最新北师大版八年级数学上册《一次函数的图像》1教学设计

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《一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第1

《一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第1一次函数的图象示范公开课教学设计一、引言数学是一门抽象而又实用的学科，作为数学的一个分支，代数与函数是数学中的重要内容。

而在代数与函数中，一次函数是最基本的函数之一。

本示范公开课旨在通过生动有趣的教学设计，帮助学生理解和掌握一次函数的概念及图象特征，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

本文将就北师大版八年级数学上册中的《一次函数的图象》单元进行详细论述。

二、教学目标本节课的教学目标如下：1. 理解一次函数的定义，并能用简单的语言解释；2. 掌握一次函数的图象特征，包括斜率和截距的概念及与图象的关系；3. 能够根据给定的一次函数方程，画出对应的图象；4. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学内容和步骤1. 导入部分：通过引导学生观察、思考和讨论，激发学生对一次函数的兴趣。

教师可以准备一些生活中的实际问题，如计算机销售情况、汽车油耗等，引导学生思考其中是否存在某种关系，并探讨如何用数学的方法来表示这种关系。

2. 概念讲解：向学生介绍一次函数的概念。

教师可以借助教材中的定义和例题，引导学生理解一次函数的定义：“如果一个函数用线性方程 y = kx + b 表示，并且 k 和 b 都是常数，那么这个函数就是一次函数。

”同时，教师要通过具体的实例帮助学生理解斜率和截距的含义，并引导学生找出斜率和截距与图象之间的关系。

3. 图象探究：教师可以通过示范和指导，让学生自行在坐标纸上画出几个一次函数的图象。

引导学生观察和总结，哪些情况下斜率的值会使图象更陡峭，哪些情况下斜率的值会使图象更平缓。

同时，可以让学生探究截距对图象的影响，找出规律，并引导学生用简洁的语言进行描述。

4. 平移与伸缩：在理解了一次函数的基本概念后，教师可以引导学生思考如何通过改变方程中的 k 和 b 的值，实现图象的平移和伸缩。

教师可以通过演示和例题，让学生理解如何改变斜率和截距的值来实现图象的平移和伸缩，并带领学生一起练习相关的题目。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。

本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

他们对函数有一定的认识，但对于一次函数的图象特点和绘制方法还不够了解。

此外，学生对于实际问题与数学模型的转化能力有待提高。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。

2.培养学生动手操作能力和数学思维能力。

3.使学生能够运用一次函数的图象解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象的绘制方法。

3.一次函数图象与系数之间的关系。

五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式自主学习。

2.运用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化过程。

3.结合具体例子，引导学生将实际问题转化为数学模型。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。

2.准备一次函数图象的示例和练习题。

3.准备学生分组讨论的材料和工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，绘制出它的图象，并分析图象与系数之间的关系。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数图象的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在一次函数中，系数发生变化时，图象会有什么变化？让学生举例说明。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质和绘制方法。

北师大版八年级上册数学4.3《一次函数的图象》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图象的绘制方法和一次函数图象与系数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数图象相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过描点法绘制一次函数的图象。
北师大版八年级上册数学4.3《一次函数的图象》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学第四章第三节《一次函数的图象》。教学内容主要包括以下方面：
1.理解一次函数图象的定义，掌握一次函数图象的特点；
2.学会使用描点法绘制一次函数的图象；
3.掌握一次函数图象与系数的关系，分析一次函数图象的增减性；
4.加强课后辅导，对学生在课堂上学到的知识进行巩固，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
2.教学难点
-理解并掌握一次函数图象与系数的关系，尤其是斜率k和截距b对图象的影响；
-能够在实际问题中灵活运用一次函数图象进行分析和解决。
举例解释：
(1)难点在于让学生理解斜率k和截距b对一次函数图象的影响。教师可以通过动态演示或实物举例，让学生直观地感受k、b值变化时图象的动态变化；
(2)在解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为一次函数图象进行分析。教师应引导学生学会提取关键信息，建立数学模型，并运用一次函数图象进行问题求解。
4.能够运用一次函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索一次函数图象的绘制方法，理解图象与系数之间的关系，提高学生的数据分析与抽象思维能力；
2.培养学生的空间想象能力，能够根据一次函数的解析式，想象并绘制出相应的图象，加强对一次函数图象的理解；

优质公开课《一次函数的图像(1)》说课稿

一次函数的图像说课稿朱昌二中陈春梅《一次函数的图像》说课稿朱昌二中陈春梅大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。

我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。

一、教学任务设计先看学情——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。

所以，学生作一次函数的图像并不困难。

然而，学生在这章刚刚接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对如何研究函数，如何研究函数的性质，如何把函数的解析式和图像有机地结合起来，都会感到陌生和困难。

再看内容——所有老师在讲函数时，都会花大量的时间和精力。

一是因为函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，乃至整个庞大数学体系的一个重要核心；二是因为函数难，它抽象难懂、错综复杂。

所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。

第一节应先从简单的、特殊的一次函数（即正比例函数）着手。

基于以上分析，我对教学任务设计如下——首先是教学目标。

我们重点看一下第二维和第三维目标，它们是专门针对数学学科设定的。

其中，数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中，发展合情推理能力；在利用解析式反思正比例函数性质的过程中，发展演绎推理能力。

问题解决方面——经历一系列探究过程，领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法；通过类比k>0类型的正比例函数，合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质，培养类比学习的能力。

一次函数的图像和正比例函数的性质，自然就是本节课的教学重点；探究正比例函数的性质，则是难点。

我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间，使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。

2019—2020年最新北师大课标版八年级数学上册《一次函数的图象(1)》教案2(获奖教学设计).doc

《一次函数的图象(1)》教案教学内容北师大版数学八年级上册一次函数的图象P83-84.教学目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点.2、会作正比例函数的图象.3、理解一次函数及其图象的有关性质.4、能熟练地作出一次函数的图象.教学重点1、正比例函数的图象的特点.2、一次函数的图象的性质.教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学过程一、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质.二、讲授新课例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表：……描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．做一做(1)作出正比例函数y=-3x的图象．(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．x，y=-4例2在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-12x的图象．解：列表过点(0，0)和(1，1)作直线，则这条直线就是y=x 的图象．过点(0，0)和(1，3)作直线，则这条直线就是y =3x 的图象．过点(0，0)和(1，-12)作直线，则这条直线就是y =-12x 的图象．过点(0，0)和(1，-4)作直线，则这条直线就是y =-4x 的图象．议一议(1)正比例函数y=kx 的图象有什么特点？(都经过原点)(2)你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？(至少两点)三、巩固练习在同一直角坐标系中画出下列函数的图像.(1)y =32x (2)y =-32x四、、课堂小结(1)掌握正比例函数y=kx的图象的特点.(2)函数与图象之间是一一对应的关系.(3)正比例函数的图象是一条经过原点的直线．五、作业布置习题4.3。

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计

北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。

此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。

2.学会分析一次函数图象与系数的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。

2.一次函数图象与系数的关系。

3.利用一次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。

3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。

2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。

3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。

引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。

3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。

北师大版数学八年级上册《1 函数》教案1

北师大版数学八年级上册《1 函数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质和应用进行初步了解的一节课。

本节课的内容包括函数的定义、函数的性质和函数图像的识别。

通过本节课的学习，学生将对函数有更深入的认识，为今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但函数概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的教学手段，帮助学生建立函数概念，引导学生理解函数的性质和图像。

三. 教学目标1.了解函数的定义，掌握函数的基本性质。

2.能够识别和绘制简单的函数图像。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的定义及其性质。

2.函数图像的识别和绘制。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，激发学生兴趣。

2.讲授法：讲解函数的定义、性质和图像，引导学生理解。

3.实践操作法：让学生动手绘制函数图像，加深对函数的理解。

4.小组讨论法：分组讨论函数问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：包含函数的定义、性质、图像及实例。

2.练习题：包括简单函数的识别和绘制。

3.教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度随时间的变化，引入函数的概念。

引导学生思考：如何表示这种变化关系？引出函数的定义。

2.呈现（10分钟）讲解函数的定义、性质和图像，引导学生理解。

用PPT展示函数图像，让学生观察、分析。

3.操练（10分钟）让学生动手绘制一些简单函数的图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

在绘制过程中，引导学生掌握函数图像的特点。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生识别和绘制函数图像。

教师巡回指导，解答学生疑问。

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《一次函数的图象》教学设计
一、教材分析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习其它函数的基础。

一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
为此，在教学中，通过设置问题，鼓励引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

二、学情分析
学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解．
通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．
一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．
三、教学目标
知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用
性质解决问题。

过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。

体会数形结合思想方法和
分类讨论思想方法的应用。

情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。

四、教学重点和难点
教学重点：一次函数的图像和性质
教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法
六、教学过程
教学过程师生活动设计意图
（一）复习引入
1.下列函数有什么不同
y=2x，y=-x+3，y=5x-2 y=-x ，y=2x+1，y=-3x ，
y =0.2x+3， y=x+3它们的k,b
各是多少？
2.复习正比例函数的图象
和性质．教师提出问题，学生
回答，师生共评，纠正问题.
在本次活动中，教师关注：
（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；
（2）学生掌握正比例函数的图象和性质的情况. 通过比较，复习一次函数和正比例函数的定义与关系，复习正比例函数的图像及性质，为类比、探究一次函数的图像及性质做好铺垫
（二）：实验探究，发现新知
例画出函数y=-2x+1的图象
做一做，回答问题
1．在同一直角坐标系中画出函数y=2x，y=2x+1，y=2x-1的图象。

2．如何由函数y=2x的图象得到函数y=2x+1, y=2x-1的图象？
3．直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？
复习正比例函数图
像的画法，学生通过列
表，描点，连线，得到
y=-2x+1的图象，学生通
过观察、比较、讨论交
流，教师指导，总结得
到：（1）一次函数的图
象是一条直线；（2）画
一次函数图象的方法：
可以描出两点画出一次
函数的图象.
（3）由直线y=kx平移
可以得到直线y=kx+b.
初步感知一次函
数的图象，并积累数
学活动经验．
(1)让学生从
“数”与“形”的角
度感知一次函数的
图象的形状和性
质．．
(2)通过观察与比较，
让学生体验三个图象之
间的位置关系，是可以
通过平移得到.
（三）：自主实践，深入研究
在同一直角坐标系中画出以下函数的图象
y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2；
观察上面四个一次函数的图象
（1）探究一次函数y=kx+b 中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质．
（2）探究一次函数y=kx+b 中b对函数图象与y轴交点位置的影响.
(3)数形结合理解一次函数的性质学生分析每条直线的变
化趋势，观察k的正负
对函数图象变化趋势的
影响及b决定函数图象
与y轴交点位置，进而
总结函数性质．
当k＞0时， y随x
的增大而增大；当k＜0
时， y随x的增大而减
小．
当b＞0时，与y轴
交点在y轴正半轴上；
当b = 0时，与y轴交
点坐标原点；
（1）通过动手实
践，巩固两点法画图
的方法，让学生通过
观察直观地得到一
次函数的y随x的变
化而变化的情况,k
的正负对函数图象
的影响以及b对函数
图象的影响，培养学
生观察图形、分析图
形、获得信息和应用
图像解决问题的能
力
（2）让学生经历画
图——类比——归
当b ＜0时，与y 轴交点在y 轴负半轴上.
教师对学生的作图与观察进行引导.
纳的数学活动过程．
（四）：巩固练习，夯实基础
1.在同一直角坐标系内画出下列函数图象（1）13
1+=x y
(2) x y 3
1= (3)13
1-=x y
2．函数y=4x-3的图象经过
第象限，y 随x 的增大而，与y 轴交点坐标为，与x 轴交点坐标为，它的图象可由直线平移得到.
3．函数y=-4x-1,y 随x 的增大而．它的图象可由直线y=-4x 向平移个单位得到．
学生独立完成，教师
巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
通过一系列的练
习，进一步加深了对一次函数的图象和
性质的理解．进一步
理解一次函数图像和解析式与正比例函数图像和解析式的联系.
（五）：总结收获，反思提高通过这节课的学习，你有什么收获？
学生发言，互相补充，
教师点评完善。

从总体上把握知识，让学生养成回顾、整理知识的习惯．
（六）：布置作业，巩固落实 1．课本87页习题4.4第1,2,3题
2．思考求一次函数的解析式需
（1）作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（2）思考题是为
要几个条件，如何求？下节课学习利用待
定系数法求一次函
数解析式作铺垫
六、教学反思
本节课能够注重师生双边活动，充分发挥学生的主体作用：
1、注重数形结合，在作函数图象时，从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作，从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．再引导学生比较函数解析式，发现解析式中k，b对函数图象的影响，从“数”的角度认识一次函数图象。

2、通过学生动手画图，观察，思考交流等活动，充分调动学生学习积极性，发挥学生的主体作用。

3、教学不拘泥课本，能够合理安排教学。

不足之处：有些学生画的慢，还有学生不愿意画，在进行图象观察对比时无法进行，在以后的教学中还要进一步提高学生的主动性。