七年级上册数学有理数大小的比较导学案修订稿
1.3有理数大小的比较-教案(导学案)
1.3有理数大小的比较教案（导学案）
学习目标：1. 有理数大小比较的方法；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3、注意培养学生的推时论证能力
学习重点：负数大小比较
学习难点：负数大小比较
学习过程：
一、知识回顾：
1、绝对值的概念及求法
2、计算：|+1.5|，|-| ，|0| ，| -0.1|，|- |，，
二、自主学习
有理数的大小比较有以下5种：（举例说明）
两个正数怎样比较大小？
正数和0哪个大？
负数和0哪个大？
一个正数一个负数怎样比较大小？
5、怎样比较两个负数的大小？
数轴上的两个数的大小有什么规律？
所有的有理数都可以用数轴来比较：在以向右为正方向的数轴上，____的点表示的数比____的点表示的数大。
三、尝试运用
1、判断下列各式是否正确：
(1)|-0.1|＜|-0.01|；(2)|- |＜；(3) ＜；(4)＞-
2、比较下列每对数的大小：
(1)-8与5；(2)0.123与-0.273；(3)-1.5与-1.6；
(4)-9与-10；(5)- 与-；(6)- 与-
3、比较（1）-(-5)和-|-5|，（2）+(-5)和+|-5|的大小
四、课后反思：这节课你学到了什么？。
七年级数学上册《有理数比较大小》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题，让学生独立完成，巩固有理数大小比较的知识。
2.提高练习：逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力，培养逻辑思维。
3.互动交流：鼓励学生互相讨论、交流解题心得，共同进步。
4.培养学生的逻辑思维能力和解题能力，使他们在解决数学问题的过程中，能够熟练运用有理数大小比较知识。
（二）过程与方法
1.通过实际情境引入，让学生感受到有理数比较大小在日常生活中的重要性，培养学生从生活情境中发现数学问题的能力。
2.引导学生运用数轴这一工具进行比较，培养学生数形结合的数学思想，提高解决问题的直观性。
-针对学生的共性问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服难点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以同学们熟悉的气温变化为例，展示我国不同城市的气温对比，提出问题：“如何比较这些气温的大小？”引导学生思考并回答，从而引出有理数比较大小的学习。
2.数轴感知：让学生在数轴上表示这些气温，通过观察数轴上各点与原点的距离，初步感知有理数的大小关系。
（五）总结归纳
1.师生共同总结：回顾本节课所学内容，让学生复述有理数大小比较的法则，强化记忆。
2.强调数轴作用：再次强调数轴在有理数比较中的重要作用，培养学生的数形结合思维。
3.情感升华：鼓励学生在日常生活中，善于发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
（二）教学设想
1.创设情境导入：
-通过生活中的实例，如气温变化、登山高度等，引出有理数比较大小的实际需求，激发学生的学习兴趣；
《有理数比较大小》 学历案
《有理数比较大小》学历案一、学习目标1、理解有理数的概念，包括正数、负数和零。
2、掌握有理数比较大小的方法，能正确比较两个有理数的大小。
3、通过比较有理数的大小，培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）有理数的概念及其分类。
（2）有理数比较大小的方法。
2、难点（1）两个负数比较大小。
（2）运用有理数比较大小的方法解决实际问题。
三、知识回顾1、什么是正数和负数？正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数。
2、 0 既不是正数，也不是负数。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到需要比较数的大小的情况。
比如，比较气温的高低、比较商品价格的贵贱等。
在数学中，有理数的比较大小也是非常重要的基础知识。
那么，如何比较有理数的大小呢？五、知识讲解1、有理数的概念有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
2、有理数的分类（1）按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
（2）按性质分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
3、有理数比较大小的方法（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
例如：5＞0，0＞－3，5＞－3（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：比较－5 和－3 的大小。
因为｜－5| ＝ 5，｜－3| ＝ 3，5＞3所以－5＜－34、利用数轴比较有理数的大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。
例如：在数轴上表示－2，0，3从数轴上可以看出，3 在最右边，所以 3 最大；－2 在最左边，所以－2 最小。
即－2＜0＜3六、例题讲解例 1：比较下列各数的大小（1）－9 和－5因为｜－9| ＝ 9，｜－5| ＝ 5，9＞5所以－9＜－5（2）05 和－08因为 05 是正数，－08 是负数所以 05＞－08例 2：将下列各数按从小到大的顺序排列－3，0，25，－15因为｜－3| ＝ 3，｜－15| ＝ 15所以－3＜－15＜0＜25七、课堂练习1、比较下列各数的大小（1）－7 和－3（2）06 和－09（3）－1/2 和－2/32、将下列各数按从大到小的顺序排列－5，1，0，－2，3八、课堂小结1、有理数比较大小的方法有哪些？（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
2019-2020学年七年级数学上册-有理数大小的比较导学案-(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 有理数大小的比较导学案 （新版）新人教版中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、美观、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：（1）写出下列各数的相反数：0 ；-5 ；3.5 ； （2）写出下列各数的绝对值：6 ；-8 ；-112。
2、新知自研：在数轴上表示下列各数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，-4，-3,-2，-1展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.能利用数轴比较两个有理数的大小。
2深化对数轴的理解，体会数形结合思想的应用。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：6分1．比较下列各组数的大小：（1）-76与 -65 （2） -（-4）与 +（-3）（3）-（+5）与 0 （4）-43- 与 -（-32）（5）-[])(41-- 与 -（-41-） （6）)2(-- 与 -（-21）发展题：2分2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”号把它们连接起来。
（1）212 ，-3 ，4 ，-31 ；（2）-1 ，-0.9 ，-1.1 ，-2 .提高题： 2分 3．已知a>0,b<0,且a<b,比较a ，-a ，b ，-b 的大小。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述：反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
1.4有理数的比较大小导学案
课题：七上1.4有理数的大小比较一、预习案表（二）阅读课本，并独立完成以下练习1、（概念）在数轴上表示的两个数，的数总比的数。
正数都 0，负数都 0，正数负数。
2、（课内练习3）绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。
3、哈尔滨—20℃北京—10℃广州10℃武汉5℃上海0℃比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州4、（课内练习4）利用数轴求大于—9并且小于3.2的整数。
（三）我的疑问（通过预习，我还存在以下问题）二、教学案：（控制时间15+20=35分钟）（班级： 姓名： 编号： ） （一）预习成果展示1、明确本节课的学习目标2、预习题小组内交流（小组长负责，实物投影展示）3、说说我的疑问（小组代表发言） （二）活动与探究 【活动与探究一】（合作学习 完成教学目标1、2 ）哈尔滨—20℃ 北京—10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州 上海； 上海 北京； 北京 哈尔滨； 哈尔滨 武汉； 武汉 广州把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。
观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？探究结论得出有理数大小比较的法则： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
【活动与探究二】（例1，达成教学目标 2,3）例1、在数轴上表示数5,0，—4，—1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接 练习：1、（课内练习1）把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接 （1）—7，—3，—1 （2）5,0，—421，—2 2、（做一做）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2○7； ②—6○—1； ③—6○—36； ④—21○—1.5 （2）写出上述各对数的绝对值，并比较他们的大小① ○ ； ② ○ ； ③ ○ ； ④ ○ ； 得出结论：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
七年级数学上册第5课时有理数大小的比较 精品导学案 湘教
第5课时、有理数大小的比较学习目标：1、结合生活常识和数轴，理解有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小；2、体验有理数的大小比较的探索过程。
重点：会利用绝对值或数轴进行比较大小。
难点：两个负数的大小比较。
目标导学（2分钟）1、一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的。
2、正数的绝对值是，负数的绝对值是。
3、= ；= ；= 。
自学自研：（16分钟）模块一、利用绝对值比较有理数的大小阅读教材P15~16第一段话的内容，回答问题：温度-3℃与0℃，哪个温度高？温度0℃与3℃，哪个温度高？温度-3℃与3℃，哪个温度高？温度-7℃与-3℃，哪个温度高？-7的绝对值与-3的绝对值哪个大？归纳：（1）正数负数；正数 0；0 负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而。
例1、比较下列各组数的大小，并说明理由。
（1）-15与-1；（2）-（+）与0；（3）-与-（-1）。
变式1、在-2；0；1；3这四个数中，比0小的数是。
变式2、下列各式正确的是（）。
A、；B、；C、；D、；模块二、利用数轴比较有理数的大小阅读教材P16剩余部分，完成下面的内容：在数轴上表示-7；-3；0；3这四个数。
归纳：在以向右为正方向的数轴上， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 。
例2、在数轴上标出下列各点：-3；2；0；-3.5。
并用“＜”把这些数连起来。
例3、大于-2且小于3.5的所有整数是 。
例4、比较大小：- -变式1、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、0的大小关系为（ ）。
A 、a b 0；B 、b 0；C 、0a b ；D 、a 0b 。
变式2、观察下列算式：a=-，b=+（-0.5），c=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
A 、b ＞c ＞a ；B 、a ＞c ＞b ；C 、a ＞b ＞c ；D 、c ＞b ＞a 。
交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、比较下列每对数的大小：①；② ； ③ ；④ ；⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛--91 101--； ⑥0.02 1；⑦ ；⑧ ；2、将有理数0， 3.14，722，2.7，4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
人教版初中七年级上册数学《有理数大小的比较》导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|=三．问题:求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
【知识巩固】一、 选择题1、 如果|a|=-a ，那么 （ ）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）A -（-5）和-|-5|B |-5|和|+5|C -（-5）和|-5|D |a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b3、如果|x|=|-2.5|,则x=______4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是 ．8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．9、|-3|-|-4|= - = .10、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是 ． 三、解答题11、比较-32与-23的大小，并说明理由．12、用“〈”将-4，12，324，-|-3|连接起来，并说明理由．13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。
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七年级上册数学有理数大小的比较导学案
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1.3有理数大小的比较学案
学习目标
1、借助数轴，理解有理数大小关系，会
比较两个有理数的大
小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
学习方案：
一预习准备
预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
二、导学任务
1、利用数轴比较有理数的大小
例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜
2、利用绝对值比较有理数的大小
做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。
①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5
（1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
01
-1
-22
2）由上你发现了什么？
三、当堂评价
1、比较大小
（1）π和3.14（2）0．0001和－1000
（3）－35
6
和－5（4）－（—8）和－—
10
2、下列说法中，正确的是（）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数；D．整数既有最大的数，也有最小的数。
3、大于－47
2
而小于4
7
2
的所有整数有
（）
A．8个B．7个C．6个D．5个
4、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系．（用“<”连接）
5、一个数比它的相反数小，这个数是数．
四、拓展提高
1、绝对值不大于3的整数有．
2、有理数m、n在数轴上的位置如图，试比较m、n、－m、-n的大小，并用“＜”
把它们连接起来。
3、已知a＜0,b＞0，a＞b，试用“＜”号将a、b、-a、-b连接起来。
五、学生整理学案
1、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小你认为它们各有什么特点
比较有理数的大小共有两种方法：一种是，另一种是，当两个数比较时一般选用，当多个有理数比较大小时，一般选用较好。
2、两个负数比较大小时的一般步骤：
3、有理数大小比较的方法
六、小结反思
01
-1
-22。