2013河南南阳中考数学倒计时冲刺卷
2013年历年河南初三数学中考考前重点中学联手预测卷及答案
C ´D C BA CB 'DA ´A2013年河南中考考前重点中学联手预测卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．()22-的平方根是【 】（A ）2± （B ）2± （C ）2 （D ） 1.414±2．为支援鹤壁洪水灾区，鹤壁电视台举办了《情系大树，爱无边》赈灾募捐舞会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得 到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离A A 'ˊ等于 【 】A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm 4. 下列说法正确的有 【 】（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心； （4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-，根据图象有下列3个结论：①0>a ；②0>b ；③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是 【 】A ．0B ．1C ．2D ．3（a ） （b ）（c ）（d ）AABC DP6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想1S +2S +…+n S 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交于1D ；过1D 作D 1E 1∥AB 于1E ，连结1BE 交AD 于2D ；过2D 作D 2E 2∥AB 于2E ，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn=_____ cm 2(用含n 与S 的代数式表示)8．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P （0，2-）处开始依次关于点A （1-，1-），B （1，2），C （2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．9．9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第 天．10.如图，直线m 上摆着三个正三角形：△ABC 、△HFG 、△DCE 。
2013年河南初三数学中考预测试卷八(含答案)
2013年河南初三数学中考预测试卷八(含答案)河南2013年中考数学模拟试卷（八）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．的结果是【】A．2013B．1C． 2013D． 12．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【】3．下列运算正确的是【】A．B．C．D．4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【】A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A向右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【】A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变第5题图第6题图6．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到【】A．N处B．P处C．Q处D．M处7．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为( 3，2)．若反比例函数（x>0）的图象经过点A，则k的值为【】A． 6B． 3C．3D．6第7题图第8题图8．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当CE为多少时，A，C，F在一条直线上【】A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：=________．10．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.答对题数78910人数41816711．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为___________．12．某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是___________．13．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x之间的函数关系式为__________．第13题图第14题图第15题图14．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，连接FG．若AB=，AF=3，则FG=________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是____．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．17．（9分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．18．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由．（2）求证：BG2 GE2=EA2．19．（9分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）甲、乙两港口的距离是____千米，快艇在静水中的速度是___千米/时；（2）直接写出轮船返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？20．（9分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）21．（10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调查发现：该产品的销售单价定在200元到300元之间较为合理，销售单价x（元）与年销售量y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：（1）请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1790万元？若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由．22．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B 90°，AD 6cm，AB 8cm，BC 14cm．动点P，Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s的速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ，PQ，设△BQP面积为S（cm2），点P，Q运动的时间为t（s），求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A(1，0)且与y轴平行，直线过点B(0，2)且与x轴平行，直线与相交于点P．点E为直线上一点，反比例函数（k>0）的图象过点E且与直线相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值．（2）连接OE，OF，EF．若k>2，且△OEF的面积为△PEF面积的2倍，求点E的坐标．（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M，E，F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．备用图参考答案一、选择题12345678DDBBCCDC二、填空题9．10．911．50π12．13．14．15．三、解答题16．原式，由得，原式=1．17．（1）40名；（2）略；（3）108°；（4）300人．18．（1）相等，证明略；（2）证明略．19．（1）72，38；（2），7.6；（3）快艇出发3或3.4小时，轮船和快艇在返回途中相距12千米．20．（1）AB=AE，理由略；（2）3.6km．21．（1），；（2）亏损，最少亏损400万元；（3）不能，理由略．22．（1）cm；（2）；（3）．23．（1）k=2；（2）E(3，2)；（3）存在，，．。
2013年河南中考数学试卷及答案
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12-【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
2013年中考数学冲刺试卷(1)
密封 线 学校 班级 姓名学籍号密 封 线 内 不 得 答 题BACE D Oxy (2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0)(12,0) (1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)Y第14题图第13题图2013年中考冲刺试卷(1)数学试卷全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2012的倒数是（ ）A ．－2012B ．2012C ．20121 D ． 20121— 2．若一个菱形的一条边长为4cm ，则这个菱形的周长为（ ） （A ）20cm （B ）18cm （C ）16cm （D ）12cm3． 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A 3．84×104千米 B 3．84×105千米C 3．84×106千米 D 38．4×104千米 4．如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切6．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，－1） C ．（1，－2） D ．（2，1）7． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．48．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的 面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．计算：(a 2b )3的结果是_ ．10． ()0201212=-++y x ，则x y=11. 若分式3621x x -+的值为0，则x= .12.学校规定：每学期每位同学的总评成绩 = 平时测试成绩的平均分×10﹪+期中测试成绩×30﹪+ 期末测试成绩×60﹪，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为 。
2013年最新中考数学冲刺试卷
2013年最新中考冲刺试卷数学第I 卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上． 1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2、下列计算正确的是A ．422a a a =+ B ．725a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．2222=-a a3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）4、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为A ．1B ．3C ．2-D ．1--5、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为【九年级数学试题 共6页】 第1页A ．14 B ．13 C ．12 D ．236、将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm7、二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 则二次函数1y 的顶点坐标是 A ．(19,48--) B ．(19,48-) C ． (19,48) D ． (19,48-) 8、当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 A ．第1、2、3象限 B ．第2、3、4象限 C ．第1、2、4象限D ．第1、3、4象限9、如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ， 若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形11．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为A ．205.0420420=--x x B ．204205.0420=--x x C ．5.020420420=--x x D ．5.042020420=--xx 12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE△为等边三角形；③2EH BE =；④EBC EHC S AHS CH ∆∆=．其中结论正确的是 A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④【九年级数学试题 共6页】 第2页第II 卷二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、分解因式：=+-a a a 23214、关于x 的一元二次方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的DCBE A H实数根，那么m 的取值范围是 ．15、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 16、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有 个17、如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落 在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的 长是 ．三、解答题：本大题共7个小题，共64分。
2013中考冲刺数学试卷一
2013年中考冲刺模拟试卷(一）数学命题人：李小平考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、任课教师和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回．一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．计算：29-＝( )A ．-1B ．-3C ．3D ．52.下列运算中正确的是( )A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为( )A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯4．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数（元）5 10 15 20 25 学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ） A ．15，14 B ．18，14 C ．25，12 D ．15，125．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是( ) A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝23，∠AOC 为( )姓名 学校任课教师姓名A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°8．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ）A ．12B ．9C ．6D ． 4DBAyxOC9. 已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定 10.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==， 5PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2； ③EB ED ⊥；④16APD APB S S ∆∆+=+；⑤46ABCD S =+正方形．其中正确结论的序号是（ ）A ．①③④ B．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．函数3y x =-自变量的取值范围是__________．12.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++ACBO10题图A PEDCB姓名的值为_____________．13．如图，点P 在双曲线(0)ky k x=≠上，点(12)P '，与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为．14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM ＝MN ，则点M 的坐标为______________．15.如图，扇形OAB ，∠AOB=90︒，⊙P 与OA 、OB 分别相切于点F 、E ，并且与弧AB 切于点C ，则扇形OAB的面积与⊙P 的面积比是 ．16.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AE =EF =FA ．下列结：①△ABE ≌△ADF ；②CE =CF ；③∠AEB =75°；④BE ＋DF =EF ；⑤S △ABE ＋S △ADF =S △CEF ， 其中正确的是___________． 三、解答题(本题共72分，共9题) 17.化简计算（每题5分，共10分） ①计算：102124sin60(3)-+-︒--．②化简计算：24)2122(+-÷+--x xx x ，其中34 +-=x .xyOABCMN O1 2yx(12)P '，P CB AD FE姓名18.（6分）解方程组20328x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（7分）已知：如图，A 点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，，B 点坐标为()03，． （1）求过A B ，两点的直线解析式； （2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =，求ABP ∆的面积．11BAOy x20．（8分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ． （1）求证：AC ＝EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．21．（7分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图： 请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题： （1）该班有学生多少人？ （2）补全条形统计图；A BCDEF 姓名（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？22.(7分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元.（1）篮球和排球的单价分别是多少？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？23．（7分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：≈≈）2 1.414,3 1.73224.（8分）如图，已知ABC △，以BC 为直径，O 为圆心的半圆交AC 于点F ，点E 为弧CF 的中点，连接BE 交AC 于点M ，AD 为△ABC 的角平分线，且AD BE ⊥，垂足为点H ． （1）求证：AB 是半圆O 的切线；（2）若3AB =，4BC =，求BE 的长．25．（12分）已知一元二次方程x 2＋ax ＋a －2＝0．（1）求证：不论a 为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）设a ＜0，当二次函数y ＝x 2＋ax ＋a －2的图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x 轴交于A 、B 两点，在函数图象上是否存在点P ，使得△PAB的面积为3132，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由．BD A O AH AC A E AM A F AA姓名 学校任课教师。
2013年中考模拟冲刺数学试卷
2013年中考模拟冲刺试卷（北师大版）数学试卷本试题卷共8页。
全卷满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
得分表 一、选择题（在下列每小题所给的四个选项中，每题只有一个选项是正确的，每小题3分，共8小题， 共24分）1、-|21|2+sin60o cos30o = （ ）A 、 2B 、-2C 、21 D 、-212、下列有关于y=ax+b 与y=abx 2(a,b ≠0)的图像，正确的是（ ） y y y yx x xA 、B 、C 、D 、 3、已知不等式组有⎩⎨⎧-+x x 213>≥2-x 解，则a 的取值范围是（ ）A 、a >-1B 、a ≥-1C 、a ≤1D 、a <1 4、如图，∠ABO=26o ∠ACO=32o,则∠BOC 的度数为（ ） A 、58o B 、60oC 、116oD 、120o5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 直线与轴x 的夹角为60o ，且点A 的坐标为（-2，0）点B 在x 轴的上方，设AB=a ，则点B 的坐标是（ ）A 、32,22aa ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭B 、2,22aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C 、2,22aa ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、32,22a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭题号 一 二 三 四 总分 得分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26阅卷人得分AB C.O 市、县姓名学校 考场考号 密封线内不许 答题装订线60oBAC xy 班级 （第5题图） （第4题图） O OO O O x x x x数是（）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个7、已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线 与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ 的值为 （ ）A 、512B 、513C 、1013D 、12138、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）A 、c>0B 、2a+b=0C 、b 2-4ac>0D 、a-b+c>0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、若211a aaa --=，则a 的取值范围是 10、若分式153--x x 无意义，当21235=---xm x m 时，则m =11、如图所示，⊙M 与x 轴相交于点A （4，0），B （10，0），与y 轴相切于点C ， 则M 的坐标是 12、轮船顺水航行40km 所需要的时间和逆水航行30km 所需要的时间相同。
2013年河南中招数学考试模拟试卷
2013年河南中招数学考试模拟试卷注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3．答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a=++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac ba a--．一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算下列式子，结果是-3的是（）A．-(-3) B．(-3)-1 C．(-3)0 D．-|-3 |2．下面运算中，正确的是（）A．2x5·2x5=4x5 B．2x5+2x5=4x10 C．(x5)5=x25 D．(x-2y)2=x2-4y23．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下(单位：个) 2,0,1,1,3,2,1,1,0,1那么，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数的（）A．平均数是1．5 B．中位数是1 C．众数是3 D．方差是1．654．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（）A．2 B．3 C．4 D．1第5题图第6题图6．如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P与点P’之间的距离为（）A．4 B．4.8 C． 6 D． 87．若b>0二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如图所示，则a等于（）A．12--．12-+C．1 D． -18．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=21CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题3分，共21分）9．函数的自变量xx2+的取值范围是__ ______.10.一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些求除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 .11.方程2x=x的解是12．如图，在ABC△中，120AB AC A BC=∠==，°，，A⊙与BC相切于点D，且交AB AC、于M N、两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．13．如图，已知一次函数1y x=+的图象与反比例函数kyx=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C A B x，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为 ．（保留根号） 14.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ， 54sin =A ，BE =4，则tan ∠BDE 的值是第13题图 第14题图第15题图15. 如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为 ____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：-22212-⎛⎫- ⎪⎝⎭+(-π)0-(217.（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ， CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 和CE 相交于点F ，请写出图中三组全等的三角形，并选出其中一组加以证明.18．（9分）为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m 和n 所表示的数分别为：m = ,n = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？19．（9分）如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．频数分数（分）DNE FM CBA（1）求乙建筑物的高DC ；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．1.414 1.732）20．(9分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图一11中线段AB 所示．(1)小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是 千米／小时．(2)试求出图中EF 及AB 的解析式．(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围?(直接写出答案)21．（10分）四通公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与八达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若四通公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算说明该公司有哪几种租车方案？并求出最低的租车费用．22.（10分）几何模型：条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．αβD乙CBA 甲方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则P A P B AB '+=的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE +的最小值是___________；（2）如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图3，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值．23.（11分）如图，一次函数1y=x+22-分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线y=﹣x 2+bx+c 过A 、B 两点． （1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N ．求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标．数学试题参考答案一.选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．B 4．A 5． A 6． C 7．D 8．B 二、填空题（每小题3分，共21分）9．02≠-≥x x 且 10．53 11．0,121==x x 12π313．．21 15. 4933+三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：22012(tan 601)()22-⎛⎫-+--+-π- ⎪⎝⎭4412=-++-+5分）43412=-++-2=…………………………………………………………………………（8分） 17.解：△ABD ≌△ACE 、△BCE ≌△CBD 、△BEF ≌△CDF …………3分∵BD ⊥AC ， CE ⊥AB ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°， …………5分 又∠A ＝∠A ，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE （AAS ） …………9分 18.（1）m=90,n=0.3； ………………………………………2分 （2）图略． ………………………………4分 （3）比赛成绩的中位数落在：70分～80分． ……………………6分（4）获奖率为：40%（或0.3+0.1=0.4） ……………………9分 19．解：（1）过点A 作AE CD ⊥于点E ， 根据题意，得6030DBC DAE αβ∠=∠=∠=∠=°，°，36AE BC EC AB ===，米，设DE x =，则36DC DE EC x =+=+，………………………2分在Rt AED △中，tan tan 30DEDAE AE∠==°，AE BC AE ∴=∴==，，在Rt DCB △中，tan tan 60DC DBC BC ∠===°，， 3361854x x x DC ∴=+=∴=，，（米）． ……………………6分 （2）BC AE ==，18x =，1818 1.73231.18BC ∴==⨯≈（米）． ……………………9分20．解：（1）1 ； 15 …………………2分 （2）解：由图可知，E 、F 、A 、B 四点的坐标分别为E （5，60），F （9，0）， A （6，0），B （8，120）。
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2013河南南阳中考数学倒计时冲刺卷
中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。
以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。
近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。
注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。
中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。
初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。
有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。