2021年数学文化与中国
2021年中考数学专项训练： 数学文化(含答案)
一、选择题8.(2020·宁波)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长尺，那么可列方程组为A ． 4.50.51y x y x ⎩=+=⎧⎨-B ． 4.521y x y x ⎧⎨⎩=+=-C ． 4.50.51y x y x ⎩=-=⎧⎨+D ． 4.521y x y x ⎧⎨⎩=-=- {答案}A{解析}根据“用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺”得y ＝x ＋4.5；由绳子对折再量木条，木条剩余1尺得0.5y ＝x －1，所以所列方程组为 4.50.51y x y x ⎩=+=⎧⎨-，因此本题选A ． 10．（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ）A ．1和1B ．1和2C ．2和1D ．2和2【分析】根据要求拼平行四边形矩形即可．【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D ．7. （2020·盐城）把19-这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为:（ ）A．1B．3C．4D．67．A，解析：本题考查“幻方”，可利用方程思想，由图可知对角线和为15，从而求出右下角的数为6，再列8+x+6＝15,则x＝1 因此本题选A．7.（2020·达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.10B.89C.165D.294{答案}D{解析}由“在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1”可知：最右侧一列绳子上的1个结代表1，右侧第二列绳子上的1个结代表5，右侧第三列绳子上的1个结代表25，右侧第四列绳子上的1个结代表125，所以孩子出生的天数=4＋3×5＋1×25＋2×125=294．13．（2020·随州）幻方是相当古老的数学问顾，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1-9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 .{答案}9{解析}本题考查了有理数的加减运算，解答过程如下：∵每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，∴左上角的数字为15-7-2=6，∴右下角的数字为15-6-5=4，∴m=15-4-2=9.（2020·山西）5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似第5题图{答案}D{解析}本题考查了数学文化，泰勒斯的测量原理是图形的相似．10．（2020·内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意方程是（）A. ()1552x x =--B. ()1552x x =++C. ()255x x =--D. ()255x x =++{答案} A{解析}本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．设索为x 尺，杆子为(5x -)尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x 一元一次方程．设索为x 尺，杆子为(5x -)尺，根据题意得：12x =(5x -)5-．因此本题选A ． 10．（2020·临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ） A.2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B.2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩C.2392x y x y ⎧=+⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩D.2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ {答案}B{解析}根据题目已知条件“若每辆车乘坐3人，则空余两辆车”可知：实际乘坐车辆数和车辆总数相差2，即：23x y =-；同时，根据“每辆车乘坐2人，则有9人步行”可得：用总人数减去步行的9人，就是实际乘车人数，进而可以计算出车的总数，即：92x y -=；所以符合要求是B 选项. 5． （2020•呼和浩特）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）A ．102里B ．126里C ．192里D ．198里【解析】设第六天走的路程为x 里，则第五天走的路程为2x 里，依此往前推，第一天走的路程为32x 里， 依题意，得：x +2x +4x +8x +16x +32x ＝378，解得：x ＝6．32x ＝192，6+192＝198，∴此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D ．二、填空题15．（2020·嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．{答案}10406x x =+ {解析}本题考查了分式方程的应用，根据第二次每人所得与第一次相同列方程求解.第一次分得的钱为10x ，第二次分得的钱为406x +，因此本题答案为10406x x =+．（2020·江西）9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是．【解析】依题意可得，有两个尖头表示20102=⨯，有5个丁头表示15⨯，故这个两位数为2513．（2020·襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为━或﹣﹣），如正北方向的卦为．从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根━和1根﹣﹣的概率为__________．{答案}14．{解析}因为图中8卦里有2卦“恰有2根━和1根﹣﹣”，而28＝14，从而所示事件的概率为14，故答案为14．15．（2020·南通）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则可列方程为▲ ．{答案}x(x＋12)＝864{解析}设矩形田地的宽为x步，那么长就应该是(x＋12)步．根据矩形面积＝长×宽，得：x(x＋12)＝864．故答案为：x(x＋12)＝864．16. (2020·湘潭)算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||第13题图表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728，则表示的数是________．6708{答案}8167{解析}本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．根据算筹计数法来计数即可．根据算筹计数法，表示的数是：8167故答案为：816718.（2020·株洲）据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为________尺．（结果用最简根式表示）{答案}{解析}根据正方形性质确定△CDE为等腰直角三角形，CE为直径，根据题意求出正方形外接圆的直径CE，求出CD，问题得解．∵四边形CDEF为正方形，∴∠D=90°，CD=DE，∠=45°，∴CE为直径，ECD由题意得AB=2.5，∴CE=2.5-0.25×2=2，∠⨯，∴CD=CE cos ECD=22∠=45°，∴ECD∴正方形CDEF周长为故答案：15．（2020·黄冈）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是尺．第15题图{解析}本题考查了勾股定理的实际应用．根据题意设这个水池深x尺，由题意得，x2+52=（x+1）2，解得：x=12，即这个水池深12尺．因此本题答案为12．{答案}1212．（2020•宁夏）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺（1尺＝10寸）．问这根圆形木材的直径是26寸．【解析】由题意可知OE⊥AB，∵OE为⊙O半径，∴尺＝5寸，设半径OA＝OE＝r，∵ED＝1，∴OD＝r﹣1，则Rt△OAD中，根据勾股定理可得：（r﹣1）2+52＝r2，解得：r＝13，∴木材直径为26寸；故答案为：26．三、解答题。
数学史与数学文化论文
数学史与数学文化论文篇一：数学史与数学文化学习体会重庆三峡学院现代数学进展课程论文数学史与数学文化学习体会院系数学与统计学院专业数学与应用数学（师范）姓名年级 2021级学号指导教师2021年5月数学史与数学文化学习体会姓名：张力丹（重庆三峡学院数学与统计学院2021级数本2班）摘要：通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。
最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。
关键词：数学史；哲学；思想；数学文化；感悟.引言我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。
同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。
数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。
法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。
”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。
惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。
”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。
经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。
通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。
与传统文化融合的数学综合实践探析——以“中国农历”一课为例
图6这两份阅读材料承载的数学思想很厚重，如何将这样的数学思想渗透到课堂教学中？刘老师为我们提供了答案。
在教学“平行四边形的面积”一课时，刘老师利用“等底等高”这样的素材，加工设计成题组式的练习（如图7），这样既巩固了基础知识，又不失时机地渗透了数学思想。
ab c图71.初步探讨，实现知识目标。
在平行线之间，根据平行四边形面积计算公式“S =ah ”进行初步推理：共底边（等底）、两平行线之间距离处处相等（等高），得出“等底等高”的结论。
2.挖掘方法，实现知识整合。
第一，运用多媒体技术，通过“块状”分割、平移来验证两个图形面积相等，依然得到“同（等）底等高”的结论；第二，对于“不规则图形”（如图7b ），通过添加辅助平行线将其分割成4个较小的平行四边形，再利用整体与部分的关系，通过累加得到“不规则图形”的面积。
3.挖掘思想，实现思维回归。
对于两条边为弧线的图形（如图7c ），有了前面有限分割的基础，引导学生发挥想象，对曲线图形进行无限次分割，可分割出无数个细小的“同（等）底等高”的平行四边形，再通过累加得到其面积。
在无限次分割的想象中，向学生渗透了极限思想。
（作者单位：广东东莞市塘厦第二小学）H综合实践活动课的设计，或者是对未知的探索，或者是对人为创设未知的探索，或者是对学生暂时未知的探索，我们可能忽视了对经典的探索、对中华优秀传统文化中所蕴藏的宝贵思想方法的探索。
基于此，笔者尝试将中华优秀传统文化与数学综合实践活动有机融合，以自主开发的系列课程“光阴的故事”之“中国农历”为例，通过对中华优秀传统文化中所涉及的小学数学知识、能力和思想方法的挖掘，在探究活动的设计中培育学生的核心素养。
一、初探农历，寻找规律中国农历是世界上独一无二的兼顾阳历和阴历的历法，是我国古人智慧的结晶。
与中国农历的巧遇，源于每年不确定的大年初一，除了翻看日历，还有什么规律可循吗？[片段1]师：对于农历的研究，我们从大年初一开始，通过研究连续三年的阳历日期，（如图1）你能续写出后边几年大年初一的日期吗？大年初一（正月）2018年2月16日2019年2月5日2020年1月25日图1生：2021年1月14日，2022年1月3日。
2021《九章算术》对中国古代和现代数学的影响范文1
2021《九章算术》对中国古代和现代数学的影响范文 近代着名科学家伽利略曾提到“自然这本大书是用数学的语言写成的。
”数学不仅在人类探索宇宙和研究自然的过程中起到了重要的作用,而且作为一种生产工具和认识世界的方法论,在人类社会的不同时期,对社会的发展和进步都起了至关重要的作用。
中国最早记载数学史料的是《甲骨文书》,从结绳计数到算术、几何、再到微积分,都包含了人类共同智慧的结晶。
而《九章算术》就是中国古代数学着作中最闪亮的一颗星。
一、《九章算术》对中国古代数学的影响 《九章算术》在汉朝时期着成,但是它所记载的内容可以追溯到公元前7世纪。
在书中涉及到了农业、商业、工程、测量、方程解法以及直角三角形的性质等。
它是中国古代数学知识的缩影,全书包含246道应用问题,分成九章编写。
分别为:方田———以御田畴界域;栗米———以御交质变易衰分———以御贵贱禀税少广———以御积幂方圆商功———以御功程积实均输———以御远近劳费盈不足———以御隐杂互见方程———以御错糅正负勾股———以御高深广远在书中,在每个问题之后,不仅给出问题的答案,而且还给出相应的方法。
在一部分类似的问题后,又统一对方法加以说明,体现出数学是一个举一反三的过程。
同时,这也反应出数学这门科学是通过对生活中的事物进行观察、比较、分析、归纳概括后的产物,是源于生活又应用于生活的。
(一)《九章算术》的内容 《九章算术》第一章(方田)的内容是求长方形、正方形、圆形等图形的面积计算公式;第二章(粟米)的内容是谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;第三章(衰分)的内容是比例分配问题,并介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。
这是世界上最早的多位数和分数开方法则。
它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章(少广)内容是已知面积、体积,反求其一边长和径长等;第五章(商功)的内容是土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;第六章(均输)的内容是合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。
数学文化读后感
数学文化读后感2021数学文化读后感数学文化读后感1在一次偶然的机会，在我空闲之余，我在图书馆乱转，无一件件我翻看了《数学文化》一书，随手翻了几页，真觉得里面的内容很不错，所以我把它借了下来，也花了不少时间了解了其中的一些内容。
之后也在网上收集了有关的一些资料。
本书是一本高等学校素质教育的新型教材，其特点是把数学作为文化来研究。
通过对数学文化的学习，培养大学生的抽象思维、形象思维和逻辑思维等方面的能力，特别是大学生的创新能力，提高文化素质，以适应社会需要。
不管是学过数学，还是没学过数学的人，只要具备一定数学基础，都可阅读该书，并获得帮助。
本书共分八章，简要阐述了数学文化的学科体系，以及数学文化的哲学观、社会观、美学、创新观、方法论等方面的主要内容，并附有专章介绍几千年来的数学思想发展史，给读者一个整体的数学科学发展的系统体系。
本书在写作上坚持理论联系实际，注重介绍思想，介绍方法，重在开拓人们思考问题的思路，诱导激发人们的创新意识。
本书可作为高等学校文、理、工各类大学生素质教育的专门教材，也可作为一般人文科学工作者、社会科学工作者、大学教师、研究生，包括国家公务员在内的文化参考用书和课外读物没有任何一种科学能像数学这样泽被后人。
爱因斯坦在谈到数学时说：“数学之所以有高声誉，还有另一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。
Ｍ・克莱因说：” “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。
”实际上，在现代经验科学中，能否接受数学方法已越来越成为该学科成功与否的主要判别标准。
早在1 959年5月，著名数学家华罗庚就在《人民日报》上发表了“大哉数学之为用”的文章，精彩地论述“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面，无处不有数学的重要贡献。
将中华优秀传统文化融入小学数学课堂——以人教版数学“圆的认识”教学为例
-095-2023年第30期（总第370期）课堂中华优秀传统文化是中华民族的精神家园，是中华民族的突出优势和文化软实力的体现，它具有鲜明的时代价值，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉，蕴含着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念［1］。
中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基。
同时，中华优秀传统文化也是教育持续发展的根基［2］。
2021年，教育部对相关课程教材中有效渗透中华优秀传统文化进行了顶层设计，研究印发了《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》［3］，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）便是在它的基础上编订而成的。
新课标指出：“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。
”“关注数学学科发展前沿和数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。
”［4］可见，中华优秀传统文化的重要性日益突出。
在新课标背景下，义务教育阶段的小学数学课程强调以核心素养为导向，培养学生面向未来的思维与能力。
以核心素养为导向推动义务教育发展，不仅要注重核心素养的表达，而且要使核心素养根植于中华优秀传统文化。
因此，构建核心素养体系必须注重挖掘中华优秀传统文化中的思想内涵。
数学文化不仅包含公式和定理，也包含数学家的探究过程，蕴含丰富的人文元素，尤其是数学家身上脚踏实地、苦心孤诣的钻研精神，有利于学生把握数学核心素养的“真、善、美”三个维度。
美与生活息息相关，在教学中渗透审美教育有利于学生良好世界观、人生观的树立。
因此，在教学中教师应挖掘中华优秀传统文化中所蕴含的美学元素。
在小学数学中，中华优秀传统文化的呈现方式主要有例题、习题以及相关背景性文字等，尽管呈现方式多样，但是在实际教学中部分教师并没有深入挖掘。
本文以人教版数学六年级上册“圆的认识”一课为例，主要从三个环节出发进行教学设计（如图1）：首先，在导入部分，选择创设精美导入，渗透传统美学教育，时长控制在5分钟以内；其次，在概念教学部分，选择挖掘字源概念，渗透传统文化教育，这是课堂的核心部分，应占一节课的大部分时间；最后，在课堂小结部分，选择渗透数学史料，培养学生的传统美德，时长为5分钟。
创意设计教学巧妙渗透文化——以《圆》为例浅谈在数学教学中渗透中国传统数学文化
创意设计教学巧妙渗透文化——以《圆》为例浅谈在数学教学中渗透中国传统数学文化摘要我国古代数学成就是中华优秀传统文化的有机组成部分，它具有悠久的历史，创造出很多具有中国特色和世界影响的成果，不仅为中华民族的发展作出了杰出贡献，也为整个人类文明作出了积极贡献。
在中小学数学课程教材中渗透我国传统数学内容，对于学生感悟中华民族智慧与创造、增强民族自豪感、坚定文化自信具有重要作用。
关键词创意渗透数学教学数学文化中国传统文化是中华文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明民族特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。
当代小学生对传统文化的认识比较模糊，兴趣也比较淡薄。
传播中国优秀传统文化不仅仅是语文和品德学科的任务，在数学教学中也应该渗透中国传统数学文化。
一、问题的提出《义务教育数学课程标准（2011 版）》中在对数学与文化的关系阐述中提到，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养也更是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
在培养人才方面，加强中国优秀传统文化方面的教育有利于培育和践行社会主义核心价值观，落实立德树人的根本任务。
由此可见，在小学数学教学中渗透中国传统数学文化对于提升学生的数学文化素养意义重大。
二、相关理论与实践研究综述（一）数学文化、中国传统文化的内涵研究2021年1月，教育部印发了《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》（以下简称《指南》）明确指出数学是中华优秀传统文化教育的载体，要结合学科特点，选择有关学科领域典籍、人物故事、基本常识、成就、文化遗存等具体内容在小学数学教材的数与代数、图形与几何、综合与实践以及数学文化等领域中呈现。
（二）在小学数学中渗透中国传统数学文化的现状分析郑瑞《小学数学教学中传统文化的融合分析》中认为，从目前小学数学课堂内容看来，数学文化仍未能很好地与小学数学课堂进行融合。
小学数学考试考核中有关中国传统文化部分相对较少，学校对数学文化的重视程度不足。
融入数学文化,促进深度理解
2021年10期┆211随笔融入数学文化,促进深度理解王丽君摘 要：在小学数学的教学过程中，教师应该积极地融入数学文化，要注重挖掘课本教材中潜藏的数学文化，对学生进行积极的文化熏陶，让学生能够有深厚的文化底蕴作加持，加深他们对抽象化数学知识的理解和感知，实现自身核心素养的有效发展。
文章基于此点，对融入数学文化，促进深度理解进行了实践探究。
关键词：数学文化；深度理解 数学具有丰富的文化资源，其中涉及了一些知识的背景、数学故事以及数学知识在生活中的实际运用。
教师可以积极地引导学生涉猎这些文化，感知数学知识的文化体系，调动自身的学习兴趣，进而提高他们的文化素养，实现学生的全面发展。
一、丰富文化内容，感悟数学思想数学知识其实具有一定的枯燥性和乏味性，所以如果课堂上没有丰富的文化资源，学生是很难集中注意力的。
并且如果没有丰富的文化内容，学生的学习内容也过于单薄，他们的文化意识、核心素养都不能得到有效地培育，最后也不利于他们的有效发展。
所以教师一定要结合教学内容，丰富学生的文化内容，促使他们能够感悟数学思想，形成对知识的有效认知与体会。
以青岛版小学数学课本教材为例，教师在教学《完美的图形——圆》时，就应该注重文化内容的丰富。
关于“圆”这一知识点，它其实含有丰富的文化资源。
比如“圆周率”，它就可以作为背景知识，向学生积极有效地渗透。
因此，在教学过程中，教师可以给学生讲述“圆周率”的发展历史，首先是阿基米德为计算圆周率所做的努力，他确定了圆周率是在3-4之间，但是依旧无法探测到具体的圆周率大小。
其次就是祖冲之，祖冲之是中国的数学家，他通过自己的探索，将圆周率精确到了小数点之后的7位，这可以说是中国数学历史上浓墨重彩的一笔呀。
那么教师在给学生讲这个故事的时候，他们其实也能够获得深刻的感悟和体会。
教师要做的就是引导学生了解更多的数学知识内容，然后再深刻地感知这些历史数学家身上追求卓越的品质，进而深化他们的思想认知。
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数学文化与中国
欧阳光明（2021.03.07）
黑龙江财经学院凌春英
摘要：人类社会的文明是不断发展的，数学好比其中一棵富有生命力的智慧树，她随着人类社会文明的兴衰而荣枯。
千百年来，虽几经沧桑，但在数学家们的辛勤培育下，她已成长为一棵枝繁叶茂、硕果累累的参天大树，成为人类文明的重要组成部分。
本文就数学魅力、中国数学文化的起源与发展、中国在数学上的贡献三个方面阐述了数学文化与中国。
关键词：数学文化；数学模型；数学魅力；数学美感
数学不仅是一种精密的思想方法、一种新技术手段，更主要的是一门有着丰富内容和不断向前发展的知识体系，她拥有多个分支，是一门艺术，是一种文化，她丰富和推动着世界文化的发展。
特别在信息化、数字化、学习化的当今世界，数学的影响越来越深远，更是遍及人类活动的诸多领域，为人类的物质文明和精神文明建设提供了不断更新的理论、思想、方法和应用技术，当前一切高新科技的高精度、高难度、高自动、高效率等特点，几乎都是通过数学模型和数学思想方法并借助计算机的控制而实现的。
因此，数学可说是泽被天下，是人类智慧的不竭源泉，为人们的生产、科研、美化生活消除阻力，解决棘手问题。
一、数学魅力
在人类社会几千年的文明史中，无数能工巧匠，为数学世界建
造了大量多姿多彩、精妙绝伦的高楼大厦。
数学世界很精彩，它与现实世界、与人们的生活息息相关。
可以说，从你出生的那天起，你就被精彩的数学世界包围着。
正如我国著名数学家华罗庚所说的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
凡是与“量”和“形”有关的地方就少不了数学。
数学在人类活动的各个领域中都发挥着越来越重要的作用。
1．大自然的数学情趣
数学是一门科学，同时也是一种语言，是一种艺术，更是一种思维方法。
自然界中的许许多多物种都以数学的方式表现出其特性。
大自然这种看似偶然的现象蕴藏着深刻的物竞天择的内在机理，体现了数字原理的强大威力。
如螺旋的奥秘与等角螺线、大海波浪与数学、植物花形与斐波那契数列、哥尼斯堡桥问题与一笔画、蜘蛛网上的数学等等。
数学如盛放的茉莉花，洁白淡雅，闻之幽幽进心，品之香味萦绕体内，久久不能离去。
数学与自然界相伴相随，共同发展，大自然的数学情趣高雅无比精妙无穷。
2．艺术家的数学美感
艺术家的数学美感首先体现于简洁，就如大家熟悉的大画家齐白石，寥寥几笔，一只只虾立即活蹦乱跳，呼之欲出，使观赏者被“简洁”二字强烈感染。
蒙娜丽莎的美，同样是简洁美的经典。
简洁本是科学的特点，不管是数学、自然科学，还是文学艺术。
复杂而深刻的理论都是从简单中孕育而生的，欧式几何就是从简单的五条公理严格的逻辑推理而构建起来的。
貌似不值一提，实则回味无
穷。
就如米开朗基罗的维纳斯雕像，没有一处多余的雕痕，蕴含着数学的精简洗练。
3．科学技术中的数学威力
“菲尔兹奖”得主，法国数学家托姆认为，藏在“方法”背后的“思想”是至关重要的，“如果以为科学就只不过是一堆顺顺当当的处方，那么其智力也就比一只老鼠高超不了多少了。
就连老鼠都知道，往那杠杆一靠，食物就会掉到它的碟子里。
”当今，判断一门科学发展得是否完善的标准是其运用数学的深刻程度。
如果他的原理不是通过数学方式来表达的，那么这门科学就是不成熟的。
数学在科技中起主导作用，发挥着神奇的力量！
二、中国数学文化的起源与发展
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
1．中国古代数学的萌芽
原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
2．中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
3．中国古代数学的发展
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。
吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。
赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
4．中国古代数学的繁荣
960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。
北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。
1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。
这些都为数学发展创造了良好的条件。
5．中西方数学的融合
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。
在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。
16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。
三、中国在数学上的主要贡献
我国在数学发展中的主要贡献便是“算经十书”：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《海岛算
经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。
《周髀算经》：书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。
当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
《九章算术》：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。
书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。
《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。
还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。
这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。
在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。
《孙子算经》：中国是世界上最早采用十进位值制记数的国家，春秋战国之际已普遍应用的筹算，即严格遵循了十进位值制。
《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术书，全书分为田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五个项目，所以称为“五曹”算经。
所讲问题的解法都浅显易懂，数字计算都尽可能地避免分数。
《张丘建算经》里面有对最大公约数、最小公倍数的应用问题，不有竺差级数问题，最著名的是提出了不定方程组——百鸡问题，但是没有具体说明其解灶。
《夏侯阳算经》估计是北魏时代的作品。
里面概括地叙述了乘除速算法则、分数法则，解释了“法除”、“步除”、“约除”、“开平方”、“方立”等法则。
另外推广了十进小数的应用。
全与现在的表示法不同。
《海岛算经》：讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。
这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。
《缉古算经》：唯一的一部由唐代学者撰写的。
全书一卷共二十题。
第一题为推求月球赤纬度数，属于天文历法方面的计算问题，第二题至十四题是修造观象台、修筑堤坝、开挖沟渠，以及建造仓廪和地窖等土木工程和水利工程的施工计算问题，第十五至二十题是勾股问题。
这些问题反映了当时开凿运河、修筑长城和大规模城市建设等土木和水利工程施工计算的实际需要。
《五经算术》：书中对《易经》、《诗经》、《尚书》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《论语》、《左传》等儒家经典及其古注中与数字有关的地方详加注释，对研究经学的人或可有一定的帮助，但就数学的内容而论，其价值有限。
《缀术》：是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。
很可惜，这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。
宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。
祖冲之的
著名工作——关于圆周率的计算（精确到第七位小数），记载在《隋书·律历志》中。
参考文献：
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2、《数学文化》、课程教材研究所、人民教育出版社、200
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3、《有趣的数学》、王占元、中国统计出版社、2010、P121-P127
4、《数学的奇妙》、（美）西奥尼.帕帕斯、上海科技教育出版社、1999、P171-P172
5、《数学欣赏》、黄文璋、中国统计出版社、2001、P83-P89
6、《数学的内容、方法和意义》、科学出版社、2001、P52-P60
7、《美是一个混血女郎》、钱定平、百花文艺出版社、2002、P5-P16
8、《数学珍宝》、李文林、科学出版社、1998、P9-P15。