《仁华学校奥林匹克数学课本(小学六年级)》
仁华学校奥林匹克数学课本一年级
仁华学校奥林匹克数学课本(一年级)上册 1第1讲认识图形（一） 2 仁华学校奥林匹克数学课本（小学一年级）角分锐角、直角和钝角3种。
直角的两边互相垂直。
三角板有一个角就是这样的直角。
教室里天花板上角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
这叫什么？这叫“点”。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。
点在纸上占一个位置。
这叫什么？这叫“线段”。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。
线段有2个端点。
这叫什么？这叫“射线”。
从一点出发，用笔沿着直尺画出去，就能画出一条射线。
射线有1个端点。
另一边延伸得很远很远，没有尽头。
这叫什么？这叫直线。
沿着直尺用笔可以画出直线。
直线没有端点。
可以向两边无限延伸。
这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
这两条直线平行。
两条直线平行，没有交点。
无论延伸多远都不相交。
这叫什么？这叫“角”。
角是由从一点引出的两条射线构成的。
这点叫角的顶点，射线叫角的边。
一个角有1个顶点，有2条边。
第1讲认识图形（一） 3习题一【看看想想】1.点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。
2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）1根小棍，可以横着摆，也可以竖着摆。
（2）2根小棍，可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
4 仁华学校奥林匹克数学课本（小学一年级）（3）3根小棍，可以像下面这样摆。
3.两条直线4. 你能在自己的周围发现这样的角吗？哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？第2讲 认识图形（二） 5第2讲 认识图形（二）一、认识三角形6 仁华学校奥林匹克数学课本（小学一年级）这叫什么？ 这叫“三角形”。
每个三角形有3条边，3个角，3个顶点。
这叫什么？这叫“直角三角形”。
直角三角形是一种特殊的三角形，它有1个角是直角。
它的3条边中有2条叫直角边，1条叫斜边。
这叫什么？这叫“等腰三角形”。
它也是一种特殊的三角形，它有2条边一样长（相等），相等的2条边叫“腰”，另外的1条边叫“底”。
《仁华学校数学思维训练导引》解析(六年级)
仁华学校数学思维训练导引》解析（六年级）仁华思维导引解析１讲：计算综合仁华思维导引解析２讲：比例与百分数仁华思维导引解析３讲：工程问题仁华思维导引解析４讲：不定方程与整数分拆仁华思维导引解析５讲：数论综合之一仁华思维导引解析６讲：立体图形仁华思维导引解析７讲：几何综合之一仁华思维导引解析８讲：数字谜综合之三仁华思维导引解析９讲：计数综合之二仁华思维导引解析１０讲：逻辑推理之二仁华思维导引解析１１讲：方程与方程组仁华思维导引解析１２讲：行程与工程仁华思维导引解析１３讲：应用题综合之二仁华思维导引解析１４讲：数论综合之二仁华思维导引解析１５讲：数论综合之三仁华思维导引解析１６讲：几何综合之二仁华思维导引解析１７讲：计数综合之三仁华思维导引解析１８讲：最值问题仁华思维导引解析１９讲：构造与论证之二仁华思维导引解析２０讲：构造与论证之三仁华思维导引解析１讲：计算综合仁华思维导引解析２讲：比例与百分数仁华思维导引解析３讲：工程问题仁华思维导引解析４讲：不定方程与整数分拆仁华思维导引解析５讲：数论综合之一仁华思维导引解析６讲：立体图形仁华思维导引解析７讲：几何综合之一［分新与解I以下用E tS惡示E部舒播向的扶度・E菱表示EsE分竖向的长胆其曲下嫌富义粪饥耳f⅛%=E A tS B fl(T2.i^⅛+⅛=D fi+⅛,翩育吋D fll A m B fli="412∙HT1 A∣j+B橈+C1懂=E懂+州|对应为5+1 ~6＜那么C.对应⅛⅛3.而积CE积=1:2X 所以 A fi=B fi-C fi-^+c S対应肉岔所以桂=C整对应为3・那么快;⅛形的竖边渝^C S对应知，∙K方形笹也拘Eβ+!5*D fll对应天只6+4F5. 所以檢右形的妖导宽陆比丸5 9=5 3.第54页共179页仁华思维导引解析８讲：数字谜综合之三。
仁华学校奥林匹克数学课本
一．精心选一选：1、的相反数是( )A．－3 B．C．3 D．2、据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（）A．8.5×106 B．8.5×107 C．8.5×108 D．8.5×1093、下列计算正确的是( )A．B．C． D.4、将方程去分母，得( )A. B.C. D.5、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )6、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x的值为-1时，则输出的值为（）A．-5 B．-1 C．1 D．57、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )A. 2B. 2 或10C. 2.5D. 2或2.58、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）9、巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是（）A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时10、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20 %，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（）A. 1000元B. 900元C. 800元D. 700元11、下面说法正确的是( )A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直C. 过两点有且只有二条直线D.两点之间，线段最短.12、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A、2x-y=1B、x 2-3 x + 1=0C、x = 7D、 = 113、一个数的平方为25，则这个数是（）A. 5或—5B. —5C. 4D. 8或—814、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）A. 7B. －7C. 0D. 515、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定16、绝对值小于 3的所有整数的积是（）A．6 B．－36 C．0 D．3617、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
六年级奥林匹克数学基础教程 11 圆与扇形.doc
小学数学奥数基础教程圆与扇形五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。
圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。
虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。
设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。
即外道的起点在内道起点前面3.83米。
例2有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。
将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。
而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。
例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。
容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。
右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。
例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
小学奥数经典教材推荐,这5套书,是奥数半边天,现在综合成一本
小学奥数经典教材推荐，这5套书，是奥数半边天，现在综合成一本小学奥数的学习选对教材很重要，奥数学习中哪些教材属于经典教材呢？1.《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。
里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。
大家可以学完例题，然后做练习。
注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。
需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。
所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。
另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。
作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。
比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。
一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。
不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。
2.《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。
里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO （国际数学奥林匹克竞赛）的题目。
而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。
什么是奥数
什么是奥数奥数是奥林匹克数学的简称。
1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。
1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。
从此每年一次，至今已举办了43届。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平，有些题目的难度大大超过了大学入学考试，个别题目甚至连数学家也感到棘手。
通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才，然后进行培养，使其脱颖而出。
近年来国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才，通常通过奥数选拔优秀生源。
北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳，每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。
目前各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号，使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道，凸显出泛大众化的特征。
虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声，但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。
凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣，脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。
而在北京地区，奥数更是成了各个知名中学从小学选拔优质生源的重要手段，为了能让孩子在小升初的竞争中占得先机，北京地区的家长都会让孩子在课余时间参加各种形式的奥数辅导，奥数在小学范围内已经逐步演变为一门普及性学科。
“奥数”与“华数”这个问题恐怕是很多“入门级”家长必问的问题。
其实“奥数”、“华数”没有本质上的区别，只是说法不同而已，因为北京有所仁华学校（原北京市华罗庚学校），他们自己编了一套奥林匹克数学教材，叫《仁华学校奥林匹克数学课本》，这套教材在北京普及性强、影响力大，堪称传统经典奥数教材，所以便随之出现“华数”一说。
小学奥数教材
小学奥数经典教材推荐1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！。
如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。
里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。
大家可以学完例题，然后做练习。
注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。
需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。
所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。
另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。
作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。
比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。
一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。
不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。
2. 《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。
里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的题目。
而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。
这会导致一个比较麻烦的问题，那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单，也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。
六年级下(仁华课本)10
第十讲从算术到代数（二）第十讲从算术到代数（二）在上一讲中我们着重讲了在许多问题中算术方法是不可缺少的；在这一讲中，我们将通过一些例子看到代数方法不可取代的巨大优越性和强大威力，同时说明一元一次方程，多元一次方程组，不定方程的一般解法.例1 一个学生做25道数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣1分.他有3道题未做，得了73分.问他共答对了几道题？解：设对了x道题，则答错25-3-x道题.依题意列方程：4x-（25-3-x）=734x-22+x=735x＝95x＝19.答：这个学生答对了19道题.例2某水池装有甲、乙两个注水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满.现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合开的时间尽可能少，那么甲、乙两管最少需要合放多少小时？解：分析一下，由于要求甲、乙两管合放的时间尽可能少，所以必须让注水快的甲管在10个小时中全开着.其余的由乙管补足.设甲、乙两管最少需合放x小时，则：答：甲、乙两管最少需要合放4小时.例3甲、乙两队学生参加郊区夏令营，但只有一辆车接送，坐不下.甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行.车到途中某处让甲队学生下车步行，车立即返回接乙班学生并直开到夏令营，两班学生正好同时到达.已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时速度为40千米/小时，空车时速度为50千米/小时，问甲班学生应步行全程的几分之几？解：如图：设全程为x千米，甲、乙两队分别步行a、b千米.要使两队学生同时到达夏令营，只有他们两队步行的路程相等才行，故a=b.等量关系是：乙队走a千米路程的时间正好等于汽车送完甲队又原路返回时遇到乙队的时间，即：去分母，两端同乘200，得5x-5a+4x-8a=50a9x＝63a例4 一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长.解：设如图中第③个小正方形边长为x，则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来，如图所示.再由大长方形的长为33厘米可得关系式：2x＋1+x+11=333x=21x=7（厘米）.于是图中所有正方形的边长均可将x＝7代入，得如图所填的值.还可以用大正方形的宽为32厘米来验证所求值的正确性：2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32（厘米）.例5小明每天定时从家到学校，若小明每分钟走30米，则迟到3分钟；若小明每分钟走40米，则早到5分钟.求小明家到学校的距离.解：设小明家到学校的距离为S米，则去分母，方程两端同乘以120：4S-360=3S＋600S=960.答：小明家离学校960米.有的问题必须用两个或更多的未知数才能列出方程，而且方程的个数也往往不只一个，我们称含有两个未知数并且未知数所在项的次数都是1次的这种方程为二元一次方程.例如x+y=5.适合这个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.如：方程x+y=5的正整数解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x＝3，y=2，x=4，y=1这四个解.如果一个问题的两个未知数必须满足两个二元一次方程，这两个方程联立在一起就叫做二元一次方程组.同时适合这两个二元一次方程的每一对未知数的值叫做这个二元一次方程组的一个解.多个未知数的方程组也可以类似地定义，解法也类似，在这里举两个最简单的例子来介绍二元一次方程组的解法.常用的有代入消元法和加减消元法.总之都是先设法消去一个未知数.①代入消元法：例6解二元一次方程组把（2）中的y用（1）中的3x代替，就可以消去一个未知数y，得：x＋3x=84x=8x=2.再把x=2的值代入（1）或（2），得：y=6.∴这个方程组的解为②加减消元法：例7解方程组（2）-（1）得：6x=54x＝9.∴原方程组的解为再看几个二元一次方程组的例子.例8一条路从甲地到乙地是下坡，从乙地到丙地是平路，一人骑车以每小时12千米的速度下坡，而以每小时9千米的速度通过平路到达丙地，共用了55分钟；回来时以每小时8千米的速度行至乙地，又以每小时4千米的速度行到甲地，共用了1.5小时.问从甲地到丙地共有多少千米？解：设从甲地到乙地为x千米，从乙地到丙地为y千米，依题意可得下列方程组：去分母，（1）两端同乘以36得：3x+4y=33.（2）两端同乘以8得：y+2x=12.∴原方程组与下面方程组同解.由（4）得y=12-2x，代入（3）消去y得：3x+4（12-2x）=333x+48-8x＝335x=15x=3.将x=3代入（4）得：y＝12-2×3y＝6.∴原方程组的解为x+y=9.答：从甲地到丙地共9千米.例9有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算：①开始时水与纯农药的比.②最后在甲桶里的水与纯农药的比.③最后在乙桶里的水与纯农药的比.解：设甲桶里原有x千克水，乙桶里有y千克纯农药.每次倒动后甲、乙两桶中溶液的总量变化如下：第一次甲桶剩x-y（千克）乙桶有：2y（千克）第二次甲桶有 2（x-y）（千克）乙桶剩 2y-（x-y）=3y-x（千克）第三次甲桶剩2（x-y）-（3y-x）=3x-5y（千克）乙桶有2（3y-x）（千克）.①∵第三次倒完后两桶中液体重量相同∴3x-5y＝2（3y-x）3x-5y=6y-2x5x＝11y∴x∶y=11∶5.②∵在第一次操作后甲桶中的x-y千克都为水.由乙桶倒入的x-y千克溶液中有一半是水，另一半是纯农药，故甲桶中最后水与纯农药的比为3∶1.纯农药的比为：答：开始时水与纯农药的比为11∶5.最后甲桶溶液中水与纯农药的比为3∶1.而乙桶溶液中水与纯农药的比为5∶3.习题十1.解下列方程组：2.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精，第一次把20毫升的纯酒精由乙瓶倒入甲瓶；第二次把甲瓶中的溶液又倒20毫升回乙瓶.问此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含的水多？3.钟面上从5点到6点分针与时针什么时间重合？什么时间成一直线但不重合？什么时间成一直角？4.甲、乙、丙、丁四名学生共有45元钱.如果甲的钱增加2元，乙减少2元，丙增至2倍，丁减少为一半，则这四人的钱数相同.问四人各有多少钱？5.小明、小勇与两位小同学小英、小娟去给军属运蜂窝煤，每人运的块数不同，但每人每次运的块数与他自己运的次数正好相等，小明比小勇多运15块，小英比小娟也多运15块，问共搬了多少块蜂窝煤？6.某汽车制造厂工人共86人，已知每个工人平均可加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件9个.问应安排加工甲种零件、乙种零件、丙种零件各多少人才能使加工后的3个甲种零件、2个乙种零件和1个丙种零件恰好配套？习题十解答1.答案2.解法1：甲瓶的酒精与乙瓶的水含量一样多.因为开始各200毫升，互相折倒完后仍然每瓶各200毫升，因而乙瓶倒入甲瓶中的酒精量正是甲瓶倒入乙瓶中的水量.解法2：设倒完后甲瓶含有x毫升酒精，乙瓶含有y毫升水，则200-x+y=200-y+x2y=2xy=x.答：倒完后甲瓶中酒精含量与乙瓶中水含量相等.后分针与时针重合，依题意列方程：②设从5点起分针走y分钟与时针成一直线，则y=60.∴6点整时分针与时针成一直线但不重合.③设从5点起分针走z分钟与时针成一直角，则4.解：设甲、乙、丙、丁原有钱数分别为x元、y元、z元、t元，则解之，甲原有8元，乙原有12元，丙原有5元，丁原有20元.5.解：设小明每次搬x块，则x次搬x2块.小勇每次搬y块，则y次搬y2块.小英每次搬u块，则u次搬u2块，小娟每次搬v块，则v次搬v2块.∴x2-y2=15，u2-v2=15.∴（x＋y）（x-y）＝15，（u+v）（u-v）=15.但15只有两种表示成两个自然数乘积的形式：15=1×15=3×5，而四人搬的块数各不相同，所以在这两种情形解出后都有：x2+y2+u2+v2=82+72+42+12＝130.答：共搬煤130块.6.解：设安排加工甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人，y人，z 人，依题意列方程：答：安排36人生产甲种零件，30人生产乙种零件，20人生产丙种零件.。
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仁华学校奥林匹克数学课本六年级
上册
第1讲工程问题
第2讲比和比例
第3讲分数、百分数应用题（一）
第4讲分数、百分数应用题（二）
第5讲长方体和正方体
第6讲立体图形的计算
第7讲旋转体的计算
第8讲应用同余解题
第9讲二进制小数
第10讲棋盘中的数学（一）
——什么是棋盘中的数学
第11讲棋盘中的数学（二）
——棋盘覆盖的问题
第12讲棋盘中的数学（三）
——棋盘对弈的数学问题
第13讲棋盘中的数学（四）
——棋盘格的计数问题
第14讲典型试题分析
下册
第1讲列方程解应用题
第2讲关于取整计算
第3讲最短路线问题
第4讲奇妙的方格表
第5讲巧求面积
第6讲最大与最小问题
第7讲整数的分拆
第8讲图论中的匹配与逻辑推理问题
第9讲从算术到代数（一）
第10讲从算术到代数（二）
第11讲综合题选讲（一）
第12讲综合题选讲（二）
第13讲速算与巧算综合练习
第14讲关于空间想象力的综合训练题）。