山东省青岛市2017-2018学年高考数学一模试卷(理科)(b卷) Word版含解析

2017-2018学年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（B卷）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知R是实数集，，则N∩∁R M=（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]2．等比数列{a n}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．二项式的展开式的第二项的系数为（）A．B．C． D．5．已知圆C的圆心与双曲线4x2﹣=1的左焦点重合，又直线4x﹣3y﹣6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x+1）2+y2=2 C．（x+1）2+y2=1 D．（x+1）2+y2=46．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣ D．2，7．如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（）A．20πcm3B．16πcm3C．12πcm3D．8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为（）A．0 B．2 C．4 D．69．已知抛物线x2=2py的准线方程为y=﹣，函数f（x）=sinωx的周期为4，则抛物线与函数f（x）在第一象限所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1 C．D．10．若函数y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A．B．1 C．D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位，则z1z2=_______．12．若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是_______．13．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足，若，则λ=_______．14．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是_______．15．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g （x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．现有如下函数：①f（x）=x3；②f（x）=2﹣x；③；④f（x）=x+sinx．则存在承托函数的f（x）的序号为_______．（填入满足题意的所有序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）若b=，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；（Ⅱ）设的取值范围．17．2015年9月12日青岛2015世界休闲体育大会隆重开幕．为普及体育知识，某校学生社团组织了14人进行“体育知识竞赛”活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数（Ⅰ）从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；（Ⅱ）从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列和数学期望EX．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．19．已知数列{a n}满足2a n a n+1=a n﹣a n+1，且a1=，n∈N+．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，若数列{b n}满足b n=（k∈N+），求S64；（3）设T n=+++…+，是否存在实数c，使{}为等差数列，请说明理由．20．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若动直线l2，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．21．设函数f（x）=nlnx﹣+2018，n为大于零的常数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的极值点；（Ⅲ）观察f（x）的单调性及最值，证明：ln．2017-2018学年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知R是实数集，，则N∩∁R M=（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]【考点】交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；其他不等式的解法．【分析】先化简2个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出C R M，再按照交集的定义求出N∩C R M．【解答】解：∵M={x|＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y=}={y|y≥0}，故有N∩C R M={y|y≥0}∩{x|x＜0，或x＞2}=[0，+∞）∩（（﹣∞，0）∪（2，+∞））=[0，2]，故选B．2．等比数列{a n}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据前三项和以及第三项可利用第三项表示出前两项和，建立关于q的方程，解之即可．【解答】解∵S3=18，a3=6∴a1+a2==12即2q2﹣q﹣1=0解得q=1或q=﹣，故选C．3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论．【解答】解：∵b⊥m，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a⊥b成立，若a⊥b，则α⊥β不一定成立，故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，故选：B．4．二项式的展开式的第二项的系数为（）A．B．C． D．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式可求出展开式的第二项的系数【解答】解：由题意，故二项式的展开式的第二项的系数为，故选A．5．已知圆C的圆心与双曲线4x2﹣=1的左焦点重合，又直线4x﹣3y﹣6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x+1）2+y2=2 C．（x+1）2+y2=1 D．（x+1）2+y2=4【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程算出左焦点坐标C（﹣1，0），因此设圆C方程为（x+1）2+y2=r2，根据点到直线的距离公式算出点C到直线4x﹣3y﹣6=0的距离，从而可得半径r=2，得到圆C的标准方程．【解答】解：设圆C的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，双曲线4x2﹣=1即﹣=1的左焦点（﹣1，0），可得圆C的方程为（x+1）2+y2=r2，由直线4x﹣3y﹣6=0与圆C相切，即有点C到直线的距离为=2=r，可得圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4．故选：D．6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣ D．2，【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（），求出φ，即可．【解答】解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．故选D．7．如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（）A．20πcm3B．16πcm3C．12πcm3D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的体积，再计算原几何体的体积即可．【解答】解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π•2+22π•4=34π；底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π；所以切削掉部分的体积为54π﹣34π=20πcm3．故选：A．8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为（）A．0 B．2 C．4 D．6【考点】程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a=4，b=10，a＜b，则b变为10﹣4=6，由a＜b，则b变为6﹣4=2，由a＞b，则a变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选：B．9．已知抛物线x2=2py的准线方程为y=﹣，函数f（x）=sinωx的周期为4，则抛物线与函数f（x）在第一象限所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1 C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的准线方程求出p的值，再根据三角函数的周期求出ω的值，求出在第一象限的交点坐标，根据定积分即可求出答案．【解答】解：∵抛物线x2=2py的准线方程为y=﹣，∴﹣=﹣，∴p=，∴y=x2，∵函数f（x）=sinωx的周期为4，∴4=，∴ω=，∴f（x）=sin x，要求抛物线与函数f（x）在第一象限的交点坐标，由，解得∴抛物线与函数f（x）在第一象限所围成的封闭图形的面积为S=（sin x﹣x2）dx=（﹣cos﹣）=，故选：A．10．若函数y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A．B．1 C．D．2【考点】简单线性规划．【分析】由题意作平面区域，从而利用数形结合求解即可．【解答】解：由题意作平面区域如下，结合图象可知，y=2x与y=3﹣x相交于点（1，2），故m≤1，故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位，则z1z2=﹣5．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则与共轭复数的定义、几何意义即可得出．【解答】解：∵复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，∴z2=﹣1+2i．∴z1•z2=（1+2i）（﹣1+2i）=﹣5．故答案为：﹣5．12．若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是[﹣2，4]．．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值的几何意义，可得到|a﹣1|≤3，解之即可．【解答】解：在数轴上，|x﹣a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x﹣1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，∵（|PA|+|PB|）min=|a﹣1|，∴要使得不等式|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，只要最小值|a﹣1|≤3就可以了，即|a﹣1|≤3，∴﹣2≤a≤4．故实数a的取值范围是﹣2≤a≤4．故答案为：[﹣2，4]．13．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足，若，则λ．【考点】向量在几何中的应用．【分析】由题意推出=0，根据=﹣2，通过向量的转化求得λ的值．【解答】解：由题意可得=0，因为，由于=（）•（）=[（1﹣λ）]•[λ]=0﹣（1﹣λ）﹣λ+0=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，解得λ=，故答案为：．14．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是1﹣．【考点】几何概型．【分析】根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，而阴影区域的边长为﹣1，面积为4﹣2；故飞镖落在阴影区域的概率．故答案为：1﹣．15．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g （x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．现有如下函数：①f（x）=x3；②f（x）=2﹣x；③；④f（x）=x+sinx．则存在承托函数的f（x）的序号为②④．（填入满足题意的所有序号）【考点】函数恒成立问题．【分析】函数g（x）=kx+b（k，b为常数）是函数f（x）的一个承托函数，即说明函数f （x）的图象恒在函数g（x）的上方（至多有一个交点），若函数的值域为R，则显然不存在承托函数．【解答】解：函数g（x）=kx+b（k，b为常数）是函数f（x）的一个承托函数，即说明函数f（x）的图象恒在函数g（x）的上方（至多有一个交点）①f（x）=x3的值域为R，所以不存在函数g（x）=kx+b，使得函数f（x）的图象恒在函数g（x）的上方，故不存在承托函数；②f（x）=2﹣x＞0，所以y=A（A≤0）都是函数f（x）的承托函数，故②存在承托函数；③∵的值域为R，所以不存在函数g（x）=kx+b，使得函数f（x）的图象恒在函数g（x）的上方，故不存在承托函数；④f（x）=x+sinx≥x﹣1，所以存在函数g（x）=x﹣1，使得函数f（x）的图象恒在函数g （x）的上方，故存在承托函数；故答案为：②④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）若b=，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；（Ⅱ）设的取值范围．【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化简已知可得：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理可得cosB=，又B∈（0，π），可求B的值，由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得△ABC的周长l=a+b+c=2（sinA+sinB+sinC）=2sin（A+），由0，可得＜A+＜，当A+=时，即A=时，△ABC周长l取最大值3，可得△ABC为等边三角形，利用三角形面积公式即可得解．（Ⅱ）利用平面向量的数量积的运算，三角函数恒等变换的应用可得=﹣2（sinA﹣）2+，由范围0，可求0＜sinA≤1，利用二次函数的图象和性质即可解得的取值范围．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵1﹣===，化简可得：a2+c2﹣b2=ac，则=1，∴cosB==，又∵B∈（0，π），∴B=…3分∵由正弦定理可得：，∴△ABC的周长l=a+b+c=2（sinA+sinB+sinC）=2sinA++2sin（﹣A）=3sinA+cosA+=2sin（A+），…5分∵0，∴＜A+＜，当A+=时，即A=时，△ABC周长l取最大值3，由此可以得到△ABC为等边三角形，∴S△ABC=…7分（Ⅱ）∵=6sinAcosB+cos2A=3sinA+1﹣2sin2A=﹣2（sinA﹣）2+，…9分∵0，∴0＜sinA≤1，当sinA=时，取得最大值，…11分∴的取值范围为（1，]…12分17．2015年9月12日青岛2015世界休闲体育大会隆重开幕．为普及体育知识，某校学生社团组织了14人进行“体育知识竞赛”活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数（Ⅰ）从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；（Ⅱ）从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列和数学期望EX．【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，利用排列组合知识能求出3人答对题目个数之和为6的概率．（Ⅱ）由题意知X的所有取值为0，1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．【解答】解：（Ⅰ）记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，则P（A）==，∴3人答对题目个数之和为6的概率p=．（Ⅱ）由题意知X的所有取值为0，1，2，3，4，5，6，则P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，P（X=4）==，P（X=5）==，P（X=6）==，XEX=+=．18．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）由正三角形的性质可得BD⊥AC，利用线面垂直的性质可知PA⊥BD，再利用线面垂直的判定定理即可证明BD⊥PC；（Ⅱ）利用已知条件分别求出BM、MD、PB，得到，即可得到MN∥PD，再利用线面平行的判定定理即可证明；（Ⅲ）通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角即可得到二面角的平面角．【解答】证明：（I）∵△ABC是正三角形，M是AC中点，∴BM⊥AC，即BD⊥AC．又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC．∴BD⊥PC．（Ⅱ）在正△ABC中，BM=．在△ACD中，∵M为AC中点，DM⊥AC，∴AD=CD．∠ADC=120°，∴，∴．在等腰直角△PAB中，PA=AB=4，PB=，∴，∴，∴MN∥PD．又MN⊄平面PDC，PD⊂平面PDC，∴MN∥平面PDC．（Ⅲ）∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，∴AB⊥AD，分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标系，∴B（4，0，0），C，，P（0，0，4）．由（Ⅱ）可知，为平面PAC的法向量．，．设平面PBC的一个法向量为，则，即，令z=3，得x=3，，则平面PBC的一个法向量为，设二面角A﹣PC﹣B的大小为θ，则．所以二面角A﹣PC﹣B余弦值为．19．已知数列{a n}满足2a n a n+1=a n﹣a n+1，且a1=，n∈N+．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，若数列{b n}满足b n=（k∈N+），求S64；（3）设T n=+++…+，是否存在实数c，使{}为等差数列，请说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）通过对2a n a n+1=a n﹣a n+1变形可知2=﹣，进而可知数列{}是首项为2、公差为2的等差数列，计算即得结论；=（﹣），结合=，（2）通过（1）裂项可知a n a n﹣1进而并项相加即得结论；（3）通过（1）可知T n=n（n+1），进而只需变为关于n的一次函数，分c=0或c=1两种情况讨论即可．【解答】解：（1）∵2a n a n+1=a n﹣a n+1，∴2=﹣，又∵a1=，即=2，∴数列{}是首项为2、公差为2的等差数列，故其通项公式a n==；==（﹣），（2）由（1）可知a n a n﹣1又∵=，∴S64=（++…+）+（1﹣+﹣+…+﹣）=4+（1﹣）=；（3）由（1）可知T n=+++…+=2（1+2+…+n）=n（n+1），要使{}为等差数列，则只需变为关于n的一次函数，则n+c可能为n或n+1，此时c=0或c=1，当c=0时，{}是首项为2、公差为1的等差数列；当c=1时，{}是首项为1、公差为1的等差数列；综上所述，存在c=0或c=1满足题意．20．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若动直线l2，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）设P（x，y），由最小值为0，得1﹣c2=0，由此能求出椭圆C的方程．（Ⅱ）当直线l1，l2斜率存在时，设其方程为y=kx+m，y=kx+n，把l1的方程代入椭圆方程，得（1+2k2）x2+4mkx+2m2﹣2=0，由直线l1与椭圆C相切，得m2=1+2k2，同理，n2=1+2k2，从而求得t=±1，由此能求出满足题意的定点B的坐标．【解答】解：（Ⅰ）设P（x，y），则有=（x+c，y），=（x﹣c，y），=x2+y2﹣c2=，x∈[﹣a，a]，由最小值为0，得1﹣c2=0，∴c=1，a2=2，∴椭圆C的方程为．（Ⅱ）当直线l1，l2斜率存在时，设其方程为y=kx+m，y=kx+n，把l1的方程代入椭圆方程，得（1+2k2）x2+4mkx+2m2﹣2=0，∵直线l1与椭圆C相切，∴△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣2）=0，化简，得m2=1+2k2，同理，n2=1+2k2，∴m2=n2，若m=n，则重合，不合题意，∴m=﹣n，设在x轴上存在点B（t，0），点B到直线l1，l2的距离之积为1，则=1，即|k2t2﹣m2|=k2+1，把1+2k2=m2代入并去绝对值整理，得：k2（t2﹣3）=2或k2（t2﹣1）=0，前式不恒成立，而要使得后对任意的k∈R恒立，则t2﹣1=0，解得t=±1．当直线l1，l2的距离之积为（）（）=1，定点（1，0）到直线l1，l2的距离之积为（）（）=1，综上所述，满足题意的定点B为（﹣1，0）或（1，0）．21．设函数f（x）=nlnx﹣+2018，n为大于零的常数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的极值点；（Ⅲ）观察f（x）的单调性及最值，证明：ln．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）通过讨论的范围，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点即可；（Ⅲ）根据函数的单调性得到f（n+）＜f（n），代入证明即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意得：f′（x）=﹣e x﹣n，令f′（n）=﹣e n﹣n=0，则x∈（0，n）时，f′（x）＞0，x∈（n，+∞）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，n）递增，在（n，+∞）递减；（Ⅱ）①当≤n时，即t2+（2n﹣1）t﹣2n≤0，即（t+2n）（t﹣1）≤0，由题意t∈（0，2），解得：0＜t≤1，此时，由（Ⅰ）知：（0，）⊆（0，n），∴f（x）在（0，）递增，无极值点，②当＞n时，即t2+（2n﹣1）t﹣2n＞0，由题意t∈（0，2），解得：1＜t＜2，此时，由（Ⅰ）知：f（x）在（0，n）递增，在（n，）递减∴f（x）无极小值点，极大值点是x=n，综上，0＜t≤1时，f（x）无极值点，1＜t＜2时，f（x）的极大值点是x=n；（Ⅲ）由（Ⅰ）知：f（x）在（0，n）递增，在（n，+∞）递减，∴f（n+）＜f（n），即nln（n+）﹣+2018＜nlnn﹣1+2018，得nln（n+）﹣＜nlnn﹣1，∴ln．2017-2018学年9月9日。