北师大版八年级上册 数学第一次月考试卷 附答案
北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及完整答案
北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及完整答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1x 的取值范围是（ ）A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤52．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )ABCD4．若关于x 的不等式3x-2m ≥0的负整数解为-1，-2，则m 的取值范围是（ ）A ．96m 2-≤<-B ．96m 2-<≤-C ．9m 32-≤<-D ．9m 32-<≤- 5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k x (x ＞0)的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点．△OMN 的面积为10．若动点P 在x 轴上，则PM+PN 的最小值是（ ）A ．62B ．10C ．226D ．22910．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．3米B ．6米C ．3D ．3米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 3x 2-x 的取值范围是________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）3129y x x y =+⎧⎨+=-⎩ （2）42311x y x y +=⎧⎨+=⎩2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值．（2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F（1）证明：PC=PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、D6、A7、B8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、233、x 2≥4、﹣2＜x ＜25、（-2，0）6、32 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）-2-5x y =⎧⎨=⎩；（2）=1=3x y ⎧⎨⎩2、（1）42，（2）13+-3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、（1）略；（25、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷带答案
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( )A.在河北省中南部B.距离沧州市约220公里C.位于华北平原北部D.北纬38.02︒，东经114.30︒2.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为( )A.(1,2)B.()1,2-C.(1,)2-D.(1,2)--3.点()2,21P a a --在第四象限,且到y 轴的距离为3,则a 的值为( )4.如果点()3,4A b +在y 轴上,那么点()4,2B b b +-所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,已知点()1,3A a +,()3,21B a +若线段//AB y 轴,则线段AB 的长为( )A.1B.2C.3D.46.在平面直角坐标系中，已知点(4,0)A -，O 为坐标原点.若要使OAB △是直角三角形，则点B 的坐标不可能是( )A.(4,2)-B.(0,4)C.(4,2)D.(2,2)-7.已知点()2,P m n ,点(23,)Q m n -,下列关于点P 与点Q 的位置关系说法正确的是( )A.点P 在点Q 的右边B.点P 在点Q 的左边C.点P 与点Q 有可能重合D.点P 与点Q 的位置关系无法确定8.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(),A a a ()3,B a a +,其中a 为整数.点C 在线段AB 上,且点C 的横、纵坐标均为整数.若点C 在y 轴上,则满足条件的点C 的坐标有( )个.A.3B.4C.6D.79.如果一个表格的第3行第2列记作()3,2，那么第8行第7列记作___________.10.若点(4,1)P m m +-在y 轴上,则m =_____.11.如图，点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P 的坐标是____________.12.若点()0,0O ，()1,2B 点A 在x 轴上，且OAB △的面积是2，则点A 的坐标是_______.13.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽与高都相等.(1)若图1中点C 的坐标为()0,0，点D 的坐标为()2,2，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B ，E ，F 的坐标；(2)若图2中点E 的坐标为()0,2，点D 的坐标为()2,0-，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B ，C ，G 的坐标.14.在平面直角坐标系中,点()2,25M m m --.(1)若点M 在y 轴上,求m 的值；(2)若点()1,4N --,且直线//MN y 轴,求线段MN 的长.(3)若点M 在第四象限,且它到x 轴的距离比到y 轴的距离大4,求点M 的坐标.参考答案及解析1.答案：D解析：A 、在河北省中南部，位置不确定，不符合题意；B 、距离沧州市约220公里，位置不确定，不符合题意；C 、位于华北平原北部，位置不确定，不符合题意；D 、北纬38.02︒，东经114.30︒，位置明确，符合题意；故选：D.2.答案：D解析：∵手的位置是在第三象限∵手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0∵结合选项这个点是(1,2)--.故选：D.3.答案：A 解析：由题意可知3a -=解得：1a =-或5.由于点P 在第四象限所以1a =-故选：A.4.答案：D解析：∵点()3,4A b +在y 轴上∵30b +=∵3b =-∵41b += 25b -=-∵()4,2B b b +-,即()1,5B -在第四象限故选：D.5.答案：B 解析：(1,3)A a + (3,21)B a + //AB y13a ∴+=2a ∴=(3,3)A ∴ (3,5)B532AB ∴=-=故选:B.6.答案：C 解析：如图所示，点B 的坐标不可能是(4,2)A.点(4,2)-时90KAO ∠=︒，此项不符合题意；B.点(0,4)时90MOA ∠=︒，此项不符合题意；C.点(4,2)时，如图，OAB △不是直角三角，符合题意；D.点(2,2)-时，由勾股定理求得22AL =，22=故222AO AL OL =+，即，此项不符合题意；故选：C.90ALO ∠=︒7.答案：A解析：∵点()2,P m n ,点(23,)Q m n -,两点纵坐标相等∴PQ 是平行于x 轴的一条直线上,点P 与点Q 根据横坐标大小即可确定左右的位置()()2222323120m m m m m --=-+=-+>∵点P 在点Q 的右边故选：A.8.答案：B解析：当0a >时,如图1此时,线段AB 上不存在点C 在y 轴上；当30a -≤≤时,如图2此时,线段AB 上不存在点C 在y 轴上；∵a 为整数∵a 的取值为-3,-2,-1,0∵满足条件的点C 的坐标有4个；当3a <-,如图3此时,线段上不存在点C 在y 轴上；综上,满足条件的点C 的坐标有4个故选：B.9.答案：()8,7解析：如果将第3行第2列记作()3,2，那么第8行第7列应记作()8,7故答案为：()8,7.10.答案：-4解析：(4,1)P m m +-在y 轴上 40m ∴+=4m ∴=-故答案为：-4.11.答案：解析：由题意得：1(1,1)p∴可以看出点P 的运动，横坐标为点P 运动的第几次，纵坐标为1、0、2、0的循环AB ()2025,12(2,0)p 3(3,2)p 4(4,0)p 5(5,1)p202545061÷=∴经过第2025次运动后动点P 的坐标是(2025,1)故答案为：(2025,1).12.答案：()2,0或()2,0-解析：设点A 的坐标为(),0a()0,0O (),0A a OA a∴= ()1,2B 112222OAB B S OA y a =⋅=⨯=△2a ∴=±∴点A 的坐标为()2,0或()2,0-故答案为：()2,0或()2,0-.13.答案：(1)图见解析()22B --, ()44E , ()66F ,(2)图见解析(64),B -- (42),C -- (4),6G解析：(1)建立平面直角坐标系如图1所示∵每级台阶的宽等于高，点C 的坐标为()0,0，点D 的坐标为()2,2 ∵()2,2B -- ()4,4E ()6,6F ；(2)建立平面直角坐标系如图2所示∵每级台阶的宽等于高，点E 的坐标为()0,2，点D 的坐标为()2,0- ∵(64),B -- (42),C -- (4),6G .14.答案：(1)2m =(2)5MN =(3)()3,7M -解析：(1)由题意得：20m -=解得：2m =；(2)∵点()14N --，,且直线//MN y 轴∵21m -=-解得3m =.∵()1,1M -∵()145MN =--=；(3)点()2,25M m m --在第四象限,它到x 轴的距离比到y 轴的距离大4,得 ()()2524m m ----=解得1m =- 23m -= 257m -=-∵()3,7M -.。
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷含答案
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．若a 72b 27a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（ ）A ．310B ．103C ．9D ．9210．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
2024-2025学年北师大版八年级数学上册第一次月考综合测试卷(含答案)
八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟 满分:120分 考试范围：北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数：12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析：6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析：9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14（3）原式=43-33+33=433.（4）原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ，AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷及完整答案
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．若a b c d ,,,满足a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（ ） A ．1或0 B ．1- 或0 C ．1或2- D ．1或1-3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）A 36B 33C ．6D ．37．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A． B．C． D．8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．104C．105D．510．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若二次根式x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式组：（1）2132(1);x x x x >+⎧⎨<+⎩， （2）231213(1)8;x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =．3．解不等式组：3221152x xx x-<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；4．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BC=，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；2（）当AD BF=时，求BEF∠的度数．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、x 1≥．3、13k <<.4、8．5、186、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1＜x ＜2 （2）-2<x 2≤2、11x +，23、31x -<<4、()1略；()2BEF 67.5∠=.5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷【附答案】
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷【附答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13 2．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠33．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．因式分解：2218x =__________．3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．4．如图，点A在双曲线1y=x上，点B在双曲线3y=x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x yx y+=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y yx y y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝14.3．若方程组3133x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x为非负数，y为负数．（1）请写出x y+=_____________；（2）求m的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =；（2）若E 为AD 中点，2FH =，求菱形ABCD 的周长．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、2（x+3）（x﹣3）．3、a（a﹣b）2．4、25、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、－3.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）2.5、（1）略；（2）8.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【完整版】
北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、C5、A6、A7、D8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、12、(3,7)或(3,-3)3、74、145、49136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、11a -，1．3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）4．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
北师大版八年级数学上册第一次月考试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．6410．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．因式分解：24x -=__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？6．某商场计划销售A ，B 两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、D6、D7、A8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、23x -<≤3、(x+2)(x-2)4、10．5、406、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =- 2、22x -，12-.3、m ＞﹣24、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、略6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
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八年级数学第一次月考试卷
满分：120分 时间：80分钟
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、 2
C 、±2
D 、2 2、下列各数中，无理数有（ ）
3.1415，
7
12
，0.321，π，2.32232223……（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 3、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A 、整数
B 、有理数
C 、无理数
D 实数、 4、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）
A 、6，7，8
B 、20,28,35
C 、1.5,5,2.5
D 、5,12,13
5、三角形三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）
A 、等边三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰三角形 6、如图，在等腰三角形ABC 中，AC=BC=5cm ， AB=6cm ，则等腰△ABC 的面积为（ ） A 、12 B 、11 C 、10 D 、13
7、在△ABC 中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）
A 、42
B 、32
C 、42或32
D 、37或33 8、下列说法正确的是（ ）。
A 、无限小数都是无理数
B 、正数、负数统称为有理数
C 、无理数的相反数还是无理数
D 、无理数的倒数不一定是无理数 9、下列等式不成立的是（ ）
A 、66326=•
B 、428=÷
C 、
3
3
3
1=
D 、228=- A
B
10、如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米. A 、4 B 、5 C 、3 D 、41 二、填空题：（每空3分，共30分）
11、立方根等于本身的数是 。
12、直角三角形的两条边是3和4，则第三边是 。
13、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是 。
14、已知0)2013(12=-++y x ，则=y x 。
15、如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别
为8cm ，8cm ，12cm ，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬 到盒顶的B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短距离是 。
16、强大的台风使得一根旗杆在离地面3m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆
底部4m 处，则旗杆折断之前的高度是 。
17、如图，直角三角形三边上的半圆
面积之间的关系是 。
18、已知30≤≤x ，化简=-+2
2
)3(x x 。
19、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 。
三、解答题：（本题共60分） 20、计算下列各题：（每题5分，共20分） （1）25
520-+ （2）2)52(+
（3）7002871-+ （3）3)6
124(÷-
3
S 2
S 1
S
21、一个直角三角形的斜边为20cm ，且两直角边的长度之比为3:4，求两个直角边的长。
（本题8分）
22、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求斜边AB 上得高。
（本题8分）
23、一架云梯长25米，如图靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距离地面有多高？ （本题12分） （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的 底端在水平方向滑动了多少米？
24、如图所示，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC=4，BC=3，AD=5
16。
（1）求CD 、BD 的长；
（2）求证：△ABC 是直角三角形。
（本题12分）
C
O B
A
C D
参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
C
D
D
B
A
C
C
B
D
二、填空题
11、0，±1 12、5或7 13、9 14、-1 15、20cm 16、8cm 17、321S S S =+ 18、3 19、37，3± 三、解答题
20、（1）1 （2）1027+ （3）7755- （4）26
11
21、12cm 和16cm 22、
13
60
23、（1）24米 （2）8米 24、（1）CD=
512 BD=5
9
（2）（略）。