华师大版七年级数学知识点汇总
七年级华师大版数学知识点
华师大版数学知识点是指教材中所涉及的数学知识和概念。
以下是七年级华师大版数学知识点的详细介绍。
1.整数：整数是指正整数、负整数和0。
在七年级华师大版数学教材中，学生将学习整数的加减法、乘除法运算规则，以及整数在实际生活中的运用。
2.分数：分数是指一个整体被分割成若干等份，其中的一份。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习分数的基本概念、分数的大小比较、分数的加减法以及分数在实际生活中的运用。
3.小数：小数是指一个整体被划分成若干等份，其中的一份不是整数的情况。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习小数的读写、大小比较、小数加减法、小数乘除法以及小数在实际生活中的运用。
4.整数、分数和小数的运算：5.算式与方程：算式是指用数和运算符号表示的数学关系式。
方程是等号连接的两个算式，表示含有一个或多个未知数的等式。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何用字母表示未知数，解一元一次方程，解方程应用于实际问题中。
6.几何图形与运动：7.数据和统计：数据和统计是指对所收集到的信息进行整理、分析和描述的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何收集和整理数据，并通过图表和图形进行数据的展示和分析。
8.概率与统计：概率是指其中一事件发生的可能性。
统计是指对整体进行推测和估算的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习事件的概率计算，以及通过样本进行总体参数的估计。
以上是七年级华师大版数学教材中所涉及的主要知识点。
通过学习这些知识点，学生将提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为将来的数学学习打下坚实的基础。
华师大七年级上数学知识点总结
一、数与代数
1.整数的加减乘除
2.数的倍数与因数
3.一元一次方程与解
4.一元一次方程的应用
5.二元一次方程组
二、分数与百分数
1.分数的加减乘除
2.分数的化简与比较大小
3.分数与小数的转化
4.百分数的基本概念和计算
三、图形与几何
1.平面图形的分类和性质
2.三角形的分类和性质
3.三角形的周长和面积
4.正方形、长方形和平行四边形的周长和面积
5.直角三角形的勾股定理
6.圆的性质和计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理
2.平均数与中位数
3.图表的制作与解读
4.概率的基本概念和计算
五、函数的初步认识
1.函数的基本概念和性质
2.函数的图像与性质
六、解方程和不等式
1.一元一次方程的解法
2.一元一次不等式的解法
七、线性方程组和二次函数
1.二元一次方程组的解法
2.二次函数的图像与性质
以上是华师大七年级上数学的主要知识点总结，每个知识点都需要深入理解和掌握，才能够在数学学习中取得好成绩。
希望同学们能够认真学习数学，提高自己的数学水平。
七年级-数学-知识点总结(华师大版)
七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
华师大版七年级数学知识点汇总
七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
七年级数学知识点归纳总结华师版
七年级数学知识点归纳总结华师版七年级数学知识点归纳总结
华师版七年级数学课程是中学数学学习的起点，它在内容和难度上都具有一定的挑战性。
以下是本人对这个学期数学学习过程中所掌握的主要知识点进行的归纳总结。
一、整数
整数是整个数学体系的基石，因为它包含了所有的自然数、负整数和零。
我们必须通过整数来理解负数的概念。
在这个单元学习中，我们学习了如何比较和排序整数，以及如何在整数上执行基本运算（加、减、乘、除和取模）。
二、有理数
有理数包括所有的整数以及分数，可以表示为一个分子和一个分母的比值。
我们学习了如何将有理数表示为分数，以及如何在有理数上执行常见的算术运算。
三、代数表达式
代数表达式是一系列数字和运算符号的组合，通常用字母代表未知量。
我们学习了如何将代数表达式转化为标准形式，如何进行代数表达式的加减乘除，并学会了代数表达式中的一些常见的表示方法。
四、平面图形
平面图形是我们学习中最具有可见性的一部分，其中包括我们熟知的圆、三角形、直角三角形、平行四边形以及矩形。
在这个单元学习中，我们学习了平面图形的性质、相似、尺寸和对接等基本知识。
五、数据统计和概率
统计和概率是我们现实生活中常见的数学应用，包括收集、分析和解释数据。
在这个单元学习中，我们学习了如何收集数据、绘制图表、计算平均数、中位数和众数等统计数据，并研究了概率的基本概念和计算方法。
以上是华师版七年级数学课程的基本知识点归纳总结，这些知识点为我们在之后学习更高阶段的数学知识打下了坚实的基础。
在进行数学学习的过程中，我们需要持续关注自己的学习进展，不断总结经验，并努力提高自己的数学思维能力。
华东师大版七年级上册数学各章考点总结
华东师大版七年级上册数学各章考点总结第一章：有理数1. 有理数的概念及表示方法：- 有理数是整数和分数的统称，可以用分数线有限的十进制数或整数形式表示。
- 有理数可以是正数、负数或是零。
2. 有理数的比较和大小关系：- 有理数比较时，可以根据大小关系进行比较运算。
- 正数比负数大，负数比正数小。
- 绝对值较大的有理数较大。
3. 有理数的加法和减法：- 有理数的加法满足“结合律”和“交换律”，即改变加法顺序结果不变。
- 有理数的减法可以看作加法的逆运算，减去一个数等于加上相反数。
4. 有理数的乘法和除法：- 有理数的乘法满足“结合律”和“交换律”，即改变乘法顺序结果不变。
- 有理数的除法可以看作乘法的逆运算，除以一个数等于乘以倒数。
第二章：开方与整式1. 开方的概念和符号：- 开方是指求一个数的平方根。
- 开方符号为√，表示数学上的平方根。
2. 平方根的性质：- 非负数的平方根都是实数。
- 负数的平方根是虚数。
3. 完全平方数和近似平方根：- 完全平方数是指某个数的平方根是整数的数。
- 用近似法求平方根可以得到一个近似平方根的数值。
第三章：平方与立方1. 平方的概念及运算性质：- 平方是指将一个数自乘一次。
- 平方的结果通常是一个非负数。
2. 立方的概念及运算性质：- 立方是指将一个数自乘两次。
- 立方和正负号有关，正数的立方是正数，负数的立方是负数。
3. 平方根和立方根的关系：- 平方根是指求一个数的平方的逆运算。
- 立方根是指求一个数的立方的逆运算。
第四章：数据和统计1. 统计调查和数据整理：- 统计调查是指通过收集数据来了解和研究某个对象或现象。
- 数据整理是指对统计调查所获得的数据进行整理和分类。
2. 统计图和图表的表示：- 统计图主要包括柱形图、折线图、饼图等形式，用来直观地表示数据。
3. 数据的中心趋势：- 代表性数是用来描述数据的中心趋势的。
- 代表性数主要包括平均数、中位数和众数等。
七年级华师大数学知识点
七年级华师大数学知识点华师大数学，作为一所学科实力强劲的大学，对于数学教育的质量也格外关注。
随着我国教育质量的不断提高，华师大数学教育也日益充实，七年级数学知识点更是被重点关注。
一、基础知识1.1 数的认识整数、有理数、实数等基本概念的介绍。
数轴、坐标系等基本工具的使用。
了解数的四则运算和初等代数（代数式、方程）的概念和方法等。
1.2 等式与不等式区别等式和不等式的概念。
对不等式有形式推导和对数直观感受。
通过练习无法确定变量的不等式（如x+2<0）的解法等方法。
1.3 向量与坐标向量：认识向量的表示方式、平移性质、相等与方向相反、加法、数乘等基本概念和性质。
向量的坐标表示与坐标的相互联系。
二、几何知识2.1 点、线、面的认识点、线、面的名称、表示方法及基本性质等。
2.2 基本画图法和基本制图符号绘制与数表达有关的图形，了解基本制图符号（如角度、直线、圆）的使用。
2.3 三角形、四边形、圆的基本性质三角形的内角和定理、外角和定理、直角三角形和勾股定理等。
四边形的内角和定理等。
圆与圆心角、弧、弦、切线等基本概念和性质。
三、函数知识3.1 函数及函数的图像和性质了解函数的基本定义和基本概念等，掌握一元一次函数y=kx+b、一元二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质。
对于解题时运用函数概念有较好的认识。
3.2 实际问题与函数通过实际问题，引导学生认识函数在生活、经济等方面的应用。
同时，训练学生解决实际问题的方法和能力。
四、统计学知识4.1 数据收集与整理初步了解数据收集的方法和整理的基本概念。
学习频数和频率的计数方法。
4.2 数据分析初步了解数据展示与数据分析的基本方法。
如：条形图、折线图、饼图等图表的绘制和分析。
综上所述，七年级华师大数学知识点涉及基础知识、几何知识、函数知识和统计学知识等多个方面。
学生需要全面掌握这些知识，并在实际运用中通过解决问题，提高数学的应用能力。
七年级数学知识点华师大
七年级数学知识点华师大数学是一门对很多人来说充满恐惧的学科，但是只要掌握了一些基本的数学知识点，就可以让数学变得轻松愉快。
接下来，我将从华师大的七年级数学教材中，选出一些重要的知识点进行介绍和解析。
一、整数的加减法整数的加减法是数学学习中最基础的知识点之一，也是后续数学知识的基础。
在加减法的学习中，需要掌握正数加正数、负数加负数、正数加负数、以及负数减负数的计算方法。
在进行计算时，需要注意各种符号的运用，比如在负数相加的过程中，加号转化为减号，同时注意绝对值大小的比较。
二、代数表达式代数表达式是数学中比较重要的知识点之一，它揭示了数学运算的本质，也为后续的学习打下了基础。
在代数表达式的学习中，需要掌握常量、变量、系数和项等概念，同时还需要掌握各种基本代数运算的法则，比如加法交换律、结合律、分配律等。
三、一次函数一次函数是数学学习中的重要知识点之一，它是后续学习的基础。
在一次函数的学习中，需要掌握直线的基本知识，如斜率、截距等，同时还需要掌握函数的图像、性质等。
在应用中，一次函数可用于描述直线的运动状态、物品的价格变动等。
四、平面图形的相关知识平面图形的相关知识在生活中得到了广泛的应用，比如在房屋建筑、路标设置、工艺图纸等方面。
在平面图形的学习中，需要掌握正方形、长方形、圆形等常见图形的面积计算方法，同时还需要掌握三角形的面积计算、直角三角形的勾股定理等知识。
五、统计与概率统计与概率是数学学习中的重要知识点之一，它在日常生活中也有着广泛的应用。
在统计与概率的学习中，需要掌握基本的统计概念如平均数、中位数、众数等，同时还需要掌握基本的概率概念如事件、样本空间、概率等。
在应用中，统计与概率可以用于分析趋势、预测数据变化、评估风险等。
总结以上是华师大七年级数学教材中的一些重要的知识点，这些知识点对于继续深入学习数学和应用数学知识都有着重要的作用。
不过，光是看文本是不够的，要真正掌握这些知识点，还需要进行大量的习题练习和实践操作，才能真正达到熟练掌握的目的。
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七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法.9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
10.从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字用科学计数法表示的数精确到乘号前最后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所有数字11、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
12.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位写在式子的后面，13 .单项式的系数：单项式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。
注意：①字母因数的系数是1或-1时1省略不写。
14.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个单项式是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；.②相同字母的指数也相同。
③同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；④几个常数项也是同类项。
15.①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；16.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
注意：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；17.n棱柱有（n+2）个面，n个侧面为长方形，2个底面为n边形，2n个顶点3n条棱18.从n边形的一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可把n边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有n (n −3) /2条对角线。
（也可以反过来用公式计算边数）19.直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 线段公理:两点之间线段最短。
20.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．．。
※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角．．。
21、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
22、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点到直线上所有各点连结的线段中，垂线段最短，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
23、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
※如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
24、平行线的识别（或判定）方法：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
25、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
※.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0。
倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.几何图题解题思路第一步：首先逐个分析已知条件，每次一个条件，思考可以得出什么结论；第二步：把已知条件可以得到结论，进行汇总分析；第三步：从问题入手，倒着推理，寻找可以得出结论的所有条件；第四步：将推理思路，倒着书写，即是该题的解题过程。
求角的方法：（1）利用角的和差计算（2）角平分线（3）三角形内角和为180度（4）同角（或等角）的余角（或补交）相等（5）平行线的性质（6）对顶角和邻补角判定平行方法：主要是运用平行线的判定这五种方法，（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行，仔细分析看用哪种最简单，然后用角的方法找相等关系。
判定垂直方法：求出夹角等于90度。
判定角平分线方法：（1）分成的两个小角相等（2）任意小角是大角一半（3）大角是任意小角的2倍判定线段中点方法：（1）分成的两段相等（2）任意一段是总长一半（3）总长是任意一段的2倍小学数学图形计算公式1 、正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a22 、正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=6 a2体积=棱长×棱长×棱长V=a33 、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4 、长方体(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形面积=1/2底×高s=1/2 ah6、平行四边形面积=底×高s=ah7 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=1/2 (a+b) h8.圆直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr9.圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr210 圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh数量关系：相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追击问题：追及距离＝速度差×追击时间追击时间＝追击距离÷速度差速度差＝追击距离÷追及时间流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－税率)。