高考数学选择题解题技巧(按方法编排)
高考数学选择题答题的技巧窍门整理
高考数学选择题答题的技巧窍门整理高考数学中选择题是一道常见的题型，占会计分数的比重较大，在备考中需要重点掌握。
下面整理了一些答题技巧和窍门，希望对备考者有所帮助。
1. 做题前的准备在做选择题之前，首先需要做好以下几方面的准备：1.1 熟练掌握知识点选择题往往是考查知识点的掌握程度，因此备考过程中需要认真学习每个知识点，熟练掌握各种公式和定理。
1.2 了解题型不同类型的选择题可能需要采用不同的答题方法，因此需要在备考过程中了解各种选择题的特点。
1.3 做题顺序在做题前需要确定好做题的顺序，比如可以先做易题，再做中等难度的题目，最后做困难题。
2. 选择题答题技巧选择题答题需要注意以下几点：2.1 细节把握在选择题中，有些选项看上去可能很相似，需要仔细辨别，注意各个选项之间的微小区别，避免因细节问题导致失分。
2.2 排除法在做选择题时，可以运用排除法的思想，先排除不可能的选项，然后再根据剩下的选项进行选择。
2.3 充分利用已知条件在选择题中，往往给出了一些已知条件，可以根据已知条件来推导出未知的答案。
2.4 注意常见陷阱在做选择题时需要注意一些常见的陷阱，比如往往会出现一些迷惑性的选项，或者是给出一些无关的条件，需要学生通过仔细分析来避免这些陷阱。
3. 做错题的处理方法在备考过程中，难免有些题目会做错，需要及时处理，以免犯同样的错误。
3.1 记录错题可以记录下做错的题目及其答案，方便后续的复习和查漏补缺。
3.2 分析错误原因要及时对做错的题目进行分析，找出错题的原因，是因为对某一知识点掌握不透彻，还是因为在答题过程中出现了失误等情况。
3.3 强化练习在整理出做错的题目后，可以针对这些题目进行重点练习，加强对难点知识点的掌握。
4. 总结选择题答题需要灵活运用各种答题技巧和方法，及时发现和纠正自己的错误，加强对难点知识点的练习和掌握，相信只有这样才能在高考数学中获得好成绩！。
高考数学选择题答题技巧方法
高考数学选择题答题技巧方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学选择题答题技巧方法高考数学是考生备战高考中最重要的一科，选择题占据了高考数学试卷的很大比重。
正确地理解和应用选择题答题技巧可以大大提高答题效率和准确性。
下面我们将介绍一些高考数学选择题答题技巧方法，希望对考生有所帮助。
一、审清题意，理清思路在答题之前，一定要认真审题，理清思路。
要仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求做出选择。
有时候选择题会设置陷阱选项，考生如果没有理清思路就容易选错答案。
做选择题首先要理解题目要求，确定解题方法，然后有条不紊地按照思路一步步解答。
二、排除法在做选择题时，使用排除法可以大大提高准确性。
通过排除一些明显不符合题目要求的选项，缩小答案范围，从而增加猜对的概率。
通过排除法可以减少犯错的可能性，提高答题效率。
三、近似法有些选择题答案并不要求精确计算，只要求近似值。
在这种情况下，可以通过估算或者简单计算得到一个近似值来选择答案。
这样可以节省时间，提高效率。
但是在使用近似法时一定要注意控制误差范围，以免答案不准确。
四、填空法有些选择题是填空题，要求填入正确的数值或者公式。
在做填空题时，可以通过逐个尝试不同的选项，看哪个选项符合题意。
填空法可以帮助考生在没有明确计算方法的情况下得到正确答案。
五、联想法有些选择题之间会有联系，通过联想法可以帮助解答某些题目。
如果遇到一道题目不会做，可以联想到与之相关的知识点或者题目，通过联想来解答。
有时候一道题目的解答方法可能是在其他题目中学习到的，通过联想可以帮助解答。
六、时间管理在高考数学选择题答题过程中，时间管理非常重要。
要避免在某一题目上耗费过多时间，导致后面的题目无法做完。
对于难题可以先跳过，答完其他题目再回头来解答。
合理分配时间，控制答题节奏，可以帮助考生提高答题效率。
七、细心检查在答题完成后，一定要仔细检查答案。
要检查计算过程是否正确，答案是否符合题意要求。
有时候答题过程中可能出现粗心错误，导致选错答案。
高考数学选择题技巧(精选5篇)
高考数学选择题技巧(精选5篇)高考数学选择题技巧篇11、高考数学时带一个量角器进考场，因为高考解析几何题一定会有求度数的小题，这时考生就可以用量角器测一下，就可以写出最后结论，这是最简单也是最牛的高考数学蒙题技巧。
2、在高考数学计算题中，要首先写一答字!如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。
单看选项，一般BD稍多，A较少。
还有一点，选了之后就不要改了，除非有90以上的把握。
这个经验堪称是史上最牛的高考数学蒙题技巧。
3、经过历年高考经验总结，高考数学第一题和最后一题一般不会是A!高考数学选择题的答案分布均匀!填空题不会就填0或1!答案有根号的，不选!答案有1的，选!有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选!题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然。
上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条!以上都不实用的时候选B!4、数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一，老师告诉我们的!高考题百分之八十是这样的。
高考数学选择题技巧篇2一、利用已知条件和选项所提供的信息，从四个数学选择题选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
二、对于具有一般性的数学问题，在选择题解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用.三、将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决数学选择题问题。
四、利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。
五、将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
高考数学选择题解题的方法归纳
高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。
02数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
03递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。
04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。
细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。
高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论：①f(x)是奇函数;②当x20__时，f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x20__， sin21000π=0，∴f(1000π)=12-(23)1000π12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x ≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0x(1/2)，x0，若f(x0)1，则x0的取值范围为( ).A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-2)∪(0，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)解析∵f(12)=221，∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2， +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
高考数学选择题方法速解七大方法巧解选择题
第一讲选择题速解方法——七大方法巧解选择题题型解读题型地位选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右．解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用．如果选择题做得比较顺手,会使应试者自信心增强,有利于后续试题的解答．题型特点数学选择题属于客观性试题,是单项选择题,即给出的四个选项中只有一个是正确选项,且绝大部分数学选择题属于低中档题．一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,并且因为它还有相对难度如思维层次、解题方法的优劣选择,解题速度的快慢等,所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．其主要体现在以下三个方面：1知识面广,切入点多,综合性较强；2概念性强,灵活性大,技巧性较强；3立意新颖,构思精巧,迷惑性较强．由于解选择题不要求表述得出结论的过程,只要求迅速、准确作出判断,因而选择题的解法有其独特的规律和技巧．因此,我们应熟练掌握选择题的解法,以“准确、迅速”为宗旨,绝不能“小题大做”．解题策略数学选择题的求解,一般有两条思路：一是从题干出发考虑,探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．其解法的基本思想有以下两点：1充分利用题干和选择支提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略．2既要看到通常各类常规题的解题思想,原则上都可以指导选择题的解答,更应看到,根据选择题的特殊性,必定存在着一些特殊的解决方法．其基本做法如下：①仔细审题,领悟题意；②抓住关键,全面分析；③仔细检查,认真核对．另外,从近几年高考试题的特点来看,选择题以认识型和思维型的题目为主,减少了繁琐的运算,着力考查逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力,且许多题目既可用通性通法直接求解,也可用“特殊”方法求解．所以做选择题时最忌讳：1见到题就埋头运算,按着解答题的解题思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案；2随意“蒙”一个答案．准确率只有25%但经过筛选、淘汰,正确率就可以大幅度提高．总之,解选择题的基本策略是“不择手段”．例析方法一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”,从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来,其基本求解策略是由因导果,直接求解．错误!已知{a n}为等比数列,a4＋a7＝2,a5a6＝－8,则a1＋a10等于A．7B．5C.－5 D．－7思维启迪利用基本量和等比数列的性质,通过解方程求出a4,a7,继而求出q3.答案 D解析解法一：由题意得错误!∴错误!或错误!∴a1＋a10＝a11＋q9＝－7.解法二：由错误!解得错误!或错误!∴错误!或错误!∴a1＋a10＝a11＋q9＝－7.探究提高直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力,准确把握题目的特点.一般来说,涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法.跟踪训练12015·浙江高考如图,设抛物线y2＝4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是答案 A解析由题可知抛物线的准线方程为x＝－1.如图所示,过A作AA2⊥y轴于点A2,过B作BB2⊥y轴于点B2,则错误!＝错误!＝错误!＝错误!.方法二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发,通过对数学概念的辨析,进行少量运算或推理,直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质,这需要平时注意辨析有关概念,准确区分相应概念的内涵与外延,同时在审题时要多加小心,准确审题以保证正确选择．一般说来,这类题目运算量小,侧重判断,下笔容易,但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．错误!已知非零向量a＝x1,y1,b＝x2,y2,给出下列条件,①a＝k b k ∈R；②x1x2＋y1y2＝0；③a＋3b∥2a－b；④a·b＝|a||b|；⑤x错误!y错误!＋x错误!y错误!≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是B．2D．4思维启迪本题考查两个向量共线的定义,可根据两向量共线的条件来判断,注意零向量的特殊性．答案 D解析显然①是正确的,这是共线向量的基本定理；②是错误的,这是两个向量垂直的条件；③是正确的,因为由a＋3b∥2a－b,可得a＋3b＝λ2a－b,当λ≠错误!时,整理得a＝错误!b,故a∥b；当λ＝错误!时,易知b＝0,a∥b；④是正确的,若设两个向量的夹角为θ,则由a·b＝|a||b|cosθ,可知cosθ＝1,从而θ＝0,所以a∥b；⑤是正确的,由x错误!y错误!＋x错误!y错误!≤2x1x2y1y2,可得x1y2－x2y12≤0,从而x1y2－x2y1＝0,于是a ∥b.探究提高平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念,应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法,同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来,能够从不同的角度来理解共线向量.跟踪训练2设a,b,c是空间任意的非零向量,且相互不共线,则以下命题中：①a·b·c－c·a·b＝0；②|a|＋|b|>|a－b|；③若存在唯一实数组λ,μ,γ,使γc＝λa＋μb,则a,b,c共面；④|a＋b|·|c|＝|a·c＋b·c|.真命题的个数是B．1D．3答案 B解析由向量数量积运算不满足结合律可知①错误；由向量的加减法三角形法则可知,当a,b非零且不共线时,|a|＋|b|>|a－b|,故②正确；当γ＝λ＝μ＝0时,γc＝λa＋μb成立,但a,b,c不一定共面,故③错误；因为|a·c＋b·c|＝|a＋b·c|＝|a＋b||c|cos〈a＋b,c〉≤|a＋b|·|c|,故④错误．答案为B.方法三特例检验法特例检验也称特例法或特殊值法是用特殊值或特殊图形、特殊位置代替题设普遍条件,得出特殊结论,再对各个选项进行检验,从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一,适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．错误!设椭圆C：错误!＋错误!＝1的长轴的两端点分别是M,N,P是C上异于M,N的任意一点,则PM与PN的斜率之积等于B．－错误!D．－错误!思维启迪本题直接求解较难,运算量较大,可利用特殊位置进行求解,由P为C上异于M,N的任一点,故可令P为椭圆短轴的一个端点．答案 B解析取特殊点,设P为椭圆的短轴的一个端点0,错误!,又取M－2,0,N2,0,所以k PM·k PN＝错误!·错误!＝－错误!,故选B.探究提高用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单,且符合题设条件；,(2)特殊只能否定一般,不能肯定一般；,(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时,要根据题设要求选择另外的特例代入检验,直到找到正确选项为止.跟踪训练3如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q 满足A1P＝BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为∶1 B．2∶1∶1 ∶1答案 B解析将P、Q置于特殊位置：P→A1,Q→B,此时仍满足条件A1P ＝BQ＝0,则有V C－AA1B＝V A1－ABC＝错误!.故选B.方法四排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论．筛选法又叫排除法就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论．错误!2016·山东潍坊模拟已知函数y＝fx的定义域为{x|x∈R 且x≠0},且满足fx＋f－x＝0,当x>0时,fx＝ln x－x＋1,则函数y＝fx的大致图象为思维启迪结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除．答案 A解析因为函数y＝fx的定义域为{x|x∈R且x≠0},且满足fx＋f －x＝0,所以fx为奇函数,故排除C、D,又f e＝1－e＋1<0,所以e,f e在第四象限,排除B,故选A.探究提高(1)对于干扰项易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个,如本例的图象问题.(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项.(3)如果选项中存在等效命题,那么根据规定——答案唯一,等效命题应该同时排除.(4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的.(5)如果选项之间存在包含关系,要根据题意才能判断.跟踪训练4函数fx＝错误!0≤x≤2π的值域是B．－1,0C.－错误!,－1 错误!答案 B解析令sin x＝0,cos x＝1,则fx＝错误!＝－1,排除A、D；令sin x＝1,cos x＝0,则fx＝错误!＝0,排除C,故选B.方法五数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,这种方法叫数形结合法,有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质,得出结论,图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．错误!已知函数fx＝错误!若函数y＝fx－a|x|恰有4个零点,则实数a的取值范围为________．思维启迪研究函数零点的个数问题可转化为图象交点的个数,进而考虑数形结合法求解．答案1,2解析作出函数fx的图象,根据图象观察出函数fx的图象与函数y1＝a|x|的图象交点的情况,然后利用判别式等知识求解．画出函数fx的图象如图所示．函数y＝fx－a|x|有4个零点,即函数y1＝a|x|的图象与函数fx的图象有4个交点根据图象知需a>0．当a＝2时,函数fx的图象与函数y1＝a|x|的图象有3个交点．故a<2.当y＝a|x|x≤0与y＝|x2＋5x＋4|相切时,在整个定义域内,fx的图象与y1＝a|x|的图象有5个交点,此时,由错误!得x2＋5－ax＋4＝0.当Δ＝0得5－a2－16＝0,解得a＝1,或a＝9舍去,则当1<a<2时,两个函数图象有4个交点．故实数a的取值范围是1<a<2.探究提高数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.一般来说,涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时,可考虑数形结合法.运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则,错误的图象反而会导致错误的选择.跟踪训练52016·山东济南模拟若至少存在一个xx≥0,使得关于x的不等式x2≤4－|2x－m|成立,则实数m的取值范围为A.－4,5 B．－5,5C.4,5 D．－5,4答案 A解析由x2≤4－|2x－m|可得4－x2≥|2x－m|,在同一坐标系中画出函数y＝4－x2x≥0,y＝|2x－m|的图象如图所示．①当y＝|2x－m|位于图中实折线部分时,由CD：y＝－2x＋m与y ＝4－x2相切可得m＝5,显然要使得至少存在一个xx≥0,使得原不等式成立,需满足m≤5；②当y＝|2x－m|位于图中虚折线部分时,由AB：y＝2x－m过点0,4可得－m＝4,显然要使得至少存在一个xx≥0,使得原不等式成立,需满足－m≤4,即m≥－4.综上可知,实数m的取值范围为－4,5.方法六构造法构造法是一种创造性思维,是综合运用各种知识和方法,依据问题给出的条件和结论给出的信息,把问题作适当的加工处理,构造与问题相关的数学模式,揭示问题的本质,从而沟通解题思路的方法．错误!已知函数fx是定义在R上的可导函数,且对于∀x∈R,均有fx>f′x,则有2016f－2016<f0,f2016>e2016f02016f－2016<f0,f2016<e2016f02016f－2016>f0,f2016>e2016f02016f－2016>f0,f2016<e2016f0思维启迪根据选项的结构特征,构造函数,由函数的单调性进行求解．答案 D解析构造函数gx＝错误!,则g′x＝错误!＝错误!,因为∀x∈R,均有fx>f′x,并且e x>0,所以g′x<0,故函数gx＝错误!在R上单调递减,所以g－2016>g0,g2016<g0,即错误!>f0,错误!<f0,也就是e2016f－2016>f0,f2016<e2016f0．探究提高构造法求解时需要分析待求问题的结构形式,特别是研究整个问题复杂时,单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究.跟踪训练6若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB＝CD,AC＝BD,AD＝BC,给出下列五个命题：①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确命题的个数是B．3D．5答案 B解析构造长方体,使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线,在此背最下,长方体的长、宽、高分别为x,y,z.对于①,需要满足x＝y＝z,才能成立；因为各个面都是全等的三角形由对棱相等易证,则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°,故②正确,③显然不成立；对于④,由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确；每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长,⑤显然成立．故正确命题有②④⑤.方法七估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支,解答又无需过程．因此,有些题目不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法．估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次．错误!已知点P是双曲线错误!－错误!＝1上的动点,F1、F2分别是此双曲线的左、右焦点,O为坐标原点．则错误!的取值范围是A.0,6 B．2,错误!思维启迪利用动点P的位置进行估算即可轻松求解．答案 B解析当点P趋于双曲线右支上的无穷远处时,|PF1|,|PF2|,|OP|趋于相等,从而原式的值趋于2.当点P位于右支的顶点处时,|PF1|＋|PF2|＝4错误!,|OP|＝2错误!.从而原式的值为错误!,排除C、D选项,又易知原式的值不可能为0,排除A,故选B.探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时间.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,做到准确快速地解题.跟踪训练7如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF＝错误!,EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为B．5答案 D解析该多面体的体积比较难求,可连接BE、CE,问题转化为四棱锥E－ABCD与三棱锥E－BCF的体积之和,而V E－ABCD＝错误!S·h＝错误!×9×2＝6,所以只能选D.。
高考数学选择题技巧方法
一.选择题部分（一）高考数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发， 通过正确的运算、推理或判断， 直接得出结论再与选择支对照， 从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6， 经过3次射击， 此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6， 3次射击至少射中两次属独立重复实验。
12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直， 那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断， 易得都是正确的， 故选D 。
例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点， 经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ， 若|AB|=5， 则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）A ．11B ．10C ．9D ．16解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8， 两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入， 得|AF 1|+|BF 1|＝11， 故选A 。
例4、已知log (2)a y ax =-在[0， 1]上是x 的减函数， 则a 的取值范围是（ ）A ．（0， 1）B ．（1， 2）C ．（0， 2）D ．[2， +∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数， ∵ log (2)a y ax =-在[0， 1]上是减函数。
∴a>1， 且2-a>0， ∴1<a<2， 故选B 。
例5已知集合}4,3,2,1,0{=A ， 集合},2|{A n n x x B ∈==， 则=B A I DA ．}0{B ．}4,0{C ．}4,2{D ．}4,2,0{ 分析：，，例6设向量=a ()21x ,-， =b ()14x ,+， 则“3x =”是“a //b ”的 A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：当时， 有2/x+1=x-1/4解得； 所以， 但， 故“”是“”的充分不必要条件例7．已知函数()2030x x x fx x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 BA ．9B ．19 C ．9- D ．19-，例8.已知函数2()f x x -=， 则C(A) ()f x 为偶函数且在),0(+∞上单调增 (B) ()f x 为奇函数且在),0(+∞上单调增 （C ）()f x 为偶函数且在),0(+∞上单调减 (D) ()f x 为奇函数且在),0(+∞上单调增 根据f(-x)=f(x)可得 函数为偶函数且在（0， +无穷大）上单调递减例9．集合{||2|2}A x x =-≤， 2{|,12}B y y x x ==--≤≤， 则A B =I CA ．RB ．{|0}x x ≠C ．{0}D ．∅[0,4]A =， [4,0]B =-， 所以{0}A B =I ．2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理， 利用问题在某一特殊情况下不真， 则它在一般情况下也不真的原理， 由此判明选项真伪的方法。
高考数学选择题快速解题技巧
高考数学选择题快速解题技巧高考数学中，选择题占据了相当一部分的分值。
掌握快速而准确的解题技巧对于在有限的考试时间内取得高分至关重要。
以下为大家详细介绍一些实用的高考数学选择题快速解题技巧。
一、直接法直接法是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例如，给出函数\（f(x) ＝ 2x^2 3x ＋ 1\），求\（f(2)＼）的值。
直接将\（x ＝ 2\）代入函数表达式：＼（f(2) ＝ 2×2^2 3×2 ＋ 1 ＝ 8 6＋ 1 ＝ 3\），然后对照选项，选出正确答案。
二、排除法从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案，余下的一个便是正确的答案。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
比如，一个关于二次函数对称轴的选择题，给出选项中对称轴分别为直线\（x ＝ 1\）、＼（x ＝－1\）、＼（x ＝ 2\）、＼（x ＝－2\）。
如果已知该二次函数的二次项系数大于\（0\），且函数图象开口向上，又知道函数的一个零点是\（3\），那么根据二次函数的对称性，对称轴一定在零点\（3\）的左侧，所以可以直接排除选项中对称轴为\（x ＝ 2\）和\（x ＝－2\）的选项。
三、特殊值法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
比如，若函数\（f(x)＼）满足\（f(x ＋ y) ＝ f(x) ＋ f(y)＼），对于任意实数\（x\）、＼（y\）都成立，判断函数\（f(x)＼）的奇偶性。
可以令\（x ＝ y ＝ 0\），得到\（f(0) ＝ 0\），再令\（y ＝ x\），得到\（f(0) ＝ f(x) ＋ f(x)＼），从而得出\（f(x)＼）为奇函数。
高考数学选择题答题技巧全攻略_技巧方法
高考数学选择题答题技巧全攻略_技巧方法常见的高考数学选择题十大速解方法：排解法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。
以下是我为大家收集的关于高考数学选择题答题技巧全攻略的相关内容，供大家参考，期望对大家有所挂念!高考数学选择题答题技巧全攻略答题技巧一、利用题目中的已知条件和选项的特殊__。
对于具有一般__的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
答题技巧二、利用图形的特殊__(平面解析、立体几何常用)将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到快速解决问题的目的。
答题技巧三：利用选项比较快速答题。
利用已知条件和选择支所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的__，从而达到正确选择的目的。
答题技巧四：数形结合思维。
这种思维是大家最为生疏的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。
但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。
具体案例就不再枚举。
答题技巧五：选项代入逆推思想。
这类题型通常选项是固定数值。
由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都格外吃亏，不妨将__一一代入，即可得出正确结论。
答题技巧六：估值思维。
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观看、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
答题技巧七：归纳推导思维。
对题设和选择支的特点进行分析，发觉规律，归纳得出正确判断的方法。
答题技巧八：无招胜有招思维。
解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，接受了哪些思维而做的一些解说。
做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。
数学选择题答题技巧一、直接法：依据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最终达到题目要求。
高考数学选择题十大解题法则
高考数学选择题十大解题法则高考数学选择题一直是考生最为头疼的问题之一。
其实，只要掌握了一些解题方法，就可以在考场上游刃有余地处理这些题目。
以下是高考数学选择题十大解题法则，希望对考生们备考有所帮助。
一、审题认真，确保理解清题目要求。
在解题之前，一定要仔细阅读题目，看懂题目的意思和要求，不要匆忙从题目中得出结论。
有时候，题目中的条件可能相对比较复杂，需要我们通读各项条件，理清思路。
二、逐一排除错误选项。
一般来说，高考数学选择题答案选项只有四个，其中必有三个是错误的，一个是正确答案。
考生可以通过排除错误的答案，缩小范围，提高答题效率。
三、找寻规律，依据题目特点处理。
许多高考数学选择题存在一定的规律性，通过发掘它们的规律结构、有效运用规律特性，就能够比较容易地得出答案。
四、借助代数化解，缩短计算时间。
有时候，高考数学选择题很难逐一计算，这时候可以借助代数化解，使用公式计算，从而缩短计算时间，提高答题速度。
五、运用图形分析，直观理解。
很多高考数学选择题与图形有关，考生可以通过画图直观理解问题，从而更好地解答问题。
有时候，在视觉上感受一下，可能会比进行大量计算要更高效。
六、用逆向思维，解决复杂难题。
很多时候，高考数学选择题非常复杂，脑力负担不能直接计算解答。
这时候，可以尝试逆向思维，从答案出发，结合题目条件，寻找能够满足题目要求的解法。
七、根据已知要求，寻找相似问题解法。
有一些高考数学选择题可能与以前做过的题目相似，考生可以通过对比和寻找相同之处，极大地提高解题效率。
在备考期间，做一些类似题目的练习是非常有必要的。
八、关注题干变动，注意细节问题。
有时候，高考数学选择题中出现的区别可能会非常细小，要求考生格外谨慎，一定要仔细审查，不要失之交臂。
九、合理估计数值，选择较接近的答案。
在考试过程中，考生可能无法得到准确的答案。
此时，可以通过合理的数值估测，尽可能选出一个比较接近的答案。
十、巧用三角变形，利用几何常识推荐答案。
高考数学选择题答题技巧 解题套路有哪些
高考数学选择题答题技巧解题套路有哪些在高考时，把握肯定的答题技巧能够帮助同学们更好的答题，节省时间。
以下是我为大家整理的相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学选择题答题技巧有哪些1、小题不能大做；2、不要不管选项；3、能定性分析就不要定量计算；4、能特值法就不要常规计算；5、能间接解就不要直接解；6、能排解的先排解缩小选择范围；7、分析计算一半后直接选选项；8、三个相像选相像。
可以利用简便方法进行答题。
数学常考答题套路1、函数或方程或不等式的题目，先直接思索后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合肯定理”。
2、假如在方程或是不等式中消失超越式，优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参数的初等函数来说，在讨论的时候应当抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是.....4、选择与填空中消失不等式的题目，优选特别值法。
5、求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分别参数的方法。
6、恒成立问题或是它的反面，能够转化为最值问题，留意二次函数的应用，敏捷使用闭区间上的最值，分类争论的思想，分类争论应当不重复不遗漏。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆维曲线相交问题，若与弦的中点相关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根的判别式。
8、求曲线方程的题目，假如知道曲线的外形，则可选择待定系数法，假如不知道曲线的外形，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(留意去掉不符合条件的特别点)。
9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用帮助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，留意向量角的范围。
11、数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法;留意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特别数列;解答的时候留意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
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高考数学选择题解题技巧专题复习选择题在高考试卷中所占比例较大，具有题小、量大、基础、快速、灵活的特征.所以选择题解答的好坏，直接影响到整份试卷的得分情况.下面对高考选择题的解法作一些归纳，以期对同学们有所帮助.一、解答选择题的基本策略高考数学选择题的特点是：①提供了供选择的多个选择支(只有一个正确项)；②不要求写出解答过程；③对解题速度有更高的要求.所以解答选择题的基本策略是尽量“不择手段”的采用最简捷方法快速准确的作答，一是要充分挖掘各选择支的暗示作用，二是要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做，否则将导致后面的解答题没有充裕的时间思考而后悔惋惜.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题大体上不外乎是沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论；二是肯定一个结论.第一课时1.直接法：从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法称为直接法.直接法的思路是肯定一个结论，是将选择题当作解答题求解的常规解法.对一些为考查考生的逻辑推理能力和计算能力而设计编拟的定量型选择题常用直接法求解.例1：设F 为抛物线24y x =的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则||||||FA FB FC ++等于()A.9B.6C.4D.3解：焦点F(1,0)，设11(,)A x y ,22(,)B x y ,33(,)C x y ,则由FA FB FC ++=0得1231110x x x -+-+-=，即1233x x x ++=.而||||||FA FB FC ++可转化为A、B、C 三点到准线的距离，即||||||FA FB FC ++=123111x x x +++++=6.故选B.评析：本题考查抛物线及向量的基本知识，解题的关键是将向量运算转化为坐标运算，再结合抛物线的性质将点到焦点的距离转化为点到准线的距离.◆例2：已知定义域为R 的函数f(x)在区间(8,)+∞上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则()A.(6)(7)f f > B.(6)(9)f f > C.(7)(9)f f > D.(7)(10)f f >解1：∵(8)y f x =+为偶函数，∴(8)y f x =+图像关于y 轴对称，而(8)y f x =+的图像是由()y f x =向左平移8个单位所得，所以()y f x =的图像关于x=8对称，因为f(x)在区间(8,)+∞上为减函数，所以(6)(10)f f =＜(9)(7)f f =，故选D.解2：∵(8)y f x =+为偶函数，∴(8)(8)f x f x -+=+，所以()y f x =的图像关于8x =对称，以下同解法1.评析：求解抽象函数不等式要注意三点：1.要确定函数的定义域，必须使每一个函数都有意义；2.不等号两边必须是“f(x)”型；3.确定函数的单调性.本题的对称轴作用就是确定“等值”，到对称轴等距离的点的函数值相等.通过本题要体会到考题对于基础知识考查和应用可谓是“细致入微”.2.筛选法(排除法)：当题目题设条件未知量较多或关系较复杂，不易从正面突破，但根据一些性质易从反面判断某些答案是错误的时候，可用筛选法排除不正确的选项，得到正确答案.筛选法思路是否定三个结论，有些问题在仔细审视之后，凭直觉可迅速作出筛选.◆例3：函数22()cos 2cos 2xf x x =-的一个单调增区间是A.2(,)33ππ B.(,)62ππ C.(0,3π D.(,)66ππ-解：2()cos (1cos )f x x x =-+=2cos cos 1x x --,则1()624f π=--＞()3f π=54-，排除B；(0)1f =-＞()3f π=54-，排除C；(0)1f =-＞1()624f π=--，排除D.故选A.评析：本题是一道小型综合题，若用直接法求解则耗时费力，而用筛选法则是明智的选择.◆例4：已知两点5(1,)4M ,5(4,4N --,给出下列曲线方程①4x+2y-1=0;②223x y +=;③2212x y +=;④2212x y -=，在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是()A.①③B.②④C.①②③D.②③④解：12MN k =，MN 的中点坐标为3(,0)2-，则满足|MP|=|NP|的方程l ：32(2y x =-+，即l ：210x y ++=，显然它与①平行而无交点，应排除A、C；而根据B、D 选项可知l 与②④一定有公共点，故只要判断l 与③是否有公共点即可，而易判断l 与③有公共点，选D.例5：如图所示，OM∥AB，点P 在由射线OM，线段OB 及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)，且OP xOA yOB =+，则实数对(x,y)可以是()A.13(,44B.22(,33-C.13(,)44-D.17(,55-解：OA 、OB 、OP满足平行四边形法则，故x＜0时，点P 在阴影部分，排除A；将三组点的坐标代入，分别在平面内确定点P 的位置，实际上为方向及长度，如23OA - 与OA 反向，模为||OA 的23的向量.作图可排除B、D.故选C.3.特例法：有些选择题涉及的数学问题具有一般性，而提供的选择支往往互相矛盾(即任意两个选择支不能同时成立)，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题退到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解.◆例6：若0＜x＜2π，则下列命题中正确的是()A.sinx＜3x π B.sinx＞3x π C.sinx＜224x π D.sinx＞224xπ解：取特殊值x =6π代入验证，可立即排除A、B、C 而选D.例7：(2007年辽宁卷)已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当x=0时的函数值为0，且()f x ≥()g x ，那么下列情形不可能出现的的是()A.0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值；B.0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值；C.0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值；D.0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值.解：取2()f x x =-与2()2g x x =-适合条件，但0是()f x 与()g x 的极大值，故A 可以出现，排除A；取2()2f x x =与2()g x x =适合条件，则0是()f x 与()g x 的极小值，故OABM PB 可以出现，排除B；取()2||f x x =与()g x x =满足题意，则0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值，故D 可以出现，排除D.所以选C.评析：上述两题中的结论都具有一般性，若直接求解则繁琐且易错，而通过特例法则能迅速作出判断，大有四两拨千斤之效，对考生的直觉思维能力和策略创造能力是一个很好的检测.◆例8：若f(x)和g(x)都是定义在实数集R 上的函数，且方程[()]0x f g x -=有实数解，则[()]g f x 不可能是()A.215x x +-B.215x x ++C.215x -D.215x +解1：设0x 为方程[()]0x f g x -=的一个实根，则00[()]f g x x =，设00()g x t =，则00()f t x =，所以000()[()]g x g f t t ==，即00[()]0g f t t -=，这说明方程[()]0g f x x -=至少有一个实根0t ，而对于选项B，当21[()]5g f x x x =++时，方程215x x x ++=无实根，故选B.解2：特殊函数法.令()f x x =，即可把题意改写为()0x g x -=有实数解，()g x 不可能是哪个式子.A、C、D 均可使()0x g x -=有实数解，只有B 不能使()0x g x -=有实数解，故选B.例9：如图，O,A,B 是平面上三点，向量OA =a ,OB=b .在平面AOB 上，P 是线段AB 垂直平分线上任意一点，向量OP=p ,且|a |=3,|b |=2,则p ⋅(a -b )的值是()A.5B.52C.3D.32解：∵P 是线段AB 垂直平分线上任意一点，不妨设P 在AB 的中点上，所以有OP =p =12(a +b ),∴p ⋅(a -b )=221(||||)2a b - .∵|a |=3,|b |=2,∴p ⋅(a -b )=52.选B.OPAB b ap例10：过抛物线2y ax =(0)a >的焦点F 作一直线交抛物线于P,Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别为p,q,则11p q+等于()A.4aB.2aC.aD.12a 解：若用常规方法，运算量很大，不妨设PQ∥x 轴，则12p q a ==，∴11p q+=4a .故选A.第二课时4.数形结合法：对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.◆例11：设()f x =()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[0,)+∞，则()g x 的值域是()A.(,1]-∞-∪[1,)+∞B.(,1]-∞-∪[0,)+∞C.[0,)+∞D.[1,)+∞解：画出()f x 的图象如图，要使()y f μ=的值域为[0,)+∞，则μ可取(,1]-∞-∪[0,)+∞.又()g x μ=是二次函数，其图像是开口向上或向下的抛物线，故()g x 的值域不可能同时取(,1]-∞-和[0,)+∞，再结合各选项知只能选C.评析：本题考查复合函数的定义域、值域、图像和性质，对考生分析解决问题的能力要求较高.结合图形能形象直观的迅速得解，但注意淘汰掉(,1]-∞-是正确解答的突破口.◆例12：若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为m ,则m 的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)C.[3,)+∞ D.(3,+∞)解1：数形结合：因为钝角三角形三内角的度数成等差数列，所以其x 2，|x |≥1，x ，|x |＜1，1–11–1yxo600中一个角为060，如图，当三角形为直角三角形时，2m =,所以当三角形为钝角三角形时，有2m >.选B.解2：应用极限思想：设三内角060A θ=-，060B =，060C θ=+0(060)θ<<.090C →，则030A →，从而sin sin c C a A =→2，又因为090C >时，030A <，从而2c a>，选B.5.验证法：将题目所提供的各选择支或特值逐一代入题干中进行验证，从而确定正确的答案.有时可通过初步分析，判断某个(或某几个)选项正确的可能性较大，再代入检验，可节省时间.◆例13：(2007年全国卷Ⅰ)下面给出的四个点中，到直线10x y -+=的距离为2，且位于表示的平面区域内的点是()A.(1,1)B.(1,1)- C.(1,1)-- D.(1,1)-解：将点(1,1)代入1x y +-中得1+1-1=1＞0，排除A；将(-1,1)代入1x y -+得-1-1+1=-1＜0，排除B；D 中的点(1,-1)到直线10x y -+=≠2，故排除D.正确选项为C.例14：数列{}n a 满足11a =，223a =，且11112n n na a a -++=(n≥2)，则n a 等于()A.21n + B.123n -⎛⎫ ⎪⎝⎭C.23n⎛⎫ ⎪⎝⎭D.22n +解：先代入求得312a =，再对照给出的选择支，分别验证11a =，223a =，312a =即可得出结论，选A.6.估算法：有些问题不易(有时也没有必要)进行精确的运算和判断，则可以进行粗略估算.估算是一种数学意识，它以正确的算理为基础，通过合理的观察比较、猜想推理或验证，从而作出正确的选择.例15：如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF∥AB,EF=32,EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为()x +y –1＜0x –y +1＞0BACD EFA.92B.5C.6D.152解：连BE、CE，则ABCDEF V =E ABCD V -+E BCF V -.又E ABCD V -=1923⨯⨯=6，所以ABCDEF V ＞6.而在选择支中，只有152＞6，故选D.7.特征分析法：通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪.◆例16：四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为1234,,,h h h h ，则它们的大小关系正确的是()A.2h ＞1h ＞4hB.1h ＞2h ＞3hC.3h ＞2h ＞4hD.2h ＞4h ＞1h 解：根据酒杯特征进行定性分析.前面三个酒杯都是上大下小，故饮酒一半后所剩酒的高度应该都在中点以上，且下方越小，所剩酒的高度就越高，第四个酒杯饮酒一半后所剩酒的高度正好在中间，故选A .评析：本题考查几何体的体积与高度的关系，情景新颖，对观察能力、分析探究问题的能力是一个很好的检测.◆例17：如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面1A BD 的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是()A.点H 是△1A BD 的垂心B.AH 垂直平面11CB D C.AH 的延长线经过点1C D.直线AH 和1BB 所成的角为045解：由A—1A BD 和111C B D C -都是正三棱锥，且平面1A BD ∥平面11B D C 知，若A 成立，必有B、C 成立，即A B C ⇒⇒；反之，也有C B A ⇒⇒.A BCDB 1C 1D 1A 1H所以A B C ⇔⇔，故可排除A、B、C，选D.例18：设△ABC 的三边a 、b、c 满足等式cos cos cos a A b B c C +=，则此三角形一定是()A.以a 为斜边的直角三角形B.以b 为斜边的直角三角形C.等边三角形D.其它三角形解：观察题设可看出等式是关于a 、A 与b、B 的对称式，于是选择支A、B 等价，可同时排除；又若C 正确，则原式即为2=1，于是又排除C，故只有选D.评析：以上两例中抓住各选择支的蕴含与等价关系的特征，根据逻辑原理进行筛选.因高考选择题四个结论中只有一个正确，①若选择支满足关系式甲⇒乙，则可排除甲；②若选择支甲与乙等价，则可同时排除甲、乙；③若选择支中甲与乙对立矛盾，则甲和乙必一真一假，可排除其余的选择支.8.利用极限思想：极限思想是一种基本而重要的数学思想.当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量.对于某些选择题，若能恰当运用极限思想思考，则往往可使过程简单明快.◆例19：已知01x y a <<<<，则有()A.log ()0a xy < B.0log ()1a xy << C.1log ()2a xy << D.log ()2a xy >解：当x a -→时，由题意y a -→，此时2xy a →，log ()2a xy →，可排除A、B；当0y +→，由题意0x +→，此时0xy +→，又01a <<，则log ()a xy →+∞.故选D.例20：P 是双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>右分支上一点，1F 、2F 分别是左右焦点，且焦距为2c，则△12PF F 的内切圆圆心的横坐标为()A.aB.bC.cD.a b c+-解：当点P 沿双曲线向右顶点无限接近时，△12PF F 的内切圆越来越小，直至“点圆”，此“点圆”应为右顶点，内切圆圆心的横坐标为a ，故选A.评析：上述两题虽然与极限无关，但用运动变化的观点，灵活的用极限思想来思考，避免了复杂的运算，优化了解题过程，降低了解题难度.例21：正三棱锥S —ABC 的底面边长是2a ，E 、F 、G 、H 分别是SA 、SB 、BC 、AC 的中点，则四边形EFGH 面积的取值范围是()SABCEFG HA.(0,+∞)B.2(,)3a +∞C.2,)6a +∞ D.21(,)2a +∞解：易知四边形EFGH 是平行四边形，考虑顶点S 的两种极限状态.①当顶点S →底面正△ABC 的中心O 时，则EFGH S=23a (如图2所示，俯视图).②当顶点S →无穷远处时，EFGH S →+∞.故选B.要利用最优化思想处理选择题，如果对每一道选择题都能采用简捷的方法来解，则可以节省很可观的时间用于后面解答题的求解.所以要对选择题的解法不断进行总结，努力掌握灵活多样的解法，提高解题能力，这样才能在高考中取得好成绩.ABCSHEFG 图2。