ANSYS模态分析
ANSYS模态分析教程及实例讲解
ANSYS模态分析教程及实例讲解ANSYS是一款常用的有限元分析软件，可以用于执行结构分析、热分析、流体分析等多种工程分析。
模态分析是其中的一项重要功能，用于计算和分析结构的固有振动特性，包括固有频率、振型和振动模态，可以帮助工程师了解和优化结构的动态响应。
以下是一份ANSYS模态分析教程及实例讲解，包含了基本步骤和常用命令，帮助读者快速上手模态分析。
1.创建模型：首先需要创建模型，在ANSYS界面中构建出待分析的结构模型，包括几何形状、材料属性和边界条件等。
可以使用ANSYS的建模工具，也可以导入外部CAD模型。
2.网格划分：在模型创建完毕后，需要进行网格划分，将结构划分为小的单元，使用ANSYS的网格划分功能生成有限元网格。
网格划分的细腻程度会影响分析结果的准确性和计算时间，需要根据分析需要进行合理选择。
3.设置材料属性：在模型和网格创建完毕后，需要设置材料属性，包括弹性模量、密度和材料类型等。
可以通过ANSYS的材料库选择已有的材料属性，也可以自定义材料属性。
4.定义边界条件：在模型、网格和材料属性设置完毕后，需要定义结构的边界条件，包括约束和加载条件。
约束条件是指结构受限的自由度，例如固定支撑或限制位移；加载条件是指施加到结构上的载荷，例如重力或外部力。
5.运行模态分析：完成前面几个步骤后，就可以执行模态分析了。
在ANSYS中，可以使用MODAL命令来进行模态分析。
MODAL命令需要指定求解器和控制选项，例如求解的模态数量、频率范围和收敛准则等。
6.分析结果：模态分析完成后，ANSYS会输出结构的振动特性，包括固有频率、振型和振动模态。
可以使用POST命令查看和分析分析结果，例如绘制振动模态或振动模态的频率响应。
下面是一个实际的案例，将使用ANSYS执行模态分析并分析分析结果。
案例：矩形板的模态分析1.创建模型：在ANSYS界面中创建一个矩形板结构模型，包括矩形板的几何形状和材料属性等。
ANSYS模态分析
ANSYS模态分析ANSYS模态分析是一种用于计算和研究结构的振动和模态的仿真方法。
它可以帮助工程师和设计师了解结构在自由振动模态下的响应，从而优化设计和改进结构的性能。
本文将对ANSYS模态分析的原理和应用进行详细介绍。
ANSYS模态分析基于动力学理论和有限元分析。
在模态分析中，结构被建模为一个连续的弹性体，通过求解结构的固有频率和模态形状来研究其振动行为。
固有频率是结构在没有外力作用下自由振动的频率，而模态形状则是结构在每个固有频率下的振动形态。
模态分析可以帮助工程师了解结构在特定频率下的振动行为。
通过分析结构的固有频率，可以评估结构的动态稳定性。
如果结构的固有频率与外部激励频率非常接近，可能会导致共振现象，从而对结构造成破坏。
此外，模态分析还可以帮助识别结构的振动模态，并评估可能的振动问题和改进设计。
1.准备工作：首先，需要创建结构的几何模型，并进行必要的网格划分。
在几何模型上设置适当的约束条件和边界条件。
选择合适的材料属性和材料模型。
然后设置分析类型为模态分析。
2.计算固有频率：在模态分析中，需要计算结构的固有频率。
通过求解结构的特征值问题，可以得到结构的固有频率和模态形状。
通常使用特征值求解器来求解特征值问题。
3.分析结果：一旦得到结构的固有频率和模态形状，可以进行进一步的分析和评估。
在ANSYS中，可以通过模态形状的可视化来观察结构的振动模态。
此外，还可以对模态形状进行分析，如计算应力、变形和应变等。
ANSYS模态分析在许多领域都有广泛的应用。
在航空航天工程中，模态分析可以用于评估飞机结构的稳定性和航空器的振动特性。
在汽车工程中，可以使用模态分析来优化车身结构和减少共振噪音。
在建筑工程中，可以使用模态分析来评估楼房结构的稳定性和地震响应。
总之，ANSYS模态分析是一种重要的结构动力学仿真方法，可以帮助工程师和设计师了解结构的振动特性和改善设计。
通过模态分析，可以预测共振问题、优化结构设计、提高结构的稳定性和性能。
ANSYS-模态分析 介绍
模态分析总论
• 运动学基本方程: }+ [C]{u }+ [K ]{u} = {F(t )} [M ]{ u • 假定自由振动并忽略阻尼:
}+ [K ]{u} = {0} [M ]{ u
2
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 假定谐波形式响应 (u = U sin( ωt ) )
其它分析选项
• 集中质量矩阵：
– –
Training Manual
DYNAMICS 11.0
主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题； 对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。 用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。 阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用； 可以使用阻尼比α阻尼和β阻尼； 对BEAM4 和 PIPE16 单元，允许使用陀螺阻尼。
Training Manual
第二章 模态分析
模态分析总论
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 模态分析用来确定结构的振动特性的一种技术:
– 固有频率 – 振型 – 模态参与因子（结构振型在给定方向的参与程度)
• 是其他动力学分析的起点和基础.
模态分析总论
• 模态分析工程应用
DYNAMICS 11.0
子空间法
Training Manual
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• 子空间法 ：比较适合于提取类似中型到大型 模型的较少的振型 （<40）
– 需要相对较少的内存； – 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对 任何关于单元形状的警告信息予以注意； – 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题； – 建议在具有约束方程时不要用此方法。
ansys模态分析
ansys模态分析：
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
模态分析就求特征值和特征向量的问题，特征值就是要知道结构振动的一些基本振型对应的频率，在实际中，有时为了避开这这些基本频率，防止共振，有时要加强振动，看实际需要，基本自然频率可以给我们一个准则，可知道我们的结构变形是算快还是算慢，基本自然频率也可以代表结构整体的刚度：频率低表示结构的刚度很低（结构很柔软），相反的频率高表示结构的刚度很高（结构很坚硬）。
结构的软硬程度视需求而有不同的设计，譬如刚性的高楼设计虽然比较不会摇动的太厉害，但是却不容易吸收地震能量；相反的柔性的高楼设计虽然会摇动比较大，但是往往可以吸收很大的地震能量。
振型有何实用上的价值呢？从振态的形状我们可以知道在某个自然共振频率下，结构的变形趋势。
若要加强结构的刚性，你可以从这些较弱的部分来加强。
比如说一个高楼的设计，如果经过模态分析后会发现，最低频的振态是在整个高楼的扭转方向，那表示这个方向的刚度是首先需加强的部分。
模态截断
理想的情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中这即不可能也不必要。
实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相
同的。
对低频响应来说，高阶模态的影响较小。
对实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。
这样尽管会造成一点误差，但频响函数的矩阵阶数会大大减小，使工作量大为减小。
这种处理方法称为模态截断。
ANSYS模态分析教程及实例讲解解析
ANSYS模态分析教程及实例讲解解析ANSYS是一个广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于各种结构的模态分析，包括机械结构、建筑结构、航空航天结构等。
模态分析是通过计算结构的固有频率和振动模态，用于评估结构的动力特性和振动响应。
以下是一个ANSYS模态分析的教程及实例讲解解析。
一、教程：ANSYS模态分析步骤步骤1：建立模型首先，需要使用设计软件绘制或导入一个几何模型。
然后，在ANSYS中选择适当的单元类型和材料属性，并创建适当的网格。
确保模型的几何形状和尺寸准确无误。
步骤2：约束条件在进行模态分析之前，需要定义适当的约束条件。
这些条件包括固定支持的边界条件、约束点的约束类型、约束方向等。
约束条件的选择应该与实际情况相符。
步骤3：施加载荷根据实际情况，在模型上施加适当的载荷。
这些载荷可以是静态载荷、动态载荷或谐振载荷，具体取决于所要分析的问题。
步骤4：设置分析类型在ANSYS中，可以选择多种不同的分析类型，包括静态分析、模态分析、动态响应分析等。
在进行模态分析时，需要选择模态分析类型，并设置相应的参数。
步骤5：运行分析设置好分析类型和参数后，可以运行分析。
ANSYS将计算结构的固有频率和振动模态。
运行时间取决于模型的大小和复杂性。
步骤6：结果分析完成分析后，可以查看和分析计算结果。
ANSYS将生成包括固有频率、振动模态形态、振动模态形状等在内的结果信息。
可以使用不同的后处理技术，如模态形态分析、频谱分析等，对结果进行更详细的分析。
二、实例讲解：ANSYS模态分析以下是一个机械结构的ANSYS模态分析的实例讲解：实例：机械结构的模态分析1.建立模型：使用设计软件绘制机械结构模型，并导入ANSYS。
2.约束条件：根据实际情况，将结构的一些部分设置为固定支持的边界条件。
3.施加载荷：根据实际应用，施加恰当的静态载荷。
4.设置分析类型：在ANSYS中选择模态分析类型，并设置相应的参数，如求解方法、迭代次数等。
ANSYS入门——模态分析步骤与实例详解
ANSYS入门——模态分析步骤与实例详解模态分析是ANSYS中的一项重要功能，它用于分析结构的模态特性，如固有频率、模态形态、振型等。
下面将详细介绍ANSYS中模态分析的步骤与实例。
1.准备工作：在进行模态分析前，首先需要完成模型的几何建模、模型的网格划分、边界条件的设定和材料属性的定义等准备工作。
2.设置分析类型：在ANSYS中，可以使用分析类型工具条或命令行指令设置分析类型。
对于模态分析，可以选择"Modal"。
选中“Modal”选项后，会弹出新窗口，用于设置分析的参数。
可以设置计算的模态数目、输出结果的范围、频率的单位等。
3.定义约束条件：在模态分析中，需要定义结构的约束条件，以模拟实际情况。
常见的约束条件有固定支撑、自由边界、对称几何等。
可以使用ANSYS中的约束条件工具条或命令行指令进行定义。
4.定义激励条件：在模态分析中，可以定义激励条件，以模拟结构在特定频率下的振动情况。
常见的激励条件有振动源、压力载荷、重力载荷等。
可以使用ANSYS中的激励条件工具条或命令行指令进行定义。
5.执行分析：完成上述设置后，点击分析工具条中的“运行”按钮，开始执行模态分析。
ANSYS会根据所设定的参数进行计算，并输出相应的结果。
6.结果展示与分析：模态分析完成后，可以查看分析结果并进行进一步的分析。
ANSYS会输出各模态下的固有频率、模态振型、模态质量、模态参与度等信息。
接下来，我们以一个简单的悬臂梁的模态分析为例进行详解。
1.准备工作：在ANSYS中绘制悬臂梁的几何模型，并进行网格划分。
设定材料属性、加载条件和边界条件。
2.设置分析类型：在ANSYS主界面上选择“Workbench”，然后点击“Ana lysis Systems”工具条中的“Modal”选项。
3.定义约束条件：设置悬臂端点的约束条件为固定支撑。
可以使用ANSYS中的“Fixed Support”工具进行设置。
4.定义激励条件：在此示例中，我们只进行自由振动分析，不设置激励条件。
ANSYS模态分析教程及实例讲解
结构动态特性的改善方法
增加结构阻尼
通过增加结构阻尼，可以有效地吸收和消耗振动能量，减小结构 的振动幅值和响应时间。
优化结构布局
通过合理地布置结构的质量、刚度和阻尼分布，可以改善结构的动 态特性，提高结构的稳定性和安全性。
加强关键部位
对于关键部位，应加强其刚度和稳定性，以减小其对整体结构的振 动影响。
ansys模态分析教程及实例讲解
目 录
• 引言 • ANSYS模态分析基础 • ANSYS模态分析实例 • 模态分析结果解读 • 模态分析的优化设计 • 总结与展望
01 引言
ห้องสมุดไป่ตู้
目的和背景
01
了解模态分析在工程领域的应用 价值，如预测结构的振动特性、 优化设计等。
02
掌握ANSYS软件进行模态分析的 基本原理和方法。
挑战
未来模态分析面临的挑战主要包括处理大规模复杂结构 、模拟真实环境下的动力学行为以及提高分析的实时性 。随着结构尺寸和复杂性的增加，如何高效地处理大规 模有限元模型和计算海量数据成为亟待解决的问题。同 时，为了更准确地模拟实际工况下的结构动力学行为， 需要发展更加逼真的边界条件和载荷条件设置方法。此 外，提高模态分析的实时性对于一些实时监测和反馈控 制的应用场景也具有重要的意义。
模态分析基于振动理论，将复杂结构系统分解为若干个独立的模态，每个模态具有 特定的固有频率和振型。
模态分析可以帮助工程师了解结构的动态行为，预测结构的振动响应，优化结构设 计。
模态分析的步骤
建立模型
施加约束
求解
结果分析
根据实际结构建立有限 元模型，包括几何形状、 材料属性、连接方式等。
根据实际工况，对模型 施加约束条件，如固定
ANSYS模态分析详细解释
Ansys模态分析详细论述1、有限元概述将求解域分解成若干小域，有限元模型由单元组成，单元之间通过节点连接，并承受载荷，节点自由度是随着连接该点单元类型变化的。
1.1分析前准备（1）研读相关理论基础；（2）参考别人的分析方法和思路；（3）考虑时间和设备，做适当的简化假设，设定条件、材料并决定分析方式；（4）了解力学现象、分析关键位置并预先评估。
1.2 Von Mises 应力Von Mises 应力是非负值，应力表达式可表示为：1.3结果的分析（1）建立疏密不同的三至五种网络，选择适中密度，不能以存在应力集中点处的结果做对比；（2）检验网格，分析结果的合理性，选择安全系数，并且要分析应力集中的真实性与危险性。
（3）接触收敛速度的提高：在不影响结构的前提下，控制或减少接触单元生成数目，并采用线性搜索，与打开自适应开关来提高收敛速度。
2、模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。
模态这个概念一般是在振动领域所用，可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。
2.1主要模态一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。
一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。
模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。
将特征值从小到大排列就是阶次。
实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。
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10.4 模态分析过程
ANSYS模态分析过程包括四部分： 建模； 加载及求解； 扩展模态； 结果观察。
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10.4 模态分析过程
• 10.4.1 建模 • 模态分析的建模与静力学分析的建模类似，首先定义工作 名和工作标题，然后再前处理器中定义单元类型、单元实 常数、材料特性、创建几何模型以及划分网格。
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10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 矩阵缩减可以按照静力学分析相同的方法建立一个详细的 模型，在有动力学特征的部分用于动力学分析。可以通过 辨识定义为主自由度的关键自由度来选择模型的动力学特 征部分，所选取的主自由度应该足以描述系统的动力学行 为。ANSYS程序根据主自由度来计算缩减矩阵和缩减自 由度解，然后通过执行扩展处理将解扩展到完整的自由度 集上。矩阵缩减的主要优点是，可以大大节省CPU计算时 间。
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10.4 模态分析过程
• （5）材料特性 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Material Props】/【Material Models】 • （6）创建几何模型 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling 】 • （7）网格划分 GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】
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10.4 模态分析过程
• 用户需注意以下两点： （1）在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了 非线性单元，非线性将被忽略。 （2）材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或 正交各向异性的、恒定的或和温度相关的。在模态分析中 必须指定弹性模量 EX和密度DENS，而非线性特性将被忽 略。
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10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
（5）如果最关注的是弯曲模态，则可以忽略转动和拉伸 自由度。 （6）在施加力或非零位移的位置选择主自由度。 （7）对于轴对称壳模型，选择模型中的平行于或接近平 行于中心线部分的所有节点的全局UX自由度为主自由度， 这样可以避免主自由度间的振荡运动。
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10.2 模态分析的方法
• ANSYS报告的特征值结果实际上是被2 除过的，单位为 Hz。 • 在有阻尼系统中，不同节点上的响应可能存在相位差。对 于任何节点，幅值应是特征向量实部和虚部分量的矢量和 。
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10.2 模态分析的方法
（5）QR阻尼法（QR Damped） • QR Damped (QR 阻尼)法具有分块Lanczos的优点，以线 性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复 阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方 程将转化到模态坐标系。然后，采用 QR 阻尼法，一个相 对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。 • 该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的 计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的 基频模态，阻尼较大的系统更如此，这样才能保证得到好 的计算结果。QR阻尼法不建议用于提取临界阻尼或过阻 尼的模态。此法输出实部和虚部的特征值，只输出实特征 向量。
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10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 检查主自由度集的有效性的最好方法是用两倍（或一半） 的主自由度再次进行分析然后比较结果。另一种方法是在 观察在模态分析解中输出的缩减质量分布。缩减质量在运 动主要方向上的分量应占结构整个质量的10%~15%。 • 程序选取主自由度，选出的主自由度的分布将取决于求解 时单元被处理的顺序。这种差异通常在结果中会产生次要 差别。对于有统一的大小和特征的网格，主自由度通常不 会是统一的。在这种情况下，应当用命令M和MGEN人为 的指定自由度。在质量分布不规则的结构中也应人为指定 主自由度，若程序选取主自由度，可能会集中在质量较好 的区域。
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10.4 模态分析过程
• 10.4.2 加载及求解 • 前处理完成后，就开始进行加载和求解了。在得到初始解 后，应该进行模态扩展查看。
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10.4 模态分析过程
• （1）定义分析类型 GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type 】/【New Analysis】
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10.2 模态分析的方法
• 首先，让我们先了解一下模态分析的几个基本概念： （1）模态提取（No. of modes to extract） 用于描述特征值和特征向量的计算。 （2）模态扩展（No. of modes to expand） 将模态阵型写入结果文件。 （3）参与系数 在给定方向上给定模态参与的程度。
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10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 人工选取主自由度的基本准则： （1）主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。 （2）在相对较大的质量或较大转动惯量但相对较低刚度 的位置选择主自由度。 （3）把估计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 （4）如果要选的自由度属于一个耦合集，则只需选择耦 合集中首要的自由度。
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10.4 模态分析过程
• 3）No. of modes to expand 模态扩展阶数 此选项只有在Unsymmetric法和Damped法时要求设置。 如果想得到单元的求解结果，则任何模态提取方法都需选 取“Calculate elem results”项。 • 4）Use lumped mass approx 质量矩阵计算方式 该选项可以选择缺省的质量矩阵（一致质量矩阵）或集中 质量矩阵计算方式。建议读者在通常应用中采用一致质量 矩阵，但对于“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的 壳。采用集中质量矩阵近似能够得到较好的结果，并且使 用集中质量矩阵求解的时间相对较短，所需的内存较少。
模态分析
模态分析
• 模态分析属于动力学的范畴，主要用于确定机构的振动特 性，同时也是其他动力学分析的基础。在工程中，常常需 要对机构求解其结构的固有频率与模态，得到固有频率可 以进一步优化结构，从而使机构达到最佳状态。
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模态分析
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 模态分析的定义及应用 模态分析的方法 矩阵缩减技术和主自由度选择准则 模态分析过程 综合实例——梁的模态分析
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10.4 模态分析过程
图10-2 定义模态分析
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10.4 模态分析过程
GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】 /【Analysis Options】 • 1）Mode extraction method 模态提取方法 对于非对称法和阻尼法，应当提取比必要的阶数更多的模 态以降低丢失模态的可能性，但求解的时间会加长。 • 2）No. of modes to extract 模态提取阶数 所有的模态提取方法都必须设置具体的模态提取的阶数。
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10.1 模态分析的定义及应用
• 模态分析用于确定结构的振动特性，得到构件的固有频率 和振型。固有频率与振型是承受动载荷结构设计中的重要 参数。模态分析可以是瞬态动力学分析、谐响应分析或者 谱分析的出发点，例如通过模态叠加法进行谐响应或瞬态 动力学分析时模态分析是其必要的前处理过程。通过模态 分析，可以在结构设计上减少共振，使设计者了解结构对 于不同类型的动载荷的响应情况；有利于在其他分析中估 算出求解控制参数，优化参数，缩短计算时间。 • ANSYS中的模态分析属于线性分析，对于非线性分析， 即使定义相关参数也会被忽略，它们将被当做是线性的。 例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态 的刚度值并且不再改变。
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10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• ANSYS程序采用的矩阵缩减基础理论是Guyan缩减法计 算缩减矩阵。Guyan缩减法的一个关键假设是：对于较低 的频率，从自由度（被缩减的自由度）上的惯性力和从主 自由度传递过来的弹性力相比是可以忽略的。因此，结构 的总质量只分配到主自由度上。最终结果是缩减的刚度矩 阵是精确的，而缩减的质量和阻尼矩阵是近似的。
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10.2 模态分析的方法
• ANSYS14.5提拱了6种模态提取方法，它们分别是 分块Lanczos法 PCG Lanczos法 非对称法 阻尼法 QR阻尼法 超节点法。
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10.2 模态分析的方法
图10-1 模态分析方法
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10.2 模态分析的方法
（1）分块Lanczos法（Block Lanczos） • 分块Lanczos法特征值求解器是ANSYS默认的求解器。 采用 Lanczos 算法，Lanczos 算法是用一组向量来实现 Lanczos 递归计算。分块Lanczos法采用的是稀疏矩阵方 程求解器。 • 当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采 用分块Block Lanczos法提取模态特别有效。计算时，求 解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解 收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。求解速度高， 计算速度快，提取大模型的多阶模态（40阶以上），适用 于大型对称特征值求解问题，尤其适合于由壳或壳与实体 组成的模型。
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10.2 模态分析的方法
（4）阻尼法（Damped） • Damped 法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。阻 尼法使用完整的刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、阻尼阵[C]。 采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。阻 尼法也不能不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些 高频端模态。 • 特征值的实部代表系统的稳定性，虚部代表系统的稳态角 频率。如果实部小于零，系统的位移幅度将EXP指数规律 递减，稳定响应；如果实部大于零，位移幅度将按指数规 律递减，不稳定响应。如果不存在阻尼，特征值的实部将 为零。
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10.2 模态分析的方法
（6）超节点法（supernode） • 超节点法适用于一次性求解高达10000阶的模态，可用于 模态叠加法或PSD分析的模态提取，以求解结构的高频响 应。