5.6.2 向心力习题课
向心力习题课_绳杆模型
要点三
碰撞过程中的动量守恒
对于弹性碰撞，动量守恒定律表述为“系统总动量在碰撞前后保持不变”。
要点一
要点二
碰撞过程中的能量守恒
对于完全弹性碰撞，能量守恒定律表述为“系统总动能等于碰撞前各物体动能之和”。
碰撞过程中绳杆模型的特点
涉及到多个物体之间的碰撞，需要分析物体之间的相互作用力和运动状态，得到碰撞后绳杆模型的状态。
03
建筑结构风振分析
通过建立建筑物的绳杆模型，可以模拟建筑物在风力作用下的振动情况，有助于评估建筑物的稳定性和安全性。
绳杆模型的应用场景
01
车辆悬挂系统设计
通过建立绳杆模型来模拟车辆悬挂系统的运动和受力情况，有助于优化车辆的操控性能和乘坐舒适度。
02
机器人操作臂分析
在机器人操作臂的设计和分析过程中，可以使用绳杆模型来简化操作臂的运动和动力学问题，提高计算效率。
详细描述
火车转弯问题
总结词
绳杆模型在电梯升降问题中也非常实用，通过分析电梯升降时的受力情况，可以解决许多实际问题。
详细描述
首先需要明确电梯的运动轨迹是直线，因此需要使用直线运动的规律进行分析。其次，需要分析电梯在升降时受到的力，包括重力、支持力和摩擦力。根据这些力的关系，可以得出电梯升降所需的加速度和速度。在具体问题中，可以通过分析电梯的质量和升降速度来得到电梯所需的最大加速度和功率。
详细描述
绳杆模型的扩展研究
04
绳杆模型在复合运动中的扩展应用
转动惯量的计算
角速度和角动量的关系
绳杆模型在复合运动中的应用
绳杆模型在机械能守恒定律中的应用
机械能守恒定律的表述
机械能守恒定律表述为“系统机械能总量保持不变”，涉及到动能、势能和内能的转化和守恒。
向心力习题课
mr
0.4 0.8
v r 3.50.8 2.8(m/ s)
物体的线速度
高一物理
（2）绳子断裂后物体v以 速2.8度m/ s
做平抛运动。
由h 1 gt 2
解2
，t 得2h 2 4.9 1(s)
g 9.8
（3）物体落地处距抛出点的水平
距离x为： x vt 2.81 2.8(m)
匀速圆周运动 实例
请将下面几个做匀速
圆周运动的物体进行
受力分析，并写出是
f 什么力提供了向心力
FN
FN提供向心
mg 力
高一物理
匀速圆周运动
实例
圆盘粗糙
实例二
F
N
f
m g
摩擦力f提供了向 心力
高一物理
漏斗壁 光滑
实例三
匀速圆周运动 实例
FN
mg
支持力与重 力的合力提 供向心力
高一物理
视屏
圆 周 运 动 分 析
v'
物体v落' 地v2时 (速gt)度2 的2大.82小 (9.81为)2 ：10.19(m/ s)
高一物理
作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
1：作业本《向心力》
谢谢
张宁宁
一般曲线运动定义：运动轨迹即不是直线也不是圆周的曲 线运动可以称为一般曲线运动
高一物理
1 关于向心力，下列说法中正确的AB是C: （）
向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要
外个A界力提（供如一摩个擦向力心、力弹，力等）谁，来也提可供以这是个某向几心个力力，的可合以力是，某它一
并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力;
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
6.2向心力(解析版)
6.2 向心力一、基础篇1.在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()解析：选C雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向，牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与F f的合力改变雪橇速度的大小，故只有选项C正确。
2.关于向心力，下列说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力解析：选B向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力，切线方向的分力改变速度的大小，法线方向的分力改变速度的方向，选项D错误。
3．[多选]如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。
当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的()A．角速度相同B．线速度相同C．周期相同D．所需向心力大小相同解析：选AC小自行车在转动过程中，转动的周期相等，因此角速度相同，选项A、C正确；根据v＝rω可知，线速度大小相等，但方向不同，所以选项B错误；由于不知道小朋友的质量关系，所以根据F向＝mrω2可知，向心力大小关系不确定，选项D错误。
4.(2019·重庆高一检测)一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。
对小物体进行受力分析，下列说法正确的是()A．只受重力和支持力B．只受重力、支持力、摩擦力C．只受重力、支持力、向心力D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力解析：选B小物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示；重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确。
5.6向心力(含答案) 课时同步检测(人教版必修2)
第五章曲线运动第6节向心力(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，如果给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是()A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用B．细绳的拉力等于向心力C．θ越大，小球运动的角速度越大D．θ越大，小球运动的线速度越小2．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．向心加速度大小相同D．向心力大小相同3．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是()A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小4．如图所示，内心壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（）A．绳的拉力可能不为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的拉力仍保持不变D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的拉力一定增大5．太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D 处板与水平面夹角为．设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则A．圆周运动的周期为：22R Tg =B．圆周运动的周期为：C ．在B 、D 处球拍对球的作用力为2sin mgθ D ．在B 、D 处球拍对球的作用力为sin mgθ6．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。
人教版必修2 5.6《向心力》考试试题(含解析)
新编必修2 5.6《向心力》试题大牛（2020年2月）一、选择题1.关于向心力，下列说法中正确的是()A．向心力是做圆周运动的物体实际受到的力B．向心力是一个性质力C．月球绕地球圆周运动时是由万有引力提供向心力D．摩擦力不能提供向心力2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力F f的示意图，其中正确的是()3.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为()A．μmg B． C．μm(g＋) D．μm(g－)4.某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于坐椅的表面)()A．mg B． 2mg C．mg＋ D． 25.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴6.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a 方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b7.如图所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动．当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向 B．沿F2的方向 C．沿F3的方向 D．沿F4的方向8.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着环心的竖直轴以10 rad/s的角速度旋转(g＝10 m/s2)，则相对环静止时小球与环心O的连线O1O2的夹角是()A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°9.(多选)如图所示，长L＝0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m＝3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v＝2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N10.如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是()A．小球的线速度不发生突变B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍11.如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动．从水平位置a到最高点b的过程中()A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越大 D．B对A的摩擦力越来越小12.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．小球P运动的周期变大 B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的角速度变大 D．Q受到桌面的支持力变大二、实验题13.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F －ω的关系图像．(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________________关系图像来确定他们的猜测是否正确．(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是___________________________________________________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r 的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．14.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为________.A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点.①作出F－v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________ kg.(结果保留两位有效数字)三、计算题15.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.16.一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0.17.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8 N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F(g＝10 m/s2)．(1)当B与盘面之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小和转盘的角速度ω1；(2)当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω2；(3)试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象．答案解析1.C【解析】向心力不是受到的力，它是效果力，A、B错；摩擦力可以提供向心力，例如放在粗糙圆盘，匀速转动的物体就是摩擦力提供向心力，D错．2.C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必然指向圆心.综上可知，C项正确.3.C【解析】在最低点由向心力公式得：F N－mg＝m，得F N＝mg＋m，又由摩擦力公式有F f＝μF N＝μ(mg＋m)，C选项正确.4.B【解析】在最高点有：F1＋mg＝m，解得：F1＝m－mg；在最低点有：F2－mg＝m，解得：F2＝mg＋m.所以F2－F1＝2mg，B正确.5.B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A 对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.6.A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D 项错误.7.C【解析】因小球做匀速圆周运动，所以其所受各力的合力一定指向圆心，充当向心力，若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心，只有杆的弹力为F3时合力才可能沿杆指向圆心，故选项C正确．8.C【解析】相对静止时小球和环的角速度相同，对小球受力分析，受重力和环的支持力，两力的合力指向圆心，故有mg tanθ＝m(R sinθ)ω2，解得tanθ＝，即θ＝60°，C 正确．9.BC【解析】小球通过最高点时，设杆对小球的作用力为F、沿竖直方向向下为正方向，则根据匀速圆周运动规律有F＋mg＝m，代入数值有F＝－6(N)，可知小球通过最高点时，对杆的压力大小是 6 N，故A项错误，B项正确；同理可得小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N，C正确，D错误，应选BC.10.ABC【解析】细绳与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，A对；由ω＝、a＝，线速度大小不变，半径变为原来的一半，则角速度和向心加速度增大到原来的2倍，B，C对；由牛顿第二定律有T－mg＝m，得T＝mg＋m，v不变，r变为原来的，T不是原来的2倍，D错．11.BD12.BC【解析】＝mg tanθ，因为mg tanθ＝mω2l sinθ，所以ω＝对小球受力分析知，小球的合力为F合，当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时θ变大，则ω变大，又因为T＝，所以周期变小，故A错，C对．在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由v＝ωr知v变大，B正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力，故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力和，D错误．13.(1)(2)F与ω2(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3(4) 0.037kg【解析】(1)由题中的数据描点，用平滑曲线连线，如图所示(2)若兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，则可画出F－ω2关系图像来确定，若F－ω2关系图线是一条过原点的倾斜直线，即可证明猜测是正确的(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3，若图像的交点中力的数值之比满足1∶2∶3则他们可以得出F∝r的结论(4)由F、ω、r的单位可得出k的单位为kg，既是物体的质量，再由k＝将F、ω的数据带入求解出k的平均值为0.037.14.(1)B(2)①②0.1815.（1)rad/s (2)2rad/s【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tanθ＝mωl sinθ解得：ω＝即ω0＝＝rad/s.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tanα＝mω′2l sinα解得：ω′2＝，即ω′＝＝2rad/s.16.(1)(2)【解析】(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力大小分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·，小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cosθ1，小球受力平衡：F1cosθ1＋T1cosθ1－mg＝0；F1sinθ1－T1sinθ1＝0，解得：k＝(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x.＝k(x－L)小环受到弹簧的弹力：F弹2＝mg，得：x＝L小环受力平衡：F弹2对小球：F2cosθ2＝mg；F2sinθ2＝mωl sinθ2；cosθ2＝解得：ω0＝17.(1)F＝00≤ω≤2 rad/s(2)F＝6 Nω2＝4 rad/s(3)【解析】(1)当细线刚好伸直，即F＝0，且B物体与盘面将要发生相对滑动时，对AB有：μ12mg＝2mωr，此时角速度为：ω1＝＝2 rad/s，即：F＝0,0≤ω≤2 rad/s；(2)当A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，此时的角速度由μ2mg＝mωr，解得：ω2＝＝4 rad/s，F＝6 N(3)当2 rad/s≤ω≤4 rad/s，F＝2mω2r－μ1×2mg＝0.5ω2－2；对AB整体：F＋μ1·2mg＝2mωr，，则F＝6 N＜8 N，故绳子未断，接下来随角速度的增大，A脱离B物体，只有B物体作匀速圆周运动，当B物体与盘有摩擦力时的角速度为ω3，，则F m＋μ1mg＝mωr，解得：ω3＝6 rad/s，则当角速度为ω2，mωr＝1×42×0.25 N＝4 N＞μ1mg，即绳子产生了拉力，则当4 rad/s≤ω≤6 rad/s，F＝mω2r－μ1mg＝0.25ω2－1；F－ω2图象如下图：。
高一物理人教版必修2课件：5.6 向心力 2
3、效果：只改变速度方向，不改变速度大小。
注意：
1、向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。
2、向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力， 还可以是某个力的分力。
Ff FN
G
θ
T
F
G
总结
分析向心力来源的思路
（图片来自网络）
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
ω－rad/s T－s
Fn－N
r－m v－m/s
匀速圆周运动的受力特点：
方向始终指向圆心，不断改变 大小保持不变
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般的曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
5.6 向心力 (人教版必修2)
1．分析思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所 受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基 础． 2．解题步骤 (1)四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位
置、确定向心力的方向(确定轨道平面和圆心位置是难
点)．
(2)受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分 析)，明确 F 向的来源． (3)用合成法或正交分解法去求 F 向． v 2π 2r. (4)列方程 F 向 ＝mω r＝m ＝m T r
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω
FN
小球向心力的来源?
由小球受到的重力、支持 力、静摩擦力三个力的合 力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
O
Ff
G
F 向= F 合= Ff
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？ 物块向心力的来源?
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、？r？v？θ？ m r、转n圈数所用时间t、l
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源？ 小球受力分析：
FN
O
F
G
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子 的拉力的合力提供。
F 向= F 合= F
跟踪训练2
(2013· 汕头高一检测)质量分别为 M 和 m 的两个小球， 分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上， 当转轴稳定转 动时，拴质量为 M 和 m 的小球悬线与竖直方向夹角分 别为 α 和 β，如图所示，则( )
cos β A．cos α＝ B．cos α＝2cos β 2 tan β C．tan α＝ D．tan α＝tan β 2
人教物理必修2教学课件：5.6向心力 (共22张PPT)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月16日星期六2022/4/162022/4/162022/4/16 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/162022/4/162022/4/164/16/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/162022/4/16April 16, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
Fn ∝ω2
Fn ＝kmω2r
精确实验表明,当以上各物理量单位取国 际单位制时, Fn ＝kmω2r中的k=1,公式可写为:
Fn ＝mω2r 向心力公式
从理论角度分析我们得到的向心力公式 正确与否？
例.如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水 平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向 的夹角为θ，求小球的周期T？（已知重力加速度为g）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
人教版必修2
第五章 曲线运动
第六节 向心力
复 习 巩 固:
1、向心加速度的定义：
任何做匀速圆周运动的物体的加速度 都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度
2、向心加速度的方向及作用
始终指向圆心，与线速度方向垂直 描述速度方向改变快慢的物理量
3、向心加速度的大小
an
=
v2 r
an = ω2r
an = 4Tπ22r
2.下列关于向心力的说法中正确的是( CD ) A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效 果来命名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力， 也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的 快慢
5.6向心力和向心加速度
3.作用效果: 只改变v 的方向,不改变v 只改变 的方向,不改变 的大小
v F O v F F v
为什么?
因为在运动方向(切线方向 上所受的合外 因为在运动方向 切线方向)上所受的合外 切线方向 力为0，这个方向上的加速度也为0， 力为 ，这个方向上的加速度也为 ，所以速 度大小不变，只改变速度方向。 度大小不变，只改变速度方向。
周半径r和角速度 都有关系 周半径 和角速度ω都有关系： 和角速度 都有关系：
公式： 公式：F＝mrω2 v 推导向心力的另一表达式： 根据 ω = 推导向心力的另一表达式： r 2
v F =m r
二、向心加速度
阅读后思考？ 阅读后思考？
向心加速度由谁产生？方向如何？ （1）向心加速度由谁产生？方向如何？ 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知 向心加速度由向心力产生， 道：这个加速度的方向与向心力的方向相同 加速度是描述速度变化快慢的物理量， （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那 么向心加速度是描述什么的物理量？ 么向心加速度是描述什么的物理量？ 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 （3）怎样推导向心加速度的公式？ 怎样推导向心加速度的公式？ 向心加速度的公式
O’ 解析： 解析： 小球受力： 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 竖直向下的重力 沿绳方向的拉力T 小球的向心力： 和 的合力提供 小球的向心力： T和G的合力提供 由
θ L
T O RF mg
F = F = mgtgθ 向
小球做圆周运动的半径: 小球做圆周运动的半径:R = Lsin θ 由牛顿第二定律： 由牛顿第二定律： 即： mgtgθ
一、向心力
恒力?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、分析向心力的来源 【练习 1】有一质量为 m 的木块，由碗边 滑向碗底， 碗内表面是半径为 R 的圆弧且 粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块 的运动速率恰好保持不变，则（ C ） A、它的加速度为零 B、它所受合力为零 C、它所受合外力大小一定，方向改变 D、它所受合外力大小方向均一定 【练习 2】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁 上紧靠着一个物体并随圆筒一起运动，物体 相对桶壁静止，则下列说法正确的是（ C ） A．物体受到四个力的作用 B．物体所受向心力是由重力提供的 C．物体所受向心力是由弹力提供的 D．物体所受向心力是由静摩擦力提供的
【例 5】如图甲所示为游乐场的悬空旋转椅，我们把它抽象为 如图乙所示的模型：一质量 m＝40 kg 的球通过长 L＝12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L′＝7.5 m．整 个装置绕竖直杆转动， 绳子与竖直方向成θ 角． 当θ ＝37°时， (g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)绳子的拉力大小； (2)该装置转动的角速度．
解题步骤：1．确定研究对象 2．确定圆面、圆心和半径 3．受力分析（性质力）并求出半径方向的合力 4．在半径方向牛顿第二定律列方程：Fn=man 5．根据几何关系列辅助方程 6．解方程并讨论结果
三、圆周运动的动力学问题（圆锥摆模型）
【练习3】如图所示，细绳一端固定 于O点，另一端系一质量为m的小球， 小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳 与竖直方向成θ角，以下说法正确的是 ( )
Fn m
Fn man
B
v r
2
Fn mv
Fn m(4 2 ) f 2r
2
v
Fn m r
4 2 Fn m r 2 T
Fn m(4 2 )n2r
r
FB o FA FC
v
A
C
v
向心力是一个效果力， 可以是一个力， 也可能是几个力的合力 可以是某个力的分力。
一、理解向心力的概念
三、圆周运动的动力学问题（圆锥摆模型） 【例 4】长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点，让其在水平面 内做匀速圆周运动 (这种运动通常称为圆 锥摆运动)，如图所示．当摆线 L 与竖直 方向的夹角是 α 时，求： (1)线对球的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．
甲
Hale Waihona Puke 乙490N;0.7rad/s
【例6】如图，一光滑圆锥体固定在水平面上，oC┴AB ，∠AOC=30o，一条不计质量、长为L的绳(L<OA)一端固 定在顶点O，另一端拴一质量为m的质点，质点以速度v 绕圆锥体的轴线OC在水平面内作匀速圆周运动。
⑴当v=
1 gL 6
时，求出绳对物体的拉力；
(2)当v= 3 gL 时，求出绳对物体的拉力。
BD
A．小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B．小球所受重力和绳子拉力的合力用提供向心力 C．小球受到绳子的拉力就是向心力 D．小球受到的向心力大小是mgtan θ
【练习 4】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线在一竖直线上，圆 锥形筒固定．有质量相同的两小球 A、B 沿筒的内壁在水平面 内做匀速圆周运动，如图所示， A 球运动的半径较大，则 ( ) AC A．A 球的角速度一定小于 B 球的角速度 B．A 球的线速度一定小于 B 球的线速度 C．A 球的运动周期一定大于 B 球的运动周期 D．A 球对筒壁的压力一定大于 B 球对筒壁的压力
注： 向心力是一个效果力，可以是一个力，
温馨提醒：解决向心力的问题的关键是通过受力分析
找出向心力的来源。(沿半径指向圆心的合力)
也可能是几个力的合力可以是某个力的分力。
二、分析向心力的来源
【例3】如右图，一小球用细绳悬挂于O点，将 其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心 力是（ C、D） A.绳的拉力。 B.重力和绳拉力的合力。 C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力。 D.绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力。 温馨提醒：1.小球做匀速圆周运动吗？ 2.小球受哪些力的作用？ 3.向心力的来源如何？
2
1.03mg;2mg
【例7】如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球 碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球 与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ ， 半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度 及碗壁对小球的弹力。
N
F合 mg
作业 【练习 1】一只质量为 m 的老鹰，以速率 v 在水平面内做半径 为 R 的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的 大小。 【练习 2】 如图所示， 两绳系一个质量为 m＝0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 A、 B 两处，上面绳长 L＝2 m，两绳都拉直时与 轴夹角分别为 30°和 45°，问球的角速度在 2 什么范围内，两绳始终张紧？(g 取 10 m/s ) [练习 3].一只半球壳半径为 R，截口水平，现有一物体 A，质 量为 m， 位于半球面内侧， 随半球面绕对称轴的转动面作圆周 运动，如图所示。 ⑴若 A 与球面间摩擦因数为μ ，则物体刚 好能贴在截口附近，这时角速度多大？ ⑵若不考虑摩擦，则当球壳以上述角 速度转动时，物体位于球面内侧的何处？
【例1】下列关于向心力的说法正确的是（ B） A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力 就是向心力 B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一 定指向圆心
二、分析向心力的来源 【例2】在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动， O点为圆心. 能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力 Ff的图是 （ C ）