2015年高考(100)北京市海淀区高…
北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷(理科)(Word版含解析)
北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）抛物线x2=﹣2y的焦点坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．D．2．（5分）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数z2=（）A．﹣3﹣4i B．5+4i C．5﹣4i D．3﹣4i3．（5分）当向量=c=（﹣2，2），=（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）A．5B．4C．3D．24．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（）A．0B．2或﹣1 C．0或﹣3 D．﹣35．（5分）设不等式组表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是（）A．1B．C．D．56．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A．B．12 C．D．7．（5分）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：m3）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：（H为常数），其图象如图所示．记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为．那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的（）A．t1B．t2C．t3D．t48．（5分）已知点A在曲线P：y=x2（x＞0）上，⊙A过原点O，且与y轴的另一个交点为M．若线段OM，⊙A和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”．那么下列结论中正确的是（）A．曲线P上不存在“完美点”B．曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1C．曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于1D．曲线P上存在两个“完美点”，其横坐标均大于二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）在的展开式中，常数项是．（用数字作答）10．（5分）在极坐标系中，直线ρsinθ=3被圆ρ=4sinθ截得的弦长为．11．（5分）若双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°，则m=．12．（5分）如图所示，AD是⊙O的切线，AB=，∠ACB=，那么∠CAD=．13．（5分）在等比数列{a n}中，若a1=﹣24，a4=﹣，则公比q=；当n=时，{a n}的前n项积最大．14．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是边BC的中点．动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是．（写出满足条件的所有顶点）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出φ及图中x0的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+f（x+），求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．16．（13分）某中学在2014-2015学年高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为X 3 2 1 0P a b求数学期望EX；（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）17．（14分）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，∠BB1C1=60°，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．（Ⅰ）求证：B1C⊥AC1；（Ⅱ）设点E，F分别是B1C，AA1的中点，试判断直线EF与平面ABC的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）求二面角B﹣AC1﹣C的余弦值．18．（13分）已知椭圆M：=1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．（Ⅰ）求M的离心率及短轴长；（Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．19．（13分）已知函数f（x）=acosx+xsinx，．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；（Ⅲ）当1＜a＜2时，问函数f（x）有多少个极值点？（只需写出结论）20．（14分）已知集合S={a1，a2，a3，…，a n}（n≥3），集合T⊆{（x，y）|x∈S，y∈S，x≠y}且满足：∀a i，a j∈S（i，j=1，2，3，…，n，i≠j），（a i，a j）∈T与（a j，a i）∈T恰有一个成立．对于T定义d T（a，b）=l T（a i）=d T（a i，a1）+d T（a i，a2）+…+d T（a i，a i﹣1）+d T（a i，a i+1）+…+d T（a i，a n）（i=1，2，3，…，n）．（Ⅰ）若n=4，（a1，a2），（a3，a2），（a2，a4）∈T，求l T（a2）的值及l T（a4）的最大值；（Ⅱ）从l T（a1），l T（a2），…，l T（a n）中任意删去两个数，记剩下的n﹣2个数的和为M．求证：M≥n（n﹣5）+3；（Ⅲ）对于满足l T（a i）＜n﹣1（i=1，2，3，…，n）的每一个集合T，集合S中是否都存在三个不同的元素e，f，g，使得d T（e，f）+d T（f，g）+d T（g，e）=3恒成立，并说明理由．北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）抛物线x2=﹣2y的焦点坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．D．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣），则抛物线x2=﹣2y的焦点坐标即可得到．解答：解：由x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣），则抛物线x2=﹣2y的焦点坐标是（0，﹣），故选C．点评：本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，属于基础题．2．（5分）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数z2=（）A．﹣3﹣4i B．5+4i C．5﹣4i D．3﹣4i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：在复平面内，点A对应的复数为z=﹣2+i，再利用复数的运算法则即可得出．解答：解：在复平面内，点A对应的复数为z=﹣2+i，则复数z2=（﹣2+i）2=3﹣4i．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3．（5分）当向量=c=（﹣2，2），=（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）A．5B．4C．3D．2考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟程序运行，依次写出每次循环得到的的值，当=（﹣2，2），满足条件a•c=0，退出循环，输出i的值为4．解答：解：模拟程序运行，有i=1时，=（﹣1，2），不满足条件a•c=0i=2时，=（0，2），不满足条件a•c=0i=3时，=（1，2），不满足条件a•c=0i=4时，=（﹣2，2），满足条件a•c=0退出循环，输出i的值为4．故选：B．点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确理解循环结构的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．4．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（）A．0B．2或﹣1 C．0或﹣3 D．﹣3考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：由垂直可得a+a（a+2）=0，解方程可得．解答：解：∵直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，且l1⊥l2，∴a+a（a+2）=0，解得a=0或a=﹣3故选：C点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．5．（5分）设不等式组表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是（）A．1B．C．D．5考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，当OQ垂直直线x+y﹣1=0时，此时区域D上的点到坐标原点的距离的最小，最小值为圆心到直线x+y﹣1=0的距离d=点评：本题主要考查两点间距离的应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键．6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A．B．12 C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意和三视图知，需要从对应的长方体中确定三棱锥，根据三视图的数据和几何体的垂直关系，求出四面体四个面的面积，再确定出它们的最大值．解答：解：将该几何体放入在长方体中，且长、宽、高为4、3、4，由三视图可知该三棱锥为B﹣A1D1C1，由三视图可得，A1D1=CC1=4、D1C1=3，所以BA1=A1C1=5，BC1==4，则三角形BA1C1的面积S=×BC1×h==，因为A1D1⊥平面ABA1B1，所以A1D1⊥A1B，则三角形BA1D1的面积S=×BA1×A1D1==10，同理可得，三角形BD1C1的面积S=×BC1×D1C1==6，又三角形A1D1C1的面积S=×D1C1×A1D1=3=6，所以最大的面为A1BC1，且面积为，点评：本题考查由三视图还原几何体，以及线面垂直关系，将几何体放入正方体中去研究是解决本题的关键，考查了空间想象能力和转化能力．7．（5分）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：m3）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：（H为常数），其图象如图所示．记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为．那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的（）A．t1B．t2C．t3D．t4考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意可知，平均融化速度为=，反映的是V（t）图象与坐标轴交点连线的斜率，通过观察某一时刻处瞬时速度（即切线的斜率），即可得到答案解答：解：平均融化速度为=，反映的是V（t）图象与坐标轴交点连线的斜率，观察可知t3处瞬时速度（即切线的斜率）为平均速速一致，故选：C点评：本题考查了图象的识别，关键理解平均速度表示的几何意义（即斜率），属于基础题8．（5分）已知点A在曲线P：y=x2（x＞0）上，⊙A过原点O，且与y轴的另一个交点为M．若线段OM，⊙A和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”．那么下列结论中正确的是（）A．曲线P上不存在“完美点”B．曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1C．曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于1D．曲线P上存在两个“完美点”，其横坐标均大于考点：二次函数的性质．专题：新定义．分析：假设点A为“完美点”，画出图象，设A（m，m2），通过讨论m＜1时，m≥1时的情况从而得到答案．解答：解：如下图左，如果点A为“完美点”，则AB=AD=AC=OA，以A为圆心，OA为半径作圆T（如下图右中虚线圆），交y轴于点B，B′（可重合），交抛物线于点D，D′，点A为“完美点”当且仅当AB⊥AD，若下图右，（结合图象知，B点一定是上方的交点，否则在抛物线上不存在D点使得AB⊥AD；D也一定是上方的交点，否则A，B，C，D不是顺时针），，，下面考虑当点A的横坐标越来越大时∠BAD的变化情况，设A（m，m2），当m＜1时，∠AOY=45°，此时圆T与y轴相离或相切时，此时A不是完美点，故只需考虑m≥1，当m增加时，∠BAD越来越小，且趋近于0，（推理在后面），而当m=1时，∠BAD＞90°，故曲线P上存在唯一一个完美点，其横坐标大于1，当m增加时，∠BAD越来越小，且趋近于0°的推理：过A作AH⊥y轴于点H，分别过点A，D作x轴，y轴的平行线交于N，先考虑∠BAH：cos∠BAH==，于是m增大时，cos∠BAH减小且趋于0，从而∠BAH增大，且趋于90°，再考虑∠DAN，记D（n，n2），则tan∠DAN==n+m，随着m的增大，OA的长增大，AD=OA也增大，于是m+n增大，从而tan∠DAN增大，∠DAN增大且趋近于90°，∴∠BAD=π﹣∠BAH﹣∠DAN随着m的增大而减小，且趋于0°，故选：B．点评：本题考查了新定义问题，考查了二次函数的性质，考查了数形结合思想，本题有一定难度．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）在的展开式中，常数项是15．（用数字作答）考点：二项式系数的性质．专题：计算题；二项式定理．分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．解答：解：∵在的展开式的通项公式为T r+1=•（﹣1）r•，令r﹣6=0，求得r=4，故的展开式中的常数项是5．故答案为：15．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．（5分）在极坐标系中，直线ρsinθ=3被圆ρ=4sinθ截得的弦长为．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程、再利用点到直线的距离公式、弦长公式即可得出．解答：解：直线ρsinθ=3即y=3．ρ=4sinθ化为ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化为x2+（y﹣2）2=4．可得圆心C（0，2），半径r=2．∴圆心到直线的距离d=1，∴直线ρsinθ=3被圆ρ=4sinθ截得的弦长=2=2．故答案为：2．点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、再利用点到直线的距离公式、弦长公式，属于基础题．11．（5分）若双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°，则m=3．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的渐近线方程，由题意可得，tan60°=，计算即可得到m．解答：解：双曲线（m＞0）的渐近线方程为y=x，则有tan60°=，即有=，即为m=3．故答案为：3．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．12．（5分）如图所示，AD是⊙O的切线，AB=，∠ACB=，那么∠CAD=120°或60°．考点：弦切角．专题：立体几何．分析：首先根据正弦定理求出∠B的大小，进一步利用弦切角定理和三角形内角和定理求出结果．解答：解：AD是⊙O的切线，AB=，∠ACB=，所以：在△ABC中，利用正弦定理得：，解得：sin∠B=，所以：∠B=60°或120°．利用三角形内角和定理得：∠CAB=75°或15°根据弦切角定理得：∠BAD=∠C，所以：∠CAD=120°或60°，故答案为：120°或60°．点评：本题考查的知识要点：正弦定理得应用，弦切角定理的应用．三角形内角和定理的应用．属于基础题型．13．（5分）在等比数列{a n}中，若a1=﹣24，a4=﹣，则公比q=；当n=4时，{a n}的前n 项积最大．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：直接由已知及等比数列的通项公式求得公比；写出等比数列的通项公式，得到前n 项积，然后根据奇数项积为负值，分析偶数项乘积得答案．解答：解：在等比数列{a n}中，由a1=﹣24，a4=﹣，得，∴q=；∴．则{a n}的前n项积：=．当n为奇数时T n＜0，∴当n为偶数时T n有最大值．又，且当n为大于等于4的偶数时，T n+2＜T n，∴当n=4时，{a n}的前n项积最大．故答案为：；4．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是中档题．14．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是边BC的中点．动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A1，B1，D．（写出满足条件的所有顶点）考点：棱柱的结构特征．专题：作图题；空间位置关系与距离．分析：取BB1的中点F，取A1D1的中点M，D1，B在平面MDEB1的两侧，可得结论．解答：解：取BB1的中点F，则A，D，E，F四点共面，D1，B在平面ADEF的两侧，故D1B与平面相交，满足题意；取A1D1的中点M，则M，D，E，B1四点共面，D1，B在平面MDEB1的两侧，故D1B与平面相交，满足题意；D显然满足．动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A1，B1，D．故答案为：A1，B1，D．点评：本题考查棱柱的结构特征，考查共面问题，比较基础．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出φ及图中x0的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+f（x+），求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．考点：余弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由题意可得=cos（0+φ），可得φ的值．由=cos（πx0+），可得x0的值．（Ⅱ）先求得g（x）的函数解析式，由，可得，从而可求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．解答：（共13分）解：（Ⅰ）∵=cos（0+φ）∴φ的值是．…（2分）∵=cos（πx0+）∴2π﹣=πx0+，可得x0的值是．…（5分）（Ⅱ）由题意可得：．…（7分）所以=…（8分）==．…（10分）因为，所以．所以当，即时，g（x）取得最大值；当，即时，g（x）取得最小值．…（13分）点评：本题主要考察了，三角函数化简求值，三角函数的图象与性质，三角函数最值的解法，属于中档题．16．（13分）某中学在2014-2015学年高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为X 3 2 1 0P a b求数学期望EX；（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由分层抽样的性质，能求出抽取的5人中男、女同学的人数．（Ⅱ）由题意可得a=，从而，由此能求出数学期望EX．（Ⅲ）由两组数据中相对应的数字之差均为10，得到．解答：解：（Ⅰ）由分层抽样的性质得：抽取的5人中男同学的人数为，女同学的人数为．…（4分）（Ⅱ）由题意可得：．即a=，…（6分）因为，所以．…（8分）所以．…（10分）（Ⅲ）．…（13分）点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年2015届高考中都是必考题型之一．17．（14分）如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C为菱形，∠BB1C1=60°，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．（Ⅰ）求证：B1C⊥AC1；（Ⅱ）设点E，F分别是B1C，AA1的中点，试判断直线EF与平面ABC的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）求二面角B﹣AC1﹣C的余弦值．考点：二面角的平面角及求法；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）根据线面垂直的性质定理即可证明B1C⊥AC1；（Ⅱ）根据线面平行的判定定理即可判断直线EF与平面ABC的位置关系；（Ⅲ）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可．解答：证明：（Ⅰ）连接BC1．在正方形ABB1A1中，AB⊥BB1．因为平面AA1B1B⊥平面BB1C1C，平面AA1B1B∩平面BB1C1C=BB1，AB⊂平面ABB1A1，所以AB⊥平面BB1C1C．…（1分）因为B1C⊂平面BB1C1C，所以AB⊥B1C．…（2分）在菱形BB1C1C中，BC1⊥B1C．因为BC1⊂平面ABC1，AB⊂平面ABC1，BC1∩AB=B，所以B1C⊥平面ABC1．…（4分）因为AC1⊂平面ABC1，所以B1C⊥AC1．…（5分）（Ⅱ）EF∥平面ABC，理由如下：…（6分）取BC的中点G，连接GE，GA．因为E是B1C的中点，所以GE∥BB1，且GE=．因为F是AA1的中点，所以AF=．在正方形ABB1A1中，AA1∥BB1，AA1=BB1．所以GE∥AF，且GE=AF．所以四边形GEFA为平行四边形．所以EF∥GA．…（8分）因为EF⊄平面ABC，GA⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC．…（9分）（Ⅲ）在平面BB1C1C内过点B作Bz⊥BB1．由（Ⅰ）可知：AB⊥平面BB1C1C．以点B为坐标原点，分别以BA，BB1所在的直线为x，y轴，建立如图所示的空间直角坐标系B﹣xyz，设A（2，0，0），则B1（0，2，0）．在菱形BB1C1C中，∠BB1C1=60°，所以，．设平面ACC1的一个法向量为n=（x，y，1）．因为即所以即．…（11分）由（Ⅰ）可知：是平面ABC1的一个法向量．…（12分）所以．所以二面角B﹣AC1﹣C的余弦值为．…（14分）点评：本题主要考查空间直线和平面之间的位置关系的判断，以及二面角的求解，要求熟练掌握相应的判定定理，利用向量法是解决二面角的常用方法，考查学生的运算和推理能力．18．（13分）已知椭圆M：=1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．（Ⅰ）求M的离心率及短轴长；（Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）通过椭圆M方程：，直接计算即可；（Ⅱ）通过设B（x0，y0）（﹣2＜x0＜2），利用•＞0可得，进而可得结论．解答：解：（Ⅰ）由，得：，∴椭圆M的短轴长为，∴，∴，即M的离心率为；（Ⅱ）结论：不存在直线l，使得点B在以AC为直径的圆上．理由如下：由题意知：C（﹣2，0），F1（﹣1，0），设B（x0，y0）（﹣2＜x0＜2），则．∵==，∴．∴点B不在以AC为直径的圆上，即：不存在直线l，使得点B在以AC为直径的圆上．点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查运算求解能力，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．19．（13分）已知函数f（x）=acosx+xsinx，．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；（Ⅲ）当1＜a＜2时，问函数f（x）有多少个极值点？（只需写出结论）考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．专题：综合题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）证明f（﹣x）=f（x），即可证明f（x）是偶函数．（Ⅱ）分情况讨论：当a＞0时，因为f（x）=acosx+xsinx＞0，恒成立，当a=0时，令f（x）=xsinx=0，得x=0．当a＜0时，函数f（x）是上的增函数．由，可得f（x）在上只有一个零点．综上所述，即可求出集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；（Ⅲ）函数f（x）有3个极值点．解答：（共13分）解：（Ⅰ）函数f（x）是偶函数，证明如下：…（1分）对于，则．…（2分）因为f（﹣x）=acos（﹣x）﹣xsin（﹣x）=acosx+xsinx=f（x），所以f（x）是偶函数．…（4分）（Ⅱ）当a＞0时，因为f（x）=acosx+xsinx＞0，恒成立，所以集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为0．…（5分）当a=0时，令f（x）=xsinx=0，由，得x=0．所以集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为1．…（6分）当a＜0时，因为，所以函数f（x）是上的增函数．…（8分）因为，所以f（x）在上只有一个零点．由f（x）是偶函数可知，集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为2．…（10分）综上所述，当a＞0时，集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为0；当a=0时，集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为1；当a＜0时，集合A={x|f（x）=0}中元素的个数为2．（Ⅲ）函数f（x）有3个极值点．…（13分）点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的图象与性质，函数的性质及应用，属于中档题．20．（14分）已知集合S={a1，a2，a3，…，a n}（n≥3），集合T⊆{（x，y）|x∈S，y∈S，x≠y}且满足：∀a i，a j∈S（i，j=1，2，3，…，n，i≠j），（a i，a j）∈T与（a j，a i）∈T恰有一个成立．对于T定义d T（a，b）=l T（a i）=d T（a i，a1）+d T（a i，a2）+…+d T（a i，a i﹣1）+d T（a i，a i+1）+…+d T（a i，a n）（i=1，2，3，…，n）．（Ⅰ）若n=4，（a1，a2），（a3，a2），（a2，a4）∈T，求l T（a2）的值及l T（a4）的最大值；（Ⅱ）从l T（a1），l T（a2），…，l T（a n）中任意删去两个数，记剩下的n﹣2个数的和为M．求证：M≥n（n﹣5）+3；（Ⅲ）对于满足l T（a i）＜n﹣1（i=1，2，3，…，n）的每一个集合T，集合S中是否都存在三个不同的元素e，f，g，使得d T（e，f）+d T（f，g）+d T（g，e）=3恒成立，并说明理由．考点：进行简单的合情推理．专题：综合题；推理和证明．分析：（Ⅰ）利用d T（a2，a1）=0，d T（a2，a3）=0，d T（a2，a4）=1，可得l T（a2）=1；利用l T（a4）=d T（a4，a1）+d T（a4，a2）+d T（a4，a3）≤1+0+1=2，可得l T（a4）取得最大值2；（Ⅱ）由d T（a，b）的定义可知：d T（a，b）+d T（b，a）=1，设删去的两个数为l T（a k），l T（a m），则．由题意可知：l T（a k）≤n﹣1，l T（a m）≤n﹣1，且当其中一个不等式中等号成立，即可得出结论；（Ⅲ）对于满足l T（a i）＜n﹣1（i=1，2，3，…，n）的每一个集合T，集合S中都存在三个不同的元素e，f，g，使得d T（e，f）+d T（f，g）+d T（g，e）=3恒成立．解答：解：（Ⅰ）因为（a1，a2），（a3，a2），（a2，a4）∈T，所以d T（a2，a1）=0，d T（a2，a3）=0，d T（a2，a4）=1，故l T（a2）=1．…（1分）因为（a2，a4）∈T，所以d T（a4，a2）=0．所以l T（a4）=d T（a4，a1）+d T（a4，a2）+d T（a4，a3）≤1+0+1=2．所以当（a2，a4），（a4，a1），（a4，a3）∈T时，l T（a4）取得最大值2．…（3分）（Ⅱ）由d T（a，b）的定义可知：d T（a，b）+d T（b，a）=1．所以=．…（6分）设删去的两个数为l T（a k），l T（a m），则．由题意可知：l T（a k）≤n﹣1，l T（a m）≤n﹣1，且当其中一个不等式中等号成立，不放设l T（a k）=n﹣1时，d T（a k，a m）=1，d T（a m，a k）=0．所以l T（a m）≤n﹣2．…（7分）所以l T（a k）+l T（a m）≤n﹣1+n﹣2=2n﹣3．所以，即．…（8分）（Ⅲ）对于满足l T（a i）＜n﹣1（i=1，2，3，…，n）的每一个集合T，集合S中都存在三个不同的元素e，f，g，使得d T（e，f）+d T（f，g）+d T（g，e）=3恒成立，理由如下：任取集合T，由l T（a i）＜n﹣1（i=1，2，3，…，n）可知，l T（a1），l T（a2），…，l T（a n）中存在最大数，不妨记为l T（f）（若最大数不唯一，任取一个）．因为l T（f）＜n﹣1，所以存在e∈S，使得d T（f，e）=0，即（e，f）∈T．由l T（f）≥1可设集合G={x∈S|（f，x）∈T}≠∅．则G中一定存在元素g使得d T（g，e）=1．否则，l T（e）≥l T（f）+1，与l T（f）是最大数矛盾．所以d T（f，g）=1，d T（g，e）=1，即d T（e，f）+d T（f，g）+d T（g，e）=3．…（14分）点评：本题考查进行简单的合情推理，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，难度大．。
例谈高中英语应用文写作的体裁规范与交际得体
例谈高中英语应用文写作的体裁规范与交际得体作者：刘威来源：《英语学习·教师版》2016年第04期摘要：本文以多个高中生应用文写作任务为例，归纳分析高中生应用文写作中的常见问题，包括体裁不规范和交际性欠妥，并结合教学实践，针对这两个问题提出相应的解决对策和教学建议。
关键词：高中英语；应用文写作；体裁规范；交际得体引言应用文是人们在日常生活、学习、工作中处理实际事物的一种实用性文体。
伴随着全球化的进程，中国与外部世界的联系日益密切，英语应用文写作已成为现实生活工作中必备的一项重要的技能。
《普通高中英语课程标准（实验版）》明确指出，高中生应当具有初步的实用写作能力，如事务通知和邀请信等。
高中阶段主要涉及的应用文写作包括书信（邀请信、感谢信、道歉信、祝贺信、申请信等）、通知（口头和书面）和便条等一系列生活中实用型较强的体裁。
应用文在全国及各地高考英语科目考查中出现频率极高，并且大多以书信和电子邮件的形式出现，涉及道歉信、笔友信、慰问信、介绍信、申请信、约稿信等多个话题内容。
2015年高考中，包括新课标I全国卷、新课标II全国卷、北京卷、天津卷、四川卷、重庆卷、陕西卷等在内的多套高考试卷均考查了应用文写作，足见对此类文体写作的重视。
《2015年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》明确提出应用文写作的评分原则应考虑：内容是否完整，条理是否清楚，交际是否得体，语言是否准确。
这份评分原则直观地体现出高中英语应用文写作的一些基本特点：1.实用性。
应用文是为表达或陈述某个具体目的而进行的写作，因此内容是否完整、信息是否准确，是最重要的考察点，直接决定了文章是否能够达成预期的写作目的。
2.功能性。
应用文的写作功能决定了它并不像记叙文需要详细的描述，也不像议论文需要引用论据证明观点，而仅需要条理清楚，语言直接明了，达到写作功能即可。
3.交际性。
语言的得体是应用文写作的重要考察点之一，学生需要根据既定的语境充分考虑交际需求，写出礼貌大方、交际得体的语言。
2015北京中考高中录取分数线-
2015北京中考高中录取分数线-2015年北京中考统招录取7月25日正式开始，部分学校的分数线已经出来，不过由于录取还要进行学校审核和确认，所以统招录取工作将在7月28日结束，考生7月29日8时30分之后可以在北京市考试院网站和各区县考试中心网站查询自己的录取结果。
北京中考统招录取今开始录取线"同分"情况明显一周前的名额分配录取已经可以看出示范高中生源多元化的趋势，而7月25日的统招录取分数线，再次证实市教委政策的效果：很多学校的统招录取线非常接近，甚至多组学校出现分数线相同的情况，这一现象在海淀区尤为明显。
北大附中和101中学的统招分数线都是546;海淀教师进修学校附属实验学校、中关村中学、人大附中分校这三所学校的统招录取线均为533分;清华附属实验学校、北航附中的录取线同为532;育英学校和20中的录取线都是526。
这样多所学校分数线一致的情况在往年没有出现过。
而各校分数线的差距缩小，意味着各校的生源趋于均衡。
市教委有关负责人表示：当各校生源趋于均衡之后，学校之间比拼的应该是对学生的“加工能力”以及“分类培养”的能力。
也就是说看哪所高中能让学生提高得更快，看哪个学校更能为学生提供个性化发展的空间。
今年大规模的学校布局调整在中考分数线上也有显著体现。
布局调整力度较大的西城区，不少学校与强校联合之后提高了吸引力，分数线也随着水涨船高。
去年北师大实验中学承办了二龙路中学，从去年起，二龙路中学的中考分数线就开始飙升，今年二龙路中学的统招分数线为549分，与师大二附中相同。
西城实验学校今年并入师大二附中，去年该校中考录取线为450分，位列西城区各校中下位置，而今年西城实验学校统招分数线为536分，排位大大提升。
华夏女中与北师大实验中学合并，成立北师大实验华夏女子中学。
去年华夏女中的中考录取线在区内排名靠后，而今年录取线高达527分，甚至超过了铁二中。
出差订酒店就用趣出差，单单有返现，关注微信小程序或下载APP立即领取100元返现红包2015年北京中考统招录取7月25日正式开始，部分学校的分数线已经出来，不过由于录取还要进行学校审核和确认，所以统招录取工作将在7月28日结束，考生7月29日8时30分之后可以在北京市考试院网站和各区县考试中心网站查询自己的录取结果。
北京四个城区高中全排名及高考成绩(2014年版)
区域
学校情况、13年中考本区录取分、13年高考
人大附中
海淀
优质高中、首批示范校、540、理科全市第一667，文科全市第三638，TOP2 152人。
北京四中
西城
优质高中、首批示范校、540、理全市第二662，文全市第二639。
师大实验
西城
优质高中、首批示范校、532、理全市第三656，文全市第七634，650分以上66%
中关村中学
海淀
优质高中、四批示范校、510、650分以上13.68%
北京15中
西城
优质高中、首批示范校、505、
进修实验学校
海淀
优质高中、非示范校、502、600分以上理50%文38%，一本理96%文94%，进步神速，2012年一本率才85%左右。
京源学校
石景山
普中、非示范校、516、600分以上45%，理一本100%，文一本92.6%。
学校情况、13年中考本区录取分、13年高考
北京125中
东城
424
学校名
区域
学校情况、13年中考本区录取分、13年高考
北京12中
丰台
优质高中、首批示范校、536、丰台第一、理628、文全市第八618、600分以上80%、理一本99.04%、文一本98.08%
北师大附中
西城
优质高中、首批示范校、522、实验班有钱学森班，大学附中平均分不高，理616，文606
北京161中
北京35中
西城
优质高中、四批示范校、509、2+4。一本95%以上。
广渠门中学
东城
优质高中、四批示范校、509、600分以上65%，一本96%。
交大附中
海淀
京城50所中学2014年高考成绩出炉!
京城50所中学2014年高考成绩出炉！伴随高考成绩的出炉，不少圈友都在打听今年北京各中学的高考成绩。
为帮助圈友们更为全面和准确地了解今年高考成绩的整体情况，近日“京城教育圈”联系本市多所中学及区县相关教育部门，了解到50余所中学高考成绩的一手数据。
关于高考成绩，很认同本市一位资深中学教学专家的观点：高考成绩只是学生综合能力的体现之一；我们不仅关注成绩，更关注学生的成长和全面发展。
无论说还是不说，高考成绩都在那里。
因此无需渲染，也无需刻意回避，理性看待更为可取。
重要的是，去发现成绩背后所体现的中学教育教学加工能力，去研究成绩的获得和孩子们的综合素质以及成长经历的关系，去探寻未来高考改革的动向和发展脉络。
说明一下，数据主要来自各中学，仅供参考，最终以学校正式发布为准，排名不分先后。
——德宏观教一七一中学：该校连续四年保持文理重点上线率99%，新课程改革后第三次培养出东城区理科头名，宁敏行同学以719分夺得今年区理科总分头名。
文理实验班成绩耀眼，让优秀的孩子卓越，其中理科实验班均分高达677.2分，理综均分高达272.5分，外语均分超过142.1分；文科实验班均分突破641.8分，语文均分129.5分，数学均分143.1分。
年级75%的学生总分超600分，重点上线率连续三年突破99%，实现让每一个孩子发光。
理科年级平均分高达621.4分，文科年级平均分突破625.7分。
北京十三中：高考文科重点上线率100%，600分以上人数占考生综述的84%，文科平均分进入全市前10名。
理科重点上线率98%，平均分为605分，近六成考生超过600分。
北理工附中：文科一本率100%，理科一本率96.44%，参加考试统招生249人，650分以上人数33人，600分以上学生占考生的73.1%。
北京十八中：理科本科率为95%，文科本科率达到100%。
在全市高分段考生人数明显下降的情况下，该校600分以上高分考生相比去年大幅增加，其中直升学生全部超过600分。
北京30余所高中公布高考成绩比率-高中正确的恋爱方式
一本率达68.6%。
学校理科一本上线134人，一本率达72.4%；文科一本上线35人，一本率达68.6%。本科上线率，文科达100%，理科达99%。学校裸分600分以上的“高分段”考生共69人，其中文科23人、理科46人。
另外，2个“钱学森实验班”裸分600分以上的考生占2班人数的56.5%，平均分603.9分，一本率近100%；文科实验班裸分600分以上达55.6%，一本率72.97%，平均分601.8分。
165中学：
本科上线率接近100%
各批次上线率均有明显提升。本科上线率再创新高，提升三个百分点，接近100%。二本率同比提升近10个百分点。理科六成学生达到二本线上，文科四个学科高考均分全部超过全市平均分10分以上。
首都师范大学附属中学：
文科650分以上人数居全区之首
今年，学校理科统招生一本上线率99.1%，最高分692分，4个理科实验班的平均分为651.4分。文科统招生一本上线率100%，最高分689分，在北京市排名第8，此外，文科670分以上12人，占北京市9.1％；文科650分以上29人，占北京市5.4%，海淀区排名第一。文科数学满分2人（北京市仅4人），理科数学满分1人。
华师一朝阳学校：
理科最高分686分
华中师大一附中朝阳学校作为一所朝阳区引进校，三年高考成绩迈出三大步。秦达飞同学取得了686分（理科）的成绩，名列北京市第100名。获得670分以上的有2人；获得630分以上的有7人，其中理科6人，文科1人；获得600分以上的有15人，其中理科13人，文科2人。
201x届高三年级共96人参加考试，其中29人过一本线，一本率达到30%；89人过本科线，本科率高达92.7%。
另外，全校600分以上143人，比去年增加了40人，600分以上的人数和一本人数占了全区的40%。学校新疆部文理科500分以上人数14人，比去年多9人；理科平均分比去年高21分，文科比去年高12分。
北京市海淀区第一学期高三期末试卷语文试题(Word版,含答案)
北京市海淀区高三第一学期期末试卷语文一、本大题共6小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1-6题。
材料一记录片能够相对忠实地将一个国家的历史文化、一个时代的生活方式乃至社会发展变化记录下来，从而成为见证国家变革、社会变迁的“国家相册”。
新中国成立之初的纪录片体现了明显的家国叙事倾向。
《新中国的诞生》全方位、多视角记载了开国大典的整个过程，用胶片铭刻了中华民族开辟历史新纪元的光辉时刻。
从该片开始，新闻纪录片成为了新中国早期纪录片创作的主要形式，在影院观看是其传播的主要方式。
祖国建设日新月异，极大地激发了电影工作者的热情，涌现出了《大西南凯歌》《第一辆汽车》《征服世界最高峰》等一大批反映新中国建设成就的纪录片。
改革开放营造了自由、现代、多元的社会环境，纪录片创作者用更开放的视野，怀着对生命与生活、民族与世界、历史与艺术的执着和热爱，掀开了纪录片制作的新篇章。
1983年，大型电视纪录片《话说长江》，向人们展示了这条奔流不息的大河如何从远古走来，如何缔造出人类文明的奇迹。
中华民族“共饮一江水”的主题带给海内外赤子强烈的文化认同感与民族自豪感。
章回式结构、主持人串讲等制作手法的创新和突破，让人耳目一新。
中外合作拍摄的模式也为中国文化走出国门与世界交流开辟了道路，达到了极强的文化传播效果。
迈入新世纪后，中国纪录片更好地承担起塑造国家形象与书写中华文明的职能。
《圆明园》首次在纪录片中使用数字动画技术，再现昔日“万国之园”的宏美景观，颠覆了纪实美学的定义，带领观众饱览视觉奇观。
既让世界了解了东方古国博大厚重的千年底蕴，又唤起国人对历史阵痛的深沉反思。
响应国家“一带一路”倡议的《远方的家》，展示中国的自然之美和中国人眼中的世界之美。
体现“工匠精神”的《我在故宫修文物》，引发了观众的广泛共鸣。
近年来，纪录片出现了更多元的现实表达和呈现方式，在主流化的国家表达的同时，也关注着个体命运的浅吟低唱：《平衡》讲述了守护可可西里无人区的志愿者的故事；《俺爹俺娘》将摄影机对准父母，记录亲情与家庭生活……借力融媒体的联合发展，纪录片的播放渠道更为丰富，一部《舌尖上的中国》在手机、电视、电脑上都能观看，引起强烈反响。
教改一大步!10月21,北京中高考改革方案面世(整理精校版)
教改一大步！10月21日，北京中高考改革方案面世素材汇编1022 1056高考现场(资料图片)光明网北京10月21日电（记者董城、张景华）为进一步提高首都均衡教育水平，促进教育公平，切实解决择校、学生课业负担等群众关心的问题，北京市将从对中高考进行改革入手，出重拳予以破解。
在高考方面，北京市教育考试院负责人透露，北京市2015年高考的科目分值、考试侧重、志愿填报、投档方式等都将有一系列改革。
2016年，北京高考英语科目分值将下调，并逐步向一年两次社会化考试过渡。
考试将侧重对英语实际应用能力的侧重，突出基础能力，淡化选拔功能。
在志愿填报与录取环节，将对一志愿增设平行志愿，确保高分考生不因志愿数限制与重点大学失之交臂。
同时，对远郊区县考生实施专项招生，提升寒门学子上大学机会。
在中考方面，北京市教委负责人介绍，2016年北京中考方案将对部分考试科目分值进行调整。
其中，语文科目分值将上调，英语科目分值将下降。
英语将侧重考查基础知识和基本应用能力，其选拔功能也将大大削减。
此外，北京市还将出台一系列措施破解择校问题，切实减轻学生课业负担。
其中包括：小学三年级前不开设英语课程，普通高中优秀学生转入重点高中就读，免费为小学生提供课后素质教育辅导等。
有关详细情况，10月22日出版的光明将进行深度解读。
原标题：北京市2015年中高考将有重大变化教改一大步！10月21日，北京中高考改革方案面世21日下午，当北京市教委主任线联平在新闻通气会上介绍完本次改革的整体思路和相关政策后，一位记者坦言：这也许是最可能发生效果的一次改革。
会后不久，北京市教委官方网站已在其显著位置挂出“北京市教育委员会关于《2016年中考中招改革框架方案》（征求意见稿）、《2016年高考高招改革框架方案》（征求意见稿）公开征求意见的公告”，面向社会征求意见。
三个关键词看北京教改“减负、均衡、公平”，北京市教委新闻发言人李奕在接受光明记者采访时，用这三个关键词概括此次北京教育改革的总体思路。
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2015年高考（100）北京市海淀区高…北京市海淀区2014-2015年高三第一学期期中检测语文试题（试卷满分为150分，考试时间为150分钟）一、本大题共5小题，共13分。
阅读下面一段文字，按要求完成1-5题。
①我总是在父亲上班的时候，坐在面向花园的楼下回廊里，放心地阅读。
②家里的中国书好象就只有《红楼梦》、《封神演义》和一部《聊斋志异》。
③中午父亲回来吃饭，远远就能望见，这时只要随手把书向卷起的帘子里一塞，就__甲__，不露马脚，没有出过一次纰漏。
④不过除了《聊斋》以外，一律被父亲宣布为“禁书”，不许小孩接触。
⑤但禁令收效甚微，我总是有办法一一取出翻看。
《聊斋志异》是第一部使我获得阅读古文本领的最好的课本。
我没有读过《古书疑义举例》、《助字辨略》，古文的语法、句法，差不多都是从《聊斋》里__乙__出来的，而且以后读更古些的书困难也不多。
抗战开始，我在第一次全国统一招考中考进了交通大学。
交大是重点大学，按我的数理成绩本是考不取的，__丙__意外地沾了熟读《聊斋》的光，国文试卷中有一段无头无尾、无标点象“天书”一样的古文，给我读通、点断了。
而当时唐文治先生正是交大有很高威望的领导人，他主张语文一科不及格的不得录取；相反，其他各科差一点却可以__丁__。
取材于《黄裳自选集》1．下列词语加点字的注音和乙处填入的词全都正确的一项是（）(2分)A．不露（lòu）马脚纰（pí）漏想B．不露（lù）马脚纰（pí）漏想C．不露（lòu）马脚纰（pī）漏猜D．不露（lù）马脚纰（pī）漏猜2．依次填入文中丙、丁两处的词语，最恰当的一项是（）(2分)A．但谅解 B. 还谅解C. 还原谅D. 但原谅3.填入文中甲处的成语，不正确的一项是（）(3分)A．平安无事 B. 安然无恙C. 太平无事D. 万无一失4．下列关于书籍第一的描述不正确的一项是（）(3分)A．《诗经》是我国第一部诗歌总集。
B．《史记》是我国第一部纪传体通史。
C．《封神演义》是我国第一部长篇章回体历史小说。
D．《狂人日记》是我国现代文学史上第一部反封建的白话小说。
5．将文段部分正确排序的一项是（）(3分)A．②④⑤①③ B. ②④⑤③①C. ①③②④⑤D. ①②④⑤③二、阅读下面的文言文，完成6～9题。
（每小题3分，共12分）孟德者，神勇①之退卒也。
少而好山林，既为兵，不获如志。
嘉祐中，戍秦州。
秦中多名山。
德出其妻，以其子与人，而逃至华山下。
以其衣易一刀十饼，携以入山，自念：“吾禁军也。
今至此，擒亦死，无食亦死，遇虎狼毒蛇亦死。
此三死者，吾不复恤矣。
”惟山之深者往焉，食其饼既尽，取草根木实食之。
一日十病十愈，吐、利②、胀、懑，无所不至，既数月，安之如食五谷，以此入山二年而不饥。
然遇猛兽者数矣，亦辄不死。
德之言曰：“凡猛兽类能识人气，未至百步，辄伏而号，其声震山谷。
德以不顾死，未尝为动，须臾，奋跃如将搏焉，不至十数步，则止而坐，逡巡弭耳③而去，试之前后如一。
”后至商州，不知其商州也，为候者所执，德自分死矣。
知商州宋孝孙谓之曰：“吾视汝非恶人也，类有道者。
”德具道本末，乃使为自告者，置之秦州。
张公安道适知秦州，德称病，得除兵籍为民。
至今往来诸山中，亦无他异能。
夫孟德可谓有道者也。
世之君子皆有所顾，故有所慕，有所畏。
慕与畏交于胸中，未必用也，而其色见于面颜，人望而知之。
故弱者见侮，强者见笑，未有特立于世者也。
今孟德其中无所顾，其浩然之气，发越于外，不自见而物见之矣。
推此道也，虽列于天地可也，曾何猛兽之足道哉！注释：①神勇：禁军兵营名。
②利：同“痢”。
③弭耳：犹贴耳。
这里是形容动物变得驯服的样子。
6．下列语句中，加点词语的解释不正确的一项是（）A. 德出其妻带领B. 以其衣易一刀十饼交换C. 吾不复恤矣忧虑，担忧D. 德具道本末全，都7．下列各组语句中，加点的词意义和用法都相同的一项是（）A. 神勇之退卒也夫晋，何厌之有B. 逡巡弭耳而去吾尝跻而望矣C. 以其子与人且以一璧之故而逆强秦之欢，不可D. 为候者所执为击破沛公军8.下列对文中语句的解释，不符合文意的一项是（）A. 既为兵，不获如志当兵之后，不能满足自己的志趣B. 既数月，安之如食五谷，以此入山二年而不饥几个月以后，对这些食物就习惯了，吃这些如吃五谷一样，凭着这进山二年却没有挨饿C. 吾视汝非恶人也，类有道者我看你不是坏人，好像有道之人D. 慕与畏交于胸中，未必用也，而其色见于面颜仰慕和畏惧交织心中，虽不一定有作用，但情绪表现于面色中9.下列对文章理解分析，不符合文意的一项是（）A.孟德年轻时喜好山林，利用戍守之便，逃进华山，犯了死罪。
B.孟德面对很多死亡的威胁毫不畏惧，适应了山中的生活。
C.孟德在商州被捕，如实招供，受到宽大处理，得以除兵籍，往来诸山中。
D.苏辙认为孟德是有道之人，原因在于他无所顾忌，而世之君子却独缺这种浩然之气。
三、本大题共5小题，共25分10.文章写孟德“特立于世”的具体表现有哪些？（4分）11. 用斜线（/）为下面短文断句。
（5分）中原荼苦已极黔首无依思择令主以图乐业明之受病已不可治大河以北定属他人其土地人民不患不得患得而不为我有耳我虽与明争天下实与流12．在横线上写出诗文原句。
(8分)（任选四句）①《陋室铭》中描写清幽的自然环境的句子是 ______________，________________。
②《岳阳楼记》中“是进亦忧，退亦忧”一句，“进亦忧”指的是_____________，“退亦忧”指的是__________________。
③《醉翁亭记》中，欧阳修描绘山间朝暮晦明变化的句子是______________，________________。
④诸葛亮在《出师表》一文中，叙述自己临危受命的千古名句是______________，________________。
⑤《邹忌讽齐王纳谏》中，“___________，___________”两句描述了齐威王纳谏后，群臣纷纷进谏的大好局面。
⑥《阿房宫赋》的结尾，作者以“后人”的委婉称谓提醒统治者不要重蹈覆辙的句子是“秦人不暇自哀，而后人哀之，_______________，_____________________。
”⑦王勃在《送杜少府之任蜀州》中把对朋友的真挚感情升华为哲理的千古名句是_______________，_______________。
⑧酒本是一种饮料，可在中国却成了内涵丰富的文化载体。
范仲淹在他的著名词作《苏幕遮》中用与酒有关的名句“ _____________，_____________”，体现出深深的思念之情。
阅读下面这首诗，完成13、14题。
（8分）题竹石牧牛并引黄庭坚子瞻画丛竹怪石，伯时①增前坡牧儿骑牛，甚有意态。
戏咏。
野次②小峥嵘，幽篁相倚绿。
阿童三尺棰③，御此老觳觫④。
石吾甚爱之，勿遣牛砺角。
牛砺角犹可，牛斗残我竹。
[注]①伯时：宋著名画家李公麟的字；②野次：郊野；③棰：鞭子；④觳觫：指牛。
13、下列四个选项，正确的一项是（）（3分）A.本诗是一首题画诗，是黄庭坚为苏轼、李公麟合作的竹石牧牛图题咏，但不限于画面意象情趣的渲染，而是借题发挥，蕴含深刻的哲理，在题画诗中别具一格。
B.诗人对咏写物像的外形特征作细致的描摹，用词精当。
如“峥嵘”写出了怪石的嶙峋特立，“幽”写出了竹子的气韵。
C.诗中描写的物象彼此间有着精妙的联系，如石与竹之间着一“倚”字，不仅写出它们的相邻相靠，还反映出一种亲密无间的情趣。
牧童与老牛间着一“御”字，牧童逍遥徜徉的意态，亦恍然如见。
D.本诗为“戏咏”，作者是以一种调侃轻松的心态描摹这幅画，然而全诗在构思上却很有曲致，蕴含深意，语言清新明丽。
14、这首诗前、后四句分别写了什么内容？表达了作者什么样的感情？(5分)四、本大题共4小超，共13分。
阅读下面的作品，完成15—18题。
千篇一律与千变万化——音乐、绘画、建筑之间的通感梁思成①在艺术创作中，往往有一个重复和变化的问题。
只有重复而无变化，作品就必然单调枯燥；只有变化而无重复，就容易陷于散漫零乱。
在有“持续性”的作品中，这一问题特别重要。
我所谓“持续性”，有些是时间的持续；有些是在空间转移的持续，但是由于作品或者观赏者由一个空间逐步转入另一空间，所以同时也具有时间的持续性，成为时间、空间的综合的持续。
②音乐就是一种时间持续的艺术创作。
我们往往可以听到在一首歌曲或乐曲从头到尾持续的过程中，总有一些重复的乐句、乐段——或者完全相同，或者略有变化。
作者通过这些重复而取得整首乐曲的统一性。
③舞台上的艺术大多是时间与空间的综合持续。
几乎所有的舞蹈都要将同一动作重复若干次，并且往往将动作的重复和音乐的重复结合起来，但在重复之中又给以相应的变化；通过这种重复与变化以突出某一种效果，表达出某一种思想感情。
④在绘画的艺术处理上，有时也可以看到这一点。
⑤宋朝画家张择端的《清明上河图》是我们熟悉的名画。
它的手卷的形式赋予它以空间、时间都很长的“持续性”。
画家利用树木、船只、房屋，特别是那无尽的瓦垄的一些共同特征，重复排列，以取得几条街道（亦即画面）的统一性。
当然，在重复之中同时还闪烁着无穷的变化。
不同阶段的重点也螺旋式地变换着在画面上的位置，步步引人入胜。
画家在你还未意识到以前，就已经成功地以各式各样的重复把你的感受的方向控制住了。
⑥上面所谈的那种重复与变化的统一在建筑物形象的艺术效果上起着极其重要的作用。
古今中外的无数建筑，除去极少数例外，几乎都以重复运用各种构件或其他构成部分作为取得艺术效果的重要手段之一。
⑦历史上最杰出的一个例子是北京的明清故宫。
从已被拆除了的中华门（大明门、大清门）开始就以一间接着一间，重复了又重复的千步廊一口气排列到天安门。
从天安门到端门、午门又是一间间重复着的“千篇一律”的朝房。
再进去，太和门和太和殿、中和殿、保和殿成为一组“前三殿”与乾清门和乾清宫、交泰殿、坤宁宫成为一组的“后三殿”的大同小异的重复，就更像乐曲中的主题和“变奏”；每一座的本身也是许多构件和构成部分（乐句、乐段）的重复；而东西两侧的廊、庑、楼、门，又是比较低微的，以重复为主但亦有相当变化的“伴奏”。
然而整个故宫，它的每一个组群，每一个殿、阁、廊、门却全都都是按照明清两朝工部的“工程做法”的统一规格、统一形式建造的，连彩画、雕饰也尽如此，都是无尽的重复。
我们完全可以说它们“千篇一律”。
⑧但是，谁能不感到，从天安门一步步走进去，就如同置身于一幅大“手卷”里漫步；在时间持续的同时，空间也连续着“流动”。
那些殿堂、楼门、廊庑虽然制作方法千篇一律，然而每走几步，前瞻后顾、左睇右盼，那整个景色的轮廓、光影，却都在不断地改变着，一个接着一个新的画面出现在周围，千变万化。