n﹣1；（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+（n+3）（其中n为正整数）的解．25．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝4厘米，点P从点B出发，B、P两点间的距离为y厘米．小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x（s）0 1 2 3 4 5 6 7 y（cm）0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7 m 3.6 m的值是．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置秒．26．（7分）已知C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，连接DB与直线m交于点E，连接BC（1）如图1，点C在线段AB上．①根据题意补全图1；②求证：∠EAC＝∠EDC；（2）如图2，点C在直线AB的右侧，0°＜∠CAB＜30°，CE，DE之间的数量关系27．（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“对称点”P'的坐标定义如下：当a≥b时（b，﹣a）；当a＜b时，P'点坐标为（a，﹣b）．（1）A（3，2）的对称点坐标是，B（1，5）的对称点坐标是，C（﹣4，6）的对称点坐标是；（2）如果直线l与x轴交于点D（3，0），与y轴交于点E（0，6）．直线l上所有点的对称点组成一个新的图形，请画出图形W；（3）若直线y＝kx+1（k≠0）与（2）中的图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．北京师范大学附属实验中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077＝7.7×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及完全平方公式逐一判断即可．【解答】解：A、a3•a2＝a2，故本选项不合题意；B、（﹣2a3）6＝﹣8a9，故本选项符合题意；C、a6+a5＝2a3，故本选项不合题意；D、（a﹣1）2＝a7﹣2a+1，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．4．【分析】根据一次函数的性质即可作出判断．【解答】解：∵一次函数中一次项系数﹣3＜0，﹣3＜2，∴y1＞y4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，在解析式y＝kx+b（k≠0，且k，b是常数）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．【分析】根据分式的性质：分子分母都乘以10，分式的值不变．【解答】解：由分子分母都乘以10，分式的值不变，得分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，故选：C．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．6．【分析】将A点坐标代入解析式，可求m＝±2，且y的值随x值的增大而减小，则m＝﹣2．【解答】解：∵正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），∴4＝m5．∴m＝±2，∵y的值随x值的增大而减小，∴m＝﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的增减性，利用一次函数图象上点的坐标满足一次函数解析式解决问题是本题关键．7．【分析】根据函数的图象可知，横坐标表示时间，纵坐标表示距离，由于函数图象不是平滑曲线，故应分段考虑．【解答】解：A、车行驶到一半路程时，共10分钟，不符合题意；B、汽车一共行驶了60千米的路程，故本选项正确；C、汽车加油后的速度为30÷，故本选项正确；D、汽车加油前的速度为30÷，60＜72；故本选项不正确．故选：D．【点评】此题考查了一次函数的应用，函数图象，根据函数图象的变化分段考虑是解题的关键，同时要明确公式：速度＝路程÷时间．8．【分析】根据全等三角形的判定解决问题即可．【解答】解：A、因为3+4<2．本选项不符合题意．B、边边角．本选项不符合题意．C、角边角．本选项符合题意．D、边角．本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．【分析】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m﹣3m＝3x﹣6，整理得：2x＝﹣2m+5，解得：x＝，∵关于x的方程+＝3的解为正数，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜，当x＝3时，x＝，解得：m＝，故m的取值范围是：m＜且m≠．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正确解分式方程是解题关键．10．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号、三象限，二，三象限，三，四象限；②当mn＜0时，m，n异号、四象限，三，四象限或一、二．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（每小题3分，共24分）11．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣3≠0，即x≠3时有意义．故答案是：x≠4．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．【分析】根据一次函数的性质，由k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，即可得出．【解答】解：∵一次函数的性质，k＝，b＝﹣7＜0，∴函数y＝x﹣5的图象经过第一、三，不经过第二象限．故答案为二．【点评】本题考查了一次函数的性质．①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；⑤当k＞0，b＝0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三象限；⑥当k＜0，b＝0，函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限．13．【分析】先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2x3y﹣6xy3＝2xy（x2﹣4y2）＝5xy（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：7xy（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算．【解答】解：原式＝﹣＝﹣．故答案为﹣27．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．【分析】根据一次函数的图象平移的法则即可得出结论．【解答】解：直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是y＝﹣7x+4﹣8＝﹣7x+1．故答案为：y＝﹣2x+1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．16．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a2+a的值代入计算，得到答案．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝，当a3+a＝2时，原式＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、灵活运用整体思想是解题的关键．17．【分析】根据对称性画出图形可得结论．【解答】解：如图，满足条件的点D有三个，3)，﹣1)，﹣7)．故答案为：（﹣1，3）或（﹣4，﹣1）．【点评】本题考查全等三角形的性质，坐标与图形性质等知识，解题的关键是正确画出图形解决问题．18．【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围．【解答】解：如右图所示，当直线l垂直平分OA时，O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点，∵点A在第一象限，B（2，∠AOB＝60°，∴∠BAO＝30°，OB＝2，∴OA＝2，∵直线l垂直平分OA，点P（m，∴OP＝4，∴当m＝4；作BB″∥OA，交过点A且平行于x轴的直线与B″，当直线l垂直平分BB″和过A点且平行于x轴的直线有交点，∵四边形OBB″O′是平行四边形，∴此时点P与x轴交点坐标为（7，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图形为O′B′到O″B″的过程中，∴m的取值范围是4≤m≤4，故答案为：4≤m≤6．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．三、解答题（66分）19．【分析】（1）首先把式子进行通分相减，然后对结果进行化简即可；（2）首先把括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算，最后进行乘法计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝＝m+2；（2）原式＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．20．【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）先画出互相图象，然后根据一次函数表达式求得直线与坐标轴交点坐标，再计算直线与坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：（1）设一次函数表达式为y＝kx+b，∵一次函数图象经过点（﹣1，﹣1）和点（5．∴，解得，∴一次函数表达式为y＝2x+6；（2）画出函数图象如图：在y＝2x+1中，当x＝2时；当y＝0时，∴直线与坐标轴交于（0，1），（，∴直线与坐标轴围成的三角形面积是×1×＝．【点评】本题主要考查了待定系数法求与函数解析式以及三角形面积的计算，一次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：5x﹣10＝7x，解得：x＝﹣8，经检验x＝﹣5是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣1+5x+2＝4，解得：x＝6，经检验x＝1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程利用了转化的思想，注意要检验．22．【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x 的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．【解答】解：÷（﹣）＝÷＝×＝．其中，即x≠﹣1、4、1．又∵﹣2＜x≤4且x为整数，∴x＝2．将x＝2代入中得：＝．【点评】本题考查了分式的化解求值，解题的关键是找出x的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式进行化简，再代入数据求值即可．23．【分析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，﹣＝，解得：x＝15．经检验：x＝15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．24．【分析】（1）观察阅读材料中的方程，总结规律．经过观察，我们发现，方程左边第一个数和第二个数的分母都是x，第二个数的分子等于两根之积，方程右边等于两根之和；（2）根据第（1）问的规律，计算求得；（3）将方程左边第一个数化成和第二个数分母一样，对第二个数的分子进行因式分解，方程右边是两根之和．【解答】解：（1）∵（﹣4）×（﹣5）＝20，（﹣4）+（﹣5）＝﹣9，∴符合上述特征的方程为：x+＝﹣7，故答案为：x+＝﹣9．（2）∵（﹣n）（﹣n﹣1）＝n6+n，（﹣n）+（﹣n﹣1）＝﹣2n﹣4，∴第n个方程为：x+＝﹣2n﹣5，故答案为：x+＝﹣2n﹣8．（3）将原方程变形为：x+3+＝﹣（n+1）+[﹣（n+4）]，∴根据题意直接写出解为：x1+3＝﹣（n+6），x2+3＝﹣（n+2），∴x1＝﹣n﹣4，x2＝﹣n﹣5．【点评】本题考查分式方程的解，本题的关键是根据题意总结归纳出一般规律，本题的易错点是第三问．25．【分析】（1）利用等边三角形的判定定理可得出：当x＝6时，△BCP为等边三角形；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）由点到直线之间垂线段最短，可得出：在曲线部分的最低点时，BP⊥AC，依此即可画出图形，进而求解．【解答】解：（1）当x＝6时，CP＝6﹣BC＝4，∴BC＝CP．∵∠C＝60°，∴当x＝6时，△BCP为等边三角形，故答案为：3.6．（2）描点、连线，如图1所示．（3）在曲线部分的最低点时，BP⊥AC．∵∠C＝60°，则PC＝BC cos60°＝3×，∴x＝（3+5.5）÷1＝4.5，故答案为4.2．【点评】本题考查了动点问题的函数图象、等边三角形的判定、函数图象及垂直，解题的关键是：（1）精确测量（或找出△BCP为等边三角形）；（2）描点、连线，画出函数图象；（3）牢记“从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短”．26．【分析】（1）①根据题意画出图形即可；②只要证明CA＝CD＝CB，利用等腰三角形的性质即可解决问题；（2）如图2中，结论：EB＝EC+ED．设CD交AE于J，在EA上取一点H，使得EH＝ED．只要证明△ADH≌△CDE（SAS），EA＝EB即可解决问题；【解答】解：（1）①根据题意补全图1，如图所示．②证明：∵直线m是线段AB的垂直平分线，∴AC＝BC，EA＝EB，∴∠EAC＝∠EBC．∵△ACD为等边三角形，∴CD＝AC＝BC，∴∠EDC＝∠EBC，∴∠EAC＝∠EDC．（2）如图2中，结论：EB＝EC+ED．理由：设CD交AE于J，在EA上取一点H．∵△ADC是等边三角形，∴DA＝DC＝AC，∠ADC＝DCA＝60°，∵直线m垂直平分线段AB，∴CA＝CB＝CD，∴∠CDB＝∠CBE，∵EA＝EB，CA＝CB，∴∠EAB＝∠EBA，∠CAB＝∠CBA，∴∠EAC＝∠EBC，∴∠JDE＝∠JAC，∵∠DJE＝∠AJC，∴△DJE∽△AJC，∴∠DEJ＝∠JCA＝60°，∵ED＝EH，∴△DEH是等边三角形，∴∠ADJ＝∠HDE，DH＝DE，∵DA＝DC，∴△ADH≌△CDE（SAS），∴AH＝EC，∴EA＝EH+AH＝DE+EC，∵直线m垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∴EB＝EC+ED．【点评】本题属于三角形综合题，考查了线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．27．【分析】（1）根据A、B、C三点的横、纵坐标间的关系即可找出与之对应的对称点坐标；（2）根据直线l的解析式，找出横纵坐标相等的点的坐标，根据变换点的定义得出图形W；（3）根据y＝kx+1（k≠0）经过定点（0，1），结合图象即可得出结论．【解答】解：（1）∵3＞2，5＜5，∴A（3，4）的对称点坐标（2，B（1，﹣2），6）的对称点坐标（﹣4，故答案为（5，﹣3），﹣5），﹣8）；（2）∵直线l与x轴交于点D（3，0），3）．∴直线l的解析式为y＝﹣2x+6．当x＝y时，有x＝﹣5x+6．画出图形W，如图所示．（3）当x＜2时，变换后的图形解析式为﹣y＝﹣7x+6，当k＝2时，直线y＝kx+3（k≠0）与之平行；把（2，﹣2）代入y＝kx+1得，解得k＝﹣，由图象可知，若直线y＝kx+1（k≠0）与图形W有两个交点或k＞2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是：（1）根据点的横、纵坐标间的关系找出其对称点；（2）根据对称点的定义画出图形W；（3）作出图形，利用数形结合法得出结论．。
北师大2021-2022年八年级上册数学12月月考试题
八年级上册数学(shùxué)12月月考试题一．选择题（每个3分，共45分）1.一组数据(shùjù)6、7、8、8、9、10的中位数和众数分别是A．7和8 B．8和7 C．8和8 D．8和92.等腰直角三角形的一个底角(dǐ jiǎo)的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3.二元一次方程组的解是( )．A. B. C. D.4.如图，已知D、E在△ABC的边上(biān shànɡ)，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数(dùshu)为（）A．100°B．90°C．80°D．70°5．关于函数，下列结论正确的是（）A．函数图像必经过点（1，2） B．函数图像经过二、四象限C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小6.函数中，自变量的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7.如图, 直线和直线交于一点, 则方程组的解是( )A. B. C. D.8.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，Y10x-4(1,-2)1 2 y A 则∠B 的度数(d ù shu)为 （ ） A ．68° B ．32° C ．22° D ．16°9.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线(zh íxi àn)y=- 12 x+2上，则y 1 、y 2大小(d àxi ǎo)关系是（ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较(b ǐji ào)10.如图是根据(g ēnj ù)某地某段时间的每天最低气温绘成的 折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A ．5°C ，5°C ，4.5°CB ．2.8°C ，5°C ，4°CC ．5°C ，5°C ，4°CD ．2.8°C ，5°C ，4.5°C 11.一次函数的大致图象是（ ）12.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ） A 、0 B 、1个 C 、2个 D 、3个xy 0 x y 0 xy0 xy 0 A B C D76 5 4 3 2 1 01日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日第10题2022年3月上旬最低气温统计温度13.如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．是（ ） A ．(4，0) B ．（1．0） C ．（-2，0） D ．（2，0）14..已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象(t ú xi àn ɡ)过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析(ji ě x ī)式为（ ）A ．y = x +2B ．y = ﹣x +2C ．y = x +2或y =﹣x +2D ． y = - x +2或y = x -2 15.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式(f āngsh ì)放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别(f ēnbi é)在直线(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标(zu òbi āo)是（ ）A. (2n－1,2n-1) B.n, 2n-1)C. (2n －1, 2n )D.n-1,2n－1)二、填空题（每个3分,共18分）16.等腰三角形两条边分别是3厘米和5厘米，则它的周长为_____ 厘米17..甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 .（填“甲”或“乙”） 18.在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 19.某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下素质测试 测试成绩 yxO C 1 B 2A 2C 3B 1A 3B 3A 1C 2yO P第21题ABCDA小赵小钱小孙计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司(ɡōnɡ sī)根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用(lùyòng).20.某航空公司规定(guīdìng)，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其(yǔqí)运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费(miǎn fèi)行李的最大质量为21.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A ＝∠B；②∠APO＝∠BPO；③∠APC＝∠BPC；④AP＝BP；⑤OA＝OB，不一定正确的是__________________.(只需填序号即可) 三．解答题（共六个解答题，共57分）22、解方程组（每题6分，共12分）（1）（2）座号23、（1）（6分）如图，已知点在线段上，BE=CF ，AB ∥DE ，∠ACB=∠F ． 求证：（1）．（2）AC ∥D Ｆ（2）.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，BD 是∠ABC 的平分线.求∠BDC 的度数(d ù shu).（4分）24.（8分）商场(sh āngch ǎng)用2500元购进A 、B 两种新型(x īnx í 类型价格A 型B 型进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100(2)若A 型台灯(t áid ēng)按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？AB D25．（9分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据(g ēnj ù)上图填写下表平均数（分） 中位数（分） 众数（分）初三（1）班 85 85初三（2）班85 80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析(f ēnx ī)哪个班级的复赛成绩较好．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛(ju és ài)，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．26.（9分）如图，△OAB 是边长为2的等边三角形，过点A 的直线(zh íxi àn)70 75 80 85 90 95 100选手编号 分数(1)班(2)班（1）求点A、点E的坐标(zuòbiāo)；（2）求证OA⊥AE27．（9分）如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝4，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D．（1）求点E的坐标(zuòbiāo)；（2）求直线(zhíxiàn)CD的解析(jiě xī)式；（3）在直线(zhíxiàn)CD上是否(shì fǒu)存在点P，使得△POB的面积与△AOB的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．内容总结（1）和点C1，C2，C3，E BCAODyx。
北师大版八年级(上)数学第二次月考(12月)试卷(3)
北师大版八年级（上）数学第二次月考（12月）试卷（3）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（4分）若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（）A．5B．﹣1C．11D．63．（4分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有3对．其中正确的为（）A．②③④B．②③C．③④D．①②④4．（4分）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（4分）直线y＝2x+b的图象一定经过（）A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限6．（4分）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝3x B．y＝x2C．D．y＝2x﹣37．（4分）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20B．x＝5C．x＝25D．x＝158．（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，对于以下说法：①甲车从A 地到达B地的行驶时间为2小时；②甲车返回时，y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时，甲车距A地的路程是170千米．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④9．（4分）已知一次函数y＝kx+b图象上两点A（x1，y1）B（x2，y2），若x1＜x2，则有y1＞y2，则（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b≤010．（4分）已知直线y＝3x﹣3与y＝﹣x+b的交点的坐标为（，a），则方程组的解是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．12．（4分）如果x＝1，y＝2满足方程ax+y＝0，那么a＝．13．（4分）若函数y＝（m﹣1）是关于x的正比例函数，则该函数的图象经过第象限．14．（4分）若关于x，y的二元一次方程组，则﹣2x﹣2y＝．15．（4分）若一次函数y＝kx+3的图象与直线y＝﹣x﹣1平行，则k+3的值是．16．（4分）有十张卡片，每张卡片的正反两面都各写了一个正整数，这20个正整数互不相同，每张卡片正反面的数的和都相等，且这十张卡片正面的数的总和等于这十张卡片反面的数的总和，其中九张卡片正面的正整数分别为2，5，17，21，24，31，35，36，42，则第十张卡片正面的数为．三．解答题（共8小题）17．解方程组：．18．在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数性质的过程．下面是探究函数y＝|x+1|﹣2的图象与性质的部分过程．列表如下：x…﹣3﹣2﹣10123…y…0a﹣2﹣10b2…（1）直接写出表格中a＝，b＝；（2）在平面直角坐标系中画出函数y＝|x+1|﹣2的图象，并结合所画图象写出该函数的一条性质：；（3）已知一次函数y＝x﹣的图象如图所示，请直接写出方程x﹣＝|x+1|﹣2的近似解（精确到0.1）．19．已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m，n为何值时，此函数是一次函数？20．如图一次函数y＝kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x＝时的函数值．21．已知方程组．（1）x分别取﹣1，0，1，2，填写下表：2x+y＝4x+2y＝5 x﹣1012x﹣1012 y y（2）写出方程组的解．22．某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发．通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地．假设两车匀速行驶．两车离出发点的距离s与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？23．小亮所在年级到某地参加志愿者活动．车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同．到达目的地后，先从车上搬下2箱，发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到．接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶．问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？24．如图，已知直线y＝kx+b经过A（6，0）、B（0，3）两点．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上．①求点C和点D的坐标；②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．。
北师大版八上数学月考测试题(12月)
北师大版八上数学月考测试题(12月)一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列实数：，，π，﹣，，0.1010010001，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3），则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则△AMN的周长为（）A．13B．14C．15D．164．（2分）下列说法正确的是（）A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是35．（2分）式子的值（）A．在0到1之间B．在1到2之间C．在2到3之间D．等于36．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2分）如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE⊥AB，DE交AC于点E，连接BE．若BC＝8，△BCE的周长为18，则AC的长为（）A．6B．8C．10D．128．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝4，D是BC的中点，E是AC上一点，连接AD、BE交于点F，若BF＝3，则AF＝（）A．1B．C．D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）若a2＝9，＝﹣2，则a+b等于．10．（2分）点（﹣，5）关于x轴对称的点的坐标是．11．（2分）如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是．12．（2分）比较大小：（1），（2）﹣2．13．（2分）已知两点A（﹣2，3）、B（﹣1，﹣4），则A、B两点间的距离是．14．（2分）把一次函数y＝2x﹣1沿x轴向左平移1个单位，得到的直线解析式是．15．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，则∠A的度数为．16．（2分）新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件．设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是．17．（2分）已知函数，y1＝﹣2x+3，y2＝3x+4，则当y1＞y2时，则x的取值范围是．18．（2分）如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD 平行于△ABC的一边，则CP的长度为．三．解答题（共9小题，满分64分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x+y的平方根．21．（6分）如图，已知∠A＝∠B，OA＝OB，AD与BC相交于点E，则OE平分∠AOB吗？说明理由．22．（6分）一次函数的图象过点M（3，2），N（﹣1，﹣6）两点．（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图象．23．（6分）如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AB上求作一点P，使得∠P AC＝∠PCA．（不写作法，保留作图痕迹）24．（8分）已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．25．（8分）已知△ABC，小明按如下步骤作图（如图）：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．根据以上步骤作图，解答下列问题：（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，EC＝4，求AB的长．26．（9分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间后沿原路返回，刚好在第16分钟回到家中，设小明出发后tmin时的速度为vm/min，他离家的距离为sm，v与t之间的函数关系如图所示（图中的空心圆圈表示不包含这一点）．（1）小明出发后2min离家m，5min时小明跑了m．（2）当2＜t≤5时，求s与t之间的函数关系式．（3）小明在跑步过程中，离家距离最远是多少米？此时所用时间是多少？27．（9分）如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值．方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．问题解决：（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值；思维拓展：（3）如图3，AB⊥BC，AB＝4BC，点M在AB上，且AM＝BC，延长CB到N，使BN ＝2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法在备用网格中求∠CPN的度数．。
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初中数学试卷
桑水出品
八年级12月份月考
数学试题（100分 60分钟）
1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y x
B 、⎪⎩⎪⎨
⎧=+=+4
15y x
y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211
2、若方程43)3(12
||+=-+-n m y x
m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）
A ．2，－1
B ．－3，0
C ．3，0
D ．±3，0
3、用代入法解方程⎩
⎨⎧=-=+)2(,52)1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ）
A 、由（1）得342y x -=
B 、由（1）得432x
y -= C 、由（2）得2
5y
x += D 、由（2）得52-=x y
4、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A. ⎩⎨
⎧=-+=y x y x 4241055 B.⎩⎨⎧=-=+2
445105y x y
x
C.⎩⎨
⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.⎩⎨⎧=-=-y
y x y x 2)(410
55
A 、⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x
B 、⎪⎩
⎪⎨⎧===4
21
z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x 5．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg ）这组数据的极差是( ).
A. 27
B. 26
C. 25
D. 24 6. 如果数据
1，2，3，5，x 的平均数是3，那么这组数据的方差为( ). A. 3 B. 9 C. 4 D. 2
7.
某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于
甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( ).
A. ⑴⑵⑶
B.⑴⑵
C.⑴⑶
D.⑵⑶
8．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）. A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 二、填空题（每小题4分，共32分）
1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是
2、已知1
8x y =⎧⎨
=-⎩
是方程31mx y -=-的解，则m =
3、如果12+-y x 与2
)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。
4、如果方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+1223
312
34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k
＝________． 5、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ； 6. 那么射击成绩比较稳定的是： . 7. 物理老师布置了10道选择题作为课堂练习， 右图是全班解题情况的统计，平均每个学生
做对了 _________ 道题；做对题数的中位数为 ； 众数为_________ ；
8. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，
如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__ ___。
三、解方程组（每小题5分，共10分） 1、⎩⎨
⎧=+=-24352y x y x （用代入法） 2、⎩⎨⎧-=-=+1
239
2y
x y x
四、解答题（第1.2题每小题8分，第3题10分共26分） 1、若方程组⎩⎨
⎧=+=-5
3232y x k
y x 中的x 和y 互为相反数，求k 的值
2、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为多少元？
3.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进
行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面
15题图 题数
的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器小组至少需要多少名辅导教师？
组别。