高考数学中选择题的解法
高考数学选择题“连猜带蒙”八大解法详析
高考数学选择题“连猜带蒙”八大解法详析一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
【例题】设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A 、132()()()323f f f B 、231()()()323f f f C 、213()()()332f f f D ．321()()()233f f f 【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 的图象关于直线1x =对称， 则图象如图所示。
这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的 图象代替它也可以。
由图知，符合要求的选项是B ，【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ）【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、[)9,6,5⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C 、(][),36,-∞+∞D 、[]3,6（提示：把yx看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选【练习3】、曲线[]12,2)yx =+∈-与直线(2)4y k x =-+有 两个公共点时，k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12 B 、11(,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124（提示：事实上不难看出，曲线方程[]1(2,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。
高考数学答题技巧：选择题十大解法
2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法查字典数学网整理了2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法，帮助广大高中学生学习数学知识!高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。
选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。
它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。
因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。
6大漏洞是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；8大原则是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。
经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
高考数学选择题的常见解法
值、 特殊 数 列 、 殊 函数 、 殊 图形 、 特 特 特殊 角、 殊位 置 特
等．
解： 由 １≥ Ｏ
【 ３ （ ０８ 全 国 ） 函数 Ｙ一 － － 与 函数 Ｙ＝ 例 】 ２０ ， 若 厂ｚ （）
点评 ： 直接 法是解 答选择 题 最 常用 的基本 方 法， 低
用是 解 选择 题 的 常 用 方 法．
质、 定理 、 法则 等知识 ， 过推理运 算 ， 出结 论 ， 通 得 再对 照
选择项 ， 中选出正确答案 的方法叫直接法 ． 从 【 １ （０ ８ 全 国） 例 】 ２０ ， 函数 一
义域为 （ ） ． Ｂ ｛ ｚ １ ．ｚ｛≥ ｝ Ｄ ｛ ｌ４ ｚ １ ． ｚ ｏ ≤ ） ｚ １ ｚ Ｏ 可得 选 项 ｃ ≥ 或 ≥ ． ．
【 ２ （０ ８ 江 西） 例 】 ２０ ， 函数 —ｔｎ ＋ ｓ 一 ｌ ｎ ａｘ ｉ 眦 ｚ ｔ ｃ ａ
—ｉ 在 间号， 内 图 大 是 ） ｓ 区 （ ） 的 象 致 （ ． 眦ｌ
４ 代入法 ： 各个选 择项 逐 一代 入题 设 进行检 验 ， ． 将 从 而作 出正确判 断 的方法 叫代入法 ， 又称 为验证法 ， 即 将 各选择 支分别 作为 条件 ， 去验证命 题 ， 能使 命题成 立 的选择支就是正 确答案 ．
交 点 还 可 以 在 圆 内 ， 可 以在 圆 外 ． 此 ， 圆 与 过 圆直 也 因 从
径 两端点所作的两相交直线 的关 系来看 ， 可将勾 股定理
加 以推 广 ．
味 求 快 则 会 快 中 出错 ．
ｌ￣ｚ ｎ ／ ＋ｌ的图象关 于直 － 一 对称 ， 厂 ｚ ＝（ 则 （）
Ａ． ２－ ｅＸ ２ Ｂ． ｅｚ Ｃ． 州 ｅ Ｄ
高考数学题的十种常用解法
高考数学选择题的10种常用解法解数学选择题p两个基本思路ÿ一是直接法ĀÐ是间接法d充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快 1准确地作出判断，是解选择题的基本策略2e解选择题的基本思想是ÿ既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答Ā更应看到2根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法2我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析211直接求解法11如果()732log log log 0x =ùùûûÿ那N 12x−等于ÿ Ā()A 13(B (C (D .21方程sin 100xx =的实数解的个数为 ÿ Ā ()61A ()62B ()63C ()64D练`精选1ā已知f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5,则f(Ā3)=( ) (A)Ā5 (B)Ā1 (C)1 (D)无法确定2ā若定O在实数集R P的函数y=f(x+1)的à函数是y=f Ā1(x Ā1),且f(0)=1,则f(2001) 的值为( )(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)20023.已知奇函数f(x)满足ÿf(x)=f(x+2)ÿ且当x ∈(0,1)时ÿf(x)=2x Ā1,则12(log 24)f 的值为ÿA Ā12− ÿB Ā52− ÿC Ā524− ÿD Ā2324− 4ā设a>b>c,n ∈N,且11na b b c a c+ó−−−恒r立ÿ则n 的最大值是ÿ Ā (A)2 (B)3 (C)4 (D)55.如果把y=f(x)在x=a 及x=b 之间的一段Ā象à似地看作直线的一段ÿ设a f c f b ÿ那N f(c)的à似值可表示为ÿ Ā(A)ûý1()()2f a f b +(C)()[()()]c a f a f b f a b a −+−− (D) ()[()()]c af a f b f a b a−−−− 6āpO个命题ÿd垂直于\一个 面的两条直线 行Āe过 面α的一条斜线l p且仅p一个 面P α垂直Āf异面直线,a b O垂直ÿ那N过a 的任一 面P b 都O垂直2其中l确的命题的个数为( )A.0B.1C.2D.37ā数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n Ā1,…的前99ù的和是ÿ ĀÿA Ā2100Ā101 ÿB Ā299Ā101 ÿC Ā2100Ā99 ÿD Ā299Ā99 练`精选答案ÿB DACCDA21特例法把特殊值ï入原题或考虑特殊情况1特殊位置ÿ从而作出判断的方法Ā为特例法.ÿ_Ā特殊值法Ā(1)、从特殊结构入手3 ĀA 、1B 、21C 、2D 、22图1(2)、从特殊数值入手41已知ππ2,51cos sin ≤ü=+x x x ÿ则tan x 的值为ÿ ĀA 、43−B 、43−或34−C 、34−D 、4351△ABC 中ÿcosAcosBcosC 的最大值是ÿ ĀA 1383B 181C 11D 121(3)、从特殊位置入手61如Ā2ÿ已知一个lO角形内接于一个边长为a 的lO角形中ÿ问x 取ĀN值时ÿ内接lO角形的面 ÿ最小ÿ ĀA 12aB 13aC 14aD 图271ß曲线221x y −=的þ焦点为F ÿ点P 为þ支Q半支异于顶点的任意一点ÿ则直线PF 的 斜率的变化范围是ÿ ĀA 1 (,0)−∞B 1(,1)(1,)−∞−+∞C 1(,0)(1,)−∞+∞D 1(1,)+∞ 图3(4)、从变化趋势入手81用长度V别为213141516ÿ单位ÿcm Ā的5根细木棍围r一个O角形ÿ允许连接ÿ但O允许折断Āÿ能够得到的O角形的最大面ÿ为多少？ÿ ĀA 12B 12C 12D 120 cm 291()11,lg lg ,lg 22a b a b P Q a b R +ööþþ==+=÷÷øøÿ则 ÿ Ā ()A R P Q üü ()B P Q R üü ()C Q P R üü ()D P R Q üü注ÿ本题_可尝试利用基本O等式进行变换.101一个长方体共一顶点的O个面的面ÿV别是ÿà个长方体对角线的长是ÿ Ā()A ()B ()6C (D练`精选1ā若04παüüÿ则ÿ Ā(A)sin 2sin ααþ (B)cos2cos ααü (C)tan 2tan ααþ(D)cot 2cot ααü2ā如果函数y=sin2x+a cos2x 的Ā象关于直线x=Ā8π对Āÿ那N a=( (B)(C)1 (D)Ā13.已知+1(x g 1).函数g(x)的Ā象沿x 轴负方向 移1个单位^ÿ恰好P f(x)的Ā象关于直线y=x 对Āÿ则g(x)的解析式是ÿĀÿA Āx 2+1(x g 0)(B)(x Ā2)2+1(x g 2)(C) x 2+1(xg 1)(D)(x+2)2+1(x g 2)4.直O棱柱ABC —A /B /C /的体ÿ为V ÿP 1Q V别为侧棱AA /1CC /P的点ÿ且AP=C /Q ÿ则四棱锥B —APQC 的体ÿ是ÿ ĀÿA Ā12V ÿB Ā13V ÿC Ā14V ÿD Ā15V 5ā在△ABC 中ÿA=2B ÿ则sinBsinC+sin 2B=( ) (A)sin 2A (B)sin 2B (C)sin 2C (D)sin2B6.若(1-2x)8=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 8x 8,则|a 1|+|a 2|+…+|a 8|=( ) ÿA Ā1 ÿB ĀĀ1 ÿC Ā38Ā1ÿD Ā28Ā17ā一个等差数列的前n ù和为48ÿ前2n ù和为60ÿ则它的前3n ù和为ÿ Ā (A) 24− (B) 84 (C) 72 (D) 368ā如果等比数列{}n a 的首ù是l数ÿ}比大于1ÿ那N数列13log n a üüÿÿýýÿÿþþ是ÿ Ā(A)递增的等比数列Ā (B)递减的等比数列Ā (C)递增的等差数列Ā (D)递减的等差数列2 9.ß曲线222222(0)b x a y a b a b −=þþ的两渐à线夹角为αÿ离心率为e ÿ则cos 2α等于ÿ Ā(A)e (B)2e (C)1e(D)21e练`精选答案ÿBDBBACDDC31ï入验证法将选择支ï入题~或将题~ï入选择支进行检验ÿ然^作出判断的方法Ā为ï入法.112=的值是 ÿ Ā()3A x = ()37B x = ()2C x = ()1D x =注ÿ本问题若从解方程去找l确支实属Q策.121已知101,1 1.log ,log ,a a ab ab M N b büüþþ==且则1log bP b=.O 数大小关系为 ÿ Ā()A P N M üü ()B N P M üü ()C N M P üü ()D P M N üü练`精选1ā如果436m m C P =ÿ则m=ÿ Ā (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 2ā若O等式0f x 2Āax+a f 1的解集是单元素集ÿ则a 的值为ÿ Ā (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 3ā若f (x)sinx 是周期为 π 的奇函数ÿ则f (x)可ñ是( ) (A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x4.已知复数z 满足arg(z+1)=3πÿarg(z Ā1)= 65π,则复数z 的值是( )(A)i 31+− (B) i 2321+− (C) i 31− (D)i 2321−5ā若l棱锥的ß面边长P侧棱长相等,则该棱锥一定O是āāÿ Ā (A)O棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) ~棱锥练`精选答案ÿBBBBD41Ā象法ÿ数形结合法Ā通过画Ā象作出判断的方法Ā为Ā象法.131方程()lg 410x x +=的根的情况是 ÿ Ā()A 仅p一根 ()B p一l根一负根 ()C p两个负根 ()D 没p实数根141已知(){}()(){}222,,,1E x y y x F x y x y a =ó=+−≤ÿ那N使EF F =r立的充要条件是 ÿ Ā()54A a ó()54B a =()1C a ó ()0D a þ 15ÿ2011 高考海南卷文科12)已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈−时2()f x x =,那N函数()y f x =的Ā象P函数|lg |y x =的Ā象的交点共p ( )A.10个B.9个C.8个D.1个练`精选1.方程lg(x+4)=10x 的根的情况是( )(A)仅p一根 (B)p一l一负根 (C)p两负根 (D)无实根2.E 1F V别是l四面体S 4ABC 的棱SC 1AB 的中点,则异面直线EF P SA 所r的角是 (A)90o (B)60o (C)45o (D)30o3.已知x 1是方程x+lgx=3的根,x 2是方程x+10x =3的根,那N x 1+x 2的值是( )(A)6 (B)3 (C)2 (D)14.已知函数f(x)=x 2,集合A={x|f(x+1)=ax,x ∈R},且A ∪R +=R +,则实数a 的取值范围是 (A)(0,+>) (B)(2,+>) (C)[4,)+∞ (D)(,0)[4,)−∞+∞5.函数f(x)=12ax x ++在区间(-2,+ >)P为增函数,则a 的取值范围是( ) (A)0<a<12(B)a<-1或a>12(C)a>12(D)a>-26.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2-2x,构造函数F(x),定O 如Q :当f(x)g g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那N F(x)( )(A)p最大值3,最小值-1(B)p最大值无最小值(C)p最大值3,无最小值(D)无最大值,_无最小值7āω是l实数ÿ函数f(x)=2sin ωx 在[,]34ππ−P递增ÿ那N ( )(A)0<ωf 32 (B)0<ωf 2 (C)0<ωf247(D) ωg 28(0)x a þ的解集为{}x m x n ≤≤ÿ且2m n a −=ÿ则a 的值等于ÿ Ā (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49.f(x)是定O在R P的奇函数,且f(3Āx)=f(3+x),若 x ∈(0,3)时f(x)=2x ,则f(x)在(Ā6,Ā3)P的解析式是f(x)=ÿ ĀÿA Ā2x+6 ÿB ĀĀ2x+6 ÿC Ā2x ÿD ĀĀ2x 练`精选答案ÿCCBACBABB51逻 V析法根据选择支的逻 结构和解题指ð的关系作出判断的方法Ā为逻 V析法. ÿ1Ā若ÿA Ā真⇒ÿB Ā真ÿ则ÿA Ā必排出ÿ否则P<p且仅p一个l确结论=相矛盾. (2) 若ÿA Ā⇔ÿB Āÿ则ÿA ĀÿB Ā均假2 ÿ3Ā若ÿA ĀÿB Ār矛盾关系,则必p一真,可否定(C)(D).161若1,c a b þ==则Q列结论中l确的是 ÿ Ā()A a b þ ()B a b =()C a b ü()D a b ≤171当ûý44,0,13x a x ∈−+时恒r立ÿ则a 的一个可能取值是 ÿ Ā ()5A()53B()53C −()5D −练`精选1. 行~面体ABCD —A 1B 1C 1D 1的两个对角面ACC 1A 1P BDD 1B 1都是矩形,则à个 行~面体是( )(A)l方体 (B)长方体 (C)直 行~面体 (D)l四棱柱2.当x ∈[-4,0]时413a x ≤+恒r立,则a 的一个可能值是( )(A)5 (B)-5 (C)53(D)53−3.已知z 1=a 1+b 1i,z 2=a 2+b 2i(a 1,a 2,b 1,b 2均为实数)是两个非零复数,则它们所对Þ的向量1OZ P 2OZ 互相垂直的充要条件是( ) (A)12121b b a a =− (B) a 1a 2+b 1b 2=0 (C)z 1-iz 2=0 (D)z 2-iz 1=04.设,a b 是满足0ab ü的实数ÿ那Nÿ Ā(A)a b a b +þ− (B) a b a b +ü− (C)a b a b −ü− (D) a b a b −ü+ 5.若a 1b 是任意实数ÿ且a > b,则ÿ Ā (A) a 2 > b 2 (B) ba <1 (C) lg(a 3b)>0 (D) (12 )a<( 12) b6..在直角O角形中两锐角为A 和B ÿ则sinAsinB=ÿ Ā(A) p最大值12 和最小值0 (B) p最大值12 ,但无最小值 (C) 既无最大值_无最小值 (D) p最大值1,但无最小值练`精选答案ÿCBBBDB61逆向思维法当问题从l面考虑比较困难时ÿ采用逆向思维的方法来作出判断的方法Ā为逆向思维法.181若l棱锥的ß面边长P侧棱长相等ÿ则该棱锥一定O是 ÿ Ā()A O棱锥 ()B 四棱锥 ()C 五棱锥 ()D ~棱锥191:中华人民共和ÿ个人所得税法;规定ÿ}民全oý资1薪金所得O超过800元某人一o份Þ交纳mù税款26.78元ÿ则他的当oý资1薪金所得介于()A 800~900元 ()B 900~1200元 ()C 1200~1500元()D 1500~2800元19解ÿ设某人当oý资为1200元或1500元ÿ则其Þ纳税款V别为ÿ400ô5%=20元ÿ500ô5%+200ô10%=45元ÿ可排除()A 1()B 1()D .故选()C .注ÿ本题_可采用ÿ1Ā估算法.由500ô5%=25元ÿ100ô10%=10元ÿ故某人当oý资Þ在1300~1400元之间. 故选()C .ÿ2Ā直接法.设某人当o ý资为x 元ÿ显然13002800x üü元ÿ则()130010%5005%26.78x −ô+ô=.解之得1317.8x =元. 故选()C .练`精选1ā若O等式0f x 2Āax+a f 1的解集是单元素集ÿ则a 的值为ÿ Ā(A)0 (B)2 (C)4 (D)6 2.对于函数f(x),x ∈[a,b]及g(x), x ∈[a,b]2若对于 x ∈[a,b],总p()()1()10f xg x f x −≤ ÿs们Āf(x)可被g(x)ÿï.那NQ列给出的函数中能ÿï, x ∈[4,16]的是( )(A)g(x)=x+6, x ∈[4,16] (B)g(x)=x 2+6, x ∈[4,16] (C)g(x)=15, x ∈[4,16] (D)g(x)=2x+6, x ∈[4,16]3.在Q列Ā象中ÿÐ次函数y=ax 2+bx P指数函数xb y a öö=÷÷øø的Ā象只可能是ÿ Ā(A) (B) (C) (D)4.若圆222(0)x y r r +=þP恰p相异两点到直线43250x y −+=的距离等于1ÿ则r 的取值范围是( )(A)ûý4,6 (B)û)4,6 (C)(ý4,6 (D)()4,65ā已知复数z 满足z+z·2(1)4i z +=,则复数z 的值是( )(A)12i − (B)122i + (C)122i −+(D)122i −−6.已知y=f(x)的Ā象如右ÿ那N f(x)=( )(C)x 2Ā2|x|+1 (D)|x 2Ā1| 练`精选答案ÿBBCDCA7、估算法所谓估算法就是一种粗略的计算方法ÿ即对p关数值作扩大或缩小ÿ从而对ß算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法220如Āÿ在多面体ABCDEF 中ÿ已知面ABCD 是边长为3的l方形ÿEF//AB ÿEF=3/2ÿEF P面AC 的距离为2ÿ则该多面体的体ÿ为………………………………ÿ Ā A Ā9/2 B Ā5 C Ā6 D Ā15/2练`精选1ā:中华人民共和ÿ个人所得税法;规定ÿ}民全oý资1薪金所得O超过800元的部V O必纳税ÿ超过800元的部V为全oÞ纳税所得额ÿmù税款按Q表V希累进计算2ÿA Ā800～900元 ÿB Ā900～1200元 ÿC Ā1200～1500元 ÿD Ā1500～2800元2. 2002 3o 5日九届人大五次会议:政府ý作报告;ÿ<2001 ÿ内生产总值达到95933ÿ元ÿ比P 增长了7.3%ÿ如果<十2五=期间ÿ2001 -2005 Ā每 的ÿ内生产总值都按m 增长率增长ÿ那N到<十2五=来sÿÿ内生产总值为ÿ ĀÿA Ā115000ÿ元 ÿB Ā120000ÿ元 ÿC Ā127000ÿ元 ÿD Ā135000ÿ元3.向高为H 的水瓶中注水, 注满为k . 如果注水量V P水深h 的函数关系的Ā象如右Ā所示, 那N水瓶的形状是( )h O H 41若,α是锐角ÿ且31)6sin(=−παÿ则αcos 的值是ÿ ĀA6162+ B 6162− C 4132+ D 4132− 练`精选答案ÿCCBB8、直觉分析法即在熟练掌握基础知识的基础P凭直觉判断出答案的方法2ECF D21若sin α+cos α=1/5ÿ且0fαffπÿ则tg α的值是……………………ÿ ĀA ĀĀ4/3B sin α+cos α=1/5ĀĀ3/4C Ā4/3D Ā3/422复数-i 的一个立方根是i ÿ它的另外两个立方根是…………………………ÿ ĀA±12i B Ā±12i C+12i D12i 9、排除筛选法排除法即首先对某些选择ù举出à例或否定^得到答案的解法223已知两点M ÿ1ÿ5/4ĀÿN ÿĀ4ÿ-5/4Āÿ给出Q列曲线方程ÿd 4x+2y-1=0e x 2+y 2=3 f 222x y +=1 g 222x y −=1在曲线P存在点P 满足|MP|=|NP|的所p曲线方程是………………………………ÿ ĀA ĀdfB ĀegC ĀdefD Āefg24 ÿ2010 高考山东卷文科11Ā函数22xy x =−的Ā像大ô是( )25函数y=tg ÿ1123x π−Ā在一个周期内的Ā像是…………………ÿĀ(A) (B) (C) 练`精选1.如ĀÿI 是全集ÿM 1P 1S 是I 的3个子集ÿ则阴影部V所表示的集合是( )2. 函数111−−=x y ( ) ÿA Ā在ÿ-1ÿ+>Ā内单调递增ÿB Ā在ÿ-1ÿ+>Ā内单调递减ÿC Ā在ÿ1ÿ+>Ā内单调递增ÿD Ā在ÿ1ÿ+>Ā内单调递减 3.过原点的直线P圆相Wÿ若W点在第O象限ÿ则该直线的方程是ÿ ĀS P)(M (D) S P)(M (C)S P)(M (B) S P)(M (A) IMP SÿA Ā ÿB Ā ÿC Ā ÿD Ā4.在复 面内ÿ把复数i 33−对Þ的向量按ú时针方向旋转3πÿ所得向量对Þ的复数是( ) ÿA ĀÿB ĀÿC ĀÿD Ā5.函数y=3xcosx 的部VĀ象是( )练`精选答案ÿCCCBD10、特征分析法m方法Þ用的关键是ÿ找准位置ÿ选择特征ÿ实现特殊到一般的转化226在复 面内ÿ把复数3i 对Þ的向量按ú时针方向旋转π/3ÿ所得向量对Þ的复数是………………………………………………………………………………ÿ ĀA ĀB ĀĀiC Ā3iD Āi练`精选1ā若关于x p两个O等实根ÿ则实数k 的范围是ÿ Ā(A)( (B)( (C)( (D)3113(,][,)3223−− 2.设S 为半径等于1的圆内接O角形的面ÿÿ则4S+9S的最小值为ÿ Ā(B) 3ā若关于x 的O等式|x-sin 2θ|+|x+cos 2θ|<k 的解集非空ÿ则实数k 的取值范围是ÿ Ā(A)k g 1 (B)k>1 (C)0<k<1 (D)0<k f 1 4.若复数z 满足|z+1z|=1ÿ则z 的模的范围是ÿ Ā(A) (B) (C) (D)5.把函数sin2x 的Ā象经过变换得到y=2sin2x 的Ā象ÿà个变换是ÿ ĀÿA Ā向þ 移512π个单位 ÿB Ā向右 移512π个单位 ÿC Ā向þ 移12π个单位 ÿD Ā向右 移12π个单位6ā如Āÿ半径为2的⊙M W直线AB 于O 点ÿ射线OC 从OA 出发绕O 点ú时针方向旋转到OB 2旋转过程中ÿOC 交⊙M 于P ÿ记"PMO 为x ÿ弓形PnO 的面ÿ为S=f(x)ÿ那Nf(x)的Ā象是(A) (B) (C) 练`精选答案ÿCCBDDD1D2C 3A 24C 2本题选自某一著]的数学期刊ÿ作者提供了Q列 Q供读者比较ÿ设y=cosAcosBcosC ，则2y=[cos ÿA+B Ā+ cos ÿA-B Ā] cosC ，∴cos 2C- cos ÿA-B ĀcosC+2y=0，构 一元二次方程x 2- cos ÿA-B Āx+2y=0，则cosC 是一元二次方程的根，由cosC 是实数知ÿ△= cos 2ÿA-B Ā-8y g 0，即8y f cos 2ÿA-B Āf 1，∴81≤y ，故应选B 2 à就是<经典=的小题大作！Ï实Pÿ由于O个角A 1B 1C 的地位完全 等ÿ直觉告诉s们ÿ最大值必定在某一特殊角度取得ÿ故只要ðA=B=C=60゜即得答案B ÿà就是直觉法的威力ÿà_l是命题人的真实意Ā所在26A 27C 28B 29B10D11D12B13C14解ÿE 为抛物线2y x =的内部ÿ包括周界ĀÿF 为动圆()221x y a +−=的内部ÿ包括周界Ā.该题的几何意O是a 为何值时ÿ动圆进入区域E ÿ并被E 所覆盖.ÿĀ略Āa 是动圆圆心的纵坐标ÿ显然结论Þ是()a c c R +ó∈ÿ故可排除()(),B D ÿ而当1a =时ÿ.E F F ≠ÿ可验证点()0,1Ā.故选()A . 15A16V析ÿ由于a b ≤的含O是.a b a b ü=或于是若()B r立ÿ则p ()D r立Ā\理ÿ若()C r立ÿ则()D _r立ÿñPP指ð<供选择的答案中只p一个l确=相矛盾ÿ故排除()(),B C .再考虑()(),A D ÿ取3c =ï入得2a b ==ÿ显然a b þÿ排除()D .故选()A .17解ÿ()()()()240x x A B C D −−óü⇒⇒⇒真真真真.故选()D .注ÿ本题由解题指ð<只p一个供选答案l确=可知选()D 才l确.18解ÿ若是~棱锥ÿ则à个~棱锥的ß面外接圆半径1ß面边长1侧棱长都相等ÿà是O可能的.故选()D .解析ÿ连接BE 1CE 则四棱锥E ĀABCD 的体ÿV E-ABCD =13×3×3×2=6ÿ又整个几何体大于部V的体ÿÿ所求几何体的体ÿV 求> V E-ABCD ÿ选ÿD Ā21A22本题解法较多ÿ如特征V析1直接求解1数形结合1逆推验证等Ā但相比较ß是用特征V析法求解较简单ÿ解析ÿ复数i 的一个 角为900ÿ利用立方根的几何意O知ÿ另两个立方根的 角V别是900+1200P 900+2400ÿ即2100P 3300ÿ故虚部都小于0ÿ答案为ÿD Ā2解析ÿP 满足|MP|=|NP|即P 是MN 的中垂线P的点ÿP 点存在即中垂线P曲线p 交点2MN 的中垂线方程为2x+y+3=0ÿP中垂线p交点的曲线才存在点P 满足 |MP|=|NP|ÿ直线4x+2y-1=0P 2x+y+3=0 行ÿ故排除ÿA Ā1ÿC Āÿ又由2223012x y x y ++=üÿý+=ÿþ⇒△=0ÿp唯一交点P 满足|MP|=|NP|ÿ故选ÿD Ā2 24A25A解析ÿ∵复数3i 的一个 角为Āπ/6ÿ对Þ的向量按ú时针方向旋转π/3ÿ 所得向量对Þ的 角为Āπ/2ÿm时复数Þ为纯虚数ÿ对照各选择ùÿ选ÿB Ā2。
高考数学选择题解法探析
反 考 点 进 行 思 维 ． 些数 学题 目 ， 推 不 行 时 ， 考 虑 逆 推 ： 有 顺 可
正 面 直 接 求 解 困 难 时 可 考 虑 从 其 反 面 来 间 接 求 解． 别 是 特 当 题 目以 否 定 形 式 给 出 ， 者 结 论 的 反 面 比 原 结 论 更 具 体 或
选 择 题 的 题 干 或 选 择 支 中有 范 围 限 制 或 满 足 题 意 的情
况 有 多 种 ， 且 答 案 唯 一 ， 解 这 类 选 择 题 时 ， 用 特 殊 化 而 求 运 思 想 ， 过 特 殊 化 手 段 ， 除 一 些 选 择 支 ， 而 得 到 答 案 的 通 排 从 方法． 殊化方法 主要包 括取 特殊值 法 、 特 殊 图形法 、 特 取 取 特 殊 位 置 法 、 特 殊 函数 法 、 特 殊 数 列 法 等． 取 取
立． 选 Ｄ． 故 四 、 例 检 验 法 特
、
直 接 求解 法
从 选 择 题 的条 件 出 发 ， 接 计 算 、 理 判 断 进 行 求 解 ， 直 推 再 把 求 得 的 结 果 与 选 择 支 比较 ， 到 答 案 的求 解 方 法 ． 接 得 直
法 是 解 高 考 选 择 题 的 通 法 ， 是 最 基 本 的方 法 ． 也 例 １ ． ） 定 义 在 Ｒ 上 的 以 ３为 周 期 的 奇 函 数 ， 厂（ 是 且
小值是（
．
） ．
Ｂ． ３ Ｃ． ４ Ｄ． ５
２
解 析 依 题 意 直 接 进 行 分 析 ． 厂 ２ ０ 且 ｆ ） 定 由 （ ）＝ ， （ 是 义在 月上 的奇 函数 ， 可得 ＿ ２ 厂 （一 ）＝ 一 （ ）＝ ’ ） 周 期 厂 ＿ ２ ０ ／（ 是 为 ３的 函数 ， 以 有 ＿ 所 厂 （一２ ）＝ｆ １ （ ）＝ｆ ４ （ ）＝ ｆ ２ ０， （ ）＝ Ｉ ５ ０ 所 以方 程 － ）＝０在 区 间 （ ． ） 的 解 的 个 数 的 厂 ）＝ ， （ 厂 （ ０６ 内 最小值是 ４ ． 二、 逻辑 分 析 法
2024年高考数学选择题的解法总结
2024年高考数学选择题的解法总结
2024年的高考数学选择题解法总结如下：
1. 阅读题干：在解答选择题之前，首先要仔细阅读题干，了解题目所需求的内容和要求。
2. 找出关键信息：在题干中，找出与解题相关的关键信息，包括已知条件、需要求解的未知数以及问题的要求。
3. 分析解题方法：根据题干信息，确定解题方法和步骤。
可以根据已知条件应用数学定理、公式或算法进行推导和计算。
4. 进行计算和推导：按照确定的解题方法和步骤，进行计算和推导。
在进行计算的过程中，注意运算的准确性和细节。
5. 检查答案：在解答选择题之后，应该对答案进行检查，确认答案的正确性。
可以采用逆向思维，将求得的答案代入已知条件，看是否符合题目要求。
6. 快速排除选项：对于一些比较明显不符合条件的选项，可以通过排除法快速进行选择。
在进行排除的过程中，要注意题目的特殊要求和限制条件。
7. 考虑特殊情况：有时候，题目中会给出一些特殊情况，需要考虑这些情况的影响。
在解题的过程中，要根据特殊情况进行分析和判断，以确保答案的正确性。
总的来说，解答2024年高考数学选择题需要仔细阅读题干，分析解题方法，进行计算和推导，并通过检查答案和快速排除选项来选择正确答案。
同时，要注意考虑特殊情况和题目的要求和限制条件。
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高考数学(理)二轮复习：巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法
值 49＝7，故选 B.
题型概述
解题方法
归纳总结
方法二 特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题 特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判 断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的 情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特 殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性 结论的选择题.
题型概述
解题方法
归纳总结
探究提高 图形化策略是依靠图形的直观性进行研究的， 用这种策略解题比直接计算求解更能简捷地得到结果.运用 图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形 较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.
题型概述
解题方法
归纳总结
【训练 4】 过点( 2，0)引直线 l 与曲线 y＝ 1－x2相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的 斜率等于( )
则 tan θ2 等于(
)
m－3 A.9－m
m－3 B.|9－m|
C.－15
D.5
解析 由于受条件 sin2θ＋cos2θ＝1 的制约，m 一定为确定
的值进而推知 tan θ2 也是一确定的值，又π2 ＜θ＜π，所以π4
θπ
＜ 2 ＜ 2 ，故 tan
2θ＞1.所以 D 正确.
答案 D
题型概述
解题方法
x＝－1，排除 B.
(2)f(x)＝14x2＋sinπ2 ＋x＝14x2＋cos
x，故
f′(x)＝14x2＋cos
x′
＝12x－sin x，记 g(x)＝f′(x)，其定义域为 R，且 g(－x)＝12(－x)－
sin(－x)＝－12x－sin
高考数学选择题解法技巧例析
矗
。 ｌ ｜五
Ａ． ＢＩ
图 １
一 ￣５ ４ ｏ０ ／ － — ｓ． — ｃ
・
．
解析 ： 显然 ， 只有 当 尸移动到 中心 ０ 时 ， ＭＮ 有 唯一
・
一
１ 。 １ ．∈（ ，］ ≤ｃｓ ｇ １ ３ ．
的最大值 ， 淘汰选项 Ａ、 Ｐ点 移动时 ， ｃ； ｚ与 的关 系应
的线－易 ｑ ，以 ＋ 一，ｎ１ ４＋卫 故 选 ｕ． 直 ｙ１ 知一 ２ 吉 １ ： ４ ｌ６， Ｄ。 ， 一所 当 ＝ 队 ＝ ／
时 ， 择 项 中 只 有 Ｃ为 １ 选 ． 【 ４ （ ０ ８ 北 京 ） 图 ２ 动 例 】 ５０ ， 如 ，
２
一
【 ２ （０ ８ 福建） 曲线 ２ 例 】 ２０ ， 双 Ｘ
干和选择支两方 面 提供 的信 息 ， 据题 目的具体 特点 ， 依 灵活 、 巧妙 、 速地 选择 解 法 ， 快 以便 快 速智 取． 答选 择 解 题 的常用 方 法 有 ： 接 法 、 除 法 （ 称 筛 选 法 ， 汰 直 排 也 淘 法）验证法 、 、 分析法 、 特例法 、 估算法 、 图解法 ．
，
） ．
Ｂ
ｃ （ ， 。 ． ３ ＋。 ）
Ｄ ［ ， 。 ． ３ ＋。 ）
Ｙ 则 函数 一厂 ｚ 的 图象大致是 （ ， （）
） ．
解 析 ： 图 １ 设 Ｉ Ｆ —ｍ， 如 ， ２ Ｐ ｌ
Ｆ Ｐ ２ （＜ ） 当 Ｐ 在 右 顶 ｌ Ｆ 一 Ｏ ≤兀 ，
点处时 ， 一兀 ．
该是线性 的 ＇ 淘汰选项 Ｄ， Ｂ 选 ・
另外 ， 也可用 三 角形 的两边 和 大 于第 三边 ， 两边 及
差小 于第 三边 的关 系解题 ， 要注 意前者 可 以取 到等号 但
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高考数学中选择题的解法
一、选择题的解法
1.直接法
(1)直接计算法; (2)直接推理法;
(3)直接判断法; (4)数形结合法。
2。
间接法
(1)验证排除法; (2)特例排除法; (3)逻辑排除法。
二、举例与练习
1.直接法
(1)直接计算法
例题1：如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的( )
A 18倍
B 12倍
C 9倍
D 4倍
例题2：某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒状磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有( ) A 5种B 6种C 7种D 8种
练习题1：用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，是偶数的共有( )
A 120个
B 96个
C 60个
D 36个
练习题2：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积的比是( )
A B C D
练习题3：在各项均为正数的等比数列{ }中，若=9，则……+ 等于( )
A 12
B 10
C 8
D 2+
(2)直接推理法
例题3：如果AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过( ) A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
练习题4：的最小正周期是( )
A π
B 2π
C
D 4π
练习题5：在等比数列{ }中，1，且前n项和满足，那么的取值范围是( )
A (1，+∞)
B (1，4)
C (1，2)
D (1，)
(3)直接判断法
例题4：“ 0”是方程“ 表示双曲线”的( )
A 必要条件
B 充分条件
C 充要条件
D 即不是充分条件也不是必要条件
练习题6：函数(a0且a≠1)是( )
A 奇函数
B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数
D 非奇非偶函数
(4)数形结合法
例题5：曲线(-2≤x≤2)与直线有两个交点时，实数k的取值范围是( )
A (
B ( )
C (
D (0，)
练习题7：如果奇函数f(X)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(X)在区间[-7，-3]上是( )
A 增函数且最小值为-5
B 增函数且最大值为-5
C 减函数且最小值为-5
D 减函数且最大值为-5
练习题8：函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是( )
A y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
B y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)
C y=arccos(x-1)(0≤x≤2)
D y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)
练习题9：若椭圆经过原点，且焦点为(1，0)，(3，0)其离心率为( )
A B C D
2.间接法
(1)验证排除法
例题6：函数的图象的一条对称轴的方程是( )
A B C D
(2)特例排除法
例题7：若，则x、y、z的大小关系是( )
A B C D
(3)逻辑排除法
例题8：若ΔABC中，sin2A=sin2B，则此三角形是( )
A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D 等腰直角三角形
练习题10：设a、b是异面直线，下列命题中正确的是( )
A 存在唯一的一个平面同时平行于直线a和b
B 存在唯一的一个平面同时垂直于直线a和b
C 过直线a存在唯一的一个平面平行于直线b
D 过直线a存在唯一的一个平面垂直于直线b
练习题11：过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q
两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于( )
A 2a
B
C 4a D
练习题12：设非负实数a、b，满足(a+1)(b+1)=2，那么arctan a+arctan b=( )
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
A B C D
练习题13：设实数a、b满足a+b=1且0
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。