高考艺术生数学复习：集合
高考数学集合知识点归纳
高考数学集合知识点归纳数学作为高考的一门重要科目，其中的知识点繁多且涉及广泛。
在数学的各个领域中，集合论是一个基础且重要的概念。
集合是高考数学中常见的考点之一，掌握好集合的相关知识，对于解题和理解其他数学概念具有重要意义。
一、什么是集合集合是指将具有某种特性的对象放在一起，形成一个整体。
集合包括元素和空集。
元素是指集合中的个体，是集合的组成部分。
空集是指不含任何元素的集合。
集合的常见表示方式有两种：列举法和描述法。
列举法是将集合中的元素一一列举出来，用花括号“{}”包围起来。
描述法则是通过一定的条件描述来定义集合，使用“|”表示“满足条件的”或者“属于”的意思。
二、集合的关系集合之间有着一系列的关系，常见的有包含关系、相等关系、并集、交集、差集、补集等。
包含关系指的是一个集合是否包含另一个集合的所有元素。
如果一个集合的所有元素都属于另一个集合，则前者是后者的子集，后者是前者的包集。
相等关系指的是两个集合中的元素完全相同，即集合A与集合B对应的包含关系和相等关系同时成立。
并集是指把两个集合中的所有元素放在一起形成一个新的集合。
记作A∪B，表示集合A与集合B的并集。
交集是指两个集合中共有的元素组成的新集合。
记作A∩B，表示集合A与集合B的交集。
差集是指一个集合中减去另一个集合中相同元素之后的剩余部分。
记作A-B，表示集合A与集合B的差集。
补集是指某个全集中除了集合本身的元素之外的所有元素组成的集合。
记作A的补集，表示全集中所有不属于A的元素。
三、集合的运算性质集合的运算有一些基本的性质，这些性质在解题过程中经常被应用。
1. 交换律：即A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
交集和并集的运算结果与顺序无关。
2. 结合律：即(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。
对于交集和并集的运算，结果与括号的位置无关。
3. 分配律：即A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
高考数学集合知识点
高考数学集合知识点集合是高中数学中的一个重要概念，也是高考中必考内容之一。
掌握集合的相关知识点对于提高数学成绩至关重要。
本文将介绍高考数学中与集合相关的知识点，帮助考生系统地理解和掌握。
一、集合的基本概念集合是指由各种对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。
通常用大写字母A、B、C等表示集合，用小写字母a、b、c等表示集合的元素。
集合内的元素可以是数、图形、对象等各种各样的事物。
二、集合的表示方法1. 列举法：直接列举出集合中的元素，用花括号{}括起来。
例如，集合A={1, 2, 3}表示A是包含1、2和3三个元素的集合。
2. 描述法：通过一定的条件来描述集合中的元素。
例如，集合B={x|x是正整数，且x<10}表示B是由小于10的正整数组成的集合。
三、集合的运算1. 交集：给定两个集合A和B，它们的交集记作A∩B，表示同时属于A和B的元素组成的集合。
2. 并集：给定两个集合A和B，它们的并集记作A∪B，表示属于A或B中的元素组成的集合。
3. 差集：给定两个集合A和B，A减去B的差集记作A-B，表示属于A但不属于B的元素组成的集合。
4. 补集：给定一个全集U以及一个集合A，称全集U中属于A'而不属于A的元素组成的集合为集合A的补集，记作A'。
四、集合的性质1. 互斥：两个集合A和B没有相同的元素，即A∩B=∅。
2. 包含与被包含：集合A包含于集合B，即A⊆B，表示A中的任意元素也属于B；集合A被集合B包含，即B⊇A。
3. 子集与真子集：若集合A包含于集合B，且A≠B，则称A 为B的子集，记作A⊂B；若A⊂B且存在x∈B，但x∉A，则称A 为B的真子集，记作A⊊B。
4. 幂集：给定一个集合A，A的所有子集所构成的集合称为A 的幂集，记作P(A)。
例如，若A={1, 2}，则P(A)={{},{1},{2},{1,2}}。
五、常用定理与应用1. 德摩根定律：对于任意的集合A和B，有以下关系成立：（1）(A∪B)'=A'∩B'（2）(A∩B)'=A'∪B'2. 分配律：对于任意的集合A、B和C，有以下关系成立：（1）A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)（2）A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)六、集合在高考中的应用1. 题型一：集合的基本运算高考中常会出现对两个或三个集合进行并、交、差等运算的求解题目。
高考集合数学知识点
高考集合数学知识点高考是每个学生都会经历的一场考试，而数学占据了高考的重要部分。
在数学科目中，集合是一个重要的知识点。
集合论是数学中的一门分支，它主要研究集合及其内部关系、方法和性质。
在高考中，集合也是一个常考的知识点。
接下来，我们将通过几个方面来探讨高考中的集合知识。
一、集合的基本概念集合是指由一些确定的事物（元素）组成的整体。
集合的描述可以使用罗列法、描述法、图示法等方式。
在高考中，我们经常会碰到如何描述集合的题目。
例如：“设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求出集合A和集合B的交集和并集。
”这就要求我们通过集合的交集和并集的定义，运用符号来描述集合的关系。
二、集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集和补集。
并集是指把两个集合中的所有元素加起来构成的新集合。
交集是指两个集合中共有的元素所组成的新集合。
差集是指属于一个集合而不属于另一个集合的所有元素所组成的新集合。
补集是指处于某个给定集合之外的所有元素所组成的新集合。
在高考中，经常会要求我们进行集合的运算，求出交集、并集、差集或补集。
在解决这类问题时，我们需要掌握集合运算的规律和性质。
例如：“已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求出集合A和集合B的交集，并将结果用集合的表示方式写出来。
”通过理解集合运算的概念和性质，我们可以通过计算得出集合的交集，并用集合的表示方式准确地表达出来。
三、集合间的关系集合之间的关系主要有包含关系、相等关系和互斥关系。
包含关系是指一个集合包含于另一个集合中。
相等关系是指两个集合完全相同，即所有元素都一样。
互斥关系是指两个集合没有共同的元素。
在高考中，会涉及到集合之间的关系，要求我们判断集合的包含关系、相等关系或互斥关系。
例如：“已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，判断集合A和集合B的关系。
”通过对集合中元素的比较，我们可以判断出集合A和集合B的包含关系、相等关系或互斥关系。
新高考集合知识点归纳
新高考集合知识点归纳新高考制度下，集合作为数学中的一个基本概念，其知识点归纳主要包括以下几个方面：1. 集合的基本概念：集合是由一些确定的、互不相同的元素所组成的整体。
在数学中，我们用大写字母表示集合，如A、B等。
2. 元素与集合的关系：如果一个元素a属于集合A，我们用a∈A表示；如果a不属于集合A，我们用a∉A表示。
3. 集合的表示法：集合可以用列举法和描述法来表示。
列举法是直接列出集合中的所有元素，如A={1, 2, 3}；描述法是用一个性质来描述集合中的元素，如A={x | x是偶数}。
4. 特殊集合：空集是不含任何元素的集合，记作∅。
全集是包含所有元素的集合，记作U。
5. 子集与真子集：如果集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。
如果A是B的子集，并且A不等于B，则称A是B 的真子集，记作A⊊B。
6. 集合的运算：包括并集、交集、差集和补集。
并集是两个集合所有元素的集合，记作A∪B；交集是两个集合共有元素的集合，记作A∩B；差集是A有而B没有的元素的集合，记作A-B；补集是全集中不属于A的元素的集合，记作∁_UA。
7. 幂集：一个集合的所有子集的集合称为该集合的幂集。
8. 集合的包含关系：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集。
如果A是B的子集，并且A不等于B，则A是B的真子集。
9. 集合的相等：如果两个集合的元素完全相同，那么这两个集合是相等的。
10. 集合的笛卡尔积：两个集合A和B的笛卡尔积是所有可能的有序对(a, b)的集合，其中a属于A，b属于B，记作A×B。
11. 集合的等价关系：如果集合中的元素可以按照某种标准分成若干个互不相交的子集，那么这种关系称为等价关系。
12. 集合的划分：将一个集合分成若干个互不相交的非空子集，这些子集的并集等于原集合，称为集合的划分。
结束语：集合作为数学中的基础概念，其知识点广泛且重要。
掌握这些知识点对于理解更高层次的数学概念和解决实际问题具有重要意义。
(01)2021届艺术生复习资料-集合
知识梳理
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．
(4)常见数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
的关系的韦恳（Venn）图如图
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．无穷个
12．已知集合 A x | x 1 ， B x | 3x 1
，则（
）
A． A B x | x 0 B． A B R C． A B x x 1 D． A B
13．设全集U R ，集合 A {x N | x2 6x}, B {x N | 3 x 8}，则下图阴影部分表示的集
自然语言
符号语言
Venn 图
子集
集合 A 中所有元素都在集合 B 中(即若 x∈A，则 x∈B)
A⊆B (或 B⊇A)
真子集
集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少 有一个元素不在集合 A 中
AB (或 B A)
集合 A，B 中元素完全相同或集合 A，B 互 集合相等
为子集
A＝B
子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集. 3.全集与补集 (1)如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为 全集 ，全集 通常用字母 U 表示； (2) 对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x|x∈U，且 x∉A}．
B．3
2022届高考数学艺考生冲刺文化课必备考点01 集合(解析版)
（{1,2,3}B)U B ={4}{1,2,3}.，，则实数B ．1 ．2，而，（ ，故选：A、已知集合（ D ．【答案】C.，集合A ，B 满足A B ，则下列选项正确的有AB B =A B B = C ．()U A B =∅D ()U A B =∅【答案】B 、D 【解析】A B ，A B A ∴=，A B B =，()U C A B =≠∅，()U AC B =∅，{0,3,4}UB =(){3}U B =}1,2{2,B a a ={}1B ={}1B =1{|2A x =-<}20x ->B =}1x <-B R =A = RB =()2,1-(-∞{ R|B x = RB =(),1-∞{5,7,11B =B 中元素的个数为年高考全国Ⅲ卷理数已知集合{(A x = ） B ．3C ．4B 中的元素满足y x ≥的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)B 中元素的个数为【新课标】已知集合A =B ={(,)x y │AB ．21相交于两点(1,1B 中有两个元素，T（）∅【答案】C【解析】任取t T∈因此，S T T=.故选：1、（2021·苏州·一模）如图，阴影部分表示的集合为(B)BM N P PB A B=∅【答案】B【解析】A=（－1，故B⊂≠A，故选4、（2021·山东青岛市·高三二模）已知的子集，且，则下面选项中一定成立的是（）．的子集，且，，，C方法总结(1)若B⊆A，应分两种情况讨论.已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系考向三集合的运算)RA B A⋂=A⊆A B R=B=∅R B=R)R B A=RBB=∅B=（，则：}0P Q ({B x=又全集所以，图中阴影部分所表示的集合为故选：D.方法总结：集合运算的常用方法①若集合中的元素是离散的，常用续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法①与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，{3,2,3B =-{3,U =-){2,0B =-M P=，则[-1，1]M P=，所以a P∈，得的取值范围是[1,1]-={x|x2－2x＞＜5＝，则（B．A∪B，0)∪(2，N M=．高三二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（【答案】AD【解析】：由图可知，阴影部分是集合与C的交集，()B C()UB C⋂⋂)(A B A C⋂⋃⋂。
2023年高考数学总复习第一章 集合与常用逻辑用语 第1节：集合(学生版)
2023年高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合考试要求1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中任意一个元素均为B 中的元素A ⊆B 真子集A 中任意一个元素均为B 中的元素，且B 中至少有一个元素不是A 中的元素A B空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A ∪BA ∩B若全集为U ，则集合A 的补集为∁U A图形表示集合{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}表示4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩＝，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.2.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集.3.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.4.∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.()(3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.()(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.()2.若集合P＝{x∈N|x≤2023}，a＝22，则()A.a∈PB.{a}∈PC.{a}⊆PD.a∉P3.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝()A.{2}B.{2，3}C.{3，4}D.{2，3，4}4.(易错题)(2021·南昌调研)集合A＝{－1，2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a的取值组成的集合为()A.{－2}B.{1}C.{－2，1}D.{－2，1，0}5.(2021·西安五校联考)设全集U＝R，A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x∈R}，则(∁U A)∩B＝()A.{x|x<0}B.{x|0<x≤1}C.{x|1<x≤2}D.{x|x>2}6.(2021·全国乙卷)设集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T ＝()A. B.S C.T D.Z考点一集合的基本概念1.已知集合U＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x∈Z，y∈Z}，则集合U中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.若集合A＝{a－3，2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________.3.(2022·武汉调研)用列举法表示集合A＝{x|x∈Z且86－x∈N}＝________.4.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”.给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个.考点二集合间的基本关系例1(1)已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}.若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A.{－1}B.{1}C.{－1，1}D.{－1，0，1}(2)已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是________.训练1(1)(2022·大连模拟)设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，若A＝B，则a2022＋b2023的值为()A.0B.1C.－2D.0或－1(2)已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为()A.(1，3)B.[1，3]C.[1，＋∞)D.(－∞，3]考点三集合的运算角度1集合的基本运算例2(1)(2021·全国乙卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，则∁U(M∪N)＝()A.{5}B.{1，2}C.{3，4}D.{1，2，3，4}(2)(2021·西安测试)设全集U＝R，M＝{x|y＝ln(1－x)}，N＝{x|2x(x－2)<1}，那么图中阴影部分表示的集合为()A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}角度2利用集合的运算求参数例3(1)(2021·日照检测)已知集合A＝{x∈Z|x2－4x－5<0}，B＝{x|4x>2m}，若A∩B 中有三个元素，则实数m的取值范围是()A.[3，6)B.[1，2)C.[2，4)D.(2，4](2)已知集合A ＝{x |x 2－4≤0}，B ＝{x |2x ＋a ≤0}，若A ∪B ＝B ，则实数a 的取值范围是()A.a <－2B.a ≤－2C.a >－4D.a ≤－4训练2(1)(2021·全国甲卷改编)设集合M ＝{x |0<x <4}，N x |13≤x <aM ∩N ＝N ，则a 的取值范围为()A.a ≤13B.a >4C.a ≤4D.a >13(2)集合M ＝{x |2x 2－x －1<0}，N ＝{x |2x ＋a >0}，U ＝R .若M ∩(∁U N )＝∅，则a 的取值范围是()A.(1，＋∞)B.[1，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，1]Venn 图的应用用平面上封闭图形的内部代表集合，这种图称为Venn 图.集合中图形语言具有直观形象的特点，将集合问题图形化.利用Venn 图的直观性，可以深刻理解集合的有关概念，快速进行集合的运算.例1设全集U ＝{x |0<x <10，x ∈N +}，若A ∩B ＝{3}，A ∩(∁U B )＝{1，5，7}，(∁U A )∩(∁U B )＝{9}，则A ＝________，B ＝________.例2(2020·新高考海南卷)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%例3向100名学生调查对A，B两件事的看法，得到如下结果：赞成A的人数是全体的35，其余不赞成；赞成B的人数比赞成A的人数多3人，其余不赞成.另外，对A，B都不赞成的人数比对A，B都赞成的学生人数的13多1人，则对A，B都赞成的学生人数为________，对A，B都不赞成的学生人数为________.1.(2021·新高考Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁U B)＝()A.{3}B.{1，6}C.{5，6}D.{1，3}2.(2021·郑州模拟)设集合A＝{x|3x－1<m}，若1∈A且2∉A，则实数m的取值范围是()A.(2，5)B.[2，5)C.(2，5]D.[2，5]3.(2021·浙江卷)设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝()A.{x|x>－1}B.{x|x≥1}C.{x|－1<x<1}D.{x|1≤x<2}4.(2022·河南名校联考)已知集合A＝{a，a2，0}，B＝{1，2}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为()A.－1B.0C.1D.±15.已知集合A＝{x∈Z|y＝log5(x＋1)}，B＝{x∈Z|x2－x－2<0}，则()A.A∩B＝AB.A∪B＝BC.B AD.A B6.设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M 的个数是()A.0B.1C.2D.37.(2022·太原模拟)已知集合M＝{x|(x－2)2≤1}，N＝{y|y＝x2－1}，则(∁R M)∩N＝()A.[－1，＋∞)B.[－1，1]∪[3，＋∞)C.[－1，1)∪(3，＋∞)D.[－1，1]∪(3，＋∞)8.设集合A ＝{x |(x ＋2)(x －3)≤0}，B ＝{a }，若A ∪B ＝A ，则a 的最大值为()A.－2B.2C.3D.49.(2021·合肥模拟)已知集合A ＝{－2，－1，0，1，2}，集合B ＝{x ||x －1|≤2}，则A ∩B ＝________.10.(2021·湖南雅礼中学检测)设集合A ＝{x |y ＝x －3}，B ＝{x |1<x ≤9}，则(∁R A )∩B ＝________.11.已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围是________.12.已知集合A ＝{a ，b ，2}，B ＝{2，b 2，2a }，若A ＝B ，则a ＋b ＝________.13.若全集U ＝{－2，－1，0，1，2}，A ＝{－2，2}，B ＝{x |x 2－1＝0}，则图中阴影部分所表示的集合为()A.{－1，0，1}B.{－1，0}C.{－1，1}D.{0}14.(2020·浙江卷)设集合S ，T ，S ⊆N +，T ⊆N +，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足：①对于任意的x ，y ∈S ，若x ≠y ，则xy ∈T ；②对于任意的x ，y ∈T ，若x ＜y ，则y x ∈S .下列命题正确的是()A.若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素B.若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素C.若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素D.若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素15.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.16.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a>0}，N＝{－12，12，1}，若M与N“相交”，则a＝________.。
高考数学——集合考点复习
考向三 集合的基本运算
有关集合间运算的试题，在高考中多以客观题的形式出现，且常与函数、方程、不等式等知识相结合，难 度一般不大，常见的类型有： （1）有限集（数集）间集合的运算 求解时，可以用定义法和 Venn 图法，在应用 Venn 图时，注意全集内的元素要不重不漏. （2）无限集间集合的运算 常结合不等式等内容考查，一般先化简集合，再将集合在数轴上表示出来，最后进行集合运算求范围. （3）用德·摩根公式法求解集合间的运算
，集合 M= {y | y= 1 , 0 < x < 1} ， x
，则下图中阴影部分所表示的
A． C． 7．已知集合 A．2 个
B．
D．
，
，则满足条件的集合 的个数有
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8．设集合
，
，则下列关系正确的是
A．
B．
C． 痧R A ⊆ R B
D． ðR B ⊆ A
9．已知集合 P = {4,5, 6} ， Q = {1, 2,3} ，定义 P ⊕ Q ={x x = p − q, } p ∈ P, q ∈Q ，则集合 P ⊕ Q 的所
A． A= B {x | x < 0}
B． A B = R
C． A= B {x | x > 1}
D． A B = ∅
{ } 6．（2017 新课标全国Ⅱ理科）设集合 A = {1, 2, 4} ， B= x x2 − 4x + m= 0 ．若 A 1 B = {1} ，则 B =
A．{1, −3}
{ } 2．已知单元素集合=A x | x2 − (a + 2) x= +1 0 ，则 a =