1生活中的“斐波那契数列”
自然界中的斐波那契数列
自然界中的斐波那契数列“斐波那契数列(Fibonacci)”的发现者，是意大利数学家列昂纳多•斐波那契。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……仔细观察这个数列，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列是怎么得到的呢？它与自然界又有什么样的关系？>>斐波那契数列别名斐波那契数列又因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。
如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔子共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对；依次类推可以列出下表：经过月数：--1--2--3--4--5--6--7---8---9---10--11---12兔子对数：--1--1--2--3--5--8--13--21--34—55--89--144表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个数列。
这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
这个特点的证明：每月的大兔子数为上月的兔子数，每月的小兔子数为上月的大兔子数，即上上月的兔子数，相加。
其实人们很早就从植物身上看到了数学的特征，花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称的形状，叶子沿着植物茎秆相互叠起。
植物的种子有圆的、刺状的、伞状的……。
科学家发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个著名的数列——斐波那契数列如上图有1个花瓣的马蹄莲，2个花瓣的虎刺梅，三个花瓣的延龄草，5个花瓣的飞燕草，8个花瓣的大波斯菊，13个花瓣的瓜叶菊……。
此外还有21个花瓣的花：紫菀向日葵的花朵有的是21个，有的是34个的。
1.生活中的“斐波那契数列”
2014年温州市小学数学小课题评比学校：苍南县钱库小学成员姓名：陈耀坤吴文强金旭杭指导教师：***生活中的“斐波那契数列”——台阶中的数学一、问题的提出周末爸爸妈妈带我去龙港影城看3D电影，影城的大门口有16级水泥台阶，我发现老年人大多是一级一级地往上走的，年轻的小伙子喜欢两级两级地往上走，小朋友则是一会儿走一级，一会儿又蹦两级……很快，一个念头闪入我的脑海：按照他们这样不同的走法，走完这16级台阶，一共会有多少种不同的走法呢？会不会有什么规律呢？于是，在爸爸妈妈的鼓励下，我决定开始台阶走法的研究。
二、研究过程1.从最简单的做起该怎样开展研究呢？我找了两个好朋友，做合作伙伴。
我们想起了老师曾经提到过的华罗庚说的话:“善于退，足够地退，退到最原始的而不失重要的地方是学好数学的一个诀窍。
”也就是说可以“从最简单的做起”于是我们通过画楼梯入手。
1个台阶（1种）2个台阶（2种）3个台阶（3种）4个台阶（5种）……后来我觉得用这种表示方法实在太麻烦了，有没有更简捷的表达方法呢？于是在数学老师的启发下就想到了用最简单的数字来表达：楼梯台阶数及方法楼梯上法表示一个台阶（1种）（1）二个台阶（2种）（1，1）（2）三个台阶（3种）（1，1，1）（1，2）（2，1）四个台阶（5种）（1，1，1 ，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（2，2）五个台阶（8种）（1，1，1，1，1）（1，1，1，2）（1，1，2，1）（1，2，1，1）（2，1，1，1）（2，1，2）（2，2，1）（1，2，2） 5个台阶有8种走法，那现在求16个台阶有几种走法，该怎么办呢？我们想用这个方法继续进行进去，我尝试着：六个台阶（13种）（1，1，1，1，1，1）（1，2，1，1，1）（1，1，2，1，1）（1，1，1，2，1）（1，1，1，1，2）（2，1，1，1，1）（1，1，2，2）（2，1，1，2）（2，1，2，1）（2，2，1，1，）（1，2，2，1）（1，2，1，2）（2，2，2）七个台阶（21种）（1，1，1，1，1，1，1）（1，1，1，1，1，2）（1，1，1，1，2，1）（1，1，1，2，1，1）（1，1，2，1，1，1）（1，2，1，1，1，1）（2，1，1，1，1，1）（1，1，1，2，2）（1，1，2，2，1）（1，2，2，1，1）（2，2，1，1，1）（1，2，1，1，2）（1，2，1，2，1）（1，2，2，1，1,）（2，1，1，1，2）（2，1，1，2，1）（2，1，2，1，1）（2，2，2，1）（2，2，1，2）（2，1，2，2）（1，2，2，2）……2.整理数据，发现规律这样写下去还是很麻烦，数字会越来越大，而且很容易出现遗漏或重复。
生活中的斐波那契数例子
生活中的斐波那契数例子
在生活中，我们可以找到许多关于斐波那契数的例子。
斐波那契数列是一个以0和1开始，并且后面每一项都是前面两项的和的数列。
这个数列在现实生活中有许多有趣的应用。
一个常见的例子是植物的生长模式。
许多植物的花朵、果实或叶子的排列方式都符合斐波那契数列。
例如，我们可以观察到一朵花的花瓣数目通常是斐波那契数列中的某一项。
这种排列方式使得植物看起来更加美观和和谐。
另一个例子是音乐的节奏。
斐波那契数列的节奏被广泛应用于音乐中，特别是在古典音乐和现代音乐中。
这种节奏模式给音乐带来了一种特殊的韵律感，使得音乐听起来更加动听和引人入胜。
斐波那契数也可以在建筑设计中找到。
一些著名的建筑物，如比萨斜塔和埃菲尔铁塔，都使用了斐波那契数列来确定其高度和宽度的比例。
这种比例被认为是视觉上最具吸引力和平衡感的比例之一，因此被广泛应用于建筑设计中。
此外，斐波那契数还在金融市场和股票交易中起到一定的作用。
一些交易策略和技术分析使用斐波那契数列来预测价格的变化和市场趋势。
虽然这种方法并非总是准确，但许多交易员和投资者仍然使用它作为辅助工具来做出决策。
总之，斐波那契数在生活中无处不在，从植物的生长到音乐的节奏，从建筑设计到金融市场。
它的神奇性质使得它成为了许多领域的研究和应用的对象。
我们无需深入数学和理论，就能够在日常生活中体会到斐波那契数的美妙之处。
斐波那契数列在生活中的运用
斐波那契数列在生活中的运用
斐波那契数列，又称黄金分割数列，是一种有趣的数学概念，它的每一项都是
前两项之和，从而形成一个无限的数列。
斐波那契数列在生活中的运用十分广泛，它不仅仅是一个数学概念，更是一种艺术，它的美感可以被用来装饰我们的生活。
斐波那契数列在艺术设计中的运用十分普遍，它可以用来装饰家居，如地毯、
墙纸、家具等，也可以用来装饰服装，如衣服、鞋子等。
斐波那契数列的美感可以让我们的家居和服装更加精致，给我们带来更多的视觉享受。
斐波那契数列也可以用来装饰建筑，它可以用来装饰建筑的外观，让建筑更加
精致，也可以用来装饰建筑的内部，让建筑更加完美。
斐波那契数列还可以用来装饰室内空间，如客厅、卧室等，它可以用来装饰墙壁、地板、家具等，让室内空间更加精致，也可以用来装饰室内的家居用品，如灯具、花瓶等，让室内空间更加温馨。
斐波那契数列还可以用来装饰汽车，它可以用来装饰汽车的外观，让汽车更加
精致，也可以用来装饰汽车的内部，让汽车更加完美。
斐波那契数列的美感可以让我们的生活更加精致，它可以让我们的家居、服装、建筑、室内空间和汽车更加精致，让我们的生活更加完美。
生活中的数学斐波那契数列作文800字
生活中的数学斐波那契数列作文800字全文共6篇示例，供读者参考篇1数学真神奇!今天老师给我们讲了一个有趣的东西——斐波那契数列。
听起来很高深吧?其实它就藏在我们身边。
斐波那契数列长这样:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……你有没有发现一个规律?对了,从第三个数字开始,每个数字都是前两个数字的和。
很简单吧?可是,它们居然和自然界有着千丝万缕的联系!比如说,小草会像斐波那契数列一样生长。
春天的时候,我们学校操场上长出了一簇绿油油的小草。
刚开始只有1株,过了一阵子变成了1株。
再过一段时间,就长成了2株了。
之后的日子里,草的数量变成了3、5、8、13……和斐波那契数列一模一样!真不可思议!动物界也有斐波那契数列的影子。
你知道兔子家族有多多呀?据说,有一对刚出生的小兔子,从第三个月开始,每个月都会生一对新的小兔子。
如果小兔子们都按时生育,那么第三个月的时候就有两对兔子,第四个月有3对,第五个月有5对……完完全全就是斐波那契数列!连植物也不例外,向日葵的种子和花瓣排列也遵循着斐波那契数列。
你要是数一数花盘上的花瓣,一定会发现斐波那契数列的影子。
最神奇的是,这个数列甚至在星系运行轨迹中也能看到!天上那些亮晶晶的星星们都是按照这个顺序排列的。
看到这里,你是不是觉得数学特别神奇?斐波那契数列无处不在,像一个精灵,悄悄潜伏在我们生活的方方面面。
它教会了我们大自然的奥秘,启发我们用数学的眼光看这个世界。
我打算把它介绍给更多人,让大家一起发现数学的魅力!篇2斐波那契数列在生活中随处可见大家好,我是小明。
今天老师布置了一个特别有意思的作文题目——"生活中的数学斐波那契数列"。
一开始我还有点儿不太理解,不过仔细想想,原来斐波那契数列真的无处不在呢!首先,我们来看看到底什么是斐波那契数列。
斐波那契数列是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34……从第三个数字开始,每个数字都是前两个数字的和。
生活中的斐波那契数例子
生活中的斐波那契数例子
在生活中，存在许多与斐波那契数列相关的例子。
以下是一些常见的例子：
1. 花瓶花朵的数量：当一朵花开放时，通常会留下数朵花蕾，每个花蕾又会继续开放并留下更多的花蕾。
这种花朵数量的增长方式符合斐波那契数列。
2. 兔子的繁殖：据说一对兔子每个月能够繁殖一对新的兔子，而新出生的兔子从第3个月开始也可以繁殖。
假设最一开始没有兔子，那么按照斐波那契数列的规律，兔子的数量会以斐波那契数列的方式递增。
3. 植物的叶子排列：一些植物的叶子排列方式遵循斐波那契数列。
例如，菊花的花瓣、凤梨的叶子以及松树的枝叶都呈现出斐波那契数列的分布模式。
4. 螺旋形：一些自然界中的旋周期物体呈现出斐波那契数列的特征。
例如，贝壳、旋子植物以及食草动物的牙齿都展现着斐波那契数列的螺旋形状。
5. 音乐的节奏：某些音乐中的节奏模式也可以归类为斐波那契数列。
例如，贝多芬的第五交响曲开头的节奏就具有斐波那契数列的特征。
虽然这些例子并不是完全严格的斐波那契数列，但它们的增长方式和布局模式都与斐波那契数列相关。
斐波那契数列生活现象
斐波那契数列生活现象
斐波那契数列是一个非常有趣的数学问题，它不仅仅只是存在于纯数学的领域中，它也在我们的生活中存在着许多实际应用。
1.植物的分枝。
斐波那契数列在植物的生长和分枝中也有着重要的作用。
在植物的分枝中，很多植物都能够发现斐波那契数列的规律。
植物的分枝规律一般是在每个枝节上，会形成两个新的枝条，这两个新的枝条的长度比例大致为黄金比例1：0.618。
2.建筑设计。
建筑设计也是斐波那契数列的运用领域之一。
建筑师经常利用黄金比例来设计建筑物的比例和外观，以达到美的效果。
同样，在建筑设计中常常使用的一些比例，例如长宽比例和高度宽度比例等都和斐波那契数列有关。
3.金融投资。
斐波那契数列在金融投资中也有着广泛的应用。
斐波那契数列可以用来预测股市和外汇市场的走势。
投资者可以利用斐波那契数列根据市场波动情况来判断股市和外汇市场的趋势，从而做出最优的投资决策。
4.生活美学。
生活中的美学也可以应用斐波那契数列。
人们在日常生活中常常会遇到一些美的事物，例如画作、音乐、雕塑等。
这些事物通常都具有某种斐波那契数列的特点，它们的尺寸、比例和形状都符合黄金比例。
因此，人们对这些事物也会有着一种美好的感觉。
总之，斐波那契数列在我们的日常生活中存在着许多实际应用，我们不仅可以在数学领域中发现它的规律，也能够在生活中找到它的身影。
自然界中的斐波那契数列
⾃然界中的斐波那契数列⾃然界中的斐波那契数列科学家发现，⼀些植物的花瓣、萼⽚、果实的数⽬以及排列的⽅式上，都有⼀个神奇的规律，它们都⾮常符合著名的斐波那契数列。
例如：蓟，它们的头部⼏乎呈球状。
在下图中，你可以看到两条不同⽅向的螺旋。
我们可以数⼀下，顺时针旋转的（和左边那条旋转⽅向相同）螺旋⼀共有13条，⽽逆时针旋转的则有21条。
此外还有菊花、向⽇葵、松果、菠萝等都是按这种⽅式⽣长的。
蓟向⽇葵最典型的例⼦就是以斐波那契螺旋⽅式排列的向⽇葵种⼦。
仔细观察向⽇葵花盘，你会发现2组螺旋线，⼀组顺时针⽅向盘绕，另⼀组则逆时针⽅向盘绕，并且彼此相嵌。
虽然不同的向⽇葵品种中，种⼦顺、逆时针⽅向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，这每组数字都是斐波那契数列中相邻的2个数。
前⼀个数字是顺时针盘绕的线数，后⼀个数字是逆时针盘绕的线数。
菠萝松⼦松⼦菠萝的表⾯，与松果的排列略有不同。
菠萝的每个鳞⽚都是三组不同⽅向螺旋线的⼀部分。
⼤多数的菠萝表⾯分别有5条、8条和13条螺线，这些螺线也称斜列线。
菠萝果实上的菱形鳞⽚，⼀⾏⾏排列起来，8⾏向左倾斜，13⾏向右倾斜。
挪威云杉的球果在⼀个⽅向上有3⾏鳞⽚，在另⼀个⽅向上有5⾏鳞⽚。
常见的落叶松是⼀种针叶树，其松果上的鳞⽚在2个⽅向上各排成5⾏和8⾏，美国松的松果鳞⽚则在2个⽅向上各排成3⾏和5⾏……。
植物从花到叶再到种⼦都可以显现出对这些数字的偏好。
松柏等球果类植物的种球⽣长⾮常缓慢，在此类植物的果实上也常常可以见到螺旋形的排列。
这枚松果上分别有8条向左和5条向右的螺旋线。
⽽这枚则有8条向左和13条向右的螺旋线。
如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞⽚数，那么为什么斐波那契数列会与此如此的巧合？这也是植物在⼤⾃然中长期适应和进化的结果。
因为植物所显⽰的数学特征是植物⽣长在动态过程中必然会产⽣的结果，它受到数学规律的严格约束，换句话说，植物离不开斐波那契数列，就像盐的晶体必然具有⽴⽅体的形状⼀样。
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2014年温州市小学数学小课题评比学校: 苍南县钱库小学成员姓名：陈耀坤吴文强金旭杭指导教师：陈瑞帐生活中的“斐波那契数列”——台阶中的数学一、问题的提出周末爸爸妈妈带我去龙港影城看3D电影,影城的大门口有16级水泥台阶,我发现老年人大多是一级一级地往上走的,年轻的小伙子喜欢两级两级地往上走，小朋友则是一会儿走一级,一会儿又蹦两级……很快,一个念头闪入我的脑海：按照他们这样不同的走法，走完这16级台阶，一共会有多少种不同的走法呢?会不会有什么规律呢？于是,在爸爸妈妈的鼓励下,我决定开始台阶走法的研究。
二、研究过程1.从最简单的做起该怎样开展研究呢？我找了两个好朋友,做合作伙伴。
我们想起了老师曾经提到过的华罗庚说的话:“善于退，足够地退,退到最原始的而不失重要的地方是学好数学的一个诀窍。
”也就是说可以“从最简单的做起”于是我们通过画楼梯入手。
1个台阶(1种)2个台阶(2种)３个台阶（3种）４个台阶（5种）……后来我觉得用这种表示方法实在太麻烦了，有没有更简捷的表达方法呢？于是在数学老师的启发下就想到了用最简单的数字来表达：楼梯台阶数及方法楼梯上法表示一个台阶（１种）（1)二个台阶(2种) (1，1)(2）三个台阶(3种) （1,１,1)（1，2)(２,1)四个台阶（５种）（１，1，1 ,1)(1，１，2)（１，2,1)（２,1，1）(2,2) 五个台阶(8种） (1，１,1,１,１)（1,1,1,２）（1,１，2，1)(1，2,1,１）（2，１,1，1） (2，1，2）（２，2,1) （1，2,2）５个台阶有８种走法,那现在求1６个台阶有几种走法,该怎么办呢?我们想用这个方法继续进行进去,我尝试着:六个台阶(13种) （1,1,１，１，1，1）(1,2,1,1，1）(1，1，2，1,1）(１,1,1,2,1）(1,1,1，１，２)（2,1,1,1,1)(1,1,2,2）(2，1，1,2）（2，1，2,1）（2，２,１,１，)（1,２，２,1)（１，2,１,2)(2,2,2)七个台阶(21种）(1,1,1,1，1,1,1）(1，1，1，１,1，2)(１,１,1,１，2，1)（1，１，1,2,1，1)(1，1，2,１,1,1）(１,2,1，1，1,1)（2，1,1,１，１，1）(1，１，１，２,2） (1,１,2,2，1)（1，2，2，1，１) (2,2，１,１,1) (１,2，１，1，2)（1，2,1,２，１）（1,2，2,１，１，）（2，1，1，1，2） (２，1，1，2,1）（2,1，2，１,1）(2，2，2,１)(2，2,1，2) (2，1,2,2) (１,2,2，2) ……２.整理数据,发现规律这样写下去还是很麻烦，数字会越来越大,而且很容易出现遗漏或重复。
有没有规律呢？我们重新整理了数据,发现台阶上法数据之间有关联：7个台阶的走法=6个台阶的走法＋5个台阶的走法,也就是１3＋8=21。
６个台阶的走法＝5个台阶的走法＋4个台阶的走法，也就是８+5＝1３……那走台阶的上法是否有规律？是否是后一个数都是前两个数的和呢?照这样推理,8个台阶数的走法应该是3４种呢?我决定用数字拆分来进行验证,发现答案完全符合。
于是，很快就算出了走16个台阶的上法共有1597种。
3.深入探究这种规律是否巧合呢？若规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶,从地面走到最上一级台阶，哪又有有多少种不同的走法?一个台阶(1种) (1)二个台阶(2种）（1，1)(２)三个台阶（4种）（1，1,1)（１,2）（2，1)(3)四个台阶(7种） (1，１，１,1)(１,1,2)（1,2，1）（2,１，1)（2,2)(１,3) （３，１）五个台阶(１３种)（1，1，1，1,1)(1,1，１，２)(１，1,2，１）（1,2,1,1）(2,1，1,1)（2，1,2)（２,２,1）(１，2，2）(1,１，3)(1，3,1）（3,1，1）(2,3)(3，2)六个台阶(24种)(1,１，1,1,1，1)（１，２，１,1，1)（1,1，２,1，1)（１，１，1,2,1)(１,1，1，1，２）（2,1,1，1，1)（1，１,2，2)（2，1，1,2)（２，1,２，１)(２,2，1,1，）（１,２,2，1)(1，２，1，2）(2，2,2)（1,1,1,3）（1,1,３,1)（1,3，１,1)(3，1,１,1）（1，2，3）（1,3,2）（2,1，３)(2,３，1）(3,1，2)（3,２,1)(3,3)……我们同样尝试整理这些数据,发现此时台阶上法数据之间也有关联：6个台阶的走法=５个台阶的走法＋4个台阶的走法+3个台阶的走法,也就是24=１3+7+4。
5个台阶的走法=4个台阶的走法+3个台阶的走法＋2个台阶的走法，也就是13=7＋4＋2。
每个数等于前三个数之和。
由此依次可以推出7个台阶的走法=６个台阶的走法+５个台阶的走法+4个台阶的走法=4７。
8个台阶的走法＝7个台阶的走法＋6个台阶的走法+5个台阶的走法=８4……4.寻找理论依据: 1）．斐波那契数列莱昂纳多斐波那契（117５－1250)出生于意大利比萨市，是一名闻名于欧洲的数学家，其主要的著作有《算盘书》、《实用几何》和《四艺经》等。
在１202年斐波那契提出了一个非常著名的数列,即:假设一对兔子每隔一个月生一对一雌一雄的小兔子，每对小兔子在两个月以后也开始生一对一雌一雄的小兔子，每月一次，如此下去。
年初时兔房里放一对大兔子，问一年以后,兔房内共有多少对兔子?据载首先是由9世纪法国数学家吕卡将级数1，1,2,3,5，8，１３，２1,３4，……命名为斐波那契级数。
这就是非常著名的斐波那契数列问题。
通项公式为:２）.杨辉三角: 1 11 ２ 1ﻫ 1 3 3 1 1 4 6 ４ 1台阶数 (8)910 １1 128 …… 台阶上法 …… 8４617７７32６86３5 ３7４0２…………过第一行的“1”向左下方做45度斜线,之后做直线的平行线,将每条直线所过的数加起来，即得一数列1、1、2、３、5、8……5.斐波那契数在生活中的应用我们去图书馆查找,网上搜索，咨询老师，收集到有关斐波那契数在生活中的应用。
植物中的斐波那契数(1)细察下列各种花，它们的花瓣的数目具有斐波那契数：延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。
（２)细察以下花的类似花瓣部分，它们也具有斐波那契数:紫宛、大波斯菊、雏菊。
斐波那契数经常与花瓣的数目相结合:ﻫ３………………………百合和蝴蝶花ﻫ5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草ﻫ8………………………翠雀花13………………………金盏草ﻫ２1………………………紫宛３4,５５，89……………雏菊ﻫ还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。
例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0,然后依序点数叶子(假定没有折损),直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。
叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。
叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。
在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列)比。
多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
２)斐波那契数列与黄金比值相继的斐波那契数的比的数列:ﻫ它们交错地或大于或小于黄金比的值。
该数列的极限为。
这种联系暗示了无论（尤其在自然现象中)在哪里出现黄金比、黄金矩形或等角螺线,那里也就会出现斐波那契数,反之亦然。
３）.【斐波那契数列的应用】一位魔术师拿着一块边长为８英尺的正方形地毯，对他的地毯匠朋友说：“请您把这块地毯分成四小块,再把它们缝成一块长13英尺，宽5英尺的长方形地毯。
”这位匠师对魔术师算术之差深感惊异,因为商者之间面积相差达一平方英尺呢！可是魔术师竟让匠师用图2和图３的办法达到了他的目的！这真是不可思议的事！亲爱的读者，你猜得到那神奇的一平方英尺究竟跑到哪儿去呢?斐波那契数列在自然科学的其他分支,也有许多应用。
例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。
所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。
这样，一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。
这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。
另外,观察延龄草,野玫瑰,南美血根草,大波斯菊,金凤花,耧斗菜,百合花,蝴蝶花的花瓣．可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数:3,５,8,13,21……斐波那契螺旋具有13条顺时针旋转和２1条逆时针旋转的螺旋的蓟的头部具有13条逆时针旋转和2１条逆时针旋转的螺旋的蓟的头部这些植物懂得斐波那契数列吗?应该并非如此,它们只是按照自然的规律才进化成这样。
这似乎是植物排列种子的“优化方式”,它能使所有种子具有差不多的大小却又疏密得当,不至于在圆心处挤了太多的种子而在圆周处却又稀稀拉拉。
叶子的生长方式也是如此，对于许多植物来说，每片叶子从中轴附近生长出来,为了在生长的过程中一直都能最佳地利用空间（要考虑到叶子是一片一片逐渐地生长出来，而不是一下子同时出现的)，每片叶子和前一片叶子之间的角度应该是2２２.5度，这个角度称为“黄金角度”，因为它和整个圆周3６０度之比是黄金分割数0.６１803３9８９……的倒数,而这种生长方式就决定了斐波那契螺旋的产生。
向日葵的种子排列形成的斐波那契螺旋有时能达到8９，甚至14４条。
三、研究感悟16级台阶走法居然这么多,走台阶也能用数学方法来解决。
原来数学如此美妙，并不像人们平时所说的那么抽象、那么枯燥。
其实,只要我们善于观察，多动脑筋，用心去感悟生活，用心去体验、去思考,就会发现:数学就在我们身边,生活中到处都有数学，只需你我去思考!。