MATLAB中FFT的使用方法
matlab中的傅里叶变换
matlab中的傅里叶变换Matlab中的傅里叶变换是一种数学工具，用于将一个信号从时域转换到频域。
它是一种广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域的重要技术。
在Matlab中，傅里叶变换可以通过内置函数fft和ifft来实现。
fft函数用于计算离散傅里叶变换（DFT），而ifft函数用于计算离散傅里叶逆变换（IDFT）。
傅里叶变换在Matlab中的使用步骤如下：1. 准备信号数据，将待变换的信号存储在一个向量中，可以是时间域的信号序列。
2. 应用fft函数，使用fft函数对信号进行傅里叶变换，得到频域表示。
3. 可选操作，对频域表示进行幅度谱和相位谱的计算，以及其他的频谱分析操作。
4. 应用ifft函数，如果需要，可以使用ifft函数对频域表示进行逆变换，将信号恢复到时域。
需要注意的是，傅里叶变换得到的频域表示是对称的，通常只需要使用一半的频域数据进行分析。
此外，Matlab中还提供了其他相关的函数，如fftshift和ifftshift，用于对频域数据进行平移操作。
傅里叶变换在信号处理中有广泛的应用，例如：1. 频谱分析，可以通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域，进而分析信号的频谱特性，如频率成分、频谱密度等。
2. 滤波器设计，可以在频域上设计滤波器，通过傅里叶变换将滤波器的频率响应转换到时域，实现对信号的滤波操作。
3. 图像处理，可以利用傅里叶变换对图像进行频域滤波、图像增强等操作，如去除噪声、边缘检测等。
总结起来，Matlab中的傅里叶变换是一种强大的信号处理工具，通过将信号从时域转换到频域，可以实现频谱分析、滤波器设计、图像处理等应用。
Matlab中的FFT使用说明
FFT是Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称，FFT算法在MATLAB中实现的函数是Y=fft(x,n)。
刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLAB帮助修改）。
Fs = 2000; % 设置采样频率T = 1/Fs; % 得到采用时间L = 1000; % 设置信号点数，长度1秒t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间，% 两个正弦波叠加f1 = 80;A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5f2 = 150;A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度1.0A3 = 0.5; % 白噪声幅度；x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); %产生离散时间信号；y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声；% 时域波形图subplot(2,1,1)plot(Fs*t(1:50),x(1:50))title('Sinusoids Signal')xlabel('time (milliseconds)')subplot(2,1,2)plot(Fs*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2的N次方，如1024，512等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号，f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% 频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示% 这里只画出正频率；% Plot single-sided amplitude spectrum.figure;plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));% fft后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去，title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')运行结果时域波形图如图所示：幅度谱如下：由图可见，80Hz的信号幅度为0.4762，频率为80.08，150Hz的信号频率为150.4，幅度0.9348，存在误差。
matlab的fft函数用法
matlab的fft函数用法MATLAB中的fft函数用于计算快速傅里叶变换（FFT）。
FFT是一种将信号从时域转换为频域的方法，常用于信号处理、图像处理等领域。
在本文中，我将一步一步回答有关MATLAB中fft函数的使用方法。
一、基本语法在MATLAB中，fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中，X是要进行FFT的向量或矩阵，输出结果Y是X的离散傅里叶变换的向量或矩阵。
二、一维FFT首先我们来看一维FFT的使用方法。
假设有一个长度为N的一维向量x，我们将对其进行FFT变换并得到变换结果y。
1. 创建输入向量首先，我们需要创建一个长度为N的向量x，作为FFT的输入。
可以通过以下代码实现：N = 1024; % 向量长度x = randn(N, 1); % 创建长度为N的随机向量2. 进行FFT变换接下来，我们使用fft函数对向量x进行FFT变换，代码如下：y = fft(x);3. 可视化结果为了更好地理解和分析FFT结果，通常会对结果进行可视化。
我们可以使用MATLAB的绘图函数来绘制FFT结果的幅度和相位谱。
例如，可以使用如下代码绘制幅度谱：f = (0:N-1)./N; % 频率轴amp = abs(y); % 幅度谱figure;plot(f, amp);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Amplitude Spectrum');同样，可以使用如下代码绘制相位谱：phase = angle(y); % 相位谱figure;plot(f, phase);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Phase');title('Phase Spectrum');三、二维FFT除了一维FFT，MATLAB中的fft函数还支持二维FFT。
谱表示法随机场matlab快速傅里叶变换(fft)与逆变换(ifft)
谱表示法随机场matlab快速傅里叶变换(fft)与逆变换(ifft)在MATLAB中，可以使用FFT（Fast Fourier Transform）和IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）函数进行快速傅里叶变换和逆变换。
首先，让我们看一个简单的例子，它演示了如何使用FFT和IFFT函数。
matlab% 创建一个简单的信号t = 0:0.001:1-0.001; % 时间向量x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 信号% 对信号进行FFTX = fft(x);% 对FFT结果进行对数变换，以便更好地显示高频分量X_log = log(abs(X));% 绘制FFT结果figure;plot(t, x);title('Original Signal');xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');figure;plot(t, X_log);title('Spectrum of the Signal');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');在上面的代码中，我们首先创建了一个简单的信号，它由两个正弦波组成。
然后，我们对信号进行了FFT，得到了频谱。
最后，我们对频谱进行了对数变换，并绘制了频谱图。
要执行逆FFT，可以使用IFFT函数。
以下是一个简单的例子：matlab% 对FFT结果进行逆变换y = ifft(X);% 绘制逆变换后的信号figure;plot(t, y);title('Reconstructed Signal');xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');在上面的代码中，我们对FFT结果进行了逆变换，得到了原始信号。
matlab如何做傅里叶变换
matlab如何做傅里叶变换
MATLAB 提供了多种函数来完成傅里叶变换，其中 fft 函数是最
常用的一种。
fft 函数是通用快速傅里叶变换函数，它可以将任意时
域信号变换成频域信号，并得到该信号的功率谱和相位角信息。
fft 操作可以用下面六步完成：
（1）准备时域信号，得到 N 个样本数据；
（2）实施 N 点 DFT，得到 N 个复数的频域输出 X[k]；
（3）将 X[k] 用数组形式表述出来，得到频域数组；
（4）计算频域功率信号，使用 P=|X[k]|^2 求出功率，形成功率.数组；
（5）计算频域信号的相位角，使用 C=arg(X[k]) 求出相位角，
形成相位角数组；
（6）根据产生的功率数组和相位角数组，绘制出功率谱和相位角图像。
如果想要改变深度，可以使用混合的方法，即使用 fft 将时域信号转换为频域信号，再用离散傅里叶变换（DFT）或者离散余弦变换（DCT)来改变深度。
使用 MATLAB 编写的 fft 程序可以发现，fft 函数是一种快速方法，可以大大减少处理时间。
因此，通过使用 MATLAB fft 函数，相
比传统的 DFT 和 DCT，利用 MATLAB 来完成傅里叶变换显得更为简便快捷。
MATLAB中FFT的使用方法
MATLAB 中FFT的使用方法一.调用方法X=FFT(x);X=FFT(x , N);x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意:(1 )函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例:N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 +7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为(2)做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例 1 : x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t) 。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0：N-1;t=n/fs; % 时间序列x=0.5*sin(2* pi*15*t)+2*sin(2* pi*40*t); % 信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列sub plot(2,2,1), plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xIabelC 频率/Hz');ylabelC 振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); % 绘出Nyquist 频率之前随频率变化的振幅xIabelC 频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2* pi*15*t)+2*sin(2* pi*40*t); % 信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N; sub plot(2,2,3), plot(f,mag); % 绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;sub plot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果:x=0.5*sin(2* pi*15*t)+2*sin(2* pi*40*t); %时间域信号分析，只需考察0〜Nyquist 频率范围内的福频特性。
matlab中fft滤波
matlab中fft滤波在MATLAB中，可以使用FFT（快速傅里叶变换）滤波器进行频域滤波。
FFT滤波器可以在频域上对信号进行处理，以去除不需要的噪声或干扰。
下面是一个简单的示例，演示如何使用FFT滤波器进行频域滤波：1、生成一个带有噪声的信号：matlabFs = 1000; % 采样频率t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量f = 50; % 信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 纯净信号noise = 0.5*randn(size(t)); % 高斯噪声x_noisy = x + noise; % 带噪声的信号2、对带噪声的信号进行FFT变换：matlabX = fft(x_noisy); % FFT变换X_mag = abs(X); % 取幅度谱X_mag_normalized = X_mag/max(X_mag); % 归一化幅度谱3、定义滤波器参数：matlabf_cutoff = 100; % 截止频率alpha = 0.5; % 滤波器陡度参数4、应用FFT滤波器：matlabX_filtered = zeros(size(X));for k = 1:length(X)if X_mag[k] > f_cutoff/alphaX_filtered(k) = X(k);endendX_filtered = ifft(X_filtered); % IFFT变换，得到时域滤波后的信号5、可视化结果：matlabfigure;subplot(2,1,1); plot(t,x_noisy); title('带噪声的信号'); grid on;subplot(2,1,2); plot(t,real(X_filtered)); title('滤波后的信号'); grid on;在这个示例中，我们首先生成了一个带有高斯噪声的信号。
然后，我们对该信号进行FFT变换，并计算幅度谱。
[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)
![[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)](https://img.taocdn.com/s3/m/3118a5a8dd3383c4bb4cd284.png)
[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题).txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。
没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？[FFT]matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
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MATLAB中FFT的使用方法一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 +7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。
并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。
由此可以知道FFT变换数据的对称性。
因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。
若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。
另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。
为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。
例2：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t),fs=100Hz,绘制：（1）数据个数N=32，FFT所用的采样点数NFFT=32；（2）N=32，NFFT=128；（3）N=136，NFFT=128；（4）N=136，NFFT=512。
clf;fs=100; %采样频率Ndata=32; %数据长度N=32; %FFT的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs; %数据对应的时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %时间域信号y=fft(x,N); %信号的Fourier变换mag=abs(y); %求取振幅f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,1),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32 Nfft=32');grid on;Ndata=32; %数据个数N=128; %FFT采用的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32 Nfft=128');grid on;Ndata=136; %数据个数N=128; %FFT采用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,3),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136 Nfft=128');grid on;Ndata=136; %数据个数N=512; %FFT所用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,4),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N); %绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136 Nfft=512');grid on;结论：（1）当数据个数和FFT采用的数据个数均为32时，频率分辨率较低，但没有由于添零而导致的其他频率成分。
（2）由于在时间域内信号加零，致使振幅谱中出现很多其他成分，这是加零造成的。
其振幅由于加了多个零而明显减小。
（3）FFT程序将数据截断，这时分辨率较高。
（4）也是在数据的末尾补零，但由于含有信号的数据个数足够多，FFT振幅谱也基本不受影响。
对信号进行频谱分析时，数据样本应有足够的长度，一般FFT程序中所用数据点数与原含有信号数据点数相同，这样的频谱图具有较高的质量，可减小因补零或截断而产生的影响。
例3：x=cos(2*pi*0.24*n)+cos(2*pi*0.26*n)（1）数据点过少，几乎无法看出有关信号频谱的详细信息；（2）中间的图是将x(n)补90个零，幅度频谱的数据相当密，称为高密度频谱图。
但从图中很难看出信号的频谱成分。
（3）信号的有效数据很长，可以清楚地看出信号的频率成分，一个是0.24Hz，一个是0.26Hz，称为高分辨率频谱。
可见，采样数据过少，运用FFT变换不能分辨出其中的频率成分。
添加零后可增加频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。
只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。
Fs = 100; % Sampling frequencyT = 1/Fs; % Sample timeL = 50; % Length of signalt = (0:L-1)*T; % Time vectorx = sin(2*pi*10*t);NFFT = 2^nextpow2(L);Y = fft(x,NFFT)/L;f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% Plot single-sided amplitude spectrum.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')1。
为什么用2^nextpow2(L)而不直接是L？2。
Y = fft(x,NFFT)/L为什么除以L。
3。
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);为什么用0,1,NFFT/2+1。
最后2*abs(Y(1:NFFT/2+1))是什么意思？答案:1 、一般频域的采样点要大于时域的采样点，最好是2的幂数，便于计算。
可以看看数字信号处理这类的书2、假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。
那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。
每一个点就对应着一个频率点。
这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。
具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A 的N/2倍所以这里应该是3 linspace(x0,x1,n) 其中n代表的是点的数目，即分成n-1等分。
其实Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);就是在0到1之间分成NFFT/2份，也就是FS/NFFT,也就是设置间隔点的频率。
最后2*abs(Y(1:NFFT/2+1))因为前面Y = fft(x,NFFT)/ NFFT是原来信号的二分之一所以要乘以2假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。