新华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案)
华师大版七年级数学上册-第四章-图形的初步认识-章末测试(一)(含答案解析)
第四章图形的初步认识章末测试〔一〕一．选择题〔共10小题，每题3分〕1．下列立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C D．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A．B．C．D．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A．B．C．D．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A．B．C．D．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于〔〕A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D． 91°3′4″9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为〔〕A．30°B．45° C．50° D． 60°10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是〔〕A．56°34′B．47°34′C．136°34′D． 46°34′二．填空题〔共7小题，每题3分〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是_________．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是_________．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是_________．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是_________〔填序号〕．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为_________．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有_________种．17．如图是某几何体的三视图与相关数据，则该几何体的侧面积是_________三．解答题〔共9小题〕18．〔6分〕按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．19．〔6分〕已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如图所示〕20〔6分〕．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．21．〔7分〕如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．22．〔8分〕计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．23．〔9分〕已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．24．〔9分〕如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．25．〔9分〕如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB 与∠COM互补，求∠BON的度数．26．〔9分〕一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？第四章图形的初步认识章末测试〔一〕参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．下列立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．专题：常规题型．分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图与可选出答案．解答：解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠与正方体的展开图解题．解答：解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．故选C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据相邻面、对面的关系，可得答案．解答：解：圆面的临面是长方形，长方形不指向圆，故选；B．点评：本题考查了展开图折成几何体，相邻面间的关系是解题关键．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A．B．C． D．考点：认识平面图形．分析：本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可．解答：解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．点评：本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选A．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于〔〕A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．解答：解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：〔1〕当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；〔2〕当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．点评：本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″考点：度分秒的换算．分析：根据度分秒的进率，可得答案．解答：解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．点评：本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为〔〕A．30°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解答：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．点评：此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC 一次．10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是〔〕A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′考点：余角和补角．专题：计算题．分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．解答：解：∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是90°﹣∠α=90°﹣43°26′=46°34′．故选D．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．二．填空题〔共7小题〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．考点：余角和补角．分析：因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解．解答：解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是154.5°．考点：钟面角．分析：根据钟表上每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．解答：解：时针超过21分所走的度数为21×0.5=10.5°，分针每分钟走6°，分针与9点之间的夹角为：30°×5﹣6°=144°，故此时时钟面上的时针与分针的夹角是144°+10.5°=154.5°．故答案为：154.5°．点评：此题考查了钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度，分针每分钟走6°．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是②〔填序号〕．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．解答：解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．点评：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．解答：解：钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故应填：两点确定一条直线．点评：理解“两点确定一条直线〞这一直线公理是解决此类实际问题的关键．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有6种．考点：直线、射线、线段．专题：方案型．分析：根据题意，结合图形求解即可．解答：解：从A地上面一条路线到C地有2条路线，从A地中间一条路线到C地有2条路线，从A地下面一条路线到C地有2条路线．∴从A地到C地可供选择的方案有2×3=6种．故答案为6．点评：此题在线段的基础上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．17．如图是某几何体的三视图与相关数据，则该几何体的侧面积是ac考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式=可计算出结果．解答：解：由题意得底面直径为a，母线长为c，∴几何体的侧面积为acπ，故答案为：．点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，以与圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量．三．解答题〔共9小题〕18．按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．考点：直线、射线、线段．专题：作图题．分析：直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有2个端点，根据三线的性质画出图形即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．19．已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如图所示〕考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：作图题．分析：显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．解答：解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P，这样PA+PB最小，理由是两点之间，线段最短．点评：本题考查了求两点之间的距离，线段最短，比较简单．20．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC 的长．考点：比较线段的长短．分析：因为M为AB的中点，N为MC的中点，则可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN﹣BM=5cm，故BC=BN+NC可求．解答：解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN﹣BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13〔cm〕．答：BC长为13cm．点评：此题主要考查了线段的中点，关键是能根据线段的中点写出正确的表达式，从而求出有关的一些线段的长．21．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，则有MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB．解答：解：〔1〕∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=5厘米；〔2〕由〔1〕中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析〔1〕的推算过程可知MN=AB，故当AB=a时，MN=a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．点评：本题通过计算MN的长度，进而推导了“线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半〞．22．计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．考点：度分秒的换算．分析：类比于小数的四则运算的计算方法计算，注意满60进一即可．解答：解：〔1〕13°29′+78°37″=91°29′37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″=39°33′28″；〔3〕23°53′×3=71°39′；〔4〕107°43′÷5=21°32′36″．点评：此题考查度分秒之间的换算和计算，注意掌握1°=60′，1′=60″这一基本的换算．23．已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：〔1〕根据角平分线的性质，可得∠NOC与∠BOC的关系，∠COM与∠COA的关系，根据角的和差，可得答案；〔2〕根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COM的度数，∠CON的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：〔1〕∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=，∠COM=∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=〔BOC+AOC〕=α；〔2〕如图：，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=〔∠AOB+∠BOC〕，∠CON=BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=〔AOB+∠BOC〕﹣∠BOC=∠AOB=α．点评：本题考查了角的计算，利用了角平分线的性质，角的和差．24．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF 的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：根据补角和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题．解答：解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC=40°，∠BOD=80°，∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF+∠DOF=40°，∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°．点评：本题考查了补角和为180°的性质，考查了角平分线平分角的性质，本题中求∠EOF是解题的关键．25．如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM 互补，求∠BON的度数．考点：余角和补角．分析：根据补角的性质，可得∠AOB+∠COM=180°，根据角的和差，可得∠AOB+∠BOM=90°，根据角平分线的性质，可得∠BOM=∠AOB，根据解方程，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB+∠COM=180°．由角的和差，得∠AOB+BOM+∠COB=180°，∠AOB+∠BOM=90°．由OM是∠AOB的平分线，得∠BOM=∠AOB，即∠AOB+∠AOB=90°．解得∠AOB=60°．由角的和差，得∠AOC=∠BOC+∠AOB=90°+60°=150°．由ON平分∠AOC得，∠AON=∠AOC=×150°=75°，由角的和差，得∠BON=∠AON﹣∠AOB=75°﹣60°=15°．点评：本题考查了余角与补角，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质．26．一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？考点：余角和补角．分析：根据一个锐角的余角加加90°等于它的补角，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：设：这个角的余角是x°，由题意得x+90°=x．解得x=135°，答：这个角的余角是135度．点评：本题考查了余角和补角，利用了一个锐角的余角加加90°等于它的补角．。
华师大版七年级上册数学期末检测考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期末检测考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 庆B. 力C. 大D. 魅2.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A. 68°46′B. 82°32′C. 82°28′D. 82°46′6.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. ﹣1是最大的负有理数7.按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A. n（n+2）B. （﹣1）n n（n+2）C. （﹣1）n（n2﹣1）D. ﹣n（n+1）8.下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）A. （-2）×（）×（-32）＜0B. （-5）2-52+1＜0C. （-1）+（-）+>0D. （-1)99×（-2)88=-288＜010.已知方程组，则的值为（）A. 14B. 2C. －14D. －211.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共12分）13.已知，则的余角等于________．14.若，N=3，那么M·N =________。
华师大版七年级下册数学期末考试试题带答案
华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．2．（3分）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．3．（3分）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°7．（3分）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=．9．（4分）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=．10．（4分）若a＞b，则a+b2b．（填“＞”、“＜”或“=”）11．（4分）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．12．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．13．（4分）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m 的值为．14．（4分）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于．16．（4分）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是．17．（4分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC 的面积为m，则△BEF的面积为．三、解答题（共89分）18．（9分）解方程：2（x﹣7）=10+5x．19．（9分）解方程组：．20．（9分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．22．（9分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．23．（9分）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．24．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．25．（13分）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．26．（13分）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）（2016春•石狮市期末）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．【分析】看看x=0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：A、由x+1=﹣1得，x=﹣2；B、由2x=3x得，x=0；C、由2x=2得，x=1；D、由+4=5x得，x=1．故选B．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2．（3分）（2016春•石狮市期末）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．【分析】直接把x的系数化为1即可．【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x＜﹣．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•石狮市期末）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣3y=5，解得：x=，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．4．（3分）（2016春•诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．5．（3分）（2016春•石狮市期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（3分）（2016春•石狮市期末）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°【分析】∠EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【解答】解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°=108°，正方形的内角是90°，则∠EAG=108°﹣90°=18°．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．7．（3分）（2016春•石狮市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=43，解得：x=，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=66，解得：x=22，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）（2016春•石狮市期末）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=5．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（2016春•石狮市期末）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=﹣1．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣1+6=0，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．10．（4分）（2016春•石狮市期末）若a＞b，则a+b＞2b．（填“＞”、“＜”或“=”）【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：不等式的两边都加b，不等号的方向不变，得a+b＞2b，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．11．（4分）（2016春•石狮市期末）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．【分析】先把第1个方程和第3个方程相加消去z，然后把所得的新方程和第2个方程组成方程组即可．【解答】解：，①+③得x+3y=6④，由②④组成方程组得．故答案为．【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．12．（4分）（2016春•石狮市期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形．【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n 边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．（4分）（2016春•石狮市期末）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为4．【分析】根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，而4×60°+120°=360°，∴m=4，n=1，故答案为：4．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．14．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为25°．【分析】根据垂直定义可得∠ADB=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAD的度数，进而可得∠CAD的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=70°，∴∠BAD=20°，∵∠BAC=45°，∴∠DAC=45°﹣20°=25°，故答案为：25°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握直角三角形两锐角互余．15．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于8．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是60°．【分析】首先根据等边三角形的性质可得∠ABC=60°，然后再根据旋转可得∠ABP′=∠CBP，进而可得∠PBP′的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，∴∠ABP′=∠CBP，∴∠PBP′=∠ABP′+∠ABP=∠PBC+∠ABP=60°，故答案为：60°．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质，关键是掌握旋转前、后的图形全等．17．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为m．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为：m．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共89分）18．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程：2（x﹣7）=10+5x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：去括号，得：2x﹣14=10+5x，移项，得：2x﹣5x=10+14，合并同类项，得：﹣3x=24，系数化为1，得：x=﹣8．【点评】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是关键．19．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程组：．【分析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+10x=26，解得x=2，将x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（9分）（2016春•石狮市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集．【解答】解：，解①得x＜﹣2，解②得x≤1，则不等式组的解集是x＜﹣2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是1＜BC＜9；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．【分析】（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．【解答】解：（1）∵AB=4，AC=5，∴5﹣4＜BC＜4+5，即1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，∵∠E=55°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．【点评】本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．22．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于点O对称点的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称图形的定义得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，直线a，b即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键．23．（9分）（2016春•石狮市期末）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x 元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为80%x元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．【分析】（1）将该商品按原价的八折出售，即按照原价的80%出售；（2）设这种商品的标价是x元．根据定价的七五折出售将亏25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．【解答】解：（1）依题意得：80%x．故答案是：80%x；（2）根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，解得x=300．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意：七五折即标价的75%，九折即标价的90%．24．（9分）（2016春•石狮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．【分析】（1）写出k=1时的方程组，然后将第二个方程乘以2，再利用加减消元法求解即可；（2）两个方程相减表示出S，再根据k的取值范围求解即可．【解答】解：（1）k=1时，方程组为，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，11y=11，解得y=1，将y=1代入②得，x+3=5，解得x=2，所以，方程组的解是；（2），①﹣②得，x﹣8y=﹣3k﹣3，∵﹣1＜k≤1，∴﹣3≤﹣3k＜3，﹣6≤﹣3k﹣3＜0，∴S的取值范围是﹣6≤S＜0．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．25．（13分）（2016春•石狮市期末）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，根据8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）①设该店购进乙产品至少m件，根据所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，结合甲、乙产品的单价以及用资金恰好为750元，即可得出70a+80b=750，令a分别等于1，2，3，…，验证b值是否为正整数，当a、b 均为正整数时，即是所求结论．【解答】解：（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，由已知得：8x=7（x+10），解得：x=70，x+10=80．答：甲产品的批发单价为70元/件，乙产品的批发单价为80元/件．（2）①设该店购进乙产品至少m件，由已知得：5×70+80m=590，解得：m=3．答：该店购进乙产品至少3件．②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，由已知得：70a+80b=750，当a=1时，b=，不合适；当a=2时，b=，不合适；当a=3时，b=，不合适；当a=4时，b=，不合适；当a=5时，b=5，合适；当a=6时，b=，不合适；当a=7时，b=，不合适；当a=8时，b=，不合适；当a=9时，b=，不合适；当a=10时，b=，不合适．综上可知：当甲、乙产品各购进5件时，所用资金恰好为750元．【点评】本题考查了一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次方程；（2）①根据数量关系列出关于m的一元一次方程；②代入a值验证b值何时为整数．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．26．（13分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是垂直；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？【分析】（1）根据翻折变换的性质得到AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，根据等腰三角形的性质得到结论；（2）根据三角形的面积公式求出△BB′C的BC边上的高，根据轴对称变换的性质解答；（3）分∠AB′E=90°和∠AEB′=90°两种情况，根据翻折变换的性质和平行线的性质解答．【解答】解：（1）由翻折变换的性质可知，AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴B′B⊥AC，故答案为：垂直；（2）∵AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴AC是B′B的垂直平分线，∴点B′与点B关于直线AC轴对称，连接B′Q，则B′Q是PB+PQ的最小值，∵△BB′C的面积为36，BC=8，∴△BB′C的BC边上的高为36×2÷8=9，当B′Q⊥BC时，B′Q最小，∴PB+PQ的最小值为9；（3）①如图1，当∠ACB=45°时，∠AEB′=90°．∵由翻折变换的性质可知，∠BCA=∠B′CA，∴∠BCB′=90°，∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD的平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB′=∠BCB′=90°；②如图2，由翻折变换的性质可知，当∠ABC=90°时，∠AB′E=90°．【点评】本题考查的是翻折变换的性质、轴对称﹣最短路径问题、等腰三角形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．。
(综合知识)华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A.3B.-3C.±3D.±52、若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）.A. B. C. D.3、贵州卫生健康委员会发布消息，截至2月23日，贵州已将23700件隔离衣服等医疗物资送往湖北，用科学记数法表示23700件是（）A. B. C. D.4、已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A.-1B.1C.2012D.-20085、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元6、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.-2与B.3x 2y与-2xy 2C.- a 2b 2与a 2b 2D. a与2 5a7、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n8、在﹣， 0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A.﹣B.0C.D.﹣19、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.10、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中错误的是（）A. B.a﹣b＞0 C.a+b＞0 D.ab＜011、计算2-3=（）A.-5B.5C.-1D.112、下列判断错误的是（）A.任何数的绝对值一定是正数；B.一个负数的绝对值一定是正数； C.一个正数的绝对值一定是正数； D.任何数的绝对值都不是负数；13、下列计算正确是（）A. + ＝B.C. ＝D. ÷＝14、国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学记数法表示为（）A.2×10 7B.2×10 8C.20×10 7D.0.2×10 815、下列计算正确的是（）A.﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B.﹣2 2+|﹣3|=7C.﹣（﹣2）3=8 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有________．(填写真命题的序号)17、如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．18、根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=________．19、如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．20、当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.21、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________ 度．22、若多项式的值与的取值无关，则________.23、若规定，例如，则＝________.24、如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．25、绝对值小于5的所有整数之积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．27、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：∠E=∠F.28、化简：（a﹣b）﹣（a+ b）．29、把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．30、在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来．－2、3、、2．5、0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、B6、B7、D8、D9、C10、C11、C12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入100远和支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2元2、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b﹣4b 2a=0C.2x 2+7x 2=9x 4D.2x2+7x 2=9x 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°5、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.25米C.35米D.5米6、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）A. B. C. D.7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河8、如图所示，射线OA所在方向是（）A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.东北方向9、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.﹣0.4B.﹣0.8C.2D.110、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区 C.光明学校有856人 D.光的速度为3×10 8米/秒12、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.13、A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B 所表示的有理数是（）A.3B.2C.-4D.2或-414、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．17、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________ ）][2b+（a﹣3c）]．18、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a ﹣b＜019、独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，________的工作效率高。
2021华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案) (2).doc
D CB A F E F ED CBA B A F ED C BA 第1题图会社谐和设建DC BAββββαααα第3题图202X 华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题班级： 姓名：一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）1乙甲N MP D C B A B ()D C A D C B A 第9题图BA A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOBB.延长∠AOB 的平分线OCC.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOCD.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案华东师大版数学七年级上第4章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆 D ．圆锥体2．如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80° B ．100° C ．120° D ．140°第5题图第6题图6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB ＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s 的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与解析1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.② 两点之间，线段最短 12.3 45 36 13．69°45′ 14.18 15.－715 16.917．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分) (2)原式＝32°38′19″；(6分) (3)原式＝166°16′20″；(9分) (4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分) (2)如图所示．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD＝12×10＝5(cm)．(12分)。
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D C
B A
B A
C B
A
β
β
βα
α
α
第3题图
2016华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题
班级： 姓名：
一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A.和
B.谐
C.社
D.会
2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成
的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
A B C D
3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
5.下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线
B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段
D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2
1
CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝
2
1
DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）
1乙甲
N M
P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B
A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段A
B 上一点，D 是B
C 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则B
D 的长为（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB
B.延长∠AOB 的平分线OC
C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC
D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
① ② ③ ④
14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .
18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.
第19题
D
C
B
A O
第20题
C
B
A
第18题
C
B
A
O D C
B A
b
a
O
D
C B
A
19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ . 20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度. 三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
⑴已知四点A 、B 、C 、D
① 画直线AB ； ② 连接AC 、B D ，相交于点O ；
③ 画射线AD 、BC ，交于点P .
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）
22.计算题：（每小题5分，共20分）
⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/
⑶ 一个角的余角比它的补角的3
1
还少20°，求这个角.
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.
第24题图3x －2
A 1－2x 3第25题图
E A /
D
C
B A 23.（本大题9分） 如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴ ⑵ ⑶
24.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值. ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
25.探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数.
26.读题、画图、计算并作答：画线段AB = 3cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK = BK ， 在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC = 3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD =2
1
AB 。
（1）求线段BC 、DC 的长；（2）点K 是哪些线段的中点？
参考答案：
一、选择题：
1.D；
2.D；
3.A；
4.B；
5.C；
6.C；
7.C；
8.C；
9.B；10.A；11.D；12.A；13.③；
二、填空题：14.12；15.18；16. 12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；
19.180°20.60°
三、解答题：21.略；22.⑴.29°29/12//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.
23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看. 24.⑴1；⑵4.
25.90°。