大学物理狭义相对论相对论性动量和能量共20页文档

相对论：能量和动量的变换

乘积
相对论能量：物体在相对论中的能量，包括静止能量和动能
相对论动量：物体在相对论中的动量，等于其能量与速度的来自比值能量和动量的关系式
E^2
=
m^2c^4 +
p^2c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(pc)^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2 +
领域
引力波探测：利用相对论原理探测引力波，研究宇宙起源和
演化
相对论中能量和动量的实验验证
原子能与核能的实验验证
原子能实验：通过核裂变和核聚变实验，验证了相对论中能量和动量的关系
粒子加速器实验：通过粒子加速器实验，验证了相对论中能量和动量的关系
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核能实验：通过核反应堆实验，验证了相对论中能量和动量的关系
相对论中的能量和动量的物理意义
相对论的基本原理：光速不变原理和相对性原理
相对论中的能量和动量的变换：在相对论中，能量和动量不再是独立的物理量，而是相互关联的
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能量与动量的关系：能量是动量的函数，动量是能量的时间导数
能量守恒定律：在相对论中，能量守恒定律仍然成立，但需要修改为能量-动量守恒定律
能量和动量变换的应用
核能与核反应
核反应的类型和过程
核能的定义和特点
核能与核反应在能量和动量变换中的应用
核能与核反应的安全性和环保性考虑
粒子加速器

11 狭义相对论的动量与能量

电子的动量： P mv
m0 1 v c
2 2
v
9.11 1031 1 (0.99)
2
0.99 3 108 1.92 10 21 kg m s .
（2）电子的经典力学的动能： Ek
1 m0 2 2 m0 v 2 ，相对论动能： E c 2 m0c 2 ， k mc m0c 2 2 2 1 v c 1 m0 v 2 2 1 c 2 m0c 2 2 1 1 v2 c 2 (0.99) 2 1 1 (0.99) 2
5. 已知电子的初动能： Ek 0 0 ，外力对电子做功等于电子动能的增加： W Ek Ek 0 Ek mc mec ，
外力需做功： W mc 2 mec 2
me 1 v2 c 2
c 2 me c 2 me c 2 (
1 1 1) 0.25mec 2 mec 2 . 0.8 4 m0 1 v2 c 2 v 3P0 ，
Ek 27 ，其中质子的静止质量： m0 1.67 10 kg ！ 2 c
2 m ， Ek 104 MeV 的质子在场强为 1T 的匀强磁场中回旋周期： qB
T
2 Ek 2 104 106 1.6 1019 27 (m0 2 ) [ 1 . 67 10 ] 7.64 10 7 s . 19 8 2 eB c 1.6 10 1 (3 10 ) m0 v m0
1) ，
电子的动能： Ek E0 (
1 1 v c
2 2
1) 0.51MeV ( m0
1 1) 0.34MeV . 0.6
2
本题选（C）
4. 在狭义相对论中，质量 m 与速度 v 的关系： m

大学物理狭义相对论基础全部内容

伽利略变换
洛仑兹变换
实验检验
绝对时空观
狭义相对论时空观比较
相对论动力学基础
广义相对论时空观
学时： 8 （狭义相对论）; 自学*广义相对论简介
重点：狭义相对论的两条基本原理洛仑兹坐标变换狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩）质速关系，质能关系，能量与动量关系
难点：狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
—— 牛顿
即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。
2. 空间：用以表征物质及其运动的广延性
空间测量：刚性尺国际单位：米
光在真空中 29979241秒58的时间间隔内传播的
距离。
长度的测量：
长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐标值之差注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。
——开尔芬（1899年除夕）
理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。
——约利致普朗克的信
同学们好！
物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。
－－爱因斯坦
《物理学的进化》
阿尔伯特.爱因斯坦（1879 — 1955）
?
第八章狭义相对论 *广义相对论简介
力学相对性原理对称性扩展
狭义相对性原理光速不变原理对称性扩展广义相对性原理等效原理

146相对论的动量和能量

第十四章相对论
即：
讨论：为零（1） x2 x1
v t ' (t 2 x) c v t1 [( t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] t2 c
0 t2 t1 0

（2）
异地事件的同时性是相对的。
x2 x1 0 t2 t1 0
（ 1 ）L L0 1 - ( / c ) 54m
2
t1 L / 2.25 107 s
( 2 )t2 L0 / 3.75 10 s
7
或 : t2
t1 1 - ( / c )2
14 - 6 相对论动量和能量
第十四章相对论
例10、假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+介子（不稳定粒子）的寿命为2.2×10-6s ,而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-5s 。试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？ μ+ 介子相对于实验室的运动速度是真空中光速c的多少倍？解：它符合相对论时间膨胀（或运动时钟变慢）的结论。
静能
m0c
2
：粒子静止时所具有的能量 .
2
E m c

14 - 6 相对论动量和能量
相对论动能由功的定义及动能定理，得
第十四章相对论

Ek
0
d ( m ) dr d ( m ) d Ek F dr dt d (m ) m d dm
同地事件的同时性是绝对的。

14 - 6 相对论动量和能量
第十四章相对论
v t1 [( t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] t2 c

相对论性动量和能量1

这是相对性原理的结果，也是相对性原理的理解！ 5 、运动时钟变慢效应是时钟本身的客观特征。 6、时间延缓效应显著与否决定于 β 因子。
三、同时性的相对性
x2 、 x 1 处同时发生两事件 t1 = t2 事件1： ( x 1， t1 ) s 粉小 s 笔球 x 2，事件2； ( t2 )
在 S中
用洛伦兹变换的逆变换：设S系中固有长度l0,在S’系中仍然有尺缩效应 t t 时
2 1
x2 x1 l0
x1 l x2
在S系中 S’系中
ut 2 ) ( x1 ut1 ) x2 x1 ( x2
x1 ) ( x2
2
l l ' 1 l0
固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然. 注意
当 1 时
l l0 .
洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩.
l l0 1 c2
u2
尺缩效应说明在所有测量中，与相对静止的惯性系中测量的长度是最长的，运动物体沿运动方向的长度变短。 • 杆只沿运动方向收缩，沿y、z方向不收缩。 • 长度收缩效应是相对的。在S系中观察相对S’系静止的杆长度收缩了，同理在S’系中观察相对S系静止的杆的长度也收缩，
γ =15பைடு நூலகம்82
故行程 l =v Δ t = 0.998cγ τ
= 9500m
此行程可使μ 子穿过大气层到达地球表面，实验结果的确如此。
§5 狭义相对论质点动力学简介
物理概念：质量，动量，能量，„„ 原重新审视其定义
(1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变

物理学中的相对论和狭义相对论

物理学中的相对论和狭义相对论相对论是物理学中一种关于时间、空间、质量和能量等物理量的理论，它是现代物理学的基础，对物质的本质性质产生了深远的影响和重要的启示。

狭义相对论则是相对论的一个分支，主要研究的是相对论的基础理论，如光速不变性、时空的相对性等。

下面，我们将深入了解一下相对论和狭义相对论。

相对论的基本概念相对论是经典物理学与量子力学的桥梁，它对物理学的发展产生了深远的影响。

相对论的基本概念包括：时间的相对性、长度的相对性、物质的相对性、光速的不变性和能量-动量的相对性。

相对论中最基本的概念是时间的相对性，即时间不是一个普遍的或绝对的物理量，而是取决于观察者的参考系。

在相对论的视角下，时间与空间相互关联，形成时空的统一。

这就意味着，两个不同参考系下的事件，可以在时间和空间上发生不同的排序。

长度的相对性是相对论中的另一个基本概念。

同一物体的长度也会因为观察者的不同而发生变化。

在相对论的视角下，物体的长度会随着它的速度而发生变化，这是因为它们越接近光速，它们的相对长度就会越短。

物质的相对性是相对论中最奇妙的概念之一。

它表明，不同的参考系下，物体的质量可能会发生变化。

此外，质量和能量被认为是相互转换的。

根据爱因斯坦的公式，能量等于质量乘以光速的平方，这表明任何物体都可以被视为能量的形式。

相对论中的光速不变性是一个基本的定理，表明在任何参考系中，光速都是相同的。

很长一段时间里，人们认为光速是相对的，而爱因斯坦的理论却彻底改变了这种看法，证明了光速的绝对不变性。

能量-动量的相对性表明，能量和动量同样不是绝对的，而是相对于观察者的参考系。

换句话说，在不同的参考系下，同一物体所具有的能量和动量可以发生变化。

这些变化可能会导致质量、长度和时间等物理量出现异于预期的值。

狭义相对论的基本原理狭义相对论是相对论的一个分支，主要研究相对论的基础理论。

它最初由爱因斯坦提出，是解释光的行为的唯一与时俱进的理论。

狭义相对论的基本原理包括：光速不变性、相对性原理和加速度原理。

大学物理相对论

大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。

相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。

相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。

狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。

弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。

场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。

狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。

核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。

宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。

暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。