第六章《实数》教材分析定稿
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
《实数》说课讲稿
人教版七年级下册《实数》说课稿尊敬的各位领导、评委老师：大家好！今天我为大家说课的内容是《实数》，本课选自新人教版七年级数学（下册）第六章第三节第一个课时。
下面我就课标解读、教材分析、学情分析、教学目标、教法学法分析、教学媒体、课堂结构、教学过程、教学评价几个方面来对这节课进行阐述。
一、课标解读新课程标准要求，数学课堂要以促进学生全面、和谐、持久的发展作为基本出发点，要强调以学生已有的生活经验出发，让学生经历知识获得的过程，在理解知识的同时，在思想、情感、价值观方面也有所发展。
而新课程标准要求，本节课要了解有理数、无理数、实数的概念，要理解实数的分类，要感受根据分类的标准不同，分类也有所不同。
让学生经历有理数、无理数、实数得出的过程建立初步的数感，并且让学生自己总结，初步形成评价和反思意识。
二、教材分析{我们现在的新教材，不是让老师教教材而是怎样用教材来教，因此，如果想上好这节课，对于教材的分析是至关重要的。
}本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步学习二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
三、学情分析{ 我们老师教书所面对的是学生，学生是课堂的主题，所以对自己的学生做出准确的了解是很必要的。
}我所任教学校是农村乡镇中学，我所任教的学生是初中一年级的学生，这个年龄段的学生爱说爱笑，有好奇心，也有一颗积极上进的心，但他们自控能力还有待提高。
学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。
我相信通过让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用，学习本节课是可以顺利完成。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版初一数学下册人教版七年级下册第六章“实数”教材分析
人教版七年级下册第六章“实数”教材分析从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容．对于有理数和实数，本套教科书安排了 3 章内容，分别是7 年级上册第1章“有理数”，7年级下册第6章“实数”和8年级下册第16 章“二次根式”．本章是在学生学习了“有理数”的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算．本章首先介绍平方根与立方根的概念，并通过开平方、开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，把数的范围扩充到实数；类比有理数，引入实数在数轴上的表示和实数的运算；并用这些知识解决一些实际问题．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围．本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位，本章内容不仅是后续学习二次根式、一元二次方程以及锐角三角函数等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式以及解析几何等知识的基础．本章共安排三个小节和两个选学内容，教学时间大约需要8 课时，具体安排如下（仅供参考）：13．1 平方根 3 课时13．2 立方根 2 课时13．3 实数 2 课时数学活动小结 1 课时一、教科书内容和本章学习目标（一）本章知识结构框图本章知识结构如下图所示：（二）教科书内容本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算以及实数在数轴上的表示等内容.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，难点是平方根和实数的概念.教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根•教科书首先创设一个问题情景，从中抽象出的数学问题为：已知正方形的面积求其边长. 这是一个典型的求算术平方根的问题，它与学生熟悉的已知正方形的边长求其面积是一个互逆的过程. 通过对这类问题的探讨，引出算术平方根的概念，给出其符号表示，这时教科书所涉及到的被开方数本质上都是完全平方数•接着，教科书设置一个“探究”栏目，让学生尝试能否将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，进而求出这个大正方形的边长. 这也是一个已知正方形的面积求它的边长的问题，由于这个大正方形的面积为2,根据前面学过的算术平方根的概念和表示方法，可以求出这个大正方形的边长是,这样教科书就引进了用根号形式表示的无理数（但暂时不出现无理数的概念），这是教科书第一次出现这样的数. 另外，通过学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形的活动，也使学生感受到无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数•出现后，一个很自然的问题是，■二到底多大•教科书采用用有理数夹逼的方法，利用不足近似值和过剩近似值来估计¥二的大小，通过一步一步的估计，得到¥二的越来越精确的近似值，进而指出屮二是一个无限不循环小数的事实，并进一步指出，厂等也是无限不循环小数，这就为后面认识无理数打下基础. 会使用计算器求数的算术平方根是本章的一个教学要求，教科书通过一个例题，介绍了使用计算器求算术平方根的方法•用有理数估计无理数的大小，也是学习本章应该注意的一个问题，教科书结合一个实际例子（例3）介绍了用有理数估计无理数的常用方法•至此，教科书讨论了有关算术平方根的内容，包括算术平方根的概念、求法，无限不循环小数以及用有理数估计无理数等内容•接着，教科书设置一个“思考”栏目，对平方根展开讨论•在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1, 16，36…的数，由此抽象概括出平方根的概念和开平方运算. 开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明•最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨数的平方根的特征，归纳出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根”.教科书的第二节是立方根•对于立方根，教科书采用了与讨论平方根类似的方法进行讨论•首先设置一个问题情景，从中抽象出的数学问题是：已知立方体的体积求它的边长，这是一个典型的求数的立方根的问题. 教科书从这个典型问题出发，引出立方根的概念和开立方运算.接着，教科书指出，和平方运算与开平方运算互为逆运算一样，立方运算与开立方运算也互逆，并通过一个“探究”栏目，运用这种互逆关系求一些正数、负数和0的立方根.在此基础上归纳出数的立方根的特征：“正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0” .最后，教科书介绍了立方根的符号表示，并利用这种符号表示探讨了立方根的一条性质（存-需）.学习了平方根、立方根以及开方运算后，教科书在第三节安排了实数•本节首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，并分析这些小数的共同特点，进而归纳出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后直接指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样教科书就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来.在此基础上指出，像•.厶，I厶，H等只能化成无限不循环小数的数就是无理数，从而引出无理数的概念•教科书采用这种与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”这个构造性定义•为了是学生全面了解实数的概念，教科书根据不同的标准对实数进行分类，揭示出实数的内部结构. 随着无理数的引入，实数概念的出现，数的范围由有理数扩充到实数，在这个扩充过程中，既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化•教科书通过几方面的例子说明了这种一致性和发展变化. 首先，教科书通过探究在数轴上画出表示J「和」的点，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出当数由有理数扩充到实数后，直线上的点与实数就是一一对应的；接着，教科书通过设置思考问题，让学生体会，在有理数范围内成立的一些概念（如绝对值、相反数等）在实数范围内仍然成立；最后，教科书结合具体例子，指出有理数的运算（如加、减、乘、除、乘方运算等），以及运算律、运算性质（如交换律、分配律、结合律等）在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算（如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算）等.与大纲教材相比，本章内容在原教科书“数的开方”一章的基础上，适当增加了有关实数运算的内容（实数的运算在本套书“二次根式”一章继续学习）；从内容安排上看，改变原教科书先讲平方根，将算术平方根作为平方根一种特例的做法，而是从实际问题出发，先讲算术平方根，再讲平方根，加强了与实际的联系；在教学目标方面，强调所有学生都应会使用计算器进行开平方、开立方运算，加强了对估算的要求等．（三）本章学习目标1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．二、编写时考虑的几个问题（一）加强与实际的联系本章内容与实际的联系是非常密切的．例如，无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，开平方运算和开立方运算也是实际中经常用到的两种运算，用有理数估计无理数的大小在现实生活中经常遇到等等．因此，本章内容在编写时注意联系实际，对于一些重要的概念和运算紧密结合实际生活展开．例如，算术平方根是从已知正方形的面积求它边长、立方根是从已知立方体的体积求它边长等典型的实际问题引出的；再如，用有理数估计无理数的大小也是紧密结合实际问题展开的（ 6.1 节的探究1,2 和例3）．将本章内容与实际紧密联系起来，可以使学生在解决实际问题的过程中，认识实数的有关概念和运算．（二）加强知识间的纵向联系，突出类比的作用本章内容属于“数与代数”领域，有关数的内容，学生在7年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识，本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，编写时，注意加强知识间的相互联系，突出类比的作用，使学生更好地体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化．例如，类比有理数，引入实数的绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，实数与数轴上的点一一对应关系；平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的．另外，本章前两节“平方根”“立方根”在内容和展开方式上是基本平行的，因此，编写“立方根”这节时，充分利用了类比的方法．例如，类比平方根的概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等．这样的编写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．（三）留给学生探索交流的空间根据本章内容的特点，对于一些重要的概念和结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、探究等活动归纳得出结论的过程．例如，对于平方根概念的引入，教科书首先通过一个问题情景，引出已知正方形的面积求边长的问题，接着又让学生通过填表的方式，计算几个不同面积的正方形的边长，使学生感受到这些问题与以前学过的已知正方形的边长求面积的问题是一个相反的过程，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对算术平方根一定的感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的立方根的特征时，教材首先设置“探究”栏目，在栏目中以填空的方式让学生计算一些具体的正数、负数和0 的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．三、对教学的几个建议（一）加强数学思想方法的引导与渗透本章类比有理数，引入实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，教学时应注意引导学生体会类比这种研究方法的作用．实数与数轴上点是一一对应的，因此，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这不仅对理解实数的有关概念及运算很有帮助，而且对后续学习数学乃至研究数学都将产生深远影响，教学时，应注意让学生初步认识“数形结合”的思想方法的作用．（二）把握好教学要求与大纲教材和以往的课标教材相比，本章对开平方、开立方运算的要求有所降低，课程标准规定“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”，教学时要注意把握好这个变化.实数理论非常高深，初中生不可能充分理解，这就决定了教学时应充分利用学生已有的有理数的经验，不能追求严密的逻辑体系. 例如，对于实数运算法则和运算性质，本章是通过一个实数的简单运算的例题来学习的. 这样安排的目的是，通过类比有理数的运算，指出有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍然成立，此处不宜深究.关于实数的运算，在后面的“二次根式”一章中还要继续研究.（三）发挥计算器的作用，加强估算能力的培养使用计算器进行比较复杂的运算，可以使学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，估算是一种具有实际应用价值的运算能力•提倡使用计算器进行复杂运算，加强估算，综合运用笔算、计算器和估算等方式培养学生的运算能力，是本章的一个教学要求.为了达到这个教学目的，本章专门安排了利用计算器求数的平方根和立方根以及利用有理数估计无理数的大致范围等内容. 因此，教学中应结合具体内容，综合利用各种途径培养学生的运算能力.（四）关注实数的文化价值无理数的发现引发了数学史上的第一次危机，是数学发展史上的重要里程碑.引入无理数经历了一个漫长而艰苦的过程，这个过程体现了人类为追求真理而不懈努力的精神. 因此，教学时可以结合无理数的发现和引入，挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，开阔他们的眼界，增长他们的见识.。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计3)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计3）一. 教材分析《实数》是沪科版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生了解实数的定义、性质和运算。
教材通过引入实数的概念，让学生认识到实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
同时，教材介绍了实数的运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，对于数轴有一定的了解。
但是，学生对于无理数的概念和性质认识不足，对于实数的运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解实数的概念和性质，并通过实例让学生感受实数的运算规则。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能正确识别实数。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的加法、减法、乘法和除法运算。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出实数的概念和性质。
2.通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的运算规则。
3.利用数轴和图形，直观地展示实数的特点和运算规律。
4.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备实数的定义和性质的PPT课件。
2.准备实数的运算规则的PPT课件。
3.准备数轴和实数的图形示例。
4.准备相关练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-3,1)，求点A和点B之间的距离。
”让学生思考，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现实数的定义和性质，如实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
并通过数轴和图形示例，让学生直观地感受实数的特点。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的加法、减法、乘法和除法运算练习，可以通过小组合作和讨论的方式进行。
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结与复习说课稿
4.生活实践：让学生收集生活中的实数问题，进行分析和解决，培养学生的数学应用意识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生总结本节课所学知识，分享自己的学习心得；
（2）掌握实数运算的顺序和法则；
（3）解决实数混合运算中的实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的算术运算，具备了一定的数学逻辑思维能力。然而，由于年龄和经验的限制，他们对实数概念的理解可能还不够深入，对实数运算的掌握也可能不够熟练。
2.互动教学：设计课堂提问、小组讨论等活动，引导学生积极参与，提高他们的学习主动性；
3.激励评价：对学生在课堂上的表现给予积极的评价和鼓励，增强他们的自信心；
4.举一反三：通过典型例题的讲解，引导学生发现解题规律，提高他们解决问题的能力；
5.数学游戏：设计一些与实数相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观展示教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将采取以下措施：
1.提前规划板书内容，确保知识点完整、系统；
2.使用不同颜色的粉笔，区分重点、难点和关键点；
3.板书过程中，适时引导学生关注，解释板书中的逻辑关系；
4.在适当位置留下空白，用于记录学生的疑问和课堂生成性内容。
2.提高练习：设计一些综合性较强的实数题目，培养学生的解题能力和思维能力；
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
6.3《实数》教学设计
6.3《实数》教案设计第六师五家渠市一0二团学校马智德6.3《实数》教学设计教案背景：1.教学对象：七年级（1）班学生2.教学学科：数学3.课前准备：（1）安排学生预习人教版七年级数学下册课本第53﹑54、55页。
（2）安排学生复习有理数和数轴的相关知识。
教学课题：1.使学生认识实数的意义。
2.使学生能按要求对实数分类，领会分类的思想方法。
3.使学生认识实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
4.使学生能利用数轴上的点来表示实数，体会数形结合的思教材分析：1.教学内容：人教版七年级数学下册第六章第3节《实数》。
2.教材分析：在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数的范围扩充到了实数，让学生对数的认识进一步深入。
总结出实数的概念及其分类，并利用类比的方法引入实数的相关概念，同时也让学生体会到抽象的数学概念在现实生活中都有其实际背景。
使学生了解数轴上的点与实数一一对应的关系，能利用数轴上的点来表示无理数。
本节内容也是后继学习一元二次方程，函数等的基础。
3.学情分析：通过学生近期对无理数的相关知识学习掌握情况，作业情况，教学过程中了解学生对有理数的学习情况分析，学生对实数相关知识的掌握较好。
在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数扩充到了实数范围，学生通过对无理数知识学习并结合有理数基础知识和学习经验，在新旧知识的联系与类比中学习实数的相关知识。
学生掌握利用用数轴上的点来表示无理数是本节课的难点。
4.教学目标：（1）知识与技能：①.使学生了解实数概念和的意义，能对实数进行分类。
②.使学生了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。
③.使学生了解数轴上的点与实数一一对应，能利用数轴上的点来表示无理数，比较实数的大小（2）过程与方法：通过对有理数和无理数概念及意义的了解，掌握实数的意义。
通过对实数如何分类的探究，使学生增强分类意识；在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和形结合在一起，使学生进一步体会数形结合的数学思想。