北师大版数学五年级下册《相遇问题》教案
五年级下册《相遇问题》教案北师大版
五年级下册《相遇问题》教案北师大版教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
时安排：1时教学过程：一、复习旧知、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。
二、探索新知、揭示题。
师：数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
板书题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为0米／分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
通过画线段图帮助学生找出等量关系。
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x 米，笑笑走的路程表示0x米。
则方程为：70x＋0x＝840学生独立解答。
3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。
根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：840÷（70＋0）三、应用新知，拓展练习：、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。
北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计
教学目标：
1. 认识相遇问题，了解相遇问题的基本概念。
2. 掌握解决相遇问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：
1. 教材：北师大版五年级下册《数学》教材。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
3. 学具：纸、铅笔、尺子等。
教学过程：
Step 1：导入（5分钟）
教师通过问题导入，如：小明和小红分别从两个地方出发，以相同的速度向对方走去，他们几点相遇？请思考并回答。
Step 2：引入（10分钟）
教师在黑板上绘制示意图，解释相遇问题的概念，并引导学生思考如何解决相遇问题。
Step 3：讲解（15分钟）
教师通过教学PPT或者板书的形式，讲解相遇问题的基本知识点，包括相遇问题的定义、相遇问题的解决方法等。
Step 4：示范（10分钟）
教师通过一个具体的相遇问题示范解决方法，引导学生理解解题过程，并解答学生的疑问。
Step 5：练习（15分钟）
学生在教师的指导下进行相遇问题的练习，可以通过课堂练习题、小组合作解题等形式进行。
Step 6：巩固（10分钟）
教师提供一些拓展练习题，让学生巩固所学知识，并检查学生的理解和掌握程度。
Step 7：总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和注意事项。
Step 8：作业布置（5分钟）
教师布置相遇问题的相关作业，巩固学生的学习成果。
新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_5
相遇问题教学设计教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册相遇问题71至72页。
教学目标：1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：配套课件教学设计：一、导入阶段谈话引入1：我国著名数学家华罗庚先生曾说过：数无形时少直觉，形少数时难入微。
你是怎样理解这句话的？生：数和形有紧密关系。
生：数离不开形它们之间可以互相转化。
生：我们在遇到困难时可以借助图形的形式帮我们分析问题。
师：在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，这就是数形结合的基本思想，今后我们可以多运用这种思想解决生活学习中的实际问题。
二、结合实例,探究新知师：昨天接到一个电话，是好朋友第一中学李老师打给我的，他急需一本书，我们要结合实际以最快的速度见面给他这本书，你有什么好办法？(课件出示线路图）生：可以让步老师给李老师送去。
生：可以让李老师给步老师送去。
生:可以让两位老师都同时出发在一点碰面。
师：这位同学说的碰面在数学上可以用哪个词来代替？生：可以用相遇一词。
师：这位同学说的真好，在数学上我们追求简洁规范的语言美。
今天我们就研究行程问题中的相遇问题，板书相遇问题。
师：（复习）行程问题中最基本的三个量是什么？生：路程速度时间师：它们之间的关系呢？请学生谈一谈。
请两位孩子结合刚才的情境上讲台表演两位老师相遇。
师：两位同学在讲台上怎么站？引导孩子说出出发地点？生：两地并板书：两地出发时间呢？生：同时出发并板书：同时师：如果8：00出发，8：05相遇，这5分钟表示什么意思？生：表示步老师行驶时间是5分钟，李老师行驶时间也是5分钟。
得出：步老师行驶时间等于李老师行驶时间，说明两位老师用的时间是相等的。
五年级下册数学教案-相遇问题-北师大版
五年级下册数学教案相遇问题北师大版教案：相遇问题一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形与几何》中的相遇问题。
具体内容包括相遇问题的定义、相遇问题的图示、相遇问题的解法以及相遇问题在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：相遇问题的解法及其在实际生活中的应用。
2. 难点：如何引导学生理解相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、笔、量角器、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设甲、乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。
问这两辆车多久后会在路上相遇？2. 讲解相遇问题的定义：相遇问题是指两个或多个运动物体在运动过程中，在某一时刻或某一地点相遇的问题。
3. 图示相遇问题：利用多媒体课件展示相遇问题的图示，让学生直观地理解相遇问题。
4. 讲解相遇问题的解法：相遇问题的解法主要包括公式法和解图法。
公式法是指利用速度、时间和路程之间的关系进行计算；解图法是指利用图示直观地找出两物体相遇的时间或地点。
5. 例题讲解：以实践情景为例，引导学生运用公式法和解图法解决问题。
6. 随堂练习：设置一些类似的相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
7. 相遇问题在实际生活中的应用：让学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用，如相遇问题的变形——追及问题，以及如何利用相遇问题解决实际问题。
六、板书设计板书内容主要包括相遇问题的定义、相遇问题的解法（公式法、解图法）以及相遇问题在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）甲、乙两地相距120公里，甲地出发的车辆以50公里/小时的速度向乙地行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度向甲地行驶。
五年级下册数学教案-7.2《相遇问题》北师大版
五年级下册数学教案-7.2《相遇问题》北师大版一、教学内容本节课教学内容为《相遇问题》。
二、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.知道相遇问题的概念及应用；2.能够解决常见的相遇问题；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学重难点1.重点：相遇问题的概念和应用；2.难点：解决相遇问题的方法。
四、教学步骤第一步：导入新课1.先向学生介绍相遇问题的概念，如：两个或多个人或物从不同的地点出发，向同一目的地移动，某一时刻发生相遇的问题。
2.然后通过一些实际案例展示相遇问题的应用，如：两个人从A地同时出发，分别以每小时4公里、每小时6公里的速度向B地移动，求他们在何处相遇等。
第二步：讲解相遇问题的解决方法1.根据问题的不同，相遇问题可以使用代数、图形等方法进行求解。
2.代数法的基本思路是设定变量，列方程求解；3.图形法的基本思路是画图，通过图形来获得信息并求解。
第三步：示范和练习1.在展示一些典型的相遇问题案例后，进行计算演示，让学生理解解题的基本思路和方法。
2.随后，进行练习，让学生自己动手解决一些类似的问题。
第四步：巩固和拓展1.在较高水平的学生中，可以进行一些巩固和拓展的练习，如：增加参与者数量、不同速度、不同方向等变化，让学生通过多样化的练习巩固知识点并做到熟练掌握。
2.同时，也可以向学生介绍更为复杂的相遇问题，让学生进一步深入理解。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对相遇问题的概念和应用有了深刻的认识，并掌握了解决相遇问题的比较常用的方法。
同时，学生也在实际操作中培养了逻辑思维和分析问题的能力。
但本节课的时间较短，学生对某些难点问题掌握还不够深入，需要老师在后续教学中进一步加强。
五年级下册数学教案-7.2《相遇问题》北师大版
五年级下册数学教案7.2《相遇问题》北师大版教案：五年级下册数学教案7.2《相遇问题》北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案7.2《相遇问题》。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级下册数学，主要涉及到第七章第二节的内容，即相遇问题。
在本节课中，我们将学习如何解决两人从相对位置出发，相向而行，在某一地点相遇的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握相遇问题的解题方法，能够独立解决类似的实际问题，并能够运用所学的知识解决生活中的问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解题方法，能够正确地列出方程并求解。
而教学难点则是如何让学生理解相遇问题中的数量关系，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些小卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一个实际的情景，比如两个人从不同的地点出发，相向而行，在某一个地点相遇。
我会让学生们思考，如何计算两个人相遇时各自走了多少路程。
2. 例题讲解：然后我会给学生展示一个具体的例题，比如两个人从A地出发，相向而行，A地到B地的距离是10公里，两个人同时出发，1小时后相遇，求两个人各自走了多少公里。
我会带领学生们一起分析这个问题的数量关系，并讲解如何列出方程求解。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立解决。
这些练习题会涵盖本节课所学的知识点，以巩固学生们对相遇问题的理解。
4. 小组讨论：我会让学生们以小组的形式讨论遇到的难题和困惑，并分享解题心得和方法。
六、板书设计在黑板上，我会设计一个简洁明了的板书，列出相遇问题的解题步骤和关键点，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 两个人从C地出发，相向而行，C地到D地的距离是15公里，两个人同时出发，1.5小时后相遇，求两个人各自走了多少公里。
五年级下册数学教案-7.2相遇问题｜北师大版
五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册数学中的第七章第二节内容——相遇问题。
这部分内容主要让我们了解相遇问题的定义、特点以及如何用数学方法解决相遇问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解相遇问题的解题方法，培养大家的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解相遇问题的本质，学会用数学方法解决相遇问题。
难点在于如何引导学生正确理解并应用相遇问题的解题公式。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图片和实例，以及一些练习题让大家动手实践。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义和特点2. 相遇问题的解题步骤3. 相遇问题的应用实例七、作业设计1. 请用一句话概括相遇问题的定义。
2. 请画出两个人从两个不同地点同时出发，相向而行的示意图，并注明相遇点。
3. 甲从A地出发，乙从B地出发，两人相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，问两人多少小时后相遇？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对于相遇问题的理解还不够深入，需要在今后的学习中多加练习和思考。
同时，我也希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
拓展延伸：大家可以尝试解决一些更复杂的相遇问题，比如多人或多物相遇的问题，或者是在相遇问题中加入其他条件，如速度变化、相遇后的行动等。
教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是第七章第二节《相遇问题》。
在这一节中，我们将学习如何解决两个人或物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的方法和技巧，并能灵活运用到实际问题中。
五年级下册数学教案-第七单元第2课时 相遇问题北师大版
五年级下册数学教案第七单元第2课时相遇问题北师大版教案内容：作为一名经验丰富的教师，我将以我的视角来设计这份教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级下册数学教材，第七单元的第二课时，主要讲述相遇问题。
在这一课时中，学生将学习如何通过图示和数学公式来解决相遇问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解相遇问题的本质，掌握解决相遇问题的基本方法，并能够将所学知识应用到实际生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解决方法，难点则是如何让学生理解相遇问题中的速度、时间和路程的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图示和实际案例，以及一些简单的计算工具，如尺子和计算器等。
五、教学过程1. 情景引入：我将以两个物体相向而行的实际案例来引入本节课的主题，让学生通过观察和思考，初步理解相遇问题的本质。
2. 讲解与演示：我会通过图示和实际案例，向学生讲解相遇问题的解决方法，让学生通过观察和思考，理解速度、时间和路程之间的关系。
3. 随堂练习：在讲解完相遇问题的解决方法后，我会给出一些实际的案例，让学生通过计算和绘图，练习解决相遇问题。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的相遇问题，向学生讲解如何通过图示和数学公式来解决这些问题。
5. 小组讨论：我会让学生分组讨论，分享他们解决相遇问题的方法和经验，让学生通过交流和合作，进一步理解和掌握相遇问题的解决方法。
六、板书设计板书设计将主要包括相遇问题的定义、解决方法以及速度、时间和路程之间的关系。
七、作业设计1. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，问他们相遇需要多长时间？2. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，如果他们每小时的速度都增加1公里，他们相遇需要多长时间？3. 小明和小华同时从同一地点出发，相向而行，小明每小时走5公里，小华每小时走6公里，他们相遇后，小华继续前行，小明掉头返回，问他们再次相遇需要多长时间？答案：1. 他们相遇需要12小时。
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7.2相遇问题
一、教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。
同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
三、重点难点
教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。
教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。
四、教学过程
活动1【导入】复习旧知，引入新课
（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度）
3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？
4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？
5、课件出示：速度/时间=路程
6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。
7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？
8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。
课件出示问题。
（二）导入新课：以前我们研究的都是一个物体的运动，今天我们就在这三个数量关系是的基础上研究两个物体的运动，好不好？
活动2【讲授】探究新知，解决问题
1、理解相遇问题的特征
①出试图：认真观察，从图中找到哪些信息？
②学生汇报信息。
③把搜集到的信息统统的叙述出来。
④用手势表示一下他们是怎么走的？结果怎么样？
⑤找一名同学用手势表示。
⑥和老师一起用手势表示。
⑦相遇时间怎么样？
⑧把两个人或两个物体从两地同时出发、相向而行、最后相遇这一运动状态下产生的问题叫相遇问题。
板书：相遇问题。
我们这节课解决相遇问题的四个问题。
2、第一个问题：估计两人大约在哪个地方相遇？
①自己动脑思考。
②小组交流。
③全班交流。
④总结。
3、第二个问题：出发后多长时间相遇？
（1）为了便于我们观察理解，把这条路线拉直。
用一条线段表示笑笑家到淘气家的路程。
（2）边说边画线段图。
（3）线段图上相遇点在哪？偏向谁？
（4）哪段是笑笑走的路程？那段是淘气走的路程？让学生指一指，同意吗？
（5）笑笑走的路程和淘气走的路程和全程是什么关系？通过线段图的帮助，我们得到一个严重的数量关系式。
笑笑走的路程+淘气走的路程=全程
（6）笑笑走的路程知道吗？能求吗？淘气的呢？
（7）笑笑行驶的时间和淘气行驶的时间有关系吗？
（8）时间相等，也就是相遇时间。
在这个等量关系中，只差相遇时间。
而相遇时间恰恰就是要解决的问题，怎么办？
（9）你想用什么办法解决？
（10）学生列方程。
（11）找一名同学板演。
（12）我们之所以较顺利的用方程解答了这道求相遇时间的问题，关键是有什么的帮助？
（13）总结用方程解应用题的方法
（14）还能不能找到其他的等量关系，根据找到的等量列方程（15）列方程。
（16）汇报列出的方程，说出根据。
4、第三个问题：把第二个问题中的笑笑和淘气速度变为80米/分、60米/分。
（1）学生独立完成。
（2）解题根据。
5、第四问题：请你举出生活中的其他情景，也可以用类似的等量关系列方程。
（1）独立思考。
（2）小组交流。
（3）全班交流。
学生举出的例子中有①两车同时出发，几小时相遇？②两人同做一件事。
③工程为题。
（4）由于时间关系我只解决一道问题。
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？。