小升初数学专项训练试题-长方体-人教新课标(无答案)【小学学科网】
六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s1-人教版
六年级下册数学-⼩升初长⽅体和正⽅体专项试题-s1-⼈教版-⼩升初长⽅体和正⽅体专项试题-⼈教版⼀、解答题（题型注释）3.5⽶的长⽅形客厅的地⾯上铺设2厘⽶厚的⽊地板，⾄少需要⽊材多少⽴⽅⽶？铺好要在地板上涂上油漆，油漆⾯积是多少？2.将⼀根长16分⽶的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表⾯积增加了24平⽅分⽶，这根钢材原来的体积是多少？3.如图是⼀个长⽅体铁⽪盒的展开图．（单位：分⽶）（1）制作这个铁⽪盒⾄少需要多少平⽅分⽶的铁⽪？（2）这个铁⽪盒最多盛⽔多少升？4.把⼀根长1.6m的长⽅体⽊料横截成3段，表⾯积增加了1.2cm2，原来这根⽊料的体积是多少？5.⽤80平⽅分⽶的铁⽪做⼀个正⽅体的箱⼦（⽆盖），这个箱⼦的表⾯积是多少？做成的这个箱⼦的每⼀个⾯有多⼤？6.长⽅体的长是10厘⽶、宽是6厘⽶、⾼是5厘⽶．计算它的表⾯积与体积．7.按要求涂⼀涂8.有⼀个长⽅体，如图，（单位：厘⽶）现将它“切成”完全⼀样的三个长⽅体（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，算⼀算表⾯积最多增加了多少？9.“正柴胡冲剂”的外包装盒是长⽅体，长为14厘⽶，宽为7厘⽶，⾼为3厘⽶．做这样⼀个包装盒⾄少要纸板多少平⽅厘⽶？10.学校新建了⼀个游泳池，长50⽶，宽20⽶，深2⽶，⽔深1.5⽶．这个游泳池占地多少平⽅⽶？池内⽔的体积是多少⽴⽅⽶？参数答案1.解：客厅的⾯积是10×3.5＝35（平⽅⽶）2厘⽶＝0.02（⽶）所以，需要⽊材为35×0.02＝0.7（⽴⽅⽶）答：⾄少需要⽊材0.7⽴⽅⽶。
铺好要在地板上涂上油漆，油漆⾯积是35平⽅⽶。
【解析】1. 本题综合考察了长⽅形的⾯积、⽴体图形的容积计算，并结合⽣活实际，是⼀道较强的综合性题⽬。
2.解：圆柱的底⾯积：24÷4=6（平⽅分⽶）圆柱的体积：6×16=96（⽴⽅分⽶）答：这根钢材的体积是96⽴⽅分⽶.【解析】2.由题意可知：⼀根16分⽶长的圆柱形钢材，锯成3段后，增加了4个⾯，增加的⾯积已知，从⽽可以求出1个⾯的⾯积，也就是钢材的底⾯积，进⽽利⽤圆锥的体积公式就可以求出圆柱形钢材的体积．3.（1）解：（8×4+8×1+4×1）×2=44×2=88（平⽅分⽶）答：制作这个铁⽪盒⾄少需要88平⽅分⽶的铁⽪．（2）解：8×4×1=32（⽴⽅分⽶）=32升答：这个铁⽪盒最多盛⽔32升．【解析】3.由图意可知，这个铁⽪盒的长是8分⽶，宽是4分⽶，⾼是1分⽶，（1）根据长⽅体的表⾯积计算公式计算即可得出制作这个铁⽪盒⾄少需要多少平⽅分⽶的铁⽪；（2）根据长⽅体的体积=长×宽×⾼，把数据代⼊公式进⾏计算即可．4.解：根据分析得：锯成3段增加了4个截⾯，所以，长⽅体的底⾯积是：1.2÷4=0.3（平⽅厘⽶）；1.6⽶=160厘⽶0.3×160=48（⽴⽅厘⽶），答：原来这根⽊料的体积是48⽴⽅厘⽶【解析】4.根据锯⽊问题可知，锯的段数⽐锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截⾯，那么锯2次增加4个截⾯；已知据成3段后，表⾯积⽐原来增加1.2平⽅厘⽶，由此可以求出长⽅体⽊料的底⾯积，再根据长⽅体的体积公式v=sh，代⼊数据计算即可．此题解答关键是理解锯⽊问题锯的次数⽐锯的段数少1，先求出底⾯积，再根据长⽅体的体积公式v=sh，列式解答即可．5.解：箱⼦的表⾯积就等于铁⽪的⾯积，即为80平⽅分⽶；80÷5=16（平⽅分⽶）．答：这个箱⼦的表⾯积是80平⽅分⽶，做成的这个箱⼦的每⼀个⾯有16平⽅分⽶【解析】5.因为箱⼦是⽆盖的，所以铁⽪的⾯积就等于箱⼦的5个⾯的⾯积，即箱⼦的表⾯积就等于铁⽪的⾯积；再⽤铁⽪的⾯积除以5就是每个⾯的⾯积，据此解答即可．此题主要考查正⽅体的表⾯积公式的实际应⽤，关键是明⽩铁⽪的⾯积就等于箱⼦的5个⾯的⾯积．6.解：（10×6+10×5+6×5）×2=（60+50+30）×2=140×2=280（平⽅厘⽶）；10×6×5=60×5=300（⽴⽅厘⽶）；答：这个长⽅体的表⾯积是280平⽅厘⽶、体积是300⽴⽅厘⽶【解析】6.根据长⽅体的表⾯积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据分别代⼊公式解答．7.解：【解析】7.8.（1）3；（2）表⾯积增加了1152【解析】8.分析：要把这个长⽅体切成三个完全⼀样的长⽅体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、⾼为6的三个长⽅体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4⾼为6的三个长⽅体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12⾼为2的三个长⽅体．第三种切法使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个⾯的⾯积，由此可以解决问题．解答：解：（1）有三种切法，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、⾼为6的三个长⽅体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4⾼为6的三个长⽅体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12⾼为2的三个长⽅体．故答案为：3．（2）第三种切法使切成三块后的长⽅体的表⾯积的和⽐原来长⽅体的表⾯积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个⾯的⾯积：24×12×4=1152．答：表⾯积增加了1152．9.322平⽅厘⽶【解析】9.试题分析：根据长⽅体的表⾯积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代⼊公式解答即可．解：（14×7+14×3+7×3）×2=（98+42+21）×2=161×2=322（平⽅厘⽶），答：做这样⼀个包装盒⾄少要纸板322平⽅厘⽶．10.解：50×20=1000(平⽅⽶)1000×1.5=1500(⽴⽅⽶)答：这个游泳池占地1000平⽅⽶，池内⽔的体积是1500⽴⽅⽶. 【解析】10.⽤游泳池的长乘宽即可求出游泳池的占地⾯积，⽤占地⾯积乘⽔的深度即可求出池内⽔的体积.。
小升初数学图形题专题训练
小升初数学图形题专题训练小升初数学图形题专题训练一、计算公式。
㈠周长计算公式：长=周长2-宽⒈ 长方形的周长=(长+宽)2宽=周长2-长⒉ 正方形的周长=边长4边长=周长4c=dd=c⒊ 圆的周长：c=2rr=c2⒋ 正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=正方体的棱长总和12长=棱长总和4-宽-高⒌ 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 宽=棱长总和4-长-高高=棱长总和4-长-宽㈡面积计算公式：长=长方形的面积宽⒈ 长方形的面积=长宽宽=长方形的面积长⒉ 正方形的面积=边长边长底=平行四边形的面积高⒊ 平行四边形的面积=底高高=平行四边形的面积底底=三角形的面积2高⒋ 三角形的面积=底高2高=三角形的面积2底高=梯形的面积2(上底+下底)⒌ 梯形的面积=(上底+下底)高2上底=梯形的面积2高-下底⒍ 圆的面积：⑴ 已知半径(r)求面积(S)，用公式S=r2⑵ 已知直径(d)求面积(S)，先用公式r=d2求半径，再用公式S=r2求面积。
⑶ 已知周长(C)求面积(S)，先用公式r=c2求半径，再用公式S=r2求面积。
⒎ 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2⒏ 正方体的表面积=棱长棱长6正方体一个面的面积=正方体的表面积6高=圆柱体的侧面积底面周长⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长高底面周长=圆柱体的侧面积高⒑ 圆柱体的表面积=侧面积+底面积2=2r(r+h)(三)体积计算公式：长宽高高=长方体的体积底面积⒈长方体的体积=底面积高横截面的面积长底面积=长方体的体积高⒉ 正方体的体积=棱长棱长棱长高=圆柱体的体积底面积⒊ 圆柱体的体积=底面积高底面积=圆柱体的体积高高=圆锥体的体积3底面积⒋ 圆锥体的体积=底面积高1/3底面积=圆锥体的体积3高(四)注意：⒈ 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的是长方形。
⒉ 周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。
⒊ 正方体拼成长方体，拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体)，截一次要增加2个面。
【精品】小升初数学模拟试卷及解析 人教新课标 (19)
小升初数学模拟试卷及解析（19）|人教新课标一、填空（20分）1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作，省略亿后面的尾数约是．2．6：5==36÷=：2.5=%．3．把线段的一端无限延长，就变成．4．被除数一定，除数和商成比例．5．一个圆柱的体积是24立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是立方分米．6．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是，也可能是．7．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．（1）他在书店买书用去分．（2）返回的速度是每小时千米．8．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．10．如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分占这个长方形面积的．二、选择题（10分）11．（1分）已知=k，当（）一定时，另外两个量成反比．A．x B．y C．k12．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形13．（1分）如图，平行四边形ABCD面积与三角形CDE面积相等．平行四边形ABCD高8厘米，那么三角形DCE的高为（）厘米．A．8 B．10 C．16 D．不能确定14．（1分）下列五个数中，结果最大的是（）A．B．C．D．15．x+y=3y（x、y都不为0），x 与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例16．请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月17．40.5×0.56=（）×56．A．40.5 B．4.05 C．0.405 D．0.040518．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（）是不正确的．A．女生是男生的150% B．女生比男生多20%C．女生人数占全班的D．男生比女生少19．五年级学生体育达标的有100人，没达标的有25人，达标率是（）A．80% B．75% C．25%20．圆柱的侧面展开图不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形三、计算（32分）21．（6分）直接写得数410﹣210= += 7÷1.4= 72.8÷0.8=0.77+0.33= （+）×12= ÷60%= 1.25××8=10﹣0.9= 8.2+0.54+0.46= ﹣= ﹣+=22．（18分）计算（第④、⑥两题简算，写出主要过程）①250×16﹣48048÷24②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 ③×﹣×④÷23+×⑤×[1﹣（﹣）]⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.223．（8分）求未知数X（1）X：3.5=10.5（2）8.4：0.35=X：1.5（3）8X+3×0.9=6.3（4）X+X=×．四、操作（6分）24．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．25．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．五、应用题（32分）只列式不计算（只允许列一步算式解答，不要求计算）26．修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？27．一个圆柱形木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．28．小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？29．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？二、完整解答应用题30．（2分）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可以装订225本．如果每本18页，可以装订多少本？（用比例解）31．（2分）小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？32．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？33．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）34．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？35．甲、乙两地相距480千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？参考答案与试题解析一、填空（20分）1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作1295380000，省略亿后面的尾数约是13亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，十万位上是3，万位上是8，：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：十二亿九千五百三十八万写作：1295380000；1295380000≈13亿；故答案为：1295380000，13亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．6：5==36÷30=5：2.5=120%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，比值可用分数、小数和整数来表示．本题可据比的意义和基本性质来完成．解答：解：（1）6：5=（6×5）：（5×5）=；（2）6：5=（6×6）：（5×6）=36÷30；（3）6：5=（6÷2）：（5÷2）=3：2.5；（4）6：5=1.2=120%．故答案为：30，30，5，120．点评：本题主要考查了比和分数、除法之间的互化．3．把线段的一端无限延长，就变成射线．考点：直线、线段和射线的认识．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．解答：解：由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；故答案为：射线．点评：此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．4．被除数一定，除数和商成反比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：（1）在没有余数的除法里：除数×商=被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．（2）在有余数的除法里：除数×商=被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．故答案为：反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．一个圆柱的体积是24立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是8立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱形体积的，可用圆柱形体积的24立方分米乘就可得到圆锥的体积，列式解答即可得到答案．解答：解：24×=8（立方分米）；答：圆锥的体积是8立方分米．故答案为：8．点评：此题主要考查的是圆锥的体积是与它等底等高的体积的．6．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是1，也可能是2．考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：根据题意，当a为奇数时a和b的最大公约数为1，当a为偶数时a和b的最大公约数为2，所以a=b+2，a与b的最大公约数可能是1也可能是2．解答：解：当a为奇数时a和b的最大公约数为1，例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1；当a为偶数时a和b的最大公约数为2，例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2．故答案为：1，2．点评：此题主要考查的是求几个数的最大公约数的计算方法．7．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．（1）他在书店买书用去45分．（2）返回的速度是每小时4千米．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．解答：解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：﹣=（小时），小时=45分；答：他在书店买书用去45分；（2）5÷=4（千米/小时）答：返回时的速度是每小时4千米．故答案为：45，4．点评：此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．8．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．考点：简单事件发生的可能性求解．分析：因为正方体共有六个面，其中红色的有3面，黄色的有2面，绿色的有1面，求抛出后，绿色的一面朝上的可能性和黄色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．解答：解：绿色：1÷6=；黄色：2÷6=；故答案为：，．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是640立方米．考点：长方体和正方体的体积．分析：根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．解答：解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），正方体的棱长为：16÷2=8（米），挖深后的高为：8+2=10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．点评：解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．10．如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分占这个长方形面积的．考点：长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．分析：由图可知，a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分三角形Aba是四边形Aboa的，四边形Aboa又是长方形ABCD的，由此可知阴影部分的面积占长方形ABCD 面积的；由此解答．解答：解：阴影部分的面积占长方形ABCD面积的：，答：阴影部分的面积占长方形面积的．故答案为：．点评：此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8份，得出阴影部分占其中的一份．二、选择题（10分）11．（1分）已知=k，当（）一定时，另外两个量成反比．A．x B．y C．k考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：已知=k，当y一定时，另外两个量成反比．故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形考点：三角形的分类；三角形的内角和．专题：压轴题．分析：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．解答：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．点评：此题主要考查对三角形分类的认识．13．（1分）如图，平行四边形ABCD面积与三角形CDE面积相等．平行四边形ABCD高8厘米，那么三角形DCE的高为（）厘米．A．8 B．10 C．16 D．不能确定考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当平行四边形和三角形的面积相等，底相等时，三角形的高就是平行四边形的高的2倍，据此解答．解答：解：8×2=16（厘米）答：三角形DCE的高为16厘米．故选：C．点评：本题主要是灵活利用等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半进行解答．14．（1分）下列五个数中，结果最大的是（）A．B．C．D．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：首先判断出每个选项中的数各是多少，然后根据分数大小比较的方法判断即可．解答：解：四个选项中的数分别是：、2、、，因为＜＜＜2，所以结果最大的是选项B中的数．故选：B．点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每个选项中的数各是多少．15．x+y=3y（x、y都不为0），x 与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x与y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：因为x+y=3y，则有x=2y，根据此等式，可知：如果y变化，则x也随着变化，并且变化方向相同，它们的比值一定，即x：y=2，所以x与y成正比例；故选：A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．16．请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月考点：数的估算；日期和时间的推算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择．解答：解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．17．40.5×0.56=（）×56．A．40.5 B．4.05 C．0.405 D．0.0405考点：小数乘法．专题：压轴题．分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解答：解：40.5×0.56=0.405×56故此题应选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．18．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（）是不正确的．A．女生是男生的150% B．女生比男生多20%C．女生人数占全班的D．男生比女生少考点：分数的意义、读写及分类；百分数的意义、读写及应用．专题：分数和百分数．分析：把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可．解答：解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：1﹣=；A，1=150%；女生的人数是男生的150%；本选项正确．B，=50%；女生比男生多50%；本选项错误．C，1÷（1+）=1=；女生人数是全班人数的，本选项正确．D，男生比女生少正确．故选：B．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．19．五年级学生体育达标的有100人，没达标的有25人，达标率是（）A．80% B．75% C．25%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先用“100+25”求出五年级的总人数，进而根据“达标率=×100%；代入数值，解答即可．解答：解：×100=80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．20．圆柱的侧面展开图不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形考点：圆柱的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．解答：解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．故选：C．点评：本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．三、计算（32分）21．（6分）直接写得数410﹣210= += 7÷1.4= 72.8÷0.8=0.77+0.33= （+）×12= ÷60%= 1.25××8=10﹣0.9= 8.2+0.54+0.46= ﹣= ﹣+=考点：整数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．专题：计算题．分析：根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，（+）×12可用乘法分配律进行简算，1.25××8可利用乘法交换律和结合律进行简算，8.2+0.54+0.46可利用加法结合律进行简算．解答：解：410﹣210=200 +=7÷1.4=5 72.8÷0.8=910.77+0.33=1.1 （+）×12=7 ÷60%=1 1.25××8=810﹣0.9=9.1 8.2+0.54+0.46=9.2 ﹣=﹣+=点评：直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能利用运算定律和运算性质进行简算的要简算．22．（18分）计算（第④、⑥两题简算，写出主要过程）①250×16﹣48048÷24②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 ③×﹣×④÷23+×⑤×[1﹣（﹣）]⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.2考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①先算乘法和除法，再算减法；②先算减法，再算除法，最后算加法；③先算乘法，再算减法；④根据乘法分配律进行简算；⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；⑥根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．解答：解：①250×16﹣48048÷24=4000﹣2002=1998；②（1﹣0.05）÷1.9+0.1=0.95÷1.9+0.1=0.5+0.1=0.6；③×﹣×=﹣=；④÷23+×=×+×=（+）×=1×=；⑤×[1﹣（﹣）]=×[1﹣]=×=；⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.2=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）=11﹣10=1．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．23．（8分）求未知数X（1）X：3.5=10.5（2）8.4：0.35=X：1.5（3）8X+3×0.9=6.3（4）X+X=×．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为X=10.5×3.5，再计算即可；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.35X=1.5×8.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.35求解；（3）先化简方程为8X+2.7=6.3，再根据等式的性质，两边同时减去2.7，再同时除以8求解；（4）先化简方程为X=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解答：解：（1）X：3.5=10.5X=10.5×3.5X=36.75；（2）8.4：0.35=X：1.50.35X=1.5×8.40.35X=12.60.35X÷0.35=12.6÷0.35X=36；（3）8X+3×0.9=6.38X+2.7=6.38X+2.7﹣2.7=6.3﹣2.78X=3.68X÷8=3.6÷8X=0.45；（4）X+X=×X=X×=×X=．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解答方程的能力，注意等号对齐．四、操作（6分）24．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．考点：作平行四边形的高；过直线外一点作已知直线的平行线．专题：作图题．分析：（1）利用图形中AB、BC边为平行四边形的一组邻边，根据平行四边形的对边平行的性质，即可作出平行四边形．（2）将三角板的一条直角边与平行四边形的底重叠；过平行四边形的底的对边的一个点画出垂直于底的一条线段．解答：解：（1）如图所示：过点A作BC的平行线、过点C作AB的平行线，两条平行线相交与点D，所得到的四边形ABCD，就是要求画的平行四边形；（2）过点D作BC的垂线，所得到的线段DE，就是平行四边形的高，如上图所示．点评：考查了作平行四边形及其高的画法，是基础题型，比较简单．25．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．考点：画圆．专题：作图题．分析：（1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．解答：解：作图如下：．点评：解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．五、应用题（32分）只列式不计算（只允许列一步算式解答，不要求计算）26．修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？考点：比的意义．专题：比和比例应用题．分析：因为已修的与全长的比是2：5，即已修的是全长的，由此用乘法列式求出已经修的米数．解答：解：1200×=480（米）答：已经修了480米．点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决问题．27．一个圆柱形木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：“把体积是500立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算．解答：解：500×=（立方厘米），答：削去部分的体积是立方厘米．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．28．小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元，即小明比小红多1.2元，所以小华比小明多5.6﹣1.2元．解答：解：5.6﹣1.2=4.4（元），答：小华比小明多4.4元．点评：解答此题的关键是确定小华、小明比小红各自多花的钱数．29．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？考点：相遇问题．专题：行程问题．分析：由“甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时”可知，甲乙的速度比是：=6：5，相遇时甲行了6份，乙行了5份，再根据相遇时，甲车行了120千米，列式解答即可．解答：解：：=6：5，120÷6×5=20×5=100（千米）答：乙车相遇时行了100千米．点评：本题主要考查相遇问题，可根据走完全程所用时间求出速度的比，根据路程比等于速度比列式解答．二、完整解答应用题30．（2分）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可以装订225本．如果每本18页，可以装订多少本？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设可以装订x本，18x=225×16x=x=200答：可以装订200本．点评：解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答．31．（2分）小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：求出去年的产量，再用增产的产量除以去年的产量即可．解答：解：500÷（2500﹣500），=500÷2000，=25%；答：增产了25%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．32．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？考点：有关计划与实际比较的三步应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；然后用煤的总重量除以原来可以用的天数求出原来每天烧的重量，再用原来每天用的吨数减去现在每天用的吨数即可．解答：解：100×20÷16﹣100，=2000÷16﹣100，=125﹣100，=25（吨）；答：这个厂现在比过去每天节约25吨煤．点评：本题先求出不变的总量，然后根据总量求出原来每天用的吨数，进而求出节约的吨数．33．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）考点：关于圆锥的应用题．专题：压轴题．分析：要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量问题得解．解答：解：小麦的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×4×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方米），小麦的重量：6.28×735≈4616（千克）；答：这堆小麦重4616千克．点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，求出了小麦的体积，进一步求得小麦的重量即可；要注意：结果要保留整千克数．34．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？。
人教版数学小升初试题与参考答案(2024年)
2024年人教版数学小升初自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方体的边长为3厘米，则该正方体的体积是多少立方厘米？A、9B、27C、36D、812、下列四个选项中，哪个数是24的因数？A、7B、12C、15D、283、计算下列算式的结果：（24 ÷ 6）× 3 + 5 × 4A. 29B. 37C. 33D. 354、一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，该长方形的周长是多少厘米？A. 12厘米B. 15厘米C. 18厘米D. 21厘米5、如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A、20B、25C、30D、356、一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，结果会怎样？A、分数变大B、分数变小C、分数不变D、分数消失二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（填空题）一个长方形的长是5米，宽是2米，那么这个长方形的周长是______ 米。
2、（填空题）一个圆的半径是3.5厘米，那么这个圆的面积约为 ______ 平方厘米。
3、一个长方形的周长是48厘米，如果长和宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
4、一个数的3倍与它的5倍之和是72，求这个数。
5、小明用一根绳子测量了自己的房间长度，测量结果是18m，实际长度应该是17.9m。
请计算这根绳子的误差率是多少？ _______6、小华在商店买了3个苹果和4个橘子，总共花费了32元。
如果知道苹果的单价是每千克4元，橘子的单价是每千克3元，请计算小华买的苹果和橘子的总重量是多少千克？三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题。
（1）78.5 × 4.2（2）0.25 × 0.6 × 32（3）（-3.5）^2 - 4 × 1.2（4）3^3 - 5^2 ÷ 52、计算下列各题。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。
（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。
根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
此题选( )。
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。
如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口 分米。
11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是 立方分米。
12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积 平方分米，体积是 立方分米。
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项训练(图形的拼组)含答案
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项训练（图形的拼组）一、单选题1．一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。
原来的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．24B．32C．48D．52 2．三位同学在推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法正确的是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③3．在一个梯形纸片上剪一刀，不会得到（ ）。
A．两个三角形B．两个平行四边形C．一个三角形和一个平行四边形D．梯形4．如图所示，在平行四边形ABCD中从C点出发作AB的高CE，E刚好是AB的中点。
把平行四边形沿CE剪开，再把两部分拼成一个图形，下列不可能拼成的图形是（ ）A．三角形B．长方形C．等腰梯形D．直角梯形5．用4 个图①不能拼成下面的图（ ）。
A．A B．B C．C D．D 6．【数学文化】我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割移补，而面积保持不变。
把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（ ）。
A．长方形B．平行四边形C．等腰梯形D．直角梯形7．下面（ ）图，和正好拼成一个棱长为2的大正方体。
（每个小正方体的棱长为1）A．B．C．D．二、判断题8．用任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形（ ）9．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。
（ ）10．用8个面积是1平方分米的正方形可以拼成一个大正方形。
（ ）11．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
12．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米．三、填空题13．把一个棱长4分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的 。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。
A．14B．28C．42D．842．一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（）立方米。
A．ab B．h+1C．1D．ah3．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（）。
A．98立方分米B．100立方分米C．110立方分米D．1000立方厘米4．工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是（）立方厘米。
A．32B．64C．128D．2165．下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（）A．B．C．D．6．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。
A．8B．16C．4D．32二、填空题7．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是cm.8．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，圆锥的体积是．9．如图，先把甲容器里注满水，然后倒入乙容器里，乙容器里的水高cm，所装水的体积是cm³。
10．把一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是dm³，如果再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是dm³。
11．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，刚好成为一个正方体。
正方体的体积是立方厘米。
12．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是5cm的正方体，原长方体的表面积是cm2，体积是cm3。
13．4个棱长是1m的正方体摆放在墙角，如图，有个1m²的面露在外面。
14．一个正方体的棱长是5cm，它的一个面的面积是cm²，它的表面积是cm²。
六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s7-人教版
-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）60厘米，宽40厘米，高30厘米。
做这种箱子至少用木板多少平方米？2.在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．3.一个长方体的长是5厘米，宽是4.6厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是多少？4.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？5.一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？6.将一个长方体的高减少6厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？7.用两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，求每个正方体的表面积是多少？8.从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在方格纸上画一画。
9.有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？10.如图，是一个长20厘米、宽10厘米的长方形铁皮．你能把它剪成五块，焊成一个底面是正方形的长方体的容器吗（不许浪费材料）？请画图说明．算一算：这个容器的容积是多少？参数答案1.60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
【解析】1.60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
2.解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）【解析】2.根据长方体展开图的特征，右图属于左图的展开图，展开后相同颜色的面为相对的面，根据相对面的长、宽分别相等，由左图所标出的各棱，即可在右图中分别并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱．此题是考查长方体展开图的特征，长方体展开图与正方体展开图类似，但要复杂，正方体展开图的六相面是相等的正方形，长方体展开图对面是相同的长方形形（特殊长方体有一组对面是正方形，其余是四个相同的长方形）．3.解：（5×4.6+5×3+4.6×3）×2=（23+15+13.8）×2=51.8×2=103.6（平方厘米）答：这个长方体的表面积是103.6平方厘米【解析】3.根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．此题主要考查长方体的表面积公式的实际应用．4.（1）1（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，=98+252，=350（平方厘米）；答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米【解析】4.解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．所以答案是：1．5.解：5分米=0.5米0.5×4×2=4（平方米）答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米．【解析】5.由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积=底面周长×高，据此列式解答．6.解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷6=2（厘米）原长方体的高6+2=8（厘米）长方体的表面积为：2×2×2+8×2×4=8+64=72（平方厘米）答：这个长方体的表面积是72平方厘米．【解析】6.根据高减少6厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少48平方厘米，48÷4÷6=2厘米，求出减少面的宽，然后2+6=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．7.解：80÷（12×2﹣8）=80÷16=5（厘米），5×5×6=25×6=150（平方厘米），答：每个正方体的表面积是150平方厘米【解析】7.一个正方体有12条棱，则两个正方体有24条棱，把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少8条正方体的棱，即“12×2﹣8=16”条棱长总和是48厘米，用“48÷16”求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：S=6a2，把数据代入公式解答．8.【解析】8.从前面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边；从左侧面看到的图形是三层：最下面一层2个正方形，上面2层都是1个正方形靠右边；从右侧面看到的图形是三层：最下面一层2个正方形，上面2层都是1个正方形靠左边；从上面看到的图形是两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是() 升。
A．400B．4000C．4D．402．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。
水面上升了2cm．这块石头的体积是() cm3．A．24B．50C．96D．1923．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，()完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定4．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，()露在外面的面积最小。
A．B．C．D．5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．86．下面图（）可以围成一个圆柱。
A．B．C．D．二、判断题7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。
（）8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。
（）9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。
（）10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。
（）11．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。
（）12．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
（）三、填空题13．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放个棱长为2厘米的小正方体。
(小正方体不外露)14．把两个底面直径为6cm，高为5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积（填“增加”或“减少”）cm2。
15．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60cm2，那么长方体的体积是cm3。
六年级下册数学-小升初长方体和正方体专项试题-s18-人教版
-小升初长方体和正方体专项试题-人教版一、解答题（题型注释）4dm的小正方体？2.计算图形的表面积和体积（单位厘米）（1）（2）3.一个长方体的长是5厘米，宽是4.6厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是多少？4.计算下列图形的表面积：5.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？6.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）7.将表而积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体(不计损耗)，求这个大正方体的体积。
8.把棱长为10cm的正方体切成棱长为2 cm的正方体若干个，则表面积增加了多少平方厘米？9.一根长方体木料，长3米，截面是一个边长0.4米的正方形，从这根木料上截下2.5米长的一段，剩下的体积是多少立方米？10.一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？参数答案1.解：2米＝20dm所以棱长是2米的正方体盒子的体积是20×20×20＝8000(立方分米)棱长是4dm的小正方体的体积是4×4×4＝64(立方分米)所以可以放进去8000÷ 64＝125（个）答：可以放进去棱长是4dm的小正方体125个。
【解析】1. 本题综合考察了长方体的体积计算与单位换算，是一道较强的综合性题目。
2.（1）解：长方体的表面积：（10×4+10×6+4×6）×2，=（40+60+24）×2，=124×2，=248（平方厘米）；长方体的体积：10×4×6，=40×6，=240（立方厘米）；答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米（2）解：圆柱的表面积：3.14×10×8+3.14×（10÷2）2×2，=251.2+157，=408.2（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×8，=3.14×25×8，=628（立方厘米）；答：圆柱的表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米【解析】2.（1）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，长方体的体积=长×宽×高；（2）圆柱的表面积=侧面积+（底面积×2），圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．3.解：（5×4.6+5×3+4.6×3）×2=（23+15+13.8）×2=51.8×2=103.6（平方厘米）答：这个长方体的表面积是103.6平方厘米【解析】3.根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．此题主要考查长方体的表面积公式的实际应用．4.解：①表面积：6×6×6=216（平方厘米）；答：表面积是216平方厘米．②表面积：（15×12+15×8+12×8）×2=（180+120+96）×2=396×2=792（平方分米）；答：表面积是792平方分米．③表面积：3×3×4+（7×4+7×2+4×2）×2=36+（28+14+8）×2=36+50×2=36+100=136（平方分米）答：表面积是136平方分米【解析】4.①图是一个棱长为6厘米的正方体，根据正方体的表面积公式，s=6a2，代入数据解答即可；②图是一个长、宽、高分别为15分米、12分米、8分米的长方体，依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可解答；③图是一个长方体和正方体的组合图形，上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面按照整个长方体计算表面积，相加即可得到这个组合图形的表面积；由此解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．5.（1）1（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，=98+252，=350（平方厘米）；答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米【解析】5.解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．所以答案是：1．6.解：如图所示：（20×12+20×6+12×6）×2=432×2=864（平方厘米）答：包装纸的面积是864平方厘米【解析】6.把这两个长方体书的20×12的面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，组成的长方体长20厘米，宽12厘米，高6厘米，由此即可解答．7.解：54=3×3×6；96=4×4×6；150=5×5×6所以表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铁块的边长为3厘米，4厘米，5厘米；体积：3×3×3=27（立方厘米）；4×4×4=64（立方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）大正方体的体积=27+64+125=216（立方厘米）答：这个大正方体的体积为216立方厘米。
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长方体综合练习卷
1、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
3、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
4、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
5、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
6、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
7、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
8、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。
它的底面周长是多少？
9、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
10、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
11、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
12、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点割边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。
（铁皮厚度忽略不计。
）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
13、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。
做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
14、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的体积？
15. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加多少平方厘米？
16. 一个棱长总和是80厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的体积是立方厘米？。